sр = R z , (2.11)Б ан байланысты меншікті кедергі б\[Л - 1 м2 ч:рак:ты келденец к:имасы бар,vзындыFы 1 м болатын сызьщтьщ еткізгіштіц кедергісі.Меншікті кедергшщ елшем бірлігі: [р] Ом • м.- Электротехникада меншікті кедергініц жуйеден тыс елшем бірлігін пайдаланады: ГРl =Ом• мм2 /м. Мхнда зындык: метрмен елшенеді. ал 1\ИМасы - квадратты миллиметрмен елшенеді. Б-'f.Л жагдайда меншікті кедергі - зындьwы 1 м ж:ше 1\ИМасы 1 мм2 болатын еткізгіштіц кедергісі (оммен).Меншікті 0ткізгіштік у меншікті кедергіге кері пропорционал:  1у = -р  (2.12) (2.12) r<;атынасынан, (2.11) есепке ала отырып мына формуланы аламыз І ! !r =Rs = Gs (2.13) (2.13) формуласына с йкес, меншікті еткізгіштік б-'f.Л­ зындыгы 1 м ж не 1\ИМасы 1 мм2 болатын еткізгіштіцеткізгіштік 1\абілеті.Меншікті еткізгіштіктіц елшем бірлігі:rrl=1-- См Кедергініц температурага Т;}уелділігі. 0ткізгіштердіц кедергісі температурага байланысты езгеріп отыратыны mжірибе жузінде д:шелденген. Температура езгерген кезде турлі еткізгіштер ездерін:}ртурлі .\'СТайды. Температураньщ езгерісіне турлі реакцияньщ болуы турлі еткізгіштіц материалдардьщ Іqll)Ылымыньщ :}ртурлілігімен тусіндіріледі.е т к і з г і ш т е р д і н. к: ы з д ы р у F а р е а к ц и я с ы. Теміреткізгішті к:ыздырFан кезде оньщ кедергісі .\'дFаяды, ейткені атомдардьщ ез жаFдайы жанындаFы толк:уыньщ жиш1г1 артады. Б.\'д бос электрондардыц атомдармен сок:тыFысу саныньщ кебеюіне алып келеді де, Н:}тижесінде олардыц еркін жугірісініц уак:ытыньщ t азаюына алып келеді. Уак:ыттьщ t азаюы материалдьщ меншікті кедергісін Ж:}не (2.10) формуласына С:}Йкес еткізгіштіц кедергісін арттырады.Электролит пен кемір еткізгішті к:ыздырFан кезде бос зарядты белшектердіц жугіріс уак:ытыt (электролиттер мен кемір электрондарындаFы он. Ж:}Не теріс иондар) да азаяды, бірак: заряд тасушылардьщ концентрациясы жоFары жиілікпен еседі. Нак: осы жагдай электролит пен кемір еткізгіштіц r<:ыздыру кезіндегі кедергісініц азаюына альш келеді.Кейбір Іqймалардан (мысалы, константан, манганин, фехраль) жасалFан еткізгіштер к:ыздырган кезде ез кедергілерін езгертпейді. Олардьщ меншікті кедергісі жОFары Ж:}Не !q':Ймалардыц Іqрьшымыньщ.ЩсРЫС болмауына байланысты электрондардьщ жyгіpіcі уаr<;ыты аз болады.Кез келген температурадаFы металл еткізгіштердіц кедергісініц М;)Нін анык:гау. Металл еткізгіштер ушін кедергіні жеткілікті наr(:ы ьщпен 1\атысты жетілдіру температураны абсолютті жетшд1руге пропорционалды: R2 - R 1R1  = a (t2 - t1),  (2.14)  ндаR1-бастап{\ы t1температурасы кезіндегі кедергі; соцFы t2 температурасы кезіндегі кедергі; а - пропорционалдыльщ коэффициенті, оны кедергініJ-J температуральщ коэффициенті деп атайды. (КТК).(2.14) формуласынан кедергініц М;)нін кез келген температурада есептеу формуласын алУFа болады: R2= Rі[l + a(t2 - tі)]. (2.15)Кедергініц температуральщ коэффициенті.(2.14) 1\атынасынан мынаны аламыз  a {R -Rl)/Rlt2 - t1 (2.16)  (2.16) формуладан КТК санды!\ жаFьпшн температурасы 1 °С езгерген кездегі кедергініц 1\атыстьщ езгерісіне тецестіріледі.Турлі еткізгіштік материалдардьщ КТК М;)нін Т;)жірибелікжолмен алады.ктк елшем бірлігі: [а]= 1/0 С.мысал.Электр беру желісі ушін 1\ИМасы S = 95 мм2 Ж;)Не рындыFы/ = 120 км болатын мыс сымтемір 1\ОЛданFан. Температура 20 °С боЛFан кездегі кедергіні аньщтау керек. Ш е ш у і. Температура20 °С болFан кездегі желініц кедергісін аньщтау ушін (2.1О) формуласын пайдаланамыз. Мыстьщ меншікті кедергісі 20 °С температурада р = 0,0175 (Ом • мм)2/м тец екенін ескере оты:рып мынаны аламыз: R20= р20/ = 0,0175 • 120 000/95 = 22,1 Ом.s0ткізгіштердіц температураны азаЙт!\аНFа реакциясы. Температура темендеген кезде барльщ еткізгіштердіц кедергісі азаяды. Кейбір металлдарда Ж;)Не Іq[Ймаларда температура ете  сурет. Сызыr<гьщ репелмейгін резисторлар / С 2-15 О,5Вт \ ,1 R;aзіpгі резисторларда шашыраудыц Р:\'1\Сат етілген 1\Уат маркировкасы резистор корпусындаFы штрих-код ретінде орныдалады ж:ше сызбасында шартты-графикальщ суретпен бейнеленеді. Мысалы, 0,05- тен 5 Вт-1\3, дейінгі 1\уатта 2.728-74 МЕМСТбойынша маркировкасы келесідей болады: R;уаты, Вт....................0,050,1250,250,5125Штрихкод ......................\\\\\\ 111VСызьщтьщ реттелетін резисторлар (2.3 сурет). Кедергіні реттеу кезінде 1\ажет болтан жагдайда арнайы реттеу органыньщ кемегімен олардьщ кедергісін бірсарынды немесе дискретті езгертуге болады. Реттелетін сымдьщ резисторды реостат (2.3, а) деп атайды. Реостаттын, 2 к,ыск,ышы 1\ОЗFалмалы контактпен 1\ОСЫЛFан, басl\а 1, 3 ыс ыштар спирмьді11 шетімен осыл8ан. К,оз8алмм ы контактіні жылжыта отырып,1 - 2 немесе 2 - 3 1\ЫСІ\ЫШтардьщ арасындаFы кедергіні езгертуге болады., б суретте сымсыз реттелетін резистор бейнеленген. Ол келесідей жолмен жасалFан: гетинакстан жасалFан имектін, устіне Ж:\'1\а еткізгіш 1\абат жабылып, 2  3  а б сурет. Сызъщгьщ репелетін резисторлар:а -жылжымалы контактісі бар реостат: 1, 2, 3--1\'ЪІСJ\ЫШтар; 6- ауыспалы сымсыз резистор: 1, 2, 3 - еткізгіштер; 4 - ось     Іq'рЫЛFЫлар. Мысалы, электр JфЗFалткыштарда электр энергиясы механикальщ энергияFа айналады, жарьщ Іq'ралдарында - жары1< энергиясына, турлі жьшыту Іq'рЬШFЬІЛарында (электр пеші, электр батареясы, рефлекторлар т.б.) - жылу энергиясына, енд1р1степ электролиздік ванналарда - химияльщ энергияFа ж не т.б. айналады.Кезден кабылдаFыштарFа энергияны беруге арналF ан К\'РылFы л ар- б сымдар, тарату жолдары, желілер. Сым дегеніміз окшауланFан немесе ОІ\ШауланбаFан («жалацаш») металл сым. Сымдар мыстан, алюминийден немесе болаттанжасалады.Металл сымдар ез бойымен зарядтар козFалатын «арналар» сиякты. Электр тоFы журіп ететін жол бойы толыFымен ОІ\ШауланFан болуы керек, ол зарядтардыц сымнан коршаFан заттарш а1ып кетуін камтамасыз етеді. Сонымен катар, ОІ\Шаулау корFаныс міндетін де аткарады: ол адамдарды жер потенциалынан езге потенциалда орналаскан сым беліктеріне кездейсок тиіп кетуден сактайды.Адам денесінщ кедергісініц м ні шамамен он мыц омFа тец (ол турлі индивидуумдарда ртурлі). Егер адам кернеуде Fан ашьщ жарьщтандыру сымдарын колымен \'Стайтын болса, ток адам денесі аркылы етеді. Б ток денсаульщка ете кауіпті болуы мумкін, сондьщтан жалацаш сымдарFа тиіп кетуден сактану керек. Желініц 220 В кернеуінде тиіп кету серінен еліп кетуге болады.Fимараттардьщ ішінде детте :рына бойы лак, жібек арам, резина тутік немесе арнайы пластмассамен ОІ\ШауланFан сымдарды жургізеді. ОкшауланFан сымньщ турі 2.4 суретте керсетілген.Мысал 2.б Адам денесшщ кедерг1с1 36 кОм, егер ол жарЫКіq'рЫЛFЬІЛарын колмен \'Стау кезінде 220 В кернеуге туесе, адам денесі аркьшы кандай ток еткенін аньщтацыз.Ш е ш у і. Ом зацына с йкес токІ = U/R= 220/36 ООО = 6 мА.  1 2 З- / #сурет. Жабыи; Fимараттарды пайдаланылатын ои;шауланFан сым: 1 - жіп орам; 2- резина; 3 - иірімжіп; 4- мыс тарам      Аккумулятор а бсурет. І<;арапайым электр тізбегі (а) ж;,не оныц сызбасы (6)Электрическая лампа - Электр шамыМ\сндай тов; адам eміpі ушін к:ауіпті. Такой ток опасен для жизни человека.Баск:а да эксплуатациялык: к::у:рылFылар. Негізгі элементтерден баск:а, тізбекте баск:а да т:у:тынуFа арналFан к:осымша к::у:ралдар бар, мысалы:Коммутацияльщ аппаратура (ажыратк:ыштар, сендіргіштер, ауыстрып-к:оск:ыштар жgне т.б.);К,орFаныс аппаратуралары (реле, ерімтал сак,тандырFыштар жgне т.б.);8лшеу аспаптары (амперметрлер, вольтметрлер жgне т.б.). К,арапайым электр тізбегініц мысалы 2.5, а суретте керсетілген.Тізбекте кррек кезі -аккумулятор мен электр энергиясын абылдавыш­к:ызу шамы бар.Электр тізбегініц бейнеленуі. Кернекілік ушін электр тізбегін графикальщ турде бейнелеу к:алыптаск:ан. Электр тізбегініц элементтерін шартты белгілеріц кемегімен графикалык: бейнелеуді электр тізбегіні}f сызбасы деп атайды.Тізбектіц gpбіp типтік элементі ушін арнайы к:арапайым стандартты шартты белгілеу енгізілген, ол 2.721-74...2.758-81 МЕМСТ жазьmFан:«І<,:у:растыру к::у:жаттарыньщ бірьщFай жуйесі. Тізбектердегі шартты графикальщ белгілер». АталFан МЕМСТтар ІSO - Іnternatіonal Organіzatіon for Standardіzatіon стандарттарына сgйкес келеді.Б:у:л белгілердіц кейбірі 2.1 кестеде керсетілген., е суретте мысал ретінде (2.1 кестедегі белгілерді пайдалана отырып) электр тізбегініц сызбасы керсетілген.Мысал 2.7. 2.1 кестедегі белгілерді пайдалана отырып, электр тізбегініц сызбасын сызу (2.6, а сурет).Шешуі. Элеюр тізбегі к:орек кезіне екі сымды элеюр беру желісінщ кемегімен к:осьmады.Электр станциясынан кернеу сыртк:ы сымдар бойынша жалFаFыш арк:ылы (а) rnмаратк:а жургізіледі. СызбадаFы шартты графикальщ белгілер  АтауыГальваникальщ немесе аккумуляторык: элементтwак:ты ток: машинасы (генератор немее Белгіленуі *--±J..=---о- к:озFалтк:ыш)**Электр энергиясын еркін к:абьшдаFЬ1ш жане реттелмейтін резисторАуыспалы резисторЖарьщтандыратын электр Электрлік байланыс желісі (сым, кабель, шина)Электрлік жалFау контактісі (белшектенетін, белшектенбейтін)}\иысатын сымдар (жалrnнFан, Сендіргіштер (бір полюсті жане екі полюсті)БаFыттама елшеуіш аспап*** Ток (или напряжение): Т.\Ч)ак:тыАуыспалы* сызбаньщ белгілі бір элементін ашаш рет бейнелеген кезде суретrегі элементгердіц елшемдерін керсету и;арастырылган** электр машиналарын белгілеу кезінде аріптерді и;оса жазады: генератор - G: и;озFалти;ыш - М*** аспапты керсету ушін оньщ белгісіне мынадай аріптерді и;оса жазады: амперметр -А; вольтметр - V; вапметр - W; омметр- Q;фазометр - q>; ватт­ саFат есептеуіші - Wh.Ары и;арай тои; сак:тандьірFыmтар (Ь) арl\ЫЛЫ етіп, -qтыну орындарына жетеді: maМFa (с), сендіргішпен жабдык:ташан (d), жане штепселге (е) осан и;осылFан плиткаFа(m).   аа бсурет .Элекгр сымы (а) ж:ше оньщ элекгрлік сызбасы (б)  Шам мен штепсель бір бірінен тgуелсіз ыс істеп тwу ушін олар параллель жалшнады.2.6, а суретгіц 2.1 кестедегі белгілерге сgйкес жасашан тізбек сызбасын 2.6, 6 суреттен кере аламыз..Электр тізбегі болігіпіц Вольт-амперлік сипаттамасы. Тізбек белігіндегі И кернеудіц оньщ бойымен етіп жащан І токда тgуелділігі вольт-а..мперлік сипатта..ма деп аталады (ВАС). Тізбекбелігініц белгілі вольт-амперлік сипаттама.сы бойынша ВА. С аньщтаFан диапазондаFы ток немесе кернеудщ кез келген мgю неонын кедеогісін аныктаwа болады.R= И/1.   иUль          ..  Тізбек белігініц Вольт-амперлік сипаттамасы сызы ты жgне сызьщтьщ емес болуы мумкін.Сызьщтьщ кедергісі бар белік ушін вольт ампершк сипаттамасы тузу сызьщ болады (2.7 сурет), оньщ ток осьіне келбеу бwыш тангенсі тwакты шама, ол тізбек беліrініц омдьщ кедерrісіне тец: , 1...л..ь _І tga= R=-соnstсызьщтьщ емес (R,tconst)кедерrілі белік ушін ВАС сызьщтьщемес Рис. 2.7. Вольт-амперная ха- сипатка ие.рактеристика участка с ли- нейным сопротивлением 2.5. Электр озrаушы куш Тон; электр тізбегімен ету ушін оньщ ішінде G7-РЫЛFЫ (электр энергиясыньщ кезі) )G':МЫС істеп Ч'-РУЬІ к,ажет, оньщ ішінде уздіксіз электр зарядтарын беліп т:у:ратын ж не сол ар <;ылы G7-РЫЛFьmьщ н;ысн;ыштарында потенциалдардьщ айырмасын стап т:у:ратын процесстер журіп жатуы керек.8лбетте, тізбек 60лігіні11 квзіне араганда сыртта гы то орек к0зі1tі1f 01f ыс ышынан mepіc ыс ышына арай втеді, яFни, улкен потенциалдан кішісіне <;арай. Электр тізбегініц ішінде ТОІ<;ТЬЩ уздіксіз етуіне байланысты орек к0зі1tі1f ішінде то mepіcыс ыштан 011 ыс ыш а арайвтуі керек, яFни, кіші потенциалдан улкенге <;арай етуі керек. Б сы.рттан келетін энергия есебінен Fана мумкін. Сондьщтан, <;орек кезі энергияны сырттан: «бегде» энергияны шу керек. Осылайша, кездіц ішіндегі зарядтардьщ белінуіне алып келетін себеп р <;ашан «бегде» энергия болады.«Бвгде» куштерді11 жумысын сипаттайтын шама электр озгаушы куш Е деп аталады.Осылайша, электр озгаушы куш - «бегде» куштердіц оц зарядты бірлігін <;орек кезініц теріс І<;Ьіс <;ышынан оц І<;ЫСІ<;Ьішына<;арай жьшжьпуFа кететін )G':МЫС елшемі:Е= /4тQда Аст- «бегде» куштердіц ж ысы; 0-Ает ыс жасаFан кезде «бегде» куштермен жьшжитын заряд.«Электр І<;ОЗFаушы куш» деген атаудьщ тарихы бар.Электр <;озFаушы куш электр кушіне <;атысы жо <; «бегде куштерді» сипаттайды, біpaі<; <;орек кезініц ішіндегі зарядтардьщ белінуіне ж не<;орек кезініц <;ыс <;ыштарыньщ арасындаFы потенциалдардыі айырмасын тудыратын себеп болып табылады. Осылайша, «электр<;озFаушы куш» термині кернеуді емес, зарядтарды белетін себепті сипаттайды, осылайша электр epіcін (тізбек нуктелері арасындаFы кернеу) тудырады, олар электр тізбегіндегі зарядтардьщ <;озFалысына келеді. «Электр <;озFаушы куш» пен одан пайда болатын потенциалдар айырмасы арасындаFы айырмашыльщты керсету ушін«электр <;озFаушы куш» терминімен і<;oca «бвгде электр озгаушы куш»ж не «электр белуші куш» деген аны <;тамаларды да <;олданады.