11 - ӘЛ-ФАРАБИДІҢ МУЗЫКАЛЫҚ АРАБША-ҚАЗАҚША ТҮСІНДІРМЕ СӨЗДІГІ -

МУЗЫКА ТУРАЛЫ YЛKEH КІТАП (1 бөлім) ӘБУ НАСЫР ӘЛ-ФАРАБИДІҢ «МУЗЫКА ТУРАЛЫ ҮЛКЕН КІТАБЫНА» МАХМУД АХМАД ӘЛ-ХАФНИДІҢ АЛҒЫ СӨЗІ Әбу Насыр Мухаммед ибн Мұхаммед ибн Тархан Әл-Фараби Қорасан өлкесінен Бағдат шаһарына келіп, Әбу Башир Матта Ибн Юнустің жетекшілігімен философия мен логика саласына ден қояды. Әл-Фараби Харран шаһарының христиан философы Юхан ибн Хайланның еңбектерімен де таныс еді. Ол Бағдат шаһарында Аристотель еңбектерімен шұғылданып, оның жетік маманына айналды. Әл-Фараби логика, философия және теориялық ғылым кітаптарын оқуға кірісіп, оларды меңгеріп қана қоймай терең бойлайды. Тіпті Аристотельдің «Жан туралы» кітабының парағына оның: «Бұл кітапты мен жүз мәрте оқыдым» деп жазғаны жайында хабар бар. «Екінші ұстаз» атанған Әл-Фараби ұшқыр ойлы болған, араб тілімен бірге басқа да тілдерді білген. Ол үлкен мұсылман ойшылы және музыка өнеріндегі ең көрнекті теоретик. Әл-Фараби бала кезінен-ақ аспапта ойнап, өлең айта білген деседі. Жасы ұлғайған шағында: «Мұрт пен сақал арасынан шыққан өлеңнің барлығы сұлу бола бермейді», — деп айтқан. Ал енді оның білімі мен даңқына келер болсақ, ол бұған қарапайым қараған. Азды қанағат тұтып, кісәпірлікті ұнатпаған жан. Ойшыл өзінен бұрын өмір сүрген философтар сияқты ғұмыр кешкен. Бірде оған біреу: «Кім білгір, сен бе, әлде Аристотель ме?» — деп сұрақ қойған көрінеді. Сонда ол: «Егер одан білгір болсам, мен оның үлкен шәкірттерінің бірі болмас едім», — деп жауап беріпті. Әл-Фарабидің еңбектері артып, танымал болған шағында әмірші Сәйф әд-Дәулә Әбу әлХасан Әли ибн Абдулла ибн Хамдан әт-Гағлаби оны Дамаск шаһарына шақыртып, құрмет көрсетеді. Оған өзінің сарайынан қызмет береді. Ибн Әбу Усайб'а (288 хижра жылында дүние салған) өзінің «'уиюн әл-әнба' фи табақат әләтибба'» атты кітабында кейбір ғалымдардың қолжазбаларынан: Әл-Фараби Египетке 337 (хижра жылында) кетіп, кейін Дамаскіге оралған. Сөйтіп Сәйф әд-Дәулә дәуірінде, 339 хижра жылы ережеп айында дүние салды деген дерек келтіреді. Ғалымның жаназасына, қасына он бес нөкерін ерткен Дамаск әміршісі Сәйф әд-Дәуләнің өзі қатысады. Әл-Фараби Сәйф әд-Дәуләдан күніне бар болғаны төрт күміс дирһам алып отырғандығы хақында хабарлар бар. Бұл бір күндік тіршілік қажеттілігіне ғана жететін ақша. Әрине ғалымды дүние ісі қызықтырмаған. Сондай-ақ, ол түн мезгілінде күзетшілерге барып, шырақ жарығында оларға өз еңбектерін оқып тұрған деседі. Әл-Фараби логика мен көптеген теориялық ғылымдар жайындағы еңбектердің иесі екені мәлім, әсіресе, олардың басым көпшілігі - мантық (логика) ғылымы. Ол шамамен Аристотельдің барлық кітаптарына түсініктеме берген: мысалы, «Бірінші Аналитика»,

«Силлогизм туралы кітап», «Екінші Аналитика» деп танылған «Дәлел жайындағы кітап», «Топика», «Он категориялар жайындағы кітап», «Софистика», «Риторика», «Поэтика», «Табиғи үйлесімдік», «Аспан және әлем» және «Аспандық белгілер». Ол Птолемейдің «Алмагесіне» және Порфирийдің «Эйсаго есіне» түсініктеме жазды. Эвклидтің геометрия жайындағы кітаптарын терең зерттеп, Платонның күллі кітаптарын оқыды. Бұған қоса ғалымның логика, философия және т.б. салаларға қатысты жазған өзінің еңбектері де бар. Біз олардың кейбірін атап өтейік: «Қысқаша логика кітабы», «Сөздер мен әріптер», «Азаматтық саясат», жиырма томнан тұратын «Поэтика», «Логика іліміне кіріспе», «Өлшемдер жайындағы кітап», «Қысқаша философия кітабы», «Философия сөзінің мағынасы жайында», «Азаматтық қоғам жайындағы кітап», «Қиялдағы геометрияға кіріспе кітабы», «Өлең мен ырғақ жайындағы сөз», «Жұлдыздардың қозғалысы жайындағы сөз», «Химия өнері жайындағы сөз», «Субстанция туралы», «Жалинусқа (Галенге) қарсы айтылған сөз...», «Ар-Разиге илаһи ғылым жайында қарсы айтылған сөз», «Ғылымдардың жіктелуі», «Қайырымды қала тұрғындарының көзқарасы туралы кітап» және т.б. «Қайырымды қала тұрғындарының көзқарасы» туралы кітапты Әл-Фараби Бағдатта бастап, 330 хижра жылында Иран жерінде жалғастырады. Сөйтіп 331 жылы оны Дамаскіде тәмамдап, баспаға береді,—деп Ибн Әли Усабия айтады. Кітап жарық көрген соң, ойшыл оны бөлімдерге бөледі. Кейін адамдар оған кітаптың бөлімдерін көрсетіп беретін мазмұндама жасауын өтінген соң ол оны 337 жылы Египетте жасайды. Бұл алты тараудан құралды. Әл-Фарабидің музыкаға қатысты кітаптарына тоқталар болсақ, олар мыналар:  «Музыка туралы үлкен кітап», ол оны Әбу Жағфар Мұхаммед ибн әл-Қасим әл-Киһри есімді уәзірдің сұрауымен жазған;  «Ырғақтардың жіктелуі туралы кітап»;  «Ырғақтарға қосымшалардың өтуі туралы кітап»;  «Музыка туралы сөз». Ойшылдың шет тілдеріне аударылған кітаптарына келсек, олар: «Қайырымды қала тұрғындарының көзқарасы туралы кітапты» неміс ғалымы Дитерици 1895 жылы Лейденде басып шығарады. Бұл кітап 1324хижра жылында Египетте жарық көреді. Сондай-ақ, ғалымның сегіз трактаты қамтылған «Екінші ұстаз, Ислам философы Әбу Насыр Әл-Фарабидің шығармалар жинағы» 1325 хижра жылы бойынша Египетте жарық көреді. «Музыка туралы кітап» профессор Ланданың атсалысуымен Шығысқа қатысты ІV конференцияның материалдарында Лейденде шығады. «Ежелгі философияның негіздері» 1328 х.ж. Египетте жарық көреді. «Музыка туралы үлкен кітап» 1930-1935 ж.ж. барон д'Эрланже француз тілінде шығарады; музыка ғылымына қатысты арнайы бөлік 1935 ж. Лейденде шығады. Әл-Фарабидің көптеген трактаттары бізге жетпеген, әйтсе де олардың бірқатары әлемнің түрлі сирек қолжазба кітапханаларында сақтаулы. Бүгінде оның шығармаларының аз бөлігі

ғана белгілі. Біз кіріспесін жазып отырған музыкаға қатысты осы кітап қана толықтай сақталған. Бұл трактат «Музыка туралы үлкен кітап» атымен белгілі. Расында Әл-Фараби Шығыс халықтары музыкасының үлкен білгірі. Арабтар оның музыкалық шығармаларын күні бүгінге дейін пайдалануда. Біз Әл-Фарабиді неге ардақтайтынымызды білмейміз бәлкім, ол өзіне атақ мәртебесін осы өнер арқылы қалап алған шығар. Осы сөздерді оқып отырған адам да мұны әу бастан-ақ байқаған болар. Әл-Фараби ертеде цитраға ұқсас құрал шығарған дейді: ол оның үстіне интервал бөлімдерін өлшеп, әуендердің кемел түрін анықтайтын кескіндері бар сызғыш қойыпты. Даусыз Әл-Фараби музыка өнерінің қолданбалы саласының жетік білгірі әрі осы өнердің теориялық негіздерінің барлық мәліметтерін білген. Оның осы ғылымдағы кітабы үлкен салмаққа ие болды, себебі, Ислам әлемі орнағалы бері, араб дүниесінде мұндай орасан еңбек, бұрын да, кейін де жазылмаған. Бұл қолжазба Әл-Фарабидің есімін ғылым әлемінде одан әрі биікке көтерді. Кітап өзінің алпауыт көлемімен және автордың ұстанған әдіс күші мен жазу тәсілінің арқасында бұл өнердің күллі тарапы қамтылған. Әл-Фарабидің қолжазбалары өздерінің ауқымдылығы мен ғылыми сөз тіркестерін қолданылуы қырынан, оқылу күрделілігі мен терең мазмұндылық жағынан күні бүгінге дейін зерттеушілерді қайран қалдыруда. Музыка жайындағы қолжазбаларды тыңғылықты меңгеру, алуан түрлі әдебиеттерді зерттеу мен осы салада ұзақ мерзім бойына мамандануды қажет етеді. Сол себепті адамдар Әл-Фарабиге қайта-қайта оралады. Біреулер оның кітабынан дәлелдер іздесе, басқалар одан үзінділер келтіріп жатады. Египеттің Мәдениет және ұлттық басқару министрлігі ойшылдың ғылым мен мәдениет және әдебиет саласындағы творчестволық мұрасын қайта жаңғыртуға қызығушылық танытып отыр. Әбу Насырдың қолжазбаларын мамандардың арнайы зерттеп, баспаға беріп, оларға түсініктеме жазулары үшін үлкен көңіл бөледі. Музыка ғылымының саласындағы осы маңызды мәселенің шешім табуы осы қамқорлықтың нақты көрінісі. Түсініктеме беру - зерттеушілер үшін бұл ғылымның және оған қатысы бар салалардың негіздерін игеріп, мазмұнын терең түсінуге мүмкіндік береді. Бұлардың арасында «Музыканың үлкен кітабы» музыка өнеріне қатысты үлкен әрі кемел бастау болып саналады. Бұл кітаптың баспалысы өзінің осы кітапқа жазған кіріспесінде айтып өткеніндей, еңбек қолжазба көшірмелерімен және жарық көрген үш түрлі нұсқамен салыстырылуы табиғи күн сәулесінің астында жасалған. Әл-Фарабидің кіріспеде айтқан сөзінен белгілі болғандай бұл кітаптың жалғасы бар. Онда ойшыл ескідегі музыкалық өнер зерттеушілерінің қөзқарастарын талдап, олардың қателерін түзеген. Өкінішке орай ол кітап біздерге жетпеген. Ол өз ішіне осы бір күрделі де

қызықты мәселенің кейбір қырларын түсіндіретін мәліметтер мен түсініктемелерді қамтығанына күмән жоқ. Енді негізгі кітабымызға келер болсақ, мұнда автор музыкалық ғылымның барлық бөліктерін қарастырады, яғни оның теориялық және практикалық қырларын талдайды. ӘлФараби кітапты екі бөлікке бөледі: Бірінші бөлік - музыка өнеріне кіріспе; екінші бөлік - осы өнердің негіздері, музыкалық аспаптар мен ырғақтар және жеке дара әуендерді құрастыру жақтарын қамтиды. Бірінші бөлім екі сөзден тұрады: біріншісі, әуеннің мағынасын түсіндіру, музыкалық негіздерді зерттеу, оның теориялық жөне практикалық пішіндерінің айырмашылығын, әуен категорияларының санын және шегін анықтау мен музыка аспаптарының жасалуы жайында айтылады. Екінші сөз [мынадай мәселелерді қамтиды]: музыкалық өнер білімінің негіздері. Бұл жерде ойшыл адамның табиғи дыбыстарының ерекшелігін түсіндіреді, әуендерін табиғи деп санайтын халықтарды атайды, табиғи дыбыстардың топтарын түсіндіреді және басқа аспаптардан қасиеті бөлек «шаһуд» аталатын көне музыкалық аспап хақында сөз қылады. Әл-Фарабидің кіріспе бөлімінде қамтылған мазмұн дербес кітап десе де болады. Кітаптың бөлімі үш білімге бөлінеді. Бірінші білім музыка өнерінің негіздерін қамтиды, ол «Музыкалық өнердің элементтері» деп аталады. Мұның өзі екі сөзге бөлінеді. Ол екеуінің біріншісі, дыбыстар мен әуендерді және олардың күшеюі мен жуандауын зерттейді. Музыкалық өлшемдер мен олардың арасындағы қатынастар туралы және олардың ажырауы мен қосылған кездеріндегі сандардың шамасы жайында хабар береді. Әл-Фарабидің пікірінше, белгілі реттікте тұрған ең үлкен сандар әуендердің ауыр болатынын білдіреді және бұл жағдай әуенді шығаратын аспап ішегінің ұзындығына байланысты. Алайда, баспашы бұл мәселеге, ішектердің ұзындығы әуендер арасындағы байланысқа негіз бола алмайды. Ішектердің дірілі - әуендер арасындағы қатынас көзі деп келіп, ең кіші сандардың үздіксіз әуендерде болу мүмкіндігін және олардың белгілі реттікпен орналасуы ауырлықты көрсетеді деп түсініктеме береді. Мұнан соң автор үздіксіз келіп отырған төрт әуеннің дәрежелерін және олардың түрлерінің болжамды ішектің ұзындығына сәйкес сандарының қатынас кестесін кұрады. Екінші сөзде әуендерді қамтыған әрі реттік кезекпен келетін кемел байланыстар мен әуендердің тектері зерттеледі. Кейін автор тең байланысқан, бірақ әуеннің созылатын жағдайларында әр түрлі келетін бірдей өлшемдерге грек және араб ұғымдарын таңады. Кемел байланыста созылыңқы әуендердің бастауларын айшықтайды, уақыт келе адамдарға өткен бірінші әуендердің басталуын айқындайды. Аралас әуендердің түрлері мен байланыстарын белгілейді, қосатын және ажырататын ырғақ түрлерін санап көрсетеді. Сондай-ақ ол ескі уақытта әуендегі түрлі байланыстар мен үйлесімді және үйлесімді еместі анықтаған аспап түрін суреттейді. Бұл цитра аспабына ұқсайтын сияқты. Сөйтіп бұл бөлімді музыканың теориялық өнер жайындағы қысқа түрдегі мазмұндамамен аяқтайды. Бұл бөлімнің екінші білімі сол кездердегі Шығыс халықтарының белгілі болған аспаптары туралы хабарларды қамтиды. Бұл екі сөзден тұрады.

Бірінші сөз, уд аспабын және осы аспапта ойнайтын адамдарды бейнелеуге арналады. Аспаптың шығаратын әуендерін және олардың белгілі пернелермен үйлесімдігін айтады. Ойшыл бұл аспапты саздау жайында айтқан тақырыбында сөз қылады. Екінші сөз, уд, сырнай, рабаба және т.б. музыкалық аспаптарды суреттейді. Мұнда уд аспабының екі түрі бейнеленеді: бағдаттық және қорасандық. Олардың қайсысы қанша дыбыс шығаратыны мен пернелері түсіндіріледі. Дыбыс үндестерінің мөлшері, аспаптың олармен қосылу жолдары мен оларды саздау әдістері қамтылады. Автор сырнайлардың түрлерін сипаттап, олардың дыбысталуын уд аспабының дыбысымен салыстырады. Сондай-ақ ол рабаб музыкалық аспабын және ондағы пернелердің орналасуын суреттейді, дәлірек айтқанда, бұл аспапты қолданушылардың арасында белгілі, бірақ пайдаланылуы әдетке айналмаған саздау түрін баяндайды. Сол сияқты ойшыл, рабабтың дауысын уд аспабының дыбысымен салыстырады. Кітапта цитра хақында да көп айтылады, цитра - тек ішектер пайдаланып, әр дыбыс үшін арнайы ішек сәйкес келетін аспап. Автор цитра ішектерінің дыбысталуын уд аспабында пайдаланатын дыбыс байланыстарымен салыстырады. Әл-Фараби төрт дыбыстан тұратын ішектердің жиынтығын және шағын қосындыларды есту қабілетінің көмегімен жеке ішектерді саздау жолдары хақында да айтады. Осы жерде басқа ішекті аспаптарды суреттеп, олардың көмегі арқылы қалайша әуендерді шығару орындарын анықтаудың практикалық жақтарын қысқаша түсіндіреді. Ал енді үшінші білімге келсек, мұнда Әбу Насыр Әл-Фараби музыка шығару мен әуендерді жасау сұрақтарына жауап беріп, қарапайым әуендердің өнері жайында сөз қозғайды. Ол мұның барлығын екі сөзде көрсетті. Бірінші сөзде, көп және әр түрлі әуендердің түрлеріне анықтама береді, бұлар - біздер ылғи естіп жүрген дыбыстар. Сондықтан автор оларды күшті және әлсіз тетрахордтарының қолданылуына сәйкес кестеде бөлінген кемел байланыстарын анықтайды. Әрбір әуеннің және дыбыстық қатарлардың бір-бірімен үйлесімдігі мен үйлесімсіздігін баяндайды. Мұнан соң өту түрлерін, дыбыстың бастамаға, одан дыбыстық қатар топтарына өту түрлерін айтады. Әл-Фараби ырғақ уақыттарын, олардың негіздері мен құрылымдарына тән пайда болуы мен өзгеруі хақында сөз етеді. Сол сияқты ескідегі арабтарға мәлім ырғақтардың тізбектемесін береді. Баспагер өз түсініктемесінде ескі ырғақтар мен осы күнде қолданып жүрген ырғақтардың салыстырмасын келтіреді. Бұл бөлімдегі екінші сөз, қарапайым әуендерді сипаттау мазмұнын қамтиды. Бірінші ӘлФараби әуендердің екінші түріне түсініктеме береді. Бұл әуен белгілі мазмұны бар сөз тіркестерімен сүйемелденетін адамның шапалағынан туындайды. Кейін әуендердің түрлері көрсетіліп, олардың сапасы түсіндіріледі: дыбысталған және дыбысталмаған әріптер және олар мен әуендердің бөліктері, негізгі сөз тіркестерінің әріптері әуенмен қалай байланысатыны айтылады. Әл-Фараби музыкалық әуендерді үш түрге бөледі де бос дыбыстың не екенін түсіндіреді.

Бос дыбыс - әуен шығарған уақытта әріптермен сүйемелденбейтін түр. Оның бөліктері мен кесінділерінің пішіні бүлінеді де әріптердің арасы бос, артық дыбыстармен толады. Осылай деп келіп автор толық дыбысқа анықтама береді, яғни оның сөз тіркесіндегі әріптермен қосылып ыдырап кетпейтінін және олардың басым бөлігі әу ел бастан музыкалық композициядағы әуенмен байланысқандығын айтады. Ғалым бұл әуеннің өзара қалайша араласатынын қарайды. Кейін сөз тіркестері мен әуендердің қандай әдістердің арқасында бөлінетінін және дыбыстың әуенмен қандай әдіс арқылы консонантты және диссонантты болатынын талдайды. Сондай-ақ ойшыл дыбыстардың бастауы мен олардың ақырын, дыбыстың қалайша бөліктерге ыдырап кететінін зерттейді. Қиял мен сезім дыбыстары жайында айта келіп, қоздыратын әуендер жағдайының және кемел әуен түрлерінің қандай екенін сараптайды. Әл-Фараби кейбір музыка өнер иелерінің әуенді ойын-сауықтарда сөз тіркестерімен пайдалану үшін біріктіру жағдайларын да әдепсіз сөздерді қосып шектен тыс қолданыс табатынын да сөз етеді. Нәтижеде бұл жағдай музыка өнеріне кері әсерін тигізгені сонша, салиқалы адамдардың ортасында және өлең арқылы әзіл емес, шын сөздерді айтып елес пайдасын көздеген адамдар арасында бұл өнер қош көрілмеуге сәл қалды дейді ойшыл. «Музыка туралы үлкен кітап» - музыка өнері хақында толық білім беретін қайнар. Оқырман бұл кітаптың ішінен музыкалық өнердің практикалық және теориялық турасынан пайдалы білімдерді табады. Егер ол адам үшін пайдалы сөз тіркестерін қосу арқылы ән айту және музыка шығару практикасымен шұғылдануды, халық сөздерін аспаптарда еркін ойнаумен байланыстыруды қаласа, онда бұл біздің ғылымымыз үшін ең дұрысы әрі қайырлысы.

ӘБУ НАСЫР ӘЛ-ФАРАБИДІҢ «МУЗЫКА ТУРАЛЫ ҮЛКЕН КІТАБЫНА» ҒАТТАС АБД ӘЛ-МӘЛІК ӘЛ-ХАШБАНЫҢ АЛҒЫ СӨЗІ Музыка - адамның дауысы мен әуенді үндестікке алып келетін өнер. Сан мен сапа олардың қатынас үйлесімдігін қамтамасыз етіп, категорияларының арасын байланыстырушы әрі реттеуші. Адамның бойына табиғатпен берілген бұл өнердің негіздері, оның жанында туған түрлі ынтызарлыққа лайық дыбыстарды шығару қалауы мен жасырын қажеттілікті тудырады. Бұл дыбыстар жанның құштарлығы әрекетсіз немесе өсіп, яки болмаса олар өздері үйлесіп жатқан поэтикалық сөздердің мазмұндық образдарымен сәйкес келуіне қарамастан рахатқа бөлейді. Біз адамның бойында музыкалық өнер негіздерінің пайда болған мезгілін нақты көрсетуге шарасызбын, бірақ өлең айту ол үшін әу бастан тән екенін және музыкалық аспаптардың жасалуы біраз уақыт кейін шыққандығын басып айта аламыз. Адам аспаптарды ертеректе жасап, кейін әсте-әсте олардың жасау өнеріндегі шеберлігін жетілдіре түскеніне дау жоқ, яғни уақыт өте аспаптардан дыбыс шығарған кезде анағұрлым қолайлы әрі ән айтқан уақытта табиғи дауыстарға сәйкес келетіндей етіп жасады. Олар бұл істе көріктілік пен жетістіктерге жетті. Мысалы, тарихи мәліметтер бойынша ертедегі египеттіктердің музыкалық өнермен таныс болған әуелгі халықтардың бірі екені турасында хабарлар бар. Сол сияқты ежелдегі гректер де музыкалық өнердегі білімнің негізін қалағандар деп айтады. Олардың музыкалық танымы практикалық және философиялық тәлімдердің талаптарына бағынған әрі жаратылыстану ғылымдары мен логика білімімен байланысты еді. Расында, осы ғылымның негіздерін жасақтау еңбегі гректердің еншісінде. Шығыс халықтарындағы музыкалық өнерге қатысты ең әйгілі енбек, философ Әбу Насыр Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн Тархан Әл-Фарабидің «Музыка туралы үлкен кітабы». Біз алғы сөз жазып отырған дәл осы кітаптың өзі. Бұл кітап - сол тарихи дәуірден бастап, біздің күнімізге дейін ғалымдардың музыка жайында жазған трактаттарының арасындағы ең кемелі әрі толығы. Музыка өнерінің негіздер туралы сөз қозғағанда біз осы кітапты аталмыш мәселені түсіндіру барысында негізінде арқа сүйейтін қайнар көз ретінде алғанымызды еске түсіріп кеткеніміз жөн. Музыка мен поэзия тыным мен қозғалыс қасиеттері тән композициялық пішіндері бар біртекті құбылыстар екені белгілі. Музыка мен поэзия өлшемділік пен такт ерекшеліктеріне ие. Олардың арасындағы айырмашылығы, поэзияда белгілі тілдегі қағидалар мегіздеріне сәйкес сөздердің мағыналық мазмұндарының реттік орналасуы, ал музыкадағы ерекшелігі болса ырғақты сөздердің бөліктеріне ілесе отыру және дыбыстандыру әдісіндегі сандық пен сапалық бірігу өлшемдерінің негіздеріне сәйкес оларды дауыспен сүйемелдеу. Егер поэзиядағы сұлу мазмұндық реңк жетік орындаудың кемел өнерімен, әрі дұрыс ырғақ пен ғажайып қозғалыстар, сазғыш дауыспен үйлесіп жатса, онда жан оларды тыңдап отырып экстатикалық қалыпқа түседі, ал кейде бұған басқа да себептер мұрындық болады.

Сол сияқты мысалы, поэзия мен ырғақтық қарасөз өнері уақыт жағынан ән айту өнерінен бұрын болғаны анық. Адамның ән айтуы сөздік тіркестердің үйлесімдігімен келген әрі бұл жағдайда көзделген мақсатқа тез жету мүмкіндігі болған. Ән айту өнері болса музыкалық аспаптардың әуендерді шығара білу өнерінің алдында пайда болған. Аспаптан шыққан әуен адамның дауысымен үндесіп, құлақ арқылы қабылдаудың керемет жағдайын жасады. Музыка білімінің негізі, басқа ғылымдар мен өнер білімдерінен материя пішінінің жоқ болуы себепті ерекшеленеді; дыбыстар көзге көрінбейді, оларды ұстап сезу мүмкін емес. Мысалы, бейнелеу немесе мүсіндеу өнерінде оның негіздеріне қол жеткізу жолында көзбен көру мен қолмен сезу сияқты үлкен мүмкіндіктер бар. Сондықтан дыбыстық құрамды талдауда құлақ пен көздің басқа сезім мүшелерімен бірлікте атсалысуы табиғи жағдай. Мұнда құлақтан бастап, ақылмен аяқталатын барлық сезім мүшелері дыбыстардың әр түрлі сапалық параметрлерін сезеді. Кейде ақыл олардың жақсы композиция құрғанына немесе әуеннің жағымды болмағанына көз жеткізді, сөйтіп жан оны қабылдамайды. Есту қабілеті, шыққан дауыс пен оны сезетін орталықтың арасындағы тікелей дәнекер саналатыны сияқты, көз де басқа жасырып сезім мүшелерімен бірге дауыстың қасиеттері жайында елестерге ие сияқты. Олар біріге отырып, оның елесін де зерде арқылы танып, кейін жанда сақтауға болатын түрлі пішіндері бар әрекетті суреттерді дүниеге алып келетін көрінеді. Ал енді олардың сенімді әрі дұрыс танымына келсек, онда ол үшін адамның бойында сезімді әрі қиялды күш болуы қажет. Себебі адамның танымы бұл күшке қарағанда алуан түрлілігімен ерекшеленеді. Жалпы музыка және поэтикалық сөз тіркестерімен қосылған кемел әуендердің салаларына келер болсақ, онда олар абсолюттық мағынада табиғи саналып, елестету сезіміне әсер ету жағынан бірінші орынға ие. Музыка адамға табиғи қажеттілігі болуы үшін Шығыс халықтары оған аса көп мән береді. Осылайша музыка және оның салалары мен негізгі және екінші дәрежедегі қажетті бөлімдері жайындағы білімдер олардың шағын ғана теориялық анықтамаларында сақталып жатыр. Егер біздерге ғылым мен өнердің тақырыптарын толық байымдап, оларды біріктіру мүмкіндігі туса, онда біздер жаратылыстанудағы осы өнерге қатысты белгілі негіздер мен дәлелденіп қойған жай-күйлерден бастауға тура келер еді. Егер де біз араб музыкасына қолданбалы ғылыми анықтама жасаған болсақ, онда өскелең ұрпақты музыкалық өнердің негізгі біліміне алып келіп, сол арқылы халықтар үшін музыкалық өнер саласында үлкен қызмет көрсеткен болар едік. Сөйтіп хабар жинақтаушылар музыкалық өнерде айтарлықтай тұрақтылығы жоқ, бірақ терең зерттеу пәндеріне айналуы ықтимал, екінші кезектегі пәндерге ғана зейін қойғандары белгілі. Ертедегі авторларға келсек, олардың кітаптарының басым көпшілігі кемелдіктен алшақ, түсіндірмелері бола тұрып түсінілуі қиын және мағынасы шиеленіскен болсадағы бұлар бұл саладағы ғылым негіздерін меңгеру ынталығында, хабар жинақтаушыларға қарағанда едәуір артық.

Сондай-ақ, философ Әбу Насыр Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн Тархан Әл-Фараби құрастырған энциклопедия арқылы музыкалық пәндердің қайсысы анағұрлым кемел әрі анағұрлым сипатталған екенін айқындау қиын. Әл-Фарабидің энциклопедиясы осы алғы сөзде әңгіме етіп отырған «Музыка туралы үлкен кітап» атымен танымал. Бұл Ислам құрылғаннан бастап біздің күнімізге дейінгі музыкалық өнер саласында болған арабтардың қолындағы ең үлкен еңбек. Біз бұл кітапқа жайдан-жай оралған жоқпыз: оның зерттелуі, онда жасырынған бұлыңғыр мәселелерді түсіндіруге жәрдемін тигізеді. Бірақ бұл еңбек музыкалық негіздермен байланысты көптеген сұрақтарды және олардың теориялық, практикалық білімдері мен оларға қатысты т.б. нәрселерді қамтиды. Он шақты ғасырлық ғұмыры бар бұл кітап, музыкалық өнердің тарихи ескерткішіне айналған. Автордың кітапқа жазған кіріспесінде, біз бұл еңбектің екінші томының болғандығын және ол өз ішінде осы өнерге қатысты бұрын болған мамандардың пікірлерін түзету сияқты мәселелерді қамтығанын, сондай-ақ ол кітап біздерге дейін жетпеген төрт бөлімнен тұрғанын білеміз. Ол кітап «Музыка туралы сөз» деп аталған: бұл кітап жоғалған немесе жеке кітапханада ұмыт қалған. Бірінші кітапқа келсек, ол екі бөлімді қамтиды: біріншісі - «Музыка өнеріне кіріспе», екіншісі өнердің өзіне арналады. Музыка өнеріне кіріспе бөлімінің өзі екі бөліктен тұрады, ал музыка өнеріне арналған бөлім үш білімнен құралған: Бірінші білім: Музыкалық өнердің негіздері мен оған қатысты мәселелер жайында. Екінші білім: белгілі музыкалық аспаптар жайында, оларды саздау және аккомодация мен сезімді қабылдаудың негіздері хақында. Үшінші білім: жеке-дара әуендердің түрлері турасында. Әл-Фарабидің «Музыка туралы үлкен кітабын» зерттеу барысында біздер, бойында сабырлық қасиеті бар әрі еңбекқор кез келген зерттеуші шыдай алмайтын көптеген машақаттарға тап болдық. Сондықтан болар кітапты зерттеу үшін көптеген уақытымызды сарып қылу нәтижесінде, пайдалануға болатын шағын түсініктеме жасауға мүмкіндігіміз туды. Бұл пікірді Мәдениет және ұлттық басқару министрлігі мақұлдап, түрлі ғылымдар мен өнер саласындағы көне араб мұрасын жаңғырту міндеттемесін өз мойнына алды және осы құнды еңбектің жарыққа шығуына көмек берді. Біз бір-бірінен тарихи айырмашылығы бар үш қолжазбаны зерттедік. Өзіміз қалаған бағытта зерттеу жасауымыз үшін қажетті мүмкіндіктеріміз де болды. Әріптердің дұрыс байланысы мен асты-үсті дауыстыларын ескеріп, зерттеушіге мазмұндық мағынаны дәл жеткізу идеясы біздің мойнымыздағы аманат еді. Ал енді қолжазбалардағы суреттердің бейнелері мен пішіндерінің айырмашылығына келсек, бұл біз үшін оңайға соқпады. Қолжазбаларды баспаға әзірлеу үстінде біз жоғарыда аталған мәселелерді басшылыққа алып, түсінілуі қиын орындарды қолжазбаның мазмұндық мағынасына анағұрлым жақындатуымыз үшін көп тер төктік. Ал кейбір сөйлемдегі бірқатар сөздерді, мағынаны анықтау үшін өзімізден қосуға тура келді.

Әрбір сөздегі тақырыпшаларды сөйлемнің мазмұны мен сол тақырыпта талданып жатқан мәселеге сәйкес көрсетіп отырдық. Сол сияқты сандарды бейнелеу мәселесіне де осы ұстаныммен келдік, себебі олардың бірқатары көне үнді сандары болса, басқалары арабтардың алтыншы ғасырда қолданған түрі болды. Біз бұлардың барлығын біздің заманымызда қалыптасқан бейнеде беруге тырыстық. Сөйлемдер мен сөздерге түсіндірме бергенде үш қолжазбаны мағыналық жағынан салыстыра отырып, олардағы айырмашылықтарды көрсету мақсатын ұстандық. Біз зерттеп отырған қолжазба, Лейден кітапханасында сақтаулы, майда жазумен жазылған 123 беттік №1427 фотокопиялы қолжазба ретінде танымал. Біз оны м [мим] әрпімен белгілейміз. Қолжазба мынадай сөздермен басталады:«Рахымды да мейірімді Аллаһтың атымен. Біздің мырзамыз Мұхаммедке және оның әулеті мен барлық сахабаларына Аллаһтың сәлемі болсын! Ардақты шейх Әбу Насыр Мұхаммед ибн Мұхаммед Әл-Фараби былай деген: Сен байырғыларға тиісті музыка өнері қамтыған нәрсемен танысуды қатты қалайтыны жайында маған айтқан едің. Оны оқыған адамға жеңіл болуы үшін түсіндіріп, анықтап саған кітап жазуымды сұрадың. Мен ертедегілерден осы өнер туралы біздерге жеткен және біздің алдымыздағылардың жазған кітаптарымен танысып болғанымша сенің өтінішіңді кідірттім...» Қолжазба: «..Аллаһ сенің үмітіңді бұл дүниеде һәм ақыретте ақырына жеткізсін. Аллаһқа мадақ болғай. Оның жәрдемімен кітап кемеліне жетті. Біздің мырзамыз Мұхаммедке және оның әулеті мен барлық сахабаларына Аллаһтың сәлемі болсын. Трактат көшірмесі Халил ибн Ахмад ибн Халилдің түсіндірмесімен 943 хижра жылының мухаррам айындағы бейсенбі күні аяқталды. (Кітаб) хижраның 482 жылындағы құрметті Рамазан айының ортасында жазылған нұсқадан көшірілді» деген сөзбен тамамдалады. Екінші қолжазбаны біз д [дәл] әрпімен белгіледік. Ол әл-Астана кітапханасында сақтаулы насх жазуымен анық жазылған 464 беттік №22 фотокөшірмелік қолжазба. Кітаптың ақыры екі беттік өлең жолдарымен тамамдалады. Қолжазба мына сөздермен басталған: «Рахымды да мейірімді Аллаһтың атымен. Әлемдердің Раббысы Аллаһқа мақтау болсын. Мұхаммедке және оның әулеті мен сахабаларына Аллаһтың сәлемі мен салауаты болғай! Бұл Музыкалық ғылымның өнері жайындағы кітапты Әбу Жағфар Мұхаммед ибн әл-Қасим әл-Қаржи үшін Мухаммед ибн Мұхаммед әт-Тархани жазды». Кітап осы сөздермен ашылады: «Сен байырғыларға тиісті музыка өнері қамтыған нәрсемен танысуды қатты қалайтыны жайында маған айтқан едің...». Қолжазба: «...Аллаһ сенің үмітіңді бұл дүниеде һәм ақыретте ақырына жеткізсін. Кітапты Әли ибн Рустам әл-Кабши 654 хижра жылының жумади әл-Ахир айының он бірінші жұлдызында көшіріп тәмамдады. Әлемдердің Раббысы Аллаһқа мақтау болсын! Нәбилердің мырзасы, Мұхаммедке және оның ізгі әулетіне салауаттар мен сәлем болғай. Көшірмені негізгі мәтінмен салыстыру 655 хижра жылының джумади әл-әууәл айының он сегізінші жұлдызында аяқталды» деген сөзбен тамамдалады.

Үшінші қолжазбаны біз с [син] әрпімен белгіледік. Ол да (АҚШ) Пристон университетінің кітапханасында сақтаулы, 129 беттік N9052 фотокопиялық қолжазба. Қолжазбада екінші білімдегі уд аспабы жайындағы бірінші сөз жетіспейді. Бұл жетіспей тұрған бөлікті біз Египеттік «Кітап үйінің» «Тимурийя» кітапханасында сақтаулы кітаптың, музыкалық аспаптар жайындағы бөліктерінен алып толықтырдық. Бұл қолжазбада кейбір беттердің реттік саны мен мазмұндық мәтінінде әуелгі екеуімен салыстырғанда айырмашылығы бар. Қолжазба қарапайым насхпен жазылған, кестелердегі сандар көне үнді сандарына ұқсайды. Бүгінде марқұм болған Мурад әл-Барудидің жеке кітапханасында сақталған бұл қолжазба, Египеттегі «Кітаптар үйінің» тізбегінде көрсетілгендей Америкаға көшірілсе керек. Қолжазба былай басталады: «Кітаптың кіріспесі. Рахымды да мейірімді Аллаһтың атымен. Раббым маған бұл істі жеңілдет және жәрдем бер. Сен байырғыларға тиісті музыка өнері қамтыған нәрсемен танысуды қатты қалайтыны жайында маған айтқан едің...». Кітаптың ақыры: «... Аллаһ дұрысты білушірек және Оған ораламыз әрі одан пана сұраймыз. Бұл кітап Аллаһтың жәрдемімен тәмамдалды. Оған мақтау болсын және мырзамыз Мұхаммед, оның әулеті мен сахабаларына салауаттар мен сәлем болғай. 866 хижра жылының рабиғ әл-Әууәл айының он төрті. Түсініктеме жазған пақыр Ахмад Мұхаммад Ражи оған құдіретті әрі жаратушы Раббысының мейірімі жаусын» деген сөздермен аяқталады. Сондай-ақ, біздің қолымызда 1930-1935 ж.ж. Парижде жарық көрген барон Рудольф д'Эрланженің француз тіліндегі Әл-Фарабидің музыка жайындағы зерттеуі бар. Ол төрт дана қолжазбадан аударылған. Олар: 1. Лейден кітапханасында №1427 сақтаулы, 133 беттік толық қолжазба. Ол 943 хижра жылында көшірілген. Біз оны м [мим] әрпімен белгіледік. 2. Милан кітапханасында №289 сақтаулы, 195 беттік толық қолжазба. Ол 784 хижра жылында көшірілген. 3. Бейрут кітапханасында сақтаулы толық емес қолжазба. 4. Мадридтегі «Эскориал» кітапханасында №906 сақтаулы, 183 беттік толық емес қолжазба. Оның көшірілген мерзімі көрсетілмеген. Көшірмеші - Әбу әл-Хасан ибн Әбу Камәл әлКурди. Бұл кітапты негізгі нұсқаларға қарап отырып зерттеу, әсіресе, парақтардың шетінде шимақталған дүниелерді түсіндіру өте күрделі құбылыс болғандықтан біздер кейде бұл өнердің шеңберінен шығып кететін пән еңбектеріне де және осы өнер жайында жазылған ескі қолжазбалар мен кейін жазылған кітаптарға назар салу мәжбүрінде қалдық. Сондайақ, бұл еңбекті кемел кітап етіп шығаруымыз үшін қолымыз жетіп, пайдамызға жараған әдебиеттерге жүгіндік. Осылайша біз философ Әбу Насыр Мұхаммед ибн Мұхаммед Әл-Фарабидің музыка өнері жайындағы осы кітабын сіздерге ұсынып отырмыз. Расында біз бұл кітап қазіргі заман музыка өнеріндегі ғалымдар мен осы өнердің негіздерін зерттеушілерге үлкен көмегін

тигізеді және жоғарғы оқу орындары үшін сусындайтын қайнар көз болады деп үміттенеміз. Рахымды да Мейірімді Алланың атымен МУЗЫКА ТУРАЛЫ ҮЛКЕН КІТАП Әбу Насыр Мухаммед ибн Мухаммед ибн Тархан Әл-Фараби КІТАПҚА КІРІСПЕ (35) Сен байырғыларға тиісті музыка өнері қамтыған нәрсемен танысуды қатты қалайтыны жайында маған айтқан едің. Оны оқыған адамға жеңіл болуы үшін түсіндіріп, айшықтап саған кітап жазуымды сұрадың. Мен ертегілерден осы өнер туралы біздерге жеткен және біздің алдымыздағылардың жазған кітаптарымен танысып болғанымша сенің өтінішіңді кідірттім. (37) Мен онда сенің сұранысыңды қанағаттандыратын және бұрын зерттеліп қойған нәрсе туралы қайта кітап жазуымның қажеті болмайтын шығар деп үміт қылдым. Егер бұрын жазылған еңбектер өнердің барлық мәселелерін қамтып, оларды кемел түрде сарып қылған болса, онда адамның бір кітап жазып, өзінен бұрын белгілі, анықталған нәрселерді өзіне жатыстыруы артық яки болмаса көргенсіздік немесе ақымақтық болмақ. Тек бірінші [автордың] шығармасында қолданылған сөздер немесе басқа да нәрселер түсініксіз болған жағдайда екінші адам бірінші [автордың] айтқан және көрсеткен жолымен жүріп, оларды түсіндіреді әрі жеңілдетеді. Сондықтан өнерді кемеліне жеткізу еңбегі бірінші адамға тиесілі, ал екінші адамның артықшылығы анағұрлым қиын, түсініксіз нәрселерді түсіндіргені мен жеңілдеткені үшін ғана. [Алайда, мен ертедегілердің еңбектерін көріп], олардың барлығында [музыка] өнерінің толықтай зерттелмегенін білдім. Онда айтылған көптеген теориялық ғылымдарға үйлесімді баяндау мен айқындықтың жетіспеушілігі байқалды. Бұл өнердің ертедегі теоретиктері - олардың шеберлігін, ғылым оқуға деген құштарлығын, оны басқа нығметтерден жоғары құрметтеулері мен ақылдарының парасаттылығын ескере тұра олар бұл өнердің кемелдігіне жете алмады деген ойдан аулақ. Ғылым ұзақ жылдар бойы [ұрпақтан ұрпаққа] үздіксіз беріліп және кейінгілердің өздерінен алдыңғылардың жасағандарына (37) ой жүгіртулері арқасында артып келген. Ертедегілердің осы өнер жайындағы кемеліне жеткен кітаптары жоғалып немесе араб тіліне толықтай аударылмаған болуы мүмкін. Осыған сәйкес мен сенің талабыңды орындауды қажет деп таптым. *** Қай-қайсы теориялық өнерде болмасын адамның кемелдікке келуі үш жағдайға жетуі арқылы болады: біріншісі - оның негізін толық білу; екіншісі - сол өнерде бар заттар негіздерінен қажетті түрде шығатын нәрселерді тұжырымдай білу қабілеттілігі; үшіншісі - басқа теоретиктердің пікірін байқау, айтылған сөздің дұрысын табу және олардың арасында қателескендердің қатесін дұрыстай білу қабілеттілігі. [Осыған сәйкес] біз өзіміздің шығармамызды екі кітаптан жасауды мақұл көрдік.

Біріншіде біз осы ғылымның негіздерімен танысу үшін пайдалы мәселелермен бастадық және осы өнерде екінші кезекте тұратын жайттарды кірістіріп, оның күллі бөліктерін қамтыдық. Мұнда бізден басқа ешкімге тән емес әдісті қолдандық. Екінші кітапта осы өнерде мәшһүр теоретиктердің бізге дейін жеткен пікірлерін баяндап, (38-бет) олардың түсініксіз сөздерін анықтадық, әр түрлі кітаптарда айтқан адамдардың пікірлерін зерттедік, олардың әрбірі бұл өнерде қандай мәртебеге жеткенін айттық және қателескендерінің қатесін түзеттік. Бірінші кітап екі бөлімнен тұрады: «Музыка өнеріне кіріспе» және «Музыка өнерінің өзі». Музыка өнерінің кіріспесі бөлімін біз екі сөзден құрастырдық, ал енді музыка өнері бөлімін болса үш білімге бөлдік. Бірінші білім - музыка өнерінің негіздері мен оның жалпы мәселелері туралы. Бұл бөлік, көріп тұрғанымыздай, кітаптары біздерге дейін жеткен ескілер мен қазіргілердің, олардың іздерімен келе жатқандардың көпшілігі назар салған бөлім. Екінші бөлікті біз музыка өнерінің негіздеріне арналған кітапта айтылған нәрселерге қатысты әрі өзімізге белгілі аспаптарға және осы аспаптарда пайда болатын нәрселерге арнадық. Сол сияқты әрбір аспаптан шығаруға болатын және болмайтын нәрселерге сілтеп, түсіндірдік. (43) Үшінші білім - бірлі-жарым музыка түрлерінің композициялары жайында. Осы үш білімнің әрқайсысы екінші бөлімде баяндалады. Бірінші кітапта барлығы сегіз тарау, ал екіншіде - төртеу. Осылайша осы ғылымда анықтаған нәрсеміз он екі тараудан құралады. БІРІНШІ КІТАП Екі сөзден тұрады: музыка өнеріне кіріспе және музыка өнерінің өзі Бірінші кітапқа кіріспе (43) Қазір бірінші кітаптың бетін ашып, былай деп айтуымыз керек: Кез келген теориялық өнердің негіздері және олардан соң келетін нәрселері болады. Бұл өнерлердің арасында негіздері әу бастан-ақ белгілілері және бірінші негіздері басынан мүлдем немесе басым бөлігі белгісіздері бар. Біздің зерделеп отырған осы өнерімізде белгісіз болып отырғаны бірінші негіз ғана емес, осы негіздердің біліміне алып баратын нәрселері де беймәлім. Мұнда басынан осы [негіздердің] басымын тануға алып баратын жол яки болмаса осы (44) жолға бастайтын бағыт жоқ, не ертедегі адамдардың бізге түсіндіріп қалдырған ұстанымдары жоқ, не оларға немесе олардың артынан ілескен кейінгілердің нұсқауы жоқ. [Сондықтан] біз бастапқыда осы өнердің негіздерін игеруге септігі тиетін және соларға алып баратын кейбір мәселелерді сөз қылуды дұрыс деп таптық. Бұған қоса бұл өнердің негіздері анықталмайынша оның салдарын білу мүмкін емес болғандықтан біз мұның негізін білген соң ұстануымыз қажет әдісті түсіндіреміз. Өнердің негізіне катысты біздің барлық пікіріміз әдістемемізде немесе кіріспемізде баяндалады. Осы арқылы бұл ғылымды зерттеу анағүрлым абзал және кемел түрде іске асады.

РесурсFacebookTwіtterGoogle+WhatsAppMaіl.RuSMSVKWeChatBaіduEmaіlQzoneRenrenVіber

БІРІНШІ БӨЛІМ МУЗЫКА ӨНЕРІНЕ КІРІСПЕ БІРІНШІ СӨЗ «Музыка» ұғымы және оның мазмұны (47) Әуелі музыка өнері деп нені меңзейтінін қысқаша айта кету керек. «Музыка» [әлмусиқа] сөзі әуенді білдіреді. «Әуен» [әл-ләхн] белгілі тәртіппен құрылған түрлі дыбыстардың жиынтығын және әдеттегі сияқты мағынаны білдіру үшін белгілі әдіспен құрылған, сөз тіркестері пайда болған «әл-хуруф» фонемаларының жиынтығын білдіреді. Бірінші мазмұн екіншіге қарағанда кең немесе оның бастапқы негізімен тең, яғни ол дегеніміз - қайдан болса да, не нәрседен болса да шығып жатқан дыбыстар жиынтығы. Ал екінші [мазмұны] - мағына білдіруші сөздер құралатын фонемалардың жиынтығы, дыбыстар қосындысы. Бұл адам қатынасындағы әңгіме-дүкенді құрайтын және мазмұнды мағыналарды білдіретін адам дауысты дыбыстары. (48) «Әуен» ұғымы әуелгісіне де, кейінгі мазмұнға да тарайды, яғни бұл ұғым қайсы тұрғыдан болсын екеуінің бірін білдірсе, онда ол екіншісіне де тиісті болмақ. Осылайша мазмұнның бірі, дәлірек айтқанда, әуелгісі бір заттың өзінен кейінгі заттан жоғары тұру артықшылығына сәйкес алдында тұрса, екіншісі болса салдардың себептен артықшылығына сәйкес біріншісінің алдында тұрады. Алайда, көп жерлерде айтылғандай /2/ екінші мазмұнның жағдайы, болмысы жағынан өзінен бұрын болған заттан алда тұрғандықтан екіншінің мазмұны біріншіден артық. Әуен мазмұндарының әрбірі - өзінің үйлесімдігіне және құралу жолына байланысты лайық және кемел әрі жетік болуына байланысты қатысты болмақ. Әуен және оған жатқызылатын нәрсе дегеніміз - ол сезілетін, қиялдауға және ақылға салуға болатын нәрселер, ал оны зерттеу сезілетін нәрсе расында сол қиялдағы және ақылдағы нәрсенің дәл өзі ме (49), әлде сезілетін нәрсенің қиялдағы және ақылдағы нәрселерден айырмасы бар ма, яки болмаса сезілетін нәрсе бір жағдайда қиялға ауысып, ал келесі жерде ақылдағы нәрсеге өтеді ме? Онда бұл [өнер] тек [әуен және оған жатқызылатын нәрселерді ғана] зерттемей, бәлкім, басқа да [кітаптар да] талдағанымыздай болмыста өздері сияқты күллі нәрселерді қамтиды. Бұған әуендер [тақырыбында] түсініктеме беріп жату орынсыз. Музыка өнерінің пішіндері Жалпы музыка өнері - әуен сол арқылы үйлесімдігін тауып, анағұрлым жақсы және кемеліне жете түсетін нәрселерді қамтитын өнер. Әуендерді қамтыған өнердің [бірнеше пішіні бар]. Бұлардың бірі, тыңдаушы тыңдау түйсігімен қабылдайтын әуендерді шығарады. Екінші пішіні оларды естірту қабілетіне жеткізе алмаса - дағы тек шығарып, құрастырумен шектеледі. Бұл екі пішіндер бірге қолданбалы музыка өнері деп аталады [синаъа әл-мусиқа әламалия]. Алайда, бұл атау екіншісіне қарағанда біріншісінен басымырақ қатысты.

Ал енді есту қабілетінің шеберлігіне келер болсақ, дәлірек айтқанда жақсы әуендерді нашар әуеннен, (50) жақсы дыбысталуды жаман дыбысталудан ажырата білетін есту пішіндері мүлдем өнер деп аталмайды. Табиғи немесе кейіннен пайда қылған қабілетіне [әдеттенуіне] қатысты адамда бұл қасиет бола бермейді. Әуеннің осы екі тарапынан басқа жағынан келсек, ол музыканың теориялық жағы. Мұны музыканың теориялық өнері деп атайды [синаъа әл-мусиқа ән-назария]. Бізге бұл үш өнердің әрбірінің жеке мәнін ашып, кейін олардың бірін-біріне деген қатысын салыстыруымыз қажет. Өнер бүтіндей алғанда бір пішіндерден және дарындылық пен әзірліктен тұрады. Олар ойлау қабілетінен мақұрым емес, мен ойлау қабілеті деп адамға тән ақылды меңзеп отырмын. Ойлау қабілетінен мақұрым емес дегеніміз қандай мағынада? Ойлау қабілетінің бір бөлігі ме, әлде ойлау потенциясының бір тарапы ма, жоқ әлде ойлау қабілеті емес, бірақ, онымен теңесетін пішіннің бір түрі ме (51), яки болмаса осы пішіннің өзі ойлау қабілеті мен басқа нәрседен құралады ма? Оған бұл жерде анықтама беру артықтық, бірақ ол расында ойлау қабілетіне ие болған пішін [һай'атун тантио]. Ойлайтын пішіндер басқа жерлерде аталған болатын әрі олардың арасында әрекетшіл [фагилэ] және әрекетшіл емес пішіндердің бар екені айтылған. Ойлайтын әрекетшіл пішіндерге адамның жанында пайда болған дұрыс елес немесе қиялдың негізінде әрекет ететін пішіндер жатады, сондай-ақ, адам жанындағы жалған қиялдың негізінде пайда болғандары да қатысты. Қолданбалы музыка өнерінің атауын анағұрлым ақтайтын - ойлайтын пішін. Ол, ойдан шығарылған естілетін әуендердің арқасында жанда пайда болатын дұрыс елестің әрекетімен бірге келеді. Ал екінші өнер [құрастырылған әуендер] - дұрыс елестің негізінде әрекет қылушы ойлайтын пішін. Ол болса құрастырылған, ойдан шығарылған әуендердің арқасында дүниеге келеді. Әуенді орындау пішіні Бірінші пішін адамда екі қасиеттің үндескен кезінде пайда болады: әуелгісі - оның жанында өзінің ойлап шығарған әуендерінің бір немесе бірнеше бейнелерінің елестері көрініс табуы тиіс; (52) екіншісі - шығып жатқан әуен дыбысының позицияларына сәйкес адам соғып отырған затты аспаптың үстінде еркін қозғалтуға құдіретті болуы. Соғатын мүше - бұл адамның қолы немесе адамның көкірегіндегі ауаны тамақтың көмегімен ауыздан шығаратын мүше. Қол аспапты өзі немесе басқа заттың көмегі арқылы ұрады. Ал демді ауыздан қысыммен шығаратын мүшеге келсек, онда ол шығарып жатқан ауамен ұрады. Қолмен ұрып отырған зат - бұл уд [эл-ъидан] немесе мизафа [әл-маъазиф] /3/ сияқты [аспап], ал ауа қысымымен шығаратын мүшенің соққысы арқылы болған [аспап] - мизмар [әл-мазамир] /4/ немесе адамның дауысын шығаратын тамақ мүшелері. Қолмен жасалған аспаптарда әуен дыбыстарының позициялары қолмен жасау арқылы болмақ, мысалы, уд [эл-ъидан] және соған ұқсас аспаптардың шектерін тарту арқылы немесе мизмардағы ауа шығатын тесіктер. Ал дауыс шығаратын мүшелерде болса орындау

үшін қажетті әуен дыбысын шығара білу қабілетіне жету қажет. (53) [Соққыш] мүшені шығып жатқан әуен дыбысының позицияларына сәйкес соғуы, оның әдеттенуіне байланысты. Қолдан жасалған аспаптардан белгілі дыбыс шығару дағдысы жасанды жолмен келеді. Ал дауыс шығару мүшелерінен ойдағы әнді естілетіндей етіп шығару дағдысы да әдеттенудің арқасында іске асады. Бұл пішін ойдан немесе ойлау әрекетінен және басқа аспаптан шығатын өзге пішіннен құралатыны айқын. Әуендердің бұл көрінісі, сезім арқылы қабылданып, елестегі нәрсені әуен арқылы жеткізуге бейімділігіне, практикалық заттардың образдарын жасауға жәрдемін тигізеді. Елестің бұл түрі дайындыққа және көп жағдайда үздіксіз орындау тәжірибесіне қатысты. Бұл көрініс образдардан пайда болатыны мүмкін, сонан соң барып қабылданатын әуенге ауысады. Сондай-ақ, бұл осы әуендерді көрсететін адамның табиғи қабілеттіліктеріне қатысты бір-біріне ұқсамайды. Көріністің біраз бөлігі - әуеннің дыбыстары жасалатын денелермен байланысты. (54) Әуенге көп жағдайда жан-жақты қоршап тұрған заттарға тән жақын және алыс кездейсоқтық қолайлылық жасайды. Сондықтан, көп жағдайда осы формаға ие болған адам, қолының астында аспаптың немесе өлең шығаруына себеп болатын басқа да нәрселердің болмауы салдарынан әуен шығара алмай әлекке түсіп жатады. Мысалы, алтын істің бір шебері жұмыс жасағанда ғана қолына аспабын ұстап отырып, өлеңді жақсы айтады екен. Кімде кім осы форманың иесі болса, демек, ол адам әуеннің ғылымы және оның көрінісі жайында, тек сол әуенді шығару үшін қажет болған деңгейіне шейін ғана ие болғаны. Бұл формадағы ең керемет білім - ең жақсы әуенге артықшылықтың берілуі, дыбыстардың бірбіріне туыстығы мен қашықтығының анықталуы және ойда туындаған елеске сәйкес әуендерді шығару үшін аспапты қандай соққымен шерту керектігі. Орындаушы бұлар жайындағы пайымдауында ойындағы заттардың себептеріне тоқтамастан олардың тек сондай екенін айтып шектеледі. Бұл - әуендерді естіртуші қылатын әрі осы формаға ие болушының жоғарғы шегі. (55) Ол «зат деген не» [мэ һуа эш-шай] дегенді тану деп аталады. Демек, әуендер мен дыбыстарды зерттеудің бұл формасында «зат не үшін» [ли-мэ эш-шай] деген нәрсе емес, тек «зат деген не» мәселесі ғана анықталады /5/. Әуен шығару пішіні Екінші пішінге келсек, бұл егер адамның бойында табиғи немесе әдеттенуіне байланысты жақсы әуенді жаман әуеннен, көркем дыбысты жаман дыбыстан, үйлесімді дыбысты үйлесімсіз дыбыстан ажырата алу қабілеті болса, құлаққа жағымды естілуі үшін оны реттілікпен қоя білсе және олардан кемелденген әуен шығара білу құдіретіне ие болса ғана [екінші пішінге ие] болмақ. Сондықтан, оның әуенді есту және ажырата білу қабілеті күшті әрі адамға жағымды дыбыстарды қолдап, жағымсыз дыбыстарды растап қалмауы үшін оның бойында тума қабілеті болуы тиіс. Бұл жағдай әдеттегі есту мен елестету қабілетіне ие [орындаушы] адамға да тиісті. Ал енді оның әуенді тану мен елестете білу деңгейіне келсек, онда әлі айтылмаған, бірақ осы пішіндегі бар нәрсе қажет әрі жеткілікті болмақ.

(56) Егер ол сондай бір пішінге ие болса, яғни ол әуенді өзінің ішінен немесе басқа орындаушыдан естімей тұрып, оның жанында сақталмаған болса, бірақ ол оны сезген сәтте бейнеленсе, онда бұл пішін де жеткіліксіз болмайды. Бұған ұқсас пішіндер мынадай, егер ол әуен шығаруды ниет етіп ән айтса немесе музыка аспабында ойнаса, онда әуендер оның жанында сақтала бастайды. Бұрынғы әуен шығарғыштар жайында да осындай нәрселерді айтады, бұлардың арасында Мединелік Мабат та бар /6/. Бұлардың арасындағы анағұрлым әуен шығарғышы сондай адам, ол әуен шығару үшін құлақпен естіп отыруға мұқтаж емес, бірақ өзі қалаған кезде әуендер оның қиялында адасып жүреді. Бұл пішін [әр түрлі музыканттардың] артықшылық дәрежесіне сай әр түрлі болады. Кейде музыкант сондай қабілетке жетеді, ол (57) әуен шығару барысында естілетін нәрсеге арқа сүйемейді немесе мұны оқта-текте ғана қажетсінеді. Меккелік Ибн Сурайдж жайында осылай айтады. Ол әуен шығаратын кезінде өзінің дауысына жақын дыбысты шағын қоңыраулар [джэләджил] ілінген көйлек киіп, кейін иықтары мен денесін қажетті ырғақта қозғаған /8/. Оның айтқан әуен дыбысы, оның жасап жатқан қимылдарының ұзақтығымен сәйкесін тапқан кезде өзі ойлап шығарған әуені мәресіне жетіп, оны әндетер еді. Әуен шығарудың басқа кездерінде осы, ақырғы [дыбыс] жеткіліксіз болып, [музыкант] әуен композициясына қатысты естілетін дыбыстарға құлақ салуға арқа сүйеуі керек. Кейбір кезде әуен шығарудың бұл пішіні ұзақ машықтықтың [әд-дәраба] арқасында күшейіп, кемелдене түседі, сөйтіп адам оның көмегімен елестеткен нәрселерін түгелдей ақыл елегінен өткізеді. (58) Бұл пішін үш түрге бөлінеді: біріншісі - адам әуеннің образын жасауы үшін естілетін нәрсеге мұқтаж емес; екіншісі— сол образды ақыл елегінен өткізу қабілетіне әлі ие болмай тұрып, ол естілетін нәрсеге мүлдем мұқтаж емес; үшіншісі - адамның елесінде болған күллі нәрселерді ақыл елегінен өткізе алу потенциясына ие болу түрі, мысалы, Исхақ ибн Ибраһим ибн Маймун әл-Мәусили сияқты. Екінші практикалық пішіннің бөлінген әрбір үш түріне арнайы атау берген жөн, ал олардың арасындағы пішіндерді алу аса қиындыққа соқпайды. Алайда, адам өзінде пайда болған образдарды әлі ақылына салуға шарасыздық танытса, онда мұны тума немесе табиғи қабілеттілік күші немесе осы нәрсеге жақындау, яғни өнерден алшақтау есіммен атаған дұрыс. Ал енді өзінде пайда болған образдарды ақыл елегінен өткізе алатын қабілеттілігі болса, мұны потенция немесе табиғи қабілеттілік деп атамай-ақ, өнер деген дұрыс. Орындау мен ойлап шығару пішіндерін салыстыру (59) Бірінші практикалық пішіннің расында екінші практикалық пішіннен айырмашылығы бар. Бұл екеуі бір адамның бойында жиі табыла бермейді. Сондықтан да Исхақ ибн әлМаусили: «Әуен - ерлер жасайтын, әйелдер әшекейлейтін мата», - деп айтқан. Әуеннің ойлап шығарылу пішінін тану дегеніміз - оның естіп қабыл алуға жақындығымен немесе орындаушының оны еститін етіп айту болмысымен танысу. Бірақ, бұл да «әуен дегеніміз не» деген таныммен танысу ғана. Кім Исхақтың деңгейіне жетсе, ол [әуен] үшін айтарлықтай маңызды емес немесе маңызы аз себептерді яки болмаса «зат не үшін бар» біліміне жету үшін маңызы елеусіз себептерді де білуі ықтимал.

Сондай-ақ, бұл екі пішін бізден бұрын болғандағы сияқты бір адамның бойынан да жиі табылады: Тихама мен Хижаз /10/ тұрғындары сияқты араб [музыканттары] Ибн Сурайдж (60), Ғарид /11/, Джамилэ /12/ мен Мабада және осыларға ұқсастарды. Сол сияқты оларды алдындағы Парсы еліндегі көптеген музыканттар, мысалы, парсы патшасы Хусрава Парвиз ибн Хурмуза заманында ғұмыр кешкен «Фахлиза» /13/, Ирак жеріндегі Исхақ пен Мухарик /14/ сияқты кейінгі араб [әншілері]. Бірінші пішіннің кемеліне жеткендегі таным мен образды қабылдау мәртебесі, екінші пішінді кемеліне жеткізетін таным мен елестету мәртебесінен төмен екені анық. (61) Ал екі өнердің қайсысы біріне басшылық ететініне келсек, бұл мәселеде күмән бар. Себебі, өнер, егер мақсаты басқа өнердің мақсаты үшін немесе олардың тамамдалуы үшін керек болса немесе өздерінің мақсаттары оған жетуі үшін бір бөлік яки болмаса сұрақ болса, онда оларды басқа нәрселер басқарады, ал әуенді ойлап шығару пішінінің мақсаты әуенді орындау пішіні үшін қажет. Ендеше әуенді орындау пішіні әуенді шығару пішініне басшылық құрады. Алайда, ешбір арнайы бағыттарды алмай керісінше әуенді орындау пішінінің мақсатын әуенді шығару пішінінің ақтық мақсаты деп санауға бөгет не? Бұл жағдайда орындау пішіні шығармашылық құралы ретінде, ал жасау пішіні орындау пішінін басқарады. Ағаштық жұмыс оған - өнер құралдарына, құрылыс басқарушысы құрылысшыларға басшылық жасағаны сияқты. Мақсаттар басқа орындарда көрсетілгені сияқты бірнеше түрлі болады. Олардың арасында «неге», «не үшін», «не нәрсе үшін» және «не» деген сұрақтарға жауап беретіндері де бар. (62) Орындау пішінінің ойдан шығару пішініне деген осындай қатынасы мына нәрседен белгілі: орындаушы өзінің ойындағы елесі мен аспабын әзірлеуі барысында тыңдаушының дайын әуенді қабылдауына арқа сүйейді және дыбыстарды шығарған кезінде ойдан жасалған пішіннің салдарына қарап еліктейді. Тіпті кейбір кезде орындау пішіні белгілі бір түрде басшылық қылатын болса, онда ойдан шығару пішінінің басшылық қылуы анағұрлым кең тараған. Сондықтан, екі жағдайда да бұл пішінді негізгі деп санау қажет. Ендеше, осы нәрсеге тоқтап, әуенді шығару пішінін орындау пішініне қарағанда басшы және табиғатынан анағұрлым ерте деп тоқтап қабыл алайық. Оның мезгіл жағынан әуенді шығару пішінінен ертерек келгені анық жағдай. Әуеннің түрлері мен мақсаттары Осы пішіндердің арқасында дүниеге келіп, басқа пішіндері орындап жатқан әуендер үш түрлі: Естіліп, жанға рахат пен таңырқау алып келетіні, сондай-ақ, оған талпыныс беріп бұдан артық нәрсе шығармайтын әуеннің түрі. Жанға образдар беріп, оны заттарды елестетуіне желіктіреді және нақты (63) нәрселерді суреттеп соларға еліктейтін әуеннің түрі. Көзбен көрген бейнелер мен әшекейлер ұқсаған әуендердің түрі, яғни бұлардың арасында көзбен көріп, есте тек сұлу бейнені қалдыратындары бар, сонымен қатар объектілердің сыртқы көрінісімен қосып, олардың түзелістерін, әрекеттері мен мінез-құлықтарын беретіндері де бар. Қарапайым халық ұлы Аллаға немесе Одан басқаға ғасырлар бойы өздерінің табынған құдайларын ұлықтағандары сияқты. Олар [құдайларының] образдары

мен мысалдарына сәйкес жасалып, олардың әрбіріне таңылған қасиеттері мен әрекеттерін хабарлаған. Дәрігер Жалинус /15/ көріп, айтқан және күні бүгінге дейін Үндістің шалғай жерлеріндегі пұттар тәрізді. Тіршілік иесіне жағымды және жағымсыз уайым-қайғымен келетін әуеннің түрі, яғни белгілі жағдайда жануарлардың бірін-бірі шақыру белгілерін айтпағанда, адам мен дыбыс шығаратын күллі тіршілік иесі жаратылысынан жағымды және жағымсыз кездерінде пайдаланатын дыбыспен бөленген. Бұлардың басымы адамға тиесілі, дәлірек айтқанда соған ғана тән сөз тіркестерінен құралатын дауыстар. Жануарлардың қиналған кезде шығаратын дауыстары мен дыбыстары адамдардың белгілі жағдайларда шығаратын дыбысына ұқсамайды. Жануарлар мен адамдар (64) шаттанған кезде дауыстар мен дыбыстар шығарады, яғни олар қуанған кезде бір дауыс, ал үрейленген шақта басқа дауыс шығару тән. Адам өкінсе немесе бойын аяушылық билесе, ашу-ызасы келсе немесе басқа да жағдайларға тап болса, әр түрлі дауыстар шығарады. Егер сол дауыстар мен дыбыстарға еліктесе, онда әлгі жағдайдың пайда болуы, үдей түсуі немесе әлсіреуі, жоқ болуы мүмкін. Рахатты білдіретін әуендер себебі - сезім арқылы қабылдау мен берілу нәрселерінің де себебі, яғни рахаттану мен рахатсыздану қабылдаудың толықтығы мен толымсыздығының салдарынан туады. Енді қабылдаудың кемелдігі мен кемелсіздігі және оның пайда болу мәселесінің баяндауына келер болсақ, онда оны бұл жерде айту орынсыз. Ал осы заттардың себептері жайында пифагоршылдар мен физиктердің айтқандарына келсек, бұлардың басым бөлігінің тұжырымдары жалған, ақиқаты аз. Олардың көзқарастарын зерттегенде мұны түсіндірген едік. Әуеннің рахаттандыратын немесе рахатсыз ететін кез келген жағдай мен уайымға еліктеу қасиеті, сондай-ақ күллі денелер акциденцияларының өздеріндегі жағдайға еру себебі де басқа орында баяндалған болатын. Олардың уайым мен жағдайларға еліктегендіктен, бірде мақсат, (65) екіншіде кемелділік әдістерімен қабылданады. Салдар жайында бір кезде кемелділік немесе мақсат болса, заттармен қабаттасып жүретін алапаттары сияқты үшінші жерде белгі болады. Әуеннің мақсат ретінде танылғаны сияқты, олар да талап қылынған мақсатқа жетулері үшін күйзелісті күшейтеді немесе әлсіретеді. Ал енді әуен күйзелісінің мақсаты саналатын нәрсеге жатқызылғандықтан, адам немесе дыбыс шығаратын жануар күйзелістің көмегі арқылы өзінің іздеген мақсатына қолы жетпеген соң ол әйтеуір бір мақсатқа жеттім деп санайды да әуелгі талабын осы мақсатпен алмастырады. Сондай-ақ, бұл күйзеліс өзінің жәрдемі арқылы талап қылған нәрсесінің шегіне жеткенде тарқайды. Себебі, күйзеліс осы мақсатты иелену үшін ғана қажет, ал енді ол арқылы өзі қалаған бірінші талабы немесе (66) жанның қалаған басқа нәрсесіне қол жеткізген шақта уайымның керегі болмайды. Әуеннің кемелдік ретінде қабылданатын келесі әдісі - олар күйзелісті шақырады немесе үдетеді, себебі кемелдікке жаратылысынан ұмтылады. Оны әр кезде үдеткен сайын қалаған [күйзеліс те] ұлғаяды. Ал бұл жағдай белгілі эмоционалдық жағдайға жеткенде болады. Сондықтан әуеннің арқасында бір уайымға қол жеткізген сайын оның пайда болуына себеп болған нәрсенің мысалына ұқсас нәрсені шақырамыз. Осылайша уайым пайда болады немесе ұлғаяды.

