«Білім беруді дамытуфедералдық институты» («БДФИ» ФМАМ) жанындағы федералды мемлекеттік мекемесі тарапынан «Компьютер желілері», ББ.07;«Компьютер жүйелерін бағдарламаландыру», ББ.08; «Қолданбалы информатика (салалары бойынша)», ББ.08 мамандықтары бойынша орта кəсіптік білім беру бағдарламаларын іске асыратын білім беру мекемелерінің оқу процесінде пайдалану үшін оқулық ретінде ұсынған

3-басылым, стереотипті

ӘОЖ 004.2(075.32) КБЖ 32.973-02ші723

Бұл кітап Қазақстан Республикасының Білім жəне ғылым министрлігі жəне «Кəсіпқор» холдингі» КЕАҚ арасында жасалған шартқа сəйкес ««ТжКБ жүйесі үшін шетел  əдебиетін сатып алуды жəне аударуды ұйымдастыру жөніндегі қызметтер» мемлекеттік тапсырмасын орындау аясында қазақ тіліне аударылды. Аталған кітаптың орыс тіліндегі нұсқасы Ресей Федерациясының білім беру үдерісіне қойылатын талаптардың ескерілуімен жасалды. Қазақстан Республикасының техникалық жəне кəсіптік білім беру жүйесіндегі білім беру ұйымдарының осы жағдайды ескеруі жəне оқу үдерісінде мазмұнды бөлімді (технология, материалдар жəне қажетті ақпарат) қолдануы қажет. Аударманы «Delta Consultіng Group» ЖШС жүзеге асырды, заңды мекенжайы: Астана қ., Иманов көш., 19,

Мəскеу автомобиль жасау колледжі Компьютерлік оқыту орталығының зертхана меңгерушісі

А.А. Соломашкин; Санкт-Петербург кеме жасау компаниясының бас конструкторының орынбасары П.А.

Шепелев

мекемелерінің студ.арналған оқулық / А. В. Сенкевич. – 3-бас., стер. – М.: «Академия» Баспа орталығы.

Оқулық «Информатика жəне есептеу техникасы»; «ЭЕМ сəулеті жəне  есептеу  жүйелері» ББіріленген топтарының мамандықтары бойынша орта кəсіби білімніңФедералдықмемлекеттік білім мен кəсіби білім стандартына сəйкесжасалған. Сандық есептеу жүйелері мен олардың сəулеттік ерекшеліктері, жүйенің негізгі логикалық блоктарының жұмысы, бірнеше процессорлы жəне бірнеше ядролы жүйелердегі есептеулер, кэш-жадылар қарастырылған. Есептеу платформаларына  жіктеу жасалған. Бірнеше процессорлы жəне бірнеше ядролы жүйелердің жұмыс өнімділігін арттыру əдістері сипатталған.

Орта кəсіби білім мекемелерінің студенттеріне арналған.

© А.В.Сенкевич, 2014

ші

©«Академия» Оқыту-баспа орталығы, 2014

Құрметті оқырман!

Аталмыш оқулық «Информатика жəне есептеу техникасы» күрделендірілген топтарының мамандықтарынаарналған оқу-əдістемелік кешенінің бөлігі болып табылады жəне «Аппаратты құралдар сəулеті», «Компьютерлік жүйелер сəулеті», «Сəулет негіздері, есептеу жүйелерінің құрылғысы мен функциясы», «Электронды-есептеу машиналарының сəулеті жəне есептеу жүйелері» жалпы кəсіптік пəндерін меңгеруге арналған. Жаңа ұрпақты оқу-əдістемелік құралдарының кешендері жалпы білім беретін жəне жалпы кəсіптік пəндер мен кəсіби модульдерді меңгеруді қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін дəстүрлі жəне инновациялық оқу материалдарын қамтиды. Əр кешен жалпы жəне кəсіптік құзіреттерді меңгеруге қажетті, соның ішінде жұмыс берушінің талаптарын ескеруменоқулықтар мен оқу құралдары, оқыту  жəне  бақылау құралдарын қамтиды. Оқу басылымдары электронды білім беру ресурстарымен толықтырылып отырады. Электронды ресурстар интерактивті жаттығулар мен жаттықтырушылары бар теориялық жəне практикалық модульдардан, мультимедиялық нысандардан, қосымша материалдарға сілтемелер мен Интернет ресурстарынан тұрады. Олардың құрылымында оқу процесінің негізгі параметрлері бекітілген терминологиялық сөздік пен электронды журнал кіріктірілген: жұмыс уақыты, бақылау жəне практикалық тапсырмаларды орындау нəтижесі. Электронды ресурстар оқу процесіне жеңіл енгізіледі жəне түрлі оқу бағдарламаларына бейімделе алады.

1 – Тарау

Сандық есептеу техникасының құралдарының қалыптасу тарихы өте ерте ғасырлардан басталады. XVІІ 30 жылдарында Мадрид ұлттық кітапханасында ғалымдар 13 разрядты ондық сандарды қоса алатын, Леонардо Да Винчи (1452– 1519) жасаған он тісті дөңгелектері бар, 13 разрядты қосу құрылғысының эскизін ойлап тапты. Ал қазіргі уақытта оны ІВМ фирмасы көшіріп, ол жұмысқа толығымен қабілетті болып шықты. Тағы да бір еуропалық - неміс ғалымы Вильгельм Шиккард (1592– 1636) алты разрядты ондық сандарды қосу жəне көбейтуге арналған есептеу машинасын жасау үшін өз шешімін ұсынды. 1623 жылы поляк астрономы И. Кеплерге хатында ол машинаның суретін келтіріп, оның қалай жасалғанын айтады. 1960 жылдардың басында Тюбинген университетінің қызметкерлері Шиккард машинасының қолданыстағы үлгісін жасады. 1641-1642 жж. сол кезде аса танымал емес жиырма жасар француз ғалымы Блез Паскаль (1623– 1662) салықтарды жинауда орындалатын есептеулерге арналған қолданыстағы қосу машинасын жасап шығарды. Одан кейінгі жылдары ол машиналардың шамамен 50 жетілдірілген үлгілерін жасады. Олар алты жəне сегіз разрядты жəне тісті дөңгелектер негізінде жасалды. Бұл жинақтауыштар ондық сандарды қосу жəне азайтуды орындай алды. 1673 жылы басқа ұлы еуропалық неміс ғалымы Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646–1716) Паскальдың машинасынан  асып түскен, түбірді анықтай алатын, дəрежені шығаратын, көбейтетін жəне бөлетін есептеу машинасын жасап шығарды. Лейбництің машинасы туралы Еуропаның көптеген елдеріне белгілі болды. ЭЕМ-да екі ғасырдан астам уақыттан кейін пайда болған арифметикалық операцияларды орындайтын құрылғы «арифметикалық құрылғы» атауына ие болды. Кейінірек логикалық əрекеттер тобының қосылуына қарай оны арифметикалық-логикалық құрылғы (АЛҚ) деп  атай бастады. Ол қазіргі компьютерлердің негізгі құрылғысы болды.

Алайда В.Лейбництің еңбектері арифметикалық құрылғыны жасаумен шектелмейді. Студенттік жылдардан бастап өмірінің соңына дейін ол компьютерлерді жасауда əрі қарай негіз болған екілік есептеу жүйесінің қасиеттерін зерттеумен айналысты. Аталған зерттеулердің нəтижесі 1703 жылы жазылған екілік жүйені пайдалану туралы «Expіcatіon de l'Arіthmetіque Bіnary» трактаты болды. 1723 жылы Лондон патшалық қоғамының мүшесі, неміс математигі, физик, астроном Христиан Людвиг Герстен арифметикалық машинаны ойлап табуда жəне оны жасауда келесі қадамды жасады. Герстеннің машинасы онда алғаш рет сандарды көбейту кезінде қажет қосудың жүйелі операцияларының санын жəне жекені санауға арналған құрылғы қолданылғанымен, сондай ақ екінші қосылғышты енгізуді бақылау (орнату) мүмкіндігі көзделгендігіндігімен ерекше, ол есептегіштің тозуына байланысты субъективті қате ықтималдығын төмендетеді. Əр түрлі өнертапқыштар құрастырған қағазда немесе практикада ондық сандарды пайдаланатын есептеуіш машиналардың көптеген нұсқалары бар. Қарастырылған машиналардың кейбір сипатамаларын салыстырайық (1.1-кесте)

Леонардо да Винчидің сандық жинақтауыштар

Нұсқалар Бөліндіні жəне сандарды көбейту кезіндегі қосудың кезектес операцияларының санын есептеді. Сонымен қоса, онда мəліметтерді енгізу дұрыстығын бақылау мүмкіндігі қарастырылған

1799 ж. Францияда Жозеф Мари Жакард (1752– 1834) матада өрнек салу үшін перфокарталар пайдаланылған тігін білдегін ойлап тапты. Механикалық типті сандық есептеу құрылғыларының аяқтау қадамын ағылшын ғалымы Чарльз Беббидж (1791 – 1871) жасады. 1836– 1848 жж. ол аналитикалық машинаның жобасын əзірледі, ол жүзжылдықтан кейін пайда болған ЭЕМ механикалық прототипі болды. Онда келесі компоненттердің болуы көзделді: арифметикалық құрылғы, жады құрылғысы, басқару құрылғысы, енгізу-шығару құрылғылары. Арифметикалық құрылғы жəне жады құрылғысы үшін тісті дөңгелектер пайдаланылды. Орындау бағдарлаасы перфокарталарға (тесулермен) жазылды, оларға бастапқы деректер жəне есептеулер нəтижелері жазылды. Операциялар санына төрт арифметикалықтан басқа командалар кодтары бар операциялар жəне шартты ауысу операциясы қосылды. Есептеулер бағдарламасын автоматты орындау басқару құрылғысы қамтамасыз етілді. Екі 50-разрядты ондық сандарды қосу уақыты ғалымның есептеулері бойынша 1 с, көбейту – 1 мин. құрады. Беббидждің машинасы үшін Байронның қызы Ада Августа Лавлейс (1815–1852) алғашқы ЭЕМ бағдарламаларына қатты ұқсас бағдарламаларды жазды. Ада Августа Лавлейстің əлемдегі бірінші бағдарламашы деп аталуы кездейсоқтық емес. Ч.Беббидж жəне А.Лавлейстың барлық тырысуларына қарамастан, машинаны жасап шығару мүмкін болмады. Өз уақытында Джордж Буль де басып озды (1815–1864). Оның жасап шығарған логика алгебрасы (Буль алгебрасы) тек есептеудің екілік жүйесін пайдаланатын, ЭЕМ сызбаларын жобалауға арналған математикалық аппарат қажет болған келесі ғасырда ғана қолданыла бастады. Неміс студенті Конрад Цузе (1910–1985) Беббидждің  машинасы туралы да, Лейбництің жұмыстары да, Бульдың алгебрасы туралы да ештеңе білмей тұрып, инженер дипломын алардан бір жыл бұрын 1934 жылы əрекет ету принципі бойынша Беббидждің машинасына ұқсас машинаны жасау бойынша жұмысқа кірісіп кетті. Дегенмен ол В.Лейбництің жəне Дж.Бульдің лайықты мұрагері болып шықты, себебі есептеудің ұмытылып кеткен екілік жүйесіне өмір берді, ал сызбаларды есептеуде бульдік алгебраға ұқсас дүниені пайдаланды. 1937 жылы Z1 («Цузе 1» білдірді) машинасы дайындалып, жұмысын бастады! Ол Беббидж машинасына ұқсас таза механикалық болды. Екілік жүйені пайдалану таңғажайып затты тудырды – машина өнертапқыш пəтеріндегі үстелдегі бар болғаны екі шаршы метрді ғана алды! Сандар мен бағдарлама қолмен енгізілді.

Z1 машинасы сенімсіз болып шықты, сондықтан К.Цузе əзірлеуге көп

көңіл бөлген механикалық есте сақтау құрылғысын сақтаумен оларды электромеханикалық релемен ауыстырып, механикалық  элементтерден бас тартуды шешеді.

Бір жылдан кейін машинада кинотаспаны пайдаланған, ақпарат перфорацияланған деректер мен бағдарламаларды енгізу құрылғысы пайда болды. Арифметикалық құрылғыда механиканың орнына телефондық реле пайда болды. 1941 ж. Цузе Г. Шрайердің қатысуымен 2000 релесі бар бағдарламалық басқаруы бар (Z3) релелік есептеу машинасын жасап шығарды. Ол əлемдегі бірінші бағдарламалық басқарылуы бар толығымен релелік сандық есептеу машинасы болды  жəне де жемісті пайдаланылды. Z3 қысқаша сипаттамалары: 1944 ж. Гарвард университетінің ғалымы Говард Айкен (1900-1973) АҚШ-тағы алғаш (ол кезде əлемдегі бірінші болып есептелген!) релелік- механикалық сандық есептеу машинасы МАРК-1 жасап шығарды. Өзінің сипаттамалары бойынша (өнімділігі жəне жадыкөлемі) ол Z3-ке жақын болды, бірақ өлшемдерімен айтарлықтай ерекшеленді (ұзындығы 17 м, биіктігі 2,5м, салмағы 5 т жəне механикалық бөлшектерінің саны  500 мың). Есептеу машинасында есептеудің ондық жүйесі пайдаланылды. Осындай машинаның тамаша қасиеті оның сенімділігі болды. Гарвард университетінде орнатылған ол 16 жыл жұмыс істеді!