Турлі <;орек кездерінде зарядтардьщ белінуіне алып келетін себептер ртурлі болып табылады. Мысалы, электромашинальщ генераторларда-6 магнит 0pіcіні11 куші, гальваникальщ элементтер мен аккумуляторларда - хи.мияльщ реакциялар куші. 2.2 белімде электромашинальщгенераторлар мен химияльщ кездердщ 1шшдеп        Кезі Т тынушы 2.8 сурет.Элекгр тізбегін алмастыру сызбасы  Б  ТоІ<;тьщ багыты ретінде оц зарядтардьщ І<;озгалыс багыты алынатын болгандьщтан, к0зді11 ішіндегі то тьщ багыты ЭІ(К багытымен сэйкес келеді.Алмастыру сызбасында (2.8 суретті І<;арацыз) кез бен к:абылдагышты байланыстыратын сымдардыц кедерпс1 керсетілмеген, себебі ол кеп жаFдайда R ьmушыньщ кедергісінен аз болады.2.8 суретте т йьщ контурдагы тоІ<;тьщ уздіксіз агымы бейнеленген. М нда тізбектіц сыртІ<;ЬІ белігіндегі ТО!\ А ;Jрпімен белгіленген кездіц оц І<;Ь1ск:ышынан Б ;Jрпімен белгіленген теріс к:ыск:ышына к:арай, ЯFНИ электр epіcініц ;Jрекетініц багытында оц зарядталган бІ<;Лшектерге к:арай агады. Кездіц ішінде алдында айтылгандай, ТО!\ электр ер1сшщ кушіне І<;арсы, ЯFНИ кездіц теріс к:ыск:ышынан оц І<;ыск:ышына к:арай багытталады.суретте кернеудіц И баFыты да керсетілген. Электр тізбегініц беліктеріндегі кернеудіц багыты электр epіcініц оц зарядталган белшектерге ;Jcepінe багытымн С;JЙкес келеді, ягни, тізбектіц сыртк:ы беліктеріндегі ток: багытымен С;JЙкес келеді. Электр rізбегініц энергиясы мен 1'уаты. R:уаттар тецгерімі Энергия тецгер мшщ шарты. Т ыІ<; электр тізбегінде ететін процесстерді энергетикальщ жагынан І<;арастырайьщ. 8уелде белгілі болгандай (2.2 Ж;JНе 2.5 белімдерді І<;арацыз), электр тізбегініц элементтерінде бірк:атар энергияньщ турлендірулері болады. К,орек кездерінде электрлік емес («бегде») куштер зарядтарды белу бойынша ыстар жасайды, сол арІ<;Ьmы кездерде зарядтарды белуге кеткен ЫСІ<;а тец болатын потенциалды электр энергиясыньщ І<;орын тудырады. Осылайша, энергияньщ электрлік емес турлері (механикальщ, химияльщ немесе басr<:а) кездіц r<:ысr<:ыштарындаFы потенциалдардьщ айырмасы турінде электр энергиясына турленеді. Электр тізбегініц элементтершде тоr<: журген кезде r<:орек кезшщ электр энергиясы r<:айтадан энегрияньщ басr<:а турлеріне (механикальщ, химиялыr<:, жылу, жары1< ж не т.б.) айналады. АталFан турлендірулер энергияньщ сак,талу за11ына баFынады.Энергия те11геріміні11 шарттары электр тізбегінде келесідей усынылуы мумкін: 11 (2.19)/4:т = _LA k ,k=lМ нда А,г - кездегі «бегде» куштердіц мысы; Аг- электр тізбегінщ k белшегіндегі электр epіcі кушініц ж мысы.Осьшайша, кездегі «бегде» куштерді11 жумысы жумыс уак,ытында t электр 0pіcіні11 кушіні1-f жумыстарыньщ к,осындысына те11, ол тура сол уак,ыт t ішінде тізбекті11 барлык, баск,а к,абылдагыштар (тутынушылар) деп аталатын элементтеріні11 турленуіне, соны11 ішінде сымдар мен к0зді11 0зіні11 ішкі кедергісіне кеткен жумыс к,осындысына me1f.Электр тізбегіндегі 1'уат. Электротехникада, механикадаFы сияr<:ты, r<:уатты Р жалпы жаFдайда уаr<:ЬІТ бірлігінде белгілі бір куштермен жасашан мыс А ретінде тусінеді: Р = А .·t  (2.20) Электр тізбегіндегі r<:уатты (2.20) формуласына с йкескерсетеміз: кездщ r<:уаты Рис:г = Аст ; .t ' тізбектщ k белшегіндегі ынушыньщ r<:уаты  (2.21)  Р потрk = - .lТецдіктіц (2.19) екі белігін уаr<:Ь1ща беліп ж не (2.21 ж не 2.22) формулаларды ескере отырып, к,уаттар те11герімі деген тецдік аламыз:  /JP иr:r = P пcrrp k ·k;l  (2.23) К езд і н, к у ат ы Р кез. Электр тізбегіндегі куатты Э , кернеу ж не ток арк:ьшы елестетем1з.(2.17) формуладан, (2.1) формуланы ескере отырып мынаныаламызАст = EQ = El t.Со1f8Ы ернекті (2.21) формулаFа салып, мынаны аламыз  P" c:r = - = Elt1 1  = El .  (2.24) Осылайша, электр энергиясы кезімен дамитын ч ракты ток куаты Эl\І( кезініц кезде аFып жатк:ан ток:к:а кебейтіндісіне тец...Тізбектін, k-ші белігіндегі Т .v:т ы у ш ы к у ат ы Рчтьm -k Тураосындай жолмен (2.22) формуладан, (1.9) ж не (2.21) формулаларын есепке ала отьmып мьrnаны аламызр _ /4: _ UkQ _ Uk lt _U Іпотрk- f - f - f - k · (2.5) формуланы ескере отырыпРиотрk = U,J = J2 R. (2.25)Тізбек белігінде кедергісіR ЦсТЫнылатын ч ракты ток:тын. куаты беліктін, шеттеріндегі Ukкернеуінін, осы белікпен етіп жаткан І тоFына кебейтіндісіне тец, немесе ток І квадратыньщ белігіндегі кедергісіне R кебейтіндісіне тец.Энергия мен куаттыц елшем бірліктері. Хальщаральщ СИ бірліктер жуйесінде куат бірлігі ватт болып табылады:[Р ] =(А] = Дж = В т.(t ] сБір ватт - кездіц ішінде р секунд уак:ьпында зарядгарды белуге байланысты ыстар жургізілетін, бір джоульге тен, болатын куат:  1 Вт = 1l1ж одан 1 Дж = 1 Вт • 1с = 1 Вт • с.1 с'Баскаша айтк:анда: 1 Вт- р секундта (1 с) 1 Дж электр энергиясы баска энергия туріне айналатын к:уат.Екінші жаFЬrnан (2.25) формуладан[Р] =[И/]= В• А= Вт, т.е. 1 Вт= 1 В• 1 А.       Пайдалы эсер коэффициенті 17 саны ж:агынан пайдалы 191аттьщ ж:умсалган уат а атынасына me1-f: (2.27) Пайдалы 1\уат мgселесіне 1\аЙта оралайьщ. ЖОFарыда атап етілгендей, тізбектіц барльщ элементтерініц кедергісі бар, яrни барльщ -q :тынушыларда (тек 1\ана 1\ЬІЗдьіру аспаптарында емес) ч:тынушыrа берілген 1\уаттьщ бір белігі сезсіз жылуrа айналады. Б:рr«паразитті» 1\уат пайдалы 1\Уаттьщ РЧ'тьш амына кіреді, ейткені т тынушыныц пайдалануына кеткен н:уатн:а ілесіп журеді, сонды1<тан кезбен 1\амтамасыз етілуі керек. Электр энергиясыньщ жылу энергиясына турленуіДжоуль-Ленц зацы. Электр тоrы тізбек ар!\ЫЛЫ еткен кезде 1\абылдаrыштарда электр энергиясы gртурлі турленуі мумкін. Турлену сипаты 1\абылдаrыштьщ таrайындалымына байланысты. Б:рr тізбектіц элементтерініц 1\Ызуы да, химиялы!\ езгерулер де жgне механикальщ лq,:мыс та болуы мумкін0ткізгішті то пен ыздыру тэж:ірибесін зерттеп отырып, Э.ХЛенц* ж:энеДж:.Дж:оуль** бір уа ытта 1844 ж:. еткізгіште одан электр тоrы журіп еткен кезде белінетінQ жылу мелшері еткізгіштіц R кедергісіне, ТО!\ квадратына І жgне уа!\ытына t тура пропорционал болатынын аньщтады.Дж:оуль- Ленц за1-fы д е п аталатын бул за1-fды м ын адай формуламен 0рнектеуге болады:Q= cRPt, (2.28)м нда с- пропорционалдьщ коэффициенті.С коэффициентініц сандьщ мgні елшем журіп жащ ан бірліктерге байланыстыы. Егер жылу мелшері калориямен, уа!\ЫТ - се кундпен, кедергі - оммен, ТО!\ - ампермен елшенсе, онда с = 0,24.Бір калория -1 г суды 1 ° С температурада 1\ЫЗдь1руrа 1\ажетті жылу мелшері.Осьmайша, калориямен елшенген жылу мелшері Q мынаформуламен аньщталады:Q=0,24 Rl2 t. (2.29) * Ленц Э.Х. (1804-1865), Ресей Fьmым Дж.Джоуль (1818-1889), агылшын физигі.              Бір l\уатгы жане бір чаынушысы бар тізбекті l\арастырайьщ (Сурет 2.8). (2.4) жане (2.5) формулаларын ескере отырып, ОFан арнап l\уатгыльщ балансын JWРастырайьщ (2.26 формуласын l\арацыз):Е/ = /2R + J2RQ,илиЕ = ІR + ІRF l(R +Ro).М нда:   /= ЕR+Ro  (2.32) Сонымен, бір !\Уатты электр тізбегіне арналFан Ом зацыньщ шешімі: тщтьщ куші ЭДС l\уат кезіне тура пропорционал жане тізбектіц суммарлы l\арсылыFына кері пропорционал.(2.3) формуласы бойынша, /R= E-ІRo. Себебі, (2.5) формуласына сайкес ІR= U,онда И= E-ІRo, (2.33) яFни, l\ЫСымньщ бір кезі бар тізбекте оньщ ішкі l\арсыласуындаFы l\ЫСымньщ темендеуі кезіндегі l\ЬІСl\ЫШтардаFы ЭДС кем болады.Бірнеше l\уат кездері бар электр тізбектеріне арнашан Ом зацы.суретінде екі ЭДС кездері l\ОСЫЛFан электр тізбегі бейнеленген. Б л жаFДайда Ом зацын l\алай жазУFа болады?ТО!\ТЫ есептейтін формуланы шыFару ушін ТО!\Тардьщ l\ЬІСЫМЫ адісін пайдаланамыз, ол ЭДС l\ЫЗметініц тауелсіздігі принципіне негізделеді. Б принцип бойынша l\уат кездері тізбекте ток:гьщ пайда болуы кезінде бір-біріне тауелсіз арекет етеді, ал тізбектегі ТО!\ куші арбір l\Уат кездерінен келетін жиілік тщтардьщ алгебральщ суммасына тец (2.9 суретінде штрихтьщ сызьщтар ретінде керсетілген). Б адіс ток:га тауелсіз тізбектіц барльщ жерлерініц l\арсыласуы аl\ТЫ болFан кезде аділетгі болады (мни, тізбек сызьщты болады). Ом зацы бойынша (2.32 формуласын l\арацыз) бірінші l\уат кезініц Ер арекетінен Fана пайда болатын жиілік тоFын Г аньщтаймыз.l '= E_1 Ro1 + R + Ro2Жиілік тОFыньщ баFыты Г Е1баFытымен сайкес келеді. Тек екінші l\уат кезініц Е2 арекет етуі кезінде Fана тізбектегі жиілік тоFы 1: 73 А R вАГІ1  Сурет 2.9. Екі J\j'aT кез1 бар электр тізбегі   Сонымен І<;атар, тоІ<;тьщ баFыты келемі жаFынан улкен ЭДС-тыц баFытымен с йкес келеді. Егер Е1> Е2болFан жаFдайда тізбектегі TOІ\ Е1баFытымен с йкес келеді (2.9 суретінде керсетілген).1 Жиілік тОFыньщ баFыты Е2 баFЬrтымен с йкес келеді.Е1ж не Е2тізбекте (2.9 суретін І<;арацыз) бір-біріне І<;арсы баFытталFан, сондьщтан шешімдегі І тогы жиілік тоІ<;тарыньщ•тwлш гше тен. 1 = 1'-1'= El-E2 ROl + R+ R02  (2.34) Жалпы жаFдайдаFы (тізбектегі кез келген санында) тізбектегі TOІ\  (2.35)(2.35) формуласы бірнеше І<;уат кездері бар сараланбаFан тізбек ушін Ом зацынан керініс береді. Зацньщ тусініктемесі: бірнеше І<;уат кездері бар тізбектердегі тщтар І<;уат кездерініц ішкі І<;арсыласуларын І<;Oca алFанда, тізбек І<;арсыласуыньщ сомасына белгендегі ЭДС-тыц алгебральщ сомасына тец болады.(2.35) формуласындаFЬІ алгебральщ сома тусіндірмесі бойынша алдын ала тацдап алынFан тізбекті айнальш етуге баFытталFан ЭДС бір белгімен белгіленсе, тацдап альrnFан айналмаFа І<;арсы баFыттаFЬшар басІ<;а белгімен белгіленеді.Тізбектегі тоІ<;тьщ баFЬпын І<;осылFан І<;уат кездерініц топтарымен аньщталады (бір баFыттаFы ЭДС), оныц ЭДС сомасы улкен болады.Tol\І<;a І<;арсы баFытташан электр І<;ОЗFаушы куш І<;арама-І<;арсы немесе ЭДС-ке І<;арсы деп аталады. J\арсы ЭДС-ке 2.9 суретіндегі Ь мысал бала алады.Бірнеше ЭДС-тері бар тізбектегі І<;уат кездерінін екі режимі. J\уат кездерін іске І<;осудьщ тек екі жолы Fана бар екендігі сезсіз: ЭДС 1\)'ат кезшщ баFыты ТО!\ТЬЩ баFытымен сgйкес келеді, не болмаса сgйкес келмейді. СоFан орай !\уа кездерініц екі режимі l\арастырьшады:генератор режимі жgне т ынушы режимі.Егер l\уат кезініц ЭДС баFыты сол арl\ЫЛЫ ететін ТО!\ТЬЩ баFытымен сgйкес болатын болса, l\уат кезі генератор режимінде мыс істейді.Егер l\уат кезініц ЭДС-ы TOl\l\a l\арсы баFытталFан болса, l\уат кезі ынушы режимінде мыс істейді.Электр тізбегіндегі Eі l\уат кезі (2.9 суретін l\арацыз) генератор режимінде мыс істейді, ал Е2 - ынушы режимінде l\ЬІЗметатl\арады. Генератор режимі мен ч:тынушы режимінде ыс істеитш l\уат кездерініц l\ЬІСl\ЬІШтарындаFы l\ЬІСымды елшеу формулаларын есептеп шыFарайьщ.J:\уат кездерініц l\ЬІСl\ЫШтарындаFы генератор режимінде ж мыс істейтін l\ЬІСымды l\уаттыльщ балансынан аньщтаУFа болады (2.26 формуласын l\арацыз). Балансты іqт.py барысында Eі 1\Уат кезі шыFаратын электр l\уаты АБ тізбегініц сыртl\ЬІ алацында l\уаттьщ басl\а турлеріне айналатындыFын ескеретін болсаl\, онда олар Ro1 1\Уат кезініц езінде ішкі l\арсыдасуында жьшУFа айналады.Сонымен, дБ алан,ында к,уапылык, балансы келесі турде керініс табады:р p\f, / ,!..!' г 1 { / /- \[, - L І (2.36)Генератор режимшдеп l\уат кездершщ l\ЫСl\ЫШТарындаFЫ l\ЬІСЫМ 1шю l\уат кезшщ l\арсыласуындаFы l\Ысымньщ темендеу маFындаFы ЭДС-тан кем.Т ынушы режимшде ыс істейтін 1\)'ат кездершщ l\ЬІСl\ЫШТарындаFЫ l\ЬІСЫМ. АБ тізбегініц ЧЫРТ!\ЬІ аймаFында шыFындалатын Eі l\уат кезіндегі l\уаттьшьщ РАБ = РАБ1 екі беліктен ады:Рлв = Uдв/ ретшде керсетуге болатын бірінші белік (АВ аймаFында шыFынFа шырайтын) R l\арсыласуында жьшУFа айналады.РвБ = РвБlретінде керсетуге болатын екінші белік (ВБ аймаFында шыFынFа ырайтын), біріншіден, Е2 l\уат кезініц l\арсы gрекетін жецу кезінде, екіншіден, Е2 l\уат кезіндегі R02 ішкі l\арсыласуындаFы жьшУFа айналу барысында шыFындалады.Сонымен l\атар, Е2 l\уат кезініц l\арсы ЭДС-ньщ физикальщ табиFатына байланысты электр энергиясы химияльщ энергияFа айналады - аккумуляторда немесе механикальщ энергияFа - элекр ВБ аймагына к:уатгыльщ балансын ІWJ)acтыpa отырып (2.26), 'Цс'ГЫнушы режиміндегі к:уат кезшщ к:ыск:ыштарындагы к:ысымды аньщтауга болады:Иввl =P 11cr2+ Ро2 = E2l l2 2,.щ:нда (2.37)Т:ръrnушы .ре. ж.имш. деп к:уат кездершщ к:ыск:ыштарындагык:ысым к:уат кезшщ 1шю к:арсыласуындагы к:ысымньщ темендеушде оньщ ЭДС-ы жогары болады. ToR: пен ЭДС R;уат квзде)lі ЭДС к:уат кездері. ЭДС к:уат кездері деп ЭДС-тыц жgне ішкі к:арсьшасудьщ бар болуымен сипатталатьrn к:уат кезін атайды. Ішкі к:арсьшасудьщ мgні тізбектіц сыртк:ы к:арсьшасуынан ете кіші (RO<<R), тіптен, RO к:арсьшасуын тgжірибе жузінде жок:к:а шыгаруга болады.Электр тізбектерін (аккумуляторлар, электромашинальщ генераторлар жgне т.