Күйзелістің белгісі ретінде қабылданатын әуеннің үшінші әдісі - олар соларға еліктейді. Себебі, басқа өнерде баяндалғандай ілесіп отыру мен салыстыруды [пайдаланушылық] еліктеудің бір әдісі. Сондықтан да қайсыбір күйзеліс пен жағдайлар салдарынан шыққан дауыс пен дыбыстарға еліктеп соларға еруге болады. Әуеннің үш түрі бар екені белгілі болды: бірі - жанды рахаттандыратын [мулэз-зэ] әуен; екіншісі - күйзеліс тудыратын [инфн-ъалия] әуен; үшіншісі - образдарды хабарлайтын [мухаййлэ] әуен. Адам үшін әдеттегі әуен - осы үш түрдің бірімен күллі адамға және күллі кезде немесе көпшілікке (67) және көп уақытта әсер қылады. Бұлардың арасындағы анағұрлым табиғилығы соғұрлым әсер етушісі. Рахаттандыратын әуендер көңілді жұбату және толықтай демалдыру үшін қолданылады. Желіктіретін әуендер болса белгілі күйзеліс салдарынан әрекетті туғызу үшін немесе көңілкүйді күйзеліске сәйкес қалаған уақытта пайдаланылады. Образдарды хабарлайтын әуендер ақындық сөздерде [эл-ақауиль әш-шиғрия], риторикалық қарасөз [эл-ақауйль элхутобия] түрлерінде қолданылады. Олар өздерінің әсерлендірулерінде ақындық сөздерге ереді. Бірінші түрде күйзелісті, қалған екі түр болса - образдарды білдіреді, яғни басқа өнерлерде анықталғандай санадағы көптеген елестер мен образдар күйзелістерге сәйкес келеді. Сөз де осы сияқты: құлақты рахаттандыратын дыбыстармен біріккен шақта тыңдаушы оған қатты құмарлықпен әуестенеді. Осы үш түрді қамтыған әуен даусыз, анағұрлым кемел, қалаулы әрі пайдалы. Бұл түрдің ықпалы ақындық сөздердің ықпалдығынан ажырамасыз. Әуен бұлармен қосылғанда олардың әрекеті анағұрлым тамамдалмақ және ақындық сөздердің ықпалдылығы анағұрлым күшті әрі кемел. Себебі, талап қылынған мақсатқа қол солар арқылы тезірек жетеді. Артық әрі жарамды саналатын әуен - бойына осы түрлердің барлығын біріктірген әуен. (68) Кемел әуендер адамның айтқан әндерінен шығады, ал оның кейбір кемел компоненттері болса аспаптардан да шығуы мүмкін. Орындау пішінінің екі түрі бар: біріншісі - вокалды әуен ретінде болған кемел әуендерді орындау пішіні; екіншісі - жасанды аспаптармен шығатын әуенді орындау пішіні. Бұған уда да шертіп ойнау өнері [синаъ ад-дарб эл-ъидан], танбурда [әт-тэнабир] ойнау өнері сияқты басқа да аспаптар жатады. Келесі түр, әуеннің дыбыс үйлесімдігіне және талап қылған сипаттарына орай ақындық сөздің кескініне сәйкес бөлінеді. Бұған өлең айту [эл-ғинэ] өнері, жоқтау айту [эн-ниияха] мен элегия өнерлері, қасида оқу [қауль қасаид] өнері, қирағатпен оқу өнері мен түйекештердің өлеңдері және т.б. жатады. Бұларға және осыларға ұқсас жанрларға анықтама беріп жату артық. Аспаптар арқылы шыққан әуендер кемел әндерге еліктеп жасалуы мүмкін немесе оларды өңдеп, бөліктер арасынан өту яки болмаса адамның табиғи дауыс жиһазымен шығаруға шамасы келмейтін дыбыстарды шығару үшін жасалуы мүмкін. Бұлардың кейбірі кемел әуендерге еліктеп, бірақ оларды сүйемелдеуге шарасыз, әйтсе де, өлеңмен үйлестірілуі мүмкін емес, парсы мен хорасындық аспапты пьесалардағы сияқты олар назарға жағымды болуы үшін жасалады.

Бұл әуендер кемел емес, ал олардың толық тамамдалуы кемелдіктің тек бір бөлігі болғандықтан, адамның жаны мұны естіген кезде оны кемелдікке жеткізуі үшін қалған компоненттерін жинақтауға ұмтылады. Егер әуенді қайталаған кезде ол нәрсе болмаса, жан өзінің қалағанына жетпесе, оны қаламай қайта ұмтылады. Сондықтан, (70) бұл пішіндерді құлақ пен қолды жаттықтыру үшін немесе кемел әуенді орындау үшін кіріспе және оның арадағы бөліктері үшін қолдану керек. Өлең әндерінің жасалуы Әуенді шығару адамға туғанынан берілетін, белгілі табиғи қабілеттілігіне байланысты. Бұған адамның әу бастағы болмысынан бекітілген, кездейсоқ емес ақындық пішін жатады: жануарларға тән қабілеттілік сананың арқасында адам рахаттанған кезінде немесе рахатсыз болған сәттерінде әр түрлі дыбыстар шығарады немесе ауыр жұмыстан соң демалуға яки болмаса жұмыс барысында шаршамауға бейімділік танытады. Расында, ән [әт-тараннумат] жұмыс кезінде алдандырады, шаршауға бой алдырмайды және қандай да бір істің басында отырып жалығуға мүмкіндік бермейді, анағұрлым ынталы жұмыс жасатады. Өйткені адамға алдамшы шаршау сезімін ұғындыратын елес, уақыт сезінуімен жиі қатарласып жүреді. Шаршау қозғалыстан пайда болады, ал уақыт дегеніміз қозғалысқа тән. Бұл екеуі де бір-бірімен байланысты және ажырамайды. Сондай-ақ, саз кейбір жануарларға әсер етеді деп пайымдауға болады. Мысалы, өлеңнің осындай ықпалына (71) жолға шыққан [әл-худа] /16/ арабтардың түйелері жатады, дәлірек айтсақ, бұл жерде әуеннің шығуына адамның табиғи инстинктік қабілеттілігі үлкен рөл атқарып тұр. Музыканың практикалық өнерінің шығу тегіне келер болсақ, онда бұған түрткі болған біз жоғарыда айтып өткен табиғи қасиеттер. Кейбіреулер саздан шаршау мен уақытты сезбеулері үшін демалыс пен рахат іздейді. Басқалары болса белгілі күй-жай мен күйзелісті күшейтіп, үдетуге немесе олардың ыдырап, ұмыт болуына талпынады. Үшіншілері сазды, сөйлеген сөздерін ұғындыру мен мағыналарын түсіндіру мақсатында қолданады. Осылайша осы саз [эт-тараннум], әуен [тэлхин] мен өлеңдер [эт-тэнгим] уақыт өте олардың әрбірінде пайда болып, бір халықтан басқа халыққа беріліп, бірте-бірте көбейе бастады. Олардың арасында талап қылынған үш мақсаттың әрбірінен саз құрауға мүмкіндік берген табиғи дарындылығы мен ақылы бар адамдардың бір тайпасы өзгешеленіп шықты. Бұларға ұқсас сазды ойлап шығару ешкімнің де қолынан келмеген. Олардың әуен шығарудағы ынталылығы (72) сонша, соның арқасында әйгілі болып, арқаларынан басқалар жүрді. Олардың соңынан екі жағдайдың бірінде ерді: бұл табиғи талантымен ерекшеленбеген әрі сол сияқты саздарды ойлап шығара алмайтын адамдардың тобы - ерушілердің қайсысы осындай болса, онда ол әуен орындаушының ғана пішініне ие болды. Яки болмаса бұл бұрынғылардың [жетістіктерін] қайталап қана қоймай, тіпті оларды байытуға мүмкіндік берген табиғи дарындылығымен ерекшеленген адамдардың тобы. Бұларға олардың арттарынан ергендер қосылды, осылайша бұл [мұраның] ұрпақтан ұрпаққа берілуі ғасырларда жалғасын тапты. Сол аралықта үш түрлі ниет иелерінің мақсаттары бірікті. Тыныштық пен рахатты іздеуші бұлардың сол дыбыстар мен оларға үйлесімді сөздердің көмегі арқылы және қалаған

күйзелісті күшейтетін әрі қажет емес күйзелістерді әлсірететін нәрселерге жетуге болатындығын тапты. Осы кезде ол егер (73) ізделінген шамаға әлгі дыбыстар мен әуендерді [белгілі мақсатқа жетуі қажет] нәрселерді қосатын болса, онда оның ойлағаны анағұрлым толық болатынын біліп - вокальды әуендерді [элхан әл-инсания] сөздермен біріктірді. Ал кейбір күйзелістерді күшейтуге немесе басқаларын әлсіретуге ұмтылған пенде, өзіне рахат алып келетін нәрселердің көмегінің арқасында ізделіп отырған шамаға жететінін ұқты. Өзінде пайда болған [сезімдер] анағұрлым тамамдалған әрі кемел болғандықтан оның елесіне дыбыстар мен сөздер арқылы хабарланғанда ол да сөздермен қосылған вокальды әуендерді қолданды. Сол сияқты әуенде сөздің жәрдемі мен бейнесін көруді қалаған адам да [әуенді тыңдаған кезде] күйзелістің кейбір түрлерін үдетіп, басқаларының әлсіреткенін байқайды, тыңдаушының елес күшін арттырып, тыңдау көңілін айтылып жатқан нәрсеге бағыттайтынын көреді. Бұған қоса егер құлаққа жаққан дыбыстар сөзбен біріксе, онда [тыңдаушының] оны көңіл қойып тыңдап әрі жалықпай құлақ салатынын білді. Сөйтіп, ол сазды сөзбен қосты, соның арқасында іздеген шамасын тапты. Әлқам ибн Әббада ақын жайында осылай дейді /17/. Ол өзінің қажетімен Ғассан әміршісі Харис ибн Шамирге барып, өзінің сөздеріне әуен тауып, оны әкімнің қасында айтқанда ғана әкім ақынның өтінішін қанағаттандырады. (75) Осы мақсаттардың барлығы біріккенде және өмір жағдайы адамдарға әуенді: қуаныш, қайғы себепті, көңіл көтеру немесе күнделікті өмір жағдайларына сәйкес орынды қолдануға жігерлендірген шақта - оны қолданған адам іздеген шамасының анағұрлым кемел түріне жетуі үшін өздері шығарған немесе басқалардан алған өлеңнің әрбірін зерттеу және талдау қажеттігі туды. Адам түрі көбейіп, оның басына туған құбылыс -жағдайлар да алуан түрлі болғандықтан бұл өнерді зерттеушілер мен ой елегіне салушылар да арта түсті. Оларға сыйлықтар беріліп, құрмет көрсетілді, нәтижеде бір-бірімен бәсекелескендер мен оны мақтаныш тұтқандар да молайды. Біреуінде артығымен болған нәрсе екіншісінде жетіспейді немесе әуелгісі жасай алмаған нәрсені ақырғысы орындайды, [өнердің] кемеліне жеткенше немесе оған жақындай түскенше осылай жалғаса бермек. Жасалған аспаптардың шығу тегі Бұл әуендер басқа аспаптардан шыққан дыбыстар арқылы еліктеліп әрі сүйемелденген кезде олар даңғаза, әдемі, сұлу құлаққа жағымды және құрылымы мен жүйелілігі жағынан есте жақсы сақтала басталды. Сондықтан, бұдан былай [орындаушылар] дыбыс шығаратын басқа денелерден естілуі жағынан оларға дәл әрі ұқсас әуендерді іздеуге кірісті. Олар осы аспаптардың қайсы жерінде өздерінің арасында (75) кеңінен тараған әуендердің қандай дыбысы шығатынын зерттеді, сол позицияларды тауып, оларға атау берді және одан әрі дамытты. Кейін, тума қабілеттеріне арқа сүйеп осы дыбыстарды ең жақсы түрде беретін табиғи және жасанды денелерді зерттеу жұмысын жалғастырды. Қайсыбір [дұрыс жолды] тапқан сайын олар мен олардың ізбасарлары уақыт өте оның ішінен кемшілік тауып, сол нұқсаннан айығу әдісін іздеді. Осылайша уд және т.б. аспаптар пайда болды. Музыканың қолданбалы өнері осы түрде жетілді, әуен мәселесі қалыптасты және адам үшін әуендер мен дыбыстардың қайсысы табиғи, қайсысы жасанды екені мәлім болды, басқаша айтқанда, жағымды [мулэ'има] жағымсыз [ғойр мулэ'има] екені

анықталды. Аспаптарда да дәл осылай уақыт келе олардың қайсысы анағұрлым жетік, ал қайсысы жетік емес екені белгілі болды. Жағымды [әуендердің] арасында өте және орташа жағымдылары бар, бұл осы реттікпен мүлдем жағымсыздарға дейін жалғасады. Анағұрлым жағымды әуендер мен аспаптар әдеттегі ас сияқты, ал орташа [әуендер] - сирек асқа ұқсайды. Мысалы, адамның құлағына қиын тиетін, өте жоғары дыбыстар мен осыны шығаратын аспаптар мүлдем табиғи емес [әуендерге] жатқызылады. Бірақ, бұларға белгілі жағдайларда ғана жүгінеді. Тіпті, олардың кейбірі (76) дауамен тең, [науқастың] дертіне қарсы дауа сияқты пайдаланылады. Басқалары умен тең және сол мақсатта пайдаланылады: мысалы, ерте замандағы египет патшаларының бұйрығымен қолданылған өлім шақыратын және саңырау ететін дыбысы бар әскери аспаптар мен қоңыраулар сондай-ақ, Византия императорлары пайдаланған аспаптар яки болмаса ұрыс, шабуыл кезінде парсы патшалары жалдаған адамдардың айқайы. Бұлардың кейбірі жағымсыз, бірақ өзінен басқа анағұрлым кемел дыбыспен үйлесіп жағымды әуенге айналған. Осылайша, жоғарыда айтқанымыздай қолданбалы өнерлер қалыптасты. Уақыт өте кейбір аспаптарды зерттеген кезде олардан дыбыс, әуен мен сарындастықтың вокальды орындау ырғақтығымен емес, басқа да жолмен шығаруға болатындығы анықталды. (77) Аспаптық әуендер адам дауысының дыбыс шығару қасиетінің ішінен тек дыбысталуының сүйкімділігі және таңдаулылығына ғана ие болып, [дауысқа тән қасиеттің] бір бөлімдерінің көлемінде ғана жаратымды. [Музыканттар] бұл әуендерден бас тартуды қажет деп таппады, тіпті, олар үшін өздері сықылды нәрсені вокальды саздарда да жаңғырта алмаса да оларды тек аспаптарға тән әдіспен ойлап шығаруды жалғастырды. Дауыспен сүйемелденбейтін аспапты әуендер осылай жасалды, мысалы, ертедегі қорасандық және парсылардың дауа шиндері /18/. Бұлар вокальды әуендердің демеуі мен сүйемелдеуін күшейту үшін қолданылды, сондықтан оларға барынша еліктеліп ойналды. Жоғарыда айтылғанға басқа да өнерлерді қосуға болады. Бұлар дуффта ойнау [синаға дарб ад-дуффуф] /19/, тубул [эт-тубуль] /20/, санжах [эс-сунджух] /21/, шапалақпен соғу өнері [синаға әт-тәсфиқ], (78) би өнері [синаға әр-рақс] мен ырғақты би өнері [синаға эз-зафн]. Бұлардың барлығы белгілі бір деңгейлі әнге ереді де еліктейді, бірақ оған қарағанда жетік емес. Сол сияқты бұл өнерлер де кемелдік жағынан алғанда бір-бірінен ерекшеленеді, алайда бұлардың кемелдігі реттілігінен тұрады. Анағұрлым кемел өнер - би. Иықты, аяқ-қол мен басты шапшаң қозғалту кез келген соққы [қарғ] мен екпіннен [нақр] бұрын келеді. Өз кезегінде екпін, соққы мен дүмпу және соқтығыс дегеніміз қозғалыстың ақыры саналады, яғни осылардың бірі дыбысты шығарады. Дегенмен, бұл қозғалыстың қарқындығы сондай, ол ойналып тұрған аспаптағы соққының қақтығысын күтпей келесі екпін немесе соққының сүйемелінсіз үзіледі де өз шегіне жетіп, тамамдалған болады. [Биде] өтіп, шегіне жеткен қозғалыс пен келесі қозғалыс бастамасының арасындағы уақыт екі соққының арасындағы [мезгілге] тең болғандықтан, ол ырғақтық [эл-иқағ] бірліктермен саналуы мүмкін, сөйтіп, олар дыбыстың ырғақтық ұзақтығына [азман иқағат ән-нағам] тең қозғалыс пен олардың соңының ұзақтығынан құралған болса да ырғақтық соққы мен музыкалық ырғақтыққа еліктеген болып саналады.

(79) Алақанды соғу өнеріне, би, дуффыда, курражда /22/ және санжахта ойнауға келер болсақ, онда бұлардың барлығы, жалпы алғанда, біріне-бірі ұқсас, өйткені олардың би өнерінің алдында соққыдан соң естілетін дыбысты артықшылығы бар, бірақ ұзақтық [лэбс] пен созылымдық [имтидәт эс-саут] қасиеттері жоқ, соның арқасында музыкалық емес дыбыстар [саут] музыкаға [нағма] айналады. Уд, танбур, мизаф, рабаб пен мизмар және осыларға ұқсас т.б. аспаптарға келсек, бұлар өздерінің дыбысталуының ұзақтығымен дабылды аспаптардан асып түседі, яғни бұлар ұзақтығы жағынан асып түсетін екпін мен соққыдан бұрын келетін биге ұқсаған қозғалысты тудырады, шапалаққа ұқсайтын дыбыстарды шығарады. Алайда, бұл аспаптар да адам дауысының қасында кемел емес. Аталып көрсетілгендердің арасында адамның дауысынан асқан жетігі жоқ, яғни ол дыбыстың көптеген қасиеттерін біріктіреді (80). Қалған дыбыс шығаратын аспаптардың барлығын салыстырғанда оған жетпейді, олар вокальды әуендерді ұлғайтуға, кеңейтуге, көркемдеу мен еліктеуге және есте сақтау үшін арналған. Адам дауысына жақыны рабаб [эр-рабаб] пен мизмар аспабының түрлері кейін, уд, мизафа мен соған ұқсайтын аспаптар сондай-ақ, біз атап өткен өнерлер, тіпті, би де. Би -әуендерге еліктеген өнерлердің арасындағы ең жетілмегені әрі олармен алшақ байланыстысы. Себебі, биде қозғалыс соққыдан бұрын жүреді, ал қозғалыстың ақыры соққы мен дыбыстың орнын басады. Дуфтың және осыған ұқсас [аспаптардың] екпіні тек соққы мен оның дыбысы шыққанда ғана әуенге еліктейді, ал уд адам дауысын дыбыстың дірілі [тахзизат ән-нағам] мен ұзақтығы арқылы салады. Мизмар, рабаб және басқа да аспаптар болса дауысқа жақын дыбыстармен еліктеп, үйлеседі, өйткені олар адамның дауысына тән қасиеттерге ие бола алады. Дәлірек айтқанда, қандай болсын эмоционалдық күй-жайды білдіретін дыбыстарды [әл-асаут әл-инфиғалия] береді. Дауысқа еліктеу сапасына қарай жалпы аспаптардың ішінде рабабқа, сырнайға және осыларға ұқсас аспаптарға тең келері жоқ. Тәлім мен практикалық жаттығу Біз бұл өнердің қалайша табиғи жолмен пайда болғанын және оның кемелдікке жеткенше дамығанын түсіндірдік. (81) Адамның тәлім алу барысындағы үйренетін жағдайына келер болсақ, ол өнердің қолданбалы жағын үйренеді, өйткені дыбыстарды шығаратын мүшелерін қозғап және әуендерді тартуы арқылы адам өзінің орындаған пішініне ұқсай бастайды. Өзінің есту және көру жаңа әсерлерінің шамасына қарай жетілдіреді. Себебі, егер көрген немесе естіген нәрсесі оның қиялынан орын тепсе әрі оның мүшелері бұл бейнені жаңғыртуға құдіретті болса, ол осы шамалас нәрсені қайта көруге немесе естуге мұқтаж болмайды. Егер ол белгілі шеберлікке және тез арада іске асыру қабілеттілігіне жетсе - бұл үздіксіз жаттығудың нәтижесінде ғана әбден шыныққандық мәртебесіне жетеді - онда ол бұл пішінді толықтай немесе оған табиғаттың белгілеген шегінде игереді. Музыканттың орындау барысында өз қимылдарын елестету [қабілеті де] үздіксіз тәжірибемен келеді, сондықтан елестің бұл түрі [қолданбалы] әзірліктің ажырамас бөлігіне айналады. Әнді шығару пішіні болса, алуан түрлі әндерді тыңдау әдетімен, оларды салыстыру, әрбір әндегі дыбыстардың орналасу ерекшеліктерін ұқыпты талдау мен композицияның белгілі

сәттеріне жіті назар салу арқылы пайда болады. Музыкант тыңдаған үлгілерге ұқсас әуендерді өзі шығармайынша бұл нәрсе жалғасын табады. Басқа да қолданбалы өнерлерде үйрететіні сияқты, мысалы, ділмарлық өнері [эл-бэлаға], жазу өнері [эл-китаба] және т.б. «Ғылым» ұғымы және оның мазмұны (82) Осында қойылған мақсатқа байланысты біз қолданбалы өнер жайында жетерліктей айттық енді, қысқаша ғана музыка өнерінің теориялық мәселесін баяндауға кірісейік. Өзіміз тоқтаған жағдайдан бастаймыз, дәлірек айтқанда: аталып өткен мазмұндарға сәйкес әрбір өнер ақылмен жететін пішін. Ойлау әуселесімен бөлінген пішіндер, әрекетшіл және әрекетсіз болады. Әрекетсіз пішін білуші ['алим] деп аталады, ал әрбір теориялық өнер ойлаушы [пішін] болғандықтан білім [илм] болмақ. «Илм» ұғымының түрлі мазмұны болуы мүмкін. Бұлардың барлығы бұдан басқа өнерлерде аталған. Біз әрбір нақты жағдайды негіздей отырып, бұл ұғымды әр түрлі мазмұнда қолданамыз, тек оның бұл кітапқа ешқандай пайда бермейтіні бізге оларды атап көрсетуге бөгет болуда. Алайда, біз осы орында [илм] деген және ['алима] сөздерінің астарында меңзеп отырған нәрсемізді, оның басқа мазмұндарына тоқталмастан түсіндіріп өтеміз. Мен, «білім» дегеніміз біздің затты бір болмыс әрі осы болмыстың себебін ұғынуымызда және ол [зат] біздің санамызда пайда болғанынан басқа болуы мүмкін емес деп айтамын. Бұдан әрісі логика өнерінің «Дәлел» [әл-бурһан] кітабында келетін шарттар мен жағдайларда қамтылған /23/. (83) Бұл ұғымның мазмұнының қатарына [білімге] жетуге септігін тигізетін және онсыз бұл мазмұн бола алмайтын күллі нәрсе жатады, мысалы, анықтау [эт-таһтидат], суреттеу [эррусум], сілтеу [эд-дала'ил] және ақырынан әуеліне қарайта ерісу [эл-масир минәл-ауахир илэл-эууэл] мен осы кітап арналған күллі нәрселер. Ал ғалым ұғымының астарында біз осы білімді игерген адамды меңзейміз. Теориялық тәлім Қазір біз музыканың теориялық өнері - ақылмен жететін пішін, ол әуендер мен олардың салдары жайында жанда пайда болып, алдын ала келген сенімді елестердің негізінде біледі деп айтып отырмыз. «Олардың салдары» [ләуахиқ] деген сөздің астарында біз әуенді құрайтын дыбыстар мен заттарға жүгінбей олардың жеке акциденцияларын [ағроз әз-затиия] айтып отырмыз, себебі біз «білім» жайында айтқанымызда соларды меңзейміз. Өйткені олардың қосылуы -солардың болмыс себептерінің бірі. [Әуен] акциденциялары олардың болмыс себептері емес, сондықтан да біз бұларды айтуға тиіспіз. Айтып өткен сенімді елестер - бұл аталмыш білім сусындап отырған бастапқы негіздер [элмабади' эл-улэ] мен бастаулардың [эл 'әуаил'] елесі, яғни ол тек өзінен алдыңғы танымның негізінде ғана пайда болуы мүмкін. Сондай-ақ, біз «ақыл арқылы жететін пішін» [һай'атун тантиқ] деп нені меңзеп тұрғанымыз да анық: (84) бұл актуальды ойлау [нутқ биль-фи'ль] мәніне ие, бірақ бір әрекетті орындап, сол әрекет процесінде өзінің идеясын ойлау емес, бәлкім, «бірінші кемелдіктің» [әл-кәмәл әл әууәл] мазмұнында, дәлірек айтқанда, өзі қалаған уақытта арнайы ойлау операциясын орындалуы. Санасында сақталып қалғанды

суреттеп беру, әлі танып болмаған немесе күмәнге бөленген нәрселерді ой елегінен өткізу және одан өзінде жоқ [білімді] шығарып алу [истинбат]. Сондай-ақ «білуші» сөзінің астарында біз - танымы жоғарыда айтылғандай әдіспен пайда болған [адамды] және әлі үйренбеген нәрсесін үйрену ниеті бар, осылайша белгілі білім алғанша ынтасы мен қабілеті болған [адамды] меңзейміз. Кейде пішін иесі бойындағы білімінің күшімен шығара алмаған нәрселерге жететін сенімді жағдайлар мен потенцияларды иеленген кезде біз осы екі мазмұнды да меңзейміз. Расында, теориялық өнерлердің қамтитын жағдайлары сондай: олар білуі міндетті түрде актуальды болуы тиіс емес жағдайлармен бірге талпынушы өзін осы өнерлерге арнауы қажет актуальды білімді жағдайлар, бірақ онда дедукция әдісі арқылы өзіне белгілі білімнен жаңа нәрсені шығарып алу игі әдет потенциясының болуы тиіс. Білім алған адамдағы бұл пішіннің әрекеті - ауытқып кеткен нәрсесін есіне алып өзінің санасындағы білімді шақырып, қайта жаңғыртуымен қамтылады. (85) Ал білім алмаған адамда болса - оны шығарып алу болып саналады. Бұл ең кемінде осы пішінге ие болған [адамға] тән болуы тиіс әрекет. Анағұрлым жетілген әрекеттің құрылымы болса: [білуші] өзі ие болған нәрсені басқаға түсіндіре білуді және оның [үйренушінің] сеніміне сәйкес шалынуы ықтимал қателіктерді түзету қабілеттілігін қамтиды. Жоғарыда айтылғандай, әуендер екі түрлі. Бұл өнер екі түрді де қарастырады. Бұлардың бірі, айтқанымыздай, екіншісімен тегі жағынан немесе оның бірінші негізі тарапынан теңеседі. Әуендер қосылатын нәрсе бірінші кезекті, екінші кезекті, үшінші кезекті - осылайша құрастырған кезде әуен шығатын нәрсеге дейін жалғаса береді. Әуен қасида мен өлеңге ұқсайды. Оның бірінші құралатын нәрселері - фонемалар, келесі кезекте қысқа [эл-эсбаб] /24/ бунақтар мен ұзын [әл-әутад] /25/ бунақтардың тіркесімі [элмураккаба], кейін елең шумағының бөліктері [эджза' эл-масари'], өлең шумағы [әлмасари'] және елең [эл-байт]. Әуендер де осы сияқты: олардың құралатын нәрселері бірінші кезекті, екінші кезекті болып байттың [өлеңнің] қасидаға қатынасы секілді әуенге қатысты нәрселерге жеткенше сол реттікпен кете береді. Ал фонемалардың өлеңмен қатынасы болғаны сияқты әуенмен байланысы бар нәрселерді - дыбыс дейміз. Музыкалық дыбыстар деп мен белгілі жоғарылықтағы созылыңқы дыбыстарды айтамын. Дыбыстар мен әуендердің арасында қалған композицияның элементтерін әлі анықтамадық, бірақ бұлардың барлығы салдары зерттеліп, кейін екінші кезектегі нәрселерге өтіп, олардың да салдары зерттелетін осы өнердің пәні. Осылайша өлең шығару өнеріндегі [эс-снна'ауазн эш-ши'р] сияқты оларды сарқып, ақырында әуендер мен олардың салдарына жеткенге дейін жалғасады. Әуендер, дыбыстар мен олардың салдары кейде қабылдануға дайын емес немесе қабылдануға әзір деп қаралуы мүмкін. Бұл өнерде біз оны адамның сезімдік қабылдануына жақын деген ұстаныммен қараймыз. (87) Түйсікті сезім арқылы келген нәрселер адам үшін табиғи және табиғи емес болады. Табиғи сезімдер дегеніміз - оларды қабылдаған кезде рахаттану сезімімен бірге еріп жүретін ерекше кемелдік сезімнің пайда болуы. Ал табиғи емес сезімдер дегеніміз -оларды қабылдаған кезде адам қабыл ете алмайтын, жарым - жартылай сезімдердің келуі. Жетік сезіну рахатқа бөлейді, ал сезінудің шалағайлығы - жапа шектіреді. Адамның қабылдауына

бейім тұрған және адам үшін табиғи немесе табиғи емес деген көзқараспен қарағанда табиғилық - сезімді заттарға тән болмыстың ең жақсы ахуалы. Өнерлердің арасында сондай түрлері бар, оларда екі қарама-қарсы зат бірдей қаралады. Мысалы, арифметика [сина'а эл-'адад] жұп [эз-заудж] және тақ [эл-фард] сандарды тең деңгейде қарастырады, тақ санды жұп санынан артықтау зерттемейді. Өнерлердің арасында қарама-қарсы заттардың бірі әуелгі кезекте, ал екіншісі келесі кезекпен зерттелетіндері бар. Бұл өнерде бүтіндей алғанда адам үшін табиғи және табиғи емес болып табылатын үнділіктер қарастырылады. Табиғи болғандары бірінші кезекте, ал табиғи еместері екінші кезекте. Дәл физикадағы [и'лм эт-тэби'и] сияқты денеге қатысты табиғи акциденциялар мен олардың мәндері бірінші кезекте, ал табиғи еместері екінші кезекте қаралады. (88) Бұл өнердің пәндерін [мазу'ғ] құрайтын бірліктік мәндер [эш-хас эл-мауджудат] табиғи пайда болғандары сияқты табиғи емес жолмен де келеді, бірақ бұл өнермен айналысушыға олардың табиғи немесе табиғи емес болмысы парықсыз, арифметика немесе геометрияда [эл-һэндаса] болғаны сияқты. Бірлік болмыстар табиғатта болғандары сияқты өнерде де болуы мүмкін, бірақ геометр олардың болмысының қалайша болары жайында алаңдамайды. Сол сияқты физиктің зерттейтін көптеген заттары да табиғатта және өнерде де бар болуы мүмкін, алайда ол бұларды өнерде болғандары сияқты қарастырмайды. Бұған, мысалы, денсаулық пен ауру: егер дәрігер бұларды туынды [эс-сина'а] мәндер ретінде қарайтын болса, физик болса табиғи болмыстар деп қабылдайды. Ал енді математикалық ғылымдарға ['улум эт-та'алим] келсек, мұнда пәндер табиғи немесе туынды жолмен келгендігіне немесе олардың болмысына аса қызығушылық танытпайды. Бірақ, музыка ғылымның жеке пәндерінің [ашхас маузу'ат] басым көпшілігі өнердің объектілері болып, (89) табиғатта мүлдем жоқ десе болады. Пифагоршылдардың [Әли фисәғурнс] аспан денелері [эл-эфлэк] мен планеталардың [әл-кауакиб] қозғалысы үйлесімді дыбыстар [нағам тэ'лифийя] шығарады деген пайымдары жалған. Физикада мұның мүмкін емес екендігіне және аспан қабаттары [әс-самауат], сфералар мен планеталардың қозғалысы дыбыстар шығармайды деген байламға келген. Зерттеліп жатқанның басым бөлігі табиғи жолмен емес жасанды түрде пайда болып әрі бұл өнердің есімі практикалық музыка өнерінің атауымен ортақ болуы себепті осы өнерді теориялық және практикалық деп қарауға болады, бірақ бұлай деп геометрияны ақылмен ой жүгіртетін және қолданбалы деп айтқан мағынадағы сияқты айтуға болады, медицинадағы сияқты емес. Геометрия ғылымының мақсаты практикада іске асу болмаса да, оның кейбір жағдайлары басқа да өнерлерде қолданылады, сондықтан олардың көпшілігі геометриялық деп аталады. Сол сияқты осы өнерде де орын алған: бұл ғылымның жеке жағдайлары басқа өнерлерде де орындалады, сол себепті олар да осы өнердің атауымен аталады. Практикада қажетті білімге келер болсақ, бұл теориялық білім емес, яғни бұл машықтықтан ажырамайды, парасаттылық біліміндегі ['илм эт-та' аққуль], ағаш ұсталығы және т.б. практикалық өнерлердегі сияқты соның арқасында қозғалыс пайда болады /26/. Осылайша бұл мәнді емес, акцидентальды түрде ғылым әрі практика.

(90) Осы өнерге қатысты себептерге келер болсақ, онда олар «Екінші Аналитикада» [эналутиқи әс-сәния] сайып көрсетілген себептің төрт түрінен «не ол зат?» деген формальды себептерге ғана келіп саяды, өйткені [силлогизмнің] /27/ ортаңғы термині [эттараф эл-усто] /28/ мұнда дәлелденіп жатқан пәннің барлығында, ізделіп отырған болмыстың салдарынан пайда болатын заттың жағдайын білуге мүмкіндік береді. Алайда, математикалық ғылымдарда тәжірибесі жоқ адам оны бір мезетте ғылым әрі практика деп санап қалу әдісі яки математикалық астрономияда талданып, көптеген зерттеліп жатқан құбылыстарға терең үңілмей тұрып астрономиялық шарттар дәл осы әрекеттік себептер деушілердің әдісімен әрекеттік себептерді пайдалану мүмкіндігі де, қажеттілігі де жоқ. Мысалы, күннің тұтылуы, күн сәулесінің шығуы мен батуы, олардың айналымы мен тұрақтылығының себептері сияқты (91). Ендеше осы жағдайлар музыка ғылымында әрекеттік себептер болмайды. Енді көтерілуші және қажетті [эд-дарурий] немесе материалды [әл-мәдца] себептерге келсек, онда оларды геометрияда немесе арифметикада қаралатыны сияқты бұл ғылымда да бар деп қараса болады, яғни геометрия шеңберіндегі кубтың немесе шеңберде он екі түбі бар геометриялық дененің болғаны сияқты осы ғылымның да субстраты саналатын нәрсесі бар. Арифметикадағы кемел санды құраушы шектер де осындай жағдайда, мысалы, шеңбердің шектері, төрт бұрыштың үсті сол сияқты логика өнеріндегі силлогизмнің бөліктері, өлең шығару өнеріндегі өлең мен дастан бөліктері. (92) Музыка өнерінде «не ол зат» екі бөлікке бөлініп, материалды заттар мен денелер бөлінгеннен басқаша бөліктерден құралады. Бірақ, мұндағы мақсаттар мен әрекет етуші себептер геометрия мен арифметикадағы сияқты қарастырылады. Біз осымен бұл өнердің себептері жайындағы ойымызды тамамдаймыз, ал мұнда айтылған барлық нәрселердің терең зерттеуі басқа өнерлердің құзыретіне қарасты. Дәлелдеудің негіздері мен тәжірибесі Енді осы өнердің бастапқы негіздеріне өтіп, былай дейміз: кез келген өнердегі дәлелдеудің анық бастапқы негіздері, оның бірлік бөлімдерін қабылдаған кезде «Ақырғы Аналитикадағы» түсіндірмеге сәйкес жанда пайда болады. Олардың арасында сондайлары бар, оларды қабылдау үшін аз ғана бірлі-жарым бөліктердің өзі жеткілікті, сонымен қатар қабылдау үшін заттың көп сандарын қажет ететіндері бар. Бұл бастапқы негіздердің әрқайсысы, сезімді қабылданып әрі елестетілген соң, бөлшектену [ифрад] мен синтезделумен [тәркиб] қорытылатын интеллектіге тән қозғалысқа тартылады. Сондай-ақ, ақыл да (93) оның құрамды бөліктері мен расталуы қажетті болған сенімді білімді алу туралы жайында ой жүгірту табиғи потенциясына ие. Сол сияқты бастапқы негіздер жайындағы пайымда /29/ ақыл тек сезімді қабылдаумен ғана шектелмейтіні анық: егер ол бұлай болмаса, оның шын білімі болмас еді, себебі [танушы] «Аналитикада» анықталғандай сезім арқылы заттың мәні мен ол жайындағы рас нанымды шығара алмайды. Нанымды біріктіру - сезім негізінде пайда болғанды іске асыратын ақылға тән әрекет. Белгілі заттарды ақыл оларды бірінші қабылдағанда растауға құдіретті, ал енді басқаларын сезім әр түрлі жағдайларда қайталанғаннан соң ғана растай алады.

Затқа қатысты осыған ұқсас наным адамның өз еркі және өзі қалаған кезде пайда болмайды, бәлкім, ақылдың табиғи потенциясы арқылы болмақ: сезім арқылы түйген нәрсе жайында шын пайымдау жүргізуге құдіреті жеткенде оның нанымы қалыптасады. Ал ол бұған шарасыз болған кезде оның көкірегінде пайда болған сенімділік ақылдың жеткен деңгейінде тұрады. Болжамның ең шеткі деңгейі - ақылдың сенімділік дәрежесіне тек қабылдау пайымының (94) негізінде ғана жетуі. Кейбір бірлі-жарым мәндер адамның туылған кезінен бастап қабылданады немесе қабылданған мәліметтер ақыл мен сезімнің арқасында белгілі дәрежеге жетіп, оның [адамның] қалыптасуы кезінде қабылданады. Кейде ақыл адамның саналы түрдегі қатысуынсыз белгілі бір затқа қатысты өзіне тән әрекетке қабілетті болады. Бұл қабілет интеллектің өсуіне байланысты артып отырады, егер адам кейінірек өзінің ақылында болатын нәрсеге ой жүгіртетін болса, онда өзінің бойында бұрын-соңды расталған, бірақ оның қалай және қашан келгенін білмейтін белгілі бір білімнің бар екенін байқайды. Сондықтан да бұларды адамның болмысынан бастап, табиғатына тән илануға ұқсас [әшбәһу илһәмат] және көкейкөздік [гара'из] деп санайды. Танымның кейбір заттары [олар жайындағы әуелгі елестен соң] саналы түрдегі қабылдауды қажет етеді. Басқаларын айқындау үшін бір мәрте ғана сезінсе жетіп жатады, мұнан кейін ақыл өзінің ойлау операциясын орындайды. Сол сияқты қабылдануы ақыл үшін бір немесе екі реттілігі жеткіліксіз, бірақ жалғыз яки бірнеше мысалда қайталануы лазым заттар да кездеседі (95). Мұнан соң барып абсолютті кемел [куллият кәмилә] немесе көп жағдайда анық пікірлер [муқадцимат иақиния] /30/ туындайды: расында қажетті пікірлердің бастапқы негіздері «Ақырғы Аналитикада» айтылған шарттарға сәйкес ақылдың көзін жеткізгенде, предикат [махмуль] жалпы алғанда, расымен объектіге [мауду] дұрыс. Артықшылығына сәйкес болған пікірлердің бастапқы негіздері олардың арасындағы ақылдың көзі жетіп тұрғандары, яғни көп жағдайда олардың предикаттары зерттеліп жатқан заттардың басым бөлігіне немесе кез келгеніне шынайы болуы. Бұл пайым артықша пікірдің негізінде құралған пайым емес, себебі артықша пікір дегеніміз - дұрыс емес болуы мүмкін наным, ал наным болса болмысында бар нәрсеге қатысты көп жағдайда дұрыс емес болуы мүмкін емес. Ақылдың түйсікті қабылдаудың арқасында өзіне тән әрекетті жасауы үшін, аталған әдістердің бірімен сенімді білімге ие болғанынша көптеген заттарға қатысты қабылдауы мен бірнеше мәрте қайталауы - тәжірибе [эт-таджриба] деп аталады. (96) [Тәжірибе] индукция [әл-истиқра'] сияқты, бірақ онымен бара-бар емес, себебі санада пайда болған сезімнің негізінде іске асыратын ақыл сияқты әрекет индукцияға тән емес. Ақыл санада бекітілген сезімді негізге алып, нақтылыққа жеткенге дейін тәжірибе арқылы ойлау операциясын жасайды. Сондықтан, тәжірибемен жеткен нәрсе дәлелдің бастапқы негізіне айналады, ал индукция арқылы пайда болған нәрсе ол сияқты болмайды. Сол себепті Аристотель бірнеше мәрте: «Түйсік дәлелдер негізінде пайдаланылады»,—дейді де мұның астарында осы мазмұнды меңзейді. Өнерлер мен ғылымдардың арасында сондайлары бар, олардың адам туылған кезінен бастап, оның сезімді қабылдау немесе тікелей туындайтын түйсіктер арқылы дамуы кезінде пайда болатын бастапқы негіздері болады. Бұған ұқсас бастапқы негіздер табиғи

таным әрі таралған және көпшілік мақұлдаған білімдер деп аталады [әл-у'лум әл а'мма уэлмута'арифа]. Сол сияқты [өнерлер мен ғылымдар] арасында сондайлары да бар, олардың кейбірінің бастапқы негіздері атап көрсетілгендерге ұқсайды, ал кейбірі басқа ғылымдарда дәлелденгендері сияқты. Музыкалық өнердің теориялық негіздері (97) аталмыш атрибуттарға [ос-сифа] ие: бұлардың кейбірі табиғи түрде пайда болатын көпшілік мақұлдаған білімдер, басқалары - өзге өнерлерде дәлелденген пікірлер, үшіншілері тәжірибенің арқасында дүниеге келгендер. Көпшілік мақұлдаған білімдердің басымы әрбір өнерде анықтығы сонша, тіпті, оларды игерудің де, олар жайында кітаптар жазудың да қажеті жоқ, бірақ бұлардың әрбірі белгілі пәнде қажетінше қолданылады. Біз осы өнерде бұл білімдерге қатысты осымдай әдісті ұстанамыз. Басқа ғылымдарда дәлелденіп қойылған музыка ғылымының негіздеріне келер болсақ, не олардың қанша екені, не пайдалану үшін қандай өнерден алыну керектігі белгісіз, сондықтан оларды қарастыруымызды кейінге қоя тұруымыз қажет. Ендеше, әңгімені тәжірибе арқылы пайда болатын оның негіздерінің үшінші түрінен бастайық, сонда барып бұл түр түсіндіріліп, екінші түрге қанша негіздің кіретіні әрі оларды қандай өнерден алу керектігі анықталды. Расында, бар заттар не табиғи болады немесе өнерлердің арқасында келеді яки болмаса басқа себептермен пайда болады. Музыка өнерінің бірлі-жарым мәнде заттары табиғат құбылыстары болғаны сияқты, дәл өнердің де құбылысы болуы мүмкін, бірақ табиғаттан келген нәрсе азды немесе көпті түрде сезімдік қабылдауға асқақ, яғни ондағы түйсіктік өлшемі сондай, оның негізінде тәжірибе келмейді. Өнер арқылы пайда болатын мәндерге келсек, (98-бет) адам үшін табиғи саналған нәрселерден ешқандай айырмашылығы жоқ екені анық. Оларды сынау мен жіті талдау мүмкіндігі бар, тіпті, тәжірибенің - басқа заттарды сезім арқылы қабылдау негізінде қордалануы мүмкін емес. Танымның бастапқы негіздеріне тек тәжірибе мен түйсіктік қабылдаудың арқасында қол жетеді. Табиғатынан бар нәрсені қабылдау негізінде тәжірибені қосу мүмкін емес. Сондайақ, керісінше, тәжірибелердің жинақталуы, толығуы және түсіндірілуі мүмкін және біздерге күллі тәжірибе негіздерінің кемел әрі толық қосындысын бере алады, бірақ ол үшін өнер арқылы пайда болатын түйсікті қабылдау мәліметтерінің бірі де біздер үшін ережеден тыс болмауы керек. (99) Аталмыш мәселеге қатысты хабары жоқ бұқара мен ғылым игеру мен тәжірибеде хабары барлардың арасындағы пікір екіге бөлінетіні белгілі болды. Әуелгілердің пікірі бойынша даналық пен оған қатысты ғылымдар күллі болмысты қамтиды және осы ғылымды игерген адамдар барлығын біледі деп ойлайды. Сондықтан олар данагөй - өзінің ақылдылығы мен шеберлігінің арқасында емес, бәлкім оның керемет интуициясымен күллі заттарды түсіне білу қабілеттілігінің арқасында практикалық өнерлерді ойлап тауып, оны халыққа жеткізген адам деп сенеді. Бұл пікір дұрыс емес /31/. Мұнда бұл пікірді жалпылаудың қажеті жоқ, оның қажетті бөлігі түсіндіріліп айтылған, дәлірек айтқанда, музыканың теориялық өнері практикалық өнердің арқасынан біраз уақыт кешігіп жүреді және музыканың практикалық өнері қалыптасқаннан кейін адамның сезімі арқылы қабылдауға табиғи әуендер тамамдалып шығарылған соң пайда болғаны

белгілі. Бұған қоса бұл өнердің бастапқы негіздерін танудың әдістері мен оларды қайдан іздеу керектігі де айқындалды. Теориялық өнердегі ғалымның түрі (100) Тәжірибе дегеніміз бірлі-жарым мәндердің барлығын немесе басым көпшілігін көп мәрте қабылдаудың нәтижесінде болғандықтан талдаушы адамның бойында уақытпен шынығу арқылы келген немесе табиғи қабілеттілік болуы керек, ол осы қабілетінің арқасында адам үшін табиғи мен табиғи еместі және адам үшін ненің көп мөлшерде немесе аз мөлшерде табиғи болатындығын сезе білуі тиіс. [Сондай-ақ, ол] әуендердің барлығын немесе көпшілігін тыңдап, олардың арасынан табиғи мен табиғи еместерін немесе анағұрлым көп яки аз мөлшерде табиғиларын айырып, бірінен кейін бірін талдауы қажет, немесе [ол адамның бойында] музыкант -практиктердің [әһлу әс-синаға эл-а'малийя] арасында кеңінен тараған, олардың есту қабілеттері қолдаған табиғи және табиғи емес деген білімі болуы керек. Ал енді бұл өнердегі теоретик үшін әуендерді практикалық түрде орындау мен ойлап шығару пішіндері қолынан келуі керек пе деген мәселеге келсек, онда бұл міндетті емес. Бұл өнердегі жағдай сондай, негіздерінің басым бөлігі қабылдау дағдысы арқылы жететін ғылымдардағы сияқты, мысалы, астрономия [и'лм эн-нуджум], оптика [и'лм эл-маназир] мен медицинада [и'лм эт-тибб]. Дәрігерлік өнері [сана'а эт-тибб] физиканың [и'лм эттаби'и] негіздерін пайдаланатыны сияқты сезім арқылы қабылдау тәжірибесінен де [таджрибату эл-махсусат] өзара алады, мысалы: түйсікті және тәнді кесу [эт-ташриих] мен жеке дәрі-дәрмектер тәжірибесі [таджрибату эл-адуията эл-муфрода] тексерулері. Сол сияқты астрономия негіздерінің басым бөлігі оны зерттеуші адамға арнайы құралдары [арсод эл-элээт] арқылы бақылаған кездегі сезімдері арқылы жетеді. Астрономия мен медицина өнерлерін зерттеуші [назир] бақылау мен бір нәрсені кесуді өз қолымен жасауы міндетті емес, бәлкім, кескен кездегі бар нәрселер мен бақылау нәтижелерін жазып алумен шектеледі. Сол сияқты бұл өнердің теоретигіне де музыкалық аспаптарды қолына алуы шарт емес, бірақ, аспаптарда басқа біреу ойнап, өзі болса оны тыңдап, оған баға бергені дұрыс әрі абзал. Егер аспапта ойнаушының жоқтығынан немесе естіп тұрған нәрсесін түйсік арқылы қабылдау қабілетсіздігі салдарынан мұны орындау мүмкін емес болса, онда ол [зерттеуші] медицинада немесе астрономиядағы операция немесе бақылау кезінде қатыса алмаған теоретикке ұқсайды. Бұл орындаушының немесе арнайы аспаптың жоқтығынан яки болмаса оны қабылдауға дайынсыздығы салдарынан болмақ, бұл жағдайда ол [зерттеуші] музыканы орындайтын немесе оны қабылдайтындарда қалыптасқан, жалпы мақұлданған мәліметтерді пайдаланады. Аристотель жаратылыстанудағы ['илм эт-таби'и] жануар мен өсімдік ортасына қатысты көп мәселелерде осылай жасайды, сондай-ақ, медицинадағы көптеген дәрігерлер де [атыбба'у]: денелерді кесетіндер мен дәрілерді тәжірибеден өткізетін практиктер пайдаланатын және олардың арасында кеңінен тараған нәрселерді пайдаланады. Сол сияқты астрономиямен шұғылданушылар да осылай жасайды: олар өздерінен бұрын болғандардың бақылауларына сүйеніп пайым жасайды. Теоретик осы өнердің бірлі-жарым мәндерін қабылдай алмаған кезінде, бастапқы негіздері дәлелденген [мутабарһанатун] (102) басқа ғылымдардан олардың

түсіндірмелерінен пайдаланады, егер оған олардың дәлелі керек болса, онда оны әлгі ғылымдардың ғалымдарына тапсырады. Астроном [мунадцжим] бақылап отырған планеталарының түрлі қозғалыстарының себептерін анықтаған кезінде осылай жасайды: мысалы, ол егер планета қозғалыстарының себебі олардың өздерінде деп ойлайтын болсақ, онда әлем орбитасының [марказуль э'лам] сыртындағы орбиталардың [дауа'ир], аспан сфераларының [эфлэк ад-дауа'ир] орбиталары сияқты құбылыстардың себептерін түсіндіріп бере алады. Ал егер бұл себептерді астрономиядан шығара алмаса, онда бұларды пайым ретінде физиктерден пайдаланады, мұның дәлелі керек болған жағдайда жаратылыстанудың мәліметтеріне жүгінеді. Музыканың практикалық өнері де осы сияқты: табиғи және табиғи емес әуендердің айырмасы осы өнердегі практиктердің мәліметтері негізінде іске асады. Ал теоретик болса бұл мәліметтерді музыкант - практиктерден пайым ретінде пайдаланады, бұларды ойнап көрсету керек болған жағдайда ол істі соларға тапсырады және бұл жағдай басқа өнердегі теоретиктердің білімін төмендетпегені сияқты оның да білімін төмен түсірмейді. Бұл ғылымды жетік меңгерген бұрынғылардың көпшілігі (103) адамдар үшін қабылдауы табиғи саналатын дыбыстар мен әуендерге қатысты машықты есту қабілетінен мақұрым болғандары белгілі. Математик Птоломей «Музыка жайындағы кітабында» өзінің көптеген әуен үндестіктерін [мулэ'имаат эл-әнғам] қабылдай алмайтынын осылай айтады. Ал егер оларды тексергісі келсе, онда бұл тәжірибе ісін әбден машықтанған шебер музыкантқа [әл-мусиқи әл-хазиқ] тапсырады. Кейін, Аристотельдің ұлы шәкірттерінің бірі әрі оның білімін жалғастырушы Фемистий [сэмустыйюс] былай деген: «Мен қалам ұштаған математикалық ғылымдардың арасынан, әл-мафруда [просламбаномен] /32/ аталатын дыбыстың әл-усто [меса] /33/ есімді дыбыспен үйлесімді екенін білемін, бірақ бұл салада машықтануым жеткіліксіз болғандықтан оны қабылдай алмаймын». (104) Әл-мафруда дегеніміз - уд аспабындағы мутлақ эл-баммнан /34/ шығатын дыбыс, ал әл-усто - саббабату әл-мәснэдан /35/ пайда болатын дыбыс [1-2-суреттерге қараңыз] /36/.

Енді бұлардың үйлесімдігі болса ең жоғарғы консонанс [ағзаму итифақат] саналады да оны адамның қабылдамай қоюы өте сирек кездеседі. Фемисти де бұл жайында теориялық түрде білгенімен бұл дыбыстар үйлесімдігін естілмейтінін айтады, алайда бұл құбылыс оның теориялық білімдегі мәртебесіне нұқсан келтірмейді. Сол сияқты Аристотель де өзінің «Екінші Аналитикасында» әмбебапты субстанциялармен [эл-куллият] айналысушылардың көбі әмбебапты тану потенциясынан басқаға мұқтаж болмағандықтан, бірліктерді (әл-ждуз'ият), яғни бірлік потенцияларын білмейтінін айтады. Мысалы, музыка теоретигі: егер ол мұны ғылыми жолмен таныған болса, онда бұл жердегі есту қабілеті арқылы қабылдау саласына қатысты көптеген нәрселерді білмеуі мүмкін. Бұл өнерде бірлік субстанцияларын қабылдамай оларды өзінің санасында сақтау әдісі - қабылдануы мүлдем тең емес нәрселер үшін елестету әдісі болмақ. Мысалы, жан, ақыл, бірінші материя [әл-мадда эл-у'лэ] сондай-ақ материядан абстракцияланған заттардың жиынтығы [джам'и эл-мауджудат әл-муфаррақа]. Басқаша айтқанда, елестетуге келмейтін нәрсені не пайдалануға, не тәжірибеден өткізуге келмейді. Алайда, көру арқылы қабылдау

тұрғысынан олардың бірлік мәндерінің елесі мүмкін емес болғандықтан, оларды қиялмен байланыстыратын басқа әдісті ұстанады. Бұл аналогия әдісі [услуб эл-муқояса] немесе салыстыру әдісі [услуб эл-мунасаба] деп аталады. Бұл әдісті басқа шығармаларда қысқаша түрде баяндаған болатынбыз. «Музыка өнеріне кіріспенің» бірінші сөзі тәмамдалды МУЗЫКА ӨНЕРІНЕ КІРІСПЕ ЕКІНШІ СӨЗ Адам үшін табиғи әуендер (107) Қазір біз тәжірибе арқылы танылатын музыка өнерінің негіздерін айқындауға кірісеміз, табиғи заттардың не нәрсе екендігін және оларға ұқсайтындардың дыбыстарын талдаймыз. Заттар үшін табиғатынан тән жаратынды жағдайлар дегеніміз - оған толықтай немесе басым бөлігінше, үнемі немесе көп жағдайда тән жай-күй. Адам үшін табиғи дыбыстар дегеніміз - оларды қабылдаған кезде ылғи және барлық адамдарда немесе олардың басым көпшілігінде үнемі яки болмаса көп жағдайда адамның есту қабілеті өзінің иегіне жететін дыбыстар. Қабылдау әлеуеті кемелдікке жеткенде оларға ілесіп ләззат [лэзза] келеді, ал егер олардың қабылдап жатқан нәрсесі табиғи емес жолмен болса, онда ол жарамсыздық тудырады. (108) Сондықтан, бұлардың арқасында келген рахатты қабылдау үшін жетік нәрсенің көрсеткіші ретінде, ал үнемі әрі басым көпшілік адамдар үшін табиғи болған нәрсені - адамдарға табиғи нәрсенің көрсеткіші ретінде санауға болады. Дүниедегі рахаттық нәрселер, кемел нәрселердің қасында адам үшін табиғи емес жолмен қабаттасып келулері мүмкін, дәлірек айтқанда, бұл жағдай қабылдау түйсіктері әдеттегідей емес адамдарда болады. Мысалы, бұл жағдай астың дәмін сезу потенциясы табиғилықтан айныған науқастарда болады. Олар дәмді нәрсені қышқыл етіп сезеді. Дәл сол сияқты белгілі бір адамның есту потенциясы жаратылысынан табиғи болмаса, онда ол шын мәнінде жағымсыз үндерді жағымды ретінде, ал жағымды үнді жағымсыз ретінде қабылдайды, бірақ, бұл сирек кездесетін құбылыс. Басқалардың түйсік көрсеткіштерінен мәлімет алмай тұрып, жалғыз адамның ғана бір нәрсені сынақтан өткізуі жеткіліксіз екені жоғарыдағы жағдайдан көрініп отыр, сондықтан астрономия ғылымындағы сияқты, басқа адамдар куәгер болмайынша оның [жалғыздың] қабылдаған нәрсесі кемел деп танылмайды. Ал енді жағымды мен жағымсыз үнді адам үшін қабылдау түйсігі табиғи деген адамдарға келсек, онда бұл солтүстіктің он бесінші мен қырық бесінші ендік аралығында орналасқан (109) [елдердің] тұрғындары, әсіресе, [б.д.д.] 1200 ғасырдан бері Александр [әл-искандар (Македонский)] /37/ ғасырының қырқыншы жылдарына дейін араб мемлекетінің құрамына кірген [территориялардың халқы] жатады. Сондай-ақ, бұрын Византия империясының [билэд эр-руумия] аймағы саналған шығысы мен батысында өмір сүретіндер де кіреді /38/. Бұл өмір сүруі мен күнкөріс әрекеттері табиғи халықтар /39/.

Осы аймақтардың сыртында ғұмыр кешіп жатқандарға келер болсақ, мысалы, оңтүстікке қарай қара нәсілділер [эджнаас әз-зунуудж], солтүстікте судандықтар, шығыста даланың түркі тайпалары /40/ [эджнас турк эл-бария] мен батыстағы көптеген славян тайпалары. Бұлар негізінен адам үшін табиғи саналатын нәрселерден анық алшақтайды, әсіресе, бұлардың арасында солтүстік аймақтарын мекендегендері осындай. (110) Физикалық құрылымы, азықтануы мен ғұмыр кешулері табиғи халықтар көп жағдайда өздерінің әрбірінде бар әр түрлі әуендер мен аспаптардың байқау мүмкіндігіне ие. Олардың барлығы бүгін, біздің заманымызда бір мемлекетте - грек пен Византия және солардың жанындағы елдерді атамағанда күллі табиғи аймақтардың тұрғындарын қамтыған араб мемлекетінде біріккен. Сол мемлекеттердегі музыкалық өнердің ахуалы жайында бізге олар туралы мәліметтер беретін араб империясындағы Грекия мен Византиядан шыққандар мен солардың көршілерінен және музыканың теориялық өнері жайындағы ежелгі гректердің кітаптары арқылы білуге болады. Әуен дыбыстарының жағдайы Осы халықтардан шығатын әуендерден бастайық. Егер біз осы әуендерді бөлек [үлгілерін] алып талдайтын болсақ, онда бұлардың әрбірінің екі түрлі дыбыстан құралғанын байқаймыз: біріншісінің жағдайы [қызметі] киімдегі негізгі жіп пен арқауға және құрылыс үйлеріндегі ағаштар мен кірпішке ұқсайды, ал екіншісінің ахуалы [қызметі] - құрылыстың декоры мен нақышына, түсі мен жарқылына және киімдегі шашақтар мен әшекейдің жағдайына ұқсайды. Бұл әуенді зейін қойып тыңдағаннан кейін кез келген (111) адамға анық белгілі, әсіресе, музыка өнерін практикада қолданып жүргендер біледі. Қызметі киімдегі негізгі жіптер мен арқауға ұқсайтын дыбыстарды біз «әуеннің негіздері мен бастаулары» [усуль элхан уа мэбаади'эбэ] деп атаймыз, ал дыбыстың екінші ахуалын «әуенді толықтырушылар» [тазаййдат әл-хан] дейміз. Әуенді толықтырушы элементтердің арасынан, біз әуенге сұлу көркемдік беріп, құлақты рахатқа кенелтетіндерін және керісінше, әуеннің естілуін бұзып, жағымсыз әуенге айналдыратындарын да көреміз. Осылайша, әуендердегі қосымшалар құлақ арқылы қабыл алу үшін табиғи әрі жетілген және керісінше [табиғи емес әрі жетілмеген] болады. Егер біз әуенді талдауды бұдан әрі жалғастырсақ, онда олардағы дыбыстардың тіркесімдік [иқтиранаат] пен бірізділіктігін [тартибат] табамыз. Тіркесімдік деп екі немесе одан көп дыбыстардың бірге шығуын, ал бірізділік деп - олардың естуге кезекпен келуін айтамыз. Тіркесімдіктер де дәл бірізділіктер сияқты естіп қабыл алу түйсігі үшін табиғи және керісінше табиғи емес болады. Тіркесімдік пен бірізділіктің кемелдігін аналогия жолымен көруге болады. Дыбыстар тіркесімдерінің кемелділігін шарап пен шыны ыдыстың, жақұт пен алтынның және лазурди [әл-лазурдий] /41/ мен қызыл түстің үйлесімдігіне ұқсайды. Ендеше, тіркесімдіктің кемелдігін (112) «дыбыстардың достастығы мен консонанттығы» [иттифақ эн-нагам уэ та'ахииһа], ал оған қарама-қарсысын «дыбыстардың қарама-қарсылығы мен диссонанттығы» [танаафур эн-нагам уэ табаайнуһа] деп атайық. Сол сияқты бірізділіктің кемелділігі мен кемелсіздігі де дәмдік сезімділікті реттікпен қабылдау және түстердің орнаментте кезектесуі мысалында анықталады. Мұны біз «үйлесімділік» [мулэ'има эттартиб] және «бірізділіктің келіссіздігі» [мунафара эт-тартиб] деп атаймыз.

Егер біз әуендерді тереңдеу зерттесек, онда әуеннің бір бүтіндігі кейбір топтардың және соларға жәрдем беретін дыбыстардың арқасында пайда болатынын көреміз. Сондай-ақ, олардың кемелді әрі табиғи болғандары сияқты табиғи емес болатындарын және дыбыстар бір-біріне көмек беріп, белгілі бір әуеннің негізінде біріккен кезде ол табиғиға айналатынын да табамыз. Осындай жәрдем берушілердің толықтығын «дыбыстардың біртектілігі» [тэджаанус ән-мағам], ал кемдігім - «дыбыстардың біртектілігі емес» [лә тэджаанус эн-нағам] деп атаймыз. Сондай-ақ, біз дыбыстардың жоғарғы және төменгі дәрежелеріне сәйкес ерекшеленетінін де білеміз: төменгі дыбыстар анағұрлым артық немесе кем пәстеу, ал жоғарғылар - анағұрлым артық немесе кем биіктеу болады. Ендеше, дыбыстың жоғары немесе төмен дәрежелік түрлі ерекшелігін оның «биіктік жағдайы» [әт-табақаат] түрінде белгілейік. Жоғарғы және төмен жай-күйлер есту түйсігі арқылы қабылдау үшін табиғи және табиғи емес болады. Адам үшін белгілі бір жоғарғы жай-күйлердің дыбыстары табиғи болса -онда оның бірінші табиғи емес, жоғарғы дәреже мен бірінші табиғи емес, төменгі дәрежелердің арасында орналасқан дыбыстар. Себебі, дыбыстардың жоғарғы дәрежелері өзінен өзі кез келген шексіз [диапазонды] қабылдай алады, бірақ есту арқылы қабылдау түйсігіне қатысты олар тамамдалған. Төменгі және жоғарғы дыбыс дәрежелеріндегі табиғи жай-күйлер Енді табиғи дыбыстардың саны жайында айталық. Тіркесім кемелділігінің анағұрлым үлкен әрі толық болатыны сондай /42/, тіпті, осы [біріншіден] сәл төмен [екінші] /43/ және құлаққа анық, бірақ екіншінің дәрежесіне жетпейтін [үшінші] /44/ тіркесімдерден асқан кемел жоқ /45/ [3-суретке қараңыз]. Бұлардан басқа төмендеу (114) тіркесімдер де бар, бірақ осы үш консонанс - анағұрлым ашық.

Тіркесіп жатқан дыбыстар бір деңгейде орналасқан уақытта олар бір дыбыспен үйлеседі, ал енді олардың әрбірі түрлі биіктік деңгейде тұрса, онда биікте тұрған мен анағұрлым биікте тұрғандардың арасындағы айырмашылық біріншінің екіншіге қарағандағы айырмасымен және екіншінің біріншіге қарағандағы кемшіліктерімен толық сәйкес келеді. Жоғарғы мен төменгінің дыбыстық орналасу арақашықтығы «дыбыстық интервал (аралық)» [әл-б'уд эс-саутый] деп аталады. Интервалдың жиектері орналасу дәрежелеріне сәйкес әр түрлі дыбыс болатыны белгілі. Олардың тіркесімі неғұрлым кемелдікті тудырған сайын, сол интервалдың төменгі жиегі «үлкен шухадж» [эш-шухадж әл-ағзам] (115), ал жоғарғысы - «үлкен сийах» [эс-сийах элағзам] деп аталады. Адамдар бұларды бір дыбыс деп санайды, яғни әуенде олардың бірі екіншісін алмастырады, сондықтан біз олардың әрбірін басқасының потенциясы [қууа] деп санаймыз. Егер біз әуендерді зерттейтін болсақ, онда белгілі дыбыстардың бірізділігінен пайда болып, кейін бір октаваға жоғары немесе төмен алынған әуен [тыңдаушының] елесінде өзгермейтінін байқаймыз, себебі ол дыбыстардың өзара туыстығы сондай, тіпті, бір-бірінің баламасы ретінде шығады. Осылай потенциялары тең әуендер - потенциалды барабар, ал

бір мезгілде шыққан екі потенция болса бір дыбыстың қайталануы сияқты қабылданады. Сондықтан адам үшін табиғи саналатын, шеткі жоғарғы күйлердің арасында орналасқан потенциялар, дәл сол бір дыбыстар ретінде саналады. Қазір біз дыбыстарды шығару үшін аспаптарда кездесетін нәрселерге негізделе отырып, ең төменгі және ең жоғарғы табиғи дыбыстар арасындағы интервалды анықтаймыз. (116) Бәлкім, белгілі бір шамада табиғи басқа да интервалдардың болуы ықтимал, бірақ біз қандайда бір аспап болсын, мейлі шекті немесе адам дауысы болса да оларды шығару үшін дұрыс келетін аспапты таба алмаймыз. Сондықтан, бізге адамның табиғи дыбыстарына еретін әрі еліктейтін музыкалық аспаптарға лайық интервалдың шектерін анықтап алу керек. Осындай дыбыстардың көбін шығаратын өзімізге танымал аспаптармен ғана шектелейік. Сөйтіп біз былай дейміз: Бұл атрибутке анағұрлым сәйкес келетін және араб империясында кеңінен таралған аспап - «шаһруд». Ол біздің заманымызда жасалып, бұрын танымал болмаған. Мұны бірінші болып тауып, жасаған Самарқандық сағди, Хулэйс ибн Ауас есімді адам болған. Ол бұл аспапты Александр [Македонский] дәуірінен (117) бері 1228 ж. немесе хижра жылымен 306 ж. тау бөктеріндегі эл-Max елінде жасаған /46/. Кейін ол оны солтүстік бағыттағы, алтыншы климаттық белдеуге жататын шеткі елдерден жақын жерде орналасқан Соғд қаласына алып келеді. Соғд қаласының шекарасы солтүстік градустың қырық бесінші ендігінен асып, орталықтан батысқа майысады. Соғд қаласының шығысы мен батысында орналасқан ел тұрғындарының ешқайсысына «Шарһуд» аспабы жат болмай Месопотамияға алып келінді. Бұл кезде елдерді арабтардың ұлы басшылары басқаратын еді. Сосын Бағдатқа келді, бұл қала да оның дыбысын естіді, кейін Египет пен көрші елдерге өтті, Алжир мен Сирияға жетті. Бұл аспапта осы алуан түрлі елдерде өмір сүрген халықтардың жаңа, ескі әуендері сылдырлап, аспап дыбыстарының ешбірі олардың құлақтарына жат келмеді. (118) Мынау «шаһруд» музыка аспабының суреті (4-сурет):

Егер біз осы аспаптың ең төменгі дыбысын алып, оның ең жоғарғы дыбысымен салыстыратын болсақ, онда жоғарғы дыбысты оның төменгі дыбысының екі есе артып төрт октавты немесе оның төртінші потенциясы екенін табамыз және олардың арасында орын алып отырған үш потенция бар. Бұл дыбыстардың арқасында пайда болған интервал, осы аспапта шығарылып жатқанның арасындағы ең үлкені болмақ. [5-6-суреттерге қараңыз]. (119) Оған ұқсайтын және одан асатын интервалдарды әр түрлі үрмелі мизмар аспаптарында кездестіруге болады.

Егер біз дыбыстың ең төменімен оған жақын тұрған потенцияның арасын алатын болсақ, онда ол екеуінің арасында қалып қойған потенциялардың қайталанатыны белгілі, сөйтіп аспаптың екі жиегінің арасында орналасқан барлық дыбыстарды табамыз. Алайда қайталанып жатқан дыбыстар ақиқатында бірінші интервалда орналасқан потенциялар. (120) демек, бірінші интервалдағы потенциялар адам үшін табиғи саналатын күллі дыбыстардың жиынтығы. Табиғи дыбыстар дегеніміз - сол халықтардың тіршілігіндегі әуендерден құралатын дыбыстары. Осы әуендерден құралатын дыбыстары бізде тараған музыкалық аспаптарда бар. Бұлардың арасындағы анағұрлым кемелі мин табиғиы - уд, най

және рабаб. Ал енді басқа аспаптарға келер болсақ, онда олардың басым көпшілігі уд аспабына ұқсайды, мысалы, мизмарлар, мизафтар мен қорасандық танбур. [Зерттеуші] әуендер құралатын дыбыстардың, сөздер жасалатын фонемалар сияқты екенін білуі керек, әсіресе, олардың өлшеммен жасалғандары ұқсайды. Әріптер санмен шектеледі де белгілі бір тіл иелерінде жүйелі тізбекке тұрып, арнайы формалар мен реттіліктерді құрайды. (121) Сөйтіп олардан кез келген қалаулы сөзді шығару үшін әзір тұрады. Дыбыстар да сол сияқты: олар санмен шектеледі, белгілі түрде реттеліп және қандай да болсын әуенді шығаруға әзір тұратын жиынтыққа бірігеді. Бірақ, шектелген санды әріптердің ретті қатарға [алфавитке] бірігуі, шартты түрде алғанда адамның қабылдауына табиғи түрдегі шектеулі тон сандарының белгілі реттік дыбыстар жиынтығы. Олардың басқалай бірігуі мүмкін емес. Ендеше, дыбыстардың белгілі реттікпен бірігуі мен адамның қалаған әуенін құрастыруы үшін олардың әзір тұруын «потенцияларды қамтушы дыбыстар жиынтығы» [эл-джамаа'а таухит биль-қууа] деп атайық. Адам қалаған әуенін құрастыруы үшін әзір тұрған дыбыстардың бұл жиынтығы басқа табиғи немесе табиғи емес жай-күйге де не болуы мүмкін. Біз бұл жағдайларды «орналасу кемелдігі» [кэмал эл-уад'] және «дыбыс орналасуының кемелсіздігі» [лэ кэмалэ лэһу] деп атаймыз. Толық дыбыстар жиынтығы [эл-джама'а эт-тэмма] - күллі табиғи потенцияларды қамтыған жиынтық. Уд аспабындағы табиғи дыбыстардың саны (122) Енді табиғи үн шығаратын аспаптарды, олардың арасындағы қайсысы анағұрлым көп әрі кемел, ал қайсысы аз шығаратынын зерттейміз. Бұл - уд аспабы. Егер біз арасында белгілі интервалы бар күштерді алсақ, онда осы интервалдардың арасындағы нәрселерді де, яғни басқа потенцияларды да алатынымыз белгілі. Алайда, біздің ниетіміз табиғи әуендер ғана құралатын бір текті потенцияларды [эл-қуа мутажаниса] алу болса еді, онда сол интервалдардың арасынан алуға болатын күштерге мұқтаж болмас едік, себебі бұл бірінші интервалдар - табиғи интервалдардың [эб'ад таби'ия] өзі. Ал олардың арасынан пайда болатын интервалдар болса, жақын [эб'ад мутақориба], табиғи емес [ғойр таби'ия] интервалдар. Үндер жиынтығының арасындағы интервалдар табиғи және табиғи емес болатыны белгілі болды. Көп жағдайда бұл аспаптардағы белгілі интервалдар - жиі табиғи интервал ретінде саналатындары. Ал енді арасында ғана немесе аз мөлшерде белгілілеріне келсек, онда оларды да қандай болмасын әдіспен табиғи деп санау қажет. Себебі, олардың басымы табиғи емес болғандарымен, біреуін ғана басқамен араластыратын болса, табиғиға айналады. Біз пайдаланылатын нәрсенің барлығын қабылдаймыз, (123) егер най немесе рабаб сияқты аспаптар әуеннен елеусіз ғана пайдаланса, онда олар арқылы күштің толықтай мөлшеріне жету мүмкін емес. Ендеше, әдеттегідей уд аспабын саздайық [тасуйяту эл-'уд]

(124) Бірінші бос ішек [мутлақ әл-бамм] бізге анағұрлым төменгі үн береді. Бұл үннің октавасы үшінші ішекте сұқ саусақтың пернесінде тұрады [нагама саббабати эл-маснэ].