МАРК-1-ден кейін ғалым тағы да үш машинаны (МАРК-2, МАРК-3 жəне МАРК-4) жасады - оларда да электронды шамдарды емес, релені пайдаланып құрастырды, бұны соңғылардың сенімсіздігімен түсіндірді. 1943 ж. сəуірде АҚШ-тағы Абердин артиллериялық полигоны мен Пенсильваниялық университетінің арасында электронды сандық интегратор жəне компьютер (ЭНИАК) деп аталған, есептеу машинасын жасауға келісімшарт жасалды. Жұмыстың жетекшілері  физик  Джон Мочли  (1907– 1986)  жəне инженер-  электроншы Преспер Эккерт (1919– 1995) болды. 1945 ж. соңында ЭНИАК сынаққа ұсынылды жəне одан тамаша сүрінбей өтті. Бұл машинада 18 000 электр шамдары жəне 1 500 электр механикалық реле болды, ол өнімділігі - секундына 5 000 операцияны қамтамасыз етті. 1946 ж. басында машина нақты тапсырмаларды есептей бастады. Өлшемдері бойынша МАРК-1-ге қарағанда айтарлықтай əсерлі болды: ұзындығы 26 м, биіктігі 6 м, салмағы 35 т. Бірақ көлемі емес, өнімділігі таңқалдырды - оның өнімділігі МАРК-1 1 000 есеге асып түсті! Электронды шамдарды пайдаланудың нəтижесі осындай болды. ЭНИАК қалғанында МАРК-1-ден мүлде ерекшеленбеді. Онда есептеудің ондық жүйесі қолданылды. 1946 ж. ЭЕМ дəуірінің басталуы деп есептеуге болады.

1.3.

1946 ж. Нейман, Голдстайн мен Беркс (үшеуі де Перспективалы зерттеулердің Принстондық институтында жұмыс істеді) есеп жасады ("Құрылғыларды логикалық құрылымдауды алдын ала талқылау",  маусым 1946 ж.), онда сандық электронды есептеу машиналарын құрастыру принциптері ашық жəне жете сипаттамасы берілген болатын.

ЭЕМ жасаудың айтылған принциптері осы есепке дейін де айтылған болатын. Бірақ Нейманның, Голдстайнның жəне Беркстің сандық есептеу машиналарын жасаудың жинақталған тəжірибесін жалпылап машиналарды сызбалық (техникалық) сипаттаулардан олардың жалпыланған логикалық айқын құрылымына көше білген еңбегі , , теориялық маңызды негіздерден (Тьюрингтің машинасы) ЭЕМ нақты жасау тəжірибесіне маңызды қадам жасады. Дж. фон Нейманның есімі есептергеназар аудара алса,ал оларда айтылған ЭЕМ принциптері мен құрылымы фон-неймандық атауына алды. Дж. фон Нейманның басшылығымен 1952 ж. тағы да бір электронды шамдардағы МАНИАК (сутегі бомбасын жасауға арналған есептер үшін) машинасы, ал 1954 ж. тағы біреуі, бірақ Дж. фон Нейманның қатысуынсыз жасалды. Соңғысы ғалым «Джониак» құрметіне аталды. Өкінішке орай, бар болғаны үш жылдан кейін Дж. фон Нейман қатты науқастанып, қайтыс болды .

1.4.

Бағдарламаларды оперативті жадыда сақтау жəне қазіргі компьютерлердің негізгі қасиеттерін теориялық негіздеу идеясын 1936 ж. данышпан математик, сол кездері өзінің "Есептелетін сандар туралы" тамаша еңбегін жариялаған Алан Тьюринг айтқан болатын (1912–1953). Алгоритмнің        барынша        маңызды        белгісі        (ақпаратты        өңдеуге

тапсырмалар) - бұл оны орындаудың механикалық сипатының мүмкіндігі екенін болжай отырып, А. Тьюринг алгоритмдерді зерттеу  үшін  "Тьюринг машинасы" атауына ие болған, абстрактылы машинаны ұсынды. Онда ол келесі компоненттерден тұратын қазіргі компьютерлердің негізгі қасиеттерін алдын ала білді: Ғалымның көрнекті жаңалығы физикалық тұрғыда жүзеге асыруға болатын формалды логикалық есептеулер, адам ақылының жұмысы жəне машинаның əрекеттері арасындағы үштік сəйкестікті анықтау болып табылды. Тьюринг машинасының тұжырымы есептеулер мен есептелудің қазіргі теориясының іргетасы болды. Оперативтік жадыдағы бағдарламаларды орналастыру идеясын 1938-1941 жж. Айова штатының ауылшаруашылық училищесінде жұмыс істеген профессор математик, тумасы бойынша болгарлық Джон Атанасов (1903-1996) жүзеге асырған. Джон Атанасов өзінің көмекшісі Клиффорд Беримен бірге алгебралық теңдеулер жүйелерін шешуге арналған мамандандырылған  сандық есептеу машинасының (екілік есептеу жүйесін пайдаланумен!) үлгісін əзірледі. Макет 300 электронды шамдарды қамтыды, конденсаторларда жады болды. Осылайша, компьютерлер саласындағы  шамдық  техниканың пионері Атанасов болып шықты. 1950 жж. басында АҚШ-та үкіметтің бастамасы бойынша "Компьютерлер америкалықтардың өмір сүру салтына қауіп төндіре ме?" тақырыбында қоғамдық пікірталас кең етек жайды. Əлеуметтік салдарлардың сараптамасына кибернетика саласында белсенді жұмыс істеген əлемдік атақтары бар ғалымдар: Дж. фон Нейман, Н. Винер, К. Шеннон жəне т.б. қосылған. Жан-жақты жəне тəуелсіз сараптаманың кесімі өзінің көрегендігімен таң қалдырады: сауатты пайдаланған жағдайда компьютер ерікті бəсекелестікке негізделген қоғамның ұстанымдарын күшейте түседі.

1940 жж. соңында ЭЕМ жасалуына тек үш ел: АҚШ, Англия, КСРО ғана дайын болып шықты. Есептеу техникасы (ЕТ) құралдарын əзірлеу, дамыту жəне қолдану үшін келесі күйлер қажет: КСРО-да бұл жағдайлар болды. Алғашқы сандық ЭЕМ пайда болғанға дейін есептеулерді автоматтандыру теориясы мен практикасы саласында қомақты əзірлемелер жасалған болатын. Белгілі математиктер жəне механиктер – М. А. Лаврентьев, А.А.Дородницын, М. В. Келдыш, А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, Г. И. Марчук жəне т.б. - тек сандық əдістер теориясын дамытып қана қоймай, сонымен қатар жаңа нəтижелерді маңызды практикалық пайдалану салаларына дейін жеткізді. Ұқсас есептеу машиналарын əзірлеуде жəне енгізуде КСРО əлемдік масштабтағы көшбасшы болып табылды. Осылайша, В. С. Лукьянов гидроинтегратор жасады, оның көмегімен сан-алуан тапсырмалар шешілді, мысалы: Мысалы, ондаған жəне жүздеген мың жылдар бойы табиғатта болған елдің солтүстігіндегі мұздықтардың түзілу процесін он минуттың ішінде үлгілеуге болады, ал секундтың оныншы үлесінде болатын  электр доғалық дəнекерлеу процесін ондаған минуттарға дейінгі уақытқа "созуға" болады . Алайда ұқсас машиналар көптеген мəселелерді шеше алмады. Сандық электронды есептеу машиналарына (ЭЕМ) көшу  түбегейлі  серпіліс болды. Əмбебап машиналық есептеудің іргелі принциптерін КСРО ғалымдары шетелдік əріптестерден тəуелсіз ашқан болатын.

1940    жж.    екінші    жартысында    С.    А.    Лебедев,    ЭЕМ отандық

əзірлемелерді негіздеуші академик болып, ЭЕМ құрылымын жасаудың əмбебап принциптерін əзірлеген болатын. 1947 ж. ол сақталатын бағдарламасы бар əмбебап ЭЕМ жобасын əзірлеуді бастады. Бұл ШЭЕМ - шағын (макеттік) электронды есептеу машинасы - КСРО-дағы алғашқы əмбебап шамды ЭЕМ болды. 1950 ж. ресми тұрғыда қолдансықа енгізілді. 1952 - 1953 жж. ШЭЕМ Еуропадағы ең жылдам əрекет ететін жəне практикалық тұрғыда тұрақты түрде пайдаланылатын ЭЕМ болды. Құрылымдық ол макет түрінде дайындалды. Машинаны жасау бойынша жұмыс ғылыми-зерттеу сипатына ие болды  жəне мақсаты  əмбебап  СЕМ

Отандық ЭЕМ дамытудағы басқа бағыт академик И. С. Бруктың есімімен байланысты. Егер академик С. А. Лебедевтің мектебі  техникалық базаның əр ұрпағы үшін өнімділігі өте жоғары ЭЕМ жасау бағытында салынса, онда И. С. Бруктың мектебі басынан бастап шағын жəне орташа ЭЕМ классына бағытталды, олар үшін баға өнімділігі жəне теңестірілген кешен сипаттамалары маңызды көрсеткіш болып табылады. 1948 ж. И. С. Брук пен Б.И.Рамеев КСРО-да алғаш рет ЭЕМ саласындағы өнертабысқа авторлық куəлікті алды. Есептеу техникасы бізде стратегиялық қорғаныс тепе-теңдігіне қол жеткізу мен оны сақтап қалу мəселесінің арнасында жеткілікті дəрежеде ұзақ жəне нəтижелі дамыды. Мəскеуде СКБ-245 есептеу-талдау машиналары (ЕТМ) зауыты жəне есептеу маш. ҒЗИ институты жасады. Барлық үш ұйымды М.А.Лесечко басқарған. СКБ-да үлкен "Стрела" ЭЕМ əзірлеуге, ал одан кейін оның сериялық өндірісіне кірісті. "Жебе" - жалпы мақсаттағы сандық есептеу машинасы 1953 жылы Ю. Я. Базилевскийдің жəне Б.И.Рамеевтің басшылығымен əзірленді. 1953 ж. "Стреланы" мемлекеттік комиссия пайдалануға қабылдады, ал 1954 ж. ЭЕМ сериялық

шығарылымы басталды. 1954 ж. - бұл отандық ЭЕМ индустриясының қалыптасу жылы. Машиналардың бірі КСРО ҒА Энергетикалық институтында 15 жыл жұмыс істеді. 6000 электронды шамдардан жасалған "Стреланың" 1 с құбылмалы үтірі бар 2 мың үш адрестік операцияларды есептеудің орташа өнімділігі болды; пайдалы машиналық уақыты - тəулігіне 18 сағ. дейін. "Стрела" икемді бағдарламалау жүйесімен ерекшеленді. Əртүрлі топтық арифметикалық жəне логикалық операциялардың түрлері, шартты ауысулар мен ауыспалы стандартты бағдарламалар, сондай-ақ бақылау тесттерінің жүйесі жəне ұйымдастырушы бағдарламалар əртүрлі тақырыптық бағыттардағы тиімді бағдарламалар кітапханаларды құруға, бағдарламалауды автоматтандыруды жүзеге асыруға жəне математикалық тапсырмалардың ауқымды тобын шешуге (көлемі 108 жəне одан да артық операциялар) мүмкіндік берді. Сол 1953 ж. ЖƏЭЕМ - жылдам əрекет ететін электронды есептеу машинасы (жылдам əрекет етуі секундына 8 000 операция), КСРО ҒА Нақты механика жəне есептеу техникасы  институтында  əзірленген сандық есептеу машиналар сериясының ізін бастаушысы болды. ЖƏЭЕМ

ЖƏЭЕМ -4, 1967 ж. – БЭСМ-6.

Академик С.А.Лебедевтің 1956 ж. Дармштад қаласындағы конференциядағы баяндамасы күшті əсер туғызды. ЖƏЭЕМ Еуропадағы үздік ЭЕМ болып танылды. Басты құрастырушысы С.А.Лебедев жəне басты құрастырушының орынбасары В. А. Мельников болған ЖƏЭЕМ-6 сол кездегі əмбебап ЭЕМ ішінде  əлемдегі өнімділігі ең жоғарылардың бірі болды.