б.) к:оректендіруге арналган, тgжірибе жузінде пайдаланьшатын кептеген к:уат кездері б шартгы к:анагатгандырады.ЭДС-тыц пайда болу себептері мен к:уат кездерініц ішкі к:арсьшасулары сgйкесінше, 2.5 жgне 2.6 тараушаларда к:арастырьшган. М:µ-щай к:уат кездерін алмастыру сызбасы 2.8 суретінде ЭДС пен RO кезекті байланыстары ретінде керсетілген.J\уат кезі Ц1)FЫсьrnан ЭДС. тізбе. кті. жgне 'Цс'ГЫнушылардагык:уаты ток:пен к:амтамасыз етед1, ал 1шю к:арсыласу к:уат кезшщ езшдеп к:уатгьщ жогалуын сипатайды.Ішкі к:арсьшасуы жок: ЭДС кездерін (RO= О) мінсіз ЭДС кездері немесе алдьrn ала жуктелген к:ысым кездері деп атайды. М:µ-щай к:уат кездерініц к:ыск:ыштарындагы к:ысымды (2.33) формуласы мен RO- = О ескере отырып, келесідей жазуга болады: И- Е-1Ro-- E-const.ЭДС-тыц шынайы к:уат кезі. М нда O<Ro«R, ягни, тgжірибе жузінде оны алдын ала жуктелген к:ысымньщ к:уат кезі деп атауга болады.ЭДС к,уат кезі бар тізбектегі ток, (2.32) формуласына сайкес жане Ro«R (Ro О R-мен салыстырfанда) ескере отырып, R тізбегініц сыртк:ы аймагыньщ - к:арсыласуына тgуелді екендІГІН айтуга болады.   E/Ro1и  [ а бсурет. Мінсіз l\)'clT кездерініц вольт-амперлік сипаттамасы:а - ЭДС r<уат кезі; б - тщ кезі І = E/(RO + R) = EІR.ЭДС І<)'ат кездерініц вольт-амперлік сипаттамасы 2.1О, а суретінде керсетілген турде болады.Ток; кездері. Ток; кездері деп ЭДС пен ішкі 1<;арсьшасудьщ болуымен сипатталатын І<)'ат кездерін атайды. Ішкі 1<;арсыласу маFЬrnасы тізбектіц сырт1<;ы аймаFьrnдаFы 1<;арсьшасудан лде1<;айда улкен (Ro>>R), тіптен, R 1<;арсыласуын жо1<;1<;а шыFарса1<; болады.Жартылай баFыттаFыштар базасында пайда болатын 1шю 1<;арсыласулары жоFары І<)'ат кездер1 электроника, радиотехника, qт.рылFы жасау сия1<;ты техниканьщ салаларында 1<;олданьшады.Егер то кезін алмастыру сызбасын ЭДС уат кездеріне v сатып керсететін болса (2.8 суретінде керсетілген Ro мен ЭДС-тын, кезекті байланысы), онда (2.32) формуласына сайкес Ro»R шартында тізбектегі то :І = E/(Ro+ R) - E/Ro= const,яFни, то1<; кезі тізбектегі то1<; Т;)Жірибе жузінде Ч'!)а1<;ты шама болып табылады Ж;)Не R сыртІ<;ЬІ аймаFыньщ 1<;арсыласуына еш Т;)уелді болмайды. Тщтьщ мінсіз кезі. Rлото1<; кезі деп аталады. мінсіз жаFДайьrnда то1<; кезін мінсіз ЭДС 1<;уат кезіне 1<;абылдан Fан алмастыру сызбасьmьщ, ішкі 1<;арсыласу оньщ ЭДС-мен кезекті 1<;осыл Fанда , мінсіз то1<; кезі ушін еш мацызы болмайды, себебі, Rол го Ж;)Не R кезекті байланыстарында, R кез келген М;)нінде Ж;)Не то1<;тьщ болмаFан кезінде, тізбектегі узік аньщ болады. Б процесстіц физикальщ мaFьrnacьrnaн кepініcі бермейді.То1<; кезініц жасап шыFарытыньщ Ч'J)ак,тылыFын ке рсету ушін мінсіз то1<; кездерін сызбаларда іш жаFында узіктері бар 1<;оссызьщпен Ж;)Не J ;)ріптік белгісімен белгілейді. Ол R І<;ЬІСымыньщ 1<;арсыласуына Т;)уелді емес: А ..l   Бс ет.Электр тізбегін тое к0з1мен алмастыру сызбасы Узіктіц болуы мшс1з 1\)'аТ кезшщ 1шю 1<;арсыласуы шекс1зд1кке тец екендІГш керсетед12.10 6 суретінде мізсіз тщ кезініц воль-амперлік (сырт1<;ы) сипаттамасы келпршген. Шынайы то1<; кезшщ маFынасы Ro тец болады, біра1<; 1<;ысымньщ 1<;арсьшасуын айтарльщтай арттырады: R << Ro< го. Ro ішкі 1<;арсыласумен сипатталатын 1<;уат кезшщ 1шкі темендеуін керсету ушін шынайы тщ кезін мінсіз то1<;тьщ параллель байланысы ж не 1<;уат кезініц ішкі еткізгіштігі (Go= 1/Ro) ретінде, 2.11 суретінде керсетілгендей белгілеу 1<;ажет. Ішкі еткізгіштік то1<;тьщ Rн1<;ысым кездерінезгерту барасындаFы / сырщы ТОІ<;ТЬЩ езгеру себептерін тіркеуді (тізбектіц сырщы аймаFында) 1<;амтамасыз етеді.ЭДС пен то1<; кездерініц эквивалентті туындьшары. Егер 1<;уат кезімен 1<;ысымFа берілетін 1<;уаттыльщ эквивалентті алмасу деп аталады. нда 1<;уаттыльщ то1<; кезінде де? Эдс кездерінде де бірдей болады, яFни, екі жаFДайда да І<;Ь1сымда екі бірдей то1<;тар аFады, оларFа берілетін І<;Ь1сымда бірдей болады.Мінсіз тщ кездерін (Go= О, J = / = EGo) ж не ЭДС-ты (Ro= О, И= Е)тек теория жузінде Fана эквивалентті алмастырУFа болады.Сонымен, мінсіз тщ кезін (то1<; кезініц ішкі еткізгіштігі Go= О) эквивалентті 1\ЫСЫМ кезімен ЭДС-ца алмасть1рУFа болады Еэ = J/Go= J/0 л го. Алайда, т жірибеде мелшері шексізЭДС цуат кезін алмастыру мумкш емес.Уцсас мінсіз ЭДС кезін тоц кезімен алмастыру мумкін емес. Себебі, т жірибе жузінде тщ куші шексідікке тец: J, = E/Ro= = Е/0л го.Шынайы жаFДайда М\Шдай алмастыруды т жірибе жузінде іске асырУFа болады. І<;уат кездерініц ішіндегі цуаттьщ темендеуін сипаттайтын Gож не Ro шамалары нольден ажыратышан ж не Еэ ж не J-дьщ соцFы м ндері бар.Сонымен цатар, эквивалентті тоц кезі келесі баптамаларда болады: І<;уат кездерініц ішіндегі 1<;уаттьщ темендеуін сипаттайтын Gож неRo шамалары нольден ажыратьшFан ж не Еэ ж неJ,, =Е/RОФ го и GO= 1/RОФ ал, эквивалентті ЭДС кезіЕэ = J/GOФ го и Rоэ = 1/GОФ О. 78 Электр тізбегініц ЖfМЫС режиміЭлектр тізбегінін; мыс баптаулары. Бір в;уат кез1 мен 1шю аймав;тьщ ауыспалы в;арсыласулары бар электр тізбегін в;арастырайьщ. Б турге барльщ шьmайы электр тізбектерінжащы.з)'Fа болад.ы. Зерттелетін электр тізбегінін; сызбасы 2.12, а суретшде керсетшген.Электр тізбегінін; мысын келесі баптаулар сипаттайды: І тов; куші, Рист в;уаттыльщ, Рпотр в;абьшдаFыш в;уатт ылыFы, Рогенератордьщ . . в;арсыласуындаFы в:уатты льщтьщ темен деу. рlШКlв;уат кезінін; КПД.(2.21), (2.27), (2.32) формулалары мен мыс баптауларыньщ м ндер1 аньщталады:Тізбекті тов: куші    І<;уат кезі  Ц!:Тынушы в:уаттылыFы І= Е R+Ro Р=ЕТист Р =И/= 12 RАйырылымдардьщ в;уаттылыFыР=Р-РОис т пP,І    l/2Pиcrmax Ршл:рmах  o R= Rа рркз б хх2.12 сурет.Ауысп алы к:арс ьmасулары бар электр тізбегіа - иізбек сызбасы; б - R-ден болатын Рист, Р по1Р,1, Ро езгерістер кестес1 , б суретінде жОFарыда керсетшген формулаларFа сайкес О <R-<­ те шамасындаFы тізбектіц сыртк.ы аймаFЬшдаFы к.арсыласуларыныц езгерісі барысындаFы 1с баптауларыньщ езгерулерініц сызбасы керсетілген., б суретте (R к.арсьшасуындаFы пак.ты маFЬшаларFа арналFан ординаталардьщ артурлілігі ------ист жане -,югр) 2.26 формуласына сайкес тік жане к.исьщ ------ист жане -,ютр вертикальды к.ималары Ро жоFалтуларыньщ к.уаттылыFыньщ маFЬшаларыньщ кepініcі.R сыртк.ы аймаFыньщ к.арсыласу маFЬ1насына тауелді электр тізбегініц мыс режимі. К,арастырылып отырFан тізбекте F. маFЬшасына байланысты мыстьщ уш режимін беліп керсетуге болады:R = О - к.ыск.а 'ЦсЙьщталу режимі (КЗ).R =л (тізбектегі узік)- бос журістіц режимі (ХХ).О <R< те- ыс режимі(РР).Керсетілген ыс режимдерініц арк.айсысын жеке-жеке:к,арастырайьщ.к.ыск.а ык.талу режимі (R = О):Тізбектегі ток. куші Ікз  ---=- lrnax·R + - "& Тізбектегі ток. куші lкзмаксималды маFынаFа ие боладыlшах­ Сонымен к.атар, Ro мані темен болFан сайьш І max мані жоFары болады.К,уат кезініц к.уаттылыFыP.і(,f КЗ = Еікз = Eіu-шx = P ,іr::r ша.х·К,уат кезініц к.уаттылыFЬІ ------ист кзмаксималды. Ro мані темен болFан сайын Іmax мані ЖОFары бола ды, ЯFНИ, РисгmЗК Тр: ы н ушы к.уатт ылыFЬІР шлр кз = f2кзR = І2 кз · О = О;  І<,уат кезініц ішкі к.арсыласуларындаFы жоFалтулар к.уаттылыFы-окзР о :КЗ = Р исr :КЗ- Р потр КЗ = Р исr ma - О = Р исr ma ·АлынFан мандер кестедегі бізді к.ызык.тыр атын баптаулардыц маFЬшаларына сайкес келеді (2.12, б суретін к.арацыз)Керіп отырFанымыздай, к.уат кезініц ішкі к.арсыласуларындаFы жоFалтулар к.уаттылыFы ----о кз к.уат кезініц максималды к.уаттылыFЬша тец рисг max,        мағынасында Рист РР қуаттылығында кем болады81 1\уат кезініц ішкі :и:арсыласуындагы :и:уаттыльщтьщ жогалтылуы PQ рр = РИСТ рр-РПОтр рр > 0•Келісілген 1'ЫСЫМ режимі (СН).R манініц асер ету сараптамасы Рпотр маніне асер етуініц керсетуі бойынша екі шектеу режиміндегі (КЗ жане ХХ) т.угынушы :и:уаттылыгы нелге тец (Рпотр = О), ал 1с нуктелерініц диапазонында ол нелден улкен: РпотрРР> О. Математиканыц керсетуі бойынша, егер осы екі шекті режимдердегі аргументтердіц біpeyі нелге тец болатын болса, ал аралы:и: нуктелерде олар нелден ерекшеленеді, онда зерттелетін функция максимум болады. Сонымен, Рпотр чтынушысыньщ :и:уаттылыгы максимум болады.Тізбек ысыньщ режиміндегі т.угынушы максималды:и:уаттыльщпен ерекшеленетін болса, онда ол келісілген :и:ысым режимі деп аталады .R :и:ь1сымыньщ :и:арсыласу магынасын аньщтаймыз, м:р да Р = Р.-Lпотр -Lпотр max*Т тынушыда максималды :и:уаттылы:и:ты алудыц шарттарын негіздеуге сараптама. Келесі тецдеуді:и: рамыз: R-ден Рпотр:  р потр =-І .,R =( R Е ) 1 R = RE2RRo , . + Ro ( + )- R-ден Рпотр алгаш:и:ы туындыны аньщтаймыз жане оларды нелге тецейік:  dРпотр= в - 2.(R + Ro) - 2R (R + Ro=) Е 2 - R = О. dR (R + Ro)4 (R + Ro )3 Алынган тецдеуден шыгады:Ro - R = О или R = Ro.Сонымен, R=Rоболган жагдайда Рпотр= Рпотртец болады.Б тецдеу «келісілген :и:ь1сым режимі» деген атауга ар1<а болган: егер :и:ысымньщ :и:арсыласуы :и:уат кеініц ішкі 1<арсыласуымен келісілген (оган тец болса) болса, онда 1<ысым :и:уат кезінен максималды турде электр :и:уатын алады.)Крfыс режимініц диапазонына кіретін, R =Ro :и:арсыласу М::)німенсипатталатын мыс режимі 1с баптауларыньщ ерекше М::)ндеріне байланысты жеке режимге белінген. Келісілген н:ысым режимінін: ерекшеліктері. ыс баптауларын аньщтайтын жоFарыда келпршген формулаларды пайдалана отырып, R =R маFьmасынан келесі н:атынас ШЫFады:лен= 1121ma;xрист сн = лрист max;Рпотр СН Рпотр max, где Рпотр =11 2Р ист СН = V4Rcт maxR г - Рп, max = Рп.ОСН= Рист СН Рпотр СН = 12Рист СН --1 потр max'Сонымен, келісілген н:ысым режимінде, чъшушыда максималды турде н:уатгыльщ белінген кезде, н:уат кезі езінін: максималды н:уатыньщ тек жартысьm mна ендіреді. Ж не соньщ жартысы Fана н:ысыммен салады, екінші жартысы н:уат кезінін: езінін: ішкі н:арсыласуында салады, яFни, н:уат кезінен максималды н:уаттылыl(Гы ала алатын н:ысым н:уат кезшщ максималды н:уаттылыFыньщ % Fана : wрайды.І<;уат кезінін: КПД-сы. І<;ысн:а дайындашанда н:арастырышан мыс режимлеDінін жаFымлы коэd:шuиентrеDінін маFынасьm келесі формуламен Р. О11кз = 100 = - - - 100 = О %;Р исr Р исr ш.ахыс режиміндеПРР> О, так как РпотрРР> о и Рист РР> О;Бос журіс режимінде Лхх = = _РислlОО = 100 %; Рист Р истКелісілген н:ысым режимінде Пен = Рпотр = >1л100 = 50 %.Рист Рист:r<;ай кездерде максималды н:уатгьmьщты пайдалану режимі тацдалады, ал н:ай кездерде максималды КПД алу режимі тан:далады? АлынFан нжижелердін: керсетуі бойынша, н:уат кезінін: КПД-сы 0-ден 100%-ге дейінгі диапазонда езгере береді. Сонымен н:атар, н:олданудьщ максималды н:уаттьmыFы н:уат кезінін: пен= 50 % КПД­ сына с йкес келеді. І<;уат кезінін: КПД-сы максималды м ніне жеткен уан:ытга (100 %) н:уат кезі н:уаттыльщты мсаса, ч:тьmушы, керісінше, нелге жан:ын минималды н:уатгыльщты алады. Келітірілген сараптама бойынша, тізбектіц ыс режимін тацдау барысында тізбектегі н:уатгьmьщтьщ децгейін ескерген жен.   Тізбектегі нуктелер потенциалын нуктелер арасындагы белгілі к,ысымдар арк,ылы есептеу.Тізбекке таи нуктелер арасындагы к,ысымды есептеу. Тізбекке таи нуктелер деп потенциалдарында айтарльщтай езгерістерді болатын тізбек элементтерінін: соцындагы нуктелерді айтады: к,уат кезі мен к,арсыласуларда. Байланыстыргыш багыттаушыларда потенциалдьщ езгеруі аз болуына байланысты ескерілмейді.Тізбекке таи нуктелер арасындагы к,ысымды (2.5), (2.36) жане (2.37) формулалары арк,ылы жеціл есептеуге болады. Сонымен к,атар,Егер тізбектегі нуктелер арасында (мысалы, А жане Б) ЛБА к,арсыласулары к,осылган болса, онда ИБл к,ысымы тізбек аймагы ушін Ом зацы арк,ылы анык,талады (2.5 формуласын к,арацыз).Егер тізбектегі нуктелер арасында (мысалы, А жане Б) Е жане R баптаулары бар ЭДС к,осылган болса, онда инл к,ысымы к,уат кезінін: ыс режиміне тауелді болады:Генератор режиміндегі к,уат кезі (2.36 формуласын к,арацыз): UБА =E-ІR;Т:ръrnушы режиміндегі к,уат кезі (2.37 формуласын к,арацыз):Uьл = Е + І Ro.Келтірілген формулаларда / -А жане Б нуктелері арасынан ететінТОК, куші.Тізбектегі нуктелер потенциалын нуктелер арасындагы к,ысымдар арк,ылы есептеу. Нуктелердін: потенциалын аньщгау ушін, (1.15) формуласына сайкес, келесі фактыны к,олданамыз: тізбектегі кез келген екі арасындагы к,ысым осы екі нукте арасындагы потенциалдьщ турлеріне тен:. Мысалы, егер электр тізбегінін: кез келген аймагьrnын: тары А, Б жане ФБ> ФА деп белгіленген болса, онда 6БА- ФБ- ФА.Сонымен, тізбектегі кез келген екі нуктенін: потенциалдарыньщ турлерін есептеу ушін, олардьщ арасьrnдагь1 к,ысымды есептеу жетюшкn.Тізбектегі нуктелер арасындаFЬІ потенциалдардьщ (к,ысым) турлерін біле отырып, нукте потенциалдарын есептеуге кірісуге болады.Ол ушін к,ажет:Салыстырылатын потенциалдардьщ турлерініц щрыс жазбасын жургізу;Есептеу децгейін тан:дау.