Осыдан бізге уд аспабы тек бір топтық текті емес [октавадағы бір пернені], олардың жоғарғы октавадағы потенциясын да қамтитыны анық болды. Егер біз үшінші ішек сұқ саусақ үні жоғарғы октава дыбысының шыққанын қалайтын болсақ, онда біз оның орнын уд аспабының пернесінен [дәсаатиин] таба алмаймыз. Потенциялардың ішіндегі екінші (125) айналымды [дәур] толықтыру үшін бесінші ішекті саздаймыз /48/. Сөйтіп, ақырғы ішектің атсыз саусақ пернесінде екінші октаваның соңғы үнін табамыз /49/. Екінші айналымның үндері бірінші айналымдағы үндер потенциясы екені анық, ал бірінші айналымдағы үндер екінші айналымның үндер потенциясы. Демек, егер бір аспап айналымдардың бірінде біздерге басқа айналымда жоқ бір үнді берсе, онда ақырғы айналым толық емес, оған бір потенция жетіспейді деген сөз. Бұл бостықты толықтыру үшін бізге екі айналымда да саны мен шамасы жағынан ұқсас потенцияларға ие болатындай етіп, бір үнді толықтыру қажет. Сонда айналымдардың деңгейі басқа айналымның октавасындағы үндер үшін үнбе-үн потенциясы болады. Егер біз осылай істесек, онда әрбір айналымдағы үн мен оның басқа айналым октавасындағы репликасының арасында саны тең келетін дәрежелерді санауға болады және бұлардың саны екі айналымның әрбіріндегі санға бара-бар келеді. (126) Бір айналымның шегі мен оның басқа айналым октавасындағы репликасының арасында тұрған белгіні гамманың түрі [нау* әл-джама'] деп атаймыз. Бұл топ түрлерінің саны бірінші айналым дәрежелерінің санымен тең болуы керек. Сондай-ақ, барлық топтар түрлерінде интервалдардың саны да бара-бар екені анық. Біз уд аспабы үшін бекітілген екі октава айналымдағы үндерді санайтын болсақ, екіншіге қарағанда біріншіде бір үннің кем екенін көреміз. Біз үшін қажеттісі - екінші айналымдағы қосымша үн, бірінші айналым октавасындағы интервалдар арасында өзінің репликасын табуы. Егер бірінші айналымның интервалдарын екінші айналым интервалдарымен салыстырсақ: үшінші ішектегі сұқ саусақ пернесінің үні, әуелгі пернедегі аты жоқ саусақтың беретін үні үшін жоғарғы октаваның репликасы болып келеді. Әл-бамм ішегінің сұқ саусақ пернесінен үн үшін шығатын жоғарғы октавадағы реплика, үшінші ішек аты жоқ саусақ пернесіне түседі. Демек, бірінші ішекте бос ойнап әрі сұқ саусақ пернесімен де шығаратын үндердің арасындағы арақашықтық үшінші ішектегі сұқ саусақ пен аты жоқ саусақ үндерінің арасындағы интервалдармен тең. (127) Енді қолданыстағы үш түрлі ортаңғы саусақ қалыптарының [эл-устият эс-сэләси элмуст'амилэ] /50/ біріне тоқталайық, бұл - «зәлзәл ортаңғы саусақ қалпы» /51/ [усто зэлзал] болсын. Әуелгі ішектің зәлзәл ортаңғы қалпына түсетін болсақ, (128-бет) онда екінші айналымда да, әуелгі ішектің аты жоқ саусақ күйінде де оның репликасын таба алмаймыз. Ал егер ол екеуінің репликасын екінші айналымнан іздейтін болсақ, онда эл-бамм ішегінің төртінші саусақ қалпының потенциясын аспап мойнының жоғарғы жағына қарай [илэ дааниб эл-энф], зир ішегінің сұқ саусақ қалпының [саббабату әз-зир] үстінде, ал эл-бамм ішегінің ортаңғы саусақ күйінің потенциясын бесінші ішектің аспап мойнының жоғарғы жағынан табылады.

Әуелгі ішектің аты жоқ саусақ қалпы /52/ мен екінші бос ішектің репликалары - төртінші ішектің сұқ саусақ күйінде болады. Екінші айналымдағы пернелердің ешбірінің ешбірінен үшінші ішектің ортаңғы қалпы мен төртінші саусақ күйлерінің репликалары жай тұрған хәлде көрінбейді, бірақ оларды [ойнап] шығаратын болсақ, онда үшінші ішек төртінші саусақ күйінің репликасы [қууату уитрати мусәллис әл-бинаср], бесінші ішек сұқ саусақ [эссаббабату эл-хамис] күйінің жоғарысында /53/, ал енді үшінші ішек ортаңғы саусақ күйінің [қуаату әл-усто әс-сәлис] репликасы бесінші ішектің жоғарысында [фауқа әл-хамис] болмақ /54/.

Екінші бос ішектің репликасын [қууату мутлақ эл-маснэ] бесінші ішек сұқ саусақ [саббабату әл-хамис] күйінде /55/, ал екінші ішек сұқ саусақ күйінің [қууату саббабати әл-мәсна] репликасын, бесінші ішектің төртінші саусақ [бинасар әл-хаимс] /56/ (129-бет) таңбасынан табамыз. Сөйтіп әуелгі айналымның барлық дыбыстарының динамасы екінші айналымда жиналады: егер екінші айналымда қолымыз жеткен үндерді санайтын болсақ, олардың арасында репликасы бірінші айналымда жоқ дыбыстардың бар екенін табамыз. Олар: дыбысталу дәрежесі жағынан екінші, төртінші, бесінші ішектердің ортаңғы саусақ дыбыстары /57/ мен екінші және төртінші /58/ ішектердің аты жоқ саусақ күйлері. Сол сияқты егер осы динамаларды бірінші айналымда алар болсақ бесінші ішек ортаңғы саусақ қалпының репликасы дыбысталу дәрежесі жағынан екінші ішек /59/ сұқ саусақ пернесінен аздап жоғарыдан шығады. Төртінші ішек ортаңғы саусақ қалпының репликасы, дыбысталу дәрежесі жағынан үшінші ішек сұқ саусақ қалпының жоғарғы жағында, ал дыбысталу дәрежесі жағынан екінші ішек ортаңғы саусақ күйінің репликасы, әуелгі ішек сұқ саусақ қалпының үстінде.

(130) Дыбысталу дәрежесі жағынан екінші ішек аты жоқ саусақ пердесінің репликасы элбамм ішегі сұқ саусақ пердесінен төменде. Төртінші ішек аты жоқ саусағының репликасы [қууату хинсару эз-зиир] болса дыбысталу дәрежесі жағынан үшінші ішек сұқ саусақ пердесінен [саббабату муслэс] төменде. Егер осы екі потенцияның ішегін тартатын болсақ, онда дыбысталу дәрежесі жағынан екінші, төртінші және бесінші ішектерде үш дыбыс пайда болады. Олардың репликалары аспап мойынының төменгі жағы әл-бамм, эл-мислэс және әл-маснә ішектерінде болады. Сондай-ақ, егер осы потенциялар орындарының үстіндегі ішекті тартқан жағдайда эз-зиир және бесінші ішектерде екі дыбыс туындайды. Бұлардың әуелгі ырғақтық айналымдағы репликалары, әл-бамм және эл-мислэс ішектеріндегі парсы ортаңғы дауыс күйі саналады. Ал енді осы екі репликадан жоғарырақ ішекті тартсақ, (131) соның салдарынан екінші ырғақтық айналымдағы әл-маснә, әз-зир және әл-хамисте үш дыбыс пайда болмақ. Әуелгі ырғақтық айналымда бұл үшеуінің потенцияларын эл-бамм, мислэс және эс-саббаба мен аспап мойнының ортасынан жақын жерден табуға болады. Мұнан соң уд аспабында ойнап шығаруға қажеттілігі бар дыбыс қалмайды. Әрбір ырғақтық айналымда жиырма сегіз үн бар. Уд аспабында қолданылатын үндердің жиынтығы осы, бұлардың кейбірі жиі, басқалары сирек пайдаланылады. Біртекті үндер тобы

Бұлардың арасынан жиі қолданатындарын алайық, олар - абсолютті табиғи үндер, енді бұлардың арасынан анағұрлым жиі қолданатындары. Расында, төртінші саусақ таңбасы мен ортаңғы саусақ таңбасы бір әуенде негіз ретінде қосылмайды, не олардың үндері де бірікпейді. (132) Бос ішек пен төртінші саусақ /60/ таңбаларының репликалары әрбір айналымда бар. Бұлар айналымның қалған әрбір дыбыстарында бір әуеннің негізінде үйлесімді бірігеді. Бір ішектегі сұқ саусақ таңбасының үні ортаңғы саусақ таңбасының немесе аты жоқ саусақ таңбасының үндерімен қосылады. Сол сияқты октавадағы осы үндердің репликалар да бірігеді. Демек, аты жоқ саусақ таңбасы мен ортаңғы саусақ таңбалары бір ішекте біртекті бола алмайды. Бос тұрған ішектің үні, шынашақ саусақ таңбасының үні мен сұқ саусақ таңбаларының үндері, бір айналымда не ортаңғы саусақ таңбасының үнімен, не аты жоқ саусақ таңбасының үнімен кездеседі. Бұлар осы екі перненің үндерімен біртекті саналады. Гамма, аты жоқ саусақтың және онымен біртекті дыбыстың үндерін қосқан уақытта, оған қосымша музыкалық дыбыстар қосылады, біз көп жағдайда оның кемелге жетуіне септігімізді тигізе бермейміз. Сондай-ақ, дыбыстық қатар ортаңғы саусақ пердесімен бірге онымен біртектес дыбыстардан тұрған күй жайында да осыны айтуға болады. Егер аты жоқ саусақ таңбасын және онымен біртектес дыбыстардың пернесі арқылы шыққан үндерді ғана ескерсек немесе ортаңғы саусақ таңбасын және онымен біртектес дыбыстардың пернесі арқылы шыққан үндерді ғана алатын болсақ, онда әрбір айналым үшін екі октаваның ансамблі он төрт он мен жеті дыбыстық дәрежені құрайды. (133) Парсы ортаңғы саусақ қалпы [эл-усто әл-фарисия] /61/ дыбысталуы жағынан не төртінші саусақ таңбасымен, не зәлзәл ортаңғы саусақ қалпымен біртекті емес керісінше, сұқ саусақ таңбасы, бос ішек үні және шынашақ саусақ таңбаларының үндері бірігеді. Егер осы ортаңғы саусақ таңбасындағы үндерді қосатын болса, онда жеті дыбыс дәрежелері әрбір айналымда біртектіге айналады. Жоғарыда айтқан халықтарда қалыптасқан гомогенді музыкалық үндердің әр түрлі пішіндері осындай: олар осылайша өздерінің әуендерін шығарады. Осыдан екі айналымның әрбірінде болатын гомогенді үндерден құралған үш терахорд [сәләсу мутаджанисат] /62/ шығады. Бірінші тетрахордтың түрі мынадай үндерді қамтиды [10суретке қараңыз]: Уд аспабының бірінші бос [мутлақ] ішегінің үні, осы ішектегі сұқ саусақ таңбасының үні және төртінші саусақ күйі мен шынашақ саусақ таңбаларының үндері. Сондай-ақ, дыбысталуы жағынан үшінші [суретте екінші] ішек сұқ саусақ таңбасының үні, осы ішектегі төртінші саусақ таңбасымен шынашақ саусақ үндері /63/.

(134-бет) Екінші тетрахорд өз ішіне мынадай дыбыстық дәрежелерді алады [11-суретке қараңыз]. Бірінші бос ішектің үні, осы ішектің сұқ саусақ таңбасының және зәлзәл ортаңғы саусақ таңбасы мен шынашақ таңбасының үндері, сондай-ақ, дыбысталуы жағынан үшінші

[суретте екінші] ішек сұқ саусақ таңбасының үні мен осы ішектегі зәлзәл ортаңғы саусақ таңбасы мен шынашақ саусақ таңбасының үндерінен тұрады /64/.

(135) Гомогенді үндердің үшінші тетрахордына мыналар кіреді [12-суретке қараңыз]: Уд аспабының бірінші бос ішектің үні, осы ішектегі сұқ саусақ таңбасының үні және парсы ортаңғы саусақ таңбасы мен шынашақ саусақ таңбасының үндері, сондай-ақ, дыбысталуы жағынан үшінші [суретте екінші] ішектің парсы ортаңғы саусақ таңбасы мен шынашақ саусақ дыбысының үндерінен құралады /65/.

(136) Әуеннің композициясына кіретін табиғи әрі гомогенді үндердің үш тетрахорд түрлері осылар. Бұдан да басқа тетрахорд түрлерін келтіруге болар еді, бірақ олар біздерді әлсіз әрі үйлесімсіз [б'уд 'ан мулэ'има] музыкаға алып келеді. Әр айналымға жеті дыбыстық дәреженің кіретінін айтқан болатынбыз. Бұл ұғым көптеген жылдар бойы өз өнерлері бойынша жаттыққан әрі табиғи музыкалық дыбыстарды іздеген шебер музыканттардың сөздерінен шығады. Олар өз кітаптарында жазған нәрселеріне түйсік арқылы сезетін дәлелдер келтіре алмайтын, кейбір даналардың сөздеріне құлақ салмады. [Шебер музыканттардың] әрбірінің айтқан сөздері дұрыс. Олардың есебі бойынша екі ішектің арасындағы үндер түгелдей гомогенді емес. Бұл шеберлердің пайымдары, біздерге дыбыстық дәрежелердің саны жетіден, не көп емес, не аз емес екенін баяндауға мүмкіндік береді. Ал абсолютті дыбыстардың [эн-нағам 'ала әл-итләқ] саны болса шексіз. Бізге белгілі теоретиктердің көпшілігі октавадағы (137) гомогенді үндерді анықтауға тырыспайды. Бұлардың кейбірлері октавада жалпы репликалары бар үндер жайында ғана қам жеді. Басқалары октавада репликаларының бар немесе жоқ екенін айырмастан тек үндердің санын анықтауға тырысты. Бұл теоретиктер музыкалық дәрежелердің саны хақында өзара келісімге келе алмады. Өз кітаптарында, октавада дыбысталуға шамасы келетін жалпы музыкалық үндердің санын анықтауға тырысқандардан ежелгі грек арифметиктерін [эһлу та'алиим миналь июнаанийн], берідегі араб теоретиктерін айтуға болады. Бұлардың арасынан кейбірі грек арифметиктерінің жолымен кетсе, басқалары музыканы жетік біліп шебер практик болғандықтан, тек өздерінің есту қабілеттеріне сүйеніп, кейінгілердің сөздеріне мән бермеді. Олардың /66/ бойындағы музыкалық сезім оларға біз жоғарыда айтқан үш музыкалық форманы анықтауға мүмкіндік берді. (138) Бұлардың көптеген жылдық тәжірибелері кітаптарында жазған нәрселерін дәлелдеді. Демек, бұлар грек арифметиктерінің артынан ерген замандастарымызға қарағанда ақиқатқа жақын. Олар ертедегі арифметиктердің артынан ергенімен оларға тән болған білімнен, тәжірибеден және сұлулықты көру қасиеттерінен мақұрым. Сондықтан, олардың біліміне сенген бұлар ойланбастан олардың сөздерін қайталап қана келеді. Олар өздерінің айтқан сөздерін, не түсіндіруге, не дәлелдеуге шарасыз. Музыка жайында айтқан барлық авторлардың пікірлерін келтірген кітапта /67/, біз осында айтылып жатқан ғалымдарды атап, олардың шешкен және шешімін таба алмаған мәселелерін көрсеттік.

Бос ішекті аспаптарда октавадағы үндердің саны міндетті түрде біздің осында айтқанымыз сияқты болады. Егер осы аспаптардағы бір ішек, дыбысталуы жағынан төртінші саусақ таңбасына саздалса, онда оны дәл осы ішектегі ортаңғы саусақ таңбасына саздауға (139) болмайды [13-14-суреттерге қараңыз]

Егер аспаптың ішегін ортаңғы саусақ қалпына саздайтын болсақ, онда оны бір мезгілде дыбысталуы жағынан төртінші саусаққа да саздай алмаймыз [15-16-суреттерге қараңыз]. Бос ішекті аспаптардан алған дыбыстардың шегі (140) жеті дыбыстық дәрежеден артық қамтымайды.

Ал енді жалпы үндерге келер болсақ, онда оларды қандай әдіспен шығаратынымызды және олардың саны жайында енді баяндаймыз. Октаваның екі ішектерін бөліп тұрған интервал, октавада өз репликалары мен белгілі потенцияларға не үндерді өзінің ішіне алады. Бұл үндер адам үшін табиғи саналатын дыбыстардың құрамына кіргендіктен күллі үндерді қамтиды. Сондықтан, мұндай интервалды «жалпы ортақ интервал» [әл-б'уд элкуль] деп атаймыз. Ескіде бұл атауды «барлығын қамтыған интервал» [әл-б'уд зи куль] деген есіммен белгілеген. Егер біз осы екі интервалдың бір шетінен бастап оның үндестігіне қатысты екінші қатардағы интервалды шығарсақ [әлб'уд эл-мкттафиқ эс-сани (квинта)], онда екінші шетке жетуіміз үшін (141) бізге үшінші қатарда орналасқан интервал [әл-б'уд әл-муттафиқ әс-салис (кварта)] қалады [17-суретке қараңыз]. Дыбысталу үйлесімдігінің реттілігіне қарай [квинта] «жалпы ортақ интервалдағы» сегіз үннің орнына бес үнді қамтиды, ал бесінші үн бұл жерде үшінші қатар үндестігі [кварта] үшін де ортақ болмақ. Сөйтіп үшінші қатар үндестігінде сегіздің ішінен төрт үн қалады.

Сондықтан да, екінші үндестіктің [иттивақ эс-сэни] интервалын «бес үндесті интервал» [элбуд зэ эл-қуа эл-хамс] деп атайды. Ал үшінші үндестіктің (142) [иттивақ эс-сэлис] интервалын «төрт үндесті интервал» [зу эл-қуа әл-арба'] болмақ. Ертедегілер бұл екі интервалды «бес үнді қамтыған интервал» [эл-б'уд эл-лэзий биль хаме] және «төрт үнді қамтыған интервал» [эл-б'уд әл-ләзий биль-арба'] деген [18-суретке қараңыз] /68/.

Интервал өлшемдері жайында Енді осы айтылған интервалдардың өлшемдері жайында айтайық. Бұл сұраққа біз жалпы түрде ғана келіп, оның негізі ретінде ешбір сынаққа салмастан түйсіктің әуелгі қабылдауын аламыз. Сөйтсек, біз үшін интервал дегеніміз - кез келген үннің келесі бір үнмен арасындағы жоғарғы және төменгі дыбыстығының айырмасы. Қандай да бір өлшемді өзгерту үшін, өлшеніп жатқан екі өлшемге де ортақ, ең төменгі (143) өлшемді алу керек. Жоғарыда айтқан үш интервалды өзгертуге жәрдем беретін интервал қандай болар екен?

Егер «ортақ интервалдан» [октава] квинтаны шығаратын болсақ, онда квартаны да табамыз. Егер де квинтадан квартаны алсақ, арада қалған интервал, квинтаның квартадан асқан өлшемі [фазлун зиль хамси 'алә зиль арба'и] болмақ. Ал егер біз кварта мен квинтаны қосатын болсақ, «ортақ интервал» пайда болады, яғни жаңа айтқан артық өлшеммен бірге екі кварта. Осылайша екі кварта мен артық өлшем бірігіп «ортақ интервалды» [толық интервалды] құрайды. Осыдан екі кварта негізгі жеті үнді қамтитыны белгілі. Егер бұларға квинтаның квартаға қарағандағы артық интервалдан қосатын болсақ, ішектің бірінші дәрежесінің репликасы болатын дәрежеге шығамыз, (144) ендеше, мұны «қайтымды интервал» [б'уд эл-'ауда] деп атаймыз. Ертедегілер мұны «интервал» және «екі үндік интервал» деп атаған. Сонымен кварта гомогенді үндерді қамтыған ең кіші интервал болды. Ертедегілер үш интервалға бөлінген квартаны «түр» деп таныған. Кез келген түрде интервалдардың саны үштен артық немесе кем емес. Ал түрлердің саны, октавада репликаға шамасы келетін гомогенді үн категорияларының санына тең. Біз бұларды уд аспабының тектерін пайдалана отырып атап өткен едік. (145) Егер біз квартадан үннің екі интервалын алсақ, квартадағы қалдық қалады, біз бұл интервалды «интервалдағы айырым» [эл-фадлэ] деп атаймыз. Қайырымды интервалға қарағанда мұның мазмұны қандай екенін байқап көрейік. Бұл мақсат үшін біз қатты ауыр, қатал емес, бірақ, баяу әдісті қолданамыз. Көбісі дәл осы әдісті қолдану арқылы, айырымды интервалды қайырымды интервалдың ортасы деп санайды. Бұл әдіс мынадай: (146) А - В квартасын алайық.Сөйтіп өзіміздің есту қабілеттілігімге арқа сүйеп А - В интервалынан А – Дж үндерін шығарамыз. Қалған интервалдан басқа интервалды аламыз, дәлірек айтқанда, Дж - Д. Нәтижеде Д - В қалдық интервалы қалады. Енді квартаны Д үнінен А үніне қалай аламыз, сонда ол Д - һ интервалы болады. Сондай-ақ, қайтарымды интервалдың қалдығын Б үнінен А дәрежесінің қасына аламыз, сонда бұл Б - 3 - X интервалы болады. Енді квартаны X үнінен Б үнінің жанына алсақ, X - Т интервалы шығады [19-суретке қараңыз]. (147) Демек, В - Т интервалы - қалдық интервалы. Сол сияқты А - һ интервалы да -қалдық. Біз есту қабілетімізбен һ - Т үндерінің квинтамен үндестігін, ал А — В үндерінің квартамен үндестігін байқаймыз. Квинтаның квартаға қарағандағы қалдығы - қайтымды интервал. Бұл жағдайда, үн қалдық интервалдардың дәл санын қамтуы тиіс. Осыған орай қалдық интервалы, қалған барлық интервалдар үшін ортақ өлшем болмақ. Осылайша кейбір адамдар қалдық интервалы, қайтымды интервалының дәл жартысы деген пайымға келеді.

Интервал өлшемдерінің бөлінуі Енді біз интервал өлшемдерінің бөлінуін баяндаймыз. Сөйтіп, интервал қалдығы - қайтымды интервалдың жартысын құрайды дедік. Егер де біз, расында, қайтымды

интервалдан қалдық интервалын айыратын болсақ, онда екі үннің дәл жартысын алған боламыз. Демек, қалдық интервалы - күллі интервалдар үшін ортақ және қайтымды интервалда екі мәрте кездесетін интервал. Олай болса кварта, екі қайтымды интервал мен жартыдан құралады, ал квинта үш қайтымды интервал мен жартыдан тұрады. Егер қалдық интервалын бір деп алатын болсақ, онда әрбір интервал он екіні құрайды. Сөйтіп, квинтаның интервал өлшемі жеті, ал кварта бесеу, қайтымды интервалының өлшемі болса - екі қалдық интервалы. (149) Бос ішек пен дыбысталуы жағынан үшінші ішек сұқ саусақ таңбасы - квинта, ал бас ішек пен дыбысталуы жағынан үшінші бос ішек қосылып - кварта болған сәтте, дыбысталуы жағынан үшінші бос ішек пен оның сұқ саусақ таңбасының арасындағы интервал өлшемі - қайтымды интервал. Сол сияқты дыбысталуы жағынан екінші бос ішек пен оның сұқ саусақ таңбасының арасы да - қайтымды интервал болмақ. Себебі, әрбір интервалдың қалдығы екі еселеп келеді. Сұқ саусақ таңбасы мен дыбысталуы жағынан төртінші саусақ күйінің арасындағы интервал өлшемі жайында да осыны айтуға болады. Дыбысталуы жағынан төртінші саусақ таңбасы мен шынашақ саусақ таңбасының арасындағы интервал өлшемі - жарты қайтымды интервалды құрайды. (150) Демек бірінші интервалды түр: бір толық үн және толық үн мен жарты үн ['аудатун уа 'аудатун уа нисф' ауда];

Зәлзәл ортаңғы саусақ таңбасы, дыбысталуы жағынан төртінші саусақ күйінен; толық (151) үннің төрттен бір, бір толық үн, толық үннің төрттен үш және толық үннің төрттен үш бөлік өлшем көлемінде жоғарыда тұрғанда - екінші интервалдың түрі пайда болады [21-суретке қараңыз].

Енді ортаңғы саусақ күйіне жақын үн, яғни ескі ортаңғы саусақ күйі [эл-усто әл-қадима] сұқ саусақ таңбасы мен дыбысталуы жағынан төртінші саусақ арасында төртте бір жоғарғы дыбыс дәрежесінде болғанда интервалдың үшінші түрі шығады, ол толық дыбыс үні мен төрттен бір, толық үннің төрттен үш және жарты толық үн бөлік өлшемі [22-суретке қараңыз].

(152) Парсы ортаңғы саусақ таңбасы, сұқ саусақ таңбасы мен дыбысталуы жағынан төртінші саусақ күйлерінің ортасында тұрғанда төртінші интервал түрінің болу ықтималдылығы бар, ол бір толық пен жарты толық үн және жарты толық үнмен тағы жарты толық үн [23 (І) - суретке қараңыз].

(153) Айтқан осы интервал түрлерін уд аспабынан алуға болады, бұлардың барлығы да қолданыста. Дегенмен, кейбірі басқа тетрахордтардың үндерімен қосылмай өздері ғана шығады, яғни кейбір әуендер бір тетрахордтың түрінен құралып, басқамен араласпайды. Қайсыбірі басқа тетрахордт үндерімен қосылып, араласады. Енді бір бөлігі басқалармен

әуеннің жеңіл үнді дыбыстық дәрежелерінде бірігеді. Мұндай дыбыстық үндері бар әуендер, ең көп қолданатын әуендерден саналмақ. Бойында бірдей үш тетрахордтың қосылуының арқасында пайда болған әуендер де жоқ емес, бірақ мұндай әуендер өте аз. Ал енді әуеннің бір бөлігінде бір тетрахорд, келесі бөлігінде басқа тетрахорд қолданылған әуендерге келсек, мұндай әуендер көп. Әсіресе, бұларға ескі ұзақ әуендер жатады [эл-хан әл-қодимати әт-тыуәәл] /70/.

Айтылған осы тетрахордтардан басқа да түрлерін шығаруға болады бірақ, ондағы қайтарымды интервалын, толық бірден төрт немесе толық бірден сегіз, бірден үш немесе жартыдан үш, үштен төрт бөлік мөлшерлеріне бөлу қажет. (154) Кейін оларды бір-бірімен қосып, жаңа үндік интервалдарын шығаруға болады. Мысалы: екі толық үн мен толық үннің төрттен бір бөлігі мен тағы толық үннің төрттен бір бөлігі [23 (2) - суретке қараңыз] /111.

Келесі мысал: бір толық үн мен бір үннің алтыдан бес бөлігі және бір үннің үштен бірі мен тағы бір үннің үштен бір бөлік интервалы [24-суретке қараңыз] /72/.

(155) Келесі мысал: бір толық үн мен бір үннің төрттен үш бөлігі және бір үннің сегізден үш бөлігі мен тағы да бір үннің сегізден үш бөлігі [25-суретке қараңыз].

Келесі мысал: қайтарымды интервалдың үштен төрт бөлігі мен бір үннің үштен төрт бөлігі және бір үннің төрттен үш бөлігі мен үннің үштен төрт бөлігі, сондай-ақ, бір үннің төрттен үш бөлігі мен үннің үштен төрт бөлігі [26-суретке қараңыз]. Сегіз түрлі дыбыстық интервалдар осылар /73/.

(156) Октава интервал көрсеткішінің санын жүз қырық төрт деп алсақ/74/, онда квартаның сан мөлшері алпыс, квинтаның мөлшерлік көрсеткіші болса сексен төрт болғаны. Олай болса бірінші тетрахордтың /75/ мөлшері төрт әуелгі төрттіктен құралады. Олар: жиырма төрт, тағы да жиырма төрт және он екі үндік. (157) Екінші тетрахорд түрінің интервалдары: 24/14, 18/144, 18/144; үшінші тетрахорд түрінің интервалы: 30/144, 18/144, 12/144; Төртінші тетрахорд түрінің интервалдары: 36/144, 12/144, 12/144. Ал енді ақырғы төрт тетрахорд түрлеріндегі әуелгісінің интервалын былай келтіруге болады: 44/144, 8/144, 8/144. Екінші түрдің интервалдарын: 44/144, 8/144, 8/144; үшінші түрдің интервалдарын: 42/144, 9/144, 9/144 ал ақырғы төртінші түрдің интервалдарын: 20/144, 20/144, 20/144 деп белгілеуге болады. Қатты және жұмсақ тетрахордтар

Тетрахордтардың арасында белгілі болғаны сияқты интервалы бір қалыптылары [элм'утадилэ] бар, мысалы, сегізінші түр тетрахорды. Сол сияқты интервалы бір қалыпты еместері де [мутафадилә] бар, мысалы, тетрахордтардың басқа түрлері 1161. (158) Тең интервалды [мутасауия] тетрахордтардың тізбектігі тең келеді, ал интервалы тең еместерінің тізбектігі бір-бірінен ерекшеленуі мүмкін: олардың арасында екі интервалы бір-бірімен тең және интервалдары мүлдем тең еместері бар. Бірінші жағдайда екі тізбектіліктің болуы мүмкін: әуелгісінде үлкен интервалдар оның жиектеріне орналасатын болса, ал екіншісінде - тетрахордтың ортасында тұрады. Тізбектігі тең емес тетрахордтарды жалпы алар болсақ, онда бұларда тізбектіліктің үш түрі бар: бірінші түрінде үш интервалдың үлкені тетрахордтың екі шетінің (159) бірінде, кішісі - екінші шетінде, ал ортаңғы интервалы - ортада орналасады. Екіншісі - екі интервалдың үлкені тетрахордтың екі шетінің бірінде, кішісі - ортасында, ал ортаңғы интервалы екінші шетте орналасады. Үшіншісі - үлкен интервалы ортада орналасқаны. Тізбектіліктің бұл түрлері төменнен жоғары немесе жоғарыдан төмен басталуы мүмкін. Енді интервалдардың бір қалыпты емес тетрахордтарда орналасуы жайында айтамыз. Бірінші [тізбектілікке] келер болсақ, мұндағы бірінші интервал ақырғы интервалдан үлкен, ортаңғы интервалдан кіші емес, яғни одан үлкен немесе онымен тең. Ал ортаңғы интервал соңғысынан кіші емес, не одан үлкен немесе онымен тең. (160) Олардың арасында ортаңғы мен ақырғы [интервалдардың] қосындысы біріншіден үлкен, не одан үлкен емес, не біріншімен тең, не одан кіші [тетрахордтар] болады; ортаңғы мен ақырғымен [интервалдардың] қосындысы, біріншіден кіші, яғни ол екеуі бірігіп жасаған [интервалы] әуелгіден тар; ортаңғы мен ақыр; [интервалдардың] қосындысы [бірінші интервалдың] төрттен бір бөлігінен кіші немесе оның төрттен бір бөлігінен кіші емес, немесе онымен тең, яки болмаса үлкен немесе оның жартысынан кіші, немесе оның жарты интервалынан үлкен, ал бүтін алғанда одан кіші. Егер біз ортаңғы мен шеткі [интервалдар] қосындысы бірінші интервалдан үлкен мен шеткі интервалдарының қосындысы бірінші интервалдан жоғары емес тетрахорд үндерінен құралған әуендерді өзара салыстырсақ, онда әуелгі әуендердің адамға анағұрлым табиғи әрі жағымды екенін көреміз. (161) Сондықтан, ықпалдылығы жағынан күшті тетрахордтарды «қатты тетрахордтар» [эладжнас әл-қоуия] деп, қалғандарын «жұмсақ тетрахордтар» [әл-аджнас әл-ләйина] деп атаймыз. Соңғылар өз кезегінде екі түрге бөлінеді: артық жұмсақ «салушы және құраушы» [әр-расима уа назима] және ортаңғылар «бояушылар» [әл-муләууана] деп аталады. Олардың жанға тигізер әсерінің әлсіздігі сондай тіпті [толықтыруды] қажет етеді. Әуелі пішінді салып сомдап, кейін оны көркемдемей тұрып бояп, сосын барып оған толықтылық беретін суретшінің жұмысы сияқты. (162) Егер өзара қатты тетрахордтарды салыстырсақ, онда олардың біріншісінің - [ықпал етуі жағынан] анағұрлым күшті, оның артынан екіншісі, онан соң бір қалыптылық келеді. Егер біз бірінші [тетрахорд интервалын] көтеріп және оның кейінгі екі [интервалдарын] неғұрлым төмендетуді жалғастырсақ, осыларға ұқсас тетрахордтар қолданылатын әуендердің әсер етуі соғұрлым төмендейтінін байқаймыз, тіпті жағымдылықтан мүлдем

айырылуға дейін барады. Ал егер біз [тетрахордтың] бірінші интервалын шектеп, оның келесі екі интервалын арттырсақ, онда бұл тетрахордтардың әсер ету күші артып, бірінші [тетрахордқа] тән деңгейге көтерілгенін байқаймыз. Егер мұнан соң бір қалыптылыққа көшіп, бірінші тетрахордтың интервалдық өлшемдерін арттырсақ, ақырғысының ықпалдылығы жағынан едәуір әлсіз екендігін байқаймыз. Бұдан әрі басқа тарабында орналасқан кейбір тетрахордтар қайталанады. Осылайша тетрахорд көрінісінің өзгеруін жалғастырып, біз оның ықпал ету әлсіздігінің шегіне жететінін және биіктігі жағынан төмен шекті интервалдардың айырмасы құлаққа жетпейтінін байқаймыз. Екі дыбыс бір үнге құйылып, айырмашылық тек тетрахордтың екінші - табысының соңында сақталып, екі интервалдың қалатынын білеміз /77/. (163) Егер де біз жұмсақ тетрахордтарды өзара салыстырсақ, онда олардың расында анағұрлым жұмсақтарының және жұмсақтар мен орташаларының бар екенін табамыз. Жалпы алғанда анық болғандай, үш интервалды тек бар: қатты [муқауй], бояушы [мулауин] және құрастырушы [назим]. Жұмсақ тетрахордтардың шеткі интервалдары бір-біріне жақын орналасқандықтан, ертедегілер оларды «тізбектелген және тұтасқан» [әл-мутауатира уаль мутакаатифа] деп атаған. Ал нығайтатын тетрахордтардың интервалдары бір-бірінен алшақ болғандықтан оларды «тізбектелген емес ыдыраған» [гойр мутааутира уаль мутахальхилэ] деген. Ертедегілер жұмсақ тектерге әйелдік мінезді таңып «әйелдік» [ниеаййа], ал қаттыларды «еркектік» [раджулия] деп атаған. Қалдық пен жарты үн интервалдарының айырмасы Бізде интервал өлшемдері жайында жалпы түсінік бар. Енді осы интервалдар жайындағы пікірге жаңа қырынан қарап, оларды тереңдеу зерттеуге кірісіп былай дейміз: (164) Қалдық интервалы қайтымды интервалының жартысы болуы үшін, октава интервалының алты қайтымдыға бөлінуі керек және алты қайтымдыдан құралған интервал екі шетте де октаваның консонансы [иттифаақ зиль куль] сияқты сезіліп тұруы тиіс. Енді жеті ішекте, қайтымды интервалдарға пропорциялы алты интервал қоялық. Егер оларды тізбекті түрде орналастырсақ, олардың шеттерінде октаваның консонансы сезілмейді [27-суретке қараңыз].

Алайда, оларда бар октава интервалының ең үлкеніне (165) бір елеусіз нәрсе сәйкес келіп тұрады. Егер осы жай-күйлерді қайталайтын болсақ, онда қалдық интервалы - қайтымды интервалының жартысы екенін білуге болады. Ал енді біз ертеректе жасағанымыз сияқты екі қалдықты екі шеттен емес, бір тараптан пайдалансақ, онда екі қалдықты асып түсетін кварта мен интервал қосындысында квинтаның үндестігін байқау мүмкіндігі болмайды [28суретке қараңыз].

(166) Осыдан бастап, қалдық интервалының қайтымды интервал жартысынан аз екені белгілі болмақ. Егер біз қайтарымның жартысын осылай орналастырсақ, онда олардың үлкен бөлігі қосылу заңына сәйкес қосылады. Сондықтан басынан бастап осы артудың

несібесінің өлшемі аз санды қалдықтарда болмайтыны мәлім. Дыбыстық қатарда қалдықтың артқан кездерінде қарама-қарсылықтың болмайтыны осыған байланысты. Екі қалдық пен қайтарымның арасында айтарлықтай келіспеушілік жоқ. Бұл артудың бірнеше рет қайталануы үшін, алтыншы үннің ақырғы дәрежесіне дейін одан бұрынғы және кейінгі интервалдардың үлкеюі қажет. Үлкеюдің бірінші және ақырғы дәрежелерінің арасында тұрып, интервалда қосылған нәрсе дыбыстық қатарда диссонанс [хиләф фиттабақо] тудырады. Алайда, [интервалдардың] артуы үндегі жоғарылықтың артуына жағдай туғызады. (167) Соның арқасында ол октаваның ақыры болатын үнге де жетеді. Егер интервалдардың артуын бөліктерге бөлсек, ол дыбыстық қатарда сезілмей қалып, үйлесімсіздік туғызбайды ма? Интервал артуын бөліктерге бөлген жағдайда, оның әрбір бөлек бөлімі дыбыс жоғарылығының бөлімі болмай ма? Әлде ол бөлік ешқандай қозғалысқа ие емес пе? Қойылған сұрақтарға «су тасты да қайрайды» деген нақыл сөз болмақ немесе Зенонның [зинуун] дән өлшеміне қатысты айтқаны сияқты: егер оны себетін болса, гуіл шығады. Әрбір дән бөлек дыбыс шығарады, бірақ ол елеусіз. Дәл сол сияқты интервалды арттырған кезде әр бөліктің жоғарылықтан немесе төмендіктен алатын өзінің үлесі бар, бірақ олар сезілмейді. Сондықтан интервал араларында бөлінген немесе таратылған көбею туралы жаңа айтылған сөз, олардың дыбысталуына қатысы бар, бірақ оның әсерінің әлсіздігі сондай, ол біздің құлағымызға ілікпейді. Жағдай осындай екен, онда біз жағаның бойында кемені сүйреген жиырма адам туралы мысалды келтіреміз. Интервалдың артуы, дыбыс дәреженің жоғарылығына немесе төмендігіне әсер қыла алмайтыны сияқты, әрбір бөлек адам, тіпті, осы жиырманың аз бөлігі кемені сүйрей алмайды. Бірақ, біреу ол кеменің қозғалғанын айтады, алайда ол қозғалыс сезілмейді. Бұл кеме қозғалысының сезілуі үшін ұзақ уақыт керек немесе кемені ұзақ жылдар бойы әрбір адам кезекпе-кезек тартуы қажет. (168) Десе де, бөліктерде бұл көбею қозғалысының мысалы, Зенонның дәнге қатысты немесе тасты қашаған су мысалдарына қарағанда, кеменің мысалында дұрыс көрінісін тапқан сияқты. Бұған қоса кейбір уақытта екі дыбыстық қатардың расында әр түрлі болуы мүмкін емес. Кейбір адамдар есту қабілетінің әлсіздігіне орай, оларға ақылымен жетпейді, бірақ, оларды бір қатарда деп сезеді. Ал енді есту қабілеті күштілері олардың айырмасын біледі, бірақ дәл мұндай жағдай барлық кезде бола бермейді. Бұл жерде кеменің мысалын келтірген жөн. Бұл заттар жаратылыстануда тереңінен зерттелген, мұнда болса тек қысқаша ғана қаралған. Осы айтылған дүниелерді ескере отырып, мынадай қорытынды жасауға болады: егер он екі жарты үннен құралған дәреженің шегі октавадан асатын болса, мұндай көбею бір мезетте болмайды және табан астынан шықпайды. Демек, бұдан бұрын октаваны құрайтын әрбір қалдық интервалдарында аздаған көбеюлер болған, бірақ интервалдарды жеке алған уақытта, бұл елеусіз көбеюлер дыбыс дәрежесінің биіктігін өзгертуге жеткіліксіз болған. Октаваға жететін интервалдардағы көбею, әрбір бөлек қалдық интервалына төменгі мөлшерде көбею тән екені басынан белгілі, бірақ, интервалдың әрбір бөлігінің бөлінген

кезінен бастап қатарда келіспеушілік басталады. Бұл жағдайдың квинтада болуы қажет, ал қалдық интервалында екі үннің арасындағы интервал өлшемінің қалтаны жөн. Интервалдың артуы немесе түсуі дыбыстық қатардағы ынтымақты мүлдем бұзбайды. (169) Интервалдың артуы түйсік сезімі арқылы сезілмейді, дәл сол сияқты интервал шегінің ақиқаты да сезім арқылы білінбейді. Бірақ, мұндай танымды жеңілдету үшін, әрбір кіші интервалға тән кемшіліктерді назарға алмай, керісінше, түйсік арқылы тануға болатын заттарға өту қажет. Мұндай кемшілік практикалық [музыкалық] өнеріне тән емес. Түйсік арқылы тану үшін талап қылған білімге алып келетін негіздерге арқа сүйеу қажет. Алайда, түйсік арқылы танудан алып кетіп, оған қарсы келетін негіздер де бар. Осыдан, теориялық ғылымдағы интервал өлшемдерін зерттеу жеткіліксіз, не оған басқа теорияларды өндіру арқылы немесе одан да терең зерттеу жолы арқылы іске асыру керек деген түсінік туады. Егер танылымы тек түйсіктер арқылы болатын нәрселерде, осы негіздермен қанағаттану үшін, бұл жеткіліксіз болса, онда басқа да теориялық негіздермен пайдалануға болады. Өнердің теориялық негіздері Теориялық негіздер - не абсолютті бірінші пайымдар немесе басқа өнерлерде дәлелденген пайымдар. Бұл пікір дыбыстар мен дыбыстың, олардың пайда болуы мен болмысы қырынан қарағанда (170) сондай-ақ, физикада қаралатын олардың акциденцияларына тән зерттеулерге арналады. Демек, бұл өнердегі ғалым, жаратылыстану мәселелеріне қатысты білімдерді өз өнерінің негізі ретінде қабылдап, соларға ие болуы қажет. Дәлірек айтқанда, қандай денелер дыбыс шығаратынын, қандай денелер оны шығара алмайтынын және олардың оны шығару, шығармау себептерін сондай-ақ, жоғарғы дыбыстықтың себептері мен олардың айырмаларын білуі керек. Дыбыстың төмендігі бірнеше себептерге байланысты болғандықтан, дыбыс төмен болған сайын, оның [төмен болу] себептерінің де мол болатыны, ал ол жоғары болған сайын, оның себептерінің аз болары да белгілі. Бірақ, жоғарылық себептілігі, дыбыстың жоғары болуына септігін тигізбей-ақ артуы, ал төмендіктің себебі, дыбыстың төмендеуіне септігін тигізбей де төмендеуі мүмкін, ал дыбыстың жоғарылығы сол қалпында қалады. Сондықтан, дыбыстың жоғарылауы мен төмендеуі, міндетті түрде [жоғарылау мен төмендеу] себептеріне толықтай байланысты, бірақ дыбыс төмендеген уақытта, төмендеу себептілігінің одан бұрын болғаны белгілі. Әрбір дыбыстың төмендеуі мен артуы міндетті түрде денеден шығатын себептің артуына толықтай сәйкес келуі тиіс (171). Алайда, себептің кезекпен артуына, төмендеудің артуы міндетті түрде ілесе бермейді. Дыбысталатын денелердегі [дыбыстардың] көтерілуіне, төмендеуіне қозғалыс салатын себептер шексіз болғандықтан, оларды зерттеп болғанша, денеде төмендету себебінің артқаны белгілі болған сайын, ол төмендейді деп ой түйіндеуге болмайды. Дыбыстың көтерілу мен төмендеу себептері жетіп жатыр. Дыбыстың жоғарылық өлшемінің айырмасын көрсететін ең қарапайым әдіс - бұл ішектің ұзындығы, яғни егер ұзындықта жоғарылық пен төмендіктің басқа себептерінен айырмасы жоқ болса /78/, онда дыбыстың төмендігі ішектің ұзындығына байланысты, ал жоғарылығы - оның қысқалығына байланысты [29-суретке қараңыз].

(172) Дыбыстар айырмасының денелер өлшемімен сәйкес келуі - жоғарылық айырмаларының дене өлшемдерімен тең келуі. Бұл ерекшеліктер дыбыс шығаратын денелердің айырмашылығына байланысты, дәл дене салмағы оның өлшеміне байланысты болғаны сияқты. Ал дыбыстардың жоғарылығы жағынан қатынасы, таразыда өлшенгені сияқты, дыбысталып жатқан денелердің ұзындығымен болған қатынас. Бір денеге қатысты басқа дененің өлшемін, тек ол екеуі де бір санмен өлшенгенде ғана алуға болады, ал бір санмен геометрия өнерінде көрсетілгені сияқты олардың арасында бір ортақ нәрсе болғанда барып өлшеуге болады. Болмысынан ортақ ұзындыққа бағынған және жоғарғы дәрежелі жағынан әр түрлі дыбыстарды, біздің зерттеу мақсатымыз етейік. Сол себепті біздің талдап жатқан дыбыстарымыздың ауырлыққа тән сандық қатынастары болсын, өйткені жоғарыда айтылғандай бұл өнердің кейбір негіздері геометрия өнерінен де пайдаланады. (173) Ал енді интервалдар әр түрлі тектен болғандықтан бөлінеді әрі қосылады. Бұл өнерді зерттеушіге сандық қатынастардың [әл-мунасабат эл-'адэдия] бірнеше түрін және олардың бөлінуі [таф-силь] мен қосылуын [таркиб] білуі лазым. Осы өнердің негіздері туралы әңгімеде анық болғандай, бұл танымдар арифметика өнерінен пайдаланылады. Егер бұл пікірді жалғастырсақ, музыка өнері көп мәселелерде логика өнерінің бөліктері болған тіл білімі, шешендік өнері мен поэтика ғалымдарын қосатыны айқындалады. Сондай-ақ, оның математиканың да бөлігі екені анық себебі, дәл математикалық өнердің статикасына [сина'а эл-аузан] тән сияқты дыбыстар мен олардың салдарын есептеу қырынан талдайды. Кейбір негіздер жалпыға танылған білімдерден, басқалары жаратылыстанудан, геометрия мен арифметикадан пайдаланылатыны, ал үшіншілері - музыканың практикалық өнерінен алынатыны мәлім болды. Ал енді жалпыға танылған білімдер мен теориялық білімдерден алынған білімдерге келсек, (174) онда - бұл жалпы дыбыстар, түрлер және олардың жай-күйлері мен салдары, олардың қайсысы табиғи, қайсысы табиғи емес екені маңызсыз. Ал енді музыканың практикалық өнерінен алынған білімдердің бізге берер дүниесіне келсек, онда бұл - дыбыстардың анықтамасы, олардың жай-күйлері мен салдары, сол сияқты, адамның қабылдауына қайсысы табиғи және табиғи емесінің айырмасын түсіну. Бірінші келетін түйсіктік қабылдау негізінде пайда болатын білімдердің жеткіліксіз екені бастапқыда көрсетілді. Сондай-ақ, ненің табиғи және ненің табиғи емес екені жайында пайымдау да жеткіліксіз. Сол себепті теориялық жай-күйлерді ғылым мен пайымдардан, ал адам үшін табиғи және табиғи емес критерийлерді - түйсіктік қабылдаудан пайдалануға тура келеді. Жоғарыда айтылғаннан белгілі болғаны сияқты, бұл өнер дыбыстар мен олардың жайкүйлерін талдаумен шектеліп қалмай, қайта адамның оларды қабылдауы үшін табиғи және табиғи емес тұрғысынан да зерттейді. Ал екі түрді бір әдіспен тану мүмкін емес - бұл екеуінің бірі пайым мен теориялық негіздер арқылы танылса, екіншісі - түйсік пен

практикалық өнерлерде анықталған нәрселердің жәрдемі арқылы танылады, бірақ сол өнерлер өзінде негіздің екі түрін де қамтуы қажет. Практикалық өнердің он кемелдігі Бұл нәрселер бізге көрінген соң, енді бізге музыканың практикалық өнерінен пайдаланатын бірінші негіздерді атап көрсетуіміз қажет. Бұлар (175) адам үшін табиғи және табиғи емес болатын кемелділер мен кемел еместер [кэмалат уа ғойр кәмалат]. Бүтіндей алғанда - бұлар жоғарыда аталған үш мақсаттың бірі орындалған кездегі қасиеттер /79/. Көп жағдайда солардың арқасында ойлаған мақсат анағұрлым тез, жақсы және толық орындалғандары бұлардың арасындағы анағұрлым табиғилары. Ал табиғи еместері осы үш мақсаттың бірін де орындамайтын қасиет. Осындай кемелділік - он. Бұлар бірінші текті әуендерге тән үйлесімдік [мулэ'имат]. Ал екінші текті әуендерге келсек, оларға бұдан басқа кемелдіктер лайық. Оларды мұнда сайып жатудың қажеті жоқ /80/. Бірінші үйлесімдік - әуендерді кеңейтіп [ташбн'ат] әрі әшекейлейді [тазаййнат]. (176) Екінші үйлесімдік - әуен дыбыстарының арасындағы мезгілдік аралық. Үшінші үйлесімдік - бір әуенді толықтыру үшін дыбыстардың өзара тіркесімі, мұны «біртектілік» [әт-таджанус] /81/деп атадық. Төртінші үйлесімдік - бір әуенді толықтыру үшін өзіне ғана тән дыбыстардың өзара тіркесуі, оны «әртектілік» [эт-танаа'у] /82/ деп атадық. Бесінші үйлесімдік - бір әуеннің бойында дыбыстардың реттілікпен [эт-тартиибаат] дыбыстық дәрежеде жоғары немесе төмен орналасып, өзара үйлесімді бірігуі /83/. (177) Алтыншы үйлесімдік - біртекті дыбыстардың өзара үйлесімді тіркесім [ эл-нқтиранаат] /84/ арқылы бірігулері, бұл «консонанс» [әл-иттифақат] /85/ ретінде танымал. Жетінші үйлесімдік - біртекті дыбыстардың әр түрлі әуен пішіндеріне тізбектелген үйлесімдікпен орналасуы. (178) Сегізінші үйлесімдік - дыбыстық дәрежелерге сәйкес бекітілген әуен негіздерін әзірлеу үшін, бір текті дыбыстар арасындағы интервалдардың үйлесімдігі. Тоғызыншы үйлесімдік - біртекті дыбыстардың жоғарылық күйлерде барлық дауысты үйлесімді алу, мұны «сәйкестік» [эл-мутабақаат] деп атайды. Оныншы үйлесімдік - адамның қабылдауы үшін дыбыстың өзінің жоғарылық күйінің үйлесімдігі. Консонанс үйлесімдігі Бұл өнердің [басқа] негіздерінен бұрын білінуі қажет болған он үйлесімдіктің зерттелуі мен қолданылуы - «консонанс» деп аталады. (179) Бұл үйлесімдіктердің бірнеше түрі бар: бұлар - октава, квинта мен кварта консонанстары.

Октаваның консонансіне қосылуы арқасында пайда болған басқа да консонанстар бар: екілік октава [ит-тифақ д'ифи зиль куль], дуодецима [иттифак таркиб зиль куль уаль хомса] [30-суретке қараңыз] мен ундецима [иттифак таркиб зиль куль уаль арба'а] [31-суретке қараңыз].

(181) Бұл консонанстар кемелдік дәрежелеріне қарағанда айырмашылықтары бар екені анық. Бұлардың арасындағы аса күштірегі - октаваның консонансы мен оның екіліктері. Мұнан кейін квинтаның, додециманың және екілік октава мен квинтаның консонанстары, сондай-ақ осы интервалдардың қосылу нәтижесінде пайда болғандар өз реттіліктерімен келеді. Сосын кварта мен ундециманың консонанстары тұрады. Ақырында аталған консонанстар осылардың әлсіздеулеріне жатады. Көптеген практик - музыканттар бұл интервалды (182-бет) қабылдамайды, ал енді оны сезушілер болса, мұны консонанс деп мойындамайды. Себебі, ол өзі сияқты интервалдарға лайық күйлерде сирек қолданады. Осылай олардың қолданған кез келген интервалы әуен үшін негізгі, не толықтыратын әрі көркемдейтін [элементі] болады. Ал бұл интервал әуеннің негізінде жоқ және оларды көркемдеу үшін мүлдем қолданбайды деп айтса да болады. Сондықтан, [практик - музыканттар] оны үйлесімді деп санамайды әрі оның [композицияда] қолданылуын қуаттамайды. Бұл өнердің пифагоршы теоретиктері де оны консонанс деп қабылдамады. Алайда олардың бұдан бастауына себеп, практик - музыканттардың айтқаны емес, бәлкім, өздерінің консонанс мәселесіне қатысты бірінші негізге апаратын ұстанымдарына сүйенді. Әйтпесе қалайша олардың ізімен келгендердің біразы үшін, қалдық интервалы қабылданбай қалды, өйткені ол музыкалық практикада кеңінен қолданыс тапқан? /86/ (183) Олар практик - музыканттардың қалдық интервалын пайдалану себебін олардың есту қабілеттерінің алданғаны деп санамауы керек. Ал енді көптеген халықтар мен музыкалық өнердің білгірлері мен шебер практиктерге келсек, онда олардың алдануы мүмкін емес. Осылайша араб мемлекетіне бірігуден бұрын, бір-бірімен аралас-құралас болмай, алуан түрлі аймақтар мен мемлекеттерде мекендеген халықтардың әр түрлі әуендерінде - қалдық интервалының пайдаланғанын білеміз. Оған жақын басқа интервалға келер болсақ, дәлірек айтқанда, өзінен басқасынан он бестен бір есе артатын дыбыс интервалы, онда ол сезілетін жағымды дыбысымен (184) қалдық интервалының консонансынан асқан уақытта, адамның бекіткеніне сәйкес емес, бәлкім, бағалы әшекейлер мен киімдермен жасалған сұлулықты, табиғат ғажайыбының асып кететіні сияқты. Бұл интервалдардың жағымдылық дыбысы екі жағдайда да құлақ үшін белгілі, әсіресе, олар әуендердің ортасында пайдаланған кезде.

Бұған қоса әуендердің табиғаты сондай, олар өздерінің үстеріне адамдар тарапынан қойылған немесе белгілі бір заманда адамдардың басым көпшілігінің қалауымен, бірінен соң бір қауымның сақтап келген жолымен немесе сол әдетке кейіннен келгендердің келісімімен болған канондар мен ережелер жағдаяттарына бағына бермейді. Алайда, бұл әуендер қалай мақталса да немесе айыпталса да, бұл қалып сәттің ерік ықтиярына емес, өздеріне тән ерекшеліктері мен кемшіліктерінің арқасында қала береді, ал олардың ұдайылығы белгілі уақытпен шектеледі. Музыканың практикалық өнеріне қатысты теоретиктердің пікіріне арналған кітабымызда біз, ундецима мен қалдық интервалдарының консонанс құрамы жайында шамамыздың келгенінше толық айтқандай болдық. *** (185) Бұдан әрі әуендерде қолданылатын ең ұзын интервал алынады. Негіздер мен әшекейлерді белгілеген соң, артынша әуендердің негізін құрайтын біртекті дыбыстар қаралады, олардың потенциялары сандары қорытылады және есту түйсігінің негізінде пікір құралады. Құлақ арқылы қабылданып, барлығынан бұрын зерттелетін дыбыстар мен интервалдар, тетрахордтар мен жоғарыда айтылған нәрселерге жеткенше басқа, терең талдауға салынбай шығарылып алынады. Бұл жағдай осы өнерде талап қылынған басқа нәрселерді тануға жеңілдік жасайды. Бастапқы негіздерге жол Осы арада, ақырғы күйлерден бастапқы негіздер мен себептерге өту әдісі, бастапқы негіздер мен себептерден соңғы күйлерді зерттеу тәсілінен басқа екенін айтып өткен жөн. (186) Әуелі сол нәрседен басталатын, кейін сол арқылы бастапқы негіздер мен себептерге алып баратын нәрселердің өздері де қандай болмасын, әйтеуір таным себептері [эсбаб элма'рифа] болмақ. Ал енді олардың алып баратын нәрселері - болмыс себептері [әсбаб элуджуд] мен толық білімнің себептері [эсбаб эл-ма'рифа ат-тамма]. Ал енді бастапқы негіздерге алып баратын нәрселерге келсек, онда олар да болмыстың себептері, бірақ олардың барлығы осындай ма екені белгісіз. Өйткені, олардың кейбірі өздері көрсеткен нәрселердің болмыс себептері емес, ал басқалары күмән туғызады. Алайда, болмыс себебін білу, тіпті, олар алуан түрлі болса да, осы сияқты күмәнді сейілтуге мүмкіндік береді. Бұлардың арасында бастапқы негіздерге баруға себеп болғандары - мақсатқа жету күйінің себептері, ал енді негіз ретінде қаралатындары - олар басқа түрлерге себеп болмақ, дәл біздің жоғарыдағы үйлесімдік мысалдарында көрсеткендей. Егер осылай болса, бұл үйлесімдер мақсаттық себептер сияқты қаралуы да мүмкін. Бұл біз айтқан теория мен практика арасындағы айырмашылық жайындағы пайымда түсіндіріледі, яғни практиканың мақсаты болған нәрселер, теорияда танымның себептері ретінде қабылданады. Ал енді бұл себептер теорияның негізі ретінде қабылданған кезде, олар болмыстың емес, тек танымның негізі (187) ретінде болады. Ал олардың алып барған нәрселері - танымның емес, болмыстың негіздері. Сондықтан, бұл үйлесімдер болмысы жағынан кештеу қалғандар, ал олар арқылы негіздерге бару деген сөз - соңынан басына қарай жүру деген нәрсе, нақтырақ айтсақ «талдау» [услуб эт-тахлил] деген әдіс, ал енді, керісінше, басынан соңына қарай жүру

«синтездеу» [услуб эт-таркиб] деп аталады. Бұл істің қалай және қанша әдістермен орындалатынын бұл жерде айтып тоқтаудың қажеті жоқ. Олардың бастамалары бұлыңғыр кезде, әуелі талдау әлдісі қолданылады, кейін оларды анықтаған соң синтездеу әдісіне кіріседі. Бастапқы негіздер білімі - олардың қандай екенін, қанша және тұрақталған жай-күйлерінің ахуалын білу, ал олар жайындағы бұлыңғырлық, бұл - аталған осы үш жағдайдың бірі туралы білмеу немесе мүлдем білімсіздік. Расында, көптеген өнерлердің бастамалары адамға табиғатынан мәлім болуы мүмкін, бірақ ол оларды ондай дәрежеде мойындай бермейді, яғни адам сонау бастан көптеген заттар жайындағы сенімді білімдерге бейім тұрады. Тіпті оған қайсыбір өнерлердің бастамалары не нәрсе екенін білу шарт емес. Себебі, егер қайсыбір өнер зерттеліп қойылған болса және (188) оның барлық немесе көптеген бастамалары жайындағы білім оған табиғатынан белгілі болса, бірақ зерттеуші оларды сезінбесе, онда білетін адам оған оны үйретеді. Егер өнер сарпылған болса, бірақ оның бастамалары жайындағы білім адамға табиғатынан белгілі білім болмай шығып, оған салыстыру әдісі арқылы нақтылануы керек болса, онда оны оған дәлелдеу үшін талдау немесе басқа әдіс қолданылады. Бұл білім дәлелденген кезде әлгі [бастамалардан] кейін ненің бар екені белгілі болуы қажет. Дыбыс интервалындағы қарапайым арақатынас Біздің осы шұғылданып отырған теориялық музыка өнерінде бастамалардың [әл-әуа'иль] бар екенін индукция немесе басқа да сол сияқты әдістермен дәлелдеп көрсетуіміз қажет. Олар біздерге мәлім болған кезде, біз өз бетімізше олардың барлық салдарын шығарамыз. Сөйтіп, музыкалық өнердің бастамалары өз бетінше анықталмаған немесе біздер үшін аз зерттелген. Демек, біздерге олармен жақын танысуға мүмкіндік беретін әдіс табуымыз керек. Сонда барып біздер үшін осы принциптерден шығатын барлық нәрсені жүйелі түрде білуімізге болар еді. Бұл бастамалардың басым көпшілігі жоғарыда атап көрсеткен он үйлесімдік сияқты музыкалық практикадан алынған немесе арифметикадан пайдаланған. Ал енді музыка өнерін білу үшін арифметикадан [сана'ату эл- 'адад] алынған біршама бастамаларға келер болсақ, онда: (189) әрбір санды екі қырынан қарауға болады: жеке сан ретінде және басқа санмен салыстыру объектісі ретінде. Бірінші жағдайда, мысалы, 2 салыстырылмаған жеке 1 сөз болады. Тіпті 2 жартысы 1 екенін де айтпаймыз немесе біз жеке 2 алуымызға болады. Оны 1 салыстырмаймыз немесе 2 санын 1 екі есе көптігін де айтпаймыз. Қалған барлық сандар жайында да осыны айтуға болады. Екінші жағдайда талдауға түскен сан, өзіне өлшем бірлігі ретінде жүретін қандай да бір санға қатысты алынады. Мысалы, 1 саны 2 үшін және басқа сандарға да өлшем бірлігі. Егер екі сан өзара салыстырылса, онда олар тең сандар [мутасауйяни] немесе тең емес сандар [мутафазилани] болады. Екі бірдей тең сандардың бір-біріне арақатынасы тең санның тең санмен қатынасы [әл-мислу иләль мислу] деп аталады. Екі сандар тең болмаса, онда олардың арақатынасы екі түрлі болмақ: не олардың ең кішісі үлкенімен салыстырылады мысалы, 1 санының 2 санымен қатынасы сияқты; (190) не ең

үлкені ең кішісімен салыстырылады, мысалы, 2 санының 1 санына қатынасы сияқты. Біз мұнда осы ақырғысымен ғана шұғылданамыз. Егер үлкен сан кіші саннан соңғы санның мөлшеріндей асып тұрса, онда үлкен сан кіші санға соңғы санның мөлшеріндей қосылған мөлшерде тең болады. Нәтижеде мұндай қатынас «бүтін мен бүтіннің мысалындай» [нисбату куллин мислә куллин] немесе «екі есе алынған бірлік қатынасы» [нисбата эл-мнслэйнн] немесе «екі еселік қатынас» [нисбата днгфайн] деп аталады. Егер үлкен сан кіші саннан, соңғы санның мөлшерінен екі есе үлкен болса, онда мұндай қатынасты «бүтін мен екі мәрте алынған бүтін» [нисбату куллин уа мисләй куллин] немесе «үш мысалдық» [нисбату сэләсэтин эмсалин] қатынасы деп атаймыз. Үлкен сан кіші санды мөлшері жағынан үш есе немесе төрт есе асуы мүмкін, тіпті осылайша шексіздікке дейін жалғасуы ықтимал. Сол сияқты, кейде үлкен сан кіші санды, кіші санның бөлігімен тең мөлшерде асуы мүмкін. Бұл жағдайда үлкен санның кіші саннан артық бөлігі, соңғы санмен қарағанда кіші болуы да мүмкін. Бұл қалдық 4 санының 6-ға (191) немесе 5 санының 7 санымен қатынасындағы сияқты бірнеше рет кіші. Біріншідегі сияқты қалдық «бөліктен арту» [заи'да джуз'ан], ал оның қатынасы «бүтін мен бүтін бөлігінің» [нисбату кулли ау джуз'у кулли] қатынасы немесе «тең мен тең бөлігінің қатынасы» [нисбату мисли уа джуз'уль мисли] деп аталады. Бүтін мен бүтін бөлігінің қатынасындағы түрлер шексіз жалғаса береді. Бірінші бөлімде, ең үлкені бұл - «бүтін мен бүтін жартысының қатынасы», мұнан соң бірлік пен үштік қатынасы, яғни 1+1/3 [4 саны 3]. Мұнан соң 1+1/4,1+1/5,1+1/6, 1+1/7 осылайша шексіздікке дейін жалғаса береді. (192) Екінші жағдайдағы қатынас «бүтін мен бірнеше бөліктердің қатынасы» деп аталады. Осы сияқты қатынастар бастапқыдағы сияқты шексіз. Екі еселік пен бір немесе бірнеше бөліктердің қатынасы яки болмаса бірнеше еселенген бірлік пен бір немесе бірнеше бөліктердің қатынастары жоғарыда айтылған қатынастардан келіп шығады. (193) Бұл қатынастарға ұқсаған сандық қатынастар, ылғи да қарапайым арифметикалық қатынастар бола бермейді. Осылайша 4 санының 2-ге және 6 санының 4-ке деген қатынасы, бұдан кіші әрі қарапайым сандармен берілуі де мүмкін. Мысалы; 2,1 және 3, 2. *** Осы өнерде сандық қатынастар жағынан қажет болған үш нәрсені көрсету қалды. Олар: Біріншісі - бірнеше сандар бір-бірімен белгілі қатынаста тұр. Біздерге өзара қатынастары осы қатынасты қамтыған екі санды табуымыз қажет; (194) Екіншісі - екі сан бір-біріне белгілі қатынаста тұр. Бізге осыған ұқсас қатынастағы, екеуінің ортасына да орта екі санды табу керек және ол екеуінің қосындысы, бастапқы қатынаспен тең болуы тиіс; Үшіншісі - екі сан өзара қатынаста орта сандарға ие. Олардың қатынасы сондай, олардың кейбірінің біріккен кезінде бастапқы қатынаспен тең болады. Біздерге қосындысы қалдықты құрайтын сандарды табуымыз керек, яғни осы мөлшермен салыстырғандағы қатынастың қалдығын білуіміз тиіс.

Осы үш жағдайдың біріншісін - «қатынасты қатынасқа қосу» [таркиб нисбати илэ нисба] /87/ деп атаймыз; екіншісі «бір қатынасты бірнеше қатынастарға болу» [тахлиль ән-нисба эл-уахида илэ ән-нисба] деп аталады; /88/ үшіншісі «қатысты қатыстан айыру» [таф-сыйль нисбати мин нисба] /89/ деп аталмақ. Қатынастарды қосу Егер біз өзара тең екі қатынасты жоғарыда баяндағандай әдіспен, бір қатынасты екінші қатынаспен қосуды қаласақ, онда бұл қатынасты оның ең қарапайым пішінінде алып /90/, (195) әрбір екі мүшесін, оның өзіне көбейтеміз. Пайда болған қосынды - талап қылынған нәрсе. Ал екеуінің арасындағы бір-біріне қатынасы - талап қылынған қатынас [ән-нисбату әл-матлуба]. Мысалы, егер біз әрбірінің мазмұны 1+1/3, ал ең қарапайым мүшелері 4 пен 3 тең екі қатынасты қосуды қаласақ, онда соңғыларын өз-өзіне көбейтеміз. Сол кезде екі сан бізге 16 мен 9 береді. Бұл сандар осы екі қатынастың қосынды қатынасын көрсетеді. Сол сияқты, егер бірнеше саны бар қатынасты қосу керек болған жағдайда, оның мүшелерін тең қатынастың санына қарай [сол қатынастан бір есе төмен етіп ] сонша мәрте өзіне көбейту қажет. (196) Мысалы, үш қатынасын бірнеше мәрте қосу керек болса, олардың әрбірі 1+1/2 тең, онда 3 санын 3-ке көбейтеміз, шыққан қосындыны таты да 3 көбейтеміз. Дәл осыны 4 жерде жасауға болады. Егер қосып жатқан қатынастар өзара тең болмаса, онда олар тізбектелген немесе тізбектелген емес болмақ. Мысалы, 1+1/2 мен 1+1/3 қатынастары - тізбектелген, ал 1+1/3 пен 1+1/5 қатынастары тізбектелген емес. Егер қосылатын қосынды тізбекті болса, онда олардың әрбірінің ең қарапайым мүшелерін алатын болсақ, қатынастың бірінде ең азы, бір мезетте басқа қатынастағы ең үлкені болатынын көреміз. (196) Осылайша біз 3 тізбектелген 3 санға шығамыз: екі шеткі сандар [эл-хашиятан] мен бір ортаңғы сан [эл-уаситоту]. Ең үлкен шеткінің [эл-хашияту эл-'узма] ең кіші шеткімен [элхашияту эс-сугра] қатынасы - екі қатынастар тұратын туынды қатынас [ән-нибату әл-хадиса]. Егер біз 1+1/2 мен 1+1/3 қатынастарын қосуды қаласақ, онда 3,2 және 4,3 мұнда мүше болады. 3 саны қалған екі мүшемен қосылып қатынасты құрайды, яғни 3 осы қатынастың ортаңғы саны саналады. 4 үлкен санының 2 кіші санымен қатынасы - екі қатынастың қосындысы [нисбату эл-муджтама'ату] /91/. Егер қосуға жатқызылған екі қатынас тізбекті және тең болмаған жағдайда, онда былай жасаймыз: Олардың ең қарапайым мүшелерін аламыз. Олар төрт санды құрайды. Ең үлкені - ең үлкен шеткі мазмұнға ие, ең кішісі – ең шеткі әрі кіші мазмұндысы. Енді ортаңғы сандар қалады, бұлардың бірі ең үлкен шеткі санға, екіншісі ең кіші шеткі санға жақын болады. Ендеше ең үлкен шеткі санға жақын [қаринату әл-кубро] ортаңғы санды көбейтеміз, ал ең кіші шеткі санға жақын [қаринату әс-суғро] ортаңғы санды ең шеткі үлкен санға жақын орта

санға көбейтеміз. Осы екі қатынас қосынды [ән-нисбату муджтама'а] - талап қылынған қатынас [нисбату эл-матлуба] /92/. Мысалы, 1+1/3 пен 1+1/5 қатынасын көбейту. (199) Онда бұл екі қатынастың бірі 4 және 3, келесісі - 6 мен 5. Мұнда 6 - ең үлкен шеткі мүше, ал 3 - ең кіші шеткі мүшесі болады. Олай болса 5 санын 3-ке көбейтеміз, кейін 4 санын 6-ға көбейтіп, сосын екі санға ие боламыз: 15 және 24, яғни 1+1/3 және 1+1/5 қатынастарынан шыққан туынды қатынас [32-суретке қараңыз].