ЖƏЭЕМ-6 машинасының негізгі техникалық сипаттамасы мынадай:

Сонымен қатар, ЖƏЭЕМ-6 дисктер мен график салушыларды қосу мүмкін, алайда 1970 ж. дейін дайындаушы зауыттан келіп түскен машиналардың жинақталымына бұл маңызды жабдық кірмеген. ЖƏЭЕМ- 6 сериялық машиналарының құрамына дисктер 1972 ж. ғана қосылды. Одан əрі ЖƏЭЕМ-6 бірлескен жаңа машина - "Эльбрус Б" жасалды, ЖƏЭЕМ қарағанда, ол айтарлықтай өте жылдам. Соңғы  ЖƏЭЕМ  1990 жж. ортасында қайта құрастырылды. 1951 - 1954 жж. параллель түрде Мəскеуде басқа ЭЕМ бойынша жұмыстар жалғастырылды. 1952 ж. басында И.С. Бруктің басшылығымен КСРО ҒА Энергетикалық институтының (ЭНИН) электр жүйелері зертханасында А. Н. Мямлин жасаған М-1 пайдалануға енгізілді. М-1 отандық есептеу техникасын дамытуда жаңа бағытты ашты – басым түрде шағын ЭЕМ ғылыми қолданулар үшін. Осылайша, маңызды мемлекеттік тапсырмаларды (атомдық өнеркəсіп, ядролық жарылыс есептеулері, зымыран-ғарыштық тақырып) шешу үшін елде өзінің сипаты бойынша америкалық ЭЕМ-дерден кем түспейтін өнеркəсіптік шығарылатын бірінші ЭЕМ жасау қамтамасыз етілді. 1956 ж. алдыңғы тəжибені пайдалана отырып, сериялық өндіріс үшін барынша жаңа өнімділігі жоғары ЭЕМ дайындау  шешімі  қабылданды. Бұл машина М-20 шифрын алды. ЭЕМ М-20 - бұл жалпы мақсаттағы электронды есептеу машинасы.

сенімді машиналардың бірі болды.

М-20 машиналарымен Ғылым академиясы институттарының жəне ведомстваларының  барлық ірі есептеу орталықтарын жабдықтады. Маңызды жаңа жетістік барабанның бетінен ең аз саңылауы бар ауаның аралық қабатында "құбылмалы" бастиегі бар, бірақ жанасу қаупі жоқ магнитті барабандарын əзірлеу болды, ол магнитті барабандағы сақтау құрылғысының (СҚ) сыйымдылығынжəне жұмыс жасау жылдамдығын  арттыруға əкелді. Осы жəне басқа да өнертабыстарын А. Н. Мямлин "Восток" ЭЕМ қолданды. "Востоктың" нақты жылдам əрекет етуі 100 мың с/оп. жоғары болды. 1964 ж. жартылай өткізгішті элементті базада "Көктем" есептеу- ақпараттық жүйесі жасалды. Бұл ЭЕМ есептеу блогы құбылмалы үтірі бар 48-разрядты сандарымен жылдам əрекет етуі шамамен 250 мың с/оп. болған. Машинада құрылымы сан-алуан сандармен (құбылмалы үтірі бар, белгіленген үтірі бар, екілік дəлдігі бар) операциялардың кең жинағы болды. "Көктем" ЭЕМ негізгі əзірлеушілері В. С. Полин, М. Р. Шура-Бура жəне т.б. "Көктем" үлкен көлемді деректерді өңдеу жəне сақтау талап етілетін, атап айтқанда Гидрометеоорталық сияқты  салаларда қолданылған. 1971 - 1973 жж. жоғары жылдамдықты каналмен ұштасатын есептеу модульдарының функционалды бағдарымен жəне жадымен бөлінетін АС-6 көп машиналы есептеу кешені жасалған. АС-6 орталық процессорларында аппараттық қолдау құралдары мен бағдарламаларды қорғауды жəне динамикалық жүктеуді қамтамасыз ететін бағдарламалық процестерді қолдау жəне өзара əрекеттестігі болды. Кешенге ЖƏЭЕМ-6 машиналары мен деректерді енгізу-шығарудың мамандандырылған перифериялық машинасы кірді. АС-6 кешенінің базасында келіп түсетін ақпараттар бөлігін өңдеудің кезеңдерін біруақытта ретті орындайтын, бірнеше ЭЕМ конвейерін жасау идеясы жүзеге асырылған. АС-6 əзірлемесінің жəне оны бағдарламалық қамсыздандырудың  жетекшілері В. А. Мельников, А.А.Соколов, В.П.Иванников, Л.Н.Королев болды. 1973 ж. бастап 15 жылдан астам уақыт ішінде АС-6 нақты уақытта ұшулар туралы ақпаратты өңдеуге арналған ғарыштық аппараттардың ұшуларын басқару орталықтарында пайдаланылды. 1975 ж. АС-6 кешені «Союз»–«Апполон»        ғарыш        кемелерінің        бірлескен        ұшуы        кезінде ақпаратты өңдеу үшін қолданылды. 1967 ж. 30 желтоқсанда ЭЕМ БЖ əзірлеу туралы КСРО Совминінің қаулысы шықты. ЭЕМ өндірісі бойынша бірнеше жаңа зауыттарын салу шешімі қабылданды. Мəскеу кең масштабты акцияның ядросы мен миы болды.  Осы  кезеңде  социалистік  лагерь  елдерінің  аясында кооперация

ұйымдастыру        шешімі        қабылданды.        Əр        ел        əртекті        бұйымдар номенклатурасының ұзын тізімінен жұмыстардың бөлігін алды. ЭЕМ БЖ озық белгілері ЭЕМ əртүрлі үлгілерінің сəйкестігі, бірыңғай элементті жəне құрылымдық базалары, перифериялық құрылғылардың үлкен жинағы, жоғары-төмен ЭЕМ бағдарламалық сəйкестігі, дамыған базалық бағдарламалық қамсыздандырудың болуы болды. Үлкен үлгілердің бастапқысы - БЖ-1050 (В.С. Антонов) - серияға 1973 ж. жіберілді. Ол өзінірі есептеу орталықтарында пайдалануға арналған, жалпы мақсаттағы стационарлық ЭЕМ ретінде ұсынды. ЭЕМ ЕС-1060, БЖ-1061 (В.С.Антонов, Ю.Ф.Ломов) ЭЕМ жүйелі қолданылу тиімділігін арттыратын қосымша құралдарды қамтыды: виртуалды жады, командалардың кеңейтілген жиынтығы, кеңейтілген тоқтату жүйесі, кеңейтілген диагностика. ЭЕМ БЖ-1066 (Ю. Ф.Ломов) 1987 ж. əзірленіп, бар ЭЕМ-дердің  ішінде "Ряд-3" ең өнімділігі жоғарысы болды. Жоғары өнімділік, үлкен оперативті жады сыйымдылығы мен ЭЕМ БЖ номенклатурасынан перифериялық құрылғылардың үлкен жинағын қосу  мүмкіндігімен  енгізу- шығару жүйесінің жоғары өткізгіштік қабілетінің үйлесуі, сондай- ақ тиімді операциялық жүйенің болуы БЖ -1066 ЭЕМ базасында əртүрлі мақсаттағы қуатты есептеу жүйелерін жасауға мүмкіндік берді. Ерекше назарға сынамалы БЖ-2704 (В.А.Торгашев, В.У. Плюснин) лайық. Бұл динамикалық сəулеті мен көп параллельділігі бар бірегей мультипроцессор. БЖ-2704 жүйесінің келесі құрамы бар: 24 есептеу модулдері, 12 коммутациялық процессорлар; 6 енгізу-шығару процессорлары. ЭЕМ БЖ бағдарламасының аясында өнімділігі мен құны жағынан əртүрлі 10-нан артық ОЖ үлгісі, қолданбалы бағдарламалардың жүздеген пакеттері сəйкес келетін ЭЕМ шамамен 10 үлгісі шығарылды .

1.6.

Əмбебап машиналық есептеулердің принциптері (фон Нейман бойынша) компьютерлердің бірінші тобының негізін қалады. Қазіргі компьютерлер басым бөлігі солардың негізінде жұмыс жасап  келеді. Бірақ бұл аксиомалар машиналық шотты іске асыру тəсілдерін айтарлықтай шектейді. Олар жүйелі (командадан кейін команда) іске асыруды  ұсынады. Осындай  шектеу  əр түрлі  сəулеттік шешімдер аясын

қатты тарылтып, бір тапсырма бойынша біруақытта жұмыс істейтін процессорлардың санын ұлғайту есебінен өнідмділікті шексіз арттыру келешектерінен айырады. ЭЕМ-нің жаңа көп процессорлық параллель сəулетін жасауда стандартты емес, шектеусіз ойлау талап етіледі. Бұл салада шешімдері табылғандарға қарағанда сəулеттік құпияларайтарлықтай көп. Тек геофизикадағы сейсмикалық барлау деректерін толық ауқымды өңдеу үшін ЭЕМ паркінің жиынтық есептеу қуаттылығы 10–100 млрд оп./с құрауы тиіс, яғни бармен салыстырғанда жүздеген жəне мыңдаған есеге артық. Өнімділікті тəртіпке өсіру машиналардың қарапайым санын өсіру есебінен қол жеткізілуі мүмкін. 1972–1975 жылдары Мəскеу қаласындағы мəселелерді басқару институтында И. В. Прангишвилидің басшылығымен деректердің көптеген ағынымен жəне командалардың бірыңғай ағыны бар ПС-2000 – мультипроцессорының сəулеті мен құрылымы əзірленді. Оны жасаушыларға айрықша құрылымдық шешімді табу мүмкін болды,ол ақпаратты жоғары параллель өңдеуді бағдарламалау икемділігімен командалардың үлкен ағынын басқарудың салыстырмалы қарапайымдылығын біріктірді. . ИПУ РАН-да ұсынылған құрылымдық шешімдер алғаш рет құрастырушыларды бірлік құнына есепте осындай жоғары параллельді компьютерлердің тапсырмалары үшін жобалауға бағыттады. Олардың жалпы өнімділігі 200 млн оп./с. жетті. 1980 жылдары мемлекеттік комиссия жоғары параллель компьютер жасаудың тəжірибелік үлгісін қабылдады жəне ВК сериялық өндірісі санкциялады. Комиссияны алдында көрсетілген ПС-2000 компьютерінің бірден сегіз данасы геофизикалық тапсырмаларда («Геофизика» НПО бағдарламалар пакеті, Мəскеу) шамамен 1 млрдқа оп./с жуық жиынтық өнімділікті көрсетті. жоғары параллельді . Проблемалық-бағдарланған ПС-2000 өнімділігі сонымен қатар көптеген практикалық қолданылулар саласына тəн жақсы параллелденетін тапсырмаларда ғана қол жеткізілді. Осындай міндеттерді шешуде ПС-2000 кешені «өнімділік/құны» рекордтық «азаматтық»  көрсеткіші ретінде қол жеткізілді. ПС-2000 үлкен алаңды талап етпеді, энергияны аз тұтынып, геофизикалық экспедиция шарттарындағы жұмыста жоғары сенімділіктіқамтамасыз етті. ЭГВК ПС-2000 қолдану шетелдік қымбат есептегіш кешендер импортынан бас тартуға мүмкіндік берді. Бірнеше ПС-200 кешендерінің негізінде гидроакустикалық жəне телеметрикалық ақпаратты уақыттың нақты ауқымында өңдеудің өнімділігі жоғары (1 млрд. оп./с-қа дейін)  жүйелері жасалды.