Потенциалдардьщ турлерінін: щрыс жазбасын жургізу дегеніміз: улкен потенциалдан кіші потенциалды есептеп шыгару.   R;арсыласуларды бір сызьщ (тізбек бойын R;алауымызбен тандаймыз-TOJ\ баFЬпымен немесе оFан R;арсы). Сонымен, Х ocі тµіьщталFан тізбектегі R;арсыласуларды бір сызьщ бойына тізеді, ал Х осіндегі барльщ R;арсыласулардьщ жалпы м:ші тізбек R;арсыласуына тец.Потенциалды диаграмманыц ерекш е л і к т е р і .Т ьщ тізбектіц потенциалды диаграммасы тµіьщ болады, яFни, тізбектіц нуктелеріне сай келетін диаграмманьщ бастапR;ЬІ ж:ше соцFы нуктелері ушін потенциал бірдей.Т ьщталмаFан тізбектіц потенциалды диаграммасы ашьщ болады.(2.5), (2.36) ж:ше (2.37) формулаларына сgйкес тізбектіц барльщ аймаFЫндаFы диаграмма R;Ималары тузу сызьщ болады.І<;арсыласулары бар аймаR;R;а сgйкес келетін тузу сызьщтар бір біріне пара.шіель болады - Х осіне бірдей келбеу б рыштары бар. (2.5) ырымдамасына сgйкес R;арсыласулар бар аймаR;тьщ барлыFында келбеу бwыштарыныц тангенсі І тоR; кушіне тец, ал, тоR; кушін сараланбаFан тізбектіц барльщ аймаFЬшда бірдей болады.І<;уат кездері бар тізбектіц барльщ аймаFЬшда потенциалдьщ кенеттен езгеруі баR;Ьшанады: R;уат кездерініц gлсіз R;арсыласуларына потенциалдар езгереді.ЭДС R;уат кездері бар аймаR;тарда диаграмма сызьщтары жалпы жаFДайда бір біріне пара.шіель емес.Потенциалды диаграмма турі бойынша электр тізбегініц сызбасын керсетуге болады.Егер потенциалды диаграмма масштабта астырылFан болса, ол бойынша тізбек элементтерініц баптауларын, тізбектегі тоR;ТЬщ баFыты мен мgнін, оньщ бойындаFЬІ кез келген нуктелер арасындаFы R;Ысымды, нуктелер арасындаFы потенциалдар турлерін аньщтаУFа болады.Мысал 2.8: 2.13 суретінде бірнеше ЭДС R;уат кездері барсараланбаFан электр тізбегініц сызбасы келпршген. Тізбек баптауларыньщ маFЫнасы: Е,.= 10 В; Е 60 В; Ез-= 30 В; R-=-= 100 Ом; R2=- 40 Ом; Rз-=- = 20 Ом; Ro1= Rоз= 10 Ом; Rо2ескермесекте болады. І<;арастырылып отырFан электр тізбегініц нуктелерініц потенциалдарынесептеу.Шешімі: ЖОFарыдаFы тізбек ушін тщ куші бірнеше ЭДС R;уат кездері бар тольщ тізбек ушін Ом зацы бойынша есептеледі (2.35)):  апг1 _ І_E _ - - - -  Е2 - Е1 - Е з- - - - - - ІR + R2 + Rз + + Ro1 + Ro2 + Rоз= 60 -10- 30 = О,l А.100+ 40+ 20+ 20+ 10+ О+ 10  в+ & -.Rot + .RозБ R2 Асурет.Бірнеше ЭДС к;уат кездері бар электр тізбегі Тізбектегі ток; баFыты Е2ЭДС к;уат кезініц баFытымен аньщгалады,себебі, Е2м ні іске к;осулы 'q'pFaн Е1 и ЕзЭДС к;уат кездерініц м ндерінен артьщ.Тізбектегі к;упт кездерініц ыс режимдері: Ь- генератор, себебі, Е2 баFыты ток; баFытымен сайкес келеді; Е1 Ж;)Не Ез - ч:тынушьmар,себебі, тш,к;а к;арсы баFытталFан.Нуктелердіц потенциалын есептеу:а) фл (А нуктесініц потенциалы) кері санау децгейі деп есептейміз: Фл ==О;б) ФБ =?А Ж;)Не Б нуктелері арасында R2 к;арсыласуы бар аймак; к;осьшFан. Тізбектегі ток; А нуктесінен Б нуктесіне ететін болшндьщтан, ФБ> Фл. (1.15) Ж;)Не (2.5) формулаларын ескере отырып жазатынымыз:Ивл = <і>Б - <і>A = І R 2, м:v:нда:  в) фв =?  ФБ = Фл + l R2= 0,1 • 40 = 4 В; Б ж не В нуктелері аралыFында Еь к;уат кезі бар, ч:тынушы режимінде ж:v:мыс істейтін аймак; к;осылады.В нукгесімен к;уат кезініц оц к;ысымы белгіленгендіктен, ф.> фБ. (2.37) формуласы ескерілетін болса:  м:v:нда:  г) фг =?  Фв = ФБ + Е1 + l R01= 4 + 10 + 0,1 • 10 = 15 В; В Ж;)Не Г нуктелері аралыFЬшда Лз к;арсыласуы бар аймак; к;осылFан. Аймак;таFЬІ ток; Г нуктесінен В нуктесіне журетшд1ктен, Фг> фв, сондьщтан:88 алатынымыз  Д) фд = ?  фг = фв + ІR1= 15 + 0,1 • 100 = 25 В; Г Ж:}Не Д нуктелері арасына Е2:к;уат кезі бар, генератор режимінде мыс істейтін аймав;ты в;осамыз. Е2 в;уат кезініц оц в;ысв;ышы Гнук тесі болып белгіленгендігін ескеретін болсав;, Фг> фд. (2.36)формуласына С:}Йкес:  да:  фд=Фг - Е2 + /R,,= 25 - 60 + 0,1 •О= -35 В; е) ФЕ = ?Дз в;арсыласуы бар аймав;та:q>в> q>д; q>в- q>д = ІR з· шыFатыны:  ж) фж=?  q>в = (f)д + /Дз = -35 + 0,1 • 20 = -33 В; Т mушы режимінде ыс істейтін Ез в;арсьшасуы бар аймав;та:откуда следует(f)ж = (f)E + Ез + 7R,з= -33 + 30 + 0,1 • 10 = -2 В;  q,, в30 2010o А-10 -20 - 30 - 40  г   R, Ом  Рис. 2.14. Потенциа ль ная диаграм:-1а электрической цепи             я. 1і/2 тЕ2 t H02 І- Ro2 14 4t НОз 1R2 1v,o1 3 Rs _.!і_. 3.1 . сурет Курделі тармаl\ТадFан электрлік тізбекгіц щ,:ск.асы HOj, НО2, НОз - айналым баFытыЭлектрлік тізбекті myйіcmepі- б:р бірнеше тармак,тарFа етш жатІ<ан цdfы1< жол.Мысалы, цdfьщ жол (Е1; Roі) - R1 - (Е2; Ro2) - R2, . 3.1 суреттекерсетілген, -уш тармак,тан !WРатырылFан тоFы бар туйіс, /1, 1 2 и /з.Тауелсіз туйіс - б:р ІWРамына тым болмаса алдында тан:даFан туйістер рамына енгізілмеген, бір тармаІ< кіретін туйіс.Мысалы, тізбек (3.1 суретке І<аран:ыз) бір біріне тgуелсіз уш туйістен Цll)атын жеті туйістен ч рады (оFан ез еркіцізбен кез жеткізін:із) .Алайда, тgуелсіз туйістердін: gp турлі уйлестіріп ІWРЫлуы мумкін. М ндай уйлестірулердін: біріне 3.1. суретте керсетілген айналу баFыты керсеті лген: НО1...НОз. Тарма1< (Е1; Ro1)-R1туйіс НО1, тарма1< 1<арсылык Rзтуйіс НО2 жgне тармаl\ Rэ-R туйісі НОз тацдашан басl\а екі туйістерді уйлестірулердін: рамына кірмейді.Кирхгофтьщ бірінші Зацы. Б:р зан: электрлік тізбектіц туйіндеріне І<атысты. Нуктелердегі электр тізбегіндегі чрак,ты ТОІ\ТЬЩ шамасы еш1<андай нуктеден етпеген жаFдайда шамасыньщ кой а б3.2. Сурет. Электр тізбегініц туйіні бейнесініц щ,:ск.асы:а - туйін: А нуктесі ; б - туйін: А - ;)ріпімен бешіленген, біркелкі шамалы бірнеше нукгелер Сондьщтан, нуктелердіц ешк;айсысынан тізбектіц ешк;андай нуктесінде электр кушініц жиналуы болмайды.Б:\Ш тізбектіц тармаl\'fалFан туйініне де :щіл болады: туйінге уак;ыт бірлігінде к;анша мелшерде кірсе (Q/t) сонша мелшерде шыFады. Б:\Ш зацдыльщ тщтьщ узіліссіз аFыны ретінде белгілі, себебі (2.1) формулаFа сайкес Qlt ТО!\ТЬЩ к;атынасына тец.l ток;, туйінге кіретін, зарядтары туйінге баFьпталFан белек тармак;тардан wралады. l туйіннен жинак;ташан ток; баск;а тармак;тарга таралады. Осылайша туйіннен шыFатын ток;тьщ жиынтьщ мелшері туйінге кіретін ток;тьщ уздіксіз зацдылыFьпш сайкес шамасы тец болады. Б:\Ш жаFдай Г.Р.Кирхгоф пен* к;алыптастырылFан жане Кирхгофтьщ бірінші За11ы ретінде танылган:  (3.1) Егер Кирхгофтьщ бірінші Зацында жазылFандай, туйіннен ететін барльщ ТО!\Тарды тиісті белгілермен тецгерімніц бір жаFьпш ауыс тырсак;, онда Кирхгофтьщ бірінші зацыньщ таFы бір турін аламыз: туйіндегі тоl),тьщ алгебралыl), жиынтыгы н0лге melj. Алайда, туйіннен ететін ток; бір белгімен жазылады, ал шыFатын ток; к;арама-к;арсы белгімен белгіленеді.Осылайша, Кирхгофтьщ бірінші зацьrnыц математикальщ жазылуы келесідей болады: алг2,І = О. (3 .2)Мысалы, осы зацFа сайкес, тізбектіц туйініне арналFан (3.1 суретке к;ара) жазУFа болады:Іі = 12+ l4(узел1); 12= 13+ 15(узе л2);13= lі + lб(узел 3); 14+ 15+ !6 = О (узел 4),  немесе11 - 1Z 14 =0; 1Z 1З- 15 =;0  "11 + 1З-16 = О; 14 + 15 + 16 = 0 • Кирхгофтьщ екінші зацы. Б:\Ш зац электрлік тізбектіц пішініне к;атысты жане келесідей тиянак;талады: * Кирхгоф Г.Р. (1824-1887) - неміс физигі. туйьщ пішінінде электрлік тізбекті11 алгебральщ жиынтыгы пішінні11 барльщ 1<уарсыльщтарында ЭЖК алгебральщ жиынтыгымен те11:алг алrІ_ E = І_ (RJ ). (3.3)Зацныц негізделіп тиянак.талуы. (3.3) 8ділдікті білдіруді керсетеміз. Ол ушін туйьщ пішінніц нуктелеріндегі шаманьщ езгеруін к.адаFалаймыз. (Е1; Ro1)- R1-(Ez; RQ2)- R2элек­ трлік тізбектер (3.1 суретке к.ара), пішінді ерікті турдегі баFытта айнала отырып, мысалы 3.1 суретке керсетілген, НО1 баFыты. Шаманы есептеу т ртібін есепке ала отырып (2.12 ылымды к;ара), жазамыз:<рА- <р3 = El - ЛДш <рА = <р3 + El ·11Ro1;<рА- <pl = /R;<pl = <рА - lЛ;<р1 - <р2 = Е2 + 12R02;<р2 = <р1 - Е2 -12Ro2;<р2 - <р3 = І3R2; <р3 = <р2 -І3R2_АлынFан тецестіруді і<oca отырып, белгілеулерді аламыз<рА + <pl + <р2 + <р3 = <р3 + Е1 -r1Ro1 + <pA 1 1R1 + <pl -Е2 -- 12Ro2 + <р2 - І3R2.ЭЖК орналастыра отырып ж не тецестірудіц р турлі белігіндегі куштіц темендеуі ар1<асында, зацньщ чжьrрымына с йкес келетінEl -Е2 = 11<R1 + Ro1J+ 12 Ro2 + І3R2,аламыз ((3.3) суретінен формуланы к.ара).Кирхгофтыц екінші зацы бойынша тецестіруді І< PY· «Алгебралык. жиынтык.» термині келес1 белгілердіц есебін :к:арастырады:Егер ЭЖК (НО) пішіні айналымньщ тандап алынFан ерікті баFытымен С;:)Йкес божан жаFдайда ЭЖК «+» тацбасымен белгіленеді; :к:арама :к:арсы болFан жаFДайда ЭЖК «-» тацбасымен жазылады;егер то <тьщ баFыты пішіндегі 1<арсылас ток.тьщ баFытымен с йкес болса, к.арсыластаFЬr к.ысымньщ темендеуі + тацбасымен жазылады, ж не керісінше ЖаFдайда «-».Кедергілерді 1'Осу тасілдеріКедергілерді бірізді і<ocy. Элементтерді бірізді в:осу, олардан бір тов: еткен жаFдайда - +А и г1 І 13.3 -сурет. Кедергілерді бірізді і<:ocy.Кедергілерді бірізді і<:ocy - б:\[Л элементгерді оньщ 1шшде кедергілерді де бір бірімен тармамдамай і<:ocy . Мысалы, (3.3 сурет) кедергілерді бірізді і<:ocy болып табылады.Кедергілерді бірізді .к;осудын; нег1зг1 зан;дылы <:тары:бірізді <:осылrан кедергілердегі <:ысымньщ темендеуі олардьщ<:арсыласудаFЬr белгілермен тепе-тен;.Мысалы, кедергілерді .к;осу ушін (3.3 суретке і<:apa) аділ жаFДаЙ,Ul /U2/U3= Rl/ R2/R3. (3.4)Негіздеме. Кедергілердегі <:ысымньщ те мендеуі Ом зан;ымен белгіленеді ((2.5) формулаFа і<:apa). Осылайша, тізбек ушін (3.3у суретке і<:apa) аділ жаFдай:U = ад и2 - ад из - адБерілген тен;деуді бір бірінен ажырата отырып, алатынымызUl /U2/U3= Rl/R2/R3;бірізді 1\ОСЬІЛFан кедергілердегі 1\ЫСЫМНЬЩ темендеу ЖИЫНТЫFЫ барльщ <:осындылардан шыrатын .к;ьrсымrа тен;.Мысалы, кедергілерді .к;осу ушін ( 3.3 суретке і<:apa) аділ жаrдай, И1+ Uzt Из= И. (3.5)Негіздеме. Кедергілердегі .к;ысымды шыrатын шама ретшде ай.к;ындаймыз: uі- ФА -ФБ;И2= ФБ-ФВ;U3 _ Фв- Фиылrан тен;деулерді .к;оса от ырып, аламыз,  Ul + и2 +и 3- Фл- q>Б + (j-)Б q>в + q>-в q>- г q>-л q>г- П бірізді <:осышан кед ергшердщ баламальщ (жалпы)<:арсыльщтары олардьщ <:арама- <:арсылык,тарына тен;.Мысалы, кедергілерді .к;осу ушін (3.3 суретке і<:apa) аділ. Негіздеме. Бірнеше бірізді І<;осылган кедергілерді І<;арсыластыгы шыгатын 1<;ысымы егермеген жагдайда тізбектегі то1<; І<;ЬІСымыньщ езгеруіне жеп СОІ<;пайтын кедергімен алмастыруга болады.М:\[ндай І<;арсыластыr<: баламалы немесе жалпы І<;арсыластьщ деп аталады. Осылайша, балама 1<;арсыластьщ R = = И/1.Керсетілген мысалды І<;арастыру ушін формуланы алмастырып І<;OІO ушін (3.5) R = И// бейнелеуге (2.4) формуласын есепке алаотырып, аламызR =U = ¼ + +¼ = ¼ + ¼ + ¼ = + + ·І І І І І 'балама кедерпмен пайдаланылатын 1<;уаттыльщ, бірізді І<;осылган кедергілермен пайдалатын 1<;уаттыльщпен тец.Мысалы, кедергілерлі 1<;осу ушін (3.3 суретке 1<;ара) щіл  Р= Pі + Р,+ Р,. (3.7)Негіздеме. (3.6) Белгініц екі жагын (он; ж не сол) І2 бір келеміне кебейтеміз:(2.25) формуласын есепке ала отырьm, аламызР: Pj + Р2 +Р3; тізбектіц белек беліктерімен пайдаланатын 1<;уаты олардьщ І<;арсыластарына тепе-тец.Мысалы, кедергілерді І<;ocy ушін (3.3 суретте) діл PJP/P,=Rj/RA (3.8)Негізде.ме.12R белгіленген турдегі формулага с йкес, ынушы (кедергілер) 1<уатын елестетейік:Pі =12 Rі; Pі = ІlRі, Р1 = ІlRJ.Керсетілген белгілерді бір біріне беле отырып, аламызPі/P2/P3 = І2Rі/l2 R2/І2 R3 = Rі/R2/R3.Кедергілерді 1<;атарлас R;ocy. Электрлік тізбектіц бір туйініне (екі немесе одан да кеп) R;осылган R;осьшу кедергілердіц R;атарлас І<;осылуы деп аталады. Уш кедергініц І<;атарлас R;осудьщ турлері 3.4. суретте керсетшген. J\атарлас R;осудьщ непзг1 зацдылыR;тары:R;атарлас тармаR;тардаFы кедергшердщ тоR;тары R;арама­ R;арсы немесе кер1сшше тепе-тен: ететш тармаR;тардан таралады.Мысалы, кедергілерді к:осу ушін (3.4 cyperre) :щіл  (3.9)Негіздеме.И кедергілер бір туйінге жалrnнFандьщтан, gрк:айсысы бір к:ысымда болады.Кедергілердегі к:ысымды жgне олардыц к:арсыльщтарын біле отырып, тармак:тардаFы ток:ты Ом зацымен аньщтаУFа болады ((2.5) формуласын к:аран,ыз).0т із_у к:абілеrгілігін есепке ала от 1рып, (2.6) формуласына сgйкес - кер1сшше к:арама-к:арсыльщ келемш аламыз: Бір ток.ты екіншісіне беле отырып, белгіні аламыз к:атарлас к:осылFан кедергшердщ балама еткізгіштігі барльщ к:атарлас тармак:тардьщ диынтыFьmа тен,.Мысалы, уш кедергі ушін (3.4 cyperre) gділ1+ Gz--1- rл Б (3.10)1і R1 t1R2 Rз б3.4. суретКедергілердіц 1'атарлас 1'Ос ы лу б ейн ес ініц турлері:а ---бір нуктелі тарма1' туріндегі туйін; б - біркелкі шамадаFы бірнеше нуктелер туріндегі туйін Мысалы, үш резистор үшін əділеттісі (3.4 суретін қараңыз)           сурет.