Қатынастарды бөлу Егер біз бір қатынасты бірнеше басқа қатынастарға бөлуді қалайтын болсақ, онда біз мүшелері өзара тең қатынасты немесе бірінен бірі артық қатынасты бірнеше бөліктен құралған қатар шығарамыз. Бірінші жағдайда төмендегідей жасаймыз: Бұл қатынастың анағұрлым қарапайым мүшелерін, бізге шығаруымыз қажет бөліктердің санына көбейтеміз. (200) Сөйтіп, біз бөлінуге жататын қатынастың жаңа шеткі факторы болатын екі санды көреміз. Ал аралық сандар өзара талап қылынған қатынаста болады. Мысалы: Біз 1+1/3 қатынасын қарапайым мүшелері бір-бірінен тең мөлшерде бөлінетін басқа үш бөлікке бөлуді мақсат тұттық. 3 және 4 мүшелерін, яғни берілген қатынас мүшелері 3-ке көбейтіледі. Бұдан 9 және 12 шығады. Осы қосындылардың арасында екі орта сандар орналасады, яғни 11 мен 10. Осылайша біз үш қатынасты шығарамыз: 1+1/11, 1+1/10 мен 1+1/9 және төрт мүше. Егер әңгіме мүшелері бір-бірінен саны жағынан ерекшеленетін бір қатынасты, бірнеше бөлікке бөлу төңірегінде болса, онда төменде айтылғандай жасаймыз: (201) берілген қатынасты мүшелері бір-бірінен тең шамада ерекшеленетін басқа қатынастарға бөлеміз, кейін олардың кейбірі де осындай түрде бөлінеді [33-суретке қараңыз]. Сол сияқты біз берілген қатынасты мүшелері бір-бірінен тең сандық мөлшерде ерекшеленетін бірнеше басқа қатынастарға бөле аламыз. Мұнан соң олардың арасынан біздерге талап қылынған қосындыны беретін, мүшелері тізбектелмегендерін сұрыптап алуға болады. Осылайша біз бір-бірінен тең емес сандық мөлшерде ерекшеленетін мүшелерді шығарамыз. Сондай-ақ, басқа да әдістермен де жасауға болады.

Қатынастарды айыру (202) Егер бір қатынасты екінші қатынастан айыруды қалайтын болсақ, онда екі қатынастың ең кіші, қарапайым мүшелерін теріп, бірінің ең кішісін екіншінің ең үлкеніне көбейтеміз, кейін соңғының ең кішісін, біріншінің ең үлкеніне көбейтеміз. Бұл екі жағдайдың қосындылары, бізге өзара қалдықты қатынастағы екі санды береді. Мысалы: Бізге 1+1/2 қатынасынан 1+1/3 қатынасын шығару керек. Екі қатынастың қарапайым сандары 4 пен 3 және 3 пен 2 сәйкес келетінін көреміз. 3 санына көбейтеміз, яғни 1+1/2 қатынастың ең үлкен мүшесін қатынастың ең кіші мүшесіне көбейтеміз, кейін 2 көбейтеміз.

Осы екі есептің қосындысы бізге екі санды, яғни қатынасы 1 + 1/8 және қалдық болатын 9 бен 8. Музыка өнерінде қолдануымыз үшін арифметикадан білуіміз қажет болған нәрсе осы. Жоғарыда айтылған нәрселер арқылы біз олардың мазмұнын анықтап және оны бүтін сандар арқылы жеткізу үшін үндер мен интервалдардың қандай әдіспен қарау керектігін көрсеттік. Сондай-ақ, біз бұл мазмұндарды қосынды сандар арқылы жеткізу үшін оларға қандай тұрғыдан жақындау керектігін айттық. Бұл екеуі екі басқа пікір (204), яғни олардың бірі пифагоршылардың іліміне сәйкес келсе, екіншісі Аристоксен ізбасарларының іліміне дұрыс келеді. Осыдан барып музыкада қандай әдісті ұстанған дұрыс екенін жеңіл қорытындылауға болады. Ал енді музыканың басқа ғылымдардан пайдаланатын бастапқы негіздеріне келер болсақ, бұл кітапта оларға анықтама бермедік, оны бұл жерде айту артық деп санадық. Талдау әдісі [услуб эт-тахлиль] - біздің музыка кітабында қолданған әдісіміз болса, синтездеу әдісі [услуб эт-таркиб] - осы тарауда ұстанған жолымыз. Музыка өнеріне кіріспенің бірінші бөлімі мен екінші тарауы тамамдалды.

ЕКІНШІ БӨЛІМ МУЗЫКА ӨНЕРІ  Кітаптың бұл бөлігі үш білімді қамтиды әрі кітапты құрайтын екінші бөлім болмақ.  Бірінші білім: «Музыка өнерінің элементтері жайында»  Екінші білім: «Белгілі аспаптар мен олардан шығатын дыбыстар»  Үшінші білім: «Бірлі-жарым әуендердің композициясы жайында» БІРІНШІ БІЛІМ МУЗЫКА ӨНЕРІНІҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ ЖАЙЫНДА /93/ БІРІНШІ СӨЗ Физикалық денелердегі музыкалық дыбыстар мен әуендердің пайда болуы (211) Музыка негіздеріне жету жолы, соңынан басына қарай талдау [тану] әдісі арқылы іске асады. Бұл өнердің ең ертедегі бастаулары болса, олар физика ғылымынан пайдаланған элементтер. Геометрия мен арифметикадан алынған біршама элементтер бұлардан кейін келеді /94/. Демек, бізге зерттеуді жаратылыстану ғылымынан алынған бірінші принциптерден бастау қажет. Өйткені, геометриядан алынған негіздерді зерттемейінше арифметиканы білу мүмкін емес, сол сияқты физикадан алынған негіздерді пайдаланбайынша геометрияны да түсіну мүмкін емес. (212) Ендеше бастап, былай дейміз:

Басқа денелердің қысымына шалдыққан кейбір денелер, олардың қысымшылығына қарсылық көрсетпей оған көніге кетеді. Ол қысымды өзінің бой тереңдігіне алып кететін жұмсақ пен сұйық денелер сияқты. Олардың ортасынан кез келген зат оп-оңай өтіп кете алады. Сондай-ақ, бұлардың қатарына өзіне көрсетілген қысымға қарсылық көрсетпей, соның бағытымен ілесіп жүре кететін денелер де жатады. Бұл жағдайлардың барлығына да қысым ретінде көрсетілген [соққыдан] ешқандай дыбыс шықпайды. Кез келген жағдайда қатты денелер басқа денелермен соқтығысқанда оны өзінен өткізбейді әрі сол қысымның бағытымен жүрмейді. Екі қатты дене кездескен уақытта дыбыс шығуы мүмкін. Бірақ дыбыстың шығуы үшін қысым көрсететін дененің қуаты, қысым көрсетілетін дененің күшінен төмен болуы қажет. Дүмпу - бір дененің бағытына қарсы шыққан соққының нәтижесінде болады, бұл бірінші дененің қысым көрсетіп, өзінің қозғалысынан туған соққы. Денелер басқа денелермен кездесулері үшін қозғалған кезде су, ауа немесе осы сияқты жеңіл жарып шығатын басқа ортадан өтеді. (213) Қандай да бір дене басқа денеге қарсы қозғалған уақытта, олардың арасында тұрған ауаның бір бөлігі өзін жарып өткізеді де, қалған бөлігі өзіне қарсы келе жатқан денеден қашады. Бұл - қысым жасайтын дене мен қысым жасалатын дененің /95/ ортасында қалған ауа. Ол екі саусақтың арасында қалып, қашуға ұмтылған інжу тасы сияқты, әр тарапқа қашқан ауа. Екі дененің арасындағы қысымның әсерінің дүмпуімен ұшқан қабатының бөлшектері үлкен күшпен қысылып, бір-біріне тығыз жанасқан кезде дыбыс туады. Неғұрлым қысу күшті болған сайын, соғұрлым дыбыс та анық әрі жақсы шығады. Екі дененің үйкелісі жұмсақ болған сайын, олардың бөлшектерінің жанасуы коп болып, олардың қысымының арасында қалған ауа да күштірек жұлқынып шығады. Темір мен мыстың үйкелісі осыған ұқсайды. Керісінше егер екі дененің үйкелісі бедер болған сайын, олардың арасындағы бөлшектер де еркіндікте болып, дыбыстың пайда болу мүмкіндігі де жоғала бастайды. Мысалы, жүн мен т.б. жұмсақ денелерден дыбыс шығару қиын. Әйтседе, егер қамшымен ауаны қатты ұратын болсаң, ауаның өзі де дыбыс (214) шығаруы мүмкін. Қамшы тиген ауаның бөлігі, оның соққысына қарсы тұрып, ыдырамайды. Оның бөлшектері, дәл мыс немесе басқа денелер сияқты жиырылады. Су хақында да осыны айтуға болады. Ол соққыға қарсы тұрған кезде дыбыс шығады. Егер ол соққыға қарсы тұрмай, жан-жаққа кететін болса, ешқандай дыбыс та шықпайды. Дыбыстың қалайша пайда болатыны туралы қысқаша түсініктеме осы. Ал енді дыбыстың қалайша біздің құлағымызға жететінін көрейік. Дыбыс екі дененің соққысынан пайда болған серпіліс толқыны арқылы ауамен келеді. Серпілген ауа, өзімен тіресіп тұрған ауаның келесі қабатына дәл өзінің түскен кейпіндей күйді береді: ауаның бұл қабаты өз кезегінде дәл осы күйді келесі қабатқа береді, осылай жалғаса береді. Осылай ауаның бір қабатынан келесі қабатына беріліп отырған дыбыс, құлақтың ішіндегі ауаға беріледі, одан құлақ пердесіне, кейін миға жетіп, адам естиді. Үн - өзі пайда болған денеде белгілі уақыт созылатын әрі естілетін бір бүтін дыбыс. (215) Үндер қандай денелер де туады деген сұраққа келсек, онда олар:

Тітіреуге қабілеті бар денелерде [соққыдан әл-әджсам эл-муһтаззату] туады. Тітіреуге қабілеті бар деп біз әр түрлі бағыттағы қозғалысты қабылдап, оны белгілі уақыт ішінде сақтай білген денелерді айтамыз. Бұл қозғалыс ақырын-ақырын дененің барлық бөлшектеріне жетеді, тіпті бұл қозғалысты тудырған себеп ол кезде тоқтаған болса да. Мысал ретінде ішек бола алады. Ішектің сақталып тұрған қозғалысы, өзін қоршап тұрған ауаны қозғауы арқылы оған қозғалыс береді. Сөйтіп ауаның құрамындағы бөлшектер арасында тізбекті дүмпулер туындайды. Ішекке берілген қозғалыс тоқтаған шақта, соқтығысып жатқан ауаның бөлшектері де тынышталып, дыбыс тоқтайды. Сол сияқты қысым жасап отырған денеге біркелкілі дүмпулермен ауаны ыдырату арқылы, рабаб сияқты денеде де үнді шығаруға болады. Ауаны қатты соруы арқылы оны дененің ішіне аз-аздан кіргізетін мизмар және соған ұқсас денелерде де үн шығарады. Яғни, бұл ауа белгілі уақыт бойы осы дененің іргелерін біркелкі итеріп тұрады және оның бөлшектері өзара соқтығысады. Бір дене дүмпуді басқасына берген кезде соққы қоршаған ауаға тарайды. Серпілген ауа соққының күшімен тегіс дененің үстімен сырғып отырып дыбыс - үн шығарады. (216) Сол сияқты соққы тиіп, дененің итерген ауасы басқа денемен кездеседі де оны итеріп, өзі де одан итеріледі. Сөйтіп қайтадан басқа денемен соқтығысады, осылайша жалғаса беріп, дыбыс та шығады. Мұндай қозғалыс бір қанша уақыт созылады, бірақ, мезгіл өте оның қызулығы жоғалып, ақырында сөнеді. Осы құбылыстардың барлығы үн шығаруға қабілетті. Дыбыстың жоғары және төмен үнді болу себептері Әдетте дыбыстың жоғары немесе төмен үнді болуы дүмпудің күшімен итерілген ауа [элһауа ән-набии] бөлшектеріне жасалған қысудың дәрежесіне [шадид әл-иджтима'] қатысты. Неғұрлым қысу күшті болса, соғұрлым дыбыс өткір [әс-сауту эхадда] болады. Қысу әлсіз [элхэл эд-дуун әл-иджтима'] болған сайын, орта бос болып, дыбыс төмен [эс-сауту эсқаль] шығады. (217) Ауа бөлшектерінің қысымын көбейткен кез келген нәрсе, дыбыстың шығу үнін арттырады, ал енді бөлшектерді бос қылған нәрсе, үннің жоғарылығын төмендетеді. Ауа бөлшектерінің қызу қозғалысы мен жылдам соқтығысуы, олардың қатты қысылуының себептерінің бірі. Шындап айтқанда, ауа қозғалысының жылдамдығы үннің жойылып кетуіне кедергі болып, оның қысылып тұрған хәлінде біздің құлағымызға жетуіне себеп болады. Сол сияқты, қысым жасаушының қысымы қатты болған сайын, үннің дыбысталуы да жоғарылай түседі. Себебі, ол қатты қысым жасауы арқылы, ауа бөлшектерінің қозғалысын жылдамдата түседі. Ал енді оның қысымы төмендеген сайын, үннің дыбысталуы да баяулай береді. Қысым жасалған дене неғұрлым қатты, тегіс, тығыз болған сайын, соғұрлым шығатын үн де өткір болмақ. Өйткені, денемен соқтығысып, осындай қасиеттерді алған ауа, кері қайтқанда анағұрлым тығыз, сығылған болып қайтады.

Сол сияқты, итерілген ауаның мөлшер шамасы жеткілікті, ал оған берілген импульс әлсіз болса, оның шабуы жақын, қысымы төмен. болмақ. Одан шыққан дыбыс та темен. Ал енді, керісінше, итерілген ауаның шамасы шағын, бірақ оған берілген импульс күшті болса, онда ауаның шабуы жылдамдап, қысымы да жоғарылайды. Бұдан туған дыбыс та өткір. (218) Бұл жағдай біздерге сырнай [клавиатурасындағы] шағын тесікшелерінің неге өткір әрі жоғары дыбыстарды, ал үлкендеу тесікшелері төмендеу үндерді шығаратынын түсіндіреді. Соған қарамастан кейде, сырнайдың мүштігіне жақын орналасқан үлкен диаметрлі тесікшенің шығарған үні, мүштіктен алшақ тұрған өзінен қысқа тесікшенің дыбысынан да өткір болады. Мүштікке жақын орналасқан үлкен диаметрлі тесікшеден ауаның қысыммен шығуы, сырнайда ойнайтын музыкашының демі өзінің барлық күшін сақтап тұрған қалыптағы дыбыстың қатты шығуын түсіндіреді. Ал мүштіктен қашықта орналасқан кіші тесікшеден шыққан ауаның жағдайы, бұл кезде музыкашының демі күшін жоғалтуы себепті ауаның шабуы азайған кез болып отыр. Ал енді ішектердің қатты әрі тегіс түріне келсек, онда бұлардың дыбыстары жоғары, өткір әрі созылыңқы шығады. Тең қалыңдықты, бірақ ұзындығы жағынан әр түрлі ішектер, бір мөлшерлі дүмпілмен қозғалысқа келсе, дыбыстары әр түрлі. Ең төмен дыбысты - қозғалысы баяу, ең ұзын ішек иеленеді. Ең қысқа ішек - ең жоғары дыбыс шығарады, себебі оның қозғалысы анағұрлым жылдам. Дәл сол сияқты, ұзындығы тең, бірақ қалыңдығы әр түрлі ішектер жайында сондай-ақ, тек (219) тартылу күшімен ерекшеленетін ішектер хақында да осыны айтуға болады. Бостау тартылған ішектің үні ең төмен, ал қатты тартылған ішек өткір әрі жоғары дыбыс шығарады. Ішектің қаттылығы, тартылуы мен тегістігі жақсарған сайын, оның толқын берген ауасы да тығыз шығады. Дыбыстың өткірлігі ауа қозғалысының жылдамдығына байланысты. Дыбыстардың жоғары және төменгі үндігін көрсететін себептер осылар. Дыбыс себептерінің үнге әсері Дыбыстың көтерілуі мен түсуіне ықпал жасайтын себептерді ескере отырып, біз оның, үннің өткір немесе төмен болуына тікелей әсер қылатынын байқаймыз. Бұл себептер аз болған кезде үннің дауысы да төмен шығады, ал олар көп болған уақытта, үннің де дауысы арта түседі. Мысалы, ішек. Егер ол қысқа болса, оның дауысы өткір шығады. Ал егер ішек ұзын болса, онда оның дыбысы төмен шығады. Ол ұзарған сайын, оның шығарған үні де төмендей түседі. Осыдан белгілі болғаны, кез келген үннің жоғарылығы төмендесе, онда оның дыбысының жоғарылығы, оның үнінің төмендеген мөлшері шамасында төмендейді және керісінше, (220) оның төмендігі азайған сайын, оның биіктігі де сәйкес мөлшерге көтеріледі. Қандай да болсын музыкалық дыбыс өткірлігінің өлшемі, басқа төмен үнмен салыстырған уақытта - дыбыс жоғарылығын жасайтын себептердің, дыбыстың төмендігін жасайтын себептер өлшемімен тең екенін көреміз. Мысалы, қысқа ішектің үні мен ұзын ішекте туған үндерді салыстырып көрейік. Олардың қатынасы, екі ішектің ұзындық қатынасымен тең

келеді, бірақ ол үшін екі ішектің түрлері бір және олардың дыбыстарының жоғарылығы мен төмендігін қадағалайтын себептердің тең болуы шарт. Сол сияқты біз анықтай алмаған, дыбыстың жоғарылығы мен төмендігіне ықпал жасайтын басқа да себептер бар. Мысалы, дененің тегістігі мен қатпарлығының мөлшері. Оны білу мүмкін емес. (221) Мыстың ағашпен салыстырғанда қаншалықты тегіс екенін немесе ағаштың мысқа қарағандағы қатпарлығын қалай анықтауға болады? Егер екі дене бір-бірінен тек тегістігімен ғана ерекшеленсе, онда бір ішектен алынған өткір дыбыспен екінші ішектен шыққан төменгі дыбыстар арасындағы мөлшер қатынасын анықтау қиын. Біз үшін жоғары немесе төмен дыбыстың шығуына ықпал жасайтын басқа себептерді анықтау жеңілірек, мысалы, ішектің ұзындық айырмашылығы. Бұл мәліметтер өзара үндерді салыстыру үшін туғызатын музыкалық дыбыстың жоғарылық дәрежесін нақты анықтауға мүмкіндік береді. Үрмелі аспаптағы ауа жіберетін тесікшелерді өлшеу кейде күдік туғызады. Әрине, сырнайдың тесікшесін нақтырақ өлшеуге де болады. Егер екі сырнайға ауаны үрлеу күші тең болса, онда ол екеуінен туындаған жоғарғы мен төменгі үндердің қатынасы, ең үлкен тесікше мөлшері мен ең кіші тесікшенің мөлшер қатынасы сияқты болады. Егер ол тесікше домалақ болса және оның диаметрі бізге белгілі болса онда тесікшенің шамасын анықтауға болады. Ендеше, ішектің ұзындығы, үрмелі аспаптағы тесікшенің мөлшері, музыкалық үндердің өзара қатынасын анықтау (222) үшін біздің қолымыздағы сенімді саймандар. Демек, егер біз екі үннің арасындағы қатынасты анықтағымыз келсе, онда ішекті аспаптарда ең ұзын ішек пен ең қысқа ішектердің қатынасын, ал үрмелі аспаптарда ең үлкен ойық пен ең кіші ойық қатынасын табуымыз қажет. Егер біз ішектің ұзындығымен немесе ойықтың мөлшері арқылы шаманы, үннің дәрежесін анықтаған болсақ, онда басқа себептермен қоршаған өзге үн де осымен пара-пар болуы мүмкін. Олай болса біз бұл үнді туғызған жаңа себептерге, алғашқы үн үшін қолданған шараны қолданамыз. Осылайша, ұзындығынан басқа өлшемдері шамалас екі ішек үндерінің қатынасын, осы екі ішек ұзындығының қатынасымен өлшесе болады. Егер ішек басқа ішектен екі есе ұзын болса, ұзын ішектен шыққан үн қысқаға қарағанда екі есе үлкен келеді. Осыларды біліп үсті тегіс екі денені алайық. Егер бұлардың бірі қысқа ішектің үніне ұқсайтын дыбыс шығарып, ал басқасы ұзын ішекке ұқсайтын болса, онда біз бұл екі үннің қатынасы, әлгі ішектердің шығарған үндерінің қатынастары сияқты деп айтамыз. Екі ішектің жуандығы мен тартымы тең болуы керек. Алайда, қатынасы анағұрлым анық болуы үшін жалғыз ішекті пайдалануға рұқсат. Екі дыбыс арасындағы интервал Егер бір уақытта немесе аралары жақын уақытта екі жерден естілген екі дыбыс болса және ол екеуінің жоғарылығы мен төмендігі құлаққа тең естілсе немесе екеуінің дыбыстық дәрежелері тең болса, онда бұл екеуін гомотонды [мутасауйятайни] деп атайды әрі бір бүтін үн ретінде қарастырады. Оның мысалы төртінші бос ішек пен үшінші ішектегі шынашақ саусақ таңбасымен шыққан үн. Егер екі жерден шыққан екі музыкалық дыбыстар бір кезде немесе бір-біріне жақын уақыттарда бірдей естілсе және екеуінің бірі жоғарғы, ал екіншісі төмен болса, онда

ансамбль - «интервал» [элб'уду] аталады. Сол сияқты интервалды «аралық бой» [элмаддату] деп те атайды. Сонымен, «интервал» дегеніміз - шамалары әр түрлі екі үннің қосындысы. (224) Интервал құрған екі үн, естілген кезде үйлесімділігі сонша бір дыбысқа құйылса мұны «симфониялық» [муттафиқайни], ал ондағы интервалды «үйлесімділік интервалы» [элбуду әл-муттафиқ эн-ниғам] деп атайды. Құлақ мұндай музыкалық үндерді тез танып, бізде рахат сезімі пайда болады. Ал енді, керісінше, біздің құлағымызда екі дыбыс бірімен бірі қосылмаса, оларды «диафониялық» [мутабааинатайни] деп атайды және олар жағымсыз естіледі [карииһ у әлмасмуу']. Симфониялық үнге мысалы: бірінші бос ішек үні және үшінші ішек сұқ саусақ таңбасының үні интервалдарының қосындысы келісімді үнді құрайды. Диафониялық үнге мысалы: екінші ішек аты жоқ саусақ таңбасының үні мен үшінші бос ішек үндері бір-бірімен қосылмайды, келісімсіз. Мұндағы басты мақсат - үйлесімді интервалдарды зерттеп, оларды үйлесімді еместен ажырата білу. Музыкада дыбыстардың бір-бірімен симфониялығы, дәл басқа өнерлердегі үйлесімдіктің (225) маңыздылығы сияқты. Кездейсоқ қоспа жасап, нәтижеде белгілі емдік қасиеттері бар дауа жасауға болмайтыны сияқты, кез келген тағамдарды қосып, бір дәмді тағам шығаруға да болмайды. Бірақ, өзара қосылатын заттардың белгілі қатынасы мен өлшемдері болуы шарт, себебі олардан біз өзімізге белгілі қасиеттер мен шамаларға ие жаңа дүниелер аламыз. Музыкадағы интервалдар жайында да осыны айтуға болады. Үндесті интервал алу үшін ойға келген дыбысты басқа дыбыспен қоса беруге болмайды. Ол үшін әрбір үннің бізге танымды шамасы мен мөлшерінің болуы қажет. Ішекті бөлгендегі интервалдар ауқымы  1 - Октава интервалы Ұзын және қысқа ішектегі айналымдардағы өлшемдермен танысу үшін интервалдарға қайта оралуымыз қажет: Ендеше ұзындығы А - В ішегін алайық, мұның ортасынан бөліп Дж нүктесімен белгілейміз. Ұзындығы А - В ішегінен Дж - В интервалын алған шақта, әуелгі ішектің ұзындығы қысқа ішектен екі есе артық болмақ [34-суретке қараңыз]. Сол сияқты жоғарыда айтқанымыздай дыбыстың шамасы, ішектің ұзындығы мен қысқалық қатынас мөлшерімен сәйкес болады. Осы интервалдар, яғни А - В және Дж - В үндерінің қосындысын «октава интервалы» [эл-буд эл-лэзи биль-куль] деп атайды. А - В дыбысының Дж - В дыбысына қатынасы - екінің бірге (227) болған қатынасымен тең. Ал енді мұндағы жоғарғы дыбыстың төмен дыбысына қатысы, бірдің бір мен оның мысалына қатысы сияқты. Интервалдың бұл түрі - симфониялық интервалдардың ең үлкені әрі ең үйлесімдісі мен үндердің тіркесімі жағынан ең дұрысы.

Осы екі үн уд аспабындағы үндер. Біріншісі А - В бірінші бос ішекте, ал екінші Дж - Б дыбысталуы жағынан екінші ішек сұқ саусақ таңбасында /96/.  2 - Екілік октаваның интервалы Енді А - В ішегінің Дж - В үнін тағы Д нүктесімен бөлеміз [35суретке қараңыз]. (228) Бұдан Дж - В дыбысының Д - Б дыбысына қатынасы, А - В дыбысының Дж - В дыбысына болған қатынасында екені белгілі. Ал Дж - В дыбысының мөлшері Д - В дыбысынан екі есе үлкен сондықтан, оның қатынасы екінің бірге болған қатынасы. А - В дыбысының Д - В дыбысымен қатынасы, төрттің бірге қатынасымен тең, яғни төрт есе артық. Ал дыбыстың жоғарылығы мен төмендігінің шамасы - бірдің бір және үш мысалына тең. Оны былай баяндауымызға болады: А - В дыбысының Дж - В дыбысына қатынасы - екінің бірмен қатынасы. Дж - В дыбысы А - В дыбысының жартысы, ал Д - В дыбысы Дж - В дыбысының жартысы ендеше, Д - В дыбысы А - В дыбысының жартысының жарты шамасы, яғни оның төрттен бірі. Демек, А - В шамасын төртеу десек, Дж - В дыбысының екі болғаны, ал Д - В дыбысы -бір. Түсіндіргіміз келгені де осы еді. А - В интервалының екі дыбысы мен келесі Д - В дыбыс интервалының қосындысын «екілік октаваның интервалы» [әлбу'ду эл-лэзи бил-кулли марротайн]. Интервалдың бұл түрі де симфониялық үлкен түріне жатады. (229) А - В дыбысы бірінші бос ішектен шығады, ал Д - В дыбысы төртінші ішек шынашақ таңбасынан шығып, бірақ уд аспабында көп қолдана бермейді. Егер оны қалғанынан айыратын болса, онда 1/9 қалады, мұнан кейін қалғанынан таты 1/9 қалады /97/.  3 - Кварта интервалы Кейін А - В ішегіндегі А - Дж интервалын ортасынан Һ нүктесімен бөлеміз [36-суретке қараңыз]. Сөйтіп А дыбысын һ дыбысымен салыстырғанда әуелігінің екіншіден бір және соңының үш мысалындай есе артық екенін көреміз. Себебі А - В дыбысы һ - В дыбысының мысалы (230) мен оның үш есе артығы. Ал А дыбысы мен һ дыбыстарының интервал болмысы - «кварта интервалы» [элб'уд эл-лэзи биль-арба'] деп аталады. А - дыбысы уд аспабындағы бірінші бос ішектен, һ - дыбысы бірінші ішек шынашақ саусақ таңбасынан естіледі. Сондай-ақ, ол дыбысталуы жағынан үшінші бос ішектің кварта интервалындағы екі үннің арасынан шығады. Бірінші дыбыс пен екінші дыбыс арасындағы қатынасы, төрттің үштен болған қатынасы сияқты. Ал енді ең жоғарғы дыбыс қатынасы мен ең төменгі дыбыс араларындағы қатынас болса, бірдің бір мен үшке болған қатынасы сияқты. Интервалдың бұл түрі, үйлесімді интервалдардың орташа [әл-б'уд минәл эб'аад эл-муттафиқа ит-тифақан эусат] түріне жатады.

 4 - Октава интервалының квартадан артықшылығы Енді һ - қатынасын Дж - қатынасымен салыстырып көретін уақыт келді [37-суретке қараңыз]. (231) Жоғарыда атап көрсеткеніміздей екі үннің, яғни А мен Дж үндерінің ара қатынастары, екінің бірмен болған қатынасымен тең, ал А мен һ үнінің қатынасы болса төрт пен үштің [4/3 кварта] қатынасымен тең екенін білдік. Екіні төртке көбейткен уақытта сегіз шығады, олай болса А сегіз болады. Сондықтан Дж дыбысының шамасы төрт, ал Һ дыбысының шамасы алты болуы лазым. Демек, Һ дыбысының Дж дыбысымен қатынасы алтының сегізге болған қатынасымен тең, бұл - оның мысалы және мысалының жартысы яғни бұл дегеніміз үштің екіге болған қатынасы [3/2]. Түсіндіргіміз келгені осы болатын. Осыдан барып кварта интервалы мен октава интервалының арасындағы қосымшаның қатынасы, үштің екіге немесе бірдің бірге және жартыға болған қатынасымен тең екені түсінікті. Бұл интервал һ - Дж интервалы, ал һ дыбысы болса - бірінші бос ішектегі шынашақ саусақ таңбасынан, Дж дыбысы болса ішек дыбыстарының реттілігінде [ эт-тасуий әл-машһура] /98/ дыбысталуы жағынан екінші ішек сұқ саусақ таңбасында тұрмақ.  5 - Октава және квинта интервалы (232) Енді Һ - дыбысының Д - дыбысына қатынасын білуіміз қажет [38-суретке қараңыз]:

Жоғарыда айтқанымыздай һ дыбысының шамасы үш, ал Дж дыбысының шамасы екі болды. Сондай-ақ, Дж үнінің Д үнімен қатынасы екінің бірге болған қатынасымен тең екені анық [2/1]. Демек һ дыбысының Д дыбысына қатынасы, үштің бірге болған қатынасымен тең, бұл дегеніміз оның үш мысалының қатынасы. һ - Д интервалындағы Д үнінің һ үнімен қатынасы, бірдің бір мен екіге болған қатынасымен тең [3/1]. Біз А үнінің шамасын сегізбен белгілейміз, олай болса һ үнінің шамасы алты, Дж төрт және Д дыбысы екі болады. Һ дыбысының Д қатынасы алтының сегізге болған қатынасымен тең, бұл - үштің бірге қатысы сияқты. Айтқымыз келгені осы еді.  6 - Квинта интервалы (233) Мұнан кейін, һ - Дж интервалын үштің бірі сияқты 3 бөлікке бөлеміз. Сөйтіп, А дыбысының шамасы 3 дыбысының мысалы мен жартысы сияқты [8/9], яғни оның қатынасы

үштің екімен қатынасы сияқты [3/2]. Бұл интервалды «квинта интервалы» [эл-буд зиль хамса] деп атайды [39-суретке қараңыз]:

Бұдан бұрын белгілі болғандай һ дыбысының Дж дыбысымен қатынасы дәл осындай еді. Ендеше һ - Дж интервалы да квинта интервалы. Дыбысы дыбысталуы жағынан үшінші ішек сұқ саусақ күйінен. Олай болса октава интервалы мен кварта интервалдарының соңындағы қалдықта интервал - квинта интервалы болмақ. (234) Бұл жағдай уд аспабында. Қалдықша бірінші бос ішек пен оның шынашақ таңбасы үндерінің қосындысынан [3/4] құралады және бірінші бос ішек пен дыбысталуы жағынан екінші ішек сұқ саусақ таңбаларының қосындысынан [1/2], дыбысталуы жағынан үшінші ішек пен екінші ішек сұқ саусақ таңбасының қосындысынан құралады. Ол екеуінің бір-біріне қатынасы, орналасу реттігі әртүрлі болғанымен бірінші бос ішек пен дыбысталуы жағынан үшінші ішек сұқ саусақ таңбасы қосындыларының қатынасымен тең.  7 - Квинта интервалының квартамен салыстырғандағы қалдығы Енді Һ пен 3 үндерінің қатынасына назар салайық. Расында, А дыбысының 3 дыбысымен қатынасы, үштің екіге болған қатынасымен тең [3/2], ал А дыбысының һ дыбысымен қатынасы төрттің үшке болған қатынасы (235) сияқты [4/3], [40-суретке қараңыз]: Енді осы төртті үшке көбейткен шақта он екіні аламыз. Олай болса А дыбысының шамасы он екі. Сондықтан һ дыбысының мөлшері тоғыз, ал 3 дыбысы сегіз болмақ. Олай болса һ дыбысының 3 дыбысына қатынасы тоғыздың сегізбен болған қатынасы сияқты 9/8. Демек һ дыбысы 3 дыбысы мен оның сегізден бір бөлігіне ұқсайды. һ - 3 дыбыстарының интервалы А - һ және А - 3 интервалдарының қалдығы.  8 - Октава интервалының квинтамен салыстырғандағы қалдығы Қазір 3 мен Дж дыбыстарының қатынасын көреміз. Жоғарыдан білгеніміздей А дыбысының Дж дыбысымен қатынасы, екінің бірге болған қатынасымен тең. (236) Ал А дыбысының шамасы он екі, ендеше Дж дыбысының шамасы алты болмақ, сондықтан 3 дыбысының шамасы сегіз. Олай болса 3 дыбысының Дж дыбысына қатынасы сегіздің алтыға болған қатынасымен тең. Бұл дегеніміз оның мысалы мен мысалының жартысындай, яғни төрттің үшке қатынасы сияқты. Айтылған қатынас А дыбысының һ дыбысына болған қатынасы. Сондықтан, 3 - Дж интервалы А-һ интервалының қатынасы сияқты, яғни кварта интервалы болмақ. Сол себепті октава интервалының, квинта интервалынан артық аралығы, кварта интервалы [41-суретке қараңыз].

9 - Октава мен кварта интервалы Осылайша 3 дыбысының Д дыбысына қатынасы анықтала түседі. Егер А дыбысының мөлшері он екі екенін ескерсек, онда Дж дыбысы алты, ал 3 дыбысының шамасы сегіз және Д дыбысының мөлшері үш болмақ. (237) 3 дыбысының Д дыбысына қатынасы сегіздің үшке қатынасымен теңеседі /99/. Олай болса 3 дыбысы Д дыбысының екі мысалы мен жарты мысалына тең болмақ [42-суретке қараңыз]:  10-Бүтін үн интервалы А - В интервалының А тарапындағы бөліктен 3 дыбысын алып, ол аралықты тоғыздың бір бөлігі етейік /100/. Өйткені (238) А - 3 интервалы А - В аралығының X нүктесінде. Сондықтан А - X интервалы А - Б интервалының 1/9 шамасын алмақ. Олай болса, А дыбысының шамасы X дыбысы мен оның сегіз мысалындай болады. Бұл қатынас тоғыздың сегізбен болған қатынасындай [43-суретке қараңыз]. Ал А - X интервалы «толық үн интервалы» [эл-б'уд эл-тониний] немесе «бүтін үн» [элмадца], яки болмаса «қайтымды интервал» [эл- 'ауда] /101/ деп аталады. X дыбысы бірінші бос ішектің сұқ саусақ таңбасынан шығады. (239) Бұл интервал үйлесімді интервалдардың ең кішісі /102/. Ал үйлесімді интервалдардың үлкендерін жоғарыда атадық.  11 - Бүтін үн интервалымен салыстырғандағы квартаның қалдығы;  12 - Екілік кварта;  13 - Октава мен екілік кварта Қазір X дыбысының һ дыбысына және 3 дыбысы мен Дж дыбысына, сондай-ақ, Д дыбыстарына болған қатынасын білгеніміз жөн. Ол мына жолмен баяндалады: (240) Осы аталмыш шаманың бойындағы бар шамаларды шығарамыз, олар: үштен бірі, төрттен бірі, жартысы және тоғыздан бірі. Барлығы отыз алты болады, сөйтіп бұл көрсеткішті А дыбысына таңамыз. Осыған орай X дыбысының шамасы отыз екі, һ дыбысы жиырма жеті, 3 дыбысы жиырма төрт, Дж дыбысы он сегіз және Д дыбысы тоғыз болып шығады [44-суретке қараңыз]. А дыбысының шамасы X дыбысының мысалы мен оның сегізден бірі. (241) X - һ интервалының шамасы 32/27. X дыбысының шамасы 3 дыбысы мен оның үштен бірімен тең, ендеше X - 3 дыбыстарының интервалы кварта интервалымен тең. X дыбысының шамасы Дж дыбысының үштен бір және үштен бірінің алтысындай шамаға тең /103/.

Сол сияқты X дыбысы Д дыбысының үш мысалы мен мысалының тоғызының бесіндей.

Консонанстар мен диссонанстарды тәжірибеден өткізу Осы интервалдардың ішінен Х-Дж интервалын аламыз. Бұл интервал екілік актава интервалы және үйлесімді емес [ғойр муттафиқ] түріне жатады. Ал егер осының мысалдарының қатынастарынан артық /104/ немесе асатын (242) интервалдар болса, онда олардың басым көпшілігі консонансты /105/ болады. Бұлардан басқалары болса, олардың көпшілігі диссонансты [мутабаинун]. Ендеше, диссонансты интервалдардың қайсысы үйлесімді екенін анықтау үшін тәжірибеден өткізу керек. (243) Мұны уд аспабында іске асыруға болады. Себебі, жоғарыда айтқан интервалдардың күй-жайын осы аспап арқылы білуге мүмкіндік бар. Расында, һ дыбысының 3 дыбысына қатынасы жиырма жетінің жиырма төртке болған қатынасы сияқты. Өйткені ол тоғыздың сегізге қатынасымен тең. Ал ол А дыбысының X дыбысымен қатынасы. Бұл толық үннің интервалы, яғни ол үйлесімді. Ал енді X - һ, X - Дж және X - Д интервалдарына келсек, бұл ардың барлығы да үйлесімді болмай шықты [45-суретке қараңыз]. Сондықтан бірінші ішек сұқ саусақ таңбасы, бірінші ішек шынашақ таңбасы мен дыбысталуы үшінші ішек бос үні үшін үйлесімді емес. Ал дыбысталуы жағынан екінші ішек сұқ саусағы үшін үйлесімді емес.

Бірінші ішек шынашақ таңбасы мен жоғарғы екінші бос ішек екеуі оның сұқ саусақ таңбасы үшін үйлесімді. (244) Бұлардың ең төменгі үні мен ең жоғарғы үндерінің қатынасы жиырма жетінің жиырма төртке қатынасы сияқты. Бұл дегеніміз отыз үштің отыз екіге қатынасымен тең, яғни бірінші бос ішетіндегі А дыбысы қатынасының, бірінші бос ішектегі X дыбысының қатынасы. Расында, осы екі қатынас толықтай тоғыздың сегізге болған қатынасы сияқты. Сонымен, А - Д октава интервалы - кварта, ал А - 3 квинта интервалы. Олардың арасындағы қалдық һ - 3, яғни толық үн интервалы. Квартаның квинтамен айырмасы да осы толық үн интервалы болмақ [46-суретке қараңыз]

Ендеше А - Дж октава интервалы, А - 3 квинта интервалы. Бұл екі аралықтың қалдығы 3 -Дж интервалы. 3 дыбысының Дж дыбысымен қатынасы жиырма төрттің жиырма сегізге болған қатынасымен тең, бұл төрттің үшке қатынасы сияқты, яғни дәл А дыбысының һ дыбысына болған қатынасы. Демек, октава мен квинтаның арасындағы қалдық - кварта интервалы. Уд аспабындағы солай болуға тиіс ішектің арқасында бұл дыбыстардың қатынастары мен аталған екі интервалдағы дыбыстардың да шамалары мәлім болды. (245) Әсіресе бұл нәрсе саздалуы бір-бірімен тең келетін екі ішектің жағдайында одан да айқындала түседі. Бұны пернелі аспаптардың кез келгенінде тәжірибеден өткізуге болады.

Осы екі дыбыстың ортасына саусақты қойып, екінші ішекті бос ырғаққа салсақ, онда бұл екі дыбыстың үні октава интервалына айналады. Сол сияқты сол екі ішектің қалаған жеріне саусақты қойып, екінші ішекпен бос ырғақ ойнасақ, басқа да интервалдар мен дыбыстардың интервалдары айдан анық бола түседі. Мына сурет белгілі интервалдардан туған дыбыстардың шамасын көрсетеді [47-суретке қараңыз]:

(246) Октава интервалы мен оның қайталанып келген интервалдарын /106/, үлкен интервалдар деп атайды. Квинта мен квартадағы интервалдар орташа интервалдар /107/, ал толық үн интервалдары - кіші интервалдар деп аталмақ /108/. (247) Ішектерді бөлген уақытта тек үлкен мен орташа интервалдар ғана емес, кіші интервалдар да анықталады. Ішектегі интервалдар жайында осы айтылғанмен шектеліп, оның принциптерін олардан қалып қойған нәрселерді түсіндіру үшін пайдаланамыз. Біз оларды бір-бірінен ажыратқан кезде немесе қосқан уақытта айтылмай қалған нәрселердің не екені белгілі болады. Дегенмен, есту үшін оларды музыка аспаптарына ауыстыратын болсақ, онда ішектерді тағы да бөлуіміз керек. Оларды айтылған түсініктемелерге сәйкес орындап, құрғақ сөз ғана болып қалмауы үшін аспаптарға көшу қажет. Бұл ішектегі интервалдардың гомогенді немесе консонансты екенін естіп білу мақсатында оларды табиғи немесе [жасанды] өнер жолдарымен сынау керек. Қосу немесе алу жолдарымен пайда болатын интервалдардың шамасы Мұнан соң осы көрсетілген интервалдарды екі еселеу [тад'иф] /109/, (248) жартыға болу немесе бір-бірінен ажырату жолдары арқылы пайда болатын интервалдарды жақсы білуіміз қажет. қолданыстағы басқа да интервалдар осыларды қосу немесе алу арқылы шығады.  1 - Екі еселеу арқылы құрылған интервалдар Бір интервалды екі еселеуді қалаймыз делік. Ол үшін біз екі интервалдың әрбірін жекежеке қарап, олардағы дыбыстарды білуіміз керек. Екі дыбысқа үшінші дыбысты қосамыз, сөйтіп тізбектелген үш дыбыс пайда болады. (249) Ал енді оны екі еселеуді қалаған кезімізде, екінші қатынасты үшіншімен қосамыз. Оның шамасы бірінші қатынас сияқты, сөйтіп, бірінші қатынас екіншімен қосылған болып есептеледі. Бірінші қатынастың үшінші қатынаспен аралығын білгіміз келсе, бірінші дыбыс санын өзіне көбейтіп, оның дыбыстарын анықтап аламыз. Сосын екінші дыбыстың сандарын да өзіне көбейтіп, екінші дыбыстың санына жетеміз. Кейін екі түрлі дыбыстарды бірін-біріне көбейтеміз, яғни бірінші дыбыстардың саны мен екінші дыбыстардың санын көбейту жолы арқылы үшінші дыбыстардың қосындысын білеміз. Бірінші қатынастан бастап үшінші аралыққа дейінгі қатынастардың қосындысы - біз екі еселегіміз келген интервалдың өзі. Оның мысалы (249):

Квинта интервалын екі еселегіміз келді. Ол үшін екі дыбыстың интервалдарын шамалап көреміз, яғни А - һ және үшінші дыбыс Т болсын. Енді А дыбысының қатынасын һ қатынасымен екі еселеу керек. Расында, һ қатынасының Т дыбысына қатынасының шамасы А қатынасымен тең екені белгілі. Осылай үш дыбыс пайда болады: біріншісі А, екіншісі һ және үшіншісі Т. Біріншінің екінші дыбыспен қатынасы, екіншінің үшіншіге болған қатынасымен тең. Сондықтан, бұл интервалда А дыбысының һ дыбысына қатынасы төрттің үшке қатынасы сияқты. Ал һ дыбысының Т дыбысына қатынасы - әлгі қатынастың өзі. Ендеше, төртті өзіне көбейтеміз, он екі болады. Мұны А дыбысының саны етіп белгілейміз. Сол сияқты үшті де өзіне көбейтеміз, оның нәтижесін Т дыбысының саны деп белгілейміз. Үш санын төртке көбейткенде он екі шығады, ендеше оны һ дыбысының саны қыламыз. Нәтижеде А дыбысының Т дыбысына қатынасы он алтының тоғызға қатынасымен тең. Ал А - Т интервалының құрамындағы А дыбысы Т дыбысына соның мысалы мен тоғыздың жетісіндей (251) қатынаста. Бұл интервалды «екілік кварта» [әл-ләзи биль арб'а марротайни] деп атайды [48-суретке қараңыз]:

Сол сияқты «екілік квинта» [эл-лэзи биль хамса марротайни], яғни квинтаның екі еселенуін қалайтын болсақ, онда айтылған осы тәсілдің жолымен жүреміз. Толық үн интервалы да осы әдіспен жасалады. Бұл әдіс арқылы толық үн интервалын екі еселеген шақта, оның «екі толық үн интервалына» [б'уд тонинайн] қалай айналатыны айқындалады. Ең жоғарғы дыбыстың, олардың екеуінің (252) біріне болған қатынасы сексен бірдің алпыс бірге қатынасы сияқты. Бұл қатынас оның мысалы және алпыс бірдегі он жеті бөліктің қатынасымен тең. Ал енді екі квинта интервалының қатынасы төртке болған тоғыздың қатынасымен тең. Бұл қатынас оның мысалы және төрттен бір бөлігінің қатынасымен сәйкес келеді.  2-Қосу арқылы құрылған интервалдар Ендігі кезекте қосынды интервал қатынасының интервалы өзіне қарсы келетін қосындымен қатынасын қалай білу қажеттілігі тұр. Олай болса, интервалдың бірін алып, ондағы дыбыстардың санын білеміз. Ондағы екінші интервалды бірінші интервалға қосқымыз келген екінші интервалдың бірінші дыбысы деп қабылдайық. Оның екі дыбысының санын анықтаймыз, сөйтіп үшінші дыбыс шығады. Бірінші, екінші және үшінші дыбыстар. Бірінші дыбыстың екінші дыбыспен қатынасы мәлім. Сол сияқты екінші дыбыстың үшінші дыбысқа болған қатынасы да белгілі. (253) Осы үш дыбыстың арасында екі дыбыс ортаңғы саналатыны мәлім. Екі дыбыстың біріне бірінші интервалдың дыбысы сәйкес келеді, ал екінші дыбыс пен екінші интервалдың дыбысы дұрыс келмек. Олай болса үшінші дыбыстың сәйкес келетін санын алып, үш дыбыстың біріншісіндегі дыбыстар санына көбейтеміз, қосынды нәтижесін бірінші дыбыс саны деп бекітеміз.

Сосын жоғарыда шыққан екі қосындыны бір-біріне көбейтеміз, үш дыбыстың ортаңғы дыбысы нәтиже болып саналады. Бірінші дыбыс сандарынан бастап үшінші дыбыс сандарының аралығында пайда болған қосындылар - екі интервал арасында туған қосынды интервалдың қатынасы [әл-б'уду элмуджтами'] /110/. (254) Мысалы: квинта интервалы мен кварта интервалдарын өзара қосуды қаладық делік. А дыбысы мен һ дыбысын кварта интервалы, ал Һ дыбысы мен 3 дыбысы квинта интервалы болсын. А дыбысының саны төрт, ал Һ дыбысының сол бойындағы мөлшері үш, себебі квинта болып тұрған осы һ - 3 интервалы. Демек, сол шамамен есептеп алар болсақ, онда Һ дыбысының 3 дыбысына қатынасы 3 болуы орынды. Ал 3 дыбысының саны - екі. (255)Енді үшеуінде де Һ дыбысы мен 3 дыбыстарына тең келетін А дыбысының санын /111/ көбейтеміз, нәтижеде А дыбысының саны он екіні құрайды. 3 дыбысының санын, яғни квинтадағы екіні квартадағы үшке көбейтеміз, сөйтіп 3 дыбысының саны алты болып шығады. Мұнан соң Һ пен А дыбысы құрайтын интервалды, яғни үшті Һ дыбысы мен 3 дыбысы құрайтын интервалмен, яғни үшпен көбейтеміз, сөйтіп һ дыбысының тоғыз деген санын анықтаймыз. (256) А дыбысының 3 дыбысына қатынасы он екінің алтыға қатынасымен тең. А дыбысы 3 дыбысынан екі есе артық. Бұл интервал октава интервалы. Кварта мен квинта интервалдарының қосындысы - октава /112/ [49-суретке қараңыз]:

Осы жол арқылы октава интервалы мен кварта интерв алдарының қосындысынан құралған қатынасты білуге болады. Бұл қатынас «октава мен кварта қосындысы» [әл-ләзи биль кулли уәл арба'] деп аталады. Сол сияқты октава мен квинта интервалдарының қосындысын да білуге болады. Оны «октава мен квинта қосындысы» дейді. Октава мен кварта интервалының арасындағы бір дыбыстың екіншісімен қатынасы сегіздің үшке қатынасымен тең болары анық. Бұлардың арасындағы ең үлкені екі кіші және оның үштен бірімен тең. Октава мен квинта интервалдарының арасындағы бірінші мен екіншінің қатынасы алты санының екіге қатынасы сияқты. Бұл үштің бірге қатынасы. Мұндағы үлкен ішек үш мәрте қайталанатын кіші ішекпен тең.  3 - Ашалау мен бөлу арқылы ажыратылған интервалдар Алдымыздан шыққан кез келген ашаланған интервалдың қатынасын және өзіміз қалаған интервалдардың бөліктерге қалай бөлінетінін білуіміз қажет. (258) Егер осыны қалайтын болсақ, онда қолымыздағы интервалдың екі дыбысын алып, оларды екі еселеп көбейтеміз. Сосын ол екеуінің арасындағы қалдықты алып, ол екеуінің ең кіші санына қосамыз немесе оны ең үлкен санынан аламыз. Сөйтіп, қосу немесе алу

әдісімен шыққан нәтиже - алғашқы алған екі дыбыстың ортасында тұратын ортаңғы дыбыстың сандық көрсеткіші ['адәд ән-ниғма эл-мутауасситоти]. Бұл дыбыстың жанжағындағы екі дыбыспен де болатын қатынасы анықталады. Мысалы: кварта интервалын ортасынан ашалап көрейік. Бұл интервалдың көрсеткіші саналатын екі санды, яғни төрт пен үшті аламыз. Екі санның әрбіреуін екі еселеп көбейтеміз, сонда сегіз бен алты шығады. Сегіз бен алтының арасындағы қалдықтың жартысын аламыз, яғни бір санын аламыз. Нәтижеде жеті қалады. Сөйтіп, кварта интервалындағы екі санның ортасы жеті интервалына тең [51-суретке қараңыз]:

(259) Бірінші дыбыстың шамасы екінші дыбыстың мысалы мен оның жетіден бір бөлігіндей, ал екінші дыбыстың шамасы үшінші дыбыстың мысалы мен оның алтыдан бір бөлігіндей болмақ. Осы әдіс арқылы қажет болған интервалдардың барлығының ортасын анықтауға мүмкіндігіміз бар. Бұл жол толық үн интервалының да ортасын анықтайды, оны «толық үн ортасы» [нисф тониний] [52-суретке қараңыз] деп атайды.

(260) Расында, толық үн интервалының әуелгі дыбысының екіншіге қатынасы он сегіздің он жетіге болған қатынасы, ал оның ақырғы дыбыспен қатынасы, он жеті санының он алтыға болған қатынасы сияқты. Толық үн интервалының төрттен бір бөлігі осы әдіспен анықталады. Бұл интервалды «әлсіз интервал» [эл-б'уд эл-ирха'у] /113/деп атайды [53-суретке қараңыз]. Айтылған осы әдісті қолданған шақта, бірінші дыбыстың екінші дыбысқа (261) қатынасының шамасы отыз алтының отыз беске қатынасымен тең екені белгілі болмақ. Ал үшінші дыбыстың шамасы отыз төрт, төртінші дыбыс отыз үш болса, бесінші дыбыс - отыз екі.

Жалпы алғанда бөлгіміз келген қандай болса да интервалдарды, яғни ол интервалдар бірінен-бірі артық немесе бірінен-бірі көп болса да оларды осылай бөліп, анықтай аламыз. Егер саны белгілі, қосымшалары тең интервалдарды бөлгіміз келсе, онда бөлгіміз келген интервалдың екі дыбысын алып, ол екеуінің әрбіреуін интервалды бөлгіміз келген бөліктердің санына көбейтеміз /114/. Сөйтіп, бірінші дыбыстың шыққан нәтижесін, бірінші дыбыстың санына, екінші дыбыстың шыққан нәтижесін, екінші дыбыстың санына бекітеміз. Кейін екеуінің арасындағы әрбіреуінің қалдығын алып, оны олардың ең төменгісіне қосамыз. Сөйтіп екеуінің арасында ең жоғарғы дыбысқа жақын дыбыс шығарамыз. (262) Мұнан соң екеуін алып, әлгі қалдықты қосқан санға қосамыз. Нәтижесінде соған жақын дыбыс шығарамыз. Екі дыбыстың арасындағы қалдық таусылғанша осылай жалғастырамыз. Ол тамамдалған кезде жиналған қосынды осы интервалдағы ең төменгі дыбыс саналады. Ол сөз жоқ әуеліде алған екі дыбыстың ең үлкені болады. Сондай-ақ, осы интервал

арасында шыққан қосындылар әлгі екі дыбыс арасындағы дыбыстардың саны болып есептеледі және ол дыбыстардың қатынасы осы сандардың қатынасымен тең. Мысалы, кварта интервалын тең үш бөлікке бөлгіміз келеді делік. Сонымен бөліктің саны үш деп нақтылап алдық. Квартадағы екі дыбыстың әрбіреуіне, яғни 4/3 сандарына үшті көбейтеміз. Бұл он екі мен тоғызды құрайды. Он екіні бірінші дыбыстың саны, ал тоғызды екінші дыбыстың саны деп бекітейік. (263) Енді екеуінің арасындағы қалдықты аламыз, қалдықтың саны үш. Үшті бөліктің санына сәйкес бөлеміз, яғни үш бірлік шығады. Бір санын алып екі дыбыстың арасындағы ең кіші санға, яғни тоғызға қосамыз, бұл он болады. Бұл - сан осы интервалдың жанынан түсетін шек көрсеткіші. Сосын қалдықтың қалған екі бірлігін, тағы да тоғызға қосамыз, он бір болады. Демек, онның артынан тізбектеліп келетін сан - он бір. Келесі кезекте тоғызға үшті қосамыз, нәтижеде осы интервалдың ең ауыр саны, он екі шығады. Бастапқыда көз дегеніміз де осы еді. Сөйтіп, кварта интервалын тең үш бөлікке бөлдік [54-суретке қараңыз].

(263) Біріншінің екінші бөлімге болған қатынасы он екінің он бірге болған қатынасымен тең. Ал екіншінің үшінші бөлікке қатынасы он бірдің онға болған қатынасымен тең. Үшіншінің төртіншіге қатынасы онның тоғызға қатынасы сияқты. Осылайша жоғарыда айтқан интервалдың бөліктері тізбектелген күйде бірінен-бірі арта түсетін жағдайы жеңілдей бастайды. Бұл жерде біз интервалды екі жартыға бөлдік, кейін жартының бірін екі немесе үш бөлікке бөлеміз немесе толық интервалдың өзін үш бөлікке бөліп, қалаған бөлігімізді ойымдағыдай етіп ажыратамыз.  4 - Пропорциялы әдіспен бөлінген интервал Бір интервалдан екінші интервалды бөліп алудың мысалына келіп, оның қалған бөлігінің қатынасын білгіміз келген жағдайда былай жасаймыз: Үлкен бөліктің ең жоғарғы санын аламыз. Егер бөлінген интервал сол санның артынша келсе, онда осы интервалдың екі дыбысын әлгі санға көбейтеміз, (265) сосын оны өзіндегі төменгі санға көбейтеміз. Кейін, кіші интервалдың төменгі санын алып, үлкен интервалдың екі төменгі санына да көбейтеміз. Нәтижеде үш қосынды пайда болады, сөйтіп қалған бөлік интервалының екі дыбысының басқа интервалмен қатынасы ортаңғы бөлік саны қатынасының үшінші бөлік санының қатынасымен тең болады. Ендеше кварта интервалы А - Дж бөлігін квинта интервалы А - В дыбысынан ажыратып алайық. Квинта интервалындағы екі дыбыстың жоғарғы санын үш, ал кішісін екі деп алайық. Ал кварта интервалында жоғарғы деп төртте, төменгі сан деп екіге тоқтаймыз.

Енді төртті үшке көбейтеміз, он екі саны шығады, бұл - интервалдың бірінші шегі. Сосын төртті екіге көбейтеміз, сегіз шығады, бұл - интервалдың екінші тарапы. Кейін, үшті үшке көбейтеміз, тоғыз болады, бұл - интервалдың ортасы. Он екінің тоғызға қатынасы квартадағы екі дыбыстың қатынасымен тең. Әлі (266) қалдық интервалы бар. Екі дыбыстың бір-бірімен қатынасы тоғыздың сегізге қатынасы сияқты. Демек, қалдық интервалы - толық үн интервалы [55-суретке қараңыз]

(267) Сол сияқты егер интервалды екі дыбыстың жоғарғы тарапынан бөлетін болсақ, онда квинтадағы екі дыбыстың жоғарғы санын кварта интервалының жоғарғы санына көбейтеміз, алты шығады, бұл - бірінші шек. Кейін оны квартаның ең төменгі дыбысына көбейтеміз, сегіз болады, бұл - ортаңғы шек. Сосын квартадағы екі дыбыстың жоғарғысын квинта интервалының төменгі дыбысына көбейтеміз, яғни үшті үшке көбейтеміз, ең төменгі дыбыс - тоғыз шығады. Сөйтіп, қалдықтың қатынасы сегіздің тоғызға қатынасымен теңеседі, бұл да - толық үн интервалы. Баяндағымыз келгені де осы еді /115/ [56-суретке қараңыз]: Егер екі есе қосу және құрастыру әдістерін қолданар болсақ, онда кварта интервалын екі мәрте көбейтетін едік. Сөйтіп, үлкен бөліктің кіші бөлікпен қатынасы он алтының тоғызға қатынасымен тең болады. Басқаша айтқанда, оның қатынасы кіші бөліктің мысалы мен тоғыздың жеті бөлігі. Ал кварта төрт еселеп көбейеді, ондағы үлкен бөліктің қатынасы кіші бөліктің үш мысалы мен 13/81 мысалындай. Октава мен квартадағы жағдай сол октава мен квинтадағы сияқты болмақ. (269) Интервалдың ортасын табу әдісі арқылы толық үн интервалының ортасын шығаруға болады.

Сол сияқты бұл әдістің көмегі арқылы ескілер «елсіз интервал» деп атаған бөлікті де табуға мүмкіндік бар. Толық үн интервалы үлкен бөлігінің ортаңғы бөлікпен қатынасы он сегіздің он жетіге қатынасы сияқты. Ал ортаңғы бөліктің шеткі бөлікке қатынасы он жетінің он алтыға қатынасы сияқты. Жоғарыдағы сияқты толық үн интервалының екі еселік шамасын да табамыз, бұл - сексен бірдің алпыс төртке қатынасымен тең. Бұдан басқа да интервалдардың қатынасын табуды қаласақ, бізге бұл - ауыр соқпайды, оларды білуіміз мүмкін. Біз қатынасын тапқан интервалдар: октава, октава мен екі кварта және октавадағы жалпы қосымшалар. Бұларды «үлкен үйлесімді интервалдар» [әл-аб'ад эл-муттафиқат әл-'узма] /116/ деп атайды. Ал енді квинта интервалы мен кварта интервалын және октава мен квинтаны, сондай-ақ, октава мен кварта интервалдары болса, «ортаңғы үйлесімді интервалдар» [эл-аб'ад элмуттафиқат эл-усто] /117/деп аталады. Толық үн интервалы мен екі дыбыстың біріне қатынасы октава интервалының қатынасынан (270) кіші болған барлық интервалдар «кіші үйлесімдік интервалдары» [эл-аб'ад әлмуттафиқат эс-сутро] /118/ делінеді.

Кейбір арифметиктер үлкен үйлесімдіктерді«үйлесімді дыбыстар интервалдары» [эл-аб'ад эл-муттафиқат ән-ниғам], ал ортаңғыларды «келісімді үндер интервалдары» [эл-аб'ад элмуташаакиләти эн-ниғам], кіші үйлесімдіктерді «әуен дыбыстарының интервалдары» [элаб'ад эл-лэхнияти эн-нағам] деп атайды. Төменнен жоғарыға қарай тізбектелген дыбыстардың шамасы Ал енді үлкен интервалдарда қолданылатын дыбыстарға келсек, онда қайсысының саны көп болса, сол үлкені болмақ. Расында, ескідегі арифметиктердің бір қатары интервалдағы екі дыбыстың қайсысы саны жағынан басым болса /119/ соны интервалдың үлкені санаған. Ал басқалары, керісінше, екі дыбыстың қайсысы дыбысталуы жағынан жоғары болса /120/, сонысы үлкен деп санады. (271) Біз болсақ, адам тәлім үшін интервалдың қалаған дыбысын, оның ең үлкені ретінде пайдаланғанымен, кем-кетігі жоқ сияқты көреміз, яғни бұдан зерттеушіге де, дыбысты естуші адамға да айтарлықтай зиян келмейді. Тіпті біз осы кезге дейін айтып келгенімізде және әлі айтар нәрсемізде де интервалдың екі дыбысының ең төмен дауыстысын үлкені ретінде пайдаланып келдік. Тәлім үшін бұл әдіс жеңіл әрі абзал/121/. Егер дыбыстың шамасын (272) оның естілетін ішек ұзындығымен бірге тіркеп қоятын болсақ, онда олардың қайсысы ұзын болса, ол ішектің шамасы үлкен, бірақ, дыбысы төмен саналмақ. Ал қысқасы, солардың шамасы жағынан шағыны, бірақ дыбысы жағынан жоғарысы болмақ. Алайда, дыбыс өзінің табиғаты мен қасиетіне байланысты өлшенеді. Сондықтан, олар іс пен әрекеттегі шамаларына қарай белгілі. Бірақ, ішінде амал мен әрекетті қамтыған уақыт емес, дыбыстың естілетін ұзындығымен айқындалады. Сөйтіп, ең қашықтан естілген дыбыстар ең үлкені болып саналып, оған санның да үлкені берілуі тиіс. Ал жақын шамадан естілген дыбысқа берілетін санның шамасы да аз. Бұл нәрселерді ажырату біз ұстанып отырған жолдан жоғары тұратын өнердің үлесінде. Кварта бөлінетін әуендік интервалдар (273) Жоғарыда айтқанымыздың реттілігіне сәйкес енді кіші үйлесімдіктер жайында, яғни әуендік интервалдардың қалай шығатыны мен тізбектігі туралы сөз қозғағалы отырмыз. (274) Бұл интервалдарды кейбір үлкен немесе орта яки болмаса кіші интервалдарды болу арқылы шығаруға болады. Үлкен және орта интервалдардың әрбіреуін ашалау мен болу әдістерін қолдану арқылы болса, әуендік интервалдар жасауға болады. Толық үн интервалы мен бір текті интервалдар шағын интервалдарға жатады. Егер оларды бөлетін болса, онда олардан көптеген бөлшектер шыққанымен басым бөлігі өзінің үйлесімдігін жоғалтады әрі құлаққа естілмей қалады. Сондықтан, әуендік дыбыстар интервалдарын шығару үшін орташа, үлкен интервалдарды болу әдісі дұрыс әрі тиімді. Әуендік интервалдардың шамасы түгел кварта интервалының қатынасынан кіші болса, онда үлкен интервалдардың әрбіреуін кварта интервалдарына бөлуге болады. Кейін бөлінген бөліктердің үлкендерін ішінара реттеп, сосын оны қайтадан бөлікке бөлуге

мүмкіндік бар. (275) Осылай ол арадағы кварта интервалынан кіші болғанға дейін бөлінеді. Сол себепті, үйлесімді интервалды ішінара болу тиімді саналмақ. Бұл интервалды көп бөліктер мен интервалдарға бөлуге болады. Егер шағын интервалдар жиналып, кварта интервалының ішінде шектен көп бола бастаса, тіпті көптігі сонша естуші, олардың үйлесімдігін айыра алмайтын халге жетсе, онда квартаның ішіндегі шағын интервалдарды бұл жағдайға жеткізбей, яғни үйлесімдігін жоғалтатын жағдайға жеткізбей тұрып, оларды болу қажет деп басым көпшілік айтады немесе музыка өнері жайында орташа білімі барлар айтады, яки болмаса осы пікірді музыка шеберлері ұстанады. Сондықтан, кварта интервалын әуен интервалдарына бөлген кезде оларды екі немесе үш немесе одан да көп шамада болу қажет. Бірақ, екі бөліктің саны үштен асып кететін болса, онда ол интервалдың шамасы қажетті шамадан тыс асып кетеді де, құрамы үш бөліктен көп басқа интервалдарға жетеді. (276) Егер квартаның бөліктері әуел бастан үшеу болып, бірақ басқа шағын бөлікшелермен қосылып, кейін әр тараптан қосылған үйлесімді, шағын интервалдардың әсерінен оның құрамындағы бөліктердің саны үшеуден артатын болса, онда бұл интервал артықшаға ұқсаған болады. Сондықтан да кіші интервалдарға бөлінген кварталардың ішінде үш бөліктен тұратындары жиі кездеседі. Ал осы интервал табиғаты бойынша үш бөлік қана болуы керек, одан аз немесе көп емес деп ойлайтын болса, онда ол қателеседі. Расында ол интервал үштен көп немесе аз бөліктерге бөлінуі мүмкін /122/. Ол интервалға жететін шамасына сәйкес жеңіл жолымен бөлінеді [57-суретке қараңыз].

(277) Олар интервал бөліктерін сақтай отырып кіші интервалдарға лайық қызметті атқарады. Ал енді бүкіл әуендік интервалдардың оларға қалайша жететіні келесі сөзімізде баяндалады. Тетрахордтың түрлері мен құрылымы (278) Үш интервалға бөлінген кварта интервалын ескідегі арифметиктер «интервалды тек» [эл-джинс] деп атаған. Интервалды тектің ішіндегі үш бөліктің біреуі де қалған екі интервалдың қосындысынан үлкен емес. Сондай-ақ, бөліктердің ешбірінің де қатынасы қалған екінші интервалдың қосынды қатынасынан аспайды. Ал енді бір бөлігі қалған екі бөліктің қосындысынан үлкен интервалды «күшті тетрахорд» [әл-джинс әл-қоуи], қатынасы жағынан біреуі қалған екеуінің қосынды қатынасынан үлкен тетрахордты «жұмсақ тетрахорд» деп атайды /123/. (279) Үлкен интервалы қалған екі интервалдың ортасында орналасқан жұмсақ тетрахордтың түрін «жұмсақ жүйесіз тетрахорд» [әл-джинс әл-ләййн ғойр эл-мунтазам] деп атайды. Үлкен интервалы квартаның ең жоғарғы дыбысы жағында немесе ең төменгі дыбысының тарапында орналасқан тетрахордты «жұмсақ жүйелі тетрахорд» [әл-джинс әл-ләййн элмутназам] деп атайды.

Екі шағын интервалдың үлкені, ең үлкен мен ең шағын интервалдардың ортасында орналасқан тетрахорд «жүйелі тізбекті» [әл-джинс эл-мутназам эл-мутаталий] деп атайды. Екі шағын интервалдардың үлкені ең үлкен интервалға қарсы тарапта орналасатын интервалды «жүйелі тізбекті емес» [әл-джинс элмунтаззам гойр мутатали] деп атайды. Бұлардың арасынан «жүйесіз» түрлерін алмаймыз, себебі оған қатысты тектер құлаққа өте жағымсыз естіледі /124/. Олардың арасынан «қатты» [әл-қоуй] және «жүйелі» [әлмунтазам] тетрахордтарын аламыз. (280) Сөйтіп олардың қатынастары мен шығу жолдарымен таныстырамыз. Бұлардың ішінде құлаққа толық үйлесімді естілетін түрлерімен шектеліп, былай дейміз: Тетрахордтар мен жұмсақ жүйелі тетрахорд түрлерінің тектерін біз ашалау мен болу тақырыбында баяндаған жолмен шығаруға болады. Сондай-ақ, соған ұқсайтын көптеген әдістерді де қолдану мүмкін. Біз осыған ұқсайтынын қолданайық. Жұмсақ тетрахордтар  1 - Жұмсақ жүйелі тізбекті емес тетрахордтардың түрлері Егер кварта интервалын сондай интервалдарға бөлсек, яғни қалдық интервалының қатынасы бөлінген интервалдың қатынасынан кіші болып, кейін қалдық интервалын тағы ашаласақ /125/, онда (281) біздің алдымызда «жүйелі тізбекті емес» [әл-мунтазим ғойр мутатали] бір түрі шығады /126/. Енді кварта интервалынан 4/5 қатынасындағы интервалын айырамыз /127/, нәтижеде бұл интервалдан қалдық интервалы қалады, яғни 15/16. Кейін осы қалдық интервалын ашалаймыз, екі интервал туындайды /128/. Бұл екеуін жинап, қосындыны бөлінген интервалға береміз. (282) Бұдан пайда болған интервал үш бөліктен құралмақ:/129/ біріншісі «жүйелі тізбекті емес» [эл-мунтазим тойр мутатали] түріне жатады. Олар мына интервалдар: А - В, В - Дж және Дж - Д. Ал енді А - В интервалының қатынасы толық интервал мен оның төрттен бірі; В - Дж интервалының қатынасы - толық интервал мен оның отыз бір шамасы; Дж - Д интервалының қатынасы - толық интервал мен оның отыз бөлігі [.58-суретке қараңыз]:

Егер қатынасы толық интервал және оның бес бөлігі шамадағы интервалды бөліп, қалған қалдықты ашаласақ /130/, онда «екінші тізбекті емес» [ғойр мутатали әс-сәний] интервал туады. Оның құрамы мына интервалдарды қамтиды: А - В, В - Дж және Дж - Д. (283) А - В интервалының қатынасы - толық интервал және оның бес бөлігі; В - Дж интервалының қатынасы - толық және оның он тоғызы; Дж - Д интервалының қатынасы - толық интервал және оның он сегізі [60-суретке қараңыз]:

Егер толық интервалдан қатынасы толық және оның 6/7 шамасын құрайтын интервалды ажыратып, қалған қалдықты ашаласақ, онда (284) «үшінші үйлесімді емес» [ғойр мутатали эс-сэлис] /131/ тетрахорды шығады. Ол мына интервалдарды қамтиды: А - В, В - Дж және Дж - Д. А - В интервалының қатынасы - толық және оның алтысы; В - Дж интервалының қатынасы - толық және оның он бесінің бөлігі; Дж - Д толық және оның он төрті [62-суретке қараңыз].