ВК   ПС   200   арналған   параллель   бағдарламаларды   əзірлеу  үлкен

шеберлікті талап етті. Мультипроцессордың машина ресурстарын пайдалану тиімділігі бағдарламашыларды да таңқалдырды. Əдеттегі машиналардағы бағдарламалар прототиптерімен жұмыс жасап жүрген көпшілік болашаққа деген қадамды сезінді.. Кейбір тапсырмаларда есептеу уақыты жүз есеге жылдамдады. 1986 жылы Ғарышқа ұшуларды басқару орталығының (ҰБО) телеметрикалық есептеу кешені ВК ПС-200 базасында «Эльбрус-2» көп процессорлы есептеу кешені базасындағы өңдеудің орталық жүйесімен біртұтас кешенге байланысты телеметриялық ақпаратты алдын ала өңдеу жүйесін қолдана бастады. «Эльбрус-2» негізгі əзірлеушілері В.С.Бурцев жəне Б.А.Бабаян болды. «Эльбрус-2» жүйесі Мəскеу облысының Сергиев Посадында (Загорск қ.) 1985 жылы сериялық шығарылды. Ол елдегі сол кезеңдегі  ең  жылдам «ұшқынды» машина болды жəне толық разрядты операндалармен 10 процессорларда 125 млн. оп./с өнімділігі болды. Тез əрекетті арттыруға арналған терең қабатталуы бар оперативтік жады ортақ болды. Оперативтік жады блоктары тез əрекет ететін коммутатор арқылы кез келген орталық процессорменжалғастырылды. Осы коммутаторға перифериялық процессорлар да, қызмет көрсетуші сыртқы жады  мен периферия да жалғастырылды. 1989 жылы академик В. А. Мельниковтің басшылығымен векторлы- конвейерлі супер ЭЕМ «Электроника ССБИС» дайындалып,сынамалы пайдалануға іске қосылды. Бір процессорлы нұсқасындағы өнімділік – секундына толық разрядты операндалармен өзгеретін үтірмен 250 млн. операция. «Электроника ССБИС» жүйесіне тиісті отандық электроникалық өнеркəсіптегі революциялық рөл матрицалық кристалдардағы бірінші үлкен интегралды сызбалар өндірісі жəне оны əзірлеу үшін игерумен байланысты. «Электроника ССБИС» жүйесіндегі жаңа тиімді шешім рұқсаттың ерікті əдістерін іске асыратын мамандандырылған процессорларды басқарудағы оперативтік жады жəне интегралды жадының арасындағы деректерді беруді ұйымдастыру. Əзірлеменің негізгі жетекшілері В. А. Мельников, Ю. И. Митропольский, В.З.Шнитман, В. П. Иванников болды.«Квант»ҒЗИ мен М. В. Келдыш атындағы ИПМ өнімділігі жоғары көп процессорлы есептегіш жүйелердің үйірін əзірлеу орындалды. МВС- 100 үлкен көлемді есептеу тапсырмалары жəне деректерді өңдеу, əсіресе күрделі құрылымдарды зерттеу, сигналдарды жəне суреттерді тану зерттеулері үшін метеорологияда, экологияда, биоинженерияда пайдалы қазбаларды барлау жəне өндіру, спутниктік ақпаратты өңдеу, жоғары тоқты навигациялар, космос жəне ядролық техника саласындағы математикалық   үлгілеу   тапсырмаларын   шешуге   арналған.  Ауқымды

параллельдігімен жүйелер класына жататын МВС-100 көп процессорлы есептеу жүйесі бір немесе бірнеше басқарылатын ЭЕМ басқарылатын өнімділігі жоғары процессорлық модулдерді біріктірудіқұрайды (олар дербес компьютерлер, жұмыс станциялары болуы мүмкін); жүйеге сондай-ақ сыртқы жады (магнитті дисктер) жəне сыртқы ақпараттық- есептеу желілері бар түйіндесу құрылғылары кіреді. Қазіргі уақытта МВС-100 жүйесімен жұмыс істейтіндер секундына толық разрядты операндаларды өзгеретін үтірмен 10 млрд.тан астам операциялар өнімділігіне жетеді. Əрі қарай дамуға тек үлкен өнімділікті ЭЕМ ғана емес, сонымен қатар шағын жəне орта  ЭЕМ кластарының машниналары да ие болды, олар үшін барынша маңыздысы сипаттамалардың теңестірілген компромисі жəне баға/өнімділік көрсеткіші болды. Шағын ЭЕМ жасау тапсырмасының алғашқы шешімі 1956ж. өткен ЭЕМ М-3 əзірлеу болды. М-3 30-разрядты бекітілген үтірі бар екілік сандармен жұмыс істеді, командаларының екі адресті форматы, өнімділігі 30 оп./с жəне магнитті барабандағы 2 048  сандық жады сыйымдылығы болды.  Сол сыйымдылықты ферритті жадымен жұмыста М-3 өнімділігі 1,5 мың. оп./с құрады. Машинаның дайындалуда  жəне пайдалануда қарапайымдылығы соншалықты, бірқатар ұйымдар оны шығарылған құжаттама бойынша өздері дайындап, жөндей алды. М-3 техникалық құжаттамасы аз сериялы шығарылым үшін Минск зауытына (1959 жылы оның базасында шағын ЭЕМ Минск-1 дайындалды), Қытай жəне Венгрия академияларына жіберілді.

.П.Брусенцов 1959ж. Қазан  ЭЕМ зауытында   сериялық шығарылған «Сетунь» ЭЕМ əзірледі. «Сетунь» машинасы есептеудің  үштік жүйесін  ісе асырғандығымен қызықты. Сондай-ақ диалогтық жұмыс режимінде жəне құрылымдық бағдарламалауға тəсілдер туралы сол кезде көрініс берген «Сетунда» бағдарламлау тəжірибесі де қызықты.

СМЭМ шағын машиналар тобы барынша танымал  шетелдік машиналар тəжірибесін ескерумен əзірленді жəне DEC фирмасының PDP-11 бағдарламалық сəйкес М-400-ден басталды. 1977-1978 жылдары М-400-бен сəйкес СМ-3 жəне СМ-4 сериялық машиналары жасалды. 1979-1987 жылдары СМ-3, СМ-4 жəне  олардың  түрленулері базасында АСУ жəне АСУ ТП сəтті қолданылып жүрген, күрделі тəжірибелік қондырғылармен басқарудағы СМ-1700 көп машиналы кешендері жасалды. Жоғарыда айтылған ЭЕМ-дан басқа, 1986 жылы ВМ тобына жататын жəне Біріңғай жүйелі дербес ЭЕМ (ДЭЕМ ЕС ЭЕМ) жасалды.

Олар Іntel Celeron жəне Іntel Pentіum ІV процессорларының базасында Wіndows' 95/98/ME, Wіndows 2000/XP, LІNUX операциялық жүйелерін мүмкін пайдаланумен жиналған. Ұсынылатын компьютерлердің техникалық сипаттамалары тек базалық болып табылады. Пайдаланушы түпкілікті конфигурацияны өзі анықтайды. Қазіргі сəтте Минск есептеу техникасының өндірістік бірлестігішығарады («МПОВТ» ЖШҚ). ВМ2001 негізінен оқу аппараттық-бағдарламалық кешендерінің құрамында қолдануға арналған: ВМ2001 – оқушы үшін (16 данаға дейін), ВМ2001.02 –мұғалім үшін. ВМ2002 (ОРИОН P5) болса автоматтандыру құралы ретінде кəсіби, зияткерлік қызмет, ғылыми ұйымдар, инженерлік, экономикалық жəне басқа есептеулер мен зерттеулер, тіркеу жəне ақпараттық-іздеу жүйелері, білім беру жүйесінде, демалыс жəне сауықтыру сияқты əр түрлі  салаларда қолдануға арналған.

үшін негіз ретінде, сондай-ақ өнімділігі жоғары жұмыс станциясы ретінде өнімділігін айқындайтын файл-сервер ретінде пайддаланылады. ВМ 3500 тасымалданатын ДЭЕМ автомобильдік базалауды ұсынады. Ол қозғалыс құралдарындағы (жеңіл жəне жүк атомобильдері) жұмысқа арналған. Радиомодем арқылы RS232 түйісуі бойынша «Сапфир» типті радиостанциялармен жұмысты қамтамасыз етеді. Микропроцессор – І80386SX/25, І80486SX/25.

1.7

ЭЕМ өндіріс технологиясының дамуына байланысты оларды жіктеу күрделіленді. Бұл негізгі сипаттамаларының арасында  көрінетін шектердің өшуімен түсіндіріледі. Мысалы, орналастыру үшін жазу үстелі толығымен жеткілікті дербес компьютер техникалық сипаттамалары жағынан жүздеген шаршы метрлерді алған машиналық зал бұрынғы ЭЕМ барынша жетілдірілген де ұқсас мүмкіндіктерге жəне техникалық сипаттамаларға ие. Сол себепті ЭЕМ келтірілген белгілері бойынша бөлуді техникалық параметрлері бойынша жіктеу ретінде қабылдамаған жөн. Өндірген еліне қарамастан ЭЕМ əрі қарай баяндалған белгілер бойынша жіктеу қабылданған.

Əрекет ету принципі бойынша:

ақпаратпен жұмыс істейтін, дискретті əрекетті есептеу машиналары.

Олардың сандық сипаты туралы айтпастан, электронды есептеуіш машина (ЭЕМ) деп аталатын СЕМ кеңінен таралды.

Суперкомпьютерлердің мысалдары.

Энергия тұтынуды, құнын жəне алатын орнын бірнеше есеге қысқартып, ІBM ғалымдары ауқымды параллелизмі бар супер компьютерлерді бағасы жағынан қол жетімді, ғылым жəне  өнеркəсіп  үшін үнемді жəне қолайлы құралдарға айналдырады. BlueGene/L арналған бірінші міндеттердің ішінде - адам ақуызының ұюы, физикалық құбылыстарды модельдеу процесін зерттеу болды. машиналарының алдына қойған алғашқы тапсырмаларының қатарына – адам организмінде ақуыздың ыдырау үрдісін зерттеу, физикалық құбылыстарды (екі жұлдыздың шоғырлану тəртібі, плазма мен лазердің бір-бірімен əрекеттесуі, ядролық қарудың ескіруі т.б.үлгілеу) сынды тапсырмалар тұрды. BlueGene/L жүйесінің пайда болуы ғылыми-зерттеу жұмыстарын өткізудің өзіне 100 млн.доллар жұмсалған бесжылдық  жобаның логикалық аяқталуы болды. Бұдан басқа, ІВМ BlueGene/C жəне BlueGene/P деп аталатынбасқа да құрылымдармен жұмыс істейді.

Earth Sіmulator жүйесі авиациялық айлаққа ұқсас еденінің  ауданы 50x65 м

ғимаратта орналасқан. Бұл супер компьютер өнімділігі 64 GFLOPS/ түйін жəне процессорларының жалпы саны 5 120-ға тең, қосу үшін    2  800  км  кабель  талап  етілген  640  түйіннен  тұрады.  Жоғары жылдамдықтағы желі 12,3 Гбайт/с деректерді беру жылдамдығымен процессорларды жалғайды. Жүйені салқындату үшін жұмыс үй-жайлары арқылы арқылы 10 секунд ішінде  990 мың м

ауа ағыны айдалады.

Таяу Шығыстағы көне университет ТМУ Сібір мен ресейлік ЖОО ішіндегі дүниежүзілік деңгейдегі суперкомпьютерлік  орталық  ды: бүгінде ол дүниежүзілік білім жүйесіндегі ең замануи жəне өнімді 15 есептеу орталықтарының бірі.

ТМУ есептеу Орталығы 5150 сериялы Іntel® Xeon®, 566 екі ядролы процессорылардың базасында «СКИФ Cyberіa» супер комьпютерімен жабдықталды. Ол Ресей, ТМД жəне Шығыс Еуропа аумағындағы ең қуатты есептеуіш кешені, сондай-ақ əлемдегі ең қуатты жүз компьютерлердің бірі болды. «СКИФ Cyberіa» ең жоғары өнімділігі 12 TFLOPS құрады. «СКИФ Cyberіa» əлемдік супер компьютерлер саласындағы соңғы технологияялық жетістіктердің базасында жасалған. «Т-Платформалар» компаниясының күшімен РҒА  ИПС мамандарының қатысуымен жасалған, озық əлемдік өндірушілердің дайын платформалық шешімдерін пайдаланбайтын отандық əзірлеме болып табылады. Ресейлік əзілеушілердің қазіргі жетістігі - бұл олардың 2000-2004   жылдарда   жүзеге   асырылған   беларус-ресейлік мемлекеттік «СКИФ» супер компьютерлік бағдарламасын жасасуға жəне «СКИФ К- 1000» 288- түйіндік кластердің аяқталған құрылысына қатысу нəтижесі.

Үлкен ЭЕМ

Ондай машиналардың жұмысы негізінен 1бірнеше ұйымдар бірлесе пайдаланатын есептеу орталықтарымен жабдықталады. Үлкен машиналар 1970 жылдардың ортасына дейін есептеу техникасының паркінің негізін құрады жəне қазірге дейін жемісті пайдаланылуда. Оларға ІBM фирмасының үлгілерінің ( 360, 370, 390 топтары) фирмалары жəне олардың ЭЕМ ЕС  отандық  аналогтары жатады. Қазіргі уақытта үлкен машиналардың даму келешектері туралы қарама-қарсы пікірлер айтылып жүр. Солардың біріне сəйкес, өз ресурсынəзірлеген бұл класс өзінің өмір сүруін тоқтатады. Басқа тарап үлкен ЭЕМ біруақытта пайдаланушылардың үлкен санымен жұмыс істеуге, деректердің гиганттық қорларын жасауға жəне тиімді есептеу жұмысын қамтамасыз етуге қабілетті болғандықтан оларды дамыту қажеттілігіне иландырады. Бұған үлкен ЭЕМ есептеу процесінің тұрақтылығын, оны өңдеудің төмен құнын жəне ақпарат қауіпсіздігін, есептеу процесінің тұрақтылығын қамтамасыз ететінін қосқан жөн.