Екі резистордьщ параллель байланыстары   12 -  (3.15)эквивалентті к:арсьшасу. да (3.11) формуласымен :у:к:састьщ байк:алады: м:у:нда  (3.1 6)ЯFни, екі резистордыц параллель байланыстарыньщ эквивалентті к:арсыласуы олар дьщ к:осындысына белінген к:арсыласулардьщ турленуіне тец.папаллель тармак:тардаFы ток:тар. (2.5) формуласына С;}Йкес параллель тармак:тардаFы к:ысымдар келесі турде :у:сынылуы мумкін: И - RІ- R1/1- Rz/2.Параллельтарма тардагы то тар:  (3.17)  Сонымен, параллель екі тармак:тардьщ кез келген біреуіндегі ток: жалпы ток:к:а тец. Жалпы ток: к:арсы тар мак:тьщ к:арс ыласуына кебейтіліп, параллель тармак:тардьщ к:арсь шасуларына белінеді:Сонымен к:атар, па раллель екі тармак:таFы ток:тар олардыц к:арсыласуына кері пропорционал:  (3.18) Резисторлардьщ ушбwыш Ж(}Не дызша болып штасулары. Ушбwыш деп уш тармак,тьщ байланысын атайды. Олар езара уш туйіні бар йьщ кескінді рады.дызша деп бір туйіннен шьпщан уш тармаІ<:шаньщ жиынтыFын атайды.Резисторлардыц уш бwыш (І<:арсыласу ушбwышы) Ж(}не дызша (І<:арсыласу дызы) болып байланысуыньщ сызбалары 3.6 суретінде керсетілген.К,арсыласу ушб рышын эквивалентті дызбен алмастыруFа болады Ж(}Не кер1сшше, дыз І<:арсьшасуын эквивалентті ушб рышпен . Эквивалентті ушбwышпен дыздьщ езара алмасуы кебіне тармак,талFан тізбектерді реттеуге мумкіндік береді.Егер ушбwыш пен дыздьщ туйіндерініц арасындаFы 1\ЬІСымдар тец болFан жаFДайда осы туйіндерді тізбектіц басІ<:а беліктерімен байланыстыратын баFЬ1ттаушы сымдардаFы ТОІ<:тар езгеріске шырамайды.Мысалы, І<:арсыласу ушб рышы (сурет 3.6, 6) ж:ше І<:арсыласу дызы (сурет 3.6, 6) эквивалентті, егер тец1\ЬІСымдарда ушбwыш пен дызшаньщ біртекті туйіндерінде (А, Б, В) олардыц ток.тары бірдей (lл, 1н, /в).Эквивалентті алмасу шарттарынан ушбwыш І<:арсыласуы мен ОFан эквивалентті дыз І<:арсыласуы арасындаFЬ1 І<:атынастарды шыFарУFа болады ж не керісінше.Ra, Яб,Rm<ВИВАЛЕНТГІ ЖУЛДЫЗДАРДЬЩ с улесшщІ<:арсыласуларыныц аныІ<:тамасын ушб рыштыц белгілі буйірлері арІ<:ылы аныІ<:тау. Ж лдыздыц белгісіз уш І<:арсыласуын аньщтау ушін тек уш тецдік жасау жеткілікті, олар ж лдыздыц белгісіз І<:арсыласулары мен ушб рыштыц белгілі І<:арсыласуларын байланыстырулары керек Ж(}неоларды белгісіз І<:арсыласуларды негізге ала отырып, шешуге болады .. Тщтар тецдігін (lл, 1е,lв) ескере отырып, жетекші сымдардаFы (А; Б; В) бос журіс режимін І<:арастырамыз.    АБББlБвб- сурет. Резисторларды байланыстыру сызбалары:а - ушб:v])ЫШТЫ; б - Ж\!ЛДЫЗДЫ             Сонымен, туйіндердіц (А, Б, В) біріне баFытгалFан эквивалентгі)ЩШдыздьщ саулесініц к:арсьшасуы осы туйінде штасатын, уш бwыштьщ барльщ буйірлерініц к:арсыласуларыньщ жалпы сомасына белінетін уш бwыштьщ екі буйірініц к:арсыласуына тец.Натижесі. Егер уш бwыштьщ к:арсыласулары езара тец болатын болса, олар езара жане )ЩШдыздыц к:арсылсуына тец. (3.22) ... (3.24) к:атынастарьmан R,, )ЩШдыз саулесініц к:арсыласуыRл уш бwышыньщ к:арсыласуынан уш есе кем.RY=RAl3. (3.25)Rл, Rm, RВАэквивалентгі ушб рышыньщ к:арсыласу буйірлерініц аньщтамасы Ra, Rл Rь белгілі ж дыздар саулелерініц к:арсыласуы арк:ылы етеді .(3.22) ... (3.24) ушбvрыштын, к,арсыласуына к,атысты тендеулерін біріге шеше келе келесі тауелділікке к,ол жеткіземіз: RАЬ = Rл + RБ + R.д .._. (3 26)- "' - "' ' .Rв     >Rвл = Rв +R л +-R-лвR;;л-. (3.27) (3.28) Сонымен, эквивалентгі уш бwыш буйірлерініц к:арсыласуы)ЩШдыздьщ екі саулесінін: к:арсыласуына тен:. Олар уш б рыш жане ушінші )ЩШдыздьщ к:арсьшасуына белінген туындылары жалFанFан туйінге к:осылFан. Бір 1";уат козі бар тарма1";талFан тізбекке арналFан<Щ1":Ыртпа» aдіcі Бір к:уа т кезі тармак:т аш ан тізбектерді есептеу ушін сызбаны к:арсыласу топтарын олардьщ эквивалентгер1мен алмастыру ад1с1 к:олданьшады. Ол сызбаны жецілдетуге жане ОFан есептеудіц белгілі адістерін пайдаланУFа мумкіндік береді.Сызбаны бастапк:ы жецілдетуге негізделген есептеу ад1с1 -(т к:ыртпа) - келесі кезецдер арк:ылы бастапк:ы к:алыпк:а келтіретін адіс ч1:к,ыртпа aдіcі деп аталады.Мысал 3.1. зертгелетін тізбектіц к:wамында к:уат кезі бар, оньщ ЭДС­ ы Е = 60 В, ал ішкі к:арсыласуы R = 1 Ом жане к:арсыласу R1= 9 Ом. Тармак: соцында А жане Б нуктелеріне екі параллель к:арсыласуларжалrnFан: R2= 50 Ом жане Rз= 75 Ом.    Rз Rз  Б Ба бсурет. Бір т кезі бар тарма](ГаЛFан тізбектіц сызбасыньщ екі сR;асы:а - сол жаR; тармаR;Тын: т кезі; б - ішкі тармаR;Тыц R;уат кезіТізбекті алмастыру сызбасын астыру ж. не тізбектіц барльщ аймаFындаFы ток:гы, wьшушылар мен 1\Уат кездерін шыFарардаFы 1\ЫСымды есептеу, сондай-аR:, 1\Уат кездерініц ж. не барльщ wынушылардьщ R:уаттылыFы. Тізбек есептеулершщ д№ЫСТЫFЫН нак:гьmау ушін J\Уаттыльщ балансын астыру.Шешім.Берілген тізбекте сызбальщ кескіннін: екі Н:\ССR:асы болуы мумкін, оларсуретінде керсетілген. 3.7, а суреті мен 3.7, б суретінде керсетілген сызбалар бір бірінен сызбалар щсR:аларында тармаR:ТЫН: болуымен Fана ерекшеленеді (3.7, б суретін R:арацыз). амында тармаR: бар R:уат кзі ортада орналасады. Тізбекті есептеу (3.7, б суретін R:арацыз) кейде -R!и Rз R:арсыласулары бір туйінге (А ж. не Б) жалFанFандыFын, яши, параллель, бірден баіщамайтындарFа 1\ИЫНдьщ тудырады. Сонымен, сызбаН:\ССR:алары (3 .7 суретін R:арацыз)- бір тізбектін: . ртурлі сызба Н:\ССR:алары, сондык:ган, ары R:арай есептеулер екеуіне орта!\.Орта!\ ТОІ\ТЫ есептеу. R2 ж. не Rз параллель жалFанFан R:арс_ыласуларды жалпы R:арсыласумен алмастыру арl\ЬІЛЫ сызбаны жецшдетем1з .1n _ R2Rз _ 50 ·75 _ ЗОО -l\ ? 3- -R---+-R--- 50 + 75- м. 2 3 Алмастырудан кейін тармаR:талмаFан тізбекке 1\ОЛ жеткіземіз (сурет 3.8), оньщ есептелуі бізге М;}Лім. Тізбекте оньщ барльщ элементтері арl\ЫЛЫ бір ортак: ТО!\ етеді 11 , ол Ом зацы арl\ЫЛЫ жеціл аныR:талады (2.32 формуласын R:арацыз):11 = - - Е- - =9 6О0 = 1, 5 АR1 + R2.з + + 3 + 1 Тізбек тармаR:тарындаFы ток;тарды есептеу орта!\ ток.ты есептеу арк;ылы журеді. 11т0Fын аньщтаFаннан кейін сызбаFа ораламыз (3.7     (3.17) формуласына сəйкес тоқ:                                               ыз. 3.29 теңдеуменбірлесіптеңдеудіңжүйесіналамыз:                           Rз lі Rз R,,RQ2 llі"Е1 Е2+ +R2 Ro1 R2 Ro2Б Ба бсурет. Курделі тізбектегі жекеленген ток:а - от ЭДС Е{; б - от ЭДС Е2   R_ (дl + R2 )(Д4 + ло2)Д1 + Д2 + R4 + Д)2 2 000•8002 800 571,429 Ом.  Онда аFып жатк;ан ток 12 тармак;талмаFан тізбектен аламыз;Тольщ тізбек ушін Ом зацы бойынша токты 12 аньщтаймыз((2.32) формуласын к:аран,ыз):  12 = R,, Е, =з + R 260571, 42 40 + 20 0,313 А;  (3.11, а суретті к:аран,ыз) тізбекті «орналастыру Ж;}не жалпы Г2 бойынша параллель тармак;rаFы токтыц біреуін аньщтаймыз:І{ = J; + R 01 = 0, 313 3 ОО = 0 . 0 8 9 А.- R1 + R2 + +.R02 1 200 + 800 + 800 + О - ток 13 Кирхгофтьщ бірінші зан,ы бойынша екінші параллель тармак:таFы тізбектіц (3.11, а суретті к:арацыз) токын анык:гаймыз: 'l3 = ]і - , І = 0,313 - 0,089 = 0,224 А. Белек агымдагы ЭІQ( Е2 бастап, Тізбектегі жекеленген токтарды есептелінеді. Берілген тізбекте бір гана Е2 ЭІQ( и:алдырамыз. Ток багыты 3.11, 6. суретте керсетілген к:арапайым тармак:талмаган тізбекгі бір гана ЭІQ( алынды. Барльщ жекеленген токтар Е2 бастап, 1 ріпімен екі штрихтармен: Д, Д, Д белгіленеді.Токтарды есептеуде суперпозициялау д1с1 кезінде сынылган тапсырмаларды шешуде бірдей индекстері белгілеу ушін цолдануга тиісті тармацтарында токтарда барльщ к:осалцы схемалар жол бермеу ушін шатасуы ушін и:олданылады. Е2басталатын ішінара токтыц есебі ушін сондай-ав; «туйіншек» gдіcін в;олданамыз:параллель в;осылFан кедергі (Rl + R2) жgне олардьщ кедергілерініц эквивалентіне (RЗ+ Rqі) ауыстырамыз («туйінді» тізбек): R,=, (R 1 +R 2)( R з + Ro1=) 2 ООО- 260= 23,0 0SS Ом;- R 1 + R2 + R з + .Ro1 2 260 толы1<; тізбек тегі Ом зацы бойынша /'3' такты тармаІ<;ТалмаFан тізбекте аньщтаймыз: 80 = Q,078 Л-230,088 + 800 + О ' тармаи;талмаFан тізбектегі кедергісін Rл Ом зан;ы бойынша А жgне Б торабыньщ арасындаFы кернеуді аньщтаймыз:ИАБ - Т"Яэ2 - 0,078 • 230,088 - 17,947 В;тізбекті Ом зан;ына С:}Йкесінше 1" Ж:}Не 1 {' ішінара токтарды аньщтаймыз:1" - uл; R2)- 17,947/(1200 + 800) - 0,009 А;/" - UV(Rз+ Ro,) - 17,947/(240 + 20) - 0,069 А.Бастапи;ытізбектегітоктыесептеу (3.9 суреттіи;аран;ыз). Бастапи;ытізбектегі:}рбіртармаFындаFытокішінаратоктын:алгебральщс уммасыньщтен:. Солтармаи;таFыішінратоктар (б:}рбаFытта) баFытталFан, сондьщтанішінаратоктьщсgйкесіншетен::11 - 1' + /" - 0,089 + 0,009 - 0,098 А.Орташатармав;таFыішінаратоктарбір-бірінебірдейбаFытталFан, солсебептентокЪ - 12 - /" - 0,313 - 0,069 - 0,244 А.Он:тармав;таFыішінаратоктарбір-біріне:к:арамабаFытталFан, солсебептентемендегідейесептелінеді:lз - 13- 1" - 0,244 - 0,078 - 0,146 А.Н:}тижелі тоR;Тардьщ баіытталуы: 11 токжОFарыбаFытталmн;12 ток -/2 ішінаратоктьщбаFытыбойыншатемен; 13 ток 13токбойыншажоFарыбаFытталFан.АлынFантоккушінін;маFынасыж:}нетоктардьщбаFытьщарастырьm Fантоктардыесептеудед:}лдігінрастайтын, Кирхгофтен:деуініцтізбектік:}дісінес:}ЙКескеледі. Кирхгофтьщбіріншізацыбойыншатоктардьщесептеудіцщрыст ыFынаньщтау. Мысалы,кезкелгентізбектегіторапушінАторабынКирхгофбіріншізацытецдеуі бойыншаіq'растырамыз:f 1- /- 11л- 1 2 + 13 = 0 •ТецдеудіцсолбелігіцмаFынасытецдеудегіоцбелігіндемаFынасына сgйкес: 0,098 0,244 + 0,146 О,б.рпоктьщесебініцщрыстыFындgлелдейді.Контурльщтоктыцgдісі. Курделітізбектегіесептеуgдісі, б туйіндікжgнеконтурльщтецдеуініцgдісісия ты, Кирхгофтьщбіріншіжgнеекіншізацын олданУFанегізделген.8дістіцерекшелігі осал ы "контурльщ" токтар токтарететінцшьщталFанс басындаFыэлектртізбектеріненцl."рады. Б септеукезіндетізбектіавтоматтандырылмаFантgсілментізбектегі ажеттітоктардыесептеуушінтецдеудіцсанын ыс арwамумкіндікбе реді.Контурльщтоктардыримдіксандарменнемерлеукабылданды: /1,/пжgнет.б..Мысалы 3.4. (3.9 суретті арацыз) Тізбектегітоктыконтурльщтоктьщgдісіменжgнеолардьщпараметрлер ініц 3.2. берілгенмысалындаесептеу:Шешімі:а) (3.9 суретті арацыз)электрліктізбекушінекітgуелсізконтурдытацдаймыз, мысалы R1-R3-(El;R01)-R2 жgне (Ец R01)-R3-R4-(E2; R02); б) тацдалFанконтурдаFыконтурльщтокты /1 баFытынеркцнтацдаймыз, мысалы, суреттекерсетілгенштрихтьщстрелкаменкерсетілген; и /,,3.12 в) КирхгофтьщекіншізацыбойыншатацдалFанконтурда, контурльщтоктьщбаFытыменконтурдыайналыпетубаFытыменбірікті ріп, тецдеудеіq'растырамыз;Есептейкелеаралас антарма таFыконтурдакеміндеекіденкемконтvnтп.тктnктяnттянтvnя тты ( яnя ттяскянкnнтvnттыктnктяnн!":М!":Сl":Тnк)·El = 11(R1 + R2 + R3 + Ro1)-/11(R3 + Ro1);-El + Е2 = -/1(R3 + R01) + /Іl(R3 + R4 + Rol + Ro2);г)rq,:растырылFантецдеудепараметрлердіцмаFынасына оямыз:260 = /,(1200 + 800 + 240 + 20) - /,,(240 + 20); А  r /1 3 .12. сурет. Контурльщ токтардагы курделі тізбектіц бейнесі    БЖуйелік тендеуді аламыз:260 = 22601- 260/,,;-180 = -2601+ 1 060 /,,;д) екі тендеудіц жуйесін біреуін белгілі Т;:)сілмен шешуде,11 Ж;:)Не Іn белгісіз контурльщ токтарды аньщтау.Мысалы, бірінші тендеуді 106-Fa кебейтіп, екіншісін 26 кебейтеміз:27 560 = 239 5601 - 27 560/,,;-4 680 = -6 7601 + 27 560/,,.R;осылган кейін темендегідей тендеу аламыз: 22880 = 232800 11, R:айдан 1 = 0,098 А.Екінші контурдагы токты аньщтауда, жуйелік тендеудіц біреуін 1\ОЯмыз, мысалы, соцгы магынасы 11:-4 680 = -6 760 • 0,098 + 27 560/,,;/п= -0,146 А.Контурдагы токтьщ багытьrn 111 R:арама-.к:арсыга езгертеміз.суретте контурльщ токтьщ багыты ч:тас багыттармен багытталган;е) олардьщ шынайы багытын есептей келе, контурльщ тарма.к:тагы токтан тwатьrn алгебралы.к: суммасына сай тарма.к:тагы токты аньщтаймыз.:1 = 1 = 0,098 А;Ь= lr+ lп= 0,098 + 0,146 = 0,244 А;Із= lп = 0,146 А.Екі тораптьщ aдіcі. Бас.к:а .к:а раст ырылган курделі тізбектегі есептеу адістерден айырмашылыгы кез келген тарма.к:тьщ санын ан тwатын екі торабы бар тізбектер ушін жарамды болып табылады. Тізбекте екі туйіні тажірбиеде жиі кездеседі жане олжане екі тораптьщ есебін ед<)уір жецілдетеді.8дістіц сипатына и;арай тораптар арасындаFы кернеуді жеткілікті и;арапайым формуласында тармаR;ТаFы токты жеціл есептейді.ТармаR;ТалмаFан тізбектегі екі тораптаFы токтьщ есебін и;орытындылау. (3.9 суретті и;арацыз) есептеу форм уласын и;оры т ындыла йтынын мысалаFа келтіреміз:Бірмаrынадаrы формула алу ушін тізбектегі тармаR;Тьщ барльщ токтары бір торапи;а баFЫтталFан.Мысалы, 3.13 штрихталrnн баFытта керсетілген суретте А торабына барльщ токтарды баFыттаймыз.ТармаR;ТаFы токтарды тораптьщ кернеу иАБ ари;ылы айналдырамыз.1\арастырылrа н тізбектерде барльщ тармаR;Тар бір-бір імен параллель: А Ж<)Не Б т ора п тары бірінен соц енгізілг ен, сондай-аи; бір Ж<)Н<:: тармаи;таrы потенциалдардьщ айырмасынан фА -фБ = иАБ ч :рады.