(285) Демек, мыналардың біріншісі «әлсіз тізбекті емес» [ғойр эл-мутатали эл-архо] /132; екіншісі, «ортаңғы тізбекті емес» [ғойр мутатали эл-усто] және үшіншісі «жоғарғы тізбекті емес» [әл-ашадду гойр мутатали] /133/. Бұл тетрахордтарға мынадай шамалар тән: «Әлсіз тізбекті емес» тетрахордының қатынасы - қырық, отыз екі, отыз бір және отыз; «Ортаңғы тізбекті емес» тетрахордының шамасы - жиырма төрт, жиырма, он тоғыз және он сегіз; «Жоғарғы тізбекті емес» тетрахордының шамасы - елу алты, қырық сегіз, қырық бес және қырық екі. (286) Тізбекті емес тертрахордтарды айтқанда осы үш түрмен шектелейік. Сол себепті оларды талдаған кезде өзімізге жеңіл болуы үшін алпыс шамасына дейін көрсету арқылы бір кесте жасайық [төмендегі 1-кестеге қараңыз]. 1-КЕСТЕ қатынасы ұзындығы жоғары тізбекті емес жүйелі тетрахорд қатынасы ұзындығы орта, тізбекті емес жүйелі тетрахорд қатынасы ұзындығы әлсіз, тізбекті емес жүйелі тетрахорд А

алпыс А алпыс А алпыс Б 3/7 елу бір және жетіден үш Б елу Б қырық сегіз Дж

3/14 қырық сегіз және жеті мен жетінің жартысы Дж 1\2 қырық жеті және жарты Дж 1/2 қырық алты және жарты Д қырық бес Д қырық бес Д қырық бес  2 - Жұмсақ жүйелі әрі тізбекті тетрахордтың түрлері «Жүйелі әрі тізбекті» /134/ тетрахорд түрлерін де «тізбекті емес» тетрахорд түрін шығарған әдіске жақын жолмен шығарамыз. (287) Кварта интервалынан жоғарыда ажыратқан үш интервалды тағы да толық айырып /135/ және қалдықты екіден көп бөлікке бөліп, оның ішінен ажыратылған интервалға ең

жақын болған екі интервалды алып /136/, соған қосамыз. Бұл қосындыдан пайда болған интервал - «жүйелі тізбектелген» [әл-мунтазим әл-мутауали]. Енді кварта интервалынан қатынасы толық интервал мен оның төрт аралығындағы бөлікті алып, қалдықты реттік саны жоғарылаған тәртіппен тең үш бөлікке бөлеміз /137/. Сосын, олардың арасынан екі интервалды таңдаймыз. Ол екеуінің ең үлкені ажыратылған интервалға жақыны. (288) Сөйтіп, үш интервал пайда болады. Бұлардан «жүйелі тізбектелген» тетрахорд түрлерінің бірінші түрі құралады /138/. Бұл интервалдар: А - В және В - Дж мен Дж - Д. А - В интервалының қатынасы - толық интервал мен оның төрті; В - Дж интервалының қатынасы - толық интервал мен оның жиырма үші; Дж - Д бөлігінің шамасы - толық интервал мен оның қырық бесі [64-суретке қараңыз].

(289) Кварта интервалынан толық интервал мен оның төртін құрайтын аралықты алып, қалдықты реттік саны жоғарылаған тәртіппен тең үш бөлікке бөлген соң /139/, екі бөлікті таңдаймыз. Бұл екеуінің арасынан ажыратылған бөлікке жақындауы болып, олардың үлкені саналады. Осы екеуінің қосындысын бірінші бөлікке қосатын болсақ, онда «тізбектелген екінші» [эл-мутатали әс-сәний] /140/ құралады. Ол мына интервалдарды қамтиды: А - В және В - Дж мен Дж - Д. (290) А - В интервалының қатынасы - толық интервал мен оның бесі; В - Дж интервалының шамасы - толық интервал мен оның он төрті; Дж - Д интервалының қатынасы - толық интервал мен оның он жетісі [66-67-суреттерге қараңыз].

Одан толық интервал мен оның алты шамасын құрайтын интервалын алып, қалдықты реттік саны жоғарылаған тәртіппен тең үш бөлікке бөлген соң екі бөлікті таңдаймыз. Бұл екеуінің арасынан қайсысы ажыратылған бөлікке жақын болса, сонысы үлкен саналады. Нәтижеде тізбекті тектің үшінші түрі [әс-синф эс-сэлис эл-мутатали] пайда болады /141/. Ол мынадай интервалдарды қамтиды: (291) А - В және В - Дж мен Дж - Д. А - В интервалының қатынасы - толық интервал мен оның алтысы; В - Дж интервалының шамасы - толық интервал мен оның он бірі; Дж - Д интервалының шамасы - толық интервал мен оның жиырма бірі [68-69-суреттерге қараңыз]:

Осы үш тектің біріншісін «әлсіз тізбекті» [эл-мутатали әл-архо], екіншісін «ортаңғы тізбекті» [эл-мутатали эр эусат] және «жоғары тізбекті» [әл-мутатали әл-әшадду] деп атайды. Бұл тетрахордтарға мынадай шамалар тән: «Әлсіз тізбекті» тетрахордтың қатынасы - алпыс, қырық сегіз және қырық, қырық алты мен қырық бес; «Ортаңғы тізбекті» тетрахордтың қатынасы - отыз алты, отыз, жиырма сегіз және жиырма жеті; (292) Ал енді «жоғары тізбектелген» тетрахордтың қатынасы - жиырма сегіз, жиырма төрт және жиырма екі мен жиырма бір. Кейбір кезде ажыратылған бөліктен соң, қалдықты да үш бөліктен асырып бөлуге болады /142/. Сосын жоғарыдағыдай қалдықты үш бөлікке бөлген кездегі сияқты олардан екі интервал құраймыз. Осылай бізге бұл тетрахордтың жаңа түрі шығады. Тізбекті тертрахордтарды айтқанда осы үш түрмен шектелейік. Сол себепті оларды талдаған кезде өзімізге жеңіл болуы үшін алпыс шамасына дейін көрсету арқылы бір кесте жасайық [төмендегі 2-кеспіеге қараңыз]: 2-КЕСТЕ қатынасы ұзындығы жоғары, жүйелі әрі тізбекті тетрахорд қатынасы ұзындығы орта, жүйелі тізбекті тетрахорд қатынасы ұзындығы әлсіз, жүйелі тізбекті тетрахорд А алпыс А алпыс А

алпыс Б 3/7 елу бір және жетіден үш Б елу Б қырық сегіз Дж 3/14 қырық сегіз және жеті мен жетінің жартысы Дж 1/2

қырық жеті және жарты Дж 1/2 қырық алты және жарты Д қырық бес Д қырық бес Д қырық бес 7 6 5 6 Б 12 51 3/7 елу бір және жетіден үш 5 Б 15 50 елу 4 Б 24 48 қырық сегіз 11 Д ж 12 48 3/1 4 қырық сегіз және жеті мен жетінің жартысы 14 Дж 28 47 1/2 қырық жеті және жарты 23 Дж 46 1/2 қырық алты және жарты 21 Д 45 қырық бес 27 Д 45 қырық бес 45 Д 45 қырық бес *** (295) Осыдан толық және оның сегізін айырып, кейін, тағы да толық және оның сегізін бөлеміз. Сөйтіп екі еселенген қатты тетрахорд түрінің «екінші тегі» [әс-синф әссэний] /145/ шығады. Бұл тетрахорд мына интервалдарды қамтиды. Олар: А - Б, Б - Дж және Дж - Д. А - Б интервалының қатынасы - толық және оның сегізден бірі; Б - Дж интервалының қатынасы - толық және оның сегізден бірі; (296) Дж - Д интервалының қатынасы - толық және оның екі жүз қырық үштен он үш бөлігі [72-суретке қараңыз]:

Бұл түр қатты тектілерге жатады. Ескідегілер «екі тондық» немесе «екі интервалдық» деп осы түрді айтқан. Себебі, мұнда екі тон интервалы қолданылады. Тетрахордтың дәл осы түрі өте әйгілі және адамдардың басым көпшілігі уд аспабында осы интервалды қолданады. (297) А - әуелгі бос ішек дыбысы, Б - сұқ саусақ таңбасының дыбысы, Дж - төртінші саусақ таңбасының дыбысы және Д - шынашақ саусақ таңбасының дыбысы. Екі тон дыбысынан басқаларын ескідегілер «қалдық» немесе «айырым» деп атаған. *** Егер одан толық интервалды 9/10 ажыратып, қалған қалдықтан да толық интервалының 9/10 бөлсек, онда қатты екі еселенген тектің «үшінші түрі» шығады /146/. Ол мына интервалдарды қамтиды: А - Б, Б - Дж және Дж - Д. А - Б интервалының қатынасы - толық және оның 9/10; (298) Б - Дж интервалының қатынасы - толық және оның 9/10; Дж - Д интервалының қатынасы - толық және оның жетпіс бесінің алтысы [74-суретке қараңыз]:

Осы мысалға сүйене отырып, осы тетрахорд тегінен басқа да түрлерін жасай аламыз. Бірақ, оларды көбейте бергенімен осы білгенімізден асатын пайдасы шамалы. Сондықтан осы үшеуімен шектелейік. Бұл тетрахордтарта мынадай шамалар тән: «Екі еселенген бірінші» [зи эт-тад'иф эл-эууэл] тетрахордтың қатынасы - алпыс екі, елу алты, қырық тоғыз және қырық сегіз. «Екі еселенген екінші» [зи эт-тад'иф эс-сэний] немесе «қатты екі интервал» [эл-қоуй зу элмаддатайн] тетрахордтың қатынасы - үш жүз жиырма төрт, екі жүз сексен сегіз, екі жүз елу алты және екі жүз қырық үш. «Екі еселенген үшінші» [зи эт-тад'иф эс-сэлис] тетрахордының қатынасы - жүз, тоқсан, сексен бір және жетпіс бес.  2 - Қатты қосылған тетрахордтардың түрлері (299) Егер тізбектелген екі қатынасты қосқан соң, ол екеуінің қосындысын кварта интервалынан алып, кейін, қалған қалдықты айырған екі интервалмен қосатын болсақ, онда «қатты қосылған» [эл-қоуй әл-муттасыл] тетрахордының тегі пайда болады /147/. Екі интервал қосындысын толық және 7/8, сондай-ақ толық және 7/8 қатынастарына бөлеміз. Қалған қалдықтың шамасы - толық және оның жиырма жетісінің жеті бөлігі. Олар мына интервалдар: (300) А - В, В - Дж және Дж - Д бұл дегеніміз - «қатты қосылған бірінші» [эл-қоуй эл-муттасыл эл-эууэл] тетрахордының тегі [76суретке қараңыз] /148/:

*** Енді одан толық және оның сегізін құрайтын интервал мен толық және оның тоғызын құрайтын екі интервалдан құралған интервалды ажыратамыз. Қалған қалдықтың шамасы - толық және оның он бесі. Бұл интервалдар мына интервалдар: А - Б, (301) Б - Дж және Дж - Д. «Қатты қосылған екінші» [әл-қоуй эл-муттасыл эс-сэний] /149/ тетрахордының тегі - осылар [78суретке қараңыз]:

Сол сияқты одан толық және оның сегізін құрайтын интервал мен толық және оның құрайтын екі интервалдан құралған интервалды ажыратамыз. Қалған қалдықтың шамасы - толық және оның он бірінің бір бөлігі. Ол интервалдар мына аралықтар: А - Б, Б - Дж және Дж - Д. Осылайша «қатты қосылған үшінші» [эл-қоуй әл-муттасыл эс-сэлис] /150/ тетрахорд тегі туады [80суретке қараңыз]:

(302) Қатты қосылған тетрахордтардың осы үш бөлігімен шектелейік. Бұл тетрахордтарға мынадай шамалар тән: «Қосылған бірінші» [әл-муттасыл эл-эууэл] тетрахордының қатынасы - жетпіс екі, алпыс үш, елу алты және елу төрт; «Қосылған ортаңғы, екінші» [әл-муттасыл эл-усто, эс-сэний] тетрахордының қатынасы -жүз сексен, жүз алпыс, жүз қырық төрт және отыз бес. «Қосылған үшінші» [әл-муттасыл эс-сэлис] тетрахордының қатынасы - екі жүз жиырма, жүз тоқсан сегіз, жүз сексен және жүз алпыс бес. (303) Осыларды бір кестеге ықшамдап келтірейік [төмендегі 3-кестеге қараңыз]: Қатты қосылған тетрахорд түрлерінің кестесі 3-КЕСТЕ қатынасы ұзындығы жоғары, жүйелі әрі тізбекті тетрахорд қатынасы ұзындығы орта, жүйелі тізбекті тетрахорд қатынасы

ұзындығы әлсіз, жүйелі тізбекті тетрахорд А алпыс А алпыс А алпыс Б елу төрт Б 1/3 елу үш және үштен бір Б 1/2

елу екі және жарты Дж 1/11 қырық тоғыз және он бірдің бір бөлігі Дж қырық сегіз Дж 2/3 қырық алты және үштен екі Д қырық бес Д қырық бес Д қырық бес

3 – Қатты ажыраған тетрахордтартың түрлері (304) Етер тізбекті емес екі интервалды біріне-бірін қосып, кейін шыққан қосындыны кварта интервалынан ажыратып, сосын қалған интервалды ажыратқан екі интервалмен қосатын болсақ, онда «қатты ажыраған» [эл-қоуй эл-мунфасыл] деп аталатын тетрахордтың түрі пайда болады. Біріне-бірін қосатын екі интервал тізбекті емес және араларында бір қатынасы артық болып қосылатын жағдаймен пайда болатын тек «қатты ажыраған бірінші» [эл-қоуй әл-мунфасыл эл-эууэл] деп аталады /151/. (305) Екі қатынасы артық болған интервал тегі «қатты ажыраған екінші» [эл-қоуй әлмунфасыл әс-сәний] деп аталады /152/. Енді кварта интервалынан толық пен оның жеті бөлігін және толық пен оның тоғыз бөлігін ажыратамыз. (306) Қалған қалдықтың шамасы - толық және оның жиырмасынан бір бөлік. Олар мына интервалдар: А - Б, Б - Дж және Дж - Д. Тетрахордтың бұл тегі «ажыраған бірінші әлсіз» [әл-мунфасыл элэууэл эл-архо] /153/ деп аталады [82-суретке қараңыз].

*** (307) Кварта интервалынан толық пен оның сегізі және толық пен оның он интервалдарын ажыратқан жағдайда қалатын қалдықтың шамасы - толық және екі жүз тоқсан жеті бөліктің жиырма үші. Ол интервалдар мыналар: А - Б, Б - Дж және Дж - Д. Бұл тетрахордты «ажыраған бірінші бірқалыпты» [әл-мунфасыл эл-эууэл эл-м'утадиль] /154/ [84-суретке қараңыз].

Тетрахордтардың жағымды және жағымсыз композициялары (309) бұл - тетрахордтардың арасында интервалдарының консонанстары анағұрлым кемел көрінетіндері, сондай-ақ консонанстары орташа және мүлдем төмен көрінетіндері де бар. Интервалының консонанстығы мүлдем төмен көрінетіндері - «тізбекті емес» [тойр элмутатали] /155/ тетрахордының түріне жататын интервалдар, ал консонансы орташа көрінетіндері - «тізбекті» [эл-мутатали] /156/. (310) Консонансы жетілген түрде көрінетіндері - «қатты» [эл-қоуй] тетрахордының түрінен болғандары. Ал енді анағұрлым жетілген әрі жиі көрінетіндері - «қатты қосылған» мен «қатты екі еселенген» тетрахордтарының түрлері. Енді «қатты екі еселенген» тетрахордтың бірінші түрін қатты тетрахордқа жататын басқа түрлерімен салыстырған уақытта оның консонансы көпшілігінің арасынан жеткіліксіз болып шығады. Әсіресе «екі еселенген біріншінің» консонансын «қатты қосылған» тетрахордының күллі түрімен салыстырған кезде қатты байқалды. (311) Интервалдардың арасында консонансы анағұрлым кемелді - қосылған тетрахордының барлық түрлері. Кейін «қатты екі еселенген» тетрахордының түрлері, олардың ішінде «екі еселенген ортаңғысы» сосын барып қалған түрлері.

Ал енді тетрахордтардың қалған түрлерінің кейбіреуінің консонансы жақсы көрінсе, енді басқаларының консонансы машақатпен көрінеді /157/. Кейбірінің консонансы көрінбейді немесе қатты тетрахорд түрлерімен араласып кетеді. Мұнан соң тетрахордтардың бірімен-бірі қалай араласатындығы, біріне-бірі қалайша қосылатындығы жайында баяндаймыз. Бұл, біз жүріп отырған осы өнерге қатысты бірінші бөлімде айтылған нәрселердің ақыры болсын. Мұны бұл кітаптың бірінші сөзінің түйіні етейік. Тетрахорд дыбыстарының санын көрсететін кестелер Біз айтқан тетрахордтарды шығаруымыз жеңіл болуы үшін олардың барлығының санын он екіге келтіріп, кестемен көрсетейік. (313) Біріншісі [4-кесте]: Жұмсақ жүйелі тізбектелмеген тетрахорд тектері 4-КЕСТЕ қатынасы ұзындығы жоғары, тізбекті емес тетрахорд қатынасы ұзындығы орта тізбекті емес тетрахорд қатынасы ұзындығы әлсіз тізбекті емес тетрахорд А7 он екі А он екі А

он екі Б 2/7 он және жетіден екі Б он Б 3/5 тоғыз және бестен үш Дж 9/14 тоғыз және он төрттен тоғыз Дж 1/2 тоғыз және жарты

Дж 3/10 тоғыз және бес пен он Д тоғыз Д тоғыз Д тоғыз Жұмсақ жүйелі тізбектелген тетрахорд тектері (313) 5-КЕСТЕ /159/. қатынасы ұзындығы жоғарғы тізбекті тетрахорд қатынасы ұзындығы орта тізбекті тетрахорд қатынасы

ұзындығы әлсіз тізбекті тетрахорд А он екі А он екі А он екі Б 2/7 он және жетіден екі Б он Б

3/5 тоғыз және бестен үш Дж 3/7 тоғыз және жетіден үш Дж 1/3 тоғыз және үштен бір Дж 1/5 тоғыз және бестен бір Д тоғыз Д

тоғыз Д тоғыз қатынасы ұзындығы жоғарғы қатты екі еселенген тетрахорд қатынасы ұзындығы орта қатты екі еселенген тетрахорд қатынасы ұзындығы әлсіз қатты екі еселенген тетрахорд А он екі А

он екі А он екі Б 4/5 он және бестен төрт Б 2/3 он және үштен екі Б 1/2 он және жарты Дж

18/25 тоғыз және жиырма бестен он сегіз бөлік Дж 13/27 тоғыз және жиырма жетіден он үш Дж 3/16 тоғыз және сегіздің жартысы Д тоғыз Д тоғыз Д

тоғыз қатынасы ұзындығы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд қатынасы ұзындығы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд қатынасы ұзындығы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд А он екі А он екі А

он екі Б 4/5 он және бестен төрт Б 2/3 он және үштен екі Б 1/2 он және жарты Дж 9/1 тоғыз және жиырма бестен он сегіз

бөлік Дж 3/5 тоғыз және бестен үш Дж 1/3 тоғыз және үштің бірі Д тоғыз Д тоғыз Д тоғыз Д Д Д қатынасы ұз ын ды ғы жоғарғы қатты екі еселенген тетрахорд қ а т ынасы ұз ын ды ғы орта қатты екі еселенген тетрахорд қ а т ынасы ұ з ы н д ы ғ ы әлсіз қатты екі еселенген тетрахорд А 10 12 он екі А 9 12 он екі А 8 12 он екі 9 Б 10 4/5 он және бестен төрт 8 Б 9 10 2/3 он және үштен екі 7 Б 14 10 1/2 он және жарты 9 Д ж 27 9 18/2 5 тоғыз және жиырма бестен он сегіз бөлік 8 Дж 25 6 9 13/2 7 тоғыз және жиырма жетіден он үш 23 Дж 49 3/1 6

тоғыз және сегіздің жартысы 25 Д 9 тоғыз 24 3 Д 9 тоғыз 48 Д 9 тоғыз қатынасы ұз ын ды ғы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд қ а т ынасы ұз ын ды ғы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд қ а т ынасы ұ з ы н д ы ғ ы жоғарғы қатты қосылған тетрахорд А 10 12 он екі А 9 12 он екі А 8 12 он екі 9 Б 10 4/5 он және бестен төрт 8 Б 10 2/3 он және үштен екі 7 Б 9 10 1/2 он және жарты 11 Д ж 12 9 9/1 тоғыз және жиырма бестен он сегіз бөлік 9 Дж 16 9 3/5 тоғыз және бестен үш 8 Дж 28 9 1/3 тоғыз және үштің бірі 11 Д 9 тоғыз 15 Д 9 тоғыз 27 Д 9 тоғыз Қатты ажыраған және жоғарыда көрсетілмеген тетрахорд түрлері (317-бет) 8-КЕСТ Е /162/ қатынасы ұзындығы жоғарғы қатты қос. тетр. қатынасы ұзындығы орта қатты қос. тетр. қатынасы ұзындығы қатты қос. бірінші тетр. қатынасы ұзындығы қатты көрсетіл. тетр.

түрі А он екі А он екі А он екі А он екі Б он Б 3/5 тоғыз және бестен екі

Б 1/2 он және жарты Б 1/2 он және жарты Дж 3/8 тоғыз және сегізден үш Дж 9/ тоғыз

және отыз бестен тоғыз Дж 9/ тоғыз және үштің бірі Дж 18/ тоғыз және 18/26 Д тоғыз Д тоғыз

Д тоғыз Д тоғыз Музыка өнерінің элементтері жайындағы бірінші білімнің бірінші сөзі тәмамдалды БІРІНШІ БІЛІМ ЕКІНШІ СӨЗ Квартаға бөлінетін интервалдар Квартамен таусылмайтын интервалдарға квинта, октава, ундецима [б'уд эл-лэзи биль кулли уэл арб'а] және дуодецима [б'уд эл-лэзи биль кулли уэл хомса] мен екілік октава [б'уд эллэзи биль кулли марротайн] жатады. Ал енді квинтаға келер болсақ, онда ол бір кварта мен қалдық интервалын қамтиды, дәлірек айтқанда, бүтін үн. (321) Октава өзінде екі кварта мен бүтін үнді қамтиды. Сол сияқты ундецима да бүтін үнмен тең келетін қалдықты өз ішінде қамтиды. Дуодецима өзі қамтып отырған кварталардан екі толық үннің мөлшеріне артық, (322) сол интервалдардан екі бүтін үнге артық екілік октава сияқты. Тетрахорд квартаның үш интервалға бөлінуінен пайда болғандықтан, интервал квартамен саналып, сонымен аяқталуы себепті, оның ішіндегі квартаның мөлшеріне байланысты тетрахордты, үш интервалы сол шамадай қайталанып келеді. Егер ол квартамен таусылмаса (323) тетрахорд интервалдарының қайталануы, қалдықпен толықтырылған квартаның санымен теңеседі. Өзінің ішіне қалдықсыз кварта қамтыған интервалда осы кварта бөлінетін интервалдар ғана орналасқан, дәлірек айтқанда жұмсақ немесе қатты тек интервалдары. Квартаны қамтымаған интервалда тетрахорд бір немесе екі интервалдың қалдығына қосылады. Кез келген интервал екі дыбыстан құралуы себепті, оның құрамына кіретін дыбыстардың саны оның жасайтын интервалдарынан ылғи да бір санға артық келеді. Осылай кварта үш интервалды қамтитын болғандықтан, оның құрамында төрт дыбыс бар, ал төрт интервалдан тұратын квинтада бес дыбыс. Октава квинта мен квартадан құралғандықтан, оның ішінде жеті интервал мен сегіз дыбыс болмақ.

Сондықтан, ундецимада он интервал және он бір дыбыс, ал дуодецимада болса - он бір интервал мен он екі дыбыс. (324) Терццецимада [дифу эл-лэзи биль арб'а марротайни] он екі интервал, он үш дыбыс, ал екілік октавада он төрт интервал мен он бес дыбыс. Толық дыбыстық қатарының шеткі тараптар арасындағы интервалы Квартаға бөлінетін кез келген ортаңғы мен үлкен интервалдар өзінің кұрамына кіретін шағын интервалдарға бөлінбестен не шеткі дыбыстардан, не басқа техрахордтарды құрайтын басқа шағын интервалдардан тұрады. Соңғы жағдайда бұл интервалды «дыбыстық қатар» [эл-джама'а] немесе [әл-джам'] деп атайды /163/. (325) Демек дыбыстық қатар - кіші интервалдарды тетрахорд көлемінен артық мөлшерде қамтыған интервал. Осылай кұрамында бір тетрахорд пен бүтін үн орналасқан квинта - дыбыстық қатар, бірақ бұл тетрахордтың артықшасы ондағы толық интервалдық текке жете алмағандықтан, оны «толық емес дыбыстық қатар» [әлджам' эн-нақис] дейді. Сол сияқты ішінде тетрахордтың интервалы бар барлық интервалдар квинтадан үлкен, осы интервалға кіретін кіші интервалдар да «дыбыстық қатар» [эл-джуму'] деп аталады. Олардың ішінде екілік кварта мен одан үлкендерін қамтыған интервалдар - «үлкен дыбыстық қатар» [әл-джуму' эл-изам] болады. Бұл дыбыстық қатарлардың анағұрлым үлкені әрі толығы - екілік октава. Бұл - интервалдың жиектері, бұл өнерді іске асырушылар көп жағдайда және көп аспаптармен жететін үлкен және төмен дыбыстар арасындағы диапазонды құрайды. (326) Бұл интервал да екі еселенуі мүмкін, алайда оның екі еселенуі жанындағы сөз оның өзі хақындағы қайталау ғана болып қалмақ. Екілік октавадан үлкен интервалды екі жолмен шығаруға болады. Бұлардың біріншісі сол үшін лайықты ішекте екілік октаваның екі еселенуі арқылы, яғни А - Б ішегінің төрттен бірі Б - Д бөлу [86суретке қараңыз]:

Бұл интервалды шығарудың екінші жолы, транспозицияны қолдану [ист'ималь эттамдиидаат] түрінде болады. Мұны кейінірек баяндаймыз. *** (327) Ескідегілер октава мен квартаны «толық дыбыстық қатар» [әл-джам' эл-камил] деп түсінетін болған, немесе олар басқа интервалдарды қабылдамаған, болмаса сол замандағы практикалық өнерінде осы интервалға кіретін дыбыстармен ғана шектелген. Сондықтан, олар бұл интервалдан асып түсетін дыбыстық қатарды қолдануды артық деп біліп, мұны толық дыбыстық қатар ретінде орнатқан. Ал енді біздерге келсек, онда біз тек екілік октавамен шектеліп, оны «толық дыбыстық қатар» ретінде қабылдаймыз /164/. ***

Квартаның шеткі дыбыстарының толық дыбыстық қатар шектерінің арасында орналасу тәртібі Анағұрлым толық дыбыстық қатарды қамтыған интервалдар түрлі реттілікпен орналасуы мүмкін. Олардың арасында тізбектілігі жағынан толық үн дыбыстық қатардың басында кейін (328) октава диапазонын толтырғанша қолданылып жатқан тетрахордтың интервалдары тұрады /165/ [87 - суретке қараңыз]. Сосын қайтадан толық үн мен тетрахорд келіп, екілік октаваның дыбыстық қатарын құрайды. Интервалдардың басқа реттілігінде әуелі екілік кварта мөлшеріндегі тетрахордтар орналасады (329), кейін оларды октаваға дейін толықтыру үшін толық үн интервалы тұрады /166/ [88-суретке қараңыз]. Сосын тағы да толық үнмен толығатын тетрахордтардың интервалдары келіп, кейін екілік октава құралады. Сондай-ақ, дыбыстық қатарларда пайдаланып жатқан тетрахорд интервалдары, кейін толық үн, сосын октава диапазонын толтырғанша дәл сол тетрахордтың үш интервалдары орналасуы мүмкін /167/ [89-суретке қараңыз].

Екінші октавада (330) екілік октаваны толтырған кезге дейін бірінші октавадағы интервал реттілігіне ұқсас тізбектілік орнатылады. Бұл дыбыстық қатарларда қолданылатын толық үн «ажырату интервалы» [б'уд эл-инфисэл] деп атайды. Өйткені ол бұл дыбыстық қатарларда қайталанып келетін тетрахорд интервалдарын айырады. (331) Ажырату интервалы екілік октаваның басында орналасқан дыбыстық қатар, яғни ажыратушы интервал төменгі октаваның басында, ал екіншісі жоғарғы октаваның басында келіп, жоғарғы екілік квартаның төменгі интервалына осылайша ажырайтын болса, мұны «толық ажыраған дыбыстық қатар» [әл-джам' әт-тәмм эл-мунфасыл] /168/ деп атайды [90суретке қараңыз]:

Ал енді бірінші октава өзінен кейінгі тетрахордтан ажырату интервалымен бөлінбесе, онда оны «толық қосылған дыбыстық қатар» [әл-джам әт-тәмм әл-муттасыл] /169/ деп аталады [91-суретке қараңыз].

(332) сондай-ақ, оны «қосылуы толық дыбыстық қатары» [әл-джам' әл-иджтима'] /170/ деп те атайды [92-суретке қараңыз]: Түгел қосылған толық дыбыстық қатар немесе қосылуы толық дыбыстық қатар

Құбылмалы және тұрақты дыбыстық қатар

Біз дәлелдеген үш дыбыстық қатардың жоғарғы октава интервалдарының тізбектілігі төменгі октава интервалдарының тізбектілігімен тең және бір октавадан келесіге өтуі дегеніміз - бір тізбектіліктен соған ұқсасқа өту, бірақ екіншіде де біріншідегі сияқты бастайды. (333) Сондықтан, мұны «толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатар» [әл-джам' эттэмм эл-мунфасыл ғойр эл-мутағаййр] немесе «ауыспайтын» [ғойр мунтақиль] деп атайды. Ал қосылған түрі «толық қосылған тұрақты дыбыстық қатар» [әл-джам' эт-тэмм эл-муттасыл ғойр эл-мутағаййр] болады. Шағын интервалдар екі октавада да біз айтқандай емес жолмен орналасулары мүмкін, бірақ біз көрсеткен үш түрлі әдістер анағұрлым абзал. Сол сияқты көптеген аспаптарда басқа да реттіліктер қолданылуы ықтимал, алайда бұл жағдайда адам ұқыптылықпен қараған кезде бұл реттілікті өзі де байқауы мүмкін, сондықтан оларды және оларға ұқсас түрлерді анықтауды зерттеушінің өзіне тапсырамыз. Жоғарғы октаваның шатын интервалдары басқа октаваның интервалдарынан өзгеше орналасқан дыбыстық қатарлар, мейлі олар ажыраған немесе қосылған болсын - «құбылмалы дыбыстық қатарлар» [әл-джам' әл-мутағаййр] делінеді. Құбылмалы дыбыстық қатарлар біздегі көптеген белгілі аспаптарда қолданылады. (334) Ал енді дыбыстық қатарда қолданылатын тетрахорд интервалдарына келсек, онда бұлардың үлкендері тетрахордтың жоғарысында, кейде астында орналасады. Дыбыстық қатарлардың арасында жалғыз интервалды тек қолданылатындары бар, яғни бірінші квартада қолданған тетрахорд, кейін қалған барлық кварталарда дыбыстық қатардың мөлшерінде қайталанады. Сондай-ақ, әр түрлі интервалды тектердің тетрахордтарын қолданатындары да бар: мысалы, олардың бірінде жұмсақ тек тетрахорды қолданса, басқаларында қатты, диатондық тектің тетрахорды пайдаланады. Толық дыбыстық қатардағы үн шырайларының атаулары  1 - толық ажыраған дыбыстың қатардың үн шырайлары Енді олардың интервалдарының орналасуына сәйкес берілген (335) толық дыбыстық қатарлардағы он бес дәрежелік дыбыс шырайларының атаулары жайында айтамыз. Төменгі октаваның дыбыс шырайларының атауы (336) оның интервалдары ауысқан жағдайда да өзгермейді, ал енді жоғарғы октавадағы кейбір дыбыс шырайларының атауы ондағы толық үннің орналасу күйіне байланысты өзгеріп отырады. Ендеше А - Б ішегінде толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатарының дыбыстық шырайын анықтайық: А, Дж, Д, һ, 3, X, Т, Й, К, Л, М, Н, С, F, Ф. Олай болса А - Дж интервалы төменгі ажыраған, ал Й - К интервалы - жоғарғы ажыраған болсын [93-қараңыз]: Толық ажыраған тұрақты дыбыс қатары

Й дәрежесі, төменгі октаваның жоғарғы дыбысы, оны біз «ортаңғы» деп атаймыз. (337) Оның артынан келген шырайды, дәлірек айтқанда К, оны біз «ортаңғысы ажыратушы» [фасилэ эл-усто] дейміз.

(338) А дәрежесін ең төменгі дыбысты «қосындының төмені» [сақилэ эл-мафрудат] деп атаймыз да, келесі үш шырайды - Дж, Д және һ - «негізгілер» [эр-ра'исаат] деп белгілейміз. Бұлардың соңынан келген 3, X, Т шырайларын «ортаңғылар» деп атаймыз. Ортаңғылардан кейін келген үш дәрежені - Л, М және Н - «ажырағандар» дейміз. Келесі - С, Ғ және Ф - үш дәреже «жоғарғылар» [әл-хадцат]. Негізгілер тетрахордының төменгі дәрежесі «негізгілердің төмені» [сақилэ эл-аусат] деп аталады, одан соң келгені «ортаңғылардың ортасы» [уааситоту эл-аусат], ал үшіншісі - «ортаңғылардың жоғарысы» [хадда эл-аусат] аталады. Ажыраған тетрахордтың төменгі шырайы - «ажырағандардың төменгісі» [сақилэ элмунфасилэт], ал бұдан кейін келген - «ажырағандардың ортаңғысы» [уааситоту элмунфасилэт] және үшіншісі - «ажырағандардың жоғарысы» [хадца эл-мунфасилэт] болады. Тұрақты ажыраған дыбыстық қатардың шырайлары орналасқан А - Б (339) ішегін қайтадан алып, олардың гректік атауларын түсіндірейік. Бұлар ескілердің кітаптағы мынаны зерттеушіге жеткізулері үшін қолданған атаулар [94-суретке қараңыз]: Толық тұрақты ажыраған дыбыстық қатар  2 - Толық ортаңғымен қосылған дыбыстық қатардың үн шырайлары (341) Толық үн интервалы екілік октаваның жоғарғы шегінде орналасқан, толық қосылған тұрақты дыбыстық қатардың он бес дыбыстық шырайын орналастырайық. А - Б ішегін алайық, мұнда Ғ - Ф интервалы толық үн, ал Й - Ғ интервалы ортаңғы немесе Й шырайымен қосылған екілік октава болсын. К, Л және М шырайларын «қосылған», ал Н, С және F - «жоғарғы» деп атайық. Ф дыбысын біз «жоғарғыларды ажыратушы» [мунфасилэ эл-хаддат] дейміз. Қосылғанның төменгі шырайы, дәлірек айтқанда К дыбысы «қосылғандардың төменгісі» [сақилэ эл-муттасилэт], ал Л шырайы «қосылғандардың ортаңғысы» [уасита эл-муттасилэт], М - шырайы «қосылғандардың жоғарғысы» [хаддат эл-муттасилэт] деп аталады. (342) Ал енді келесі үш жоғарғы шырайға келген жағдайда олардың атаулары бірінші дыбыстық қатардағы жоғарғы тетрахорд дәрежелерінің атауларымен сәйкес келеді [95суретке қараңыз]: Толық ортаңғымен қосылған дыбыстық қатар  3 - Толық ортаңғымен қосылған дыбыстық қатардың үн шырайлары (343) Енді толық үн интервалы ортада, кварталардың арасында орналасқан, қосылған тұрақты дыбыс қатарындағы үн дәрежелерін аламыз. Мысалы, төртінші [сызбадағы] А - Б ішектері сияқты [96суретке қараңыз].

Бұл жағдайда К, Л және М үн шырайлары "қосылған", М - Н интервалдары бүтін үн, Н үн шырайы "қосылған үндерді ажыратушы" [фасилэ эл-муттасилэт], ал С, F және Ф - "жоғарғылар" деп аталады. Толық ортаңғымен қосылған дыбыстық қатар  4 - Ортаңғымен қосылған ундецима дыбыстық қатарындағы үні үн шырайы (344) Ескідегілер қолданған қосылған тетрахордың дәрежелерінің атауларын толық дыбыстық қатар деп санаған, ундецима дыбыс қатарында ортаңғымен қосылған дыбыс шырайларын белгілеген [97-суретке қараңыз]. (345) Зерттеушілер олардың кітаптарынан бұл ұғымдардың түсініктемесін іздемес үшін, біз осы үш дыбыс шырайларының атаулары грек тілінде жазылған ішектің бесіншісін [сызбасын] келтіреміз [98-суретке қараңыз]. Ал енді құбылмалы дыбыс қатарларының, дәлірек айтқанда құрылымы бір қалыпты емес дыбыс қатарларының дыбыс шырайларын анықтау қиынға соқпайды. Егер ол құрылымы бір қалыпты дыбыс қатарларының атауларымен жүріп отырса, яғни ажырату интервалы мен оны қоршап тұрған, оның артынан және одан бұрын келетін дыбыс дәрежелерін анықтап қарайтын болса, онда оған ажырату интервалының бір дыбысы оның артынан келетін немесе одан бұрын тұратын дыбыс дәрежесін айырып тұрғанын біледі және осы нәрсе екінші октавада да қайталанады. Ал қалған дыбыс шырайларының атаулары сол дыбыс қатарларында орналасу сәйкестігіне байланысты анықталады. Ундецима дыбыс қатарында ортаңғымен қосылған дыбыс шырайлары

Толық қосылған дыбыстық қатардың екі түрдегі қосылған тетрахордының дыбыс шырайлары

ماقاالنى ڭ ۋلەك قاينارى: http://www.elarna.com/kіtap_kk.php?іd=3389&oku=21272#іxzz4іjІtngJy ايماىع كەسكىندەر ارنا-ەل: http://www.elarna.com/vіdeo.php

Толық дыбыстық қатарлардағы тұрақты және құбылмалы үн шырайлары (346) А, Й және Ф дыбыс шырайлары барлық дыбыс қатарларында өздерінің орындарын өзгертпейді, сондықтан да оларды "тұрақты дыбыс шырайлары" [эн-нағам эр-ратиба] деп атайды. Басқа дыбыстардың жағдайлары өзгереді, біз оларды "құбылмалы және ауыспалы" [эл-муғоййра уаз-за'илэ] дейміз. Құбылмалы үн шырайлары дыбыстық қатардың ауысуына байланысты өзгерулері мүмкін, яғни қосылған дыбыстық қатар А - Б ішегінде ажырағанмен ауысады. Сол сияқты оның

дыбыс шырайлары да өзгереді және интервалдық текті алмастырған кезде сол баяғы дыбыстық қатардағы үн шырайларының жағдайлары тағы да құбылуы мүмкін. Бірінші жағдайда үш тұрақтыны ескермегенде, дыбыстық қатардың барлық үн шырайларының жағдайлары өзгереді. Екінші жағдайда квартаның ішіндегі дыбыс дәрежелері ғана өзгереді де, қалған шеткі дыбыстары сол қалпында қалады. Толық дыбыстық қатарда қайталанатын интервалдар мен тетрахорд түрлері (347) Үлкен және ортаңғы консонанстардың арасында толық дыбыстық қатарда қайталанатындары және қайталанбайтындары бар. Қайталанатын ортаңғы консонанстарға кварта мен квинта, ал үлкендеріне октава кіреді. Дыбыстық қатарда қайталанатын әрбір консонанс өзінде орналасқан шағын интервалдармен ерекшеленеді. Мысалы, квинта интервалына кіретін кіші интервалдар дыбыстық қатарда белгілі бір реттілікпен орналасады немесе дәл сол дыбыстық қатарда басқа реттілікпен құралуы да мүмкін. Олардың алғашқы реттілігі бірінші жағдай, ал кейінгі орналасулары екінші болады. Шағын интервалдарды қамтыған кез келген дыбыстық қатардың интервалында интервалды тектің ауысу кезегінсіз (348) орналасу әдісі "түрлер" [әл-ануа'] деп аталады. Осыған ұқсайтын әрбір интервалдың бірінші, екінші, т.б. реттік жағдайлары болады, тіпті дыбыстық қатарда орналасу әдістері тамамдалғанша осылай жалғасып кете береді. Квинта интервалдарының бірінші жағдайында квинта бір квартадан асатын бүтін үннің интервалы шетте, астында немесе үстінде орналасады. Кварта интервалдарының бірінші реттілігінде оның жоғарғы немесе төменгі шетінде ең жоғарғы интервал орналасады. (349) Октава интервалдарының орналасу реттілігіндегі бірінші жағдайы ажырату интервалы октаваның ең шеткі интервалы болатын түр. Үш интервалдың орналасу реттілігінің екінші жағдайы мынадай: квинта үшін бүтін үн интервалдың орналасуы жоғарылығы жағынан бірінші интервалдан кейін тұрады; кварта үшін тетрахордтың әлсіз түрін күштісінен ерекшелейтін интервалдың екінші жоғарғы позицияда орналасуы; октава үшін жоғарылығы жағынан екінші ажырату интервалында орналасуы. Осыған ұқсас кез келген интервалдың үшінші түрі [октава, квинта және квартаға тән] интервалдардың жоғарылығы жағынан үшінші позицияда орналасу реттілігіне сәйкес келеді. Осылай оның барлық түрі шыққанша жалғаса береді. Шағын интервалдарды қамтушы (350) қайталанатын интервалдардың түрлері толықтай алынуы мүмкін, бірақ ол үшін тиісті интервал дыбыстық қатардың шетінде емес, ортасында болады, одан жоғарыда немесе төменде анықталуы тиіс интервалға тең келетін аралық тұруы қажет. Осылайша үш интервалдың барлық түрлері толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатарда көрсетілді.

Осы дыбыстық қатарды А - Б ішегінде келесі қалыпта орнатамыз [99-суретке қараңыз]: Толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатардағы интервал түрлері

(351) Октаваның бірінші түрі Й - Ф /171/, екінші түрі Т - Ғ, үшінші түрі X - С, төртінші 3 -Н /172/, бесінші һ - М, алтыншы Д -Л, жетінші Дж - К /173/ [100-суретке қараңыз]

(352) Бұл октаваның барлық түрі /174/ [101-суретке қараңыз]. Енді А - И интервалына өткен шақта оның интервалдарының тізбектілігі бірінші октаваның тізбектілігін қайталайтыны белгілі болады. Октаваның түрлері

Квинтаның бірінші түрі - Й - Н, екінші түрі (3 53) Т - М, үшіншісі X - Л, төртіншісі - 3 - К. Квинтаның болуы мүмкін қосындылары - осы [102 суретке қараңыз].

Квартаның жоғарыдағы бірінші түрі - Н - Ф, (354) екінші түрі - М - А, үшіншісі — Л — С. Квартаның барлық түрі - осы /175/ [103суретке қараңыз]:

(355) Ал енді қосылған дыбыстық қатарлар бұлардағы октаваның барлық түрі тек, дыбыстық қатарда екі толық үні бар қатты тетрахорд қолданылған жағдайда немесе интервалды тектің 9/8 толық үні бар басқа да қаттылары бар жағдайда, болмаса ажыратудың төменгі интервалы төменгі октаваның жоғарғы шетінде ал жоғарғы ажыратқыш жоғарғы октаваның жоғарғы шетінде орналасқан болады. Октаваның барлық түрі кейбір ретсіз дыбыстық қатарларда да болуы ықтимал. Бұдан алдыңғы теорияның (356) жай-күйін жақсылап зерделеп, есте сақтаса, біз зерттеушінің өзі жеке түрде тоқтауы мүмкін зерттеуді созып алмау үшін дәлелдерді қайтадан келтірмейміз. Толық дыбыстық қатарлардағы қайталанбайтын интервалдың орналасу түрлерін бұл жерде зерттеуі мүмкін емес, бірақ оларды қолдануды қаласа, онда үш октава көлеміндегі дыбыстық қатарды шығаруы үшін екілік октаваға тағы октава қосуы керек. Ұқсас интервалдар Дыбысталуы жағынан төменгі дыбысы келесінің төменгі дыбысына, ал жоғарғысы оның жоғарғысымен тең келетін кез келген екі интервал "тепе-тең дыбыстар" [б'уд әлмутасауйай ән-нағам] интервалы деп аталады. Төменгі дыбысы келесі интервалдың төменгі дыбысынан анағұрлым төмен немесе жоғары, жоғарғы дыбысы оның жоғарғы дыбысынан төмен немесе жоғары келетін кез келген екі интервал "ұқсас дыбыстар мен қатынастар" интервалы [буд әл-муташабиһай эн-нагам уа ннисаб] деп аталады, себебі бірінші интервалдың дыбыстары арасындағы қатынас екіншінің дыбыстар арасындағы болған қатынасы сияқты.

(357) Мұндай интервалдар жүйеленген немесе өзгешеленген болып келеді. Жүйеленген интервалдардың біріншінің жоғарғы дыбысы екінші интервалдың төменгі дыбысы болып табылатын бір дыбыспен бірігеді. Ал өзгешеленген интервалдардың ортақ ешнәрсесі жоқ. Осыған ұқсаған интервалдардың қатынасы - октаваның, квинтаның немесе квартаның қатынасы немесе басқа бір интервалдың қатынасы. Бір интервал дыбыстарының келесі интервал дыбыстарымен қатынасы октава болғанда, дәлірек айтқанда олардың бірінің төменгі дыбысы келесі интервалдың жарты немесе екі еселенген төменгі дыбысы болса, ал жоғарғысы келесінің жарты немесе екі еселенген жоғарғысына тең болса, бұл екі интервал "бір бүтін потенция" [уахида биль кууа] деп аталады. Бір интервалдың төменгі дыбысы - келесінің төменгі дыбысының потенциясы, ал жоғарғысы келесінің жоғарғы потенциясы болмақ деп айтылады. Интервалдар арасында басқа қатынас, яғни ортаңғы немесе кіші интервалдар арасындағы қатынас "потенцияда әр түрлі ұқсастар" [эл-муташабиһайни әл-мухталифайни филь қууа] деп аталады. Кез келген екі ұқсас интервалдың бірінің төменгі дыбысы келесінің төменгісімен қандай да бір қатынаста болса (359) немесе жоғарғысы оның жоғарғысымен қандай қатынаста болса, онда оның басқа да шектері сондай қатынаста болады. Дж - Д интервалының Дж дыбысы һ - 3 интервалының X дыбысымен сәйкес келіп, екі интервал кварта болсын. Мен Д мен 3 дыбыстарының қатынасы басқа интервалдардың қатынастары сияқты деп топшылаймын. Дж мен Д дыбыстарының қатынасы һ мен 3 дыбыстарының қатынасымен тең екені анық. Оған қоса дыбыстардың өзара пропорционалды қатынасы Евклидтің геометрияның элементтері жайындағы кітабының бесінші тарауында көрсеткендей пропорционалды болып қала бермек. (360) Егер біз олардың дыбыстарының орнын ауыстырсақ, онда 3 дыбысының Д үніне қатынасы һ дыбысының Дж үніне болған қатынасымен тең, дәлірек айтқанда квартаға тең болады. Осылайша 3 дыбысының Д үніне қатынасы - кварта [104суретке қараңыз]:

Сол сияқты кез келген ұқсас интервалдардың екі шетінде бір тетрахордтың, интервалды тек пен бір тізбектіліктің шағын интервалдарының бар екені дәлелденген. Олардың бірінің шеті келесінің қайсы бір қатынаста келесінің шетімен, ал шеттерінің дыбысы келесінің дыбыстарымен сол қатынаста сәйкес келеді. А - Б дыбыстары квинтаның шеті болсын. Қандай да бір жай-күйде олардың арасына мысалы һ, 3 және X (361) дыбыстары қалпында екі бүтін тоны бар тетрахордтың кіші интервалдары орналасқан болсын. Дж - Д дыбыстары басқа интервалдың шеті, олар да сол тетрахордтың кіші интервалдары орналасқан квинтаға қатысты К, Л және М дыбыстарының қалпында шыққан өзінен бұрынғы интервалдың жай-күйлерінде тұр.

А - Б дыбыстары Дж - Д дыбыстарына октаваның қатынасындай. Сондықтан мен К, Л және М дыбыстарының әрбірі Һ, 3 және X дыбыстарына да дәл сондай қатынаста болады деп айтамын. (362) Бұған А дыбысының Һ дыбысына қатынасының Дж үнінің К дыбысына болған қатынасымен сәйкес келгендігі дәлел. Егер біз олардың дыбыстарының орындарын ауыстыратын болсақ, К дыбысының X дыбысына қатынасы, Дж дыбысының А қатынасы сияқты дәлірек айтқанда октаваға қатынасы сияқты. Сондықтан К дыбысының һ дыбысына қатынасы - октава. Сондай-ақ, Л - 3 дыбысына және М - X дыбысына қатынастарының теңдігі де осылай түсіндіріледі. Біздің түсіндіргіміз келгені де осы /176/ [105-суретке қараңыз]:

Ұқсас интервалдары бар дыбыстық қатардағы үндер мен дәрежелер (363) Дыбыстық қатарлар шағын интервалдары белгілі бір реттілікпен орналасқан интервалдар болғандықтан, олардың арасында біріне-бірі тепе-тең және ұқсас дыбыстық қатарлар да бар. Кейінгілері потенциалды бірдей және әр түрлі болады. (364) Жоғарыда айтылған екі ұқсас дыбыстық қатарлар туралы айтылғаннан шығатыны оларда сол бір интервалды тек және кіші интервалдардың тізбектілігі пайдаланып, екі дыбыстық қатардың шеткі дәрежелері белгілі қатынаста тұрады. Бірінде бар аралық дәреже келесі дыбыстық қатардың аралық дәрежесіне сәйкес қатынаста болады. Екі дыбыстық қатардағы үндердің төмендігі мен жоғарылығы "дыбыстық дәреже, регистр" [әт-табақа] деп аталады. (365-бет). Ал біріне-бірі ұқсас дыбыстық қатынастардағы үндердің жоғарғы мен төменгі орналасу дәрежелерін "үн, транспозициялы гамма" [эт-тамдид] дейді. Бір дыбыстық қатардың дыбыс дәрежесі келесінің дыбыс дәрежелерінен жоғары орналасқан болса, оның дыбыстық дәрежесі келесінің дыбыстық дәрежесінен жоғары деп айтады. Сол сияқты дыбыстық қатардың дыбыс дәрежесі келесіден төмен орналасқан болса, онда оның дыбыстық дәрежесі келесінің дыбыстық дәрежесінен төмен болады. Ал егер орналасу дәрежесінде көтерілу немесе төмендеу деңгейі байқалса, онда оларды транспозициядан жоғары немесе төмен деп айтады. Екі дыбыстық қатардың дыбыстарының немесе интервалдарының және олардың орналасуы жоғарылық пен төмендігі жағынан тең келсе, бұлар - үні мен дыбыстық дәрежесі жағынан тепе-тең деп аталады немесе олар бір транспозицияға жатып, бір дыбыстық дәрежеге ие. Шын мәнінде бір үннің екінші үннен ерекшеленуі - бір дәреженің келесі дәрежеден айырмасының болуы. Алайда, үндер дыбыс топтарының бір дыбыстық қатарда келесіде орналасқан үн топтарымен сәйкес келмеуімен ерекшеленеді.

Дыбыс қатынасы дегеніміз - транспозиция мен дәрежелердің қатынасы. Осындай транспозициялардың басқа транспозицияларға қатынасы - октава, квинта, кварта мен басқа да үлкен-кішілі интервалдар қатынасы. Сол сияқты екі дыбыстық қатар транспозициясының келесі транспозицияға қатынасы екі дыбыстық қатарының бір шетінің келесі шетімен қатынасы екені де анық. Екі дыбыстық қатарды қосқан кезде екілік октаваның екі еселенуі болады. Сондықтан да әр түрлі транспозициялық гаммалардың құраушысы дыбыстық қатарларды қолданған кезде, шеткі жоғарылары жағымсыз дыбыс шығарып, дыбыстық қабылдау түйсігінің мүмкіндігінен артып кетеді. Ал енді шеткі дәрежелері төмен болса, онда олардың дыбысталуы сондай әлсіз болады, тіпті құлаққа дұрыс естілмейді. Табиғи және жоғарғы, төменгі транспозициялар Үндер әр түрлі болуы мүмкін, жоғарғы үн төмен үннен кез келген интервалда тұруы ықтимал. Өнерде адамның құлағына естіліп ықпал жасайтын әрі адамның кемел қабылдауынан аспайтын дыбыстарды ғана қарайтын болғандықтан, адамның құлағына айтарлықтай әсер беретін, бірақ өте әлсіз емес және әсер етуі адамның дыбыс қабылдау мүмкіндігінен асып та кетпейтін дыбыстармен шектелейік. Сондықтан дыбыстық қатардың жоғарғы транспозициясы төменгі транспозициясын құраған кезде оның жоғарғы немесе төменгі шеті адамның құлағына шектен тыс әсер қылмайтын дыбыстық қатар болуы тиіс. (368) Осылайша төмендігі жағынан ортаңғыны, төменгі транспозиция ретінде, ал жоғарылығы жағынан ортаңғыны, жоғарғы транспозиция орнына қабылдап, дыбыстық дәреженің ортаңғы шырайын ұстану керек. Тыңдаушының қабылдау түріне байланысты ортаңғының құбылып тұруына байланысты үндер әр елде және әр уақытта алуан түрлі болады. Жоғарғы және төменгі дыбыстар арасындағы қашықтық көп жағдайда толық дыбыстық қатардың екі шеті ортасындағы интервалға жететін болғандықтан, яғни екілік октава болуы себепті, ең жоғарғы транспозиция екілік октаваға жетуі мүмкін. Ал егер оны ең төменгі үнмен қосар болсақ, онда олардың қосындысы, кеңінен тараған аспаптардың мысалында анықталғаны сияқты жоғарылығы тұрақсыздыққа жақын екі еселенген екілік октаваны құрайды. (369) Жоғарғы мен төменгі транспозицияның арасындағы қатынас бұл қатынастан жоғары болуы мүмкін, бірақ олардың екі еселенген интервалдан асатын интервалға қашықтауына қажеттілік жоқ. Ең ақырғы жоғарғы және ең ақырғы төменгі транспозициялармен, дәлірек айтқанда екі еселенген екілік октаваның қатынасымен шектелейік. Бұл шеттердің арасындағы транспозицияларға келсек, онда олардың не көп, не аз болулары мүмкін, бірақ шындығында транспозициялардың айырмасы дыбыс дәрежелерінің айырмасына тең, ал олар толық дыбыстық қатарда он үш, демек оның шеттерінің арасында да он үш үн бар. Дыбыстық дәреженің санын көбейтуге мүмкін болғаны сияқты транспозицияның да санын арттыруға болғанымен барлық үннің саны -он бес.

Бұл транспозиялардың қатынасы өздерінің қолданылу позициясына байланысты толық дыбыстық қатардың ішіндегі дыбыс дәрежелерінің қатынасына тең келуі немесе ерекшеленуі мүмкін. Ал енді кейбір осы өнерді зерттеушілердің толық дыбыстық қатарда үндер мен олардың қатынасы шектелген сол бір санға келіп саяды деген пікірлеріне келер болсақ, бұл міндетті түрде мұндай емес, егер олардың қатынасы толық дыбыстық қатардың ішіндегі дәрежелердің қатынасымен сәйкес келсе игі болар еді. Себебі, музыкалық практикада қолданылатындар да осылар. Олай болса, теорияда әдетінше қабылданған белгілі транспозициялар мен олардың қатынастарының талданғаны дұрыс. Толық екі дыбыстық қатардың транспозициялық гаммасының қатынасы келесінің транспозициялық гаммасының қатынасынан екі еселенген екілік октаваның мөлшерінен төмен болған жағдайда, олар бір дыбыстық дәрежемен бірігетіндері мәлім [107-суретке қараңыз]:

(371) Бір транспозицияның келесіге қатынасы бұл қатынастан асатын болса, олар ортақ дыбыстарға ие болмайды. Ал енді олардың бірінің транспозициясының келесі транспозицияға қатынасы осы қатынас болса, онда олар әрбір дыбыста қосылып, төмен транспозициялы гамманың дыбыстық қатарының жоғарғы дәрежесі, жоғарғы транспозициялық гамманың да төменгі дыбыс дәрежесі қызметін атқарады. Екі дыбыстық қатар да бұл қатынастан төмен келсе, төмен транспозицияның ішінде орналасқан жоғарғы транспозицияның төменгі дыбыс дәрежелері ортақ дыбыс болады. Транспозиция негіздері Егер олардың бірінде немесе екеуінде де тұрақты төмен дыбыстары бар болса /177/, екі түрлі екі транспозицияның дыбыстық қатарының арасында дыбыс орта болмақ. (372) Бұл екеуін "транспозиция принципы" [мабда'у тамдид], ал ортақ дыбыстарды "транспозиция негіздері" деп атайды. Транспозиция негіздері - қосындылардың төменгілері немесе "ортаңғылар" немесе ажыраған тетрахордта "жоғарғылардың шеткісі", ал қосылған дыбыстық қатарда "жоғарғылардың ажыратушысы". Қазір дыбыстық қатардағы он бестің транспозицияларының негіздері жайында айтамыз. Осыдан ажыраған дыбыстық қатар жасап, оның дыбыстарын А - В ішегіне орналастырамыз. Бұл нәрсе басқа дыбыстық қатарлар мен транспозициялар үшін мысал. (373-бет) Егер адам осыны шығарып, кейін мұнда қатты терахордтың "екі үнін" қолдануды қалайтын болса, біз олардың әрбірін жеке түрде көрсетіп нақтылаймыз. Олардың есімдері: /178/ (374) 1 - "толық ажыратылған төменгі дыбыстық қатар мен ортаңғы сегіз үн интервалдары" [108-суретке қараңыз]; 2 - "екінші үннің тізбектілігінен болған толық ажыраған дыбыстық қатардың интервалдары" [109-суретке қараңыз] Орта төменгі транспозициялардың негіздері "Жұмсақ" /179/ бірінші төменгі транспозиция

"Екінші жұмсақ" түрі

(375) 3 - "үшінші үннің тізбектілігінен болған толық ажыраған дыбыстық қатардың интервалдары" [112-суретке қараңыз]; "Үшінші және төменгі"

4 - "төртінші үннің тізбектілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатар" [113-суретке қараңыз]; "Төртінші және келесі төменгі"

(376) 5 - "бесінші үннің тізбектілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатардың интервалдары" [114-суретке қараңыз]; "Бесінші және лидиюн ортаңғыларының біріншісі"

6 - "алтыншы үн тізбектілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатардың интервалдары" [115-суретке қараңыз]; "Алтыншы және лидиюн ортаңғыларының біріншісі"

"Ортаңғы сегіз үн негіздерінің біріншісі"

«Ортаңғы сегіз үн негіздерінің екіншісі»

(377) 7 – «жетінші үн тізбектілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатар интервалы» [118 – суретке қараңыз]; «Жетінші және дуриюн ортаңғыларының үшіншісі» /182/

«Ортаңғы сегіз үн негіздерінің үшіншісі»

(378) 8 – «сегізінші үн реттілігінен келген толық қосылған дыбыстық қатардың интервалдары» [120 – суретке қараңыз]; «Сегізінші және келесі лидиюн ортаңғыларының төртіншісі» /183/

«Ортаңғы сегіз транспозиция негіздерінің төртіншісі»

(379) 9 – «тоғызыншы үн тізбектілігінен болған толық ажыратылған дыбыстық қатардың интервалдары» [122 - суретке қараңыз]; "Тоғызыншы және келесі франджиюн ортаңғыларды бесіншісі" /184/

"Ортаңғы сегіз транспозиция негіздерінің бесіншісі"

*** (380) 10 - "оныншы үн реттілігінен болған толық ажыраған дыбыстық қатардың интервалдары" [124-суретке қараңыз]; "Оныншы және келесі дуриюн ортаңғылардың алтыншысы" /185/

"Ортаңғы сегіз транспозиция негіздерінің алтыншысы"

(381) 11 - "он бірінші үн реттілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатардың интервалдары" [126-суретке қараңыз]; "Он бірінші және ортаңғылардың жетіншісі (жоғарғы дуриюн, максулидиюн)"

(382) 12 - "он екінші үн реттілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатар интервалдары" [128-суретке қараңыз] "Он екінші және ортаңғылардың сегізіншісі (жоғарғы максулидиюн, лидиюн)"

13 - "он үшінші үн реттілігінен болған толық қосылған дыбыстық қатар интервалдары" [129суретке қараңыз]; "Он үшінші және франджиюн"

(283) 14 - "он төртінші үн реттілігінен болған жоғарғы толық қосылған дыбыстық қатардың интервалдары" [130-суретке қараңыз];

"Он төртінші және қатты"

15 - "он бесінші үн реттілігінен болған толық ажыраған дыбыстық қатар интервалдары мен ортаңғы сегіз үннің потенциалды негіздері" [131-суретке қараңыз]; "Он бесінші және келесі қатты"

(384) Октаваның атыраптары потенция жағынан тең болғанда "қосындының төменгісі" потенциясы жағынан "ортаңғы" болмақ. "Жоғарғылардың жоғарысы" да осылай. Ал енді потенция жағынан ортаңғысы осы дыбыстық қатарлардың барлығында бар және ол "қосындылардың төменгісі". Ол жұмсақ транспозициялардағы осы он бес үн шырайларының әрбірінде "қосындылардың төмені" қатынасқан мекенде пайда болады. Екінші жұмсақ потенция жағынан "негізгілердің төмені" мекенінен туындайды. Басқа да транспозициялардың негіздері де осы сияқты, яғни келесі жұмсақ потенциясының қалған дыбыстарының орнына келеді. Дыбыстар мен потенциялардың арасындағы жақсылары - жоғарғы және төменгі дыбыстық дәрежелерінде теріске шығарылмай әрі шамасы орта есептелетін транспозицияда болғандары. Көп жағдайларда қолданыс табатындары да осылар. Сондықтан, жоғарғы және төменгі дыбыстық дәрежелердің ортаңғы дыбыстары - толық дыбыстық қатардың қамтыған дыбыстарын жасадық. Ортаңғылардың төмен дыбысталарын қосынды жұмсақтарынан алшақтаттық, яғни октавадан (385), ал ортаңғылардың жоғарғы дыбысталарын транспозициялардың жоғарғысынан, яғни квартадан алшақтаттық. Сөйтіп, ортаңғылар сегіз болды. Ол сегізді нұсқап көрсету үшін грек тіліндегі атауларды пайдаландық. Бұларды дәлелдеп, сегіз үннің жоғарғысын "Міхо Lіdyon" [мнксу лидиюн] деп атадық. Бұл жоғарғы дыбыстың ортаңғысы, он бес транспозицияның төменгі "ажыратылған шегі" орнына түседі. Ал ортаңғылардың төменгісі транспозицияның төмені "төменгі ортаңғының" мекеніне түседі. Осы екеуінің арасындағы ортаңғы транспозициялардың ортасы он бес үннің төменгі потенциясы бойынша ортаңғылардың төмені мен ажырағандардың жоғарғы дыбыстарының орындарына түседі. Он бес дыбыстық қатар мен транспозициялардың негіздері 9-КЕСТЕ

Әр түрлі транспозициялардың интервалдары мен дыбыстардың орын алмасуы  1 - Дыбыстардың орын алмасуы

(389) Алдағы талдауды дыбыстардың, интервалдардың, дыбыстық қатарлар мен гаммалы транспозициялардың араласуы, олардың бір-бірімен қосылуымен жалғастырамыз. Жоғарылығы мен төмендігі жағынан әр түрлі дыбыстар түрлі ішектерден шығарылуы мүмкін. Әрбір ішекте өзінің дыбысы болады. Сол сияқты олар бір ішектен де шығуы ықтимал. Бір ішектен шытатын дыбыстардың өзара араласуы мүмкін. (390). Егер әуелі ашық ішектің дыбысын шығарып, кейін саусақтарды белгілі позицияға қойса, онда бірінші дыбыстың үні үзілмес бұрын оның дауысы саусақ ауысқан ішек бөлігінің дауысымен қосылады. Сондай-ақ, егер ішектің белгілі бір жерінен дыбыс ойналып жатса, яғни ішектің тербелісі жалғасып жатқанда саусақтар басқа позицияға ауысып, мұнан соң әуелгі дыбыс өшкен сәтте пайда болған дыбыс екі позицияның аралас дыбысын қамтиды. Осылайша төменгі дыбыстан бастап, оны жоғарғымен қосады яки болмаса жоғарыдан бастап, оны төменгімен қосады. Көп жағдайда дыбыстардың ауысуы, негізгі диссонансты интервалдардан өткенде қажет, яғни егер екі дыбыс бір-бірімен үйлесімді болмай, олардың әрбірімен жеке түрде немесе (391) екеуімен бірдей тіркесе алатын бір аралық интервал болған жағдайда, оларды араластырып және екінші дыбысқа өткенде бұл екі дыбыс құлаққа негізгі консонансты болып естіледі [132-суретке қараңыз]. Орта үйлесімді дыбыс  2 - Әр түрлі транспозициялардың орын алмасуы Интервалдардың екі дыбысы да бір немесе әр түрлі транспозицияларға жатады немесе олар транспозициялар жағынан екі дыбыстың бірінде ғана сәйкес келеді. Олардың орын алмасуының екі әдісі болады. [Бірінші жағдайы] екі интервал сандық қатынасы жағынан әр түрлі және ортақ дыбыспен қосылған. Қарама-қарсы дыбысқа болған қатынасы екі интервалдың бірінде артық (392) немесе келесі интервалдағы қарама-қарсы дыбыстың қатынасынан кіші. Олардың орын алмасу әдісі орта интервалдағы жұп дыбыстың орналасуы мен ең үлкен интервалдың жұп дыбыстары арасында болмақ. Мысалы, толық үннің төменгі дыбысы әрі 5/4 қатынасындағы интервалдың да төменгі дыбысы болып араласқанын қаласақ, онда біз ортадағы толық үннің жоғарғы дыбысын терция [куллун уа руб' куллин] дыбыстарының арасына қоямыз [133-суретке қараңыз]:

[Екінші жағдайы] әр түрлі транспозицияның екі интервалы араласады. Біріншінің төменгі дыбысының, екіншінің төменгі дыбысына қатынасы жұп дыбыстарға болған қатынасынан кіші болу қажет. А - Б интервалы квартаның қатынасы, ал Дж - И интервалы да (393) сол қатынаспен тең болсын. А - Дж қатынасы толық үн интервалы болғай.

Бұл жағдайда екі интервалдың орын ауысулары әбден мүмкін, себебі Дж дыбысы А мен Б дыбыстарының арасында орналаса алады. Келесі А дыбысының Дж дыбысына қатынасы толық үн интервалы болмақ, ал жұп Дж дыбысы Б дыбысының арқасында дәл толық үн ара қашықтығында тұрады. Дж мен Б арасындағы қашықтық толық үн мен қалдық интервалдарына тең келеді [134суретке қараңыз]:

Интервалдар осы екі әдістермен ауысады.  3 - Тетрахордтардың ауысуы (394) Ал енді тетрахордтар тіркесудің екі түрін жасайды: тура [таркиб биль истиқома] және қарама-қарсы [таркиб эл-мунаккас]. Қарама-қарсы тіркесте тетрахордтың үлкен интервалы келесінің кіші интервалы тарапынан, ал біреуінің кіші интервалы келесінің үлкені жағынан орналасады. Тура қатынас тетрахордтың үлкен интервалы келесінің үлкен интервалы жағынан, ал кіші интервалы келесінің кішісі тарапынан тіркесуі болып табылады. Қарама-қарсы тіркесте бір тетрахордтың ауысқаны сияқты бірнеше интервалды тектердің де ауысуы мүмкін. (395) Тура тіркесімде құрамның негізін қалайтын әр түрлі екі тектің ауысуы мүмкін емес. Жеке алғанда тетрахордтардың арасында интервалдары жағымдылары және жағымдылығы қиындық арқылы келетіні мен тізбектілігі жағынан жағымдылары да бар. Тізбектілігі жағынан жағымды интервалдарға қатынасы жағынан жақын үш интервалы бар тетрахордтар жатады, дәлірек айтқанда, қатты интервалды тек пен жұмсақ тектің күштілері. Интервалдары жағымды емес тетрахордтарға қатынасы әр түрлі болған (396) үш интервалдар жатады, нақты айтқанда, жұмсақ интервалды тек әсіресе, олардың әлсіз әрі ортаңғы түрлері. Жұмсақ тетрахордтар мен қайсыбір интервалды тектің әлсіздерінің басқа тетрахордтармен араласу нәтижесінде болған интервалдар сандық көлемімен жақындап, келісу арқылы жағымдылық тудырады. Сондықтан жұмсақ тетрахордтар қаттылармен үйлестіріліп, ал қатты тетрахордтың әлсіздері мен орташа түрлерін күштілермен араластырып пайдалануы қажет. Сол сияқты егер біз орын алмасудың санын молайтуды қаласақ, онда аралас түрді алып, егер мүмкіндік болса, оларды аралас тетрахордтардың жай немесе аралас түрлерімен қосамыз. Тетрахордтардың араласу нәтижесінен пайда болатын дыбыстардың саны (397) Тетрахордтардың араласуына келсек, онда алпыстық саны бойынша көрсетілген тетрахордтардың кестесін алайық. Бұл бізге қажет болған жағдайда оларды алуға, есте сақтауға немесе ішек бойынша бөлгенде жеңілдік туғызады. Ондағы дыбыстардың санын

он екіге жатқызуды қалаған шақта, біз олардың әрбірінің бестен бір бөлігін алып, он екіге жатқызамыз. Бірінші: 1 - "бірінші қосылған қатты тетрахорд интервалдарының екі шеттен араласуы" /186/ [135суретке қараңыз]:

(398) 2 - "ортаңғы қосылған қатты тетрахорд интервалдарының екі шеттен араласуы" /187/ [136-суретке қараңыз]:

(399) 3 - "үшінші қосылған интервалдардың екі шеттен араласуы" /188/ [137-суретке қараңыз].