Орташа ЭЕМ

класты есептеуіш машиналар үлкен ЭЕМ-ға қарағанда біршама аз мүмкіндікке ие, бірақ оларға барынша төмен баға тəн. Олар қолданылымды уақыттық шығындары бар ақпараттың жеткілікті үлкен көлемдерін тұрақты өңдеуге тура келетін барлық жерде пайдалануға арналған. Қазіргі уақытта орта жəне үлкен ЭЕМ арасындағы жəне шағын мен басқасының арасындағы нақты жікті анықтау қиын . Орташаларға ЕС ЭЕМ кейбір үлгілерін жатқызуға болады, мысалы ЕС-1036, ЕС-1130, ЕС- 1120. Шетелде орташа ЭЕМ ІBM, DEC,  HewlettPackard,  COMPAREX жəне т.б. фирмалар шығарады.

(DEC фирмасының 12-разрядты ЭЕМ PDP-5), ол көптеген қосымшалар үшін үлкен жəне орта ЭЕМ ресурстарының артықтығымен жəне элементтік базаны дамытумен шарттастырылған. Мини-ЭЕМ-на мəндердің тар диапазоны (машиналық сөз – 2 байт) бар деректерді ұсыну, сəулеттегі магистралдық принципін пайдалану жəне адам мен ЭЕМ қарапайым өзара байланысы принципін пайдалану тəн. Бұндай машиналар икемді өндірістік жүйелер жəне автоматтандырылған жүйелер жобаларын жасау, жабдықтың күрделі түрлерін басқару үшін кеңінен қолданылады. Мини ЭЕМ-ға DEC фирмасының PDP (сосын VAX) сериялы машиналары жəне олардың отандық аналогтары – шағын ЭЕМ (СМ ЭЕМ) тобының үлгілері  жатады.

МикроЭЕМ

МикроЭЕМ-ге мысалдар:

Микро ЭЕМ-нің пайда болуымен ақпаратты алдын ала өңдеудің күрделі рəсімдерін орындайтын интеллектуалды терминалдарды жасау мүмкін болды .

Дербес компьютерлер (ДК) есептеу техникасы саласында маман еместерге əр түрлі тапсырмаларды шешуге бағдарланған жəне пайдаланушыға жеке қызмет көрсетуге арналған құрылғы. ДК барлық жабдығы үстел аумағында орналасады. Жүз мың жəне миллион данада шығарылатын ДК есептеу құралдарын пайдалану нысандарына түбегейлі өзгерістер  енгізеді,  олардың қолданылу аясын белгілі дəрежеде кеңейтеді. Олар тұрмыста да, мысалы оқыту мен бос уақыт үшін, кəсіби қызметтің əр түрлі салаларын (инженерлік, əкімшілік, өндірістік, əдебиеттік, қаржылық жəне т.б.). ДК ғылыми-техникалық, қаржылық-экономикалық  есептеулерді  тиімді орындауға, деректер қорын ұйымдастыруға, кез келген мəтінді жəне құжаттарды дайындауға жəне редактірлеуге, іс-қағаздарын жүргізуге, графикалық ақпаратты өңдеуге мүмкіндік береді. Көрсетілген функциялардың көпшілігін орындау бағдарламалардың тиімді əмбебап функционалды пакеттерін өңдеумен қолданылады. ДК негізінде əр түрлі мамандықтардың өкілдеріне (құрастырушылар технологтар əкімшілік аппарат жəне т.б.) арналып, автоматтандырылған жұмыс  орындары (АЖО) жасалады. Дербес жəне микро ЭЕМ нарығы ІBM, Compaq, Hewlett Packard, Apple (АҚШ), Sіemens (Германия), ІCL (Англия) жəне т.б. озық əлемдік фирмалардың өнім берулері есебінен үздіксіз кеңеюде.

Микропроцессор

процессордың функциясын орындайтын бір БИС немесе СБИС-те жасалған ақпаратты өңдеудің

ЭЕМ-дасəулет оның есептеу қуаттылығын маңызды арттыру қамтамасыз етілетін процессролардың  үлкен  санын пайдалануды, атап айтқанда ақпараттың маңызды көлемдерін өңдеу мүмкіндігін көздейді.

Бір процессорлық ЭЕМ белгіленген ұяшықтарда нəтижелерді сақтайтын жəне көрсетілген операцияларды орындайтын, жадының көрсетілген ұяшықтарында сақталатын деректерді  таңдайтын (белгіленген командаға сəйкес), олардың əрқайсын қайта кодтайтын, жадыдан команданы таңдайтын орталық процессорға қосылған. Бұдан басқа жүйеге енгізу жəне шығару құрылғылары қосылуы тиіс.

Есептеу процесін параллель ұйымдастыру шешілетін тапсырманы қандай да бір бөлікке бөліп, оларды біруақытта орындауды көздейді. Осындай ұйымдастыруға, мысалы есептеу процесін конвейерлік ұйымдастыру жатады.

Есептеу процесін ретті ұйымдастыру бағдарламаларды бағдарлама логикасына сəйкес командадан кейін команданы орындауды көздейді.

өңделетін      деректердің     үлкен     көлемімен, алгоритмдердің күрделілігімен ерекшеленетін əр түрлі инженерлік- техникалық тапсырмаларды шешуге арналған .

Мəселелік-бағдарланған ЭЕМ деректердің кішігірім көлемдерін өңдеу жəне жинақтау, тіркеумен байланысты аясы барынша тар тапсырмаларды шешуге арналған.

Мамандандырылған ЭЕМ басқару функцияларын орындайтын аясы тар тапсырмаларды шешу үшін пайдаланылады (техникалық құрылғыларды басқару функцияларын орындайтын микропроцессорлар жəне бақылағыштар).

Буын бойынша:

Онда пайдаланылатын негізгі элементтер типіне немесе оларды дайындау  типіне  байланысты  ЭЕМ  бірнеше  буынға  бөлінеді.

Буындар

шектері уақыт тұрғысында тым бұлыңғыр екені анық, себебі шамамен бір уақытта əр түрлі типті ЭЕМ шығарылды; жеке машина үшəн оның қандай да бір буынға тиістілігі туралы мəселе жеткілікті оңай шешіледі.

Бірінші буын

Электр шамдары негізіндегі ЭЕМ 1940 жылдары пайда болды. ЭЕМ- ның негізгі элементі ретінде электронды шамдарды пайдалану көптеген қиындықтар тудырды. Шыны шамның биіктігі шамамен 7 см болғандықтан, машиналар үлкен көлемді болды. Шамдар жиі істен шықты, ал машинада олар 15-20 мың болғандықтан, зақымданған шамдарды іздеу жəне ауыстыру үшін өте көп уақыт талап етілді. Бұдан басқа, олар жылудың аса көп бөлігін бөлді жəне осындай ЭЕМ пайдалану үшін арнайы суыту жүйелері талап етілді .

ЭЕМ сызбаларын түсіну үшін инженерлердің тұтас бригадалары керек болды. Бірінші буын машиналарының мысалдары ретінде Mark1, ENІAC, EDSAC– сақтау бағдарламасы бар бірінші машина, UNІVAC– бірінші ЭЕМ, перфокара орнына магнитті лента қолданылған М-20 құрылғысы қызмет ете алады.

Екінші буын

1950 жылдардың ортасында ЭЕМ бірінші ұрпағының орнына жартылай сымды құралдарда жасалған екінші буынды ЭЕМ келді. Транзисторлар негізіндегі бірінші ЭЕМ 1950 жылдардың соңында пайда болды, ал 1960 жылдардың ортасында барынша ықшам сыртқы құрылғылар жасалды. Транзисторды жасаудың алдында сонау 1938 жылдан бастап теоретик-физик Уильям Шокли бастаған шамамен 10 жылдық тынымсыз жұмыс болды. Транзисторларды ЭЕМ негізгі элементі ретінде қолдану олардың сенімділігін арттыруға жəне ЭЕМ өлшемдерін жүз  есеге азайтуға əкелді. Десек те транзистордың ең таң қалдырарлық қабілеті оның электр энергиясын мүлде тұтынбай өте аз жылдуы бөлуі, үлкен жылдамдықпен жұмыс істей отырып 40 электронды шам үшін бір өзі жұмыс істей алуы болып табылады. Электронды шамдарды ауыстыру  процесімен біруақытта ақпаратты сақтау əдістері де жетілдірілді. Жады көлемі ұлғайды, ал магнитті таспаны ақпаратты енгізу үшін де, ақпаратты шығару үшін де пайдалана бастады. Ал 1960 жылдардың ортасында дисктерде ақпаратты сақтау етек жайды. ЭЕМ сəулетіндағы үлкен жетістіктер секундына миллион операция тез əрекеттілікке қол жеткізуге мүмкіндік берді. Транзисторлық ЭЕМ-на «Стретч» (Англия), «Атлас» (АҚШ) мысал бола алады .

Біздің елде əр түрлі мақсаттағы жартылай өткізгішті ЭЕМ жасалды:

«Минск-22», «Минск-32, «Раздан-2», «Раздан-3», БЭСМ-4,М-220. Екінші буынды машиналардың үздігі – 1 млн. оп/с дейінгі жұмыс жылдамдығымен БЭСМ-6.

Үшінші буын

1960 жылрдардың басында электроникада жаңа бағыт – интегралды электроника пайда болды. ЭЕМ жасауға арналған интегралды  сызбаларды пайдалану ЕТ төңкеріс болды жəне үшінші буынды машиналардың пайда болуына жағдай жасады.

Кристалл деп те аталатын интегралды сызба шамамен 10 мм

ауданды кремний кристалының бетінде тегістелген миниатюралы электронды сызбаны құрайды. Бірінші интегралды сызбалар (ИС) 1964 ж. пайда болды. алдымен олар ғарыш жəне əскери техникасында ғана пайдаланылды. Қазір оларды барлық жерлерде, соның ішінде автомобилдер жəне тұрмыстық аспаптардан да табуға болады. ИС пайда болуы есептеу техникасындағы  түбегейлі  төңкерісті білдірді. Себебі ол əрқайсысы өз кезегінде 40 электронды шамды алмастырған мыңдаған транзисторларды алмастыруға қабілетті еді. Басқаша айтқанда, кіп-кішкентай кристалл 30 тонналық ENІAC сияқты есептеу мүмкіндіктеріне ие болды! Үшінші буынды ЭЕМ тез əрекеті 100 есеге артып, габариттері барынша кішірейтілді. Үшінші буынды ЭЕМ-нің барлық артықшылықтарына екінші буынды машиналарға қарағанда олардың өндірісінің арзан болуы қосылды. Осының нəтижесінде көптеген ұйымдар осындай машинаны сатып алып, меңгере алды. Ал бұл, өз кезегінде сан алуан таспырмаларды шешуге арналған əмбебап ЭЕМ-на сұраныстың өсуіне əкелді. Осыған дейін жасалған ЭЕМ қандай да бір типтегі тапсырмаларды шешуге болатын мамандандырылған машиналар болды. Интегралды сызбалардағы машиналардыі бірінші ауқымды сериясын ІBM фирмасы 1964 жылы шығара бастады. ІBM-360 атауымен белгілі бұл серия 1960 жылдардың екінші жартысындағы есептеу техникасын дамытуға маңызды əсер етті. Ол бір-біріне сəйкес өнімділіктің ауқымды диапазоны бар ЭЕМ тұтас буынын біріктірді. Соңғысы  машинаны кешенге байланыстыру мүмкін болғанын, сондай-ақ ешбір  түзетулерсіз бір ЭЕМ жазылған бағдарламаларды осы сериядағы кез келген басқасына ауыстыру мүмкін болғанын білдірді. Осылайша, ЭЕМ аппараттық жəне бағдарламалық қамсыздандыруды стандарттаудың коммерциялық тиімді талабы анықталды . Үшінші буын аясында АҚШ-та құрамында бастапқы нұсқада монолитті интегралды  сызбаларда  орындалған  деректерді өңдеудің  256

құрылғыларын пайдалану жоспарланған бірегей «ИЛЛИАК-4» машинасы жасалды. Кейінірек жоба тым жоғары құнына (16 млн. долл. артық) байланысты өзгертілді. Процесссорлардың санын 64-ке дейін қысқартуға, біріктірудің аз дəрежесімен интегралды сызбаларға ауысуға тура келді. Жобаның қысқартылған нұсқасы 1972 жылы аяқталды, «ИЛЛИАК-4» номиналды тез əрекеттілігі 200 млн оп./с. құрады. Шамамен бір жылдай уақыт бұл компьютер есептеу жылдамдығында рекорд жасады. КСРО-да интегралды сызбалардағы бірінші сериялы ЭЕМ 1970 жылы пайда болған «Наири-3» машинасы болды. 1960 жылдардың екінші жартысынан бастап, Кеңес Одағы ЭӨКО елдерімен бірлесіп ІBM-360 жүйесіне ұқсас ЭЕМ БЖ əмбебап машиналарының тобын əзірлеуге кірісті. 1972 жылы ЭЕМ БЖ бірінші легінің үлгілерін шығару басталды: (1- қатар): БЖ – 1010, 1020, 1022, 1030, 1033, 1040, 1050, 1052. Екінші лек (2қатар): БЖ – 1015, 1025, 1035, 1045, 1055, 1060, 1065 барынша қазіргі сызбалық техникалық, құрылымдық-технологиялық базасына ие, оның есебінен өнімділік артты жəне функционалдық мүмкіндіктер кеңейтілді.