Бізге белгілі тізбектегі потенциалдар нуктесі есептеу <)Дісін (2.12 тарауды и;арацыз), тораптьщ кернеу иАБ ари;ылы тізбектегі<)ри;айсысын тармаFыньщ параметрін жеке аныR;Таймыз:сол тармаи;ортацrы тармаи;Иль = <рл - <і>Б = - Е 1 - Іі R 3 + Rш ); ( 3 39) оц тармаи;  (/АБ = ч>л - ч>Б = - - /з( + R02 )- (З.4О) (3.3 8 ) т е цд еуін ен 3.40 аламыз:І 1 = - ИлБ/(R1 + R 2 ) = - UAБGІ;Іі = (- Е1 - UАБ)/ ( Rз + Ro1) = (- Е 1 - Иль) G2 ;Із = ( - UAБ) І( + Ro2) = ( - Е 2 - UАБ) Gз,Онда, G1,G2, G3- еткізгіштігініц тиісті тармаи;т арыньщ т ізбегі.   (3.41)(3.42)(3.43)  л1 А н11    R21 2н- Е1+Ro1lз rrRз  сурет. Екі тораптьщесебініц діcі Б           Шешімі.3.13 суретінде штирхтьщ стрелкамен керсетілген А торабына барльщ токтарды баFыттаймыз.0ткізгіштігін аньщтаймыз: G1 = 1 = 1 = О 5·1-0 3 См·R, + R2 1 200 + 800 ' ' 1 1G 2 = Rз + Ro1 = 240+ 20 = 3,8 ·10- з См;(3.46) формуласы с::: йкес тораптаFы кернеуді аньщтаймыз:И лв = - E1G )- E G3 = - 260 - 3 8 - 1 0-3 - 80 ·1 25 -10 3 = - 196 В._ ' ' -с-ЗG1 + G2 + G3 (О, 5+ 3, 8 +1, 25) ·1О(3.41)... (3.43) формуласы бойынша тармаІ<Та Fы токты аньщтаймыз:1 1 = - Uлв G1 = 196 , 0,5 · 1 0- = 0,098 А;12 = (- Е1 - Иль )G2 = (- 260 + 196) - 3.8 - 1 0-3 = - 0.243 А;13 = (- Е1 - Иль) G3 = (- 80 + 196) · 1,25 · 1-0 3 = 0,145 А 12 ток кушініц теріс маFынасы баFыты бwыс ж::: не оларды.к;арама-.к;арсы баFыт.к;а езгерту керек 3.5. Конденсаторларды 1'ОСылу тасілі.Электростатикальщ тізбегін есептеу.Конденсаторларды .к;осьшу т<1сілі. Электростатикальщ тізбегін есептеу.Электростатикалы.к; тізбектер. Электростатикальщ тізбектер конденсатордан Ц1Jатын электростатикалы.к; тізбектері аталады.Оларды электрмен жабдьщтау жуйелерінде, автоматика ж<1не радиотехникальщ :rwрылFьшар мен аспаптарында кецінен пайдаланылады Электр жабдьщтау жуйелерінде Электрмен жабдьщтау жуйелеріндегі электростатикальщ тізбек турінде .к;осылатын батареяларда .к:уа тты компенсациялатйын конденсаторды электр энергиясыньщ (.к;уат коэффициентін жоFарлату) пайдалану тиімділігін арттыру ушін .к;олданылады. Конденсаторларды :к;осу :к;аз1рп заманFы электрондьщ rqт.рылFыларда сузгілер, тербелмелі с:р басында Ж.)не бас:к;а да электротехникалы:к; rqт.рьuпъшарда кецшен :к;олданылады.Практикальщ :к;ызыFу заряд пен потенциалдар жуйесінде еткізгіштер егер а:к;ты кернеу кезінен зарядталатынын белу туралы с.у:ра:к;ты :к;арастырады. 8рбір еткізгіштер бір-бірімен толыFымен о:к;шауланып, электр сыйымдыльщпен сипатталады. Жуйедегі зарядталFан еткізгіштер екіден кеп еткізгіштерден т.у:рады Ж.)не курделі электростатикальщ тізбекте езімен бірге \"Сынады.Кептеген жаFдайларда жуйедегі зарядталFан еткізгіштердіц:к;атынасына :к;араFанда сыйымдыльщты тізбектей парШUlель жане аралас :к;осуды :к;арастырУFа болады.Электростатикальщ тізбекті есептеуде электростатикальщ тізбектегі сыйытмдыльщтьщ эквивалентін аньщтау, сондай-а:к; белекконденсатордаFы кернеу мен зарядын аны:к;таумен жасалынады.Идеалды диэлектрикпен конденсаторды тізбектей :к;ос у. Мысалы,а. суретте керсетілген конденсаторлардьщ тізбектей :к;осылуы. Жецілдету ушін :к;арастырылатын процесс жуйесін :к;осу ар:к;ылы тізбектеліп жалFанFан конденсаторлардьщ кезіне т.у:ра:к;ты кернеуді:к;осу больш табылады.КонденсатордаFы диэлектрикті идеалды деп есептейміз. Идеалды деп аталуы . . . . .диэлектриктщ езшд1к электретюзпшпгше ие емес, сонымен :к;атар электрлік шыFындар болуы. Б:р жаFдайда барльщ энергияньщ кезі конденсатордьщ :к;оршауындаFы зарядты са:к;таУFа кетеді.Зарядтарды аны:к;тау. Конденсаторды тізбектей жалFаFанда шеткі пластинаньщ кезіне :к;осьшFан, онда олар зарядтьщ :к;арама­:к;арсы белгісіне Ж.)Не шамасына тец. Б:р зарядтар электростатикальщ ерістіц :к;оршауыньщ айналасын 1\\-'Райды.и  С1 Сз 1- 11 _ 11- -и -а б 3.14. сурет. Сыйымдьmык:гьщ к:осылут:Jсілі: а - тізбектей; б - параллель                     Окщаулар, :к:ыс:к:ыш кезі теріс :к:осылган, сол бір себептен бірдей алеуетке ие. ((1.15) формуласын :к:аран;ыз)кернеу aлeyemmіlj артурлігіне melj болвандьщтан, онда конденсатордавы кернеуді параллель жалвау эр конденсаторда бірдей жэне барлыl\, кернеу 7\-Осылыстарына те1j.Жалпы жагдайда жазуга болады.И= Их= И,= Из=... = Ип. (3.56)Конденсатордагы зарядты аны:к:тау. Бірдей емес мандері сыйымдыльщты параллель жалганган конденсаторлардьщ зарядтары ар:к:айсысында ар турлі, мысалы формула (1.34):Q = CU ; Q1 = С1 И; Q2 = С 2 И; Qз = С з И; ... Q,, = C 11 U. (3.57)Конденсатордыпараллельжалгаудасыйымдыльщтьщэк виваленті. (3.49) жане (3.57) формуласынескереотырып, сыйымдыльщэвивалентінпараллельжалгагандааламыз: (3.58)Осылайша,конденсатордыпараллельжалвавандасыйымдыльщтьщэквивалентіб 0лекконденсатордавысыйымдылы7\,mЫ1jсуммасынате71.Жуйедегіжалпызаряд.Жуйедегіжалпызарядконденсатордагызарядтьщсуммасынатен;ек ендігінкерсетеміз. U кернеудікебейтіп, :к:осамыз(З.58):СИ= С1И+ С2И+ С,И... СпИ.Алынгантен;деу(З.57) формуласынасайкесіншекелесідейа ламыз:Q =Ql + Q2 + Q3 + + Оп. ( 3 59 )     и сурет. Сыйымдыльщты аралас жалгау Конденсатгардьщ аралас байланыстары кезіндегі есептеулер. Егер электростатикальщ тізбектерде конденсатгардьщ кезекті жэне параллель байланыстары болса (мысалы, 3.15 суретіндегі СИЯJ<ТЫ), онда конденсатгардьщ б.рr байланыс турлері аралас деп аталады. Б.рr жаFДайда тізбектегі конденсатгардагы І<ЫСЫмдар мен к:уатгарды аныJ<Тау ушін тізбекті кезендеп турлендіру эдісі пайдаланылады -«цщыртпа» эдісі.Мысал 3.6. тізбектегі жекелеген конденсаторлардьщ к:уатын, тізбектіц жалпы сыйымдылыFЬІ мен к:ысымдардьщ таралуын есептеу ушін: егер Q = С2 = 30 мкФ; Сз= 10 мкФ; С4= 60 мкФ; U = = 120 ВШешім:1. Берілген тізбектіц жалпы сыйымдь1ль1Fын С аныJ<Тау.«Т:у:1<ыртпа» эдісін пайдаланамыз сызбаны кезецдеп т к:ыртпалау:а) С2 жэне С4 конденсатгардьщ кезекті байланыстарыньщ Сэ1 эквивалентгі сыйымдыль1Fьш аньщтаймыз. (3.52) формуласына сэйкес: С = С 2С 4 = 30 · 60= 20 Ф ·' 1 С 2 + С4 90 мк ' б) Сэ1 жэне Сз параллель байланыстаFы конденсаторлардьщ Сэ2 эквивалентгі сыйымдылыFьш аньщтаймыз. (3.58) формуласына сэйкес:Сэ2 = Сэ1 + Сз = 20 + 1О = 30 мкФ;в) Q жэне Сэ2 кезекті байланыстарыньщ эквивалентгі СЫЙЫМДЫЛЫFЫ ретінде с жалпы СЫЙЫМДЫЛЫFЫН аньщтаймы. з Себебі, Q = Сэ2болса, онда (3.51) формуласына сэйкесс = Cj =3о = 15 мкФ.2 2тізбектегі 1<ысымдар мен J<Уаттарды тарату:а) (1.34) формуласына сэйкес тізбектін жалпы J<Уатын аньщтаймызQ = си= 15 • 10-б • 120 = 18 • 10-4 Кл;б) Тізбектіц Q жэне Сэ2айма1<тарындаFы 1<уатты аньщтаймыз: С1жэне Сэ2конденсаторлары кезекті байланыспен жалFанFан, сондьщтан (3.48) формуласына сэйкес оларFа деген 1<уат тец болады:Ql= Qэ2 = Q = 18 • 10-4 Кл;в) Тізбектін Q жэне Сэ2айма1<тарьшдаFы 1<ысымды аньщтаймыз. Себебі, Q = Сэ2 жэне Qз= Qэ2, онда (1.34) формуласына сэйкес U = Uз. да (3.55) формуласына сэйкес алатынымыз:            Конденсаторлардың кезекті жəне кезеңді байланыстарының ерекшеліктері қандай?             123          М. ы. сал. ы, кл.ассификация негізі ретінде о етюзпшпк тиши аламыз.Сызьщсыз элементтер не екі жаІ<;ты не біржаІ<;ты еткізгіштікке ие, олар сызьщсыз элементті жасау негізіне І<;андай электрофизикалыІ<; былыстар кіргеніне байланысты. 0ткізгіштік типі элементтін вольт ампершк сипаттамасыньщ сипатьrn аньщтайды.  а б 4.1 сурет. Сызбада сызы1<сыз элемеmт ердіцбелгіленуі:а - СЫЗЫІ<СЫЗ кедергі; б -СЫЗЫ І<СЫЗ СЫЙЫМДЫЛЫІ<   l,A0,80,60,40,2-16-12-8-4О 4 8 12 16 U, В-0,2- 0,4-0,6-0,8а б      и,в  -12-14-16 в    сурет. Симметриялы:1< с ыз ы 1<сы з э л е м енmт е р ді ц во льт - а мп ерлік сипаттамасы:а - к;ыздыру шамдары; б - бареттерлер; в - терморезисторлар Кемір тізбегі- угольная нить. Металл тізбегі - металлическая нить т І    o и о иа б всурет. СимметриялыR; емес электрондьщ сызыR;сыз элеметтердіц вольт­ амперлік сипапамасы:а - кенотрон; б - газотрон; в - газ !()'атсыздану стабилитрон Екі жак.:ты еткізгішті.к сызык:сыз элементтер. Б:\ffі элементтердщ вольт ампершк сипаттамасы координаттар осшек:араFанда симметриялы, келесідей к:асиеттерге ие:f (И)= - f ( - И), щтдаf(И) = /. Б:\ffі дегеніміз, егер ВАС симметриялы болса, онда кернеудін: полярлыFын езгерткен кезде тек к:ана ток:тьщ баFыты езгереді, ток:тыі M;}Hі сол беті к:алады дегенді білдіреді. М ндай сызьщсыз элементтер симметрияльщ деп аталады.Симметрияльщ элементтерге к:ыздыру шамдары, береттерлер, терморезисторлар жіне т.б. аспаптар жастады. Олардьщ ;}Сер ету принципі металлдьщ электр еткізгіштік бьmысына негізделген, олардьщ кедергісі кеп жаFдайда температурасына байланысты. АталFан аспаптардын: ВАС мен олардьщ электр сызбасындаFы М;}НДері 4.2 суретте СЫНЫЛFан. [ 1иа  бсурет. Симметрияльщ емес жартылай еткізгіштік сызьщсыз элеметтердіц вольт-амперлік сипапамасы:а - жартылай еткізгіш диод; б - кремнилі стабилитрон; в - туннельді диод     элементгерді тізбектеп жалFау ерекшешктерш ырымдап алайьщ.:Жалпы кернеудіц U кез келген м:шінде тізбектіц жеке беліктеріндегі тщ І бірдей;Тізбектегі ТО!\ТЬЩ кез келген м::шінде жалпы кернеу U Кирхгофтьщ екінші зацына с йкес, тізбектіц жекелеген беліктеріндегі кернеулердіц l\ОСЫНдысына тец.Осыны ескере от 1рып, элементгерді тізбектеп _жалrnу кез нде жалпы вольт ампершк сипатгамасын Ч1JFЫзу ушш ТО!\ осынен бірнеше ТО!\ кушініц м нін тацдап алса жеткілікті ж не рбір м ні ушін сызьщсыз элементгегі кернеуге с йкес келетін l\ИСЬЩ СЭ, ж не СЭ2 нуктелерініц абсциссаларн f\OCca жеткілікті. ТоІ(Гьщ тацдаЛFан м ндері ушін жалпы кернеулерініц абсциссаларын ж не с йкесінше жалпы вольт амперлік сипатгамасыньщ нуктелерін аламыз. АлынFан нуктелер арl\ЬШЫ l\ИСЬЩ СЭ,кв жургіземіз - элементгерді тізбектей жалFаудьщ жалпы вольт ампершк сипатгамасын аламыз.Сызьщсыз элементгерді тізбектей жалFауРа байланысты мумкін есептерді шешуді l\арастырайьщ.Мысал4.1. Тізбектегі (4.5 сурет) жалпы кернеудіц берілген м нінде(U = Uo) СЭ, ж не СЭ2 сызьщсыз элементтердегі тщ кушін lж не кедергісін U аньщтау. Сызьщсыз элементгердіц вольт амперлік сипатгамсы белгілі ж не бір координатгар жуйесінде 4.6 суретге:\'СыньшFан (l\ИСЬЩ НЭ, ж не НЭ2).Шешуі.1.Екі сызьщсыз элементгі тізбектеп жаЛFаудьщ жалпы вольт амперлік сипатгамсын Ц[рFЫзу. Координтгар осінен (4.6 суретгі l\арацыз) 1 нуктені тацдаймыз (0-1 кесіндісі 1 = 1, ТО!\ кушіне с йкес келеді) ж не ол арl\ЬШЫ абсциссалар осіне параллель болатын тузу сы:ЗЫ!\ жургіземіз. Тузудіц СЭ, ж не СЭ2 l\ИСЬщпен l\ИЫ:лысында 2, 3 нуктелерін аламыз. 1-2 ж не 1 - 3 кесінділері сызьщсыз элементгердіц кернеу м ндеріне тщ кушініц м ні 1 = 11 болFан кезде с йкес келед1:Исэ1 = И,жане Uсэ2 = U2.      сурет. Сызьщсыз элеменперді тізбектеп жалrаусызбасы Тізбектегі жалпы кернеу жекелеген беліктердіц кернеулерініц f\ОСы:ндысына тец (тізбектей жалFаудьщ ерекшеліктері), онда керсетілген кесінділерді f\OCa отырып, біз1 - 4 кесіндісін аламыз, ол тізбектіц тщ кушініц м ні 1,: Uз=U,+U2 жалпы кедергісіне Uз с йкес келеді. 4 нукте - жалпы вольт ампершк сипатгаманьщ нуктелерініц біpі болып табьшады.  сурет. Тізбектеп жашауда ВАС чсрFызу Д;'}л осындай жолмен тізбектегі тов: кушінін; басв:а М;'}Ндеріне жалпы вольт амперлік сипаттамаларыньщ бірв:атар нуктелерін тауып аламыз. АльrнFан нуктелер арв:ылы берілген элементтерді жалFаудьщ жалпы вольт амперлік сипаттамасын жургіземіз (4.6 cyperreгі СЭэкв l\ИСЬЩ СЫЗЫFЫ).2. Сызьщсыз элементтердегі тов: куші мен кернеуді аньщтау. Абсциссалар осінен тан;далFан кернеулер масштабы ішінен берілген кернеу Uo М;'}Ніне С;'}Йкес келетін нуктені табамыз (мысалы, б:р 4.6 cyperreгі 5 нукте). ТабылFан нукте арв:ылы жалпы воольт амперлік сипаттамамен в:иылысв:анша перпендикуляр жургіземіз (СЭэкв в:исьщ СЫЗЫFЫ, 6 нукте).6 нуктеден абсциссалар осіне параллель сызьщ жургіземіз. Тов: осіндегі О- 7 кесінді тов: осінен тан;далrnн масштабтаFы тізбектегі тов: кушін 1 = Ь білдіреді, 7 - 8 Ж;'}Не 7 - 9 кесінділер -кернеу осінін; тан;дал. Fан масш. табындаFы Исэ1 = И, жане Uсэ2 = U2 сызьщсызэлементтердщ кернеу1.Графикальщ ;'}Дісті пайдалана отырып, сызьщсз элемеrгерді тізбектей жалrnудьщ басв:а да есептерін он;ай шыFарУf'а болады, мысалы:а) тізбектегі (4.5 cyperrі в:аран;ыз) бір координаттар жуйесінде орналасв:ан Исэ2 кернеуінщ M;'}Hі Ж;'}Не сызьщсыз элементтердін; вольт амперлік сипаттамасы белгілі болса тов: кушін / Ж;'}Не Исэ1 Ж;'}Не U кернеулерін аньщтау;б) тізбектегі (4.5 cyperrі в:аран;ыз) бір координаттар жуйесінде орналасв:ан тов: кушінін; / M;'}Hі Ж;'}Не сызьщсыз элементтердін; вольт амперлік сипаттамалары белгілі болса, Исэ1, Исэ2 Ж;'}Не U кернеулерін аньщтау Ж;'}Не т .б.    