бірінші қосылған

екінші қосылған

үшінші қосылған

Екінші: (400) 1 - "бірінші екі еселенген интервалдарының екі шеттен араласуы" [141-суретке қараңыз]:

(401) 2 - "екі шетінде екі маддасы бар [екі еселенген екінші] интервалдардың араласуы" [142-суретке қараңыз]:

3 - "екі еселенген үшінші интервалдардың екі шеттен араласуы" [143-суретке қараңыз];

Үшінші: (403) 1 - "екі еселенген бірінші және тізбектелген әлсіз интервалдардың ауысуы" [144-суретке қараңыз]:

(404) 2 - "екі еселенген ортаңғы және тізбектелген ортаңғы интервалдардың араласуы" [145-суретке қараңыз]:

(404) 3 - "екі еселенген және күшті тізбекті интервалдардың араласуы" /189/ [146-суретке қараңыз]:

күшті тізбекті

Төртінші: (405) 1 - "ортаңғы қосылған және әлсіз тізбекті интервалдардың араласуы" [148-суретке қараңыз]

(406) 2 - "үшінші қосылған және әлсіз тізбекті интервалдардың араласуы" /190/ [149-суретке қараңыз]

Бесінші: (408) 1 - "күшті қосылған және ортаңғы тізбекті интервалдардың араласуы" /191/ [151суретке қараңыз]

(409)2-"күшті қосылған және әлсіз, тізбекті емес интервалдардың араласуы" [153-суретке қараңыз]:

3 - "күшті қосылған және ортаңғы тізбекті емес интервалдардың араласуы" [154-суретке қараңыз]

Алтыншы: (410) 1 - "екінші екі еселенген және ортаңғы тізбекті емес интервалдардың араласуы" [155суретке қараңыз]:

(411)2- "бірінші қосылған және үшінші екі еселенген интервалдардың араласуы" [156суретке қараңыз]:

3 - "Ортаңғы тізбекті және үшінші екі еселенген интервалдардың араласуы" [157-суретке қараңыз]:

Жетінші:

(412) 1 -"екі еселенген екінші және тізбекті емес интервалдардың араласуы" [158-суретке қараңыз]:

2 - "ортаңғы қосылған және әлсіз тізбекті емес интервалдардың араласуы" [159-суретке қараңыз]:

(413) 3 - "әлсіз, бірінші ажыраған және күшті қосылған интервалдардың араласуы" [160суретке қараңыз];

Сегізінші: 1 - "бірінші ажыраған мен әлсіз тізбекті интервалдардың араласуы" [161-суретке қараңыз].

(414) 2-"үшінші қосылған мен бірінші қосылған интервалдардың араласуы" [162-суретке қараңыз].

3 - "ортаңғы тізбекті мен (бұрын-соңды) салынбаған қатты тетрахорд интервалдардың араласуы" [163-суретке қараңыз]:

Дыбыстық қатар тектерінің араласуы (415) Кейде дыбыстық қатарларлардың түрлері бір-бірімен қосылады, нәтижесінде дыбыстар араласып жаңа түрлер шығады (416-бет). Расында толық тұрақсыз ажыраған дыбыстық қатарлар қосылған дыбыстық қатармен, қосылғандар да бір-бірлерімен араласады. Сол сияқты тұрақсыз дыбыстық қатарлар да басқа тұрақтылармен және тұрақсыздар келесі түрлерімен араласып жатады. Қосылған дыбыстық қатар қосылмағанмен араласқан кезде ортаңғының артынан келген қосылған дыбыстардың орналасу реттілігі ортаңғының артынан келген ажыраған дыбыстардың орналасуына қарама-қарсы келуі тиіс. Егер жағдай осылай болса, онда ескі гректер "эс-суниманият" [әс-суниманият], ал біз "қосылған" [элмуттасилэт] деп атаған дыбыстар пайда болады /192/ [164-суретке қараңыз]:

Бұл дыбыстар ортаңғы мен ажырағандардың ортасындағы дыбыстардың арасында орналасады. Енді А - Б ішегін алып, онда ажыраған дыбыстық қатары мен қосылған дыбыстық қатарларының дыбыстарын араластырамыз. Осылай бір-бірімен араласқан дыбыстық қатарлардың үлгісін жасаймыз [165-суретке қараңыз]:

Сол сияқты транспозициялары әр түрлі кез келген дыбыстық қатарлар да бір-бірімен араласады. Тек біз мына кітабымызда дыбыстық қатарлардың арасында толық ажыраған тұрақсыз дыбыстық қатарларын аламыз. Егер бұл дыбыстық қатарды әр түрлі транспозицияларға салатын болса, онда олар бірбірімен араласқа түседі. Бірақ ол үшін оның транспозициясының қатынасы екі шетінің қатынасынан аз болуы тиіс, яғни ажыраған дыбыстық қатар келесі ажырағандағы транспозиция қатынасы жағынан квинта немесе кварта қатынасындай айырмасы болғаны сияқты. Сондай-ақ, дыбыстық қатардағы дыбыстардың шыққан мекені (418) келесі қатар дыбыстарының мекенінен басқа болуы қажет. Жоғарыда айтылған транспозициялардың араласу реттілігіне тоқталуымыз мүмкін. Жоғарыда айтқан тетрахордтар дыбыстарының араласу мысалдары біздің ұстанып отырған зерттеу жолында жеткілікті болмақ. Ал енді тетрахордтар немесе дыбыстар яки болмаса аралас дыбыстар дыбыстық қатарларда орын алмасқан немесе оларды қолданған жағдайлардың жиынтығына келсек, онда біз осы [музыка] өнерге қатысты кітабымызда оларды санап көрсеттік. Өту негіздері Қазір біз әр түрлі транспозициядағы келісімді дыбыстардың өту түрлері жайында сөз айтып, былай дейміз: Расында өту дегеніміз дыбыстар арасында болады, яғни бір дыбыстан келесі дыбысқа өту /193/ [166-суретке қараңыз]:

Сол сияқты өту интервалдар арасында /194/ [167-суретке қараңыз] (419) және бір тетрахорд пен екінші тетрахорд арасында да болады. Дыбыстық қатар түрлі тетрахордтан құрылуы мүмкін, яғни дыбыстық қатардағы қайталанып келген әрбір кварта интервалы әр түрлі тетрахорд түрінен келеді. Өту дегеніміз - бір дыбыстық қатардан келесі дыбыстық қатарға және бір транспозициядан басқа транспозицияға да өтеді.

(420) Кейде дыбыстан дыбыс арасындағы өту тура немесе қайта оралу [а'тф] арқылы болады. Ал енді тура өту дегеніміз - "төменгі қосындылардан" "негізгілердің төменгісіне", кейін "негізгілердің ортаңғысына" сосын барып келесі дыбыстарға өту, яғни осы өткен дыбыстардың біріне қайтадан қайтып оралмау. Қайта оралу дегеніміз - алғашқы бастау дыбысына оралу немесе бұрын өткен дыбысына қайта шегіну, бастапқы дыбыс пен қайта секірген дыбыс арасындағы қайта оралу, бір дыбыс интервалы немесе бірден көп дыбыстар интервалы көлемінде болады. Тура өту тізбекті немесе тізбексіз орындалады. Тізбекті орындалатынында арада дыбыстық қатардағы дыбыстар бос қалмайды, ал енді тізбекті емес өтуде дыбыстық қатардағы ортада онымен ұшыраспаған бір немесе бірнеше дыбыстар қалып қояды.

(421) Осы айтылған өтудің түрлерінде тұрақтау [иқоматун] әдісі қолданылуы да мүмкін. Ол, яғни иқоматун - дыбыстың қайталануы, мұнан соң бір дыбыстан келесі дыбысқа өту амалы ауыр тимей жалғаса береді. Бір дыбыстан екінші дыбысқа өту басталатын бастаулар, дыбыстық қатардағы белгілі дыбыстар немесе белгісіз дыбыстар болмақ. Өтудің арасындағы ең жақсысы - қарама-қарсылығы көрінбейтін, үйлесімді дыбыстар арасындағы өту. Сондықтан өтудің бастауы болған дыбыстан бастап келесі дыбысқа өткен уақытта ол әуелгі дыбыспен үйлесімді, ал екінші дыбыс үшіншімен үйлесімді болуы тиіс, осылайша үйлесімді дыбыстар жалғаса береді. Бір дыбыс келесіге өтпес бұрын оның қандай дыбыспен үйлесімді екенін, қайсысымен жағымды болатынын білу керек. Себебі, ол басқаға өткен кезде онымен үйлесімдігін табу керек. Толық дыбыстық қатарда ретті орналасқан кез келген дыбыс өтудің бастауы (422) болуы мүмкін. Егер оның жағымды екені, жағымдылығының жақсы екені білінсе, онда одан өтіп жатқан дыбыстың қайда өтуі қажет екені мәлім болмақ. Дыбыс дыбыстық қатардың төменгі немесе жоғарғы яки болмаса оның ортаңғы бөлігінде болуы мүмкін. Егер ауысудың бастау дыбысы дыбыстық қатардың шеткі тарапында болса, яғни қатардың жоғарғы тарапында болса, өзінен жоғарыға ауыспайды, ал енді қатардың төменгі тарапында болса, онда дыбыс өзінен де төмен дыбысқа өтпейді. Дыбыс ауысудың бастауы дыбыстық қатардағы екі тараптың ортасында тұрса, онда ол қатардың жоғарғы жағына да немесе төменгі тарапына да өте алады. Өтудің бастама дыбысы неғұрлым дыбыстық қатардың шеттен алшақ, ортаға жақын болған сайын, соғұрлым оның өтуі мүмкін дыбыстарының саны арта береді. Сондықтан да екі тарапқа да өту мүмкіндігіне жағдай жасайтын дыбыстың бастапқы дыбыс болуы абзал. Осыған орай өтудің бастапқы дыбысы, дыбыстық қатардың екі тарапына да шамамен тең тұрған (423) ортаңғыларынан болғаны жөн. Толық дыбыстық қатардың жоғарғы тарапына жақын болғаны оның кварта интервалының шамасына кіреді, ал төменгі тарапына жақыны квинта интервалының шамасындай кіреді. Бұл дыбыстар - толық ажыраған дыбыстық қатардың ортаңғы октавасының реттілігі [168-суретке қараңыз]. Себебі, екі тарапынан осы шамадағы интервалды, яғни дыбыстық қатардың жоғарғы жағында кварта интервалыңдай, ал төменгі тарапында квинта интервалындай шаманы алып, оны шектейтін дыбыстық қатардың түрі осы. Төменгі тараптағы дыбыстарды грек тілінде "ибатый меисн" [Hypate Meson], ал біздер (424) "ортаңғылардың төменгісі" [сәқиләту эл-аусат] деп атаймыз [168-суретке қараңыз]: Ал енді жоғарғы тараптағы дыбыстарды гректер "нете диезюгменон" [Nete Dіezuegmenon], біздер "ажырағандардың жоғарғысы" [хадцат эл-мунфасилат] деп атаймыз [168-суретке қараңыз]. Бұл екі дыбыс төртінші түрдің толық ажыраған дыбыстық қатар тектерінің октава реттілігінде қамтылады.

Октавадағы дыбыстардың саны сегіз, өтулердің бастамалары - осы сегізі, сондай-ақ олар әуендердің де бастамалары. Алайда дыбыстық қатардың басқа тарапындағы дыбыстар да бастама болуы ықтимал. Дегенмен жоғарыда айтқанымыздай октаваның ортаңғы дыбыстарының бастапқы болғаны абзал. Бұл дыбыстардың әрбірінің үйлесімді дыбысы, ақырына дейін үйлесімді дыбысының үйлесімі болып жалғаса бермек. Ол толық дыбыстық қатарда қолдануына байланысты тетрахордтың түріне сай ауысып отырады. Тек ортаңғы дыбыстардың орны ғана тұрақтанып, қалған дыбыстардың мекені ауысады, яғни тетрахордтың орнына басқа тетрахорд немесе дыбыстық қатардың мекеніне басқа қатар келген уақытта ортаңғы дыбыстардың мекені қала береді. Алайда ажыраған дыбыстық қатар орнында қалып, (425) бір тетрахордтың орнына басқасы келсе, онда кварта интервалдарының арасындағы ортаңғы дыбыстардың жайы өзгереді де, шеткілері орындарында қалады. Басқа қарапайым дыбыстық қатарларды айтпағанда, толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатардың жағдайы біздер үшін белгілі. Оларды қолданған уақытта ажыраған қатардың барлық дыбыстарымен немесе бір бөлігімен араластырылып қолданылады. Қолданған тетрахорд түрлері жеке қатты тетрахорд болуы тиіс. Қосылғандар мен екі еселенген тетрахордтар және қатынасы осыларға жақын тетрахордтар осындай түрлерге жатады. Бұлардан басқа тетрахордтарды қолданар болсақ, оларды осылармен қосамыз, нәтижеде қолданатынымыздың басым көпшілігі қосылған екі маддасы бар қатты тетрахордтар болады. Ал бұлардың арасындағы жиі қолданатынымыз - қосылған ортаңғы мен екі еселенген екінші тетархорд түрлері. Екі еселенген екіншіні (426) көпшіліктің үйренуі үшін, ал қосылған ортаңғы тетрахордын біз дыбыс интервалдарының жақсы құралуы, одан шыққан әуеннің дыбысы құлаққа жағымды әрі ақырғы дыбыстарының айқын шығуы үшін қолданамыз. Ендеше толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатардың дыбыстарын орналастырып, оны жоғарыда айтқанымыздай екі тетрахорд түрлерінің бірімен араластырамыз. Ондағы сегіз бастаудың әрбірінің үйлесімді дыбысын үйлесімдінің үйлесімін алып жалғастырамыз. Мұнан соң осында қолданылуы мүмкін өту түрлерін баяндаймыз. Тетрахорд интервалдарының қатты тетрахорд түрі орналастырылып қолданылған, біздер "ортаңғы қосылған" деп атайтын ажыратылған түрінен бастаймыз. Мұны ескідегілер "қатты екі созылыңқы" деген. (427) Бұл жайындағы сөзіміз ұзарып кетпеуі үшін әрі зерттеушіге жеңіл болып, айтылған сөзді елестете алуы үшін біз мысалға әлгі сегіз бастаманың бірін алдық. Ол айтқанымызды ұғып, оны қалған бастаулардың әрбіріне қолдану мүмкіндігіне не болсын дедік. Ортаңғы бастауды алайық. Бұл - "ортаңғы" деп аталатын дыбыс. Мұны біз И-Ф сызығындағы И әрпі деп белгілейік. Ал Ф әрпін жоғарғылардың шегі дейміз. Енді Й нүктесінің үстінен тік бұрышты етіп А - Й сызығын түсіреміз. Себебі, Й дыбысынан санағандағы Ф интервалы А дыбысынан алынған И интервалы сияқты. Сондықтан А - И сызығын И - Ф сызығымен теңестіреміз.

Енді А - Й сызығында төменгі октаваның дыбыстарын, ал Й - Ф сызығында жоғарғы октава дыбыстарын көріністе ұқсайтын сияқты етіп белгілейміз. Сөйтіп дыбыстарды, яғни Й дыбысын алпыс, Ф дыбысын 30, ал А дыбысын 120 деп белгілеуге кірісеміз. Осы дыбыстар аралығындағы әріптерге сандарды шамалаймыз. А мен Й қамтыған аралық 120 бөліктері, ал Й мен Ф қамтыған аралық 60 бөліктері [169-суретке қараңыз]:

Егер дыбыстарды осындай тәртіппен орналастыратын болсақ, онда мұндағы үйлесімді мен үйлесімсіз дыбыстарды жеңіл ажыратып, оларды бір-бірімен салыстырған кезде өзіміз керек еткен нәрсеге жетеміз. (429) Олардың арасындағы дыбыстарды салыстырғанымыз сияқты дәл сол сызықтың бойындағы жеке-дара дыбыстарды да және келесі сызықтағы дыбыстарды да бір-бірімен салыстыра аламыз. (430) Расында бұл екеуі екі еселенген немесе бірнеше еселенген қатынаста болсын немесе кіші интервалдарда, артық қосындыларда болсын ол екеуі барлық кезде үйлесімді, сол сияқты олар үйлесімді интервалдар шектерінің арасындағы бір текті дыбыстармен қамтылған уақытта да сондай болып қала береді. Сондай-ақ осы тәртіппен өту тектеріне қатысты тоқтауымыз да жеңілге түседі. Күмән жоқ, Й әрпінен А немесе Ф тарапына тура өтуге болады. Й әрпінен Т дыбысына және Т дыбысынан X дыбысына, X дыбысынан 3 дыбысына, сол сияқты Й дыбысынан Ф дыбысының жағына өту мысалы сияқты. Бұл өтулер тізбекті /195/ немесе тізбексіз орындалады.

(431) Сол сияқты Й бастапқы дыбысына қайта оралу ['атф] болады. Бұл әуеліде өткен дыбыстар арқылы оралу мысалы, Й дыбысынан: Т, X, 3, һ дыбыстарына өтіп, кейін 3, X, Т және Й өткені сияқты [171-суретке қараңыз]:

(432) 'Атф дегеніміз айналу арқылы болады. Й дыбысынан Т, X дыбыстарына ауысуы, сондай-ақ Й дыбысынан К, JІ мен Й дыбысына айналуы арқылы қайта оралғаны [эл-'атф бидаур] /196/ сияқты [172-суретке қараңыз]:

(433) Сондай-ақ, оралудың бастапқы дыбысқа емес, басқаға оралу [эн-нақлә биль ин'иродж] түрі де бар /197/. Мысалы, И дыбысынан X дыбысына және Т дыбысынан (434) JІ дыбысына, К дыбысынан Н дыбысына, М әрпінен һ әрпіне және 3 әрпіне оралғаны сондай-ақ, осыған жақын болғаны сияқты [173-суретке қараңыз]:

Бұлардың барлығы тізбекті немесе тізбекті емес болмақ. Тізбекті емес дегеніміз - дыбыстардың ортаңғылардан асып, өзінен кейін келген дыбыстармен ретсіз араласып кетуі. Мұнан соң зерттеушіге қалған өтудің түрлерін санап шығу ауырға соқпайды.

Егер диссонансты екі дыбысты бірінен екіншісіне өткізуді қалайтын болсақ, онда ол екеуіне де жағымды келетін басқа дыбысты табамыз. Сөйтіп, әуелгі екі дыбыстың бірінші дыбысынан әлгі үйлесімді дыбысқа өтіп, осыдан соң ғана келесі дыбысқа ауысамыз [174суретке қараңыз]:

Осыдан барып бір интервалдан екінші интервалға үйлесімді өту және бастауыш дыбысқа қайта оралу әрі бастауыш дыбысқа емес басқаға оралу түрлері баяндалып, олардың пайдалы жақтары көрінеді. Осымен, бұл кітапта өтуге қатысты айтқан дүниеміз жеткілікті болмақ. Ырғақ тектері  1 - Ырғақ ұзақтығы (435) Кез келген өту заман ішінде қамтылғандықтан, дыбыстардың өтуі уақыттың ішінде болуы лазым. Бірінен соң бірі өтетін тізбекті дыбыстардағы өту немесе өту уақыты шектелген шамалар да болады. Егер ол өте қысқа немесе өте ұзақ болса, құралған дыбыстар естілмей қалады. Сол сияқты, егер олардың шамасы шектеулі болып, кейін оның қатынасы шексіз болса, онда құралуы құлаққа шалынады, бірақ оның уақыт мөлшері шектеулі және онымен бірге оның қатынасы да шектеулі болуы тиіс. (435) Осындай сипатта болған өту "ырғақ" [эл-иқа'] деп аталады. Расында да ырғақ дегеніміз - белгілі уақыт аралығында шектеулі шама мен қатынасты устава отырып дыбыстарға өту. Әрбір дыбыс айтқанымыздай белгілі уақыт алады. Ал құлаққа естілген дыбыс бір уақыт аралығында екі рет дыбысталуы мүмкін немесе бірінің артынан бірі тізбектелген түрде де естілуі ықтимал. Бір мезгіл ішінде толық естілген дыбыс шағын әуен интервалдарындағы дыбыстардың толық бірінен біріне өткендігі емес. Ал енді тізбектелген түрде бірінің артынан бірі естілетін болса, тізбекті өту болмақ. Бірінші дыбыстың шығуы мен екінші дыбыс үнінің арасында уақыт болады. Сол сияқты екінші дыбыс бастамасы мен үшінші дыбыс бастамасының арасында да уақыт бар. (437) Тізбекті естілген дыбыстардың қатарына, бірінші дыбыстың үні өшпей тұрып, артынша екінші дыбысты шығару түрі де жатады. Бұған ішектен естіліп жүрген дыбыстар мысалы бола алады. Сондай-ақ, бірінші үн шықпай тұрып екіншіні бастауға болмайды, керісінше, екінші үнді әуелгі үн ықшамдалған соң ойнау жөн. Тізбекті дыбыстарда бірінші дыбыс таусылмай тұрып, екіншісі басталған шақта, екі дыбыс бастамаларының аралығындағы уақыт бірінші дыбыстың созылыңқы уақытынан қысқа болады. Ал енді бірінші дыбыстың үні аяқталмайынша екіншіні бастау мүмкін емес дыбыстарға келсек, онда ол екеуінің бастамаларының арасындағы уақыт бірінші дыбыстың созылуымен тең немесе одан үлкен. Кез келген өлшенген нәрсе өзінің тегіне байланысты шамаланады. Расында, ұзындық, ұзындық пен жалпақтық, жалпақтықпен өлшенгені сияқты уақыт та уақытпен шамаланады.

Микяль - зат атаулысы өлшенетін әуелгі шама. Ол өлшеніп жатқан тектен мүлдем бөлінбейтін нәрсе. Бөлінбейтін тек - өзінің құрылымында бөлінбейтін немесе бөлінбеуі міндеттелінген нәрсе болмақ. Ол тегінде жалғыз немесе жалғыз болуға жалғыз өзі міндеттелген. Мысалы ұзындықты өлшейтін зира' [өлшем бірлігі], салмақ таразысын өлшейтін - мисқоль, уақытты өлшейтін - сағат. Осы аталғандардың барлығы бөлінбейді, сол бірлік қалпында қалуы тиіс және өлшенетін заттың ең кіші шамасы. Сол тектен болған үлкен затты өлшеу үшін өзінің түріне жақын ең кіші мөлшері алынады. Демек, ырғақ уақыты өлшенеді. Олай болса оның уақытын өлшеу үшін алынатын шама дыбыстардың басталуының арасындағы уақыттан кіші болуы қажет. Бұл - ең кіші уақыт. Үшінші дыбыс келіп бөле алмайтын екі дыбыс арасындағы уақыт шамасы. (439) Ал енді екі дыбыс арасында келесі бір ғана дыбыстың басталу уақыты сыйған заман әуелдегі уақыттың екі еселенген түрі болып саналмақ. (440) Егер онда екі дыбыстық басталу уақыты сыйған болса, онда ол әуелгі уақыттың үш еселенген түрі, ал екінші уақыттың бір мысалы мен жартысы саналады. Егер ол аралыққа үш дыбыстың басталуы сиятын болса, онда ол уақыт - әуелгі уақыттың төрт мысалы, екінші уақыттың екі мысалы және бір мысалы мен үшіншінің үштен бірі. Сол сияқты егер сол аралыққа төрт дыбыстың басталуы сыйған болса, онда, әуелгі уақыттың бес мысалы, төртіншінің бір мысалы мен төрттен бір уақыты. Екі дыбыстың аралығына сыятын уақыттың ең үлкені саналатын бұл уақыт, сирек қолданылады. (441) Бір дыбыстың екінші дыбыстан уақыт алшақтығы бойынша жиі қолданылатын шамасы - екі дыбыс арасындағы ең аз уақыттың төрт мысалы, яғни екі мысалы мен үштен бірі. Ең аз уақыт аспап соғушының бірінші дыбысты ойнап, араға тоқтау салмай мүмкіндігінше (442) жылдам түрде екінші дыбысқа өткен аралықта шығады. Бұдан басқа уақыттың барлығы ұзақ саналады. Бұлар аспап ойнаушының екі дыбыс аралығындағы баяу ойнауына немесе бастапқы дыбыста тұрақтап, кейін ғана екінші дыбысқа өтуіне байланысты. (443) Дыбыстар арасындағы уақыттың екі еселенуі көп жағдайда ойнаушының бірінші дыбыстан соң тұрақтап, кейін екінші дыбысқа өтуіне қатысты [175-суретке қараңыз] /198/:

(444) Әуелгіде тұрақтап қалған аралықта уақыт пайда болады, сосын келесі дыбысқа өту кезінде біріншіден басқа уақыт тағы туады. (445) Екі уақыт қосылғанда бір дыбыстың бастауы шығуы мүмкін. Егер тоқтау жеңіл, өту жылдам болса, онда нәтижеде ең қысқа уақыттың екі еселенген түрі пайда болады. (446) Өйткені тоқтау ойнаушы оған құдіретті болып, ал оның уақыты әрекет жасау құдіретімен тең болғанда туады. Ал енді ойнаушы әрекет жасау мүмкіндігін сезінсе, ол үшін уақыт бар деген сөз, шерту жасаудың ең аз уақыты - әрекет жасауға мүмкіндігінің жоқ екенін сезіну. (447) Ал әрекет жасауға мүмкіндіктің болмауы дыбыстар арасындағы уақыт мөлшерін сезу қуаты бар кезде шығады.

Дыбыстан дыбысқа өту мен тұрақтаудағы жылдамдық пен баяулық ойнаушыға байланысты. Сондай-ақ, уақыт шектеріндегі дыбыстардың басталуы мен ырғағы шектеулі уақыт арасындағы тізбекті соққыға байланысты. Ал шерту дегеніміз - қатты денені, басқа қатты денедегі бөлікке дәл соғу. (448) Сондықтан да ойнаушының қырағылығы мен бөліктерінің аздығын қосқанда бұл жанасу көп жағдайда нүктелермен жанасу деп суреттеледі. Дененің шетінен ұрған сайын шығатын дауысты соққы деп айту анағұрлым лайық бола түседі. Осыған орай, жанасу деген уақытта нүктелерді шерту, ал уақыт шеттері болса нүктелер сияқты елестетіледі. Қағу дегеніміз соғу деген атаудан дұрысырақ және ол дыбыстар арасындағы уақыт шеттерінде бүтін болып көрінеді. Дыбыстар арасындағы уақыт пен дыбыс бастаулары, шертудің келу мүмкіндігіне орай бөлініп, ал соққы түспеген жағдайда бөлінбей қала береді. Демек, екі дыбыс арасындағы ең қысқа уақыт - екі қағудың арасына шерту кіре алмайтын уақыт.  2 - Қосылған эл-һазадж ырғақтары (449) Шертудің арасына түсетін уақыттар тең және тең емес уақыттар болады. Тең болған уақытта, уақыттан аз немесе сол уақыттың мысалымен тең келеді. (450) Ендеше, ырғақтардың арасында екі шертудің ортасында біреу сияқты болса да, үнемі шертуге шерту тең келетіндері бар. Бұларды "жылдам эл-һазадж" [сари' әл-һазадж] деп атаймыз /199/. (451) Сондай-ақ, олардың ішінде үнемі тізбекті түрде шертуге шерту келіп, араларына екі шерту сыюы мүмкін түр - "жуан әл-һахаджтың жеңілі" [хафифа сәқиль әл-һазадж] деп аталады. (452) Ылғи шертуі шертуге тізбекті келіп, екеуінің арасына үш шерту сыюы мүмкіндік "жуан һихадж" [әл-һизадж әс-сақил] деп атаймыз. (453) Жалпы айтқанда, шертуі реттілікпен біртіндеп келіп, екі шертуінің арасындағы уақыт барлығында тең болса, оны "һазадж" дейміз. Осы төртеуінің арасында қолданылатыны "жеңіл һазадж" және "жуан һазаджтың жеңілі" деп аталады. Біздің заманымыздағы осы өнердің практиктері бұл екеуін де "эл-һазадж" деп атайды және екеуі бір түр саналғандықтан, оларды бірге қолданады.  3 - Тең емес қосылған ырғақтар (453-бет) Аралық уақыттар тең болмаса, онда тізбекті шертулер арасындағы уақыттар да тең түспейді. Олардың арасында бір шертуі ортақ, үште-үш бар, яғни олардың кезекті үшіншісі бірінші шертуінің арқасында өзінің алдындағы үшпен ортақтасады. (454бет) Басқаша айтқанда, алдағының ақырғысы - кейіннен келетін үштіктің біріншісі. Сондай-ақ, олардың арасы төртеу де төртеу және бесеу де бесеу, алтау да алтау, сол сияқты реттілікпен кете береді. Мұны "қосылған тең емес" [әл-мутафадилэтэ эл-муассолаһ] /200/ деп атайды. Алайда, оның құралуы нашар және қолданылуы қиын болғандықтан, олар өту әдістерінде мүлдем пайдаланылмайды.

4 - Тең емес ажыраған ырғақтар Ырғақ түрлерінің арасында "тең емес ажыраған ырғақтар" да бар [әл-мутафадиләтә элмуфассолаһ] /201/. Екі шерту мен екі шерту реттілігімен келіп, әрбір жұптың (455-бет) арасында ажыратушы уақыт [заманун фасылэтун] бар. Әрбір уақыт алдыңғы екі шерту мен кейінгі екі шертуді ажыратып, жанындағы екі уақытты бірінен-бірін ажыратады. Олардың арасында тізбекті үшеуден соң үшеу келетін түрлері бар. Үшеу мен үшеудің арасында алдыңғы үшті кейінгі үшеуден бөлетін ажыратушы уақыт та бар. Сол сияқты олардың арасында, тізбекті төртеуден соң төртеу келетіндері де бар. Төртеу мен төртеудің арасында алғашқы төртеу мен кейінгі төртеудің арасын бөлетін ажыратушы уақыт болады. Бес те бес, алты да алты, жеті де жеті және сегіз де сегіз т.б. көптік реттікте дәл осындай мысалмен жалғаса береді. Ажыраған ырғақ тектері  1 - Бірінші ажыраған Бірінші тең емес ажыраған ырғақты "бірінші ажыраған" [әлмуфассәл эл-эууэл], екіншісін "ажыраған екінші" [әл-муфассәл эссэни] деп атаймыз. Сол сияқты үшінші және төртінші ажырағандарды да осылай жалғастыра береміз. Осы аталған ажырағандардың әрбірінде бірінші циклдағы шертулер (456-бет) мен екінші цикл шертулердің арасында "ажыратушы уақыт" [заманун фасыләтун] /202/ деп аталатын ажыратушы бар. Бұл ажыратушы, ылғи тізбекті сандарды қамтыған уақыттан үлкен болуы керек. Сонымен бірінші ажырағанға екі шерту мен екі шерту арасындағы бөлінбейтін (457-бет) уақыт жатады, яғни ортасына шерту сыймайтын тізбекті екі шертім мен екі шерту кіреді. Мұндағы ажыратушы уақыттың екі шерту арасындағы екі уақыттан ұзақ екені белгілі. Бұл "жылдам бірінші ажыраған" [сари' әл-муфассәл эл-эууэл] деп аталады [176-суретке қараңыз]: Жылдам бірінші ажыраған

(458-бет) Олардың ішінде екі шертім мен екі шерту бар. Әрбір екеуінің арасында бір шертуден болады. Мұны "жеңіл бірінші ажыраған" [хафиф эл-муфассәл эл-эууэл] деп атаймыз [177-суретке қараңыз]: Жеңіл бірінші ажыраған

(459-бет) Олардың арасында екі шертім мен екі шертудің ортасында екі шертуі бар түрі де болады. Мұны "жуан бірінші ажырағанның жеңілі" [хафифу сәқили эл-муфассэл эл-эууэл] деп атайды [178-суретке қараңыз]: Жуан бірінші ажырағанның жеңілі

(460-бет) Сол сияқты олардың арасында әрбір екі шертудің ортасында үш шертуі болуы мүмкіндері де бар. Бұларды "жуан бірінші ажыраған" [сәқил әл-муфассәл әл-әууәл] деп атайды [179-суретке қараңыз]. Жуан бірінші ажыраған

Жылдам ажыраған біріншідегі циклдерді ажыратушының [фасыләту хаснс] шамасы жанындағы екі уақыттан екі есе немесе одан да көп болуы ықтимал. Алайда оның олармен, яғни жанындағы екі уақытпен тең болғаны дұрыс. Ал енді жеңіл түрінің ажыратушысы болса олардың мысалының жартысының шамасындай болмақ. Жуан бірінші ажыраған жеңіл ажыратушысының мөлшері, оның мысалы мен үштен бірі шамасында немесе одан да көп болады. (461-бет) Енді осылардың арасынан қолданылатындары - жеңіл мен жуанның жеңілі. Біздің замандастарымыз бұл екеуін де "ромэлдің жеңілі" деп атайды [хафиф эр-ромэл] [180суретке қараңыз]:  2 - Екінші ажыраған (462-бет) Екінші ажыраған [эл-муфассэл эс-сэни] түрде екі шерту арасында келген уақыт бірбірімен тең немесе тең емес. Екі уақыты тең келген (463-бет) түрі "тең үшеулік" [әл-мутасауй әссулусий], ал екі уақыты екі түрлі болған кезінде "тең емес үшеулік" [әл-мутафадиль әссуләсий] деп аталады. Тең үшеулік, бірінші ажырағанның бөлінгені сияқты төрт бөлікке бөлінеді. Сондықтан да олардың атаулары бірінші ажыраған бөліктерінің есімдерімен аталады [181-суретке қараңыз]. бірінші түрі: жылдам тең үшеулік

екінші түрі: жеңіл тең үшеулік

үшінші түрі: тең үшеуліктің жеңілі

төртінші түрі: жуан тең үшеулік

(464-бет) Тең емес үшеулік екі түрлі: бірінші түрінде екі уақыттың кішісі алдында, ал үлкені одан соң келеді; екінші түрінде - екі уақыттың үлкені бірінші, ал кішісі оның соңынан тұрады. (465-бет) Мұндағы уақыттың ең кішісі, бөлінбейтін немесе бөлінетін уақыт. Егер екі түрде де ол екеуінің кішісі бөлінбейтін уақыт болса, онда оның үлкені әлгі бөлінбейтін уақытың екі мысалындай немесе оның үш яки болмаса төрт мысалындай болмақ.

Оның үлкен уақыты бөлінбейтін уақыттың екі мысалындай болса, ажыратушы оның мысалы мен үлкен уақыттың жартысындай немесе оның мысалы мен үлкен уақыттың үштен бір бөлігіндей болады. Ал енді" үлкен уақыт бөлінбейтін уақыттың үш мысалындай болған жағдайда, онда ажыратушы оның мысалы мен үлкен уақыттың үштен немесе төрттен бір бөлігі саналады. (466-бет) Үлкен уақыт бөлінбейтін уақыттың төрт мысалындай болса, ажыратушы екі мысалы мен төрттен бірі немесе бір мысалы мен үлкен уақыттың бестен бір бөлігі болады. (467-бет) Кейде екі уақыттың кішісі бөлінбейтін уақыттың екі есесі болуы да мүмкін, онда оның үлкені оның [кіші уақыттың] мысалы мен жартысындай болады. Ал енді кіші уақыт, бөлінбейтін уақыттың үш мысалындай болса, онда үлкен уақыт оның [кіші уақыттың] мысалы мен үштен бір бөлігіндей болады. Енді осыларды шертулер мен уақыттар шамасында белгілеп былай дейміз: Құрамындағы екі уақыттың кішісі бірінші келіп, үлкені екінші тұрған тең емес үшеулікте реттілікпен келетін үш шертім мен үш шерту тұрады және үшеуліктің біріншісі мен екіншісінің арасында шерту үшін орын жоқ. Екінші мен үшінші арасында бір шертуге орын табылады. Мұны "жылдам тең емес үшеулік" [сари әл-мутафадиль әс-суләсий немесе хасис әл-мутафадиль әс-суләсий] деп атаймыз. Олардың арасында үштік реттілігімен келіп, әрбір үштіктің біріншісі мен екіншісінің арасында бір шертімдік орны болғандары да жоқ емес. (468-бет) Ал екінші мен үшіншінің ортасында екі шертімдік орын табылады. Оны "жеңіл тең емес үшеулік" [хафифа әлмутафадиль әс-суләсий] дейміз [182-суретке қараңыз]: Бірінші жеңіл тең емес үштік

Олардың арасында үш-үштен келетіндері бар. Бірінші мен екіншінің ортасына екі шертімдік орын және екінші мен үшіншінің арасында үш шертімдік орын болғандары кездеседі. Бұларды "жуан тең емес үшеуліктің жеңілі" [хафиф сақили әл-мутафазиль әс-суләси] /203/ деп атаймыз [183-суретке қараңыз]: Жуан тең емес үшеуліктің жеңілі

(469-бет) Кейбір кезде бұл тек пайдасыз болса да бұдан көп бөліктерге бөлінуі мүмкін /204/ [184-суретке қараңыз]: жуан тең емес үшеуліктің біріншісі

(470-бет) Осы айтылғандардан қолданылатыны - оның жеңілі мен жуанның жеңілі. Кейбір уақытта жеңілдің орнына жылдам түрі пайдаланылады. Арабтардың барлығы бұл екеуін, яғни жеңіл мен жылдамды "екінші жуанның жеңілі" /205/ [хафиф әс-сақиль әссэний] және жуанның өзін "екінші жуан" /206/ [әс-сақиль әс-сәний] деп атайды [185-186-суреттерге қараңыз];

Екінші жуанның жеңілі (жеңіл махурий)

Екінші жуан ырғақтағы циклдың негізі (Жуан тең емес үшеуліктің жеңіл түрі)

(471-бет) Оның жеңілі мен жылдам түрлері кейбір кезде "әл-махурий" [эл-махурий] деп аталады. Ал енді жеңіл түрі "жуан махурий" [әл-махурий эс-сақиль] деп аталса, жылдам түрі "жеңіл махурий" [әл-махурий эл-хафиф] делінеді. Шертулері үш-үшеуден болған тең емес үшеуліктің екінші түрлерінде әрбір үшеудің біріншісі мен екіншісінің арасында бір шертімге сыярлық орын табылып, екінші мен үшіншінің ортасында мүлдем орын болмайды. Қалған екі түрі (472-бет), яғни екі уақыттың кішісі үлкен уақыттың алдында тұратын құрылым түрін қабылдайтын екі текте бұл екеуі қолданылады және арабтар оларды "әр-ромәл" /207/ деп атайды [187-суретке қараңыз]. Тең үшеулік тегіндегі жылдам мен жеңіл түрлеріне арабтардың басым көпшілігі (483-бет) "бірінші жуанның жеңілі" /208/ [хафиф әс-сәқил эл-эууэл] деп атайды [188-суретке қараңыз]. Ал енді оның жуаны мен жуанның жеңілін "бірінші жуан" [әс-сақил эл-эууэл] дейді [189-суретке қараңыз]: Ромәл ырғағындағы циклдың негізі

Бірінші жуан жеңіл ырғағындағы циклдың негізі

Бірінші жуан циклының негізі  3 - Үшінші ажыраған (484-бет) Шертілуі төртке төрт реттілігі бойынша келген түрлердің барлығы "төрттіктер" [эрруба'ият] деп аталады. Олардың арасында үш уақыты тең және уақыттары тең еместері де бар. Уақыттары теңдері жоғарыда атап өткен төрт бөлікке бөлінеді /209/. (485-бет) Тең емес төрттіктер үшеу болып, олардың барлығы тең емес келеді немесе екеуі тең болып, үшіншісі ол екеуінен кіші немесе үлкен болады. Әуелгі түрін қолданбайды, кейінгісі болса екі түрге бөлінеді /210/: Біріншісі, ондағы екеуі бір-біріне тең және жалғыз біреуден [үшіншіден] үлкен; екіншісі, екеуі де бір-бірімен тең келіп, жалғыз біреуден [үшіншіден] кіші. Осы түрлердің екеуінде де жалғыз біреуі, (476-бет) әуелгі тарапта немесе келесі шетте турады, яки болмаса ортада орналасады. Осы үшеудің әрбірі көп бөліктерге бөлінеді [190 (1, 2) - суреттерге қараңыз]. Тең емес төрттік жеңіл (кіші уақыттың циклден бұрын және ортасында келуі мен ақырында келу түрлері)

Тең емес төрттік жеңіл (үлкен уақыттың циклден бұрын және ортасы мен ақырында келу түрлері)

(477-бет) Оның бөліктерінің көпшілігін қолдануға болады, оны санау да қиынға түспейді. Үш мезгілдің біреуі қалған екі тең уақыттан кіші болып, ортасында тұрса, онда оны көпшілік "жуан екіншінің" /211/ орнына қойып, соның атымен атайды. Тең емес үшеулік жеңіл тегіндегі ортаңғы жуан екінші мен тең емес төрттік жеңіл тегіндегі ортаңғы жалғыз кіші

Қалған бөліктердегі ырғақтарды біздің заманымыздағы арабтардың басым бөлігі қолданбайды. Олардың көбін басқа халықтар пайдаланады. Егер адам өзі қалаған уақытында олардың арасынан біз көрсеткен түрлерді қолданатын болса, оларды санап шығу ауыр тимейді. Сол сияқты оған бұларды араластырып, құрауы да жеңіл түседі. Бұл өнердегі практиктері бұларды қолданған жағдайда да оларды бір-бірімен қосып пайдаланады. Ырғақ жайындағы сөзді қорыту Ырғақ жайындағы айтылған сөздерімізді қорыта отырып, былай дейміз: (478-бет) Расында ырғақтың ажыраған түрі мен қосылған түрлері болады. Ажыраған түрі дегеніміз - тізбектелген уақыттарының бір бірінен ажырауы, осы ажыратушы уақыт сол тізбектіліктегі уақыттардан үлкен болмақ. Қосылған дегеніміз - тізбектілікке басқа үлкен немесе қысқа уақыт кірсе де, тізбекті уақыттарының бір-бірінен ажырамауы. Ырғақ уақыттарының арасын бөлетін үлкен уақытты "ажыратушы" деп атаймыз. Ажыраған ырғақтың арасында уақыты ажырап мезгіл-мезгіл реттілікпен келетіндері бар. Сол сияқты ажыраған уақыттарының екілік мезгіл реттілігімен келетіндері және үштік мезгіл және төрттік, тіпті одан да көп түрлерімен келетіндері болады. Егер ажыратушы ажыраған ырғақ түрлерінің барлығында тізбекті уақыттардан үлкен болса және ырғақ қолданысындағы уақыттың ең үлкені ең кіші уақыттан бес есе үлкен болса /212/, онда тізбектегі уақыттың ең үлкені - (479-бет) қажетті кіші микялдан [өлшемнен] төрт есе үлкен болары анық [192-суретке қараңыз]; Жуан және жеңіл мен жылдам ырғақтарындағы бастау уақыттары

Егер ол уақыт тізбекте бес микялдың мысалындай болса, онда ажыратушы уақыт одан үлкен болмақ. Ал енді дыбыс осы шама интервалындағы дыбыстан алшақтап артта қалар болса, бір айналымдағы уақыт реттілігінде өзара байланыс естілмейді және ол құралмайды.

Ажыраған түрдің реттік уақыттары екі уақыттан көп болғандарының қатарына тізбекті уақыттары оның бөліктерімен тең болғандары да жатады. Осы айтылған (480-бет) екеуінің әрбірі бір уақытты алады немесе екі уақытты, яки болмаса одан көп уақытты қамтиды, үшеу немесе төртеу немесе одан асады. Екі уақытты қамтитын түріне келсек, орналасу реттілігінде үлкені кіші уақыттың алдында тұрады және кіші уақыты өзінен үлкен уақыттан бұрын келетін жағдайлары да жоқ емес. Үш уақыттан тұратын түрінде олардың үлкені бірінші келеді немесе ортасында, яки болмаса айналымның ақырында келеді. Сондай-ақ, уақыты үштен асатын түрлерде де осындай реттілікпен келеді. Бұлардың әрбірі осындай бөліктерге бөлінеді. Алайда осылардың ен: үлкені, яғни тізбектегі уақыттың үлкені бөлінбейтін бөліктің екі еселігі микял [өлшем] немесе оның үштік мысалы, яки болмаса төрттік мысалы болмақ. Тізбектегі ең кіші уақыт - бөлінбейтін бөлік немесе оның екі еселенуі, яки болмаса оның үштік мысалы. Ажыратушылар, әсіресе осы уақыт арасын ажыратушылар диссонансты дыбыстар арасында тұрса, онда құрылым бұзылады. Ал енді басқа уақыттар да осылай бір текті дыбыстар арасында тұрмаған жағдайда құрылым да бұзық болады. Сондықтан (481-бет) уақыттардың үлкені консонансты дыбыстардың арасында тұруы ләзім. Осы айтылған дүние ырғақ үшін жеткілікті болар. Мұнан соң бөлімдер және шерту арқылы олардың атыраптарын табу қиынға түспейді. Расында шертулердің саны үнемі уақыттың санынан бір санға артық келеді. Сондай-ақ, саған белгілі ырғақтарды анықтап, шектеу де қиын болмасы анық. Үн мен тетрахордтар және дыбыстық қатарды тәжірибеден өткізу үшін ескі аспапты суреттеу. Әрбір теориялық өнердің мақсаты - біздерге ақиқатты жеткізу. Ал ақиқат дегеніміз - практикалық өнерде сезілген нәрселерге сәйкес амал жасау. Егер осы ғылым теориялық болса, онда осы өнерде сөздер арқылы анықталған, болмыстағы нәрселерге сәйкес амал жасауымыз абзал. Көптеген заттардың болмысы сезімді болғандықтан, осы өнерді қамтыған жай-күй де осыған ұқсайды. Бұл өнер өз ішінде болмыстағы заттарға лайық сезілетін болуы тиіс. (482бет) Сезімдік арқылы жететін заттар жаратылысынан сезімді және өнер арқылы сезімді болады. Осы өнер қамтитын заттардың көбі жаратылысынан сезімді емес, бәлкім олардың басым көпшілігі өнер арқылы сезімдіге айналады. Сондықтан біз бұл кітаптағы осы тақырыпта кейбір ескідегілердің біршама сипаттағандары сияқты аспап жасау өнерін суреттеуді жон көрдік. Егер аспап саналатын осы денелер жасалған болса, онда одан жоғарыда айтылған сипаттауларға жарасымды, реттік дыбыстар шығады, біраз уақыт бұрын баяндалған дыбыстар естіледі. Демек, сөздер арқылы айқындалған нәрселер, сезім арқылы келетін дүниеге сәйкес келіп отыр.

(483-бет) Бұл аспапты тегіс төрт бұрышты параллелограмм [эл-мутауази эл-адлаа'], оның бір жағы аспаптың негізі, ал келесі жағы оның жоғарғысы болады. Ол екеуі де бір-біріне тең. Болашақ аспаптың жоғарғы бетінің ұзындығы он бес немесе одан да көп құлақ сыятын мөлшерде болуы қажет. Параллелограмның бір тарапын аз ғана иіп, аспаптың негізгі жағын жасаймыз. Иілген жағы жұқа әрі тегіс, шұңқыр ағаштан болады. Енді оның келесі беті, онымен тең биіктікте аспаптың жоғарғы беті жасалады. Кейін аспаптың жоғарғы бетінің шеттеріне ұзына бойы цилиндрлік дененің жартысын құраймыз. Оның жуандығы бір саусақ немесе одан аз көлемде болады және ол піл сүйегінен немесе қатты ағаштан жасалған. (484-бет) Сол сияқты уд аспабындағы ішектерді байлайтын ағашқа ұқсас нәрсені [эл-мушт] осы аспаптың негізгі тараптағы шетінің ұзындығы бойынша құраймыз, яғни аспаптың жоғарғы тарапына жасалғаны сияқты. Нәтижесінде, аспаптың төменгі тарапының астында танбурдағы сияқты ішектерді байлайтын ағаштар [эшшазайа] тағы пайда болады. Егер аспап осылай жасалған болса, онда ішектер эл-муштқа немесе эш-шазаяға байланады. Кейін аспаптың жоғарғы тарапына ілініп, қажетті орнына дейін тартылады. Мұнан соң аспаптың басы мен ақырының ортасы шамаланып, әрбір ішек дыбыстық қосындыдағы бөлігіне сәйкес саздалады. (485бет) Есептегіш сызғыштағы дыбыстарды қатесіз бөлген соң, оларға толық дыбыстық қатардағы реттілігі бойынша аттары жазылады. Кейін аспап ішектерінің біреуінен басқасының барлығына піл сүйегінен немесе қатты ағаштан тиектер жасалады. Тиектің түбі аспаптың бетіне нық отыруы үшін теп-тегіс, ал жоғарғы жағы аспаптың бетіндегі цилиндрлік құрамдардан, яғни ішекті тартып, байлайтын негіздерден жоғарылау болуы тиіс. Есептегіш сызғышты алып, аспаптың бір шеткі ішегіндегі тиекті ұстап, сызғыштағы көрсеткішке лайық, яғни жоғарғы дыбыстардың шеткісіне сәйкес қойып саздаймыз. (486бет) Кейін келесі ішектің тиегін алып, есептегіш сызғыштағы нүктеге сәйкес жоғарғылардың ортаңғы дыбысымен қоямыз. Осыдан соң ішекпе-ішек қозғап отырып, тиекті тізбекті дыбыстардың нүктесіне келгенше жылжытып отырамыз, жоғарғылардың шеткісінен бастап негізгілердің төменгісіне дейін жүреміз. Ішектерді осындай тәртіппен реттеп, оны шерткен жағдайда жоғарыда айтқан дыбыстарды суреттегеніміз сияқты естиміз. Сол кезде барып сезілетін нәрсеге қол жеткізген боламыз. Дәл осы аспаптың арқасында біз үйлесімдігіне күмән келтірген дыбыстарға тоқтай аламыз және (487-бет) олар жайында, яғни күмәнді дыбыстар хақында баяндауға мүмкіндік туады. Өйткені аспаптан шыққан бостық үні кейбір дыбыстармен араласып, жоғарыда айтылған дыбыстардың естілуіне бөгет қылады. Сондықтан, бұл жайттан сақтанып, қарапайым үндестік пен баяндауды сынақтан өткізу үшін, аспапты жасаған кезде одан реттікпен орналасқан ішектердің үнінен бөлек бос дыбыс шықпайтын ұқыптылықпен жасау қажет. Теориялық өнер жайындағы сөзді қорыту

Бұдан бұрын айтылған сөздердің барлығының мақсаты, әуен жолының осы реттікпен қосылуы. Ал әуен дегеніміз - басым көпшілігі немесе барлығы үйлесімді дыбыстардың белгілі шамадағы топтамасы. Олар дыбыстық қатарда белгілі әрі шектеулі реттікпен орналасады. (488-бет) Олардың арасында шектеулі интервалдар мен транспозицияларының белгілі түрлері қолданылып, белгілі өтулерді пайдалану арқылы арнайы ырғақтар ойналады. Расында да кез келген үйлесімді әуенді кез келген үйлесімді дыбыстан шығара салу мүмкін емес болғаны сияқты оның санына кез келген үйлесімді санды қоя салуға да болмайды. Оның тәртібіне кез келген үйлесімді тәртіпті де қою мүмкін емес. Сол сияқты оның басқа да бөліктерін қандай да болсын үйлесімді бөлікпен ауыстыра салу дұрыс емес. Осыған сәйкес кез келген құтпаны қандай болсын үйлесімді сөзден шығаруға және оның сөздерінің орналасуын кез келген үйлесімді реттікпен ауыстыруға немесе санының шамасын қандай да бір үйлесімді санмен алмастыруға болмайды. Қандай да бір дастанды басқа дастанмен құрастыра салуға немесе үйлесімді сөздерді орнына қоя салуға болмайды. Ол үшін кез келген үйлесімді өлшемді қолданбайды. Өлеңді де кез келген үйлесімді дауыспен оқымайды. Жоқтау сөздері мен айыптау өлеңдерінің құралғаны сияқты кез келгеніне лайық әуен қажет. Сөйтіп осылармен тектес болған дүниенің барлығының (489 - бет) сандық бөліктері шектеулі, көздеген мақсаттарына орай орналасу тәртібі белгілі болуы тиіс. Сол сияқты барлық нәрсе әуенге келіп тірелуі ләзім. Егер әуендер белгілі мақсатта өзіне бағытталған әуенмен үйлессе, яғни әрбір әуеннің көздеген өз мақсаты болса, онда әуенді және онымен құралатын нәрселерді шектеу олардың бағытталған мақсатына байланысты болмақ. Егер жағдай осылай болып, біз белгілі бір мақсатқа жетуді көздеген әуенді құрауды қаласақ, онда бізге әуелі белгілі әуен арқылы жететін мақсатты білуіміз керек. Сосын әлгі мақсатқа жететін дыбыстарға және оның кемел түріне қол жеткіземіз. Сол әуенді құрайтын қалған бөліктерді табамыз. Өйткені осы дыбыстар мен интервалдарды бір-бірімен құрастырған уақытта бізді сол мақсатқа жеткізеді. Осыдан соң барып біз көздеген әуенімізді шығарамыз. Сондықтан біздер әуелі әуен арқылы көздеп отырған өзіміздің мақсатымызды анықтап алуымыз қажет. Кейін оны білдіреміз. Бұл жайында [кітаптың] басында айтып өттік. (490бет) Осы арқылы өзіміз санап шыққан мақсатымызға жетеміз. Тіпті булардың барлығы біздерге мәлім болған шақта өзіміз қалаған қандай да болсын әуенді шығаруымыз үшін оны керек деңгейде құрастырамыз. Енді түрлі бағытты көздеген әуендерде белгілі мақсатқа жетуіміз үшін зәру нәрселері және осы зәруге жәрдем беретін бөліктері мен оларды көрсетіп айқындайтын бөліктері де бар. Сол сияқты оны әшекейлейтін, рең беретін нәрсе зәру бөлікке қосылса, онда көздеген мақсатқа жету анағұрлым жылдам, әрі абзал біліктер де жоқ емес. Бұлардың барлығы мақсатқа жету үшін әуеннің құрамалары. Осыларды сол қалпында бөліктерге ажырататын болсақ, онда әуеннің мынадай бөліктері шығады; зәру, әшекейлеу,

үлкейту мен көрсету, яғни дыбыстың естілуін кемелдету сияқты бөліктер. Осы нәрселердің барлығын сөздің мүмкіндігі болғанша анықтау қажет. Ал енді білім иелері ойлап жүргендей, осы ғылым теориялық ғылымдарға жататын болса, өзінің көздеген мақсаттарын анықтауы керек пе деген мәселеге келер болсақ, тағлым мен оның жүрудегі мақсаты теориялық білімдер қамтыған заттардың болу (491-бет) себептерін зерттейді деп ойламайды. Керісінше теориялық білім төрт себептің негізінде "бұл зат не?" деп түсіндірілген сөздің түсініктемесімен таныстырады. Сондықтан, басқа себептердің түсініктемелерімен таныстыру, әсіресе, мақсаттың себептері мен заттың пайда болу себептерімен таныстыру бұл өнердің пәніне кіреді деген ой келмейді. Олай болса, бұл зерттеуді осы арада бұдан басқа өнерлерге қалдырайық. Осы бөлімде көзделген ақырғы мақсат та осы еді. Бұл осы кітаптағы екінші сөздің соңы болсын. Алдағы музыка өнерінің элементтеріне қатысты екі сөзімізде біз осы ғылымның негіздері жайында айттық. Егер адам есінде сақтап, оларды пайдалану мүмкіндіктері жайында ойласа, онда оның үйренген барлық негіздері түйсік пен тәжірибе және шамасына қарай алған мөлшерде оған пайда береді. Адам осының арқасында бұл ғылымда дұрыс жолда жүрген адамның дұрыстығын, адасқан адамның адасқандығын көреді. Сондай-ақ, мұның арқасында осы өнердің бөліктерін жетік білетін зерттеушілерден үйрене алмаған олқылығының орнын толықтырып, кемелденеді. (492-бет) Екінші сөздің осы тақырыбында әуел бастан көздеген ықшамдап жазу мақсатын іске асырдық. Олай болса, бұл музыка негіздері кітабының ақыры болсын. Екінші сөздің тамамдалуымен музыка өнері элементтеріндегі бірінші тарау да аяқталды.

ЕКІНШІ ТАPAУ Белгілі аспаптар және олардан шығатын дыбыстар жайында Бұл тарауда элементтер кітабында қысқарып жазылған белгілі аспаптардан тарайтын және әдетте олардан шығатын дыбыстар жайлы айтылады. Сондай-ақ, қолданылмайтын, бірақ шығуы мүмкін дыбыстар жайында да баяндалады. ЕКІНШІ ТАРАУДЫҢ БІРІНШІ СӨЗІ Белгілі аспаптардан дыбыстарды шығару жайында (494-бет) Әрбір теориялық білім өз болмысындағы екі түрді қамтиды: бірінші түрі - сол өнердің бастамалары мен негіздеріне қатысты дүниелер; екінші түрі - сол негіздерден тараған және пайда болған дүниелер. Адам жалпы қандай өнерде болмасын теоретикшіл саналады. Оның қолына сол өнердің негіздері мен бастамалары тиген уақытта осы негіздерден тарауы тиіс қажетті нәрселерді шығаруға құдіретті болады. Сондықтан, кітапта дәлелдеуді қалаған теориялық өнердің тек негіздерін ғана айтып шектелеміз, одан тарайтын салдарды анықтау ісін зерттеушінің өзіне қалдырамыз. Өйткені оның осы өнердің негіздерін білген соң, аз ғана ақылы болса, осы

кітапта дәлелденбей қалған салдарларды анықтап алуына шамасы жететіндей мүмкіндігі болады. Сондықтан музыка өнерінің негіздері саналатын барлық нәрселерді ықшамдап, екі сөзде беріп отырмыз. (495-бет) Ол жерде біз есту қабілеті арқылы амал жасайтын әдісімізді және сол негіздерден шығуы тиіс дыбыстарды пайдалануымызға қажетті аспапты жасау өнерін көрсеттік. Енді былай дейміз: осы өнердегі негіздерден туындайтын күллі нәрсеге қатысты айтылғанды ақылының көмегімен ойланып, есте сақтаған адамға жоғарыдағы сөздерде ықшамдап жазылған дүниелер жетерлік. Солай болса да біз қысқартылып айтылған дүниелердің барлығы белгілі аспаптардан шығатын сезілетін нәрселер екенін айтып болмайынша [екі сөзді] тамамдамадық. Осы аспаптардан шығатын сезілгіштер - сол екі сөзде айтылып және анықталып көрсетілген нәрселер немесе қысқартылып айтылған негіздерден туындайтын сезгіштер. Егер олар екі сөзде де анықталмаған аспаптардан шығатын сезілгіштер болатын болса, олар - әлгі негіздерді үйренген соң шығарылуы мүмкін нәрселер. Сонымен қатар (496-бет) біз халық арасында қолданылуы әдетке айналмаған аспаптарды қалай пайдаланатынын және олардан шығарып дағдыланбаған дыбыстар мен интервалдарды қалай жасайтынын айтамыз. Зерттеушіге жоғарыда айтылған екі сөздегі негіздерді пайдаланып, қолдануы үшін осы аспаптардың қайсысы дыбыстарды түгел шығаратынын, ал қайсысы жеңіл интервалдар мен дыбыстарды шығаруға шарасыз екенін баяндаймыз. Себебі, ол бұларды қолдануы арқылы шынығады әрі осы тылымда сөзбен айтылғанды іс жүзінде аспаптардан шығарады. Сөйтіп, бұл айтылғанның барлығы жай сөз ғана деп түсінбеуге себеп болады. Сонымен біз былай дейміз: Расында белгілі аспаптардың арасында дыбыстарды ішекті қозғау арқылы шығаратындары бар. Сол сияқты дыбыстарды өзіңнің қалаған мөлшеріңде ақырындап ауаны үрлеу арқылы шығаратындары да бар. Мысалы, сыбызғы сияқты үрмелі аспаптар. (497-бет) Олардың арасында дыбыстарды бір ішекті қозғап, басқа ішектерді ойнататындары немесе ішектің орнына басқасы келіп дыбыс беретіндері бар. Ішекті қозғау арқылы дыбыс шығаратын аспаптардың құрамына әрбір дыбысқа арнайы жасалған ішегі бар "ма'азиф" және "джанк" сияқты т.б. аспаптар кіреді. Олардың арасында бір немесе бірнеше ішекті аспаптар да бар. Ішектің әрбірі бір немесе бірнеше бөліктерге бөлініп, әрбіреуінен дыбыс шығады және бір бөлікте шыққан дыбыс екінші бөліктің дыбысына ұқсамайды. Бір ішекті қозғап, басқа ішектерді ойнату арқылы дыбыс шығаратын аспаптар да осы сияқты (498-бет) яғни әрбір дыбыстың жеке ішегі бар немесе бір ішекте арнайы бөлік яки болмаса бірнеше ішектен құралған бөлік болады.  1 - Уд аспабы [лютня]

Аспаптардың арасынан ең белгілісі уд аспабынан бастап, ықшамдап қана айтайық/213/. Бұл аспап дыбыстары ішек бөлігіндегі өз орнынан шығатын аспаптарға жатады. Оның ішектерін тартуға жәрдем беретін мойны және ішектердің астында орналасқан пернелері бар.

(499-бет) Олар ішекті бөліктерге бөліп, әдеттегі тиектің қызметін атқарады да, аспаптың аяғындағы "миштке" параллель жатады. "Мишт" дегеніміз - ішектерді бір-бірінен ара қашықтықта тартып, төменгі тарапы байланатын зат. Кейін ішектерді осы мишттан тартып, екінші тарапын аспаптың жоғарғы жағындағы құлақтарға топтаймыз, яғни үш бұрышты пішіннің қабырғасы сияқты олар төменгі жақтан байланып, бір жоғарылық нүктесінде тамамдалады. Аспаптың мойынының арқасында (500-бет) саусақтар жеңіл жететін жайда орналасқан белгілі төрт пернесі бар. Пернелердің біріншісі - сұқ саусақ пернесі; екіншісі - ортаңғы саусақ пернесі; үшіншісі - төртінші саусақ пернесі; төртіншісі - шынашық пернесі. Кез келген ішектің бірінші дыбысы және кез келген ішектен шығатын дыбыс бос ішек дыбысы [мутлақ эл-уатар] деп аталады. Екінші дыбыс "сұқ саусақ дыбысы" [нағамату эс-саббаба] деп аталады. Бұл дыбыстың арнайы пернесі аспаптың "мишті" мен құлағының арасындағы 1/9 шамасында орналасады. Келесі дыбыс "ортаңғы саусақ дыбысы" [нағамату эл-усто]. Бұл саусақтың пернесін кейінге қалдырамыз. Мұнан соңғы дыбыс - "төртінші саусақ дыбысы" [нағамату әл-бинсар]. Оның пернесі аспаптың "мишті" мен сұқ саусақ арасындағы 1/9 шамада орналасқан. (501 - бет) Келесі кезек "шынашақ дыбысы" [нагамату эл-хинсар]. Мұның пернесі де аспаптың "мишті" мен құлағының арасындағы 1/9 шамасында орналасқан. Демек,әрбір ішектің бос дыбысы мен оның шынашақ дыбысының қосындысы кварта интервалымен тең. Ал бос дыбыс пен оның сұқ саусақ дыбыстарының қосындысы - толық үн интервалы. Сол сияқты сұқ саусақ пен төртінші саусақ дыбыстарының жиынтығы да толық үн интервалын құрайды. Ақырында "қалдық интервалы" деп аталатын төртінші саусақ пен шынашақ саусақтарының қосындысы қалады. Сөйтіп, уд аспабындағы белгілі пернелердің қатты екі мадца тетрахорд интервалының шеттерінде орналасқаны анықталды [194суретке қараңыз].

Төрт ішекті уд аспабында қолданылатын дыбыстық қатар Уд аспабының ішек дыбыстарының орналасуы белгілі болуы үшін оның бос ішегінің дыбысы бірінші ішектің төртінші саусақ таңбасының дыбысымен теңескенше қысым жасаймыз. Үшінші ішектің бос дыбысы екінші ішектің төртінші саусақ таңбасының дыбысымен тең болғанша қысым жасаймыз.

Сол сияқты төртінші ішектің бос дыбысы үшінші ішек шынашақ саусақ таңбасының дыбысымен теңескен уақытқа дейін қысым жасаймыз. Осылайша әрбір ішектің бос дыбысы өзінің астында тұрған ішектің бос дыбысының қатынасымен тең екені айқындалды. Сондай-ақ, уд аспабында қолданылатын дыбыстық қатар екі еселенген кварта интервалымен тең болғаны белгілі. (503-бет) Олай болса удта қолданылатын дыбыстық қатар екі еселенген октава қамтитын толық дыбыстық қатардан екі үн интервалының шамасындай кіші. Дыбыстық қатардың басында А дыбысы тұрады. Ал енді бірінші ішектің ақыры Б дыбысымен, екінші ішектің соңы Дж дыбысымен, үшінші ішектің соңы Д дыбысына аяқталса, төртінші ішек һ дыбысымен тамамдалады. Сөйтіп дыбыстар ішектер мен пернелерді сипаған уақыттағы нүктелер болып шағады. Сұқ саусақ пернесінің дыбыстары: 3, X, Т, және Й. Төртінші саусақ пернесінің дыбыстары: С, F, Ф, және О (504-бет) А - С интервалы - кварта интервалы; А - X интервалы - толық үн интервалы; ендеше А - С - X интервалы квинта интервалы болмақ /214/. Ал X - Л интервалы - толық үн интервалы; Л — F — қалдық; А - Т - толық үн. X - Т интервалы - кварта /215/. Олай болса, А - С - F - Т октава интервалы болып саналады /216/. [195-суретке қараңыз]:

(505-бет) Бірінші бос ішектің дыбысы үшінші ішек сұқ саусақ дыбысының екі есесі екені анықталды. Дәл осы дыбыс бірінші ішектің ортасынан шығады. Біздің заманымызда осы өнердегі араб практиктерінің арасында октавадағы жуан екі дыбысты "эш-шухадж" деп атау әдетке айналды /217/. Ол екеуінің жоғарғысын "әс-сиях" дейді, яки болмаса квинтаның және квартал ардың атыраптарын осылай атайды /218/. (506-бет) Демек Т дыбысы - ортаңғы /219/. Грекше "Mese" деп аталатын дыбыс осы. Бірінші ішектің А дыбысы, қосымшалардың әлсізі грекше "Proslambanomenos" деп аталады. 3 - дыбысы, негізгі дыбыстардың әлсізі грекше "Hypate Hypaton" деп аталады. К - дыбысы, негізгілердің ортаңғысы грек тілінде "Parhypate Hypaton" делінеді. С - дыбысы, негізгі дыбыстардың жоғарғысы грекше "Lіchanus Hypaton" деп аталады. X - дыбысы, ортаңғылардың төменгісі грек тілінде "Hypate Meson" деп аталады. Л - дыбысы, ортаңғы дыбыстардың ортасы грек тілінде "Parhypate Meson" деп аталады. Ғ - дыбысы, ортаңғылардың жоғарғысы грек тілінде "Lіchanus Meson" деп аталады [196суретке қараңыз]. Уд аспабындағы толық ажыраған дыбыстық қатар бойынша

Ал енді Т - М интервалынан ажыраған бөлікті алып тастасақ /220/, онда М - Ф - О интервалы қалады, яғни қалдықтың қосындысы мен кварта интервалы [197-суретке қараңыз].

Ендеше М дыбысы - ортаңғы ажыратушы, грек тілінде "Paramese". Ф - дыбысы ажырағандардың төменгісі, грек тілінде "Trіte Dіezeugmenon". И - дыбысы ажырағандардың ортаңғысы, грек тілінде "Paranete Dіezeugmenon". (508-бет) H - дыбысы ажырағандардың жоғарғысы, грек тілінде "Nіte Dіezeugmenon". О - дыбысы жоғарғылардың төменгісі, "Trіte Hyperbolaeon". Октава интервалының тамамдалуы үшін екі дыбыс қана қалды. Алайда, ол екеуі уд аспабындағы белгілі пернелерден шықпайды. Ортаңғы саусақ пернесі мен оның қасындағылар Ортаңғы саусақ пернелерін /221/ кейбір адамдар бұл перне мен шынашақ пернесінің арасындағы қатынас 8/9 шамасы дейді (509бет), яғни ортаңғы перне дыбысының шынашық саусағына болған қатынасы - толық октава мен оның 8/9 мөлшері. Алайда бұл жағдай қатты екі мадда интервалдары шынашық саусақ дыбыстары бос ішек дыбыстарына қарсы реттеліп, пайда болған интервалдың біріншісі пайдаланып, қалғандары тасталған кезде болады. Егер қарама-қарсы тетрахорд дыбыстары дұрыс орналасқан болса, онда ол өзіне ұқсас тетрахорд дыбыстарымен араласқан деген сөз. (510-бет) Екінші интервалдың тарапы [тараф эл-буд эс-сэний] /222/ сұқ саусақ дыбысы мен бос ішек дыбысының арасында тұрады. Мұны кейде қолданулары мүмкін немесе мүлдем пайдаланбайды [198-суретке қараңыз]:

Енді адамдардың бір қатары ортаңғы саусақ пернесін сұқ саусақ пен төртінші саусақ таңбаларының арасында және оның атауы "ортаңғы парсы" деп айтады [199-суретке қараңыз];

(511-бет) Адамдардың кейбірі ортаңғы эл-фурс пен төртінші саусақ таңбаларының арасынан тартып, оны "зәлзәл пернесі" [дистан зәлзәл] /223/ деп атайды [200-суретке қараңыз];

Екі мадцалы қатты тетрахордына қарама-қарсы ортаңғы пернесі - біздің замандастарымыз қолданып жүрген перне. Оны бұлар "муд-жанниб эл-усто" деп атайды. Расында олар екі ортаңғының "ортаңғы әл-фурс" немесе "ортаңғы әл-усто" екеуінің бірін қолданады.