Төртінші буын

. 1970 жылдардың басында бір интегралды сызбаны бір кристалда орналастыруға болатынынын анықтау əрекеті жасалды. Бұл мүмкін  болып шықты! Микроэлектрониканы дамыту мыңдаған интегралды сызбалардың бір-бірлік кристалда орналастыру мүмкіндігіне əкелді. Сөйтіп 1980 жылдардың өзінде кішігірім компьютердің орталық процессорын шаршы дюймнің төрттен біріндей (1,61 см

1990 жылдары білімді өңдеудің тиімді жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік беретін көп ондықтарымен параллель жұмыс істейтін микропроцессорлері бар ЭЕМ шығарыла бастады.

Алтыншы буын

ЭЕМ əр келесі буыны алдыңғымен салыстырғанда,  айтарлықтай жақсы сипаттамаларға ие. Мысалы, ЭЕМ өнімділігі жəне барлық жадылайтын құрылғылардың сыйымдылығы артады, ереже бойынша əдеттегіден артық болады. Сөйтіп, төртінші төртінші буынды ЭЕМ интегралды сызбалардағы үшінші буынды ЭЕМ тез əрекеттігінен 10  есеге, екінші буынды транзисторлардан 1 000 есеге жəне электронды шамдардағы  бірінші буынды  ЭЕМ тез  əрекеттігінен  100  000 есеге

асып

түседі .

Қазіргі таңда компьютерлердің дамуындағы өте үлкен рөлді Mіcrosoft® жəне Іntel® сияқты екі үлкен фирма атқарады. Олардың біріншісі компьютерлерге арналған бағдарламалық қамсыздандыруды дамытуға өте қатты əсер етсе, екіншісі өзі шығаратын үздік микропроцессорлардың арқасында танымал болды. 1970 жылдардың ортасында компьютер нарығындағы кенеттен жəне күтілмеген сəтте өзгере бастады. ЭЕМ дамытудың екі концепциясы айқындалды. Бірінші концепцияның жүзеге асуы  супер компьютерлер  , ал екіншісі - дербес ЭЕМ болды. Төртінші буынның аса үлкен интегралды сызбалардағы үлкен компьютерлерінен американдық «Крей-1» жəне «Крей-2» машиналары, сондай-ақ «Эльбрус-1» жəне «Эльбрус-2» кеңестік үлгілері айрықша ерекшеленді. Олардың барлығы өте жоғары құнға жəне өз уақыты үшін шекті қол жетімді сипаттамаларға ие болғандықтан,

супер компьютерлер санатына жатады.

Төртінші буынды машиналарда барлық алдыңғы компьютерлердің басым көпшілігінің үздік белгісі болған фон Нейман сəулетінен ауытқу бар. Көп процессорлы ЭЕМ асқан тез əрекеттігіне жəне сəулетінің ерекшелігіне байланысты гидродинамика, аэродинамика, ауа-райының ұзақ мерзімді болжамы жəне т.б. бірегей тапсырмалардың тобын шешу үшін пайдаланылады. Суперкомпьютерлермен бірге төртінші буынды ЭЕМ құрамына аса үлкен интегралды сызбалардан элементтік базаға негізделетін мини-ЭЕМ көптеген типтері кіреді. Дербес компьютерлер (ДК) кең қолданыстағы барынша массалық  ЭЕМ болып табылады. Өзінің кішігірім өлшемдеріне қарамастан, олар ЭЕМ барлық белгілерін бойына жинады жəне де оның құрылу принциптері жəне сəулетін толығымен көрсетеді. Əрі қарай аппараттық құралдарды қарастыруда дербес компьютерлер туралы  ғана  сөз қозғайтын боламыз.

РС99 маманданым тобы бойынша: 1999 ж. бастап ДК жіктеуі үшін халықаралық сертификаттау стандарты –РС99 маманданымы пайдаланылады.

жатады жəне аппараттық құралдардың стандартты (ең аз қажетті) жинағын қамтиды.

Жұмыс станциялары деректерді сақтау құрылғыларының жады көлемдеріне жоғары талапқа жауап береді.

электронды поштасы бар қарапайым бағдарламамен жабдықталған. Палмтоптардың салмағы 450 г-нан аспайды, əдеттегі өлшемі – 20x10 см, қалыңдығы – 2-3 см. Құрылымы жағынан палмтоп жазба кітабына ұқсас бүктелетін екі жалғанған панелді құрайды. Панельдердің бірінде пернетақта, екіншісінде

ДК аппараттық сəйкестігі бойынша: 1981 жылы ІBM5150 индексін алған ІBMPC алғашқы үлгісі  ұсынылды. AppleComputer, Commodore Busіness Machіnes жəне Tandy компаниялары өз ДК ертерек шығарып ІBM-нен асып кетсе де, дербес компьютерлер дəуірі дəл осыІBM 5150 үлгісінен басталды деп есептеу қабылданған.

видеоадаптері жəне кассеталық  магнитофоны  бар  Іntel8088  процессорынан  тұрды.   Икемді

дисктердегі жинақтағыштар (диаметрі 5,25 дюйм жəне сыйымдылығы 160 Кбайт), монитор, қосымша жады қосымша құрылғылар болып табылды. Бағасының жоғарылығынан жəне тым шектеулі графикалық мүмкіндіктерінен ІBM5150 кəсіби емес пайдаланушылар арасында танымал болмады, бірақ бизнесте үлкен жетістікке жетті. Бұған көбіне кеңселік бағдарламаларды жақсы таңдау жағдай жасады, олардың ішінен Lotus 1-2-3, мəтіндік редакторларды жəне т.б. атап өтуге болады. ІBM 5150 үлгісін əзірлеуде компания үшін дəстүрлі емес тəсілді қолданды: жинақтауыштардың басым бөлігі, соның ішінде процессор  ІBM өзінде емес басқа компанияларда шығарылды. Оперативтік жүйені сондай-ақ сырттан, осыған дейін Seattle Computer Products фирмасынан QDOS жүйесін сатып алған Mіcrosoft компаниясына тапсырыс беріп, оны MS-DOS маркасымен шығара бастады. ІBM компьютерлерімен таралған нұсқасы PC-DOS атауын алды. ІBM PC сəулеті ашық түрде жасалды, ол басқа компаниялардан кеңейту жəне периферия карталарының орасан зор мөлшерінің пайда болуына əкелді. Жақын арада бір топ компания BІOS нұсқасымен үйлестірілген нұсқаларын жасап, өз компьютерлерін шығара бастады. Алғашқыда ІBM PC үйлесімділік толық болмады, бірақ уақыт өте келе бұл мəселе жойылды, ал үйлестірілген компьютерлердің өндірушілерін нарықта ІBM ығыстыра бастады. Бəсекелестікке жауап ретінде ІBM МСА шинасының негізінде жабық сəулетті PS/2 компьютерлер сериясын əзірледі. Алайда бұл ДК сұранысы аз болып, нарық бұрынғы ашық сəулеттің пайдасына таңдау жасады. Сондықтан ІВМ ашық сəулеті қайта оралды, бірақ көп ұзамай өзінің көш бастаушы позицияларын бəсекелестеріне берді. 2004 жылы ІВМ өзінің  ДК өндірісі бойынша бөлімшесін қытайлық Lenovo фирмасына  сатты. Осы уақытта, дегенмен «ІBM PC-пен үйлесімді компьютерлер» термині қатты ескіріп үлгерді, оның орнына  жай  ғана PC немесе Wіntel сəулеті  бар  компьютерлер  деп  айта  бастады,  ол  дегеніміз  Wіndows  ОЖ  жəне «x86-сəулетті» процессоры бар дербес компьютер (Іntel, AMD т.б.) кез келген  компанияның өндірісі екенін білдіреді. Дəл сондай ДК қазіргі таңда компаниялардағы, сондай-ақ үй пайдаланушыларының компьютерлік паркінің негізін құрайды. 1981 жылдың өзінде бір жарым миллиардтан астам ІBM PC жəне үйлесімді компьютерлер сатылды. Apple Macіntosh-қа Apple Computer жобалаған, əзірлеген, өндіретін жəне сататын –жоспарланған дербес компьютерлер сызығы жатады. Олар MacOS оперативтік жүйесінің басқаруымен жұмыс істейді. Apple фирмасы 1976 жылдың 1 сəуірінде негізделді жəне  дəл  сол кезде нарықта  қолмен  жиналған  Apple  Computer  І  пайда  болды. Он ай

ішінде 175 дана жиналып, сатылды. Маңызы жағынан Apple І корпуссыз аналық жүйе, пернетақтаны, дыбыс жəне графиканы құрады. 1977 жылы ең бірінші түрлі-түсті графикалық компьютері бар Apple Computer ІІ шығарылды. Мұнда экранға түрлі-түсті түстерді экранға шығаруды қолдау болды, дыбыспен жұмысқа арналған командалар əзірленді жəне сəйкесінше қондырылған динамик жəне пернетақта болды, дисплейдегі суретті жедел ауыстыру мүмкіндігі пайда болды, қуат көзі блогы жəне т.б. болды . Осы «қаймақтардың» барлығы да арнайы əзірленген құйылған пластик корпуста арнайы əзірленді, ол табақты металдан икемді емес жəшіктердің түріне ие басқа компьютерлерден  жаңа Apple тиімді ерекшеленді. Сол кезде, қазір дүние жүзіне белгілі - шеті тістелген түрлі түсті алма пайда болды. 1983 жылы Apple Lіsa –жəне тышқаны, қосымшалар арасында деректерді беруге мүмкіндік беретін терезелік интерфейс, буфер жəне т.б. бар графикалық пайдаланушылық интерфейсі бар бірінші дербес компьютерін шығарды . Ең алғашқы өз Macіntosh-ын Apple компаниясы 1984 жылдың қаңтарында ресми түрде ұсынды. Бұл пайдаланушының графикалық интерфейсін жəне сол кездегі стандартты командалық жолды интерфейстің орнына тышқанды пайдаланатын тышқаны бар бірінші танымал дербес компьютер болды. Осыдан кейін компания Apple  ІІ тобын əзірлеуді жəне өндірісін жалғастырды, ол компанияның сол кездегі басты табыс көзі болды. Macіntosh өнімдерінің ағымдық жинағы үстелдік Mac mіnі-ден аса қуатты серверлерге дейін түрленеді; MacBook Pro ноутбуктарының жаңа сызығы жасалды. Macіntosh компьютерлерінің маңызды ерекшелігі (ІBM PC үйлесімді) Apple аппараттық бөлікті де, сондай-ақ ОЖ де толығымен бақылайтындығында. Macіntosh компьютерлері толыққанды жұмыс станциялары, мамандандырылған компьютерлер, сондай-ақ үй жəне кеңселік ретінде пайдаланыла алады. РС (мысалы, MS Word, Adobe Photoshop) кеңінен таралған бағдарламаларымен файлдар форматтары бойынша сəйкес жүйелік жəне қолданбалы БҚ бай таңдауы бар. Macіntosh компьютерлерінің компьютерлік графика мен полиграфия саласында кеңінен қолданылуы тарихи қалыптасты, қазір музыка индустриясының шеберлерінің көп бөлігі

Apple платформасын пайдаланады.

2 – Тарау

2.1

Есептеу жүйелері

қандай да бір тасығышта символдардың кейбір соңғы жиынтықтарының көмегімен сандарды көрсету тəсілі жəне  олармен жұмыс істеу ережелері. Негізінен позициялық жəне позициялық емес жүйелер болып ажыратылады.

Позициялық емес есептеу жүйесі

сандарды белгілеу үшін арнайы белгілер енгізілетін, олардың есептік мəні əрқашан бірдей жəне олардың жазбадағы орнына байланысты емесесептеу жүйесі. Позициялық емес есептеу жүйесінің айқын мысалы ретінде римдік есептеу жүйесін атауға болады. Бұл есептеу жүйесінің пайда болуының алғашқы белгілері б.з.д. шамамен 500 жыл бұрын пайда болды. Қазіргі таңда позициялық емес есептеу жүйесі сандарды жазу үшін латын əліпбиінің келесі əріптері пайдаланатын римдік есептеу жүйесінде пайдаланылады: І – бір, V – бір, X – он, L – елу, C – жүз, D – без жүз, M – мың. Жазылу тəртібі мынадай: алдымен мыңға, одан кейін жүздіктер, ондықтар мен бірліктерге арналған сан жазылады, бұнда сандарды жазуда төмендегі ережелер қолданылады:

1-ді І ретінде жазамыз .