нэ + -U--н-э---[а URі Rи  бсурет. Сызьщтьщ жане сызьщсыз элементтері бар тармаl(сыз тізбек :а - тізбек схемасы; б - l(Иьmысу адісімен графикальщ есепrеу  Сызьщсыз элементгі сызьщты элементпен тізбектеп жалFау кезінде, сонымен І<;атар екіден артыІ<; элементтерді (сызьщты, сызьщсыз) жалFау кезінде есептер тура осындай жолмен шешіледі.Б.;иылысу ;щіcі. Сызьщсыз жэне сызьщты элементгерді жалFау ушін не лым тымды шешім бар - иылысу эдісі.4.2 мысал. Вольт амперлік сипатгамасы белгілі сызьщсыз элемент пен кедергісі R белгілі сызьщты элементі бар тармаІ<;сыз тізбек берілген (4.7, а сурет). Тізбектегі TOІ<: куші І мен оньщ беліктеріндегі кернеуді (Uсэ жэне UR) аньщтан;ыз. Жалпы кернеу И=Uo берілген.Шешуі. Есепті кезен; бойынша шешеміз.Берілген тізбектегі тоІ<; тен;деуін амыз. ТармаІ<;сыз тізбектегі TOІ<: барльщ элементгерде бірдей бошандьщтан, оны тізбек белігінін; кедергісі R болатын Ом зан;ы бойынша ернектеуге болады: І = Ur/R=(Uo- Ucэ)/R. (4.1) (4.1) ернектен Uo жэнеR мэндері белгілі болса, TOІ<: сызьщты турде Uсэ КЕРНЕУІНЕ Т8УЕЛДІСызьщсыз элементтегі Uсэ КЕРНЕУІНЕ то тьщ Т8УЕЛДШІКГРАФИПН ТУРFЫЗАМЫЗ. ToІ<; _граф гі - Ч:ЗУ сызьщ бошандьщтан, ол Uсэ сызьщсыз элеменпндеп кернеудщ шек мэндеріне сэйкес келепн ею нукте бойынша тузу сызьщ ретінде саламыз:сызьщсыз элементгегі кернеудін; миним алды мэні: Ucэ mіn=O. Б жаFДайда (4.1) формуласына сэйкес тізбекте максималды TOІ<: етеді: І = Іmax = UR/R=Uo /R;      1 + 1l111!  абсурет. Сызык:сыз элементтердін: параллель жалFануы:а - жашау сызбасы; б - жалпы ВАС ЧРFызуШ е ш у і .Кернеу осінен (4.8, б суретгі 1<арацыз) 1 нуктені (0-1 кесіндісі кернеу ocі масштабындаFы кернеуге И= И1 сэйкескеледі) тандаймыз ж;ше ол арк,ьшы ордина осіне параллель тузу сызьщ жургіземіз. СЭ1 ж:ше СЭ2 к:исьщ сызьщтарымен тузу сызык:!\ИЫЛыск:ан жерде 2, 3 нуктелерді аламыз. 1 - 2 ж:ше 1 - 3 кесінділері тандашан ток: масштабында кедергінін, м ні И = И 1 боша1?а тізбек тарамындаі?ы то тьщмэні 11= l11ж,ше l2= /21с йкес келед1.Тізбектегі жалпы ток: жекелеген беліктердегі ток:тардьщ к:осындысына тец болFандьщтан, 1 - 2 ж не 1 - 3 кесінділерін :к;оса отырып, біз 1 - 4 кесіндісін аламыз, оньщ м ні кедергініц м ні U = U1болFан кездегі тізбектегі жалпы ток:тыц м ніне / =/01= l11++/z1 с йкес келеді.4 нукте жалпы вольт амперлік сипаттаманьщ нуктелерініц біpі. R;арастырылFан есепті шыFару ушін бізге жалFанFан сызьщсыз элементтердіц жалпы ВАС бар бір Fана нуктені Ц[рFызу жеткілікті. Баск:а есептерді шешу ушін 1<арастырыльm отырFан сызьщсыз элементтіц барльщ жалпы ВАС Ц[рFызу 1<ажет болуы мумкін, мысалы келесі есепті шыFару ушін.Тізбекте (4.8, а cypemmі ара11ыз) берілген то:к: /2 ж не сызьщсыз элементтердіц белгілі вольт амперлік сипаттамалары бойынша тізбектіци кернеуі И мен / ж не l1 ток,тарын табу керек.Сызьщсыз элементті сызьщты элементпен параллель жалFау жше сурет. СызыR;сыз элементтерді екщен кепсызьщсыз) элементтерді (сызьщты,ойынша есеrпер д л аралас жЗЛFау сызбасы осындай жолмен шыFар ылады.            и  - сурет. ВАС тізілуініц аралас жалгануы Элеменпердіц аралас жалгануы. Аралас жалгау кезінде тізбекті есептеу ушін берілген тізбек сызбасын «т.vгк:ыру» діcі к:олданылады.4.4 мысал. Берілген тізбек кернеуі U = Uo1 (4.9 сурет) болса ж не біркоординаталар жуйесінде (4.10 сурет, СЭ1,СЭ2,СЭз к:исьщ сызьщтары) орналаск:ан сызьщсыз элементтердіц вольт амперлік сипаттамасы белгілі болса, сызьщсыз элементтердегі ток:ты І1, Ь, Із ж не тізбек белігіндегі кедергілерді И1ж не U2 анык:тау керек.Шешуі.Берліген тізбектіц эквивалентті вольт амперлік сипаттамасын тwгызу: а) берілген тізбек сызбасында бір гана к:арапайым жалгану бар - СЭ2ж не СЭз сызьщсыз элементтерініц параллель жалгануы. Параллель жалгау ерекшеліктерін пайдалана отырып, аталган жалгау ушін жалпы вольт амперлік сипаттама Ч:':рFызамыз;б) параллель жалганган белікті СЭ2.з эквивалентті сызьщсызэлемент турімен алмастырамыз. І<;арапайым сызба СЭ І ж не СЭи элементерін тізбектеп жалгау дегенді білдіреді;в) к:арапайым сызба ушін тізбектеп жалгау ерекшеліктерін пайдалана отырып, вольт амперлік сипаттамасын тwгызайьщ. д л осысызба бір сы.зьщсыз элемен.ттен СЭэкв тwатын «тр-к:ырылган» тізбектіц эквивалентт1 вольт ампершк сипаттамасы деп аталады.Ток кушін 11 ань щтау. 11 тогын эквивалентті сызьщсыз элементті1f (4.10 суретті к:арацыз, СЭэквк:исьщ сызыгы) вольт амперлік сипаттамасы бойынша «трп ырылган» сызбадан аньщтаймыз. Ол ушін кернеу осінен О - 11 кесіндісін аламыз, оньщ м ні та1fдалган масштабтагы кернеуге Uo1 тец. 11 нукте арк:ьmы к:исьщ СЭзкв 7 нуктеде к:иылыск:анга дейін перпендикуляр к:оямыз. абсцисс осіне параллель, тоц осімен 5 нуктеде циьmысцанша сызьщ жургіземіз. О - 5 кесінді тоц ocі бойынша берілген масштабтаFЫ тоц кушіне 11 = 111сэйкес келеді.U1 жэне U2 кернеулерін анык;гау. Сызбаны ашамыз: СЭз ж:ше СЭ2-3 сызьщсыз элементтерін тізбектеп жалFауды царастырамыз. Вольт амперлік сипаттама бойынша СЭ1 сызыцсыз элементіндегі ток, куші 11 = 111еке11ін біле отырып, кернеуді аны к;гаймыз. Ол ушін 5-7 сызьщтардьщ СЭз 1\ИСЫFЫмен 1\ИЫЛЫсу нуктесін (6 нукте) табамыз жэне одан кернеу осіндегі 1О нуктеде циылысцанша перпендикуляр тусіреміз. 0-10 кесінді кернеу осінде тацдалFан масштабтаFы И1= И11 кернеуге сэйкес келеді.Дэл осындай жолмен И2=U21 кернеуін вольт амперлік сипаттамасы бойынша (СЭ2-3 цисыFы) табамыз.Ол О- 1 кесіндісіне сэйкес келеді.12 жэне lз тоц куштерін аныцтау. СЭ2 жэне СЭз сызьщсыз элементтерініц эрцайсысында И2 кедергісі бірдей . Белгілі И2 ке дергісі жэне СЭ2 жэне СЭз1\ИСЫК:Гарыарl\ЬШЫ 12 жэне lз тоцтарын анык;гау оцай. Ол ушін 1 нуктеден 2 жэне 3 нуктеде СЭ2 жэне СЭз цисык;гарымен циылыщанша перпендикуляр жургіземіз. 1 - 2 (О - 9) жэне 1 - 3 (0-8) кесінділері тоц ocі бойынша тацдалFан масштабтаFы тоц кушініц мэн1не Ъ= l21 жэнеlз= lз1 сэйкес келеді.Сызьщсыз электр тізбектерін аналитикальщ есептеу эд1с1. Графикальщ эдістен езге сызьщсыз тізбекті есептеудіц аналитикальщ эдісі де бар. Ол сызьщсыз элементтерді сызык;гы элементтердіц алмасу сызбасындаFы эквиваленттерімен алмастырУFа мумкіндік береді, нэтижесінде, сызыцсыз тізбекті сызыцты тізбекті есептеуге арналFан эдістердіц біреуімен есептеуге болады. Сондьщтан оны басцарудьщ автоматты жуйелерін жасау кезінде кец цолданады, эсіресе ЭЕМ негізіндегі санды жуйелерде.Сызьщсыз элементті сипаттау ушін кедерпнщ ею тусінігі бар: статикальщ жэне динамикальщ.Статикалыц кедергі. Вольт амперлік сипаттаманыц аталFан нуктесіндегі элементтіц статикальщ кедергісі Rcm деп осы нуктеніlj кернеуі мен тогыньщ атынасын айтады.Мысалы, вольт амперлік сипаттаманьщ ануктесі ушін (4.11, а сурет) ЛD ет = Иа = m u af = mяt,ga , (4. 2) l a m10fдатu жэне т - сэйкесінше кернеу мен тоцтьщ масштабы; ГТІR:­кедергі масштабы, ffR.= mulm.(4.2) формуладан статикальщ кедергі а б ышыньщ тангенсіне пропорционалды екенін кереміз. Ойыс вольт амперлік сипаттама (4.11, а cypemmі ара11ыз) ушін Оа бе л ігінде кернеу :\']ІFaЙFaн сайын кедергі азаяды. Диф ф ер енци алды (динамикалы ц) Дифференциалды кедергі деп ВАС аталFан нуктесінде кедер г 1. элементініц     f   o Ио І Rщ, ф ииасурет. Ойыс вольт-амперлік сипатrама (а) ж:ше сызьщсыз элементrі алмастыру сызбасы (6) кернеу dU мен тщтьщ d/ бітпейтін аз есімдерінін; к;атынасын айтады. Мысалы, а нуктесі ушін (4.11, а суретін ара11ыз) былай жазамыз d UR;,;иф = - = -m=u-ac = mNt g .  (4.3) dl т1 ЬсДифференциалды кедергі а нуктесі арl\ЬШЫ жургізілген келбеу жанаманын; /J тангенсінін; б:у:рышына пропорционал.Сызык;сыз элементті алмастыру сызбасы. ануктесі (h - Ь - а тузуі) арк;ылы жургізілген жанаманы кернеу осімен (d нуктесінде) к;иьmыск;анша жалFастырамыз. Od кесіндісі кернеудін; алы ш ан масшабында т:у:рак;ты кернеуді Uобілдіреді.Е г ер ойыс вольт амперлік сипаттаманы (4.11, а суретін ара71ыз)О« ж:ше dh кесінділерінен чтатын сыньщ сызьщпен алмастырса, вольт амперлі сипаттаманьщ тузу сызьщты белігіндегі кез келген нуктедегі кернеуді мына тен;деумен ернектеуге б о ладыИ= Ио + ІRд иф· (4.4)АлынFан тен;деу негізінде сызьщсыз элементті ЭДС Ео=Ио тізбектеп жалFау сызбасымен (4.11, б сурет) сынуFа болады ж:ше кедергіні дифференциалды кедергіге Rдиф тен, тан;дашан тузу сызьщты белікке жалFау сызбасымен керсетеміз.Берілген алмастыру сызбасында ток; куші жалпыланFан Ом зан;ы ((2.35) формуласын к;ар а н;ыз) бойынша аньщталады, ол (4.4) формуладан алынFан ернекке С:)Йкес келеді /- (И- ЕО/Лдиф. (4.5) Ео + +Uo--- 1ідиф+ б   асурег. ШьrFЬЩІ\ЬІ вольт-амперлік сипатгама (а) ж;сJне сызьщсыз элементті алмастыру сызбасы (6) ШыFЬЩІ<Ы сипаттамадаFы жаFДаЙ ушін (4.12, а сурет) Д:}Л осындай пайымдаулар мынандай тецдеуге алып келедіИ= -Ио+ ІRдиф (4.6)(4.6) тендеу негізінде шыFынды сипатгаFы сызьщсыз элементті ЭДС Ео мен тоr<: баFыты С:}ЙКес келетін сызбамен -\':СЫНУFа болады жgнеTOІ</ = (И+ Ео) / R иФ (4.7)Аналитикальщ g. діспен есептеу. кезінде дифференциалды. кедергі сызьщсыз элементтщ вольт ампершк сипаттамасындаFы турш Ж-\':МЫСнуктелерінде :}ртурлі екенін ескеру керек. R иФ M:}Hі жанама келбеуін аньщтайды, С:}Йкесінше Ио М:}нін де аньщтайды. Кедергі тецдеуі мен ОFан С:}Йкес алмастыру сызбасы вольт амперлік сипаттаманьщ барльщ нуктелері ушін бірдей боЛFанмен, оньщ gpбіp нуктесінін; R иФ жgне Ио мgні бар.Сызьщсыз тізбктін; аналитикальщ есебі кернеу мен ток.тын; )G':МЫС диапазонында тізбектін; сызьщсыз элементтерінін; вольт амперлік сипаттамасын тузу кесшдшермен алмастыратынболса eдgyіp жен;ілдейдіБак:ылау С\7-Раt.:тарыСызьщтьщ емес тізбектердін; ерекшілігі r<:андай Ж:}Не 3 тарауда r<:арастырьmFан есептеу :}Дістері олардьщ есептеулеріне неліктен r<:олданылмайды? Сызык,тьщ емес тізбектерді есептеулер барысында r<:андай зацдар пайдаланылады жgне есептеудщ графикальщ gдіcінін; мgні неде?Сызьщтьщ емес элементтердін; кезекті байланысы ушін ортаr<:БАХ ылымыньщ алгоритмін сипатган;ыз  тарауМАГНИТТІК 0PІC    Магнит opіcініц негізгі сипаттамасы Т;}жіоибе керсеткендей, тогы бар етюзпштщ айналасындамагниттік кvш ;}Сеоімен сипатталатын белгілі біо кvй бао. Тогы бао еткізгіш манында магнит стоелкасын койсак. стоелканын ток баFытына J(арай б\срылатынын байJ(аУFа болады. дай ортаны магнит epіcі деп атайды.Магнит 0pіcі, электр 0pіcі сия1<;ты материяньщ бір турі болыптабылады. М;}селен, ол зарядталFан белшектермен айналмалы токтардьщ айналасындаFы кеністікте пайда болады.Электр сымы айналасындаFы магнит 0pіcі - 0зара тыFыз байланысты 1<;\сбылыс болып табылады.Егер электр сымдарына бас1<;а электр сымын жалFасацыз, онда олсоцындаFысына магнит epіcініц куші ;}Сер етеді. 0з кезегінде, екінші электр сымыньщ магнит 0pіcі біріншісіне ;}Сер етеді.0pіc куштерініц ;}Серінен, электр сым орын ауыстыруы мумкін (1<;о зFалу немесе куш салу). Б\сЛ жаFдайда, магнит 0pіcі энергиясыньщ Ж\сМЫСЫ жургізіледі.Осылайша, магнит epіcі энергияга ие болып, магнит 0pіcінін энергиясы деп аталады.Ампер зацы. Зац - еткізгіштердін ток куші ягни магнит 0pіcіарасьrnдаFы 0зара ;}рекеттесуін айJ(ындайды.(5.1, а сурет.)А.М. Ампер екі паралельді элементтер арасындаFы F=F12 - F21 ток белгілі шамаларFа байланысты екенін аньщтады:/1dl1Ж;}He l2dl2 элемент тогі;Ток элементтері арасындагы J(ашык,тьщ r;Абсолютті магниттік еткізгіштігініц ортасы Ца;Ток пен желініц бір элементі арасын байланыстыратын ток элементінін sіnus (sіna) б_\фышыАмпео занына С;}Йкес. токтаодын екі элементі аоасьrnдаFы 0заоа ;} екеттесvінін J<аоапайым J<Vrnі. яFнисы ьщтыJ( токтардьщ кі элемент арасындагы 0зара ;}рекеттесу куш1, ток элементтерше про!юрционалды Ж;}Не олар арасындаFы J(ашьщтьщтьщ квадратына кер1 пропорционалды. dF µ І 1dl11,dl, .Sіll  (5.1) 4лr- Ца коэффициенті ортаньщ магнит epіcі кушіне gcepін сипаттайды. Ферромагниттік материалдардан басl\а барльщ орта ІWРалдары ушін (6-тарауды 1\арацыз) Цакоэффициенті ч:рак:гы больш келеді жgне ток немесе кернеуге тgуелсіз. M\ffідaй орта сызьщтьщ деп аталады.Магниттік индукция. F эрекет куші бірлескен магнит 0pіcі1-t с ипаттайды. Жек е ТОІ\ТЬЩ магнит epіcініц 1\арl\ЬІНдылыFын сипаттау ушін В gрпімен белгіленген магниттік индукция 1мы енгізіледі.Магниттік индукциясы В. электр сымыньщ айналасындаFы кез келген epіc нуктесініц кушіне тец болады.Онда Ампера зацына сgйкес (формула 1\арацыз (5.1)) магнит индукциясы dВхток элементі f1dl1(cypeт. 5 .1, a)lzdlz ток элементініц орналасу нуктесінде:  (5.2)(5.1) формуласын (5.2) ернегіне 1\ОЙСаl\, іldll ток элементі ушін (жалпы Іdl кез келген элементі ушін) нуктеден 1\ашык;гыFы r-ге енгізгенде,1\арапайым индукция мgнін аламыз: dB= µа Jd/sіпa41t r 2(5.3)(5.3) ернегі Био-Сава- ра за1-1ына тольщтай сэйкес келеді.