Енді әуелдегі пернелерге ортаңғыны қосып, ішектерде санап көрелік. (512-бет) Бұл перненің нүктелері мыналар: Қ - Р - Ш - П [201-суретке қараңыз]. Сондай-ақ, адамдар ішек қосындыларының арасынан басқа да пернені сұқ саусақ пен бос ішек ортасынан шығарып, оны "сұқ саусақ қасындағылар" [муджаннабат эс-саббаба] деп атайды. Олардың бірі шынашақ саусағындағы жоғарғының шетінен, яғни екі еселенген толық үн шетінен шығады. Келесі түрі сұқ саусақ таңбасы мен аспаптың жоғарғы мойын ортасынан шығады. (513-бет) Одан кейінгісі аспаптың жоғарғы мойыны мен ортаңғы пернелерінің арасынан, яғни "ортаңғы зәлзәл" немесе "ортаңғы эл-фурс" перненің арасынан шығады:

Егер осы пернелердің барлығын қосып, ал дыбыстарын бос ішекке жинайтын болса, онда әрбір ішекте он дыбыстан болар еді [202-суретке қараңыз]

(514-бет) Енді олардың шамасын көрсететін арнайы кесте жасаймыз [10-кестеге қарыз]: 10-КЕСТЕ № пернелердің орналасу мекені сандық шамасы қатынасы бос ішек 20, 736 1,00 екі мадцаға қарама-қарсы сұқ саусақ пернесінің қасы 19,683 әуелгі толық үннің ортасындағы сұқ саусақ пернесінің қасы 19,584

төртінші саусақ пернесі 16,384 шынашақ саусақ пернесі 15,552 Төрт ішекті санап, оларға екі ортаңғы перне мен ортаңғының қасындағы пернені және қатты екі маддалы қарама-қарсының тамамдалуымен пайда болатын сұқ саусақтың қасындағы пернені қосамыз. (515-бет) Сөйтіп зәлзәл пернесінің нүктелері: В, X, И және Ж болады; Сұқ саусақ пернесінің қасы: Б, Дж, Д және һ; Ортаңғы саусақ пернесінің қасы: Е, Г, У және Л [203-суретке қараңыз]:

Сол сияқты булардан басқа да тетрахордтар пен пернелерді араластырып, пайдалануға болады. (516-бет) Бұлай жасауды қалаған адам, еш қиындықсыз өзі жасай алады. Көптеген адамдар өз қажеттіліктеріне және әуендердің табиғатына қарай дыбыстардың құрылымын әр түрлі етіп, олардың мүмкіндіктері шектеулі болғанына қарамастан пайдаланып жатады. Олардың кейбірі пернелердің арасынан, кейбірі шынашақ саусақ пернесінің астынан, басқалары сұқ саусақ пернесінің жоғарғы жағынан шығады. Оларды булай пайдаланудағы мақсат - дыбыстарды алуан түрлі етіп жасау. Бұл дыбыстармен танысқысы келген шақта адам оларды белгілі жерлерден немесе пернелерден, яки болмаса басқа да орындардан шығарады. Егер (517-бет) кейбір ішектерде олардың квинта қатынасындағы ортаңғы «сиях» немесе «шухадж» шықса, яки болмаса одан да шағын кварта қатынасындағы «сиях» немесе «шухадж» белгілі болса, онда оны және оның қатынасын тапқан саналады /224/. [204-суретке қараңыз]:

Кейін оған осы өнердің негіздерінде айтылған ажырату әдісін немесе құрау тәсілін қолданады да, оған ең жақын пернені анықтайды.

Кейбір адамдар «зәлзәл» пернесін төртінші саусақтан жоғары қалдық интервалының шамасы аралығындағы сұқ саусаққа жақын жерден шығарады. (518-бет) Бұл пернені қолданып жүрген шебер аспапшылар оның орынын үшінші ішектегі бос ішектің орналасуымен белгілейді. Бос ішекті қысқан уақытта белгілі теңдіктегі төртінші саусақтан шығатын дыбысқа ұқсайтын шынашақ саусағының дыбысы шығады. Сөйтіп, белгілі теңдікте естілетін төртінші саусақ пернесінің дыбысы осы жерден шығады /225/ [205-суретке қараңыз]. (519-бет) Біз бұған егер төртінші саусақ пернесі мен әлгі перненің арасы жоғарыда айтқандай 32/33 шамасы болса, онда былай болуы мүмкін. Керісінше ол екеуінің арасы қалдық интервалының мөлшеріндей болуы тиіс деп айтамыз. Бұған дәлел ретінде белгілі теңдіктегі бірінші ішектің шынашақ саусағын алайық. Оның «сиях» дыбысы төртінші ішектің сұқ саусақ дыбысымен тең. Ол екеуінің аралығы - екілік кварта мен толық үн интервалының қосымшасы.

Ал бірінші ішектің төртінші саусақ таңбасының дыбысы мен төртінші ішектің бос дыбысының арасы екілік кварта мен қалдық интервалының қосымшасы болады [206суретке қараңыз]:

(520-бет) Мұнан соң октаваның ақырына дейін толық үн интервал қалдығы қалады. Егер төртінші ішектің босы мен оның сұқ, саусақ арасы ажыраған болса, онда ажырату нүктесі октава интервалының тамамдалған жерінен басталады. Егер шынашақ дыбысы бірінші ішектегі бос екінші теңесуде төртінші перне дыбысымен ұшырасып, басқа ішектер оның бұл жағдайына тұрақтаса, (521-бет) онда төртінші ішек сұқ саусақ пернесінен естілген дыбыстың «шухадж» түрі бірінші ішек төртінші саусақ пернесінен шығады. Төртінші ішек сұқ саусақ пернесінің жоғарысындағы дыбыстың жуанына екінші теңесімде төртінші саусақ пернесінің жоғарғы жағына түсетін қалдық дыбыстың интервалынан орын болмайды [207-суретке қараңыз].

Ортаңғы саусақ пернесі, екінші теңелімде төртінші саусақ перне дыбысынан естіледі. Расында мұндай дыбыстың орны қалмайды, ол төртінші перненің жоғарғы жағындағы қалдықтан естілуі тиіс. (522бет) немесе октавада немесе одан да үлкен интервалдағы жуан мен жоғарғы дыбыстардың арасында тұрады. Төртінші перненің дыбысы ортаңғы эл-фурс пернесіне дейін көтеріле алмайтыны белгілі. Сол сияқты осы аспапта жасалған тәжірибенің арқасында бізге мына нәрсе айшықталды: егер октаваның жоғарғы тарапындағы «әс-сиях» дыбысын белгілі сазда бірінші ішек төртінші саусақ дыбысынан жасап, оның орнын сақтаған күйі сол ішекті екінші ішек төртінші саусағының дыбысымен теңестірген жағдайда, «әс-сиях» дыбысын төртінші ішек сұқ саусақ таңбасынан табамыз.

Егер ортаңғы эл-фурс пернесін сұқ саусақ пен төртінші саусақ пернелерінің ортасына таратсақ, (523-бет) онда октаваның төменгі дыбысын таба алмаймыз. Бұл «әс-сиях» біздерге белгілі саздаудағы бірінші ішек төртінші саусақ таңбасынан шыққан болатын. Бірінші ішек ортаңғы саусақ таңбасынан естілген дыбыс осы еді. Осыған ұқсаған пернелерден үлкен интервалдар туады, октава интервалы; ортаңғы интервалдардан квинта интервалы мен кварта интервалдары және октава мен кварта интервалы, октава мен квинта интервалы, екі еселенген кварта; кіші интервалдардан толық үн интервалы және оның жартысы, төрттен бірі және қалдық интервалы. Біздің бұл санап көрсеткендеріміз уд аспабында қолданылатын барлық пернелерді қамтыған дүние. (524-бет) Бұлардың барлығы да удта қолданылмайды, бірақ булардың барлығы да бірдей қолданыла бермейді. Есесіне олардың арасында барлығы да қолданатын пернелер де жоқ емес. Олар: сұқ саусақ пернесі, төртінші саусақ пернесі және сұқ саусақ пернесі мен төртінші саусақ пернесінің арасындағы бір перне, бұлардың барлығын «ортаңғы перне» /226/ деп атайды. (525-бет) Кейбіреулер оны жалғыз «ортаңғы зәлзәл» /227/ қылады. Басқалары «ортаңғы эл-фурс» деп жасайды, ал енді біреулер оны біз «ортаңғының қасындағылар» /228/ деп атағандай перненің ортасы деп таниды. (526-бет) Ал енді сұқ саусақ пернесінің қасындағыларды кейбір адамдар бұлардың бірінде қолданбай ысырып тастайды. Олардың бір қатары «усто әл-фурс» немесе «усто зәлзәл» ортаңғылардың бірін тастап, басқасын қолданады. Оны олар ортаңғы емес, бәлкім ортаңғының қасындағылар ретінде қолданады және олар сұқ саусақ пернесінің қасындағылардан мүлдем ешнәрсе қолданбайды. Енді бір адамдар араларында қалдық интервалының шамасындай қатынасы бар ортаңғы саусақ пернесінің қасындағылар мен сұқ саусақ пернесінің қасындағыларды жоғарыдағы екі ортаңғылардың қасына жинайды. Уд аспабынан шығатын интервалдар мен олардың қатынасы (527) Қазір уд аспабында шығатын интервалдар жайында айтамыз. Ол үшін әуелі эл-усто болғанына сәйкес эл-устоның қасындағыларды пайдаланып, олардан басқаларын, яғни белгісіз пернелерді шығарып тастаймыз. Расында егер біз осы пернелердің интервалдары жайында айтатын болсақ, онда удтан шығатын бұл интервалдарға тоқтап өту аса қиын емес [208-суретке қараңыз] /229/. Әлгі эл-устоны басқа ортаңғымен алмастырып немесе оған сұқ саусақтың жоғарысындағы басқа пернелерді жинақтап, оның үйлесімдігіне ғана тоқталып былай дейміз: (528) Мұнда октавадағы интервалдардың біріншісі бірінші бос ішек пен үшінші ішек сұқ саусақтарын қамтиды /230/. Екіншісі - бірінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішек төртінші саусақтарының арасы /231/. Үшіншісі - бірінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен үшінші ішек шынашақ саусағының арасы /232/. Мұндағы эл-устоның қасындағылар сұқ саусақ пернесінен жоғары қарай қалдық интервалының шамасындай алшақтықта тұрады.

Төртіншісі - бірінші ішектің шынашақ саусақ пернесі, бұл - екінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің сұқ саусағы /233/. Бесіншісі - екінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің төртінші пернесі /234/. (529) Квинтадағы интервалдардың әуелгісі - бірінші ішектің бос үні мен екінші ішек сұқ саусақ таңбасы /236/. Екіншісі - бірінші ішектің сұқ саусағынан екінші ішектің төртінші саусақ таңбасына дейін /237/. Үшіншісі - бірінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен екінші ішектің шынашақ саусақ таңбасы /238/. Бұл әл-устоның қасындағы бірінші ішектің шынашағынан толық үн интервал шамасындай қашықтықта, ал бірінші ішек шынашақ саусағы мен екінші ішектің шынашақ саусақтарын кварта қамтиды. Төртіншісі - бірінші ішектің шынашағы мен үшінші ішектің сұқ саусақ таңбасы /239/. Бесіншісі - екінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішектің төртінші саусағы /240/. (530) Алтыншы интервал - үшінші ішектегі әл-устоның қасындағы және үшінші ішектің төртінші саусағы /241/. Жетінші - екінші ішектің шынашақ таңбасы немесе үшінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің сұқ саусағы /242/. Сегізінші - үшінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің төртінші саусағы /243/. Алтыншысы - екінші ішектегі эл-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашақ пернелері /235/ [209-суретке қараңыз]: Уд аспабындағы белгілі пернелердің үлкен және ортаңғы интервалдары

Тоғызыншы - үшінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашақ саусағы /244/. Кварта интервалындағы бірінші аралық - бірінші ішектегі бос дыбыс және оның шынашақ саусағы /245/. Бұл өз кезегінде екінші ішектің бос дыбысы болмақ. Екінші интервал - бірінші ішектің сұқ саусағы және екінші ішектің сұқ саусағы /246/. Жалпы айтқанда бір ішектен саусақтан жоғарыға көтерілген уақытта келесі ішектегі аралық, мысалы, бір ішектегі эл-устодан келесі ішектің эл-усто таңбасына дейін болады. Қалған саусақтар да осы сияқты жалғаса береді. Егер екі әл-усто /247/ мен эл-устоның қасындағы қолданылса квартадағы интервалдардың саны он тоғызға жетеді. (531) Толық үн интервалдарына келсек, онда бұлар төрт ішектің әрбірінде үшеуден болады /248/. Егер эл-усто қасындағының дыбысы пайдаланылса, оның ішіндегі толық үн интервалының саны он екіге түседі. Оның әуелгісі - бірінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағы /249/. Оның ақыры төртінші ішектегі әл-устоның қасындағы /250/ және оның шынашақ саусағы.

Ал енді октава мен квартадағы интервалға келер болсақ, онда оның бұл жерде тұрғаны (8/3) болмақ, демек бірінші ішектегі эл-устоның қасындағы қолданылмаған. Егер оны пайдаланса, оның үш түрі шығады: Әуелгісі, бірінші ішектің бос дыбысы және оның сұқ саусағы; бірінші - ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің сұқ саусағы /251/; екіншісі - бірінші ішектің бос дыбысы мен төртінші ішектің төртінші саусақ таңбасы /252/; үшіншісі - бірінші ішектегі эр-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашағы /253/; Ал енді октава мен квинтадағы интервалдарға келсек, онда оның түрлерінің арасында (532) бір түр бар, ол - бірінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің төртінші саусағы /254/. Бұл интервалдардың барлығы - үйлесімді көріністегі консонанстылар. Тек октава мен кварта интервалындағы біреуінің ғана үйлесімдігі жасырын, әлсіз көрінеді. Сондықтан да ол диссонансты интервалдардың арасынан көрінуге бейім /255/. (533) Ескідегілердің арасынан Пифагордың ізбасарлары [элу фисагуур] және соның бағытын ұстанған адамдар бұларды мүлдем үндестілердің қатарына жатқызбаған. Осыдан кейін қандай дыбыстың қайсы дыбыспен үндесетінін білу ауырға соқпайды. Оларға лайық емес бір немесе бірнеше дыбыстың басқалармен қатынасын анықтау, олардың белгілі пернелердің құрамында жоқ орындарын да білу қиын емес болды. Расында бірінші ішектің төртінші саусағына сай келетін пернелердің арасынан квинта қатынасымен дұрыс келетіні жоқ, бірақ үшінші ішек бос дыбысы мен сұқ саусақ таңбасы дыбысының арасынан бір дыбыс шығаруға болады /256/. Ол дыбыс (534) үшінші ішек сұқ саусақ дыбысынан қалдық интервалының шамасында төмен дыбыс болмақ. Бұған дәлел: Бірінші ішектің төртінші саусағы мен оның шынашағы арасында қалдық интервалы бар /257/. Ал бірінші ішек шынашағы мен үшінші ішектің бос дыбысы екеуі - кварта интервалы /258/. Сөйтіп квинтаның ақырына дейін толық үн интервалындай қалдықтың артығы қалады. Егер үшінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағының арасындағы осы шама ажыратылса, онда бір дыбыс пайда болады [ән-нағамату эл-харижату]. Талап қылынған дыбыс та осы еді. Сол сияқты екінші ішектің төртіншісіне ортаңғы «сиях» дыбысы түседі, квинта интервалына жарасымды қатынас осы. (535) Төртінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағы пернесінің арасындағы интервалдың шамасы да осы [жоғарыдағы] интервалдың мысалымен тең. Сол сияқты үшінші ішектің төртінші саусағына үйлесімді дыбыс сол қатынастың төртінші ішек шынашақ саусағының төменінен дәл осы [жоғарыдағы] интервалмен тең аралығында шығады. Төртінші ішек шынашақ саусағының жуан ортаңғы дыбысы /259/ үшінші ішектегі төртінші саусақтың жоғарысына сол интервалдың мысалындай қашықтықта түседі. Бұл дыбыс - үшінші ішектегі эл-устоның қасындағы [муджанниб эл-усто] дыбыс.

Сондай-ақ үшінші ішектің шынашағындағы ортаңғы дыбыстың төмені де екінші ішектегі элустоның қасындағы [муджанниб эл-усто] дыбысқа түседі. Біз қандай дыбыстың қандай қатынаста болсын өзіне үйлесімдісін табуымыз қажет болған жағдайда, осы мысалды негізге ала отырып, қалаған ішектен оның орнын табамыз. (536) [Мысалы] бізге бірінші ішек октава интервалындағы ортаңғы зәлзәл дыбысының жарасымды дыбысын табу керек делік. Онда мен былай деймін: расында ол дыбыс үшінші ішек шынашағының төменінен шығады. Егер одан ортаңғы зәлзәл мен шынашақ арасындағы интервалды алса, онда толық үн аралығы қалады. Бұған дәлел: Эл-усто зәлзәл /260/ мен үшінші ішектің шынашағы - екілік кварта мен толық үн қосындысы. Бұл жерде октава интервалын толықтыратын мөлшер кем. Егер ол үшінші ішектің (537) төртінші саусағының астынан немесе төртінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағының арасынан осы мөлшермен кемелденсе, онда октава интервалы тамамдалады. Ортаңғы эл-фурс дыбысының ең жоғары [эс-сих эл-агзам] дыбысы да осылай кемелденеді /261/. Төртінші ішектің ортаңғы саусақ дыбысына келер болсақ, оның ең төменгі дыбысы /262/ екінші ішек сұқ саусағының үстінен шығады. Бұл аралық төртінші ішектің төртінші саусақ дыбысының арасындағы қатынас сияқты /263/ [210-суретке қараңыз]:

Сондай-ақ октава қатынасымен жарасатын үшінші ішектің ортаңғы дыбысы да (538) шынашақ пен ортаңғы саусақ дыбысының арасындағы интервал шамасында, бірінші ішектің сұқ саусағының жоғарысына түседі. Төртінші ішектегі ортаңғы мен үшінші ішектегі ортаңғылар да осы сияқты орындалады. Бірінші ішектің бос дыбысы мен екінші ішек әл-устоның қасындағымен ұшырасып, талап қылынған сиях олардың әрбірінде болған уақытта олардың дыбыстары 1/2 шектеріндегі октаваның дыбыстарымен жарасады. Ол үшінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің шынашақ саусағының пернелерінің үстіне немесе (539) төртінші ішек шынашағының жоғарысына өтпей-ақ, сол пернелердің арасына түсуі мүмкін /264/. Ал енді оны асып, шеткінің жанына баратын интервалдың «жоғарғы дауыстысы» төртінші ішектің шынашағынан төмен түседі. Төртінші саусақ шынашағы мен үшінші ішек сұқ саусағының арасындағы жоғарғы дыбыстардың жуанын қалаған жағдайда, біз оның жоғарысындағы төменгілерді пернелерінің қасынан немесе солардың арасынан табамыз. (540) Белгілі пернелердің саздауын өзгертпейінше екінші ішектің сұқ саусағынан асып, төменгілерге қарай түскен дыбыстардың ең жуаны шықпайды. Ал енді саздау кезінде сол дыбыстардың барлық жуан түрлері қамтылады. Ол жайында кейін баяндалады. Осыдан соң ортаңғы пернедегі дыбыстардың орнына басқа ортаңғы

перненің қасындағылар немесе ол жерге басқа пернелер жиналған уақытта туындаған интервалдарға талдау жасау қиынға соқпайды. Уд пернелеріндегі дыбыстар мен потенциялар Транспозициядағы дыбыстар бір-біріне ұқсамайды, яғни жоғарғы мен төмен дауыстықта дыбыстар әр түрлі. Олардың арасында үлкен интервалдардың шеті және басқа да интервалдарың атыраптары болады. Ал енді осылардың арасында үлкен интервалдарға шет болғандары «Музыка негіздері» [китаб эл-усуль] /265/ атты кітапта баяндалған негізге сәйкес «потенция» [әл-қуа] деп аталады. (541) Сондай-ақ, кез келген дыбыс үлкен интервалдың шеті болуы мүмкін /266/. Ал әрбір аспапта потенциялар бар және олар ондағы интервалдардың арқасында көрінеді. Аспаптарға жарасымды үлкен интервалдар сол аспаптың белгілі орындарынан шығады. Сондықтан ол дыбыстар мен интервалдар сол аспаптың жарасымды интервалдары, өйткені оның дыбыстары мен интервалдары сол орындардан пайда болады. Ал енді осы белгілі орындардан емес, басқа жайлардан шығатын дыбыстар ол аспап үшін (542) жарасымды емес болып саналады. Себебі, олардың дұрыс шығуы бұл аспап үшін есептелмеген, бұған қоса әуел бастан көздеген мақсатымыз да оларды уд аспабына жатқызу емес болатын. Олай болса уд аспабына жарасымды интервалдар, оның белгілі пернелерінен /267/ немесе олардың қасынан шығатын интервалдар болмақ. Сондықтан ортаңғы әл-усто және ортаңғы эл-фурс октава интервалының шеткі тараптары саналмайды. (543) «Үлкен сиях» немесе «үлкен шухаджтары» белгілі пернелерге түспейтін дыбыстардың жағдайы да осы сияқты. Потенция жоғарғы жарасымдықта келсе, онда ол өзіне ұқсаған екіншінің орнына тура алады немесе оның өзі және оған ұқсаған келесі екеуі де бір болып санала береді. Уд аспабында потенция бола алмаған дыбыстар «жалғызбас дыбыстар» [эн-натаму элмуфрода] /268/ деп аталады. Уд аспабының пернесіндегі әртүрлі транспозициялы дыбыстардың арасында потенциялары бар және потенциясы жоқтары, яғни жалғызбастылар да бар. Әртүрлі транспозициялы дыбыстардың саны тартылатын пернелердің көп немесе аз болуына байланысты артып немесе кем болады. Барлық ортаңғы пернелер және ортаңғының қасындағы пернелер мен сұқ саусақтың қасындағы пернелер қолданылған уақытта дыбыстардың саны арта түседі, ал екі ортаңғы перненің жалғыз бірі және қасындағылардың пернелері де қолданылмаған жағдайда дыбыстардың саны кеми түседі. Адамдардың кейбірі ортаңғы перненің қасындағыларды ортаңғы болғаны үшін ғана пайдаланады. Егер олардың ортаңғы болғандығы үшін ғана пайдаланып, қалған екі ортаңғы мен сұқ саусақ пернесінің қасындағыларды назарынан тыс қалдырса, онда (544) уд аспабындағы транспозициялары әртүрлі дыбыстардың саны - он жеті /269/ [211 суретке қараңыз], потенция - алтау /270/, жалғызбас дыбыстар - бесеу /271/ екені білінеді. Егер дыбыстардың потенциялары мен олардың қасындағыларды бір дыбыс ретінде санайтын болса, онда он бір дыбыс қалады.

(545) Ал енді екі ортаңғы перненің бірі қолданылып, қалған ортаңғының қасындағылар пайдаланылмаса, онда дыбыстардың саны он жетіге жетеді [212-суретке қараңыз]. Нәтижеде потенциялардың саны кеміп төртеу қалады /272/. Екі ортаңғы пернелерден бір потенциялы жалғыз дыбысты шығару мүмкін емес. Егер оның жоғарғы дауыстылары төртінші ішектің төртінші саусақ пернесінен төмен шықса, онда жалғызбасты дыбыстардың саны тоғызға жетеді /273/. Уд аспабында оған мұқтаж болмайтын дыбыстың саны он үшке толады. Әл-устоның қасындағыларды қолданған кездегі дыбыстар мен потенциялардың саны

Ортаңғы зәлзәл мен екі әл-устоның бірін қолданған кездегі дыбыстар мен потенциялардың саны

(546) Егер екі ортаңғының бірімен қосып сұқ саусақ пернесіне қатысты қасындағылдардың біреуін, дәлірек айтқанда сұқ саусақ пернесінен қалдық интервалындай жоғарылықта тұрған дыбысты қолданатын болса, транспозициялары әртүрлі дыбыстардың саны төртеуге көтеріледі /274/ [213-суретке қараңыз]. Сөйтіп потенциялардың саны бесеуге жетеді. Бұл кезекте бірінші ішектің төртіншісі потенцияға айналады. (547) Өйткені ол төртінші ішектегі осы пернеден шығатын дыбыс үшін ең жуан дыбысқа айналады. Нәтижеде дыбыстардың саны еріксіз он алтыға жетеді Осымен қатар әл-устоның қасындағылар қолданылған уақытта транспозициялары әртүрлі дыбыстардың саны жиырма бес болады /275/ [214-суретке қараңыз] Сұқ саусақтың қасындағы мен екі әл-устоның бірін қолданған кездегі дыбыстар мен потенциялардың саны

Сұқ саусақтың қасындағы және әл-устоның қасындағы мен екі әл-устоның біреуін қолданған кездегі дыбыстар мен потенциялардың саны

(548) Қолданылған ортаңғы перне мен ортаңғы зәлзәл дыбысы үйлесімді болған уақытта және оның төртінші саусақтағы интервалы қалдық интервалы болған шақта /276/ [215суретке қараңыз], сұқ саусақ пернесінің қасындағысы потенцияға айналады, сөйтіп потенция (549) дыбысының саны тоғызға жетеді. Сұқ саусақ пернесінің қасындағы пернесі қалдық интервалының үстінде. Үшінші ішектегі ортаңғы зәлзәл пернесінен шығатын интервал бірінші ішектің сұқ саусақ пернесінің қасынан шығатын октава интервалы дыбысқа айналады /277/. Үшінші ішек сұқ саусағындағы ортаңғы перненің интервалы, қалдық интервалы кем толық үн болып саналады. Төртінші ішек қалдық интервалының үстінде екі ортаңғының қасындағы пернелер мен ортаңғы зәлзәлді қолданған кездегі потенциялар мен дыбыстардың саны

(550) Үшінші ішектің сұқ саусағы мен бірінші ішек сұқ саусағы екеуі екілік квартасы. Егер осы интервалға үшінші ішектегі ортаңғы зәлзәл интервалы қосылған жағдайда, қалдық интервалы кем екілік кварта мен толық үн интервалы шығады. Нәтижеде октава интервалының туылуына қалдық интервалы тана жетпейді. Егер бұл интервал бірінші ішек сұқ саусағы мен сұқ саусақ қасындағы перненің арақашықтығымен, яғни қалдық интервалымен кемелденсе, онда үшінші ішектегі ортаңғы зәлзәл мен бірінші ішек сұқ саусақ қасындағы дыбыстың арасында еріксіз октава интервалы шығады. Нәтижеде бұл екі дыбыстың бірі - потенция, ал потенциялардың саны тоғызға жетеді /278/. Сөйтіп, уд аспабындағы дыбыстардың саны еріксіз түрде он алты болады. Енді ортаңғы перне ортаңғы эл-фурстың немесе ортаңғы зәлзәлдің қасындағылармен бірге қолданылған уақытта (551) төртінші саусақтағы қалдық интервалында келмейді. Потенциялардың саны жетеу болған шақта дыбыс саны еріксіз түрде он сегізге жетеді /279/. Егер сұқ саусақтың екі жақтағы қалдық интервалдарында ретімен орналасқан сұқ саусағының қасындағы және ортаңғы перненің қасындағымен қосып, ортаңғы екі пернені /280/ қолданса транспозициясы әр түрлі дыбыстардың саны жиырма тоғыз болмақ [216суретке қараңыз]: Екі ортаңғы және әл-устоның қасындағы мен сұқ саусақтың қасындағы пернелерді қолданған кездегі потенциялар мен дыбыстардың саны

(552) Егер ортаңғы зәлзәл интервалының төртінші ішектен қашықтығы қалдық интервалымен тең болса, онда дыбыстардың саны жиырма болуға мәжбүр. Ал егер ол төртінші ішектен қалдық интервалындай қашықтықта болмаса, онда дыбыстардың саны жиырма екіні қурайды. Егер сұқ саусақ қасындағының сол қалдығымен бірге /281/ сұқ саусақ қасындағылары қолданылатын болса, дыбыстардың саны артады. Әдетте мұндай жағдай аз кездеседі, оны айтудың пайдасы да айтарлықтай көп емес. Алайда зерттеуші оны көремін деп тоқтайтын болса, бұл оған ауырға соқпайды.

1. Бұл атау Әбу Усыбғатудың (668 һижра жылы бойынша қайтыс болған) «Уиюн эл-энба" фи табақат эл-этибба'» атты кітабынан алынған. Себебі, уәзір Әбу Жағфар Мухаммад ибн әлҚасим әл-Карахиге арналып жазылған Әл-Фарабидің бұл трактаты адамдар арасында осы есіммен кең таралған. Жалғас Сандыбаевтың бұл аудармасы араб тіліндегі: Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әлмусиқи эл-кабир. (Түсіндірме берген Ғаттас Абдулмәлик Хашба, тексерген және кіріспесін жазған Махмуд Ахмад әл-Хафни. Каир (жылы көрсетілмеген) 1210 бет). Нұсқадан тікелей қазақ тіліне тәржімаланды. 2. Бұл жерде Әл-Фараби өзінің басқа да көптеген еңбектерін айтып отыр. 3. Қолмен соғып ойнайтын музыка аспаптарының түрлері. 4. Үрмелі аспаптардың түрі. 5. Аристотель бойынша болмыс себептерінің философиялық түрлері айтылып отыр: «зат деген не?» деген сұраққа жауап беретін материалдық пен формальдық. Сондай-ақ, осы заттың болмыс себептеріне түсінік беретін әрекет және мақсаттық. 6. Әбу Аббад Мабад ибн Уанаб - Омейяд (661-750) дәуіріндегі атақты араб әншісі, әл-Уалид І (705-15), Йазид ІІ (720-24) және әл-Уалид ІІ (743-44) халифалардың сарай музыканты. Ол әл-Уалид ибн Йазид дәуірінде Дамашықта дүние салады. Мәдине әншілерінің арасындағы ең күшті әнші болған. Оның ұстаздары - Сәиб Хасир және Нашит Фариси мен Жәмилә. ӘрРашид пен әл-Уасиқ патшалық дәуірлерінің арасында Әбу Аббад Мабад ибн Уаһабтан асатын әнші болмаған. Оның өлеңдері таңдалып алынған жүз араб өлеңдерінің арасында да бар. Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әл-мусиқи эл-кабир түсіндіре берген Ғ.А. Хашаба, тексерген және кіріспесін жазған М.А. әл-Хафни. Каир (жылы көрсетілмеген). 7. Әбу Йахйа Убайдуллаибн Сурайджәл-Мекки (634-726) - халифа эл-Уалид І қамқорлығында болған атақты аспапшы әрі әнші. Оны Әбу Иахйа деп те атайтын болған. Ол һишам ибн Әбдуль Мәликтің заманында дүние салады. Арабтардың арасында мынадай сөз бар: «Өлеңнің негізі төрт адамнан құралады. Олардың екеуі Меккелік, қалған екеуі Мәдинелік. Меккеліктер: Ибн Сурайдж және Ибн Мухраз, Мәдинеліктер: Мутбэд пен Мәлик». 8. Джәләдэюил-шағы қоңыраулар. Ескіде балгерлер діни сенім рәсімдерін орындайтын кезде үстеріне шағын қоңыраулар ілінген арнайы көйлек киген. 9. Исхац ибн Ибраһим ибн Маймун әл-Мәусили (767-850) - мәшһүр әнші, аспапшы, музыка білгірі, ақын әрі әдебиетші және VІІІ тасырдан бастап ІX тасырдың ортасына дейін аббасит сарайының мойындалған фавориті. Ол ескі өлең тетрахордтары мен олардың жасалу ережелерін түзеткен. Әбу әл-Фарадж әл-Асфаһани «Әл-ағани» (өлеңдер) кітабындағы әуендердің түрлерін осы Исхақ ибн Ибраһим ибн Маймун әл-Мәусилидің риуаяты бойынша жасаған. Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әл-мусиқи әл-кабир / түсіндірме берген Ғ.А. Хашаба, тексерген және кіріспесін жазған М.А. әл-Хафни. Каир (жылы көрсетілмеген). 10. Тихама мен Хижаз - жер атаулары.

11. Ғарид - ол Уд және дабыл аспаптары сияқты музыка аспаптарын шебер меңгерген араб әншісі. Лақап аты Әбу Мируан, шын аты Абдулмәлік. Ибн Сариджтің замандасы. Әбу Мируан халиф Сүлеймен ибн Абдулмәліктің заманында дүние салады. 12. Джамилә - шебер араб әншісі. Одан Муғаббад, Ибн Айша мен Сәләма және т.б. араб өлеңдерінің тәлімін алған. 13. Фахлиза - парсы әншісі. Парсы патшасы Хусрава Парвиз сарайының музыканты. 14. Мухарик - Аббаситтер дәуірінің танымал араб әншілерінің бірі. Оны Әбу Маһна деп те атайды. Әншілік өнерін ұстазы Ибраһим әл-Мусилиден алған. 15. Жалинус - Гален. 16. Әл-худа - ұзақ сапарға шыққан түйенің жүрісіне сәйкес түсетін ырғақты өлең. Арабтардың (раджз) түріне жататын өлеңдері осы мақаммен шыққан. Раджз - арабтардың белгілі қалыпқа салып шығаратын өлең түрінің өлшемі. 17. Әлхам ибн Әббада - исламнан бұрынғы дәуір шайыры, атақты «Мугаллақат» шығармасының авторларының бірі. Әйгілі араб ақыны Имруль Қайстың замандасы болған. Әлқам ибн Әббаданың туған бауыры Ғассан әміршісі Харис ибн Шамирдің қолында тұтқында болатын. Ағасының азаттығын сұрап барған ақын патшаға арнап мақтау өлең оқиды. 18. Дауашин - тек музыкалық аспаптардан шығатын әуендер жиынтығы. 19. Дуфф - әуен ритмімен үйлестіріп, екі қолмен көтеріп тұрып саусақпен соғып ойнайтын музыка аспабы. Бұл аспапты өзбек, тәжік және түркімен ұлттық музыка аспаптарынан да көруге болады. 20. Тубул - екі тарапы да жабық, дабыл музыкалық аспабы, яғни барабан. 21. Санжах - бұл да дабыл музыка аспаптарының бір түрі, бірақ көлемі жағынан шағын, екі бетті жұқа табақшадан тұрады. Қазіргі заманда бұл аспапта буддизм храмдарындағы дін қызметшілері жиі ойнайды. 22. Куррадж - театрланған би үшін қолданылатын арнайы аспап. 23. Әл-Бурнан - лингвистикалық логиканың түрлі әдістері мен пішіндері жайында айтылған Аристотельдің «Дәлел» кітабы немесе «Екінші аналитика». Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әлмусиқи әл-кабир / түсіндірме берген F.A. Хашаба, тексерген және кіріспесін жазған М.А. әлХафни. Каир. - 82.6. 24. Әл-асбаб - Араб тілдегі мағынасы «себептер», яғни кез келген нәрсенің белгілі себебі деген сөз. Ал енді Әл-Фараби айтқандай, әуен мен өлең шығару өнерінде «әл-әсбаб» деп екі дыбыстың қатар келіп, әуелгісінің дауыссыз (сукун), екіншісінің дауысты болып келген жағдайын білдіреді. Мұны араб тілінде «сәбәб хафиф» деп айтады, яғни «қысқа бунақ» мысалы, «фа'г» немесе «тән». Екі мысалда да әуелгі дыбыс дауыстымен келіп, екінші дыбыс сукунды (дауыссыз) болып тұр. Мұны «сэбэбун хафифиун» дейді. Сөзбе-сөз аударатын болсақ, «жеңіл себеп», яғни өлең құрылымының әуелгі баспалдақтары болған соң да «жеңіл себеп» аталған. Өлеңнің құралуына себеп болып тұр.

Ал енді екі дыбыстың қатар келіп, екеуі де дауысты болып келсе, онда «сәбэбун сэқилун» деп айтады, яғни қазақ тіліндегі сөзбе-сөз мағынасы «ауыр себеп». Мысалы, «фа'а» немесе «тэна». 25. Әл-әутад - тілдегі мағынасы «қазық». Өлең шығару өнерінде екі дауысты дыбыстан соң үшіншісі дауыссыз болып келген дыбыстық тіркесті «эл-уатад әл-мажму'« деп айтады. Мысалы, «фа'аль» немесе «тэнан» екі мысалда да ақырғы дыбыс дауыссыз. Ал енді екі дауысты дыбыстың ортасында дауыссыз дыбыс келсе мұны «эл-уатад әлмафруқ» дейді. Мысалы, «фээ'и» немесе «тәәни» т.б. Екі дауыстының ортасындағы дыбыс дауыссыз. Сондай-ақ, кейде дауысты дыбыстан кейін екі дауыссыздың қатарласып келетін жағдайы болады, өлең шығару өнерінде дыбыстардың мұндай құрылымын «эл-уатад элмақрун» дейді. Мысалы, «фа-а-'а» немесе «тә-ә-н» т.б. 26. «Парасаттылық білімді» Әл-Фараби «практикалық өнерлердің» қатарына жатқызады. Себебі, «бақытқа жету үшін қажетті іс-әрекеттер жайында хабар береді» (Аль-Фараби. Избранные трактаты..., 287 б). 27. Ойшыл музыканы тану әдісін логикалық дәлелдеу ұғымында түсіндіреді: бұл ғылымда силлогизмнің «ортаңғы терминін» (эт-тараф әл-усто) қолданғанда силлогизмнің екі пайымына да рас нақтылау зат болмысының формальды себептерін («не ол зат») ғана ашады. Ал силлогизм - сөйлеушінің сөзінен [ой-пікірінен] туратын әрі құрастырылуы акцидентальды емес мәнді болған пайымдау, логикалық түрде бір заттан, бір қажеттіліктен туындайды деп анықтама береді Әл-Фараби. Әл-Фараби. Әл-мантиқ. Рафик әл-Аджам (Зерттеулер, кіріспе мақала, мәтіндер және түсіндірмелер). Бейрут. 1985. 75-76 беттер. 28. Тараф - сөзбе-сөз мағынасы «шет, қыр». Логика білімінде силлогизмді құрайтын пайымдаулардың «басты», «ортаңғы» немесе «шеткі» терминдері ретінде қолданады. ӘлФараби кейде бұл терминді «хад-дун» синоним сөзімен де пайдаланған. 29. Пайымдау - сөйлем түрінде көрсетілген ой. Мұнда бір нәрсе - объективті түрде құпталады, немесе теріске шығарылады, - деп Әл-Фараби өзінің пайымдау туралы ойын тұжырымдайды. Жалпы алғанда ойшыл растау мен терістеу пайымдауларының да бар екенін айтады. Алайда, растау мен терістеу пайымдауларының қарама-қарсы пайымдау болуы да, болмаулары да мүмкін. Бірақ, олардағы субъект немесе предикат бір болып бірімен-бірі бірігетін болса, онда қарама-қарсылық болуы ықтимал, — дейді Әл-Фараби. Әл-Фараби. Әл-мантиқ. Рафик әл-Аджам (Зерттеулер, кіріспе мақала, мәтіндер және түсіндірмелер). Бейрут 1985. 67 - бет 30. Әл-муцаддим - араб тілінде сөзбе-сөз «алдыңғы», логика білімінде болса шартты силлогизмді құрайтын - «негіз» латын логиктерінің «антецедентіне» сәйкес келеді. 31. Музыкалық өнерлердің тарихи қалыптасу идеясына негізделіп, Әл-Фараби орта ғасырда музыкалық өнерді «даналар» ойлап тапқан деген кеңінен тараған пікірді сынға алады. Бұл пікір негізінен әл-Кинди мен Ихуан әс-Сафаларда тараған болатын. 32. Әл-мафруда [просламбаномен] - уд музыка аспабындағы дыбыстардың ең ауыры саналатын дыбыс. Әл-мафруда - аспаптың әуелгі шегінен, яғни уатар эл-бумнан туады.

33. Әл-усто [меса] - бұл сөз араб тілінде «ортаңғы» деген магына береді. Бұл дыбыс әуелгі перне мен ақырғы пернелердің ортасынан шығатын болғандықтан, яғни шартты түрде бастапқы пернені (1), ақырғы пернені (3) деп белгілейтін болсақ, онда әл-усто (2) болады: 1/2/3. 1-суретке қараңыз. 34. Мутлақ әл-бамм - ертедегі төрт шекті уд аспабының бірінші шегі. Әл-мафруда дыбысы да осы шектен шығады. Әл-мафруда дыбысын мутлақ эл-бамм деп те атайды. Басқаша айтатын болсақ эл-бамм дыбысталуы жағынан уд аспабындағы ең төменгі, бірінші шек. 2суретке қараңыз. 35. Саббабату әл-мәснә - төрт шекті уд аспабының үшінші шегі. Сондай-ақ, исламнан бұрынғы, яғни жәһилия дәуірінде унденцима диапазонындағы толық дыбыстық қатар ретінде ойналып әрі солай аталған. (2-суретке қараңыз). 36. 37. Александр Македонский - халық арасында Зуль Қарнайын (екі мүйізді) есімімен танылған Александр (б.д.д. 356-323 гг.) араб деректерінде әл-Искандар эл-экбар әлмакдууний деп келеді. 38. Әл-Фараби Византия империясы деп - кейінгі араб мемлекеті билігінің астына кірген ескідегі Византия аймақтарын айтып отыр. 39. Ойшыл Араб түбегінен бастап, Сырдарияның арғы жағы Мәураннәһр аудандарына дейінгі географиялық өлкені айтады. Хронологиялық кезеңде 3 мың жыл. бастап б.д.д. ІVІІІ гг. аралығында делінген. 40. Мұнда айтылып отырған түркілер - монгол нәсілдерден шыққан Азияның шығыс солтүстігіндегі даланың түркі тайпалары. Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әл-мусиқи әл-кабир / түсіндірме берген Ғ.А. Хашаба, тексерген және кіріспесін жазған М.А. әл-Хафни. Каир (жылы көрсетілмеген). 109-бет. 41. Әл-ләзурдий - бағалы ағаштың түрі. Өзінің түсі көк сияқты көрініп, оған қою қызыл мен жасыл түстер қосылғанда керемет түс пайда болған. 42. Кәмәләт агзам уа әтамму - анағұрлым үлкен әрі толық кемелдік. Осы тіркесімдердің үйлесімдігінен асқан және толық үйлесімдік жоқ. Бұл толық әрі үлкен үйлесімдіктің арасындағы кемелді «әл-кәмәл әл-ағзам» (үлкен кемелдік) немесе «эл-иттифақ эл-ағзам» (үлкен консонант) деп аталады. 43. Төмен [екінші] - сандық көрсеткіші жағынан 2-3 шектелген дыбыстық дәреже. Мұны «элиттифақ эс-сэни» (екінші консонант) немесе «ит-тифақ зи хамса» (бесті қамтыған консонант) деп те атайды. 3-суретке қараңыз. 44. Екіншінің дәрежесіне жетпейтін [үшінші] - сандық көрсеткіші жағынан 3-4 шектелген дыбыстық дәреже. Мұны «иттфақ эс-сэлис» (үшінші консонанс) немесе «ит-тифақ зи эларба'а» (төртті қамтыған консонант) деп атайды. (3-суретке қараңыз). 45. «Кемел тіркесімнің» үш түрі бар: октава, квинта және кварта.

46. Шаһруд аспабының шығуы Александр Македонскидің дәуірінен бері есептегенде X ғасырдың әуелгі жартысында 1228 ж. немесе хижра жылы бойынша 306 ж. (бұл шамамен б.д. 937 жылында деп шамаланады) шыққан. 47. Әл-Фарабидің атаған музыкалық аспаптарының арасынан үннің анағұрлым көп мөлшерін бере алатын, анағұрлым кемелдісі - уд. Тасуйяту әл-'уд - музыкантшының белгілі әуеніне байланысты, өз қалауындай ең төменгі дыбыс пен ең жоғарғы дыбыс арасындағы потенцияларды пайдаланып, уд аспабының шегін келтіру. Ескідегі уд аспабының шегін келтіру мен қазіргі кездегі уд шегінің арасында айырмашылық жоқ. Екі шектің арасында екі интервал болуы тиіс (3/4). Сондай-ақ, қазіргі кездегі уд аспабы алты шектен тұрады. Ең төменгі мен жоғарғы шектерге қарағанда ортадағы төрт ішектің рөлі маңыздырақ. Сондықтан аспаптан шыққан үн екі ішек ортасын негізге алып, реттілікпен ең төменгі дыбыс пен жоғарының арасында жүреді (7-суретке қараңыз). Мысалы,

Бесінші ішек [әл-уатар әл-хамис] ескілер бұл ішекті «эл-хадд» деп атаған. Бұл әуелдегі уд аспабының негізгі төрт ішектерінің үстіне қосымша қосылған бесінші ішек. (7-суретке қараңыз). 48. Екінші толық октава [тэмам әд-дәур эс-сэни] екінші октаваның толықтығы екі октаваның бірігуімен тамамдалады. Біріншісі, яғни оның ең төменгі үні - мутлақ эл-бамм мен екінші ішек сұқ саусағының арасы. Ал екінші үн - екінші ішек сұқ саусағы мен бесінші ішектің аты жоқ саусақ аралығы. Осы үш үн бір талшық айналымды құрайды (7-суретке қараңыз). 49. Әл-устият әс-сәләси әл-муст'амилә (қолданыстағы үш түрлі ортаңғы саусақ қалыптары) - әрбір ішекте сұқ саусақ пен аты жоқ саусақ күйлерінің ортасында келетін үндер. Олар бос ішекте төрт үнді қамтыған үшінші интервалда шығады. Үш түрлі ортаңғы саусақ қалыптарының әрбірі, «ортаңғы саусақ қалпы» немесе «ортаңғы саусақ күйі» деп танылған. Бұлар: біріншісі, «әл-усто эл-қадима» (ертедегі ортаңғы саусақ қалпы) немесе «эл-усто эл-қудама'и» (ертедегілердің ортаңғы саусақ қалпы). Ескілердің арасында бұл үнді «муджниб эл-усто» (ортаңғы саусақ қалпына жақындатушы) деп атайтындары да болды. Расында, бұл қалып ішектің сұқ саусақ үніне ең жақыны. Бұл күй ішек ұзындығының 28/32 дәрежелеріне сәйкес келсе, басқа кезде нотаның 6/8 дұрыс келеді. Үш түрлі ортаңғы саусақ қалыптарының екінші түрі - «элусто әл-фарисия» (парсы ортаңғы саусақ қалпы) немесе «эл-усто эл-фурс» (парыс ортаңғы саусақ күйі). Ескіде бұл күй перненің сұқ саусақ пен аты жоқ саусақ үндерінің ортасында туындап, ішек ұзындығының 68/81 дәрежелерінде шығады, бірақ парсы ортаңғы саусақ қалпының дыбыстық үйлесімдігі 16/19 және 5/6 дыбыс дәрежелерінде анағұрлым басымды келеді. Үш түрлі ортаңғы саусақ қалыптарының үшінші түрін «усто зәлзәл» (зәлзәл ортаңғы саусақ қалпы) немесе «усто эл-'араб» (араб ортаңғы саусақ қалпы) деп атайды. Ертеде бұл үннің пернесі парсы ортаңғы саусақ қалпы мен аты жоқ саусақ қалпының ортасына жақын жермен шектелетін. Бұл үннің шығу тегі ішек ұзындығының 22/27 дәрежелерімен тең, бірақ бұл өлшем де дәл емес. Бұл үннің дұрыс өлшемі реттік жағынан біріккен қатты

тетрахордтың, яғни ішек бойының 9/11 дәрежесінде шығады, сол сияқты бұл қалып ішек ұзындығының 48/59 үндерінде де жасалады. 50. Зәлзәл ортаңғы саусақ қалпы бұл қалыпты жоғарыда (49 - түсініктемеде) айшықтап өттік. Ал енді осы тіркестегі зәлзәл сөзін талдайтын болсақ, онда зәлзәл - Аббасия мемлекетінде әйгілі болған уд аспабында шебер ойыншы Мансур Зәлзәл деген адамның есімі. Ол хижра жылының екінші ғасырында өмір сүрген. Ескілердің біразы осы Зәлзалдан үлгі алған, солардың бірі Исхақ эл-Мусыли де бар. «Усто зәлзәл» (зәлзәл ортаңғы саусақ қалпы) немесе «усто әл- 'араб» (араб ортаңғы саусақ қалпы) осы Мансур Зәлзәлдің есімімен аталды. Себебі, ол бос үннің қатты тізбекті түзу тетрахордынан үйлесімді үштік дыбысын әуелгі болып шығарған. Қазіргі күнде зәлзәл ортаңғы саусақ қалпы «росит» деп аталады. Өлеңдер кітабында айтылғандай ескідегі әуендер тетрахордтары зәлзәл ортаңғы саусақ қалпынан алған Исхақ әл-Мусылидің мектебі бойынша жасалған. 51. Аты жоқ саусақ қалпы - аспап ішегіндегі аты жоқ саусақ күйі. Бұл бос ішектің жоғарғы дәрежесінен шығатын үн. Ал енді әуелгі ішек аты жоқ саусағының күйі - үшінші бос ішектен шығатын үн. Оның репликасын екінші айналымдағы төртінші ішектің сұқ саусақ қалпынан естуге болады. (8-суретке қараңыз). Мұнда 5 санымен белгіленген. 52. Бесінші ішек сұқ саусақ күйінің жоғарысы, яғни үшінші ішектің төртінші саусақ күйінен төмен дәреже. Бұл үннің репликасы бірінші айналымдағы үшінші ішектің төртінші саусақ күйінен шығады. Бұл жағдай екі айналымда болып, 8-суреттегі 7 санымен белгіленген. 53. Ортаңғы саусақ күйінен төмен үн. Үшінші ішек ортаңғы саусақ күйінің үнінің репликасы, екінші айналымның уд аспабы мойынының жоғарысында. Бұл жағдай әрбір айналымда болып, 8-суреттегі 8 санымен белгіленген. 54. Бесінші ішек сұқ саусақ, күйінің үні - екінші бос ішек дыбысы үшін жоғарғы дыбыс. Бұл екеуінің әрбірі екі бөлек потенция. Осы жағдай екі айналымда болады. 8-суреттегі 9 санына қараңыз. 55. Бесінші ішек төртінші саусақ таңбасының репликасы, екінші ішек сұқ саусағының жоғарғы дыбысында. Бұл - өз кезегінде бірінші бос ішектің дыбысы. Осылай бесінші ішек төртінші саусақтың репликасы бірінші ішек дыбысынан екінші ішек сұқ саусағына дейін және екінші ішек сұқ саусағынан бесінші ішектің төртінші қалпына дейін екі айналымда да толық дыбыстар қатарының ақыры [ниһаяту джам' таам] болмақ. 8-суреттегі 1 санына қараңыз. 56. Әл-устият (ортаңғы саусақ дыбыстары) деп әрбір ішектегі екі перненің ортаңғы саусақ зәлзәл күйі айтылып отыр. 57. Осы ортаңғы саусақ дыбыстары 9-суретте екінші октаваның бесінші, төртінші мен екінші ішектерінде 10,11,12 сандарымен көрсетілген. Сол сияқты бұлардың бірінші октавадағы репликалары, сұқ саусаққа жақын екі пернедегі екінші және үшінші мен бірінші ішектерде. 58. Дыбысталуы жағынан екінші ішек аты жоқ саусақ қалпы - төртінші бос ішегінің өзі. Ал төртінші ішек аты жоқ саусақ қалпы болса, бесінші бос ішекте болмақ. Мұны біз 9-суретте 13-14 сандарымен белгіледік.

59.Яғни, сұқ саусақ пернесінен аздап төмендеу дыбыс тарапына қарай. 60. Әл-муталлақату уэль ханасыр уд аспабының әйгілі саздауында бұл екі үн бір деп саналады. 61. Парсы ортаңғы саусақ қалпы - уд аспабының мойнында, яғни сұқ саусақ таңбасы мен төртінші саусақ таңбасының арасынан шығады. Дәлірек айтқанда ішектің бойындағы 28/32 аралығында шығатын ортаңғы саусақ таңбасынан жақын аралықтағы үн. Бұл ортаңғы саусақ күйі дыбысталуы жағынан төртінші саусақ таңбасымен үндеседі. 62. Үш тетрахорд [сәләсу мутаджанисат]. Әрбір айналымда үш біртекті құрылым бар. Әрбір құрылым төрт гомогенді үндерден құралған. Оны «джине» деп атайды. Джине дегеніміз - белгілі шекті, жүйелі тізбектелген төрт дыбыс. 63. Тетрахордтық құрылымы жағынан бұл тұр араб музыкасының арасындағы ең ертедегісі саналады. Мұны араб музыканттары І г. ежелгі грек арифметиктерінен алып, оны «зуль маддатайн» (екі интервалдық) деп атаған (10-суретке қараңыз):

Расында қазірде еуропалықтардың «мажор» (үлкен тетрахорд) [әл-джинс эл-кабир] деп атап жүрген тетрахордтарының негізі осы құрылымнан алынған. Хижра санағы бойынша екінші ғасырда мұсылмандар дыбыстардың орналасу бірізділігіне қарап (24/27/30/32) мұны «джинс муттасиль әусат» (ортаңғы біріккен тетрахорд) деп атады. 64. Бұл тетрахорд әуелгіге қарағанда дыбыстық саны мен құрамы жағынан басқа болып отыр. Себебі, мұның құрамында зәлзәл ортаңғы саусақ таңбасының үні бар. Сондай-ақ, бұл - мұсылмандардың ІІ ғасырда ашқан тетрахордтарының бірі. Жоғарыда айтқан ортаңғы саусақ таңбасының үні сұқ саусақ пернесінің қасындағы 11/12 үндік дәрежеде орналасқан (11-суретке қараңыз):

Келесі интервалды текті арабтар қолданып, ескіде «джинс гайр муттасиль әусат» (ортаңғы ажыраған тетрахорд) деп атаған:

Еуропалықтарда тетрахордтың бұл түріне ұқсайтын интервалды тек жоқ. Расында, бұл - тертрахорд араб және шығыстың әйгілі тетрахордтарының бірі. Мұны «рост» тертрахорды деп атайды. Әрине жүйелілігі жағынан бұған ұқсайтын, бірақ, дыбыстық құрылымы мен саны әр түрлі болған тетрахордтар да жоқ емес. Солардың бірі - (9/10/11/12) дыбыстық дәрежелерде орналасқан «джинс эл-қоуй әлмустақим» (қатты түзу тетрахорд). 65. Тетрахордтың бұл түрі де әуелгі екеуіне қарағанда дыбыстық саны мен құрамы жағынан басқа. Себебі, мұның құрамында зәлзәл ортаңғы саусақ таңбасының орнына парсы ортаңғы саусақ таңбасының үні келеді. Оның орны аспап мойынының, дәлірек айтсақ, сұқ саусақ таңбасы мен төртінші саусақ күйлерінің арасында. Сұқ саусақ күйінен санағанда 17/18 дыбыс дәрежелерінде тұрады:

Еуропа музыкасында «минир» аталатын «әл-джинс эс-сағир» (кіші тетрахорд) интервалы тек осыдан шыққан:

66. Музыка өнеріндегі практикалық шеберлер. Олар осы музыкалық түйсік пен білім және шеберліктерінің арқасында ертеден әйгілі болды. Бұлардың арасында атақты музыкант Исхақ ибн әл-Мусылии, Аббаситтер дәуіріндегі уд аспабының ең мықты ойыншысы Мансур Зәлзәл. Сұқ саусақ пен төртінші саусақ таңбаларының арасындағы «араб ортаңғы саусақ таңбасы» деп аталатын ортаңғы саусақ күйін тапқан осы Мансур Зәлзәл. Бүгінде оны «қатты түзу тетрахорд» немесе «джинс росат» деп атайды. 67. Әл-Фарабидің айтып отырған кітабы «Музыка туралы сөз» атты кітабы болуы ықтимал. Себебі, бұл кітап «Музыка туралы үлкен кітаптан» кейін жазылып, бірақ күні бүгінге дейін жоғалып кеткен кітаптардың санатында келеді. Әбу Насыр Әл-Фараби. Китаб әл-мусиқи әлкабир / түсіндірме берген F.A. Хашаба, тексерген және кіріспесін жазған М.А. әл-Хафни. Каир. - 138 б. 68. Бес үнді қамтыған интервал [эл-б'уд әл-ләзий биль хаме], өз ішіне екінші үндестік арасындағы бес үнді қамтиды (2/3). Төрт үндесті интервал [зу эл-қуа эл-арба'] өзінің аты айтып тұрғандай бұл интервал өз ішіне төрт үнді алады (3/4). Егер осы екі интервалдағы үндерді бір тәртіпке келтіретін болсақ, онда сегіз үн және жеті дыбыс дәрежесі шығады. Мысалы екінші интервалдағы үндердің реттігі (24/27/30/33/36), ал үшінші интервалдағы «төрт үндесті интервалдың» реттілігі (36/40/44/48). Аспаптағы ең жіңішке дыбысты қазір «соль» дыбысымен теңейтін болсақ, онда мынадай болады, 18-суретке қараңыз. 69. «Осылайша кейбір адамдар қалдық интервалы қайтымды интервалының дәл жартысы деген пайымға келеді», — деп Әл-Фараби қалдық интервалын қайтымды интервалдың жартысымен теңеп отыр. Алайда, егер нақтылап, есеппен қарайтын болсақ, онда қалдық интервалы қайтымды интервалының нақ жарты өлшемі деген пікірдің қаншалықты дұрыс немесе бұрыс екеніне көзіңіз жетеді. 19 (2) - суретке қараңыз. 70. Әл-хан әл-қодимати әт-тыуәл - ертедегі арабтардың ұзақ әуендері. 71. Тетрахордтың бұл түрі мүлдем үйлесімді емес. Бұл өзінің сонау бастағы әлсіз жұмсақ тетрахорд [арха әл-әджнас эл-лэййна] негізіне қайтады. Себебі, квартадан ажырап, кейін қалған бөлігі тағы бөлінеді де, (24 - 30/31/32) дәрежелеріне ұқсайды. Ертедегі музыканттар мұны «расим» деп атап, үйлесімсіз тетрахордтардың қатарына жатқызған. 72. Тетрахордтың бұл түрі де өзінен бұрынғыға ұқсайды, яғни үйлесімсіз түрге жатады. Егер бұл дыбыстық интервалдың негізіне қарайтын болсаңыз, онда ол (18/22/23/24) үндік дәрежелеріне келетінін көресіз. 73. Кейінгі 23, 24, 25 және 26-суреттерде көрсетілген тетрахорд түрлері үйлесімді емес, жұмсақ әрі көп қолданыс таппаған интервалдарға жатады. 74. Әуенде қолданылып жүрген белгілі интервалдар сандарының орналасу реттігіне сәйкес, мынадай кесте бойынша шамалап көрсетуге болады. Әл-Фарабидің айтып отырған интервал көрсеткіштерінің бөліну мөлшері осының бір мысалы десе болады:

75. Әл-джинс әл-әууәл - бірінші тетрахорд, яғни бұл жерде табиғи реттік бойынша «дитондық тетрахорд» [әл-джинс әл-маддатайн] деп аталатын немесе «қатты біріккен тетрахорд» [әл-кауй әл-муттасыль] дыбыстық интервал айтылып отыр. Дыбыстардың реттік орналасу тізбектігінде мұның үндік дәрежесі (24/27/30/32). 76. Тетрахордтардың бірінші тетрахорд түрінің интервалдары: жиырма төрт, тағы да жиырма төрт және он екі үндік. Екінші тетрахорд түрінің интервалдары: 24/14, 18/144, 18/144; тетрахордтары жатады десек болады. 77. Әл-Фараби бұл жерде жоғарғы параграфта көрсетілген тетрахорд өлшемдерінің қатынасын айтады. Тетрахордтың бір интервалының көтерілу мүмкіндігі мен оның энармоникалық текке қатысты екі басқа интервалдардың микрохроматикалық үйлесімдікке дейін құралу мүмкіндігін қарайды. 78. «...егер ұзындықта жоғарылық пен төмендіктің басқа себептерінен айырмасы жоқ болса», яғни ішектер жуандығы, тығыздығы мен тартымдығы жатынан тең болса, онда дыбыстың төмендігі ішектің ұзындығына байланысты, ал жоғарылығы оның қысқалығына байланысты болмақ. 79. «Әуеннің мақсат ретінде танылғаны сияқты, олар да талап қылынған мақсатқа жетулері үшін күйзелісті күшейтеді немесе әлсіретеді. Ал енді әуен күйзелісінің мақсаты саналатын нәрсеге жатқызылғандықтан, адам немесе дыбыс шығаратын жануар күйзелістің көмегі арқылы өзінің іздеген мақсатына қолы жетпеген соң, ол әйтеуір бір мақсатқа жеттім деп санайды да, әуелгі талабын осы мақсатпен алмастырады», — деп өз ойын топшылайды ӘлФараби. Әрі қарай былай дейді: «Сондай-ақ, бұл күйзеліс өзінің жәрдемі арқылы талап қылған нәрсесінің шегіне жеткенде тарқайды. Себебі, күйзеліс осы мақсатты иелену үшін ғана қажет, ал енді ол арқылы өзі қалаған бірінші талабы немесе жанның қалаған басқа нәрсесіне қол жеткізген шақта уайымның керегі болмайды». 80. Орындау мен ойлап шығару пішіндерінің арқасында дүниеге келіп, түрлі мақсатты орындап жатқан әуендер үш түрлі, — дейді Әл-Фараби. Оларды мынадай деп атайды: «Естіліп, жанға рахат пен таңырқау алып келетін, сондай-ақ, отан талпыныс беріп, бұдан артық нәрсе шығармайтын әуеннің түрі. Жанға образдар беріп, оны заттарды елестетуіне желіктіреді және нақты нәрселерді суреттеп, соларға еліктейтін әуеннің түрі. Көзбен көрген бейнелер мен әшекейлер ұқсаған әуендердің түрі, яғни бұлардың арасында көзбен көріп, есте тек сұлу бейнені қалдыратындары бар, сонымен қатар объектілердің сыртқы көрінісімен қосып, олардың төзелістерін, әрекеттері мен мінез-құлықтарын беретіндері де бар». 81. Таджанус деп бір әуенді толықтыру үшін бір текті дыбыстардың бір-біріне жәрдем беріп өзара қосылуын айтады. Мұны кейде «бірін-біріне жәрдем беру» [әт-та'адодаат] немесе «бір-біріне көмек көрсету» [әл-му'ауанаат] деп те атайды. Яки болмаса бұл жағдай естушінің құлағына дыбыстарды жағымды естірту арқылы болады. Дыбыстар өзара үйлесімді біріккен кезінде - әуен табиғи кемеліне жетеді.

82. Тәнаау' - әуеннің негізі құрайтын әрі оның сол дыбыстар арқылы ерекшеленетін әр текті дыбыстардың өзара үйлесімді тіркесі. Расында бір текті дыбыстар мен әр текті дыбыстар өзара үйлесімді біріккен кезде әр тараптан келген екпіндер мен дыбыстар да өзара үйлесімді тіркеседі. 83. Тартиибаат - әуен дыбыстарынан құралған бөліктерде бір текті үндердің артып немесе кеміген, яки болмаса әуеннің бойына тараған кездерінде дыбыстардың өзара бірігіп, үйлесімді тәртіппен орналасуы. 84. Әл-иқтиранаат - бір текті дыбыстар мен олардың түрлерінің, реттіліктері мен қосындыларының, әр түрлі дыбыстық дәрежелерде бір-бірімен араласуы және қосылуы. 85. Әл-иттифақаат. Үйлесімді консонансты «дыбыстық консонанс» [әл-иттифақат әс-саутия] деп атайды. 86. Әл-Фараби бұл жерде пифагорлық интервалдар жүйесіне арқа сүйеп отыр. Ол жүйе бойынша ундецимма (8/3) және лимма (256/243). Теорияның бұл жағдайы пифагорлық ілімнің математикалық «бірінші негіздерімен» нақтыланған. Ғалымның пайымынша бұл интервалдарды консонанс ретінде пайдалану ерте және орта ғасыр музыкалық практикасына қарсы келеді. 87. Таркиб нисбати илә нисба - «қатынасты қатынасқа қосу»; бірнеше сандар бір-бірімен белгілі қатынаста тұрып, олардың өзара қатынастарын қамтыған екі санды табуы қажет жағдай. 88. Тахлиль ән-нисба әл-уахида илә ән-нисба - «бір қатынасты бірнеше қатынастарға болу»; екі сан бір-біріне белгілі қатынаста тұрып, ол екеуінің қосындысы бастапқы қатынаспен тең болатын жағдай. Сондықтан бұл жағдайда бастапқыға ұқсас қатынастағы екі санның ортасына да орта болып саналатын екі санды табу қажет. 89. Тафсыйль нисбати мин нисба - «қатысты қатыстан айыру» деп екі сан өзара қатынаста орта сандарға ие болып, олардың кейбірінің біріккен кезінде бастапқы қатынаспен тең келуін айтады. Бұл жағдайда қосынды қалдықты құрайтын сандарды табу керек, яғни сол мөлшермен салыстырғандағы қатынастың қалдығын табу қажет. 90. «...оның ең қарапайым пішінінде алып», яғни сол қатынастағы екі мүшеден де әлсіз көрсеткіш деген сөз, мысалы; (8/9) үшін қарапайымырақ көрсеткіштер (16/18) немесе (23/27), яки болмаса (32/36). 91. Нисбату әл-муджтама'ату - қатынас қосындысы. Екі қатынасты қамтып, қосып тұрған шек. Бұл - (1/2) қатынасы. Сондай-ақ, егер екі санның бір шеткі көрсеткішін екінші санның шеткі көрсеткішіне көбейтсе де осындай тізбектелген қатынас туады. Ол екі санның әрбіріндегі кіші шеткісі, не алдыңғы шек [әл-хадд әл-муқадцим] немесе келесі шек [әл-хадд әт-тәли] болмақ. Мысалы;

92. Егер тізбектелген емес екі санның қатынасын алатын болсақ, онда (3/4), (5/6). Бірінші жағдайда үлкен шеткі қатынасты бірінші жіберіп көреміз (32 (І) - суретке қараңыз). Екінші суретте алдыға кіші шеткі қатынасты жібереміз. Нәтижеде, туынды қатынас көбейтілген қатынастардың көрсеткішке тең (32 (2) - суретке қараңыз):

93. Әл-истақисат сөзінің жекелік түрі - «истақис». Бұл сөз араб тіліне грек тілінен енген сөз, «негіз» және «субстанция» деген мағыналарды білдіреді. Осы мағыналарды ескере отырып, «Музыка өнерінің элементтері» деген уақытта музыка ғылымының пәні мен білімі бастау алатын негіздері мен принциптері меңзеледі. Мысыр кітапханасындағы №430 таңбаланған қолжазба парақтарының шетінде былай делінген: «Әл-истақис - денені құрайтын әуелгі зат». Расында бұл зат - денені талдаған уақытта ең ақырында келіп тірелетін бөлшек. Ал бөлшек сол денені құрап тұрған негіздерге ұқсайды, ал негіз - қарапайым зат. 94. «Геометрия мен арифметикадан алынған біршама элементтер бұлардан кейін келеді...», яғни музыка өнері музыкалық үндер мен дыбыстардың шамаларын өлшеген кезде, олардың бір-бірімен қатынасын, реттілігі мен тізбектілігін анықтаған уақытта және шектері мен ара қашықтығын белгілеген кезде арифметиканың бірінші бастауларын пайдаланады, т.б. Ал енді геометрияның негіздерін музыка өнері әуен шығаратын құрал - аспаптарды әзірлеген кезде қолданады. Себебі, әуеннің қаншалықты дұрыс әрі үйлесімді шығуы дәл осы құралдың пішіні мен дұрыс жасалуына байланысты. 95. Әл-қар 'и - қысым жасаушы дене. Әл-мацру' - қысым жасалатын дене. 96. Саббабату әл-масна - уд аспабындағы потенциясы бірінші бос ішек. Оны былай айтсақ та болады: 3/4 қатынасы, бірінші бос ішек пен екінші бос ішек үндерінің ортасы; 3/4 екінші бос ішек пен дыбысталуы жағынан үшінші бос ішек үндерінің ортасы; 9/8 үшінші бос ішек пен оның сұқ саусақ таңбасы үндерінің ортасы болады. Енді осы үш интервалдың қосындысы төмендегідей болмақ:

97.

98. Әт-тасуия машнура - уд аспабындағы ішектің дыбыстық реттілігі немесе кварта интервалының әрбір екі ішегінің ортасында қайталанатын реттілік. 99. Яғни 3 мен Д дыбыстары шығатын екі ішек ұзындығының қатынас шамасы 8/3. Сол сияқты бұл шама кварта қатынасын октава қатынасына көбейткен уақытта шығады:

100. Яғни А - В интервалындағы 3 дыбысын алып, А мен 3 интервалын үш бөлікке бөлеміз. Сонда бұл аралық А - В интервалының 1/9 болады. Бұлай болары анық, себебі, А - 3 интервалының мөлшері А - В интервалының 1/3. Сондықтан, А мен 3 дыбыстарының 1/3 аралығы, А - В интервалының 1/9 бөлігі болып шыға келеді.