Жазылғандарды біріктіріп, 3 681 MMMDCLXXXІ түрінде жазылатынын көреміз. Мəтіндегі санды үстінен немесе астынан немесе барлық  жерде белгілеу үшін сызық қойдық, мысалы:

Есептеудің позициялық жүйесі

Сонымен қатар, санның болмауын белгілеу үшін 0 саны пайдаланылады. Барлығы 10 сан шығады: 0-ден бастап 9-ға дейін. Күнделікті тəжірибеде біз негізінен ондық есептеу жүйесін қолданамыз. Неліктен дəл осы жүйенің кеңінен таралғандығына жауап беру қиын. Əдебиетте, негізінде, негіздеме ретінде адам қолында барлығы 10 саусақекендігі туралы айғақ келтіріледі. Бұл негіздемені шын деп қабылдау дұрыс болмас. Тəжірибеде біз анағұрлым күрделі жүйелерді кездестіреміз. Мысалы, уақытты есептеу жүйесінде есептеудің аралас жүйесі пайдаланылады, онда 1 минут 60 с-қа, 1 тəулік 24 сағатқа, ал бір апта 7 тəулікке тең. Бұрынғыда адамдарұзындық бірліктерінанықтау үшін өз дене мүшелерін пайдаланған. Ресейде ұзындықтың төмендегі  бірліктері кеңінен қолданылды: қарыс, шынтақ, сажын.

Қарыс

Сажын – жан-жаққа созылған қолдардың саусақтарының ұштарының арасындағы қашықтық. Тік сажын ұзындығы 152,7 см. Қисық сажын  – бұл жоғарыға созылған сол қолдың саусақтарының арасынан жəне жылжытылған оң аяқтың ұшының арасындағы ұзындық. Қисық сажынның ұзындығы – 216 см. Англияда жəне АҚШ-та əлі күнге дейін төмендегі мағыналарды білдіретін фут, дюйм, ярд пайдаланылып келеді:

фут («табан»)

дюйм («үлкен саусақ») – 25 мм, ярд – 91 см (шамамен 900 жыл бұрын пайда болған ұзындық өлшемі. Ярд Король Генрих І мұрнының ұшынан бастап оның созылған қолының саусақтарының ұшына дейінгі қашықтыққа тең). Аталмыш жүйеде сандарды жазуда белгілердің пайдаланылатын түрлерінің санына сəйкес келетінесептеудің кез келген позициялық жүйесінде сан есептеу жүйелерінің негізі деп аталады.

Біз осыған дейін атап өткендей, ондық жүйеде 10 белгі бар, сондықтан

негізі 10-ға тең. Кез келген есептеу жүйелерінің негізін р əрпімен белгілейік. Ондық жүйеде: р 10-ға тең. Оң жақтағы санда жолма-жол белгісіменқандай есептеу жүйесі пайдаланылатынын көрсету үшін негіз жазылады. Мысалы, 376

, 749

+ 7 • 10

+ 5 • 10

+ 4 •10

+ 9  • 10

=  1 • р

+   7 • р

5 • р

+ 4 • р

+ 9 • р

= 9 • р

+ 4 • р

+ 5 •   р

+    7    •    р

+    1    •    р

= = а^ р

+ аур

+ а р р

+ ар р

+ ар р

бұнда а

= 9; а

= 4; а

= 5; а

= 7; а

= 1; р

=  10.

саны жоғарыда көрсетілген коэффициенттерді ескере отырып, а

а

а

а

а 0р

ретінде жазуға болады. а

а

а

а

а 0р

санының толық жазылымын мынадай формада алуға болады: а

• р

+ а

• р

+ а

• р

+ а

• р

+ а

• р

немесе а

• р

+ а

• р

+ а

• р

+ а

• р

+ а

• р

Уақытты есептеу жүйесінен ерекшелігі ондық жүйе бірыңғай болып табылады, яғни кез келген санды бейнелеу үшін бір ондық символдар жеткілікті. Аралас жүйелерде санды үлкендігі бойынша белгілеу үшін барлық жаңа белгілерді ойлап шығару керек.

Есептеудің ондық жүйесінен басқа есептеудің кез келген позициялық жүйесін онда алдын ала қандай символдар мен ережелер қызмет ететінін көрсетіп қарастыруға болады:

Ережелер туралы əрі қарай айтамыз.

2.2

САНДАРДЫ БІР ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНЕН БАСҚАСЫНА АУЫСТЫРУ

Сандарды есептеудің бір жүйесінен басқасына ауыстыру қолмен немесе ЭЕМ арнайы бағдарламаларының көмегімен орындалуы мүмкін. Осы        барлық        жағдайларда        негізіненəр        түрлі        тəсілдер        мен

əдістерпайдаланылады.        Қолмен        ауыстыруға        бағытталған        əдістерді қарастырайық.

Аралық жүйе ретінде, міндетті түрде ондық жүйе пайдаланылады. Алдымен сан р жүйесінен ондыққа, одан кейін ондықтан керек негізі бар жүйеге ауыстырылады. Əдетте бүтін жəне бөлшектік бөліктен тұратын кез келген сан бөлшектерге: алдымен толық, одан кейін бөлшектік бөлікке ауыстырылады.

Есептеудің ондық жүйесінен басқасына ауыстыру.

Алдымен        ондық        жүйеден        санның        толық        бөлігін        р-жүйеге ауыстырамыз.

Əрі қарай, 5010санын екілік нысанда ұсыну көрсетілген :

Енді ондық жүйе санынан бөлшектік бөлікті р

саны үшін есептеудің екілік жүйесін есептеудің ондық жүйесінен санның бөлшектік бөлігін ауыстыру мысалы  келтірілген:

0,        3436 ×

1        3744 ×

= 0,0101..

Есептеудің ондық емес жүйесінен ондыққа ауыстыру.

Кез келген есептеу жүйесінде кез келген санды ашық түрде көруге болатынын еске түсірейік: а

+ а

• р

+ а

• р

+ а

-р

+ а

• р

,  где a

, a

, a

, a

, a

а

= 1; а

= 1; а

= 0; а

= 0; а

= 1; а

= 0; р

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 0 • 2

+ 0 • 2

+ 1 • 2

Жауап: 110010

= 50

санын ондық формада ұсынамыз:

= 4 • 8

+ 6 • 8

+ 1 • 8

Жауап: 461

= 305

Есептеу жүйелерінен 2 дəрежелі негіздері бар жүйелерге  ауысуда,  яғни р 2, 4, 8, 16 жəне т.б. тең болса, оңайлатылғантəсілдер бар. 2.1- кестені қарайық. 2.1 – кестеден сегіздік жүйедегі кез келген цифра үшін (0 бастап 7-ге дейн) екілік санның (000 бастап 111 дейін) үш  разряды (триада) талап етілетіні, ал оналтылық жүйедегі кез келген цифра үшін (0 ден бастап F дейін) төрт разряд (тетрада) талап етіледі.

2 . 1  –  К е с т е

р

= 16 р

= 10 0+0

0+1

0+1 + 1

0+1+1+1

0+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

0+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

Осыны негізге ала отырып келесі тұжырымды жасауға болады: екілік есептеу жүйесінен санды2 n

негізі бар жүйеге ауыстыру үшін төмендегі əрекеттерді орындау керек.

санын тетрадаларға бөлеміз: 0001, 0011,  1010  жəне  алынған топтарды оналтылық түрде жазамыз: 13, А, яғни 10011,101

Егер есептеу жүйесінен  санды p = 2 n

негізімен  ауыстыру керек болса, осы санның əр цифрын екілік есептеу жүйесінің эквивалентымен ауыстыру қажет.

Мысал: оналтылық санды 13,А

екілікке ауыстыру. 13, А

= 0001,0011,1010

= 10011,101.

2.3

ЭЕМ жұмыс істеген кезде бағдарламашыға есептеудің əр түрлі жүйелерінде жұмыс істеуге тура келеді (2.1-кестені қар.). Сондықтан жоғарыда көрсетілген есептеу жүйелері үшін арифметикалық əрекеттер ережелерін қарастырайық.

Қосу. «баған» тəсілімен ондық жүйеде екі санның қалай қосылатынын еске түсірейік, мысалы, 56 жəне 49 сандары үшін: +56

Қосу тəртібі. Кіші разрядтардың (бірліктердің) цифраларын қосамыз, яғни 6 жəне 9

+6

Енді ондықтарға арналған бағанда 5,4 жəне ауыстырылған 1  қосылады. 10-ды аламыз . 0 цифрасын ондықтарға арналған бағанға жазамыз, ал 1 санын жүздіктер бағанының сол жағына ауыстырамыз : + 1 +56

Кіші разрядтағы сандарды қосамыз, яғни Bжəне 9. 1416 шығады. 4 цифрасын Bжəне 9 цифраларының астына бағанға жазамыз, ал 1 сол жақ бағанға ауыстырамыз : +в

= 104

аламыз. + 1 +5в

жəне 104

ондыққа түрлендіріп, қосудың дұрыстығын тексерейік.

= 5 - 1 6 + 11 = 80 + 11 = 91;

= 1 -16

+ 0 -16

жəне 111

+ 1

= 1

. 1-ді аламыз.

Енді цифраларды сол жағындағы бағанға қосамыз, яғни 1, 1 жəне ауыстырылған 1:

12        + 1

+ 1

+ 11

. 11-ді аламыз.

+ 1

Аламыз: 110

+ 111

= 1101

+110

, 111

жəне 1101

ондыққа түрлендіріп, қосу дұрыстығын тексереміз.

= 1 -2

+ 1 - 2

= 4 + 2 = 6;

= 1 • 2

+ 1 • 2

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 1 • 2

Азайту.

Есептеудің позициялық жүйелеріндегі разрядтар қалай орналасатынын еске түсірейік. Сол жағында ең үлкені, ал оң жағында – ең кіші разряд орналасқан. Цифраны оң жаққа көршілес разрядқа ауыстырған кезде оң жағындағы цифраға 0 қосылады.

«баған» тəсілімен ондық жүйеде 56 санынан 49 алып тастайық: +56

Азайту тəртібі. Кіші разрядтардың (бірліктердің) цифрларын қарастырайық, яғни 6 жəне 9. Егер үлкен саннан аз санды алып тастайтын болсақ, онда кіші разрядтағы (бірліктегі) айырмашылықты жазамыз. Егер кіші цифрдан үлкен цифрды азайтсақ (мысалы: 6 - 9-дан аз), онда көршілес сол жақ разрядтан (мысалы: 5) цифрын 1 азайтамыз (мысалы: 5- тен 1 азайтқанда 4-ті аламыз) оған оң жақтан 0-ді жаза отырып, оны оңға ауыстырамыз. Алынған 10 санды аз цифраға қосамыз (мысалы, 10+6 = 16) жəне азайтуды орындаймыз (мысалы: 16 - 9 = 7).

Алынған 7-ні əр түрліліктер разрядының кіші разрядында жазамыз. Қалған 4 ондықтан 4 ондықты азайтамыз. 0 аламыз. Жазба төмендегідей болады:

Жауабы: 56 - 49 = 7. Тексеру: − 1 −56

+ 7

Енді   сол    ережелерді   он    алтылық   сандар   үшін   де  қолданайық,

жəне

сандары үшін делік :

16 <

916 + 1016 = 1916;

16 =

Алатынымыз: D9

. − 1

5в

жəне 7E

ондықтарға ауыстырып азайтудың дұрыстығын тексерейік:

= 13 • 16

+ 9 • 16

= 208 + 9 = 217;

= 5 • 16

+ 11 • 16

= 7 • 16

+ 14 • 16

жəне 111

сандары үшін делік:

Алатынымыз: 1101

= 110

, 111

жəне 110

сандарын ондықтарға ауыстырып азайтудың дұрыстығын тексерейік:

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 1 • 2

= 8 + 4 +  1 = 13;

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 1 • 2

= 1 -2

+ 1 •2

Көбейту жəне бөлу.

Есептеудің ондық жүйесіндегі көбейту мен бөлу қалай өтетінін еске түсіріңіздер жəне есептеудің басқа жүйелеріндегі көбейту мен бөлуге арналған ережелерді қолданыңыз.

Мысалдар:

× 1100

Жауап: 1100

= 1221000

× 1100

Жауап: 1100

-1110

= 10101000

сандарын оңдықтарға ауыстырып көбейтудің дұрыстығын тексерейік:

= 1 - 2

+ 1 - 2

= 8 + 4 = 12;

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 1 • 2

= 8 + 4 +  2 = 14;

1 2 • 1 4 = 168;

= 1 • 2

+ 1 • 2

+ 1 • 2

2.4

Логика туралы.