Магниттік индукция - электр 0р1сшщ кернеуше 1\Сас векторльщ шама.  s ' \ \\ а б 5.lсурет. Токтьщ екі элементініц езара куші (а) мен индукцияньщ векторльщбаFЫТЫ (6)    Вz'в  h hа 6 5-2. суреті. Екі еткізгіппермен Іq'рЫЛFан магниттік индукцияныц жалпы векторы (а) мен сав;инаныц ортасындал,r магниттік индукциясын (б)Іq'py.  Демек, саrщна ортасында1ы индукцияльщ вектордьщ dB барльщ в:арапайым rq,:раушьmары бірдей баFытв:а ие .Сонымен в:атар, токтіц :)р элементі ушін а бwышы бірдей, а = 90°, ал sіna =sіn90° = 1. Демек, Био-Савара зацына С:)Йкес,(5.3 формуласын в:арацыз)токтіц :)р элеменпнщ магниттік индукциясыныц l\-\'J)аушылары dВ саR:Ина ортасында бірдей. 0ткізгіштіц орталыFындаFы магнит индукциясын аньщтау ушш (5.4)формуласын в:олданайьщ. Ол ушін d М:)Ндерініц в:осындысын аньщтаймыз. <jdl жабьщ контур бойынша жалпы М:)Нін білдіреді, яFни R жазьщтыFы айналасында.Шецбер элементтерініц сомасы оньщ ындыFына тец болFандьщтан, яFни. 2nR, ток етюзг1штершщ ортасындаFы магнит индукциясында  В = µJ= µJ2 R D.  (5.5)   О- саR:Ина диаметрі, 0=2R. Магнитгік индукцияны елшеу бірліктері. Магнитгік индукцияны елшеу бірлігін аньщтау ушін, темендегідей негіздеменіпайдаланамыз: [B=] [F ]= !!_= Дж = В· А· с = В· с = Вб = Т л. "Вольт" жане "секунд"(В • с) бірліктері "вебер" Вб, ал шаршы метр «тесла», Тл деп аталады.Осьшайша, Хальщаральщ бірліктер жуйесінде (СИ) магнитгік индукция В вебермен елшенсе, ал шаршы мегрінде тесла бірлігінде елшенеді.Тесла - улкен бірлік, сондьщтан есептегенде кезде кебінесе СИ жуйесіне жатпайтын «гаусс», Гс кіші бірлігі f\ОЛданылады:1 Гс= 1 • 104 Тл = 1 • 10-4 Вб /м2•Магнитгіц еткізгіштік ортасы.Магнит epіcініц езара арекетгесу куші (5.1) формуласы мен индукция (формуланы 1\арацыз (5.3)) магнит epіcініц пайда болу ортасына тауелді болады жане б:р абсолютгік магнит epіcініц еткізгіштік Ца манімен сипатгалады .Абсолютгік магнит еткізгіштігініц Ца елшем бірлігі темендегідей формуладан Іq7:ралады (5.5) :В -с м Ом -с Гн[µа] = [BD/JJ = Тл - м /А = :м2 А = м = м (5.6)Ом • с мані «генри» индуктивтілікті елшеудіц елшем бірлігі болып табьшады.Зертгелетін объектініц магнит epіcін турлі ортада жане вакуумдасалыстыру арl\ЬШЫ, абсолютгі магнитгік еткізгіштік Ца ар турлі манге ие болады.Сонымен f\атар, кейбір орта epіcті алсіретеді вакуумдаFы еріспен салыстырFанда), ал басl\а орталар оны кушейтеді. Б:р :q:былыстарбелімінде керсетілген.Магнит 0р1сш кушейтетін орта, парамагниттьщ (парамагнетикальщ), ал магнит epіcін басецдететін орта - диамагниттьщ (диамагнетикальщ)деп аталады.Вакуумдагы абсолютгік магнитгіц еткізгішпп магнитг1к Т -І,аf\тыльщ деп аталады. цо* деп белгіленеді.* XІX F. теорияльщ ж:ше тажірибе жузінде далелденген, магнитгік аl\тьmьщ lто пен электрлік Т І,аf\тылык ео тецдеуімен байланысты.. 1eo>Lo = -с,-,с - вакуумдагы жарьщ жьшдамдыгы, с - 3 • 108 м/с. Халы:r<аральщ бірлік жуйесін у кезінде магнитгік Т\[.]ЖІ<ТЫЛЫІ< м,ш1 орнатьmдыцо = 4п • 107- Гн/м. (5.7) Белгілі бір зат ортасыныц Абсолютгік магнитгік еткізгіштігі Ца мен цо магнитгі тwа1<тьmы1<1<а 1<атынасы ортаньщ салыстырмалы магнит еткізгіштігі деп аталады.  µ,аµ = -µо   (5.8) Магнит 0тюзг1Шт1Г1 ц - шамасы елшеусіз. Диамагнитгік орталарга(мыс, куміс, сынап, су жgне бас:r<алары.) ц< 1. Мысалы, мыс ушін Ц = 0,999995. Парамагниттік орталарга (мысалы натрий, калий, алюминий, ауа жgне бас:r<алары.) ц> 1. Мысалы, ауа ушін ц = 1,000003.Инженерлік есептеулерде (электротехникальщ І<\[рылгылар, машиналар мен аппаратгарды) диамагниттік жgне парамагнитивтік орта бірдей есептеледі.Сырт:r<ы магнит epіcін айтарльщтай кушейтетін арнайы топ ферромагниттік материалдар деп аталады (ферромагниттік): темір, никель, кобальт жgне бас:r<аларында магниттік еткізгіштік Ц ондаган мьщFа жетеді. Ферромагниттік материалдардьщ магниттікеткізгіштігі тwа:r<сыз. да Магниттік еткізгіштік ц магниттік epіc1<ар1<ындылыFы мен температураFа байланысты . Сондьщтан да ферромагниттік материалдар сызьщсыз ортаFа жатады.Магнитті куш сызьщтары. Магнит epіcі gдетте магниттік индукция (магниттік сызьщтар) сызьщтары ар:Е<Ьшы графикальщ турде \[.СЫНЫЛады.Т огі бар тік сызьщты еткізгіштіц айналасьrnдаFы магниттік индукция СЫЗЫFЫ (5 . 3, а суреті). Магниттік индукция СЫЗЫІ<'Гарыныц баFЫТЫ магниттік индукция векторыньщ баFытымен аньщталFандыІ<'Ган, ток сымындаFы баFыт:r<а байланысты жgне бwFылау ережесі бойынша белгіленеді:Ток сымыньщ айналасындагы магниттік индукция сызьщтарьrnьщ баFыттары бwFьшау Т\[ТІ<ЫШыньщ баFытымен сgйкес келеді. Егер бwFылаудьщ удемеш І<ОЗFалысы сымдаFы І<ОЗFалыс баFытымен сgйкес келсе. а5.Зсуреті. Магнипік сызьщтар:а - тік сызьщгы тогі бар еткізгіш; 6 - тогы бар орам Осьшайша,тогі бар тік сызьщтьщ еткізгіштін; айналасындаты ::1р магниттік куш сызыFы шен;бер пішіндес, оньщ центрі сымньщ осінде жатады.Магниттік индукция сызьщтарынын; баFыты ушін бwFылау ережесі ток баFытын аньщтау ушін пайдаланылуы мумкін.Магниттік индукциянын; тогі бар орамынын;сы з ы F ы. (5.3, б суреті), Егер тогі бар еткізгіш орам немесе катушка турінде болса,онда магниттік epіc баFытын аньщтау ушін бwFылау ережесінін; езгерген турін f\ОЛданУFа болады:Егер Ц[Тf\аньщ айналу баFыты мен орамдаFы ток баFытымен біріктірсен;із, бwFылаудьщ жылжымалы І\ОЗFалысы ток контурмен шектелген, магниттік сызьщтардын; баFытын керсетеді.Цилиндрлі катушканын; магниттік epіcі. (5.4, а cypemі) катушкалар бірдей ток баFытымен орамдардьщ кезекті байланысын білдірсе, онда оньщ магнит epіcі оньщ 1\Wамдас беліктерінін; жалпы epіcін білдіреді. Катаушканьщ магниттік сызьщтар баFыты, орамдардаFыдай аньщталады.Токтін; айналмалы І\ОЗFалысы ушін (орам,катушкалар,) келесі ереже жиі І\Олданьшады: егер катушканы (орамды) он; f\ОЛдьщ те рт саусаFымен ток баFытына І\арай f\ОЙса , онда бугілген caycaf\ индукция баFытын керсетеді.Катушканьщ магнит epіcінін; шшrn1 мен езгер1с1 ден;гелек І\Имасыньщ ч:раl\ТЫ магнит epіcінe \ЩСас.(5.4, 6 cypemі). Т раl\ТЫ магнит пен олар жасаFан магнит epіcі туралы 5.3. белімшесінде толыFыраІ\ керсетілген. Магниттік индукция сызьщтарынан шьщf\ан катушканьщ сон;ында, солтустш полюс (N), І\арама І\арсы жаf\та - 011тустік полюс(S)пайда болады.  +         +а б.суреті. Магнит epіcі:а -тогі бар цилиндрлі катушка; б - ч:раl\ТЫ магнит; в ----сак:иналы магниттік езегі бар катушкалар.Сак:иналы магниттік езегі бар катушкалар (5.4, в). Магнит езегінін; магнит СЫЗЫІ\Тары шен;бер пішінді болып келеді. ОрталыFы тік перпендикулярлы жазыl\ТЫІ\Та, сак:иналы катушканьщ центрінде етеді. Катушка epіcінін; барльщ нуктелері индукцияльщ векторлар шамасына тен;, бірак: векторлардын; баFыттары :}р турлі болып келеді. Сонымен к:атар, магнит тізбегіндегі магнит сызыFЬшьщ ьшдыFы бірдей емес, Ж:}Не магнит тізбегінін; ішкі жаFыньщ epіcі к:арк:ынды болып келеді.Екі параллель.еткізгіштін; магнит сызьщтары. 5.5 суретінде екі парарель етюзпшшщ магнит ер1с1 керсетшген.  а б  сурет. Бірдей токтардьщ екі параллель еткізгіпп ерініц оц(а) ж:ше теріс(б) баFытты, магниг сызык;rары .  Магнит агыныньщ угымы, электромагниттік !q1)ЬШFЫларда: электр машиналары, трансформаторлар, ж:ше баск:а мак:саттарда пайдаланьшады.Магнит аFыны Ф біртекті магнит ерісіндегі Sв аймаFындаFы келем, нормаль аймак:таFы n магниттік индукцияньщ вектор проекциясына тец ж::,не аймак;тыц келеміне кебейтілген. (сурет 5.6). Осьшайша, ВnS=BScos . (5.9)Поток через площадку S, перпендикулярную направлению поля, т.е. когда вектор магнитной индукции образует с нормалью nк площадке угол р = О,  Ф=ВS. (5.10)5.10 формуласынан магнит аFыньщ елшеу бірлігін анык:rайьщ:  [Ф] = [BS] = Тл • м2 =л м2 = В • с= Вб.м2Хальщаральщ бірлік жуйесінде магнит аFыны вольт-секунд, В • с,немесевеберде, Вб елшенеді.Магнит аFЬmьrnьщ аз елшеу бірлігі Максвелл болып табьшады. Мкс:  1 Мкс = 1 • 1o-s Вб.Біртекті емес магниттік ерістегі nеркін беткейіндегі Sмагнит аFынын есептеу ушін,Беткейі dS-ніц шаFын тегіс элементтеріне беліп, олардьщ;;}рк;айсысында магниттік индукция бірдей болуы мумкін.Сонда элементарлы аудандаFы d&элементарлы аFынды dФ(5.9) формуласьmа с::,йкес к:арастырУFаболады:  dФ =BndS. 5.бсуреті. Магниттіц индукция векторыньщ нормаль проекциясы. Магнит аFынын Ф букіл S беткейінде, элементарлы аFЬшдардьщ сомасы (интегралы) ретінде аньщталады:Ф_ldФ=JВndS (5.11)Магнит opіcініц кернеулігі. Маmит epіcінін: сипаттамасы объектінін: орналас1<;ан жерінін: :)Серін І<;ОспаFанда, еткізетін объектінін: ішкі І<;асиеттері мен объект орналасІ<;ан сыртІ<;ЬІ ортаны есептемегенде оFан дейінгі І<;ашьщтьщ есепке алынады (аFЬ1мдаFы М:)Н, конфигурация, геометрияльщ елшемдер)Маmит epіcініц тыFЬІЗДЫFЫ біртекті ортада (Н :)рпімен белгіленеді)индукциямен В келесі тецдікте байланысты :н_ -, (s.12)Дада - ортанын: абсолютті магниттік еткізгіштігі ( (5.8 формуласын І<;аран:ыз)).Хальщаральщ бірлік жуйесінде магнит epіcінін: тыFыздыFы А/м (ампер,метрге белінген) елшеніледі: [Н]= [.!!...] Тл _В• с•м _Аµ. Гн /м м2 • Ом • с мЭлектротехникада улкенірек елшем бірлік - эрстед, Э: І<;олданылады:1 Э 79,6 А/м = 80 А/м.Маmит epіcінін: тыFыздыFы -векторлы елшем. Біртекті ортадаFы магнит epіcінін: векторынын: баFыты (барльщ баFыттаFы бірдей магниттік І<;асиеттері) бір нуктедегі магниттік индукция баFытына С:)Йкес келеді.Магниттік ерістін: Н тыFыздыFын еткізу обьектісінін: І<;асиеттеріне Ж:)Не ОFан деишгі І<;ашык,тьщты (5.12) формуласымен Ж:)Не Био­ Саварт зан:ынан (5.3.) алуFа болады:     dН ldl sіn а4nr2  (5.13) Магниттік кернеу. Электр epіcі ушін электрлік кернеу сияк,ты, магнит. . . . . .0р1стерш есептегенде, 0р1стщ ею нуктес1 арасындаFы маmитт ккернеу ч жырымдамасы (белгілеу им) І<;олданылады. а а На Н Ь  а б в 5.7 суреті. Екі epіc нуктесі арасындагьr магнит epіcі (а, в): бірьщrай epіc (а ­ нуктелер бір магниттік сызьпсrа орналасr<ан; 6нуктелер ар турлі магнипік сызыr<та орналас r<ан) ; бірыщай epіc (в) Екі нукте арасындагы Им бір сызьщты магниттік кернеуінде, магнит epіcініц кернеулігі, барльш: магнит сызьІFЬrnда бірдей болFан кезде (бірьщFай магниттік epіc кезіндегі), магнит epіcініц кернеулігі мен магнит СЫЗЫFЫНЬЩ ЗЫНДЫFЫНа тец:им= Н/. (5.14)Магнит сызыFыньщ бір сызыFында орналаспаFан, кез келген екі нуктелік бірьщFай ерістіц магнит кернеулігі Им ( 5.7, б суреті),им=Н,1, (5.15)Ht- кернеу векторыньщ проекциясы 1\ИМасы /, Щ = Hcosa. Жалпы жаFдайд а магниттік кернеу, магнит ер1сшщ р турш нуктесінде, Н бірдей емес.(5.7, в суреті), (а)бастапк:ы ж не (б)соцFы нуктелерініц тацдау жолына байланысты. Б:vд жол n­беліктеріне dl-ньщ :v:зындыFына белінеді, тацдалFан жол бойындаFы. . .магнитт1к кернеу элементарлы магнитт1к кернеулердщ сомасы(интегралы) ретінде анык:галады: Им = f H ,dl ,І  (5.16) Н1 - dl 1\ИМасындаFы п-ші белігініц жолы проекцияньщ тыFыздьщ векторы.Жиі есептеулерде магниттік epіcті т ьщ контур бойынша еркін турде магнит кернеуш аньщтау к:а ж ет. Т ьщ контурдагы магнит кернеуі магнит к:озгалысынын, куші деп аталады, (МДС ) F ;}рпімен белгіленеді. Б:\[Л атау магнит ер1сш к:озгауга ток сипатын керсетеді. Осылайша,F = j H 1dl , (5.17)"F" белгісі жабьщ контурдагы жай магнит кернеушщ жиынтьщ соммасын керсетеді H1df.Т ык: контурдагы бойындагы магнит к:озгалысыньщ кушін МДС белгісін есепке алу керек: Егер Ht вектор багыты, контурдьщ айналу багытымен С;}Йкес келсе магниттік кернеуі Щdl Olf, ал Ht вектор ба8ыmыконтурдын, айналу багытына к:арама к:арсы багытталса теріс М;}нді керсетеді.Магнит 0pіcін тудыратын Магнит 1«JЗ8алысыньщ куші мен ток арасында8ы байланысты темендегі мысалдар ар ылы тусіндіруге болады:Магнит кернеуінін, Им елшем бірлігі ампер болып табылады, А: [ Ц1, ] = [Н/] = Ам  = А.  Толыl\; TOІ\; зацыньщ комегімен магнитгік орістердіесептеуТольщ ток: зан,ы. 5.1 тараушасында В индукциясы (5.3 формуласын к:аран,ыз) мен к:ысымдыльщ Н (5.13 формуласын к:аран,ыз) ушін Био-Савара зан,ы ке рсетілген . К:ысымдыльщ магнит ер1с1нщ индукциясы мен ток: арасындагы Т;}уелділікті керсетеді. Индукция мен ток: магнит epіcін !q[райды. Жалпы жагдайда, кен,істіктіц к:андайда бір нуктесінде ток.тын; кез келген санымен Іq[ралатын болса (бір немесе бі_р еше) магнит epіcініц к:ысымдыл_ыгы мен ток: арасындагы Т;}уелдш1к толык: ток: зацыньщ кемепмен айтарльщтай жен,іл Іq[ралады.Зацньщ езін к:арастырмастан бwын толык: ток: ымына ток:галайьщ.Туйьщ кескінмен шектелетін, жазьщтьщ ар ылы 0тетіналг то тардьщ алгебральщ осындысын ( 'іJ , ) тольщ то деп атайды. Мысалы, 5.8, а суретінде керсетілген кескіннін, беті ;}ртурлі багытта чрган І Ж;}Не І2 тогы арк:ылы етеді.Ток: белгісін анык:тау ушін ток:тардьщ алгебральщ к:осындысын есептеу барысында кескінді тольщ айналатьш багытты тан,даймыз, мысалы, сагат тілініц багытымен. Кескінніц беткейімен ететін ток:тьщ багыты к:ол бwгыньщ