101. «Толық үн интервалы» немесе «толық үн», яки болмаса «қайтымды интервал» деп бірнеше атпен көрсетудегі мақсат: 8/9 шамасынан немесе осының орнын басатын интервал көзделіп отыр. Себебі, 7/8/9/10 аралықтарындағы орта шамалы интервал осы 8/9. Бұл өлшемдердің әуелгі бөлігін алар болсақ, онда 7/8 интервалы бұлардың арасындағы ең әлсізі әрі жүйелі әуен үшін сирек қолданылатын интервал болады. Екінші 8/9 интервалы басқаларына қарағанда ортаңғы әрі «толық үн» немесе «қайтымды интервал» деген есіммен ең танымал интервал. Ал енді үшінші 9/10 интервалына келер болсақ, онда бұл бір тектілікке ең жақыны әрі жүйелі әуендер үшін ең жиі қолданылатын интервал. Сондықтан дұрысы ортаңғы 8/9 интервалы. 102. Әл-иттифақат әс-сиғар «кіші үндестіктер» немесе әл-муджанисат әл-ләхния «гомогенді әуендер» деп те аталады. Бұлар төрт үннен тұратын тізбектелген әуендердің шеткі кіші жиегінде тұратын интервалдар. Сондай-ақ, әуенде топтардағы бір текті дыбыстарды ажырату үшін немесе ауыстыру үшін қолданылатын интервалдар. Бұл үйлесімді интервалдар үлкен, орташа және кіші интервалдар болып бөлінеді. Олардың ең үлкендері, октава интервалындағы (4/5/6/7/8/) шамаларында болады. Тізбектелген төрт үннен тұратын біртекті тетрахордтарда аз қолданылатындары осылар. Ал енді орташа түрлеріне келсек, онда бұлар абсолютті түрде ашық көрінетін біртектілер. Бұлар октава интервалындағы (8/9/10/11/12/13/14/15/16) шамалары. Үйлесімді интервалдардың кіші түріне квинта интервалындағы (16/17/18/20/21/22/23/24) шектерінде орналасқан интервалдар жатады. 103. Мислу суләйсиуа судси сулайсиии - «үштен бір және үштен бірінің алтысындай шамасымен тең», яғни X дыбысының Дж дыбысымен қатынасын кестеге салып көрсететін болсақ, онда:

104. Нисбату амсәл - «мысалдардың қатынасы сияқты», яғни ең кіші немесе әлсіз интервалдардың шамасынан бір интервал мысалындай үлкен қатынас, мысалы; октава мен квинта интервалдары сияқты 1/3. Ал енді бірнеше есе коп интервал қатынастарына келер болсақ, онда олар октава интервалының бірнеше мәрте қайталануы. Оның көптік қатынасына мысалы - октаваның қатынасы. Ойшыл бұл екі қатынастарды үлкен үйлесімді интервалдардың қосындысына жатқызады. Шындығында есту арқылы қабылдау практикасында үлкен үйлесімді интервал октава интервалының шамасы 1/2. 105. Табиғи жүйедегі үйлесімді қатынас тізбегіндегі сияқты: (2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12/13/14/15/16/) Осы шамалардың барлығы үйлесімді интервалдардың түріне жатады. 106. Геометрия өлшемдері бойынша октавадан асып түскен интервалдар. Мысалы; 1/2/4/8 сияқты, т.б. 107. Әл-аб'ад әл-усто - орташа интервалдар. Октава интервалдарының ішіндегі ең кенжелері, ал толық үн интервалдары үшін үлкен аралықтар. Бұлардың арасындағы белгілілері - ең үйлесімді болғандары. Мұндай интервалдар октаваның шектерімен

біріккен уақытта екі интервал туады. Сандық жүйелілігі жағынан; 2/3/4 немесе үйлесімдік жүйелілігі жағынан: 3/4/6. 108. Әл-аб'ад әс-сугро - кіші интервалдар, сондай-ақ «әуендік интервалдар» деп те аталады. Бұлар көп жағдайда тізбектелген төрт дыбыстан құралатын тетрахордтарда кездеседі. Әуендік интервалдар арасында үлкен саналатындары егер квинтаның екі шетіне қосылса, онда тек екі ғана интервал шығады 4/5/6. Бұл екі интервал әуенді интервалдардың арасында аз қолданылатын интервалдар. 109. Та'диф - интервалдың екі еселенуі, яғни интервалдың геометриялық тізбектілікпен өзінің мысалы сияқты шамаға артуы. Мысалы, кварта потенциясының екі еселенуі: 1/2/4/8/16. 110. Қосынды интервалдың қатынасы толық үн интервалына қатысты мынадай шамада: 8/9. Ал квартаға болған қатынасы шамамен, яғни:

111. А дыбысының саны: 4, яғни квартадағы шамасы: 4/3. 112. Октава интервалы кварта мен квинта интервалдарының қосындысынан құралады. Мысалы: 4 саны кварта интервалының құрамында әуелгі шек 4/3; 3 саны А мен һ дыбыстарының қатынасында екінші шек; 3 саны квинта интервалының құрамында бірінші шек 3/2; 2 саны Һ мен 3 дыбыстарының қатынасында екінші шек; Ал енді кварта мен квинта интервалдарының қосындысында октава құрамы бірінші тұрады (50-суретке қараңыз). 113. Әл-б 'уд әл-ирха 'у - «әлсіз интервал» дегеніміз - төрт дыбыстан құралатын тектерде екі дыбыстың ортасында тұрып, ең кіші саналатын интервал. Расында мұндай тектер «жұмсақ» немесе «әлсіз» түрлерге жатқызылады (53-суретке қараңыз). 114. «...ол екеуінің әрбірін интервалды бөлгіміз келген бөліктердің санына көбейтеміз», яғни интервалды қанша бөлікке бөлгіміз келген болса, сол санды алып, әлгі екі дыбыстың әрбіріне көбейтеміз. Егер интервалды үш бөлікке бөлгіміз келсе, онда интервалдан алған екі дыбыстың әрбірін үшке көбейтеміз. 115. Бұл жолғы 55-суреттің мысалына қарағанда, интервалды болу оның жоғары дыбысы жағынан басталып, екі интервал арасындағы қалдық аралығының шамасы баяндалып отыр. Үлкен бөлік интервалының қатынасы мен бөлінген кіші бөлік интервалына көбейткен кездегі қосындысы: (2 х 3) Ү (6). Ал енді кіші бөлік қатынасын үлкен бөліктің 3 санына көбейткен шақтағы қатынасы: (3 х 3) Ү (9) сол сияқты, т.б. 116. Әл-аб'ад әл-муттафицат әл-'узма - «үлкен үйлесімді интервалдар» деп октава интервалының шектерінен естілген дыбыстарды айтады.

117. Әл-аб'ад әл-муттафицат әл-усто - «ортаңғы үйлесімді интервалдар» — деп (2/3) қатынасында, яғни квинта интервалының атырабынан және (3/4) қатынасында, яғни кварта интервалының шектерінде немесе осы екеуінен құралған, яки болмаса осы екеуінің бірінің октавамен қосылған интервалдарынан естілген дыбыстарға айтылады. 118. Әл-аб'ад әл-муттафщат әс-сугро - «кіші үйлесімдік интервалдары» - кварта интервалының кіші интервалдары. 119. «...интервалдағы екі дыбыстың қайсысы саны жағынан басым болса...», яғни екі дыбыстың қайсысы шегі жағынан басым болса, оның дыбысталуы жағынан да басым екеніне дәлел, мысалы: 9/8. 120. Әл-ағзамуһума әл-ахад - дыбысталуы жағынан жоғары дыбыс, интервалдың үлкен дыбысы саналады, мысалы: 8/9. 121. «Интервалдағы екі дыбыстың қайсысының саны көп болса, сол үлкені болады деген әдіс (егер ішектің ұзындығын ескеретін болсақ, онда) тәлім үшін жеңіл әрі абзал», — дейді ойшыл. 122. Үш интервалы бар кварта интервалындағы бөлік төрт дыбыстан құралады. Мұны октава интервалындағы әрбір циклдің тізбекті жеті дыбысын шығарған уақытта анық белгілі. Ол одан көп бөліктерге бөлінген кезде тетрахордтардың жалпы саны әр циклда артық келеді, ал енді үштен аз интервалға бөлінген шақта, интервал атыраптарындағы аралықтардың кеңдігі себепті тетрахордтың кейбір дыбыстары үйлесімдігін жоғалтады. Сол сияқты мысалдардың көрсеткеніндей кварта тетрахордтың жеті дыбысының төртеуін қамтыған үш интервалдан артық немесе аз бөлікке бөліне алмайтыны белгілі (57-суретке қараңыз.). 123. Әл-джинс әл-ләййн - жұмсақ тетрахорды, жүйелі төрт дыбыстан құралады. Қатынасы жағынан біреуі қалған екеуінің қосынды қатынастарынан үлкен. Жұмсақ тетрахордтар жұмсақтығы жағынан әр түрлі болып келеді: Табиғатынан жұмсақ болып келетіндері қатты тетрахордтармен араласқан кезде жұмсақ болатындары және бастапқыдан жұмсақ еместері. Үлкен интервалы қалған екі шағын интервалдарының ортасында орналасқан тетрахордты жұмсақ жүйесіз тетрахорд әл-джинс әл-ләййн ғойр әл-мунтазам деп атайды. Үлкен интервалы екі тараптың бір жағында орналасқан тетрахордты «жұмсақ жүйелі тетрахорд» әл-джинс әл-ләййн әл-мунтазам деп атайды. 124. Нақис джидцан - үйлесімді емес тетрахордтар, әйтсе де жұмсақ тетрахордтардың жүйесіз түрлері кейде әуендер үшін қолданылады. 125. Яғни, қалдықты ұзындығы тең екі бөлікке бөлеміз деген сөз. Мұндай жағдайда дыбысы төмен интервал қатынасының дыбысы жоғары интервалдың қатынасынан төмен болатыны анық. 126. Әл-мунтазим ғойр мутатали жүйелі тізбекті емес. Құрамындағы үш интервалы біріненбірі асып, жүйелі түрде емес құрылған әуенді интервалдың бір түрі. Дәлірек айтқанда ең

шағын интервалы өзінен үлкен екі интервалдардың ортасында, қалғандары оның екі шетінде тұратын тетрахорд. 127. (4/5) қатынасындағы интервал - шағын әуенді интервалдардың арасындағы қатынасы үлкен интервал. Бұл интервалды кварта интервалының құрамында қолданған кезде ол екі шектің ортасында тұрып, 15/16 қатынасында қалып қояды. 128. 15/16 қатынасын ұзындығы тең келетін екі бөлікке бөлеміз. Олар мынадай реттікпен келеді: 32/31/30. 129. Үш интервалдың біріншісі жүйелі тізбекті емес интервалдың түріне жатады. Сондай-ақ, ол жұмсақ интервалдардың ішіндегі әлсіз және үйлесімді емес. Әуенді интервалдарда қолданылмайды. Алайда, бұл интервалды мына мөлшерлерде шамалайды (58-суретке қараңыз). Байқағаныңыздай бұл шамаларда үйлесімдік деген мүлдем жоқ. 130. Кварта интервалынан 5/6 қатынасын алып тастаған шақта қалдық пайда болды. Ол 9/10 қатынасындағы интервал. Енді осы қалдықты ашалаған кезде тізбекті емес, жұмсақ тетрахордтарының екінші түрі шықты. Бұл текті «ортаңғы тізбекті емес» ғойр мутатали әләусат деп атайды. Жұмсақ тізбекті емес тетрахордтың бұл түрі де аз үйлесімді (61-суретке қараңыз). 131. Ғойр мутатали әс-сәлис «үшінші үйлесімді емес» немесе оны «ең жоғарғы» деп те атайды. Тетрахордтың бұл түрі құлаққа естілген кезде үйлесімді болып шығатын болғандықтан жұмсақ тетрахордтардың арасындағы ең үйлесімді және әлсіз қатты тетрахордтарға жақыны деп саналады. Тіпті мұны әуендерде қолданған кездері жүйелі тізбектелген реттікпен қолданады. Мына сандардағы сияқты: 12 - 14/15/16 (63 (І) - суретке қараңыз). Сол сияқты бұл тетрахорд дыбыстарын жүйелі тізбектелген тәртіппен орналастырғанда анағұрлым үйлесімді болады. Әсіресе егер оны соль дыбысының негізіндегі тетрахордпен жасаса, онда (63 (2) - суреттегі сияқты) шектер шығады. 132. Әл-архо - жұмсақ тетрахордтардың арасындағы жұмсақтық пен әлсіздігі жағынан басымырақ түрі. Кварталы интервалдың арасындағы үш интервалдың ішінен ең үлкені: 4/5. 133. Әл-ашадду ғойр мутатали - «жоғарғы тізбекті емес». Жұмсақ тетрахордтардың арасындағы анағұрлым үйлесімдісі. Ал жалпы алар болсақ, онда жұмсақ тетрахордтар үйлесімді интервалдарға жатпайды. Олардың ішінен осы тетрахордтан басқасы, яғни жоғарғы тізбекті емес түрінен басқалары әуенді музыка үшін қолданылмайды. Ал енді жұмсақ тетрахордтың екінші түріне келсек, яғни ғойр мутатали әл-усто - «ортаңғы тізбекті емес» тетрахорды, онда мұны тек қатты тетрахордпен араластыру арқылы тана пайдалануға болады. 134. Әл-мунтазим әл-мутауали — мөлшері үш түрлі интервалдары бар тетрахордта ең үлкені мен ең кішісі өз ретімен орналасқан интервал. 135. Яғни, жоғарыда алынған «әлсіз тізбекті емес», «ортаңғы тізбекті емес» және «жоғарғы тізбекті емес» интервалдарды қайтадан айыру қажет. Олардың қатынастары: 4/5, 5/6, және 6/7.

136. Қалдықты екіден көп бөлікке айырып, кейін оларды қосып, екі интервал жасаған уақытта олардың бірі ажыратылған интервалға жақын болмақ. 137. Яғни 16/15 шамасындағы қалдықты реттік саны жоғарылаған тәртіппен тең үш интервалға бөлінеді. Олар сандық жүйелігі бойынша мынадай болмақ: 48/47/46/45. Бұл екі интервалдың арасынан ажыратылған интервалға жақынын таңдайтын болсақ, онда ол екеуінің ең үлкені 24/23, ал ең шағыны 46/45. 138. Бұл тетрахорд тегінің бірінші түрі «әлсіз жұмсақ жүйелі әрі тізбекті» немесе «расим» деп аталады. Бұл интервал да өзіне жақын «жұмсақ тізбекті емес» тегінен алшақ емес. Екеуінің айырмашылығы тек интервалдардың орналасу тәртібінде. Сондықтан да бұл екеуі мүлдем үйлесімсіз тетрахордтардың түріне жатады. [65-суретке қараңыз] 139. Квартадан қалған қалдықты, яғни 10/9 тізбектелген үш тең бөлікке бөлген жағдайда 30/29/28/27 қатынастары шығады. Бұл бөліктерден екі бөлікті құраймыз. Сосын бұл екеуінің арасынан ажыратылған бөлікке жақынын таңдасақ, бұл - 15/14, ал ең шағыны 28/27 интервалдары болмақ. 140. Әл-мутатали әс-сәний - «тізбектелген екінші», яғни [әл-ләйн әл-мунтазим әл-мутатали әл-әусат] «ортаңғы жұмсақ жүйелі әрі тізбектелген» немесе «назим» деп те аталады. Ажыраған интервалдың айырмасы көп болғандықтан, бұл интервал да диссонансты, яғни үйлесімсіз деп саналады (67-суретке қараңыз). 141. Әс-синф әс-сәлис әл-мутатали - «тізбекті тектің үшінші түрі», яғни «жоғары жұмсақ жүйелі әрі тізбекті» [әл-ләйн әл-мунтазим әл-мутатали әл-әшадду] деп аталатын жұмсақ тетрахордтың тізбекті түрі. Бұл - өзінен бұрынғы бірінші және екінші жұмсақ тізбектілердің арасындағы ең үйлесімдісі (68-суретке қараңыз). 142. Қалдық интервалын төрт немесе одан да көп бөліктерге бөліп, олардың барлығын қосып, екі интервал жасауға болады. Ол екеуінің ең үлкені - ажыратылған интервалға жақыны. Сөйтіп, жұмсақ жүйелі тізбектелген тетрахордының басқа түрін жасауға мүмкіндік бар. 143. Әл-джинс әл-қоуй - «қатты тетрахорд» төрт дыбыстан құралады. 144. Әс-наф әл-цауйзи әл-т-тадгиф - екі еселенген қатты тертрахорд түрі - қатынасы жағынан бір-бірімен тең екі бөлігі тетрахорд. Бұлардың арасында ең танымал үш түрі бар. Бұлардың барлығының дыбыстары диссонансты, яғни үйлесімі тетрахордтардың қатарына жатпайды. Осы үш түрдің ортаңғысы құлаққа естілген кезде қатты біріккен тетрахорд түріне ұқсайды. Ал бірінші түрі - осылардың ең әлсіз әрі үйлесімсіз тегі, тіпті, оны жұмсақ тетрахордқа да жатқызып қалу мүмкін. Бұл түрдің дыбыстағы шамасын 71-суреттен көруге болады. 145. Әс-синф әс-сәний екі еселенген қатты тетрахорд түрінің «екінші тегі» немесе «екі еселенген екінші» [зә әт-таз'иф әс-сәний] немесе «ортаңғы» деп аталады. Ескіде арабтар тетрахордтың бұл түрін «екі интервал» деп те атаған. Бұл тетрахорд төрт дыбысты интервалдардың арасындағы ең ескілерінің бірі саналады. Себебі, толық үн интервалы 8/9 төрт дыбысты әуенді тетрахордтарда танылған әуенді

шағын интервалдар осылар (73-суретке қараңыз). Алайда мұндағы интервалдар құлаққа естілген кезде «ортаңғы біріккен» интервалына ұқсағанымен, негізінен диссонансты. 146. Әс-синф әс-сәлис мин аснаф әл-қоуй зи әт-тад'иф «қатты екі еселенген үшінші интервал»: төрт дыбысты интервалының екі шек арасында 9/10 үндік интервалдың екі еселенетін түрі. Мұнан соң 25/27 шамасындағы қалдық қалады (75-суретке қараңыз). Мұндағы дыбыстар бір текті емес, диссонансты дыбыстар. 147. Әл-цоуй әл-муттасыл - «қатты қосылған», бұл тетрахорд тегінің белгілі үш түрі бар. Олар: әлсіз - кварта интервалының екі шек ортасында 7/8/9 шамаларында тізбектелген екі интервал; ортаңғы - кварта интервалының екі шек ортасында 8/9/10 қатынастарында тізбектелген екі интервал; жоғарғы - кварта интервалының екі шек ортасында 9/10/11 шамаларында тізбектелген екі интервал; 148. Әл-қоуй әл-муттасыл әл-әууәл «қатты қосылған бірінші» немесе «қосылған әлсіз» әлмуттасыл әл-архо деп те атайды. Бұл интервалдың қатынасы «екі еселенген әлсізге» ұқсайды. Оның дыбыстық шамасы мынадай қатынастардан алынады: (77-суретке қараңыз) Бұл тетрахордтың дыбыстары мұндай түрде көп қолданыла бермейді. 149. Әл-қоуй әл-муттасыл әс-сәний «қатты қосылған екінші» немесе «қосылған ортаңғы» әл-муттасыл әл-әусат деп те аталады. Бұл интервал әуендерде кеңінен қолданыс тапқан белгілі тетрахорд. Арабтардың арасынан шыққан біздің замандастарымыз бұл тетрахордты естілу ерекшелігіне байланысты «шетел тетрахорды» джинс әл-аджам деп атайды (79суретке қараңыз). 150. Әл-цоуй әл-муттасыл әс-сәлис - «қатты қосылған үшінші» тетрахорд тегі. Сондай-ақ, мұны «қатты жоғарғы» әл-қоуй әл-әшадд деп те атайды. Құрамындағы үш интервал өздерінің шамаларына сәйкес реттікпен орналасқан интервал: 9/10/11/12; Төменнен жоғарыға қарай орналасуы себепті бұл тетрахорд «қосылған дәрежелік» әл-муттасыл әлмустауа деп те аталады (81-суретке қараңыз). 151. Әл-цоуй әл-мунфасыл әл-әууәл — «қатты ажыратылған бірінші». Кварта интервалындағы үш бөліктің арасында тізбектеліп келген екі интервалдың қатынасынан бірі, екіншісінен бір қатынас артық болған тетрахордтың түрі. 152. Әл-цоуй әл-мунфасыл әс-сәний - «қатты ажыратылған екінші», төрт дыбысты интервалында ортаңғы тізбекті екі аралық ортасында екі қатынастың артықша келуі. Мұның үш түрлі тегі бар: әлсіз - 70/80/88 шамаларындағы 7/8 және 10/11 интервалдар арасындағы қатынас; екінші немесе ортаңғы - 88/99/108 шамаларындағы 8/9 және 11/12 интервалдар арасындағы қатынас; үшінші немесе жоғарғы - 54/60/65 шамаларындағы 9/10 және 12/13 интервалдар арасындағы қатынас.

153. Әл-мунфасыл әл-әууәл әл-архо - «ажыратылған бірінші әлсіз» - тетрахорды «ажыратылған бірінші» әл-мунфасыл әл-әууәл тегіне қатысты үш түрдің біріншісі. Бұл интервал мына шамалардың қатынасынан шығады (83-суретке қараңыз). Бұл тетрахорд жүйелі тізбектелген құрылым бойынша үйлесімдігі аз интервал саналады. Ал енді ол жүйесіз күйде, яғни үлкен бөлігі ортаңғы мен шағын бөліктердің ортасына түскен уақытта пайдаланылса, онда анағұрлым үйлесімді болмақ: 60/63 -72/80. 154. Әл-мунфасыл әл-зууәл әл-м'утадилъ — «ажыратылған бірінші бір қалыпты», яғни қатты ажыратылған бірінші тетрахорд тегінің екінші түрі. Ол мына тізбекті шамадан алынады (85суретке қараңыз). Бұл тізбектіліктің шектері диссонансты. 155. Ғойр әл-мутатали - «тізбекті емес», яғни интервалдың кіші бөлігі үлкен мен ортаңғы бөліктің араларына ретсіз орналасқан, жұмсақ тізбекті емес тетрахордтың түрі. 156. Әл-мутатали - «тізбекті», интервал бөліктері рет-ретімен, яғни үлкенінен кішісіне қарай жүйелі реттілікпен орналасқан, жұмсақ тізбекті тетрахордтың түрі. 157. «...басқаларының консонансы машақатпен көрінеді», яғни бұл тетрахордтардың қатарына негізінен «ажыраған» және «қосылмаған», кейін барып «жұмсақ» тетрахордтарының түрлері жатады. 158. Тетрахорд дыбыстарының санын көрсететін кестелердің біріншісі: бұдан бұрын да жұмсақ «жүйелі тізбекті емес» тетрахорд түрлерінің ешқайсысы мүлдем жағымды емес деп айтқан болатынбыз. Олардың арасынан тек үшінші тегінің дыбыстары жүйелі тізбектілікпен орналасып, қатты тетрахордының түрімен қосылғанда ғана басқаларына қарағанда консонансты болмақ. 159. Кестеде көрсетілген жұмсақ тізбекті тетрахорд түрлерінің «әлсіз тізбектісі» әл-архо әлмутатали негізінен жағымды емес. «Ортаңғы тізбекті» тек 15/16 - 19/20 шектерінде тізбекті емес тетрахорд түрімен бірге қолданылады. «Жоғарғы тізбекті» түріне келсек, онда жұмсақ тетрахордының бұл түрі алғашқыларымен салыстырғанда анағұрлым жағымды әрі әуендерде жиі қолданылады. Сондықтан да негіз құрамдарындағы тізбектілердің түрлері дыбыстарының ұзындығына байланысты бірбірінен ерекшеленеді. 160. Тетрахорд дыбыстарының санын көрсететін кестелердің үшіншісі - «қатты екі еселенген». Кестедегі үш түрлі тетрахордтың арасынан екі еселенген әлсізі - үйлесімдігі жағынан ең төмені. Екінші түрі болса «екі интервал» деп те аталады. Егер оның дыбыстары 24/27/30/32 шамаларында болып естілетін болса, онда бұл тетрахорд қатты қосылған екінші тетрахордқа жақын көрінеді. 161. Қатты қосылған тетрахорд түрлерінің біріншісі - олардың әлсізі әрі үндестігі жағынан төмені. Бұл осы түрінде әуендерде қолданыс таба бермейді. Ал енді екінші мен үшінші түрлері, яғни ортаңғы мен жоғарғы тектері консонанстығы мен үйлесімдігі жағынан анағұрлым жақын. 162. Әл-джама'а немесе әл-джам' - «дыбыстық қатар» - кіші интервалдарды тетрахорд көлемінен артық мөлшерде қамтыған интервал, басқаша айтқанда кіші интервалдардың атырапына жиналған бір текті әуендік дыбыстар.

163. Аталмыш дыбыстық қатар бес ішекті уд аспабы үшін есептелген. 164. «...октава диапазонын толтырғанша қолданылып жатқан тетрахордтың интервалдары тұрады», яғни бұл жерде айтылып отырған, бірінші октаваның интервалы. Октава интервалының төменгі жатында әуелі толық үн интервалы келіп, кейін октава диапазоны толғанша қолданылып отырған тетрахорд интервалдары тұрып, осылай екі рет қайталанса, онда «октава төменінің ажырауы» зә әл-куль мунфасиль әсқаль деп аталады. Шектердің төменгі реттіліктен орналасу тәртібі: 8/9 - 12 - 16 тізбектілік шамасында. Дыбыстық қатардың ажырауы төменгінің ажырауымен басталады. Одан кейін квартаны қамтыған екі интервал келеді (87-суретке қараңыз). 165. Ажырау интервалынан бұрын келетін кварта интервалының екі мәрте қайталануы бірінші октава интервалын толықтырады. Тетрахорд интервалдары осындай тәртіппен орналасқан шақта толық үн интервалы екілік кварта интервалынан соң келіп, жоғарғы шекте орналасады. Мұны «октава жоғарысының ажырауы» зә әл-куль мунфасиль ахадд деп атайды. Шектерінің орналасу қатынас тәртібі: 9-12-16/18 (88-суретке қараңыз). 166. «сосын октава диапазонын толтырғанша...», яғни толық дыбыстық қатар айналымының, екі еселенген октаваның біріншісін толықтырғанша. Бұл реттілікте толық үн интервалы екі кварта интервалдарының ортасына түседі. Сондықтан мұны «ортасы ажыраған октава» зә әл-куль мунфасылуль уасат деп атайды. Оның дыбыстарының шегі 6 -8/9-16 аралығында болады (89-суретке қараңыз). 167. Әл-джам әт-тәмм әл-мунфасыл - «толық ажыраған дыбыстық қатар», толық үн интервалының ортаға түсуімен жоғарғы екілік квартаның төменгі интервалдан ажырауы (90-суретке қараңыз). 168. Әл-джам' әт-тәмм әл-муттасыл - бірінші октаваның өзінен кейінгі тетрахордтан ажырату интервалымен бөлінбеуі, яғни екілік квартаның жоғарғы октава интервалында ортаңғы шекпен қосылуын «толық қосылған дыбыстық қатар» деп атайды (91суретке қараңыз). 169. Әл-джам' әл-иджтима' - «қосылу дыбыстық қатары»: түгел қосылған толық дыбыстық қатарының бір бөлігінің ортаңғы шекпен қосылуы, яғни ортаңғы шектің бір жағынан төменгі октавадағы квартаның жоғарғы шетімен қосылса, екінші жағынан жоғарғы октавадағы квартаның төменгі шегімен қосылады (92-суретке қараңыз). 170. «Октаваның бірінші түрі - Й - Ф», бұл - ажыраған төменгі октаваның дыбыстық қатары. Бұл интервал яғни ортаңғы И дыбыстық шырайынан Ф жоғарғының шеткі үн шырайына дейінгі аралық, толық ажыраған дыбыстық қатарының түріне жатады (100 (І) -суретіне қараңыз). 171. «Октаваның төртінші түрі — 3 - Н», бұл - ортаңғы ажыраған октаваның дыбыстық қатары. Толық ажыраған дыбыстық қатарының түріне жатады. Ортаңғы төмен 3 дыбысынан ажыраған үн шырайларының шеті Н дыбысы аралықты қамтиды (100 (2)- суретіне қараңыз). 172. «Октаваның жетінші түрі – Дж - К», бұл - жоғарғы ажыраған октаваның дыбыстық қатарында. Октаваның бұл түрі толық ажыраған дыбыстық қатардағы негізгі Дж

дыбысынан ортаңғы ажыратушы К - дыбыс шырайы аралығында туады (100 (З) - суретіне қараңыз). 173. Октава интервалының барлық түрі толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатарының реттілігінде мынадай реттілікпен келмек (102суретке қараңыз). 174. Әнуа' әл-ләзи биль арба' - квартаның түрлері, яғни аталмыш үш түрлі интервалдың бірі екіншісінің, екіншісі үшіншінің орнына келеді. Сол тетрахордтардың бірі, ортаңғы екі еселенген интервал. Мұны «дитон» интервалы деп те атайды. Бұл тетрахордтың бірінші түрі: үш интервалдың ең шағыны жоғарғы шетке, ал үлкен интервалы төменгі шетке орналасады. Мұндағы дыбыстардың орналасу реттілігі қазіргі күнде «шетелдік тетрахорд» 'аджам, ал ежелгі гректердің «лидиан» джинс лидиюн деп атаған тетрахордына ұқсайды (104-суретке қараңыз). Ал енді екінші түрі болса, ең кіші интервал өзінен үлкен екеуінің ортасына орналасады. Бұл тетрахордтағы дыбыстардың орналасу реттілігін ежелгі гректер «фриджиан» джинс фрииджиа тетрахорды деп атағанға ұқсайды (104-суретке қараңыз). Дитон интервалының үшінші түрі: үш интервалдың ең кіші интервалы төменге шеткі тарапқа орналасады, ал үлкен интервал жоғарыға шығады. Бұл әуелгі тетрахорд түріне теріс келеді және ертедегі гректердің «дориан» джине дууриюн деп атаған тетрахордқа ұқсайды. 175. 106-суретте көрсетілгені сияқты бұл дыбыстардың ұқсастығын басқаша дәлелдеу үшін қатты қосылған жоғарғы тетрахорд түрінің дыбыстарын көрсететін қарапайым сандар арқылы көрсеткен дұрыс. Ол үшін жүйелі тізбекті пайдаланады (107-суретке қараңыз). 176. Ән-нагам әр-рабита - «тұрақты дыбыстар»: толық дыбыстық қатардың екі шетінің арасында орындары ауыспайтын дыбыстар. Олар қосындылардың төменгісі, «ортаңғы» және толық қосынды дыбыстық қатардағы «жоғарғының шегі», яки болмаса қосылған дыбыс қатарындағы жоғарғыларды ажыратушы. Бұлардың барлығының потенциялары тең. 177. Дыбыстық қатардағы осы он бес дыбыс шырайларының әрбірінің есімі осы өнерге қатысты негізгі еңбектерде айтылған. Олардың кейбірі араб тілінде болса, басқалары араб әрпімен жазылған грек тілінде сақталған. Осыған сәйкес олардың орналасу реттіліктері де ерекше. Олар мыналар: 1 - жұмсақ; 2 - келесі жұмсақ; 3 - дуриюн; 4 - келесі дуриюн; 5 - жоғарғы дуриюн; 6 - төменгі; 7 - келесі төменгі; 8 - фруджиюн;

9 - келесі фруджиюн; 10 - жоғарғы фруджиюн; 11 - қатты; 12 - келесі қатты; 13 – лудиюн; 14-келесі людиюн; 15 - жоғарғы людиюн. 178. Мұнда Әл-Фараби «жұмсақ» деп бірінші төменгі транспозицияны көздеп отыр. Бұл атауды 1930 жылдары жарық көрген француз тіліндегі аудармада «Еоііеп» деп берген. Грек тілінде «Aeolіan» деп аталады. Бұл дегеніміз ажыраған, екі еселенген жеті дыбыстық катар. Грекше «дориян» тетрахорды интервалының реттілігі бойынша орналасқан (111-суретке қараңыз). 179. «Бесінші үн» - ортаңғы сегіз транспозиция негіздерінің әуелгісі. Оның ортаңғысы - «ортаңғылардың төменгі потенциясы», яғни бірінші жұмсақ үнінің «соль» дыбыстық шырайы. Грек тілінде «Lydіan», араб тілінде «лидий» деп аталатын дыбыстық қатар (116суретке қараңыз). 180. «Алтыншы дыбыстың қатар» - ортаңғы сегіз үн негіздерінің екіншісі. Жұмсақ транспозициясының ортаңғы потенциясында туады, яғни ортаңғылардың орта «ля» дыбысы. Бұл қалыптағы дыбыстық қатардың реттілігін грек тілінде «phrygіan», араб тілінде «фринджий» деп атайды (117-суретке қараңыз). 181. «Жетінші дыбыстың қатар» - ортаңғы сегіз үн негіздерінің үшіншісі. Бірінші жұмсақ транспозициясының ортаңғы потенциясында, яғни ортаңғы дыбыстардың жоғарғысы «си» дыбыстық шырайында болады. Бұл реттіліктегі дыбыстық қатар грек тілінде «dorіan», араб тілінде «дурий» деп аталады (119-суретке қараңыз). 182. «Сегізінші үн реттілігінен келген толық қосылған дыбыстың қатардың интервалдары» - ортаңғы сегіз үн негіздерінің төртіншісі. Бірінші жұмсақ транспозиция үнінің потенциясы. Бұл еңбектің басқа нұсқаларында «фруджиюн» болса, тек француз тіліндегі аудармада «Phrygіen» делінген, ал келесі шетте «Топ Dorіen» деп айтылады. Алайда, бұл екі түрлі атау да осы дыбыстық қатардың шын есімі емес. Себебі, ортаңғы сегіздің төртінші түрі бірінші жұмсақ транспозиция дыбысының потенциясынан шығады. Ондағы ортаңғы төменгі дыбыс - бірінші транспозициядағы «Ду». Ол екеуінің потенциясы бір. Демек, бұл ажыратылған, екі еселенген октава - екі интервал түрлерінің біріншісі, яғни ескідегі грек тілінде «Hypolydіan»- деп аталады (121-суретке қараңыз). 183. «Тоғызыншы үн тізбектілігінен болған толық ажыратылған дыбыстың қатардың интервалдары» - ортаңғы сегіз транспозициясы негіздерінің бесіншісі. Бұл «екінші жұмсақ» транспозициясының екінші потенциясы. Жұмсақ тетрахордтың ортасынан туады, оның дыбысы ортаңғы ажыратушы «ре». Барлық нұсқаларда «келесі фруджииюн» деп айтылған, бірақ француз тіліндегі аудармада «Hypophrygіen» деп аталған, ал келесі тарапта «Топ phrygіen» делінген. Расында бұл

тетрахордтың құрылымы, екілік интервал түрінің екінші түр транспозициясындағы ажыраған октава төменгі дыбыстық қатары бойынша толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатары болмақ, грек тілінде «Hypophrygіan», арабша «һибуфрииджий» немесе екілік интервал тегіне жататын бірінші түр дыбыс қатарына жататын, толық тұрақты қосылған дыбыстық қатарының реттілігі бойынша жоғарғы ажыраған октава болмақ, грек тілінде «Hyperlydіan», арабтар «һибрилиидий» деп атайды (123-суретке қараңыз): 184. «Оныншы және келесі дуриюн ортаңғылардың алтыншысы» - ортаңғы сегіз транспозиция негіздерінің алтыншысы. Бұл төменгі үшінші дыбыстық қатардың потенциясы, жұмсақ тетрахордынан туады, дәлірек айтқанда «ажыраған төменгі» «ми» дыбысынан туады. Барлық нұсқаларда «жоғарғы фруджиюн» деп аталады. Тек француз аудармасында «Hyperphrygіen» деп аталса, келесі жиегінде «Топ lydіen» делінеді. Алайда бұл дыбыстық қатардағы интервалдардың реттілігі - екілік интервал тетрахордының үшінші тегіне жататын дыбыстар қатарының төменгі, ажыраған октавасы, яғни толық тұрақты дыбыстық қатарының реттілігі грек тілінде «Hypodorіan» арабша «һибудурий» болады немесе дыбыстар түрінің екіншісіне жататын жоғарғы ажыраған октава, яғни толық тұрақты дыбыстық қатардың реттілігі грек тілінде «hyperphrygіan» болады. Арабтар оны «һибрфриджий» деп атайды (125-суретке қараңыз). 185. Әл-муттасыл әл-әууәл - қатты тетрахордтардың арасындағы ең әлсіз түрі. Ал енді саны жағынан ең үйлесімді болуы үшін (15/17/19/20) шамаларына қатысты төменгі «си» дыбысын негіз ретінде алып, ортаңғы қосылған тетрахорд интервалдарына (15/16/18/20) шамасындағы қарама-қарсы жүйелі емес тетрахордын қосу керек. Нәтижеде (15/16/17/18/19/20) шамасындағы алты дыбыстан құралған тетрахорд пайда болады (138суретке қараңыз). 186. Әл-муттасыл әс-сәни тетрахордты шығаратын сандардың шамасы мына көрсеткішке лайық: (24/28/30/32) төменгілерден «соль» дыбысының негізінде. Расында бұл тетрахорд қарама-қарсы «соль» негізіне қосылмай (48/51/57/64) шамаларында шығады. Сөйтіп осы тетрахордқа тура тетрахордтың қосылуы нәтижесінде (48/51/54/57/60/64) алты дыбыстың тізбектілігімен құралған мынадай түр шығады (139-суретке қараңыз). 188. Үшінші қосылған - бұл қосылған қатты тетрахордтардың күштісі. Оның дыбыстарының орналасу реттілігі «ре» дыбысының негізінде мына шамаға лайық: (9/10/11/12). Сонымен «ре» негізінде қарама-қарсы тетрахордтардың арасынан, (18/19/20/24) шамасында орналасқан әлсіз қосылмаған тетрахорд түрі қолданылады. Ал енді бұл тетрахордпен қосылуға ең жақыны (18/20/22/24) аралығында болатын жоғарғы қосылған тетрахорд түрі. Нәтижеде (18/19/20/21/22/24) алты дыбыстың тізбектілігінен құралған осы түр пайда болады (140-суретке қараңыз). 189. Әл-мутатали әл-ашадду - күшті тізбекті. Егер бұл тетрахорд (66/88/84/88) шамаларында тұрса, жағымды емес болады. Алайда ол көп жағдайда (12/14/15/16) дыбыстардың қатары бойынша пайдаланылады, яғни «соль» дыбыстың негізінде немесе (18/21/23/24) «ре» дыбысының негізінде қолданылады. Осылайша екі тетрахордтың шамаларын қосып, алты дыбыстан құралған (18/20/21/22/23/24) өлшемін шығаруға болады (147-суретке қараңыз).

190. Әлсіз тізбектелген жұмсақ тетрахорд интервалын үшінші қосылған қатты тетрахорд интервалдарымен қосатын болсақ, онда әдеттегі сияқты алты дыбысты емес, «ре» дыбысына негізделіп, (18/20/22/23/24) бес дыбыстан құралған тетрахорд туады (150суретке қараңыз). 191. «Ре» дыбысын негізге алған әрі екі еселенген үшінші және күшті тізбекті тетрахордына жақын шама (18/20/21/22/23/24) аралығында болады. Немесе күшті қосылған қарамақарсы тетрахордының дыбыстарын жүйелі тізбекті емес тетрахордына (30/33/36/40) шектерінде шамалайтын болсаңыз, нәтижеде бес дыбыстан құралған (30/33/36/38/40) мынадай түр шығады (152-суретке қараңыз). 192. Әс-суниманият - «қосылған» дыбыстар, грекше «Synemmenon» деп аталады. Толық қосылған дыбыстық қатардың бойындағы ортаңғыда үш қосылу жағдайы (164-суретке қараңыз). 193. Мин нигматин илә нигматин - өту дегеніміз - бір дыбыстан келесі дыбысқа өту, яғни үнделуі екі түрлі дыбыстың арасындағы ең жоғарыдан төменге түсу немесе төменнен жоғарыға көтерілу (166суретке қараңыз). 194. Әл-интиқал мин бу'д илә бу'д - интервал арасындағы өту кейде әрбір екі интервал тізбектелген үш дыбыспен тура қосылған болады. Екі шеткі дыбыстардың ортасындағы ортаңғы дыбыстың болуы тізбекті деп аталады. Сол сияқты интервал арасындағы өту әуендік шағын интервалдар арасындағы бір текті дыбыстардың өтуі немесе үлкен, яки болмаса ортаңғы интервал дыбыстарының өтуі сияқты болады (167-суретке қараңыз). 195. Тура өту дыбыстық қатарда рет-ретімен орналасқан дыбыстарға тізбектілікпен қосылу арқылы орындалады немесе реттіліксіз қосылу арқылы болады. Мысалы, мұндағы Й - бастапқы дыбыс, толық ажыраған тұрақты дыбыстық қатарда ортаңғы дыбыс болмақ. Ол қосылу үшін тура тізбектілікпен төмен түсе салады (170суретке қараңыз). 196. Әл- 'атф бидаур - айналу арқылы бастапқы дыбысқа қайта оралу, яғни бастауыш дыбысқа оралып, кейін одан басқа тараптағы соған ұқсайтын бірінші бастауышқа оралу. Мысалы, И бастапқы дыбыстан төмен түсіп, Т және X дыбыстарына жету, кейін X дыбысынан бастауыш дыбысқа оралып, К мен Л дыбыстарына көтерілу арқылы басқа тарапқа ауысу (172-суретке қараңыз). 197. Ән-нацлә билъ ин'иродж - оралудың бастапқы дыбысқа емес, басқаға оралу түрі. Отан әрбір мәрте оралған сайын екінші немесе үшінші, яки болмаса төртінші бастауыш дыбыстың ара қашықтығындай жерден оралады. Мұндай оралудың мынадай түрі бар, мысалы, Й бастапқы дыбысынан X дыбысына, сосын басқаға оралу әдісі арқылы Т дыбысына екінші бастапқы дыбыс ретінде қайту. Сосын одан Л дыбысына барып, үшінші бастауыш дыбыс ретінде К дыбысына оралу сол сияқты т.б. (173-суретке қараңыз). 198. Аспап ойнаушы бірінші дыбысты шығарған соң тоқтап, кейін екінші дыбысқа өткен аралықта екі уақыттың қосындысы туады, яғни әуелгі дыбыста тоқтаған кезі мен екінші дыбысқа өту уақыттары қосылып, үлкен уақыт пайда болады да, дыбыс бастамаларының арасындағы ең кіші уақыттың екі еселенуіне соқтырады. Осылайша ең кіші уақыттан екі есе үлкен немесе оның мысалдары сияқты уақыттар туады.

199. Сари'әл-назадж-«жылр,амәл-һазадж». Араб ырғақтарының негіздеріне қатысты тәсіл. Әрбір тең тізбектелген екеудің арасындағы шертумен қосылған ырғақ түрі. Жылдам әлһазадж екінші қосылған төменгінің баяу ырғақ уақытымен тең. 200. Әл-мутафадилтә әл-муассолаһ - «қосылған тең емес»: тең емес аралық уақыттарынан қосылған ырғақтар. Оларда бір айналым екіншісінен ерекшеленетіндей ажыратушы жоқ, яғни бірінші айналымдағы ең соңғы шерту өзінен кейін келген екінші айналымның біріншісі саналады. Тізбектілікпен келген айналымдардың барлығында осындай реттілікпен жалғаса береді де, барлығы бір айналым болады. 201. Әл-муфассәл әл-әууәл - «бірінші ажыраған»: бір уақыт, екі әрекетті ырғақтар тектеріне жатады. Әрбір айналымда бір шерту ажыратушының болуы ырғақты тектердегі барлығының бірінші негізі саналады. 202. Заманун фасыләтун - «ажыратушы уақыт»: бір циклды өзіне ұқсаған, әрі қайталанып келген циклден бөліп тұрады. Сол сияқты бір айналымдағы циклдерді екінші айналымдағы шертулерден ажыратады. 203. Хафиф сақили әл-мутафазиль әс-суләси - «жуан тең емес үшеуліктің жеңілі»: бірінші тең емес үшеулік түрінің ең төменгісі. Мұнда да екі уақыттың кішісі бірінші келіп, үлкені одан соң тұрады. Бұл түрде ажыратушы мен уақыттардың айырмашылығына сәйкес үш түрлі цикл жүреді (183-суретке қараңыз). Ескідегі арабтар бұл тектің үлкен айналымдарынан «екінші жуан» деп атаған ырғақ түрін жасаған. 204. Тең емес түрдің бұдан да көп түрлері пайда болуы ықтимал. Мысалы төртінші түрдің шығуы, бұл жуан текті саналады. Онда екі цикл бар (184-суретке қараңыз). 205. Хафиф әс-сациль әс-сәний - «екінші жуанның жеңілі» (әл-махурий): ескі араб ырғақтарының түрі. Көп жағдайда «жылдам тең емес бірінші үшеулік» тегінен жасаған. Ол ырғағы жеңіл, тізбекті екі шертумен оның айналымын бөлетін жуан бір ажыратушы (185 (І) - суретке қараңыз). Оның ажырату уақытында жұмсақ бір шерту араласып, оны әуелгі циклге жалғайды. Нәтижеде келесі ырғақ туады (185 (2) - суретке қараңыз). 206. Әс-сацилъ әс-сәний — «екінші жуан»: араб ырғақтарының негізінде көп жағдайда бұл түрді «жуан тең емес үшеуліктің жеңіл» түрінен шығарады. Сол сияқты жуан түрден, яғни оның ең үлкен циклынан және оның жеңіл түрінен де алуға болады. Оның ырғағы - жуан тізбекті екі шертумен циклын бөлетін бір жуан ажыратушы (186суретке қараңыз). 207. Әр-ромәл - жеңіл тең емес үшеулік тегінен алынатын араб ырғақтарының бір түрі. Құрамындағы екі уақыттың үлкені кішісінен бұрын тұрады (төрттің алтауы). Ырғақтың түрі - екі тізбекті жеке шерту. Біріншісі жіңішке, екіншісі - циклдың ажыратушысы (187-суретке қараңыз). Әр-ромәл осы түрінде қолданғаны сияқты кейбір уақытта шертулер қосылып та пайдаланылады. Ал енді ромәль ырғағының жылдам түрі жылдам тең емес үшеуліктің екінші тегіне жатады (сегізден алтау). Оның әрбір екі айналымы бір айналым уақытындағы жеңіл түрінен саналады (187-суретке қараңыз).

208. Хафыф әс-сәцил әл-әууәл — «бірінші жуанның жеңілі»: шындығында «бірінші жуан» деп аталатын ырғақ шерту түрінен шығатын араб ырғақтарының түрі. Бұл өз кезегінде жеңіл тең үшеулік (төрттен төртеу) тегіне қатысты болып, жылдам тегінен алынады. Оның ырғағы - бір-бірімен тең жеңіл екі шерту мен өзінің циклын бөлетін бір жуан ажыратушы (188суретке қараңыз). 209. «... тең болғандары жоғарыда атап өткен төрт бөлікке бөлінеді», яғни «тең үшеулік» бөлінген сияқты төрт бөлікке бөлінеді. Олар: жылдам тең төрттік, жеңіл түрі, жуанның жеңілі және жуан түрлері. 210. Бұл екі түрдің әрбірі өзінен бұрынғы «тең емес үшеулік» түрінің бөлінген бөліктеріне бөлінеді. Олар: жылдам, жіңішке, жуанның жеңілі немесе жуан. Сонымен «тең емес төрттіктің бірінші тегі» - құрамындағы үш мезгілдің біреуі, қалған тең екі уақыттан кіші. Мысалы, (190 (1)- суретке қараңыз) «тең емес төрттіктің екінші тегі» - құрамындағы үш мезгілдің біреуі, қалған тең екі уақыттан үлкен. Мысалы, (190 (2)-суретке қараңыз). 211. «Екінші жуанның» ырғағын жеңіл тең емес бірінші төрттік текте кіші уақыт айналымның ортасында тұрған кезде естуге болады. Осы кіші уақыттан бастап кірген кезде ырғақ болып саналады, яғни осы тектің екінші шертуінен басталады. Нәтижеде «екінші жуанның» циклы елестейді (191-суретке қараңыз). 212. «...ең кіші уақыттан бес есе үлкен болса...», яғни мұнда айтылып отырған уақыт «бастау» әл-мабда' деп аталады. Бастау уақыты жуан ырғақтарда ең үлкен әрі жуан саналып, «бірінші жеңілдің» қосылған бесеуімен теңеседі, яғни (төрттен бесеу). Жеңіл ырғақта бастау уақыты оның ортаңғысы, әрі жеңілі болып келеді және ол «бос жеңілдің» қосылған бес мысалымен тең (сегізден бесеу). Ал жылдам ырғағында бастау уақыты ең кіші әрі жылдамы саналады. Ол «жеңіл бос жеңілдің» қосылған бес мысалымен тең келеді (он алтыдан бесеу), (192-суретке қараңыз). 213. Уд аспабы шығыс елдерінің ескі ішекті аспабы саналады. Басқа ішекті аспаптармен салыстырғанда оның пайдалану қарапайымдылығы мен дыбыстарының адам дауысымен сәйкес шығуы және дыбыстарының қатты шығуы жағынан басымырақ (193-суретке қараңыз). 214. «А - С - X интервалы - квинта интервалы», яғни квинта интервалындағы дыбыстар: бірінші ішектің бос дыбысынан бастап, екінші ішек сұқ саусағына дейінгі А-З-К-С-Х аралық. 215. X - Т - кварта интервалы, яғни екінші ішек сұқ саусақ таңдасынан бастап, үшінші ішек сұқ саусағының арасындағы X - Л - Ғ - Т дыбыстары қамтыған аралық - кварта интервалы. 216. Октава интервалы - кварта интервалы мен квинта интервалдарының қосындысы. Басқаша айтқанда, А - С - бірінші бос ішек дыбысынан бастап екінші ішек бос дыбысына дейін - кварта интервалы; С - Т - екінші ішек бос дыбыстан бастап, үшінші ішек сұқ саусақ дыбысына дейінгі аралық - квинта интервалы. Демек, А - С - Ғ - Т интервалы -октава. Сондайақ, ол квинта мен кварта интервалдарының қосындысы. 217. «Шухадж» - жуан дыбыс, ал «әс-сиях» - жоғарғы дыбысты дауыс.

Октава интервалының бір тарапын осы екі есімнің бірімен атайтын болса, онда ол екеуінің арасындағы жуан дыбысты «шухадж әл-ағзам», екіншісін «сиях әл-агзам» деп атайды. 218. Егер сол атаумен квинтаның екі атыраптары аталған болса, онда оның екі дыбысының төменгісі «әш-шухадж әл-аусат», ал жоғарғысы «әс-сиях әл-аусат» деп аталады. Ал квартаның екі шетіндегі дыбыстардың төменін «әш-шуджах әл-асгар», жоғарғысын «әссиях әл-асгар» дейді. 219. Усто - толық дыбыстық қатардың ортасындағы дыбыс. Уд аспабында бұл - үшінші ішек сұқ саусақ таңбасындағы Т. Сондай-ақ, А бірінші бос ішектің октава аралығындағы қатынастан шығады. Тек ортаңғы дыбыстың емес, толық дыбыстық қатардағы басқа да дыбыстардың атаулары грек тілінде аталып, арабша олардың сыңарлары аталынады. Олардың орналасу реттілігін уд аспабындағы толық ажыраған дыбыстық қатардың мысалында көрсетеміз (196суретке қараңыз). 220. Үшінші ішек сұқ саусағы мен төртінші саусақ арасынан, яғни Т - ортағы дыбысынан бастап, екінші ажыраған бөлікті алу керек (197-суретке қараңыз). 221. Дасатин әл-усто - ішектің сұқ саусағы мен төртінші саусақ пернелерінің арасынан шығатын дыбыс. Демек, сұқ саусақ пернесінің қасынан шығатын дыбысты «муджанниб әлусто» (устоның маңайы) немесе «усто әл-қодима» (ескі усто) деп атайды. Егер төртінші саусақ пернесіне жақын болса, «усто зәлзәл» деп аталады. Ал енді сұқ саусақ пен төртінші саусақ пернелерінің ортасынан шықса, оны «усто әл-фурс» дейді. 222. Тараф әл-буд әс-сәний - «екінші толық үн интервалының шеті»: қарама-қарсы екі маддалы интервалының реттілігінде ол сұқ саусақ пен бос ішек дыбыстарының арасына түседі. Сөйтіп оны «әл-маджанниб» деп атайды (198-суретке қараңыз). 223. Дистан зәлзәл - «зәлзәл пернесі», яғни зәлзәл дыбысы. Бұл атау хижра жыл санағы бойынша екінші ғасырда ғұмыр кешкен шебер аспап ойыншысы Зәлзәлдің есіміне байланысты қойылған. 224. Әш-шухадж деп октава интервалының шетіндегі төменгі дыбысты айтып отыр. Ал әссиях - жоғарғы тарапының дыбысы. Бұл екеуінің жоғарғылары мен төменгі дыбыстары жайында жоғарғы түсініктемелерде баяндаған болатынбыз. Ортаңғы шухадж дегеніміз - квинта интервалындағы дыбыс, ал кіші шухадж - кварта тарапындағы дыбыс (204-суретке қараңыз). 225. Төртінші саусақ пернесінің дыбысы, белгілі теңдікте ортаңғы зәлзәл пернесінің орнынан шығады (205-суретке қараңыз). 226. Әл-усто деп кварта интервалындағы дыбыстардың реттілігі бойынша орналасқан үйлесімді үш дыбыс айтылып отыр. Олар бос ішектен оның шынашақ саусағына дейін орналасқан. 227. Әл-усто зәлзәлді «усто әл-араб» деп атайды. Күшті қосылған қатты тетрахорд тегінің үшінші түрі. Ескіде тетрахордтың бұл түрі Исхақ әл-муисли мектебінің әдісі бойынша өлеңдер үшін қолданылған.

228. Муджанниб әл-усто - екі маддалы тетрахордта екі толық үн интервалының арасында туатын перне. 229. Мұнда төрт ішекті уд аспабындағы сұқ саусақ, әл-устоның қасындағылар және төртінші саусақ пен шынашақ саусақ пернелеріндегі интервалдар айтылып отыр. Егер осындағы пернелерден пайда болған интервалдарды қазіргі кезде белгілі атаулармен шамалап белгілейтін болсақ, онда олардың қайсысы расында жуан, ал қайсысы қарапайым емес бола тұрып, ішектің жай қалпында үйлесе бермейтіні белгілі болады (208-суретке қараңыз). 230. Әууәл әл-абад әл-лэти биль куль - октавадағы интервалдардың біріншісі: Мутлақ әл-бамм уа саббабату әл-мәсана - бірінші бос ішек пен үшінші ішек сұқ саусақтары: октавадағы әуелгі интервалдың төменгісі (2/1) қатынасында. Ол бірінші бос ішекпен үшінші ішек сұқ саусақ арасында «лэ» негізінде болмақ. 231. Саббабату әл-бамм уа бинсар әл-мәсна - бірінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішек төртінші саусақтарының арасы: «си» дыбысының негізінде екінші октаваның шеткі дыбыстары. 232. Муджанниб әл-усто мин әл-бамм уа хинсару әл-мәснә - бірінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен үшінші ішек шынашақ саусағының арасы. Ол екеуі «ду» негізінде үшінші октаваның екі шеті саналады. 233. Хинсар әл-бамм уа һуа мутлақу әл-мисләс уа саббабату әз-зир - бірінші ішектің шынашақ саусақ пернесі, бұл - екінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің сұқ саусағы. Бұл екеуі «ре» негізінде төртінші октаваның екі шеткі дыбыстары болмақ. 234. Саббабату әл-мисләс уа бинсар әз-зир - екінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің төртінші пернесі. Бұл екеуі «ми» дыбысының негізінде бесінші октаваның екі шеткі дыбыстары болады. 235. Муджанниб әл-усто фи әл-мислэс уа хинсар әз-зир - екінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашақ пернелері. «Фа» дыбысының негізде алтыншы октаваның шеткі дыбыстары. 236. Әууәл әл-аб'ад әл-ләти билъ-хамса - квинтадағы интервалдардың әуелгісі. Оның төменгісі 2/3, бірінші ішектің бос дыбыстан бастап, үшінші ішектің сұқ саусағына дейін. 237. Саббабатулъ бамуа бинсар әл-мисләс - бірінші ішектің сұқ саусағы мен екінші ішектің төртінші саусақ таңбасы. Бұл екеуі де «си» негізі бойынша екінші квинтаның дыбыстарына жатады. 238. Муджанниб әл-усто фи әл-бамм уа хинсар әл-мислэс - бірінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен екінші ішектің шынашақ саусақ таңбасы. Бұл екеуі - «ду» негізіндегі үшінші квинтаның дыбыстары. 239. Хинсар әл-бамм уа саббабату әл-мәснә - бірінші ішектің шынашағы мен үшінші ішектің сұқ саусақ таңбасы. Бұл екеуі - екінші ішектің бос дыбысы мен үшінші ішектің сұқ саусақ дыбыстары. «Ре» негізінде алғанда ол екеуінің арасында квинта интервалының қашықтығы бар.

240. Саббабату әл-мислэс уа бинсару әл-мәснә - екінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішектің төртінші саусағы. Бұл екеуін (ми - си) дыбыстары деп шамаласа болады. 241. Муджанниб әл-усто фи әл-мәсләс уа хинсар әл-мәснә - үшінші ішектегі әл-устоның қасындағы және үшінші ішектің шынашақ саусағы. Бұл екеуі (фа-ду) дыбыстары. Сондай-ақ, үшінші ішек шынашақ саусағының дыбысы төртінші ішектің бос дыбысынан естіледі. 242. Хинсар әл-мисләс уа нуа мутлақ әл мәснә уа саббабату әззир - екінші ішектің шынашақ таңбасы немесе үшінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің сұқ саусағы. Ол екеуі (соль мен ре) дыбыстары. 243. Саббабату әл-мәсна уа бинсару әз-зир - үшінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің төртінші саусағы. Бұл екеуі де квинтаның (ля - ми) дыбыстары. 244. Муджанниб әл-усто фи әл-мэсна уа хинсар әз-зир - үшінші ішектегі әл-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашақ саусағы. Екінші әл-устоның қасындағы «си» негізіндегі квинтаның екі дыбысы. 245.Мутлац эл-бамм уа хинсаруну - бірінші ішектегі бос дыбыс және оның шынашақ саусағы. 246. Саббабату әл-бамм уа саббабату әл-мисләс - бірінші ішектің сұқ саусағы және екінші ішектің сұқ саусағы. О л екеуі (си - ми) дыбыстары. 247. Әл-устоиан - екі эл-усто таңбасы, яғни ортаңғы эл-фурс және ортаңғы зәлзәл таңбалары. 248. Толық үн интервалдары төрт ішектің әрбірінде үшеуден келеді. Олардың біріншісі - ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағы; екіншісі - ішектің сұқ саусағы мен оның төртінші саусағы; үшіншісі - ішектегі әл-устоның қасындағысы мен оның шынашағы. Бұл пернелер мен осыған ұқсас пернелердің арасындағы қатынас (9/8) шамасы аралағында болады. 249. Мутлац эл-бамм уа саббабатуну - бірінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағы. (Ля - си) дыбыстары. 250. Муджанниб эл-усто - әрбір ішектің шынашақ пернесінің толық үн интервалында шығады. 251. Мутлац эл-бамм о саббабатуну - бірінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің сұқ саусағы (ля - ре) дыбыстары. 252. Саббабату эл-баммауа бинсар эз-зир - бірінші ішектің бос дыбысы мен төртінші ішектің төртінші саусақ таңбасы, (си - ля) дыбыстары. 253. Муджанниб эл-усто фи эл-бамм уа хинсар эз-зир - бірінші ішектегі эр-устоның қасындағы мен төртінші ішектің шынашағы, (до - фа) дыбыстары. 254. Мутлац эл-бамм уа бинсар эз-зир - бірінші ішектің бос дыбысы және төртінші ішектің төртінші саусағы, (ля - ми) дыбыстары. 255. Октава мен квартадағы үштен сегізге дейінгі қатынастағы интервал диссонансты интервалдардың қатарына жатқызылуы жақын.

256. Бірінші ішектің төртінші саусағындағы квинта интервалының жоғарғы тарапының дыбысын үшінші ішектің бос дыбысы мен сұқ саусақтарының арасынан шығаруға болады. 257. Байна ъинсар эл-бамм уа хинсарини бациятун - бірінші ішектің төртінші саусағы мен оның шынашағының арасында қалдық, яғни бірінші ішектің төртінші саусақ пернесі мен оның шынашағының арасындағы интервал, екінші ішектің бос дыбысы (243/256) қатынасындағы қалдық интервалы. 258. Хинсару әл-бамм у а мутлац әл-мәснә - бірінші ішек шынашағы мен үшінші ішектің бос дыбысы, яғни екінші ішектің бос дыбысы мен үшінші ішектің бос дыбысының арасында кварта интервалы бар. 259. Шухадж хинсар әз-зир әл-аусату - төртінші ішек шынашақ саусағының жуан ортаңғы дыбысы: төртінші ішектегі шынашақтың квинта интервалындағы жуан дыбыс. 260. Әл-усто зэлзэл уа хинсар әл-мэснә - ортаңғы зэлзэл мен үшінші ішек шынашағы, яғни бірінші ішектегі ортаңғы зэлзэл және үшінші ішектің шынашағы төртінші ішектің бос дыбысы болады. 261. Сиях эн-нигмати усто эл-фурс әл-агзам - ортаңғы эл-фурс дыбысының ең жоғарғы дыбысы, яғни бірінші ішектегі ортаңғы эл-фурстың ең жоғарғы дыбысын шығаруды қалайтын болсақ, осы әдісті қолданамыз. Ол дыбыс төртінші ішектің бос дыбысы мен оның сұқ саусағының арасынан шығады. Ол аралық егер бірінші ішектің шынашағы мен ортаңғы әл-фурстың арасын ажырататын болсақ, толық үн интарвалындай қашықтық мөлшерінде болады. 262. Шухаджуһа эл-агзам - ең төменгі дыбыс, яғни октава интервалының ең төменгі тарапы. 263. Бимислэ нисбатин ма байнанауа байна эл-бинсар — онымен төртінші ішектің төртінші саусақ дыбысының арасындағы қатынас сияқты: яғни төртінші ішектің төртінші саусағы мен ортаңғының арасы сияқты қатынас шамасы. Мұнда ортаңғы зэлзэл немесе ортаңғы эл-фурс болуы ықтимал (210-суретке қараңыз). 264. «Мин гойр эн тахруджа мин хинсар эз-зир илэ ма һуа ахадду минһу» төртінші ішек шынашағының жоғарысына өтпей-ақ, сол пернелердің арасына түсуі мүмкін, яғни осы шынашақ шегінің жоғарғы дыбыстарынан асып, одан да жоғары тарапқа өтіп кетпейді. Әрине бұл түсінікті жайт, себебі бірінші ішектің бос дыбыстарының «сиях» дыбысы үшінші ішектің сұқ саусағының дыбыстарынан шығады. Ал екінші ішектегі эл-усто қасындағының «сиях» дыбысы, төртінші ішек шынашақ саусағының пернесінен шығады. 265. Китаб әл-усулъ - «Музыка негіздері», яғни китаб әл-усуль деп отырған кітап, осы кітаптың «Музыка өнерінің элементтері» деп аталатын бөлімін білдіреді. 266. Кез келген дыбыс октава интервалындағы екі аралықтың шеттері болып келуі ықтимал. Ешбір дыбыс нақты бір интервалдың шетіне бекітілмеген. Олар орын ауысып келіп турады. 267. «һия әл-аб'ад әл-ләти тахруджу мин дасатинина әлмашнура» - уд аспабына жарасымды интервалдар, оның белгілі пернелерінен шығады. Ескідегі төрт ішекті уд аспабының белгілі пернелері: сұқ саусақ пернесі, төртінші саусақ пернесі және шынашақ саусағының пернесі.

Бұл пернелер өз кезегінде екі маддалыны тетрахорд түрлерін де қамтыған. Оның үш біртектілі бар. Бірінші тек - бос ішектегі екі маддалының бірінші түріндегі дыбыс. Екінші тек - сұқ саусақ пернесі арқылы, яғни екі маддалының екінші түріндегі дыбыс. Үшінші тек - төртінші саусақ пернесі арқылы, яғни екі маддалының үшінші түріндегі дыбыс. 268. Ән-нагаму әл-муфрода - «жалғызбас дыбыстар» деп уд аспабындағы белгілі пернелердің қасынан естілетін және октава интервалының шеткі дыбыстары болып саналмайтын дыбыстар немесе «жалғызбасты дыбыстарды», аспапта пернелерге қатысты мүлдем потенциясы жоқ дыбыстарды айтады. 269. Ортаңғы перненің қасындағыларды ортаңғы болғандары үшін пайдаланып, қалған екі ортаңғы пернелерді, яғни төменгі үш ішектің әрбірінде төрт дыбысты және төртінші ішектегі жоғарғы бес дыбысты тәрк қылған уақытта пайда болған әр түрлі транспозициялы дыбыстардың саны - он жеті (211-суретке қараңыз). 270. Эл-цуа ситта - алты потенция: ортаңғы перненің қасындағыларды ортаңғы болғандары үшін пайдаланып, қалған екі ортаңғы пернелерді ысырып тастаған уақытта төрт ішекті уд аспабында көрінген потенцияның саны - алтау. Олар: бірінші ашық ішек және үшінші ішек сұқ саусақ потенциясы; реттілігі бойынша бірінші мен оныншының арасы. Бірінші ішектің сұқ саусақ потенциясы және үшінші ішек төртінші саусақ потенциясы -екінші мен он екінші дыбыстардың арасы. Бірінші ішектің ортаңғы мен қасындағы потенциялар және төртінші ашық ішектің потенциясы - үшінші мен он үшінші дыбыстардың арасы. Екінші бос ішек пен төртінші ішек сұқ саусақ потенциясы бесінші мен он бесінші дыбыстардың арасында. Екінші ішек сұқ саусағы мен төртінші ішек төртінші саусақ потенциясы алтыншы мен он алтыншы дыбыстардың арасында. Екінші ішек ортаңғының қасындағы мен төртінші ішек төртінші саусақ потенциясы -жетінші мен он жетінші дыбыстың арасы. 271. Ән-нагаму әл-хамс әл-муфрадат - бес жалғызбасты дыбыстар: Бірінші ішек төртінші саусақ дыбысы, екінші ішек төртінші саусақ дыбысы, үшінші ашық ішек дыбысы, ортаңғының қасындағы дыбысы мен төртінші саусақ ортаңғының қасындағы дыбыс. 272. Әл-цууа әл-арб'а әз-занира - ашық төрт потенция:

ماقاالنى ڭ ۋلەك قاينارى: http://www.elarna.com/kіtap_kk.php?іd=3389&oku=21275#іxzz4іjJjn4pW لە-ارنا ەك سكىند رە ايماىع: http://www.elarna.com/vіdeo.php Бірінші ашық ішек және үшінші ішектің сұқ саусақ потенциясы:

орналасу реттілігіндегі бірінші мен оныншы дыбыстардың арасында. Бірінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішек төртінші саусақ потенциясы орналасу реттілігі бойынша екінші мен он екінші дыбыстардың арасында; Екінші ашық ішек пен төртінші ішек сұқ саусақ потенциясы бесінші мен он төртінші дыбыстар арасында. 273. Әл-муфродат әт-тис 'а - жалғызбасты төрт дыбыс: бірінші ішектің ортаңғы пернесі және оның төртінші саусақ пернесі; орналасу реттілігінде олар үшінші мен төртінші дыбыстар; Екінші ішектің ортаңғы пернесі мен оның төртінші саусақ пернесі - орналасу реттілігі бойынша жетінші және сегізінші; Үшінші ашық ішек пен оның ортаңғы пернесі - орналасу реттілігі бойынша тоғызыншы мен он бірінші; Төртінші ашық ішек пен оның ортаңғысы - орналасу реттілігі бойынша он үшінші мен он бесінші. Төртінші ішектің шынашақ саусақ дыбыстары - орналасу реттілігі бойынша он жетінші. 274. Ән-нагана әл-мухталифаиу әт-тамдидат әл-арба' - транспозициялары әр түрлі төрт дыбыс. Екі ортаңғы мен бірімен қатар олардың қасындағы пернені де қолдауы арқылы пайда болған дыбыстар. Бұлар төрт ішекті уд аспабында туылып, транспозициялары әр түрлі дыбыстардың саны жиырма бір дыбысқа жетеді. Осыдан потенцияның саны бесеу, ал жалғызбасты дыбыстардың саны он бірді құрайды (213-суретке қараңыз). 275. Ән-нигаму хомсу уа' ишрун - жиырма бес дыбыспен болған жағдай, бұдан бұрын болған жиырма бес дыбыстың халы десе де болады, яғни екі ортаңғы перненің бірі мен оның қасындағы пернені қолдану арқылы пайда болған жиырма бір дыбысқа тағы төрт дыбысты қосқанмен тең. Оның толық жағдайын 214-суретке қарап білуге болады. 276. Расында, тоғыз потенцияның және жеті жалғызбасты дыбыстардың шытуы жиырма бес дыбыстың санын құрайды. Ал енді тоғыз потенцияға келер болсақ, олар: бірінші ашық ішек және үшінші ішектің сұқ саусағы - әуелгі мен он бесінші дыбыстар; бірінші ішектің қасындағы және үшінші ішек ортаңғысы - екінші мен он жетінші дыбыстар; бірінші ішектің сұқ саусағы және үшінші ішектің төртінші саусағы - үшінші және он сегізінші дыбыстар; бірінші ішек ортаңғысы мен оның қасындағы және төртінші ішектің бос дыбысы -төртінші және он тоғызыншы дыбыстар; бірінші ішектің төртінші саусақ пернесі мен төртінші ішектің қасындағы - алтыншы мен жиырмасыншы дыбыстар; екінші ішектің бос дыбысы мен төртінші ішектің сұқ саусағы - жетінші мен жиырма бірінші дыбыстар; екінші ішектің қасындағысы мен төртінші ішектің ортаңғысы - сегізінші мен жиырма үшінші дыбыстар;

екінші ішектің сұқ саусағы мен төртінші ішектің төртінші саусақ пернесі - тоғызыншы мен жиырма төртінші дыбыстар; екінші ішек әл-устоның қасындағы мен төртінші ішектің төртінші саусақ пернесі -оныншы мен жиырма бесінші. 277. Бұл бірінші ашық ішек пен үшінші ішек сұқ саусақ пернелерінің арасындағы октава интервалынан белгілі. Бірінші ашық ішек пен оның сұқ саусақ пернесінің қасындағы дыбыстың арасында болған интервал мен үшінші ішек сұқ саусағы мен оның ортаңғы пернесінің арасындағы интервалдар бір-бірімен тең болады. Демек, осы теңесудегі бірінші ішек сұқ саусағы мен үшінші ішек ортаңғысының арасындағы интервал - тағы октава интервалы. 278. Уа якуну 'ададу әл-қуа тис'атан потенциясының саны тоғызға жетеді. Негізінде бұл соз «'ададу эл муфродат тис'атун» - жалғызбастылардың саны тоғыз деп айтылғаны жөн. Бұл саздауда олар жетеу, реттілігі бойынша: бесінші, он бірінші, он екінші, он үшінші, он төртінші, он алтыншы және он сегізінші. 279. Расында бұл пернелердегі дыбыстардың саны он сегізге жетеді. Олар: жеті потенция және он бір жалғызбасты дыбыстар. 280. «Дистана усто», яғни ортаңғы екі перне, ортаңғы эл-фурс және ортаңғы зэлзэл пернелері. 281. Бақи муджаннабат әс-саббаба - сұқ саусақ қасындағылардың қалдығы. Мұнда үш перне айтылып отар. Олар: Екі маддата қарама-қарсы тұратын қасындағы перне. Ол бос ішектің 243/256 ұзындығы шамасында туады; Ортаңғы эл-фурс потенциясына сәйкес сұқ сау сақтың қасындағы. Ол бос ішектің 17/18 ұзындығы шамасында туады; Ортаңғы зэлзэл потенциясына сәйкес сұқ саусақтың қасындағы. Ол бос ішектің 11/13 ұзындығы шамасында туады.