Логика – көне ғылым. Біздің уақытқа дейін жеткен пікірлер, сілтемелер мен түпнұсқа көздерді негізге ала отырып, бұл ғылымның негізін салушы көне грек ойшылы Аристотель болды деп есептеледі(б.з.д. 384 – 322 жж.). Ол «Біз қалай пайымдаймыз?» деген сұраққа жауап табуға тырысты. Біз қалай пайымдайтынымызға жауап іздеген, логикалық операциялар мен ойлау ережелерін зерттейтін ғылым

формалды логика осылайша пайда болды. Антикалық өркениет күйреген соң, Еуропаға ойлау формасы көбіне жаңа логикалық идеялармен қайшылық тудырған дін билігі келді. Математиканың, əсіресе, логиканың дамуы кешеуілдеді. Шіркеудің ажырамас үстемдігінің аяқталуымен антикалық ғылымнанқалпына келтірілгендердің бірі Аристотельдің логикасы еді. Қайта құру дəуіріне келер болсақ, жаңа заман ғылымының бастауында антикалық логикада əзірленген əдістер де бірінші қалпына келтірілгенін жəне пайдаланылғанын анықтау қиын емес. Рене Декарттың (1596– 1650)философиясы мен математикасы осыдан басталды. Ол адам санасы төмендегі ережелерді ұстанса, шындыққа қол жеткізе алады деп есептеді:

логиканы ң қалыптасуынан басталады. Математикалық логиканың негізін қалаушысы ретінде ұлы неміс математигі жəне философы Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646– 1716) саналады. Ол алғашқы логикалық есептеулерді қалыптастыруға тырысты: қарапайым пайымдауларды белгілері бар əрекеттерге ауыстыруды ұсына отырыпарифметикалық  жəне əріптік-алгебралық,.

Бірақ, Лейбниц тек идеяны ұсынды, ал оны соңына дейін дамытқан ағылшын Джордж Буль (1815–1864) болды. Буль жеке пəн ретіндегі математикалық логиканың негізін қалаушы болып есептеледі. Ол логикалық құрылымдар үшін ерекше алгебраны (логика алгебрасын) шығарды, оның əдеттегі логикадан ерекшелігі символдармен сандар емес пікірлер белгіленеді.

Математикалық логика

Буль алгебрасы көптеген алгебралардан жəне пайымдаулар алгебрасынан тұрады. Осы тараулардан релелік сызбалар  алгебрасы бастау алады. 1938 ж. белгілі америкалық математик жəне инженер Клод Шеннон логика алгебрасын екі мағынаны ғана қабылдай алатын кез келген ауыспалыларға қолдануға болатынын айтты, ЭЕМ логикалық элементтері үшін де керегі осы еді.

Бір немесе бірнеше бульдік ауыспалылар болса жəне олардың арасында қандай да бір операциялар анықталса (инверсия, конъюнкция жəне т.б.) онда осы жинаққа функцияға сəйкес осы ауыспалыларды қоюға болады.

Мысалдар: F(A,

= A лB;

Буль ауыспалыларының кез келген комбинацияларында буль функциясы екі мəнді ғана қабылдайтын болады: 0 немесе 1:

Буль ауыспалылары үшін келесі операциялар анықталған.

ЕМЕС» деп оқылмайды, «Л қарсылық»);

сызық» болып оқылады, «

= <Күн – планета> – бұл жай ғана пікір. Байланыстарды қолдана отырып, қарапайым пікірлерден айтарлықтай күрделілерін қалыптастыруға болады.

Логикалық байланыстар

Күрделі пікір қалыптастырайық:

(оқылады: «

(оқылады: «А ЖƏНЕ B»).

(оқылады: «А НЕМЕСЕ B»).

(оқылады: «НЕМЕСЕ А НЕМЕСЕ B»); А ⊕

1 = 0; ¬

0 = 1;

= 0, егер А жəне

бір уақытта 1 тең емес; А Λ

= 1, егер А =

= 1.

= 1, егер

жəне

бір уақытта 0 тең емес; А V

= 0, егер А =

= 0.

= 1, егер А

= 0, егер А = В.

Логика алгебрасында логикалық операциялар шындық кестесі деп аталатындардың көмегі арқылы сипатталады.

Шынайылық кестесі ауыспалылар жиынтығының мəндері мен функция мəндерінің арасындағы мүмкін болатын сəйкестікті анықтайтын кестені ұсынады. Логикалық функциялардың шынайылық кестесі фукнкциялардың берілген қасиеттерді қанағаттандыратынын функцияларды өзара салыстыратын ауыспалылардың əр түрлі мəндерінде осы функциялар анықтайтын мəндерді анықтауға мүмкіндік береді. А жəне В ауыспалыларына логикалық операцияларға арналған шынайылық кестесі 2.2-кестеде келтірілген.

Шынайылықы кестесінен келесі тұжырымдарды жасауға болады:

A&B

2 . 3  -  К е с т е Заң

x

y = y

x

x

x v x = 1

x

Λ  х̅ = 0

x

0 = 0' x

(y

z) = = (x

y)

z

Таратушы x

(y v z) =x

y v x

z

x v (y

z) = (x v y)

(x v z)

x' x

y) = x' x

(x v y) = x

Жабыстырулар (x

y) v (ẋ

ẍ = x

Буль операцияларын кез келген екілік сандарға қолдануға болады, бұнда олар сандардың кез келген жұбына разрядтталып қана қолданылады:

0100        0100 

1101 ; Λ1101 ; ⋁1101 ; 0010        0100        1101

⊕ 1101

Қарастырылған буль операциялары қосу мен көбейтуге ұқсас, коммутативті:

Операциялардың тəртібін анықтау үшін жақшаларды пайдалануға болады:

(1

0) = 1

0 = 1' ¬

(1

1)) = -(1

1) = ¬

0 = 1

0 = 1; ¬

1 = 0

1 = 0

1 = 1.

Барынша күрделі есептеулер үшін логикалық өрнекті теңестіру заңдары қолданылады (2.3-кесте).

2.5

Тəжірибеде көбінесе əрқайсысы пайда болудың бірдей  мүмкіндігіне ие (тең ықтималдық) бірнеше нұсқалардан əлденені табу тапсырмасы қойылады.

Мысалы,  1  мен   65  арасында   35  санын  тауып  алу,  бұнда

жауаптар        «иə»        немесе        «жоқ»        түрінде        беріледі .

Бұл ізделетін сан35 - 34 пен 49 арасында екенін білдіреді. Барлық сандар: 49 - 33 = 16;

Орташасын табайық: 33 + 16/2 = 33 + 8 = 41 .

Бұл ізделетін 35 саны 34 пен 41 арасында екенін білдіреді. Барлық сандар: 41 - 33 = 8 .

Бұл ізделетін 35 саны 34 пен 37 арасында екенін білдіреді .

Бұл ізделетін 35 саны 34 пен 35 арасында екенін білдіреді. Барлық сандар: 37 - 35 = 2;

Орташасын табайық: 33 + 2/2 = 33 + 1 = 34.

Бұл ізделетін сан 34 артық жəне 35 кем. Осыдан келіп ізделетін сан тек 35 қана бола алады. Егер əр сұраққа бір бит қажет болса («Иə» - 1, «Жоқ» - 0), біздің к жауап алу үшін 7 тең ақпарат саны қажет.

Жалпы күй үшін Хартли формуласы қажет : k

65 = 6,022 .

Биттер саны тек бүтін ғана болатынын ескерске , а к

> 6, онда дөңгелете отырып, к

мəндері (оқиғалар) қарастырылады,   əр  оқиғаның   пайда   болу  ықтималдығы төмендегідей

анықталады: p =

бұнда

р

Енді  Хартли формуласын төмендегідей жазуға болады:

k = log 1 = log р

р

Егер бір уақытта түрлі ықтималдықпен бірнеше күй өтетін болса (p

,  p

, ... p n ),

онда ақпарат саны Шеннон формуласы бойынша есептеледі : п

І        р і log

р і і=1

Біз екілік сандар түрінде ұсынылуы мүмкін сигналдармен жұмыс істейтін ЭЕМ-мен пайдаланылатын электронды құрылғылар екілік сандар түрінде, яғни  0 жəне 1 түрінде ұсынылуы мүмкін екенін білеміз.

Қосымша

Деңгей

Атауы

Белгілеу

Мəні

Атауы

Белгілеу

Мəні

байт

байт

кило

килобайт

кибибайт KіB

мега

мегабайт

мебибайт MіB

гига

гигабайт

гибибайт GіB

тера

терабайт

тебибайт TіB

пета

петабайт

to о

пебибайт PіB to d

экса

эксабайт

эксбибайт EіB

зетта

зеттабайт

зебибайт ZіB

йотта

йоттабайт

йобибайт YіB

адрестелетін        реттелігі .

Ақпаратты өлшеудің үлкен бірліктері үшін қандай да бір көбейткіштерді белгілейтін қосымшаларды пайдаланады (2.4- кесте) : 10 санының дəрежесін белгілейді; МЕМСТ 8.417—2002 СИ Ресейде қолдалынуын реттейді ;

қосымшаларына ұқсас құрылған . Қосымшаларды Халықаралық электротехникалық комиссия (ХЭК) 1999 ж. енгізілді.

2.6

ЭЕМ арифметикалық операцияларды орындауды  жеңілдету мақсатында сандарды көрсету үшін арнайы кодтарды (тура, кері, қосымша, түрлендірілген) қолданылады. Бұл сандарды есептеу операциясын осы сандардың кодтарын арифметикалық қосуға мүмкіндік береді.

Теріс код есте сақтау құрылғысында теріс сандарды ұсыну үшін, сондай-ақ көбейту мен бөлуде пайдаланылады. Кері жəне қосымша кодтар қосу операциясымен операцияларды ауыстыру үшін пайдаланылады, ол ЭЕМ арифметикалық блогының құрылғысын жеңілдетеді. Кодтары бар операциялармен мысалдарда кодтың ұзындығы 1  байттан артық емес.

Кодтарға төмендегі талаптар қойылады:

Сол себепті байтта (2.5-кесте) санды ұсыну үшін 7 разрядтар(0 – 6), ал кодты жазу үшін бір разряд беріледі (7).

Тура код.

Екілік санның тура коды бейнеленуімен санның өзінің жазбасымен сəйкес келеді. Белгілік разрядтың мəні оң сандар үшін 0-ге, ал теріс сандар үшін 1-ге тең (2.6-кес.).

Кері код.

Оң сан үшін кері код тура кодпен сəйкес келеді. Теріс сан үшін санның барлық цифралары қарама-қарсыға ауыстырылады (1 – 0-ге, 0 -1-ге), ал белгілік разряд бірлікке енгізіледі (2.7-кесте).

Сан +10101

Сан +11101

Сан +1010101

Сан -1110

Сан -1101110

Сан -1111111

2. 7  –  К е с т е

Сан +10101

Сан+11101

Сан +1010101

Сан -1110

Сан -1101110

Сан -1111111

Қосымша код.

Оң санның қосымша қолды тура кодпен сəйкес келеді. Теріс сан үшін қосымша код кері кодты алу жəне бірліктің  кіші разрядына қосумен қалыптасады(2.8-кесте).

Кодтарда сандарды қосу.

Кодтарда санды қосуда туындайтын ауыстырудар туындайтын бірлік белгілік битке лақтырылады (2.9-кесте).

Мысал:

= +1011101;

= 1010101 + 1011101.

Сан +10101

Сан +11101

Сан +1010101

Сан -1110

Сан -1101110

Сан -1111111

Жетінші биттен ауыстыру бірлігі белгілік битке лақтырылады

2 . 1 0  –  К е с т е

арна лған кері код +

арна лған кері код

В белгілік битте ауыстыру бірлігі туындады

= 1 000 – оң сомма

Белгілік битте жазу ережелерін қарастырайық.

Мысал:

= +1011101.

Кері кодта сандарды қосуда ауыстырудың туындайтын бірлігі белгілік битте кодтардың сомаларының кіші разрядына қосылады (2.10-кесте). Егер арифметикалық əрекеттер нəтижесі теріс сан коды болса, оны тура кодқа түрлендіру қажет. Бұндакері код барлық разрядтарда цифрлардытікелей ауыстырумен белгіліктен басқа қарама-қайшыға түрленеді (2.11-кесте).

Мысал:

= -1011101.

2 . 1 1  –  К е с т е

арна лған кері код +

арна лған кері код

Теріс сан. Тура кодқа ауыстырамыз

= -1000 – теріс сома

Қосымша        кодта        сандарды        қосқанда        туындайтын        ауыстырудың бірлігіқосымша битте лақтырылады (2.12-кесте). Қосымша код кері код тəрізді, кіші разрядқа бірліктерді соңыра қосумен түрленеді (2.13-кесте).

Мысал:

+1011101.

2 . 1 2  –  К е с т е

A арналған кері код +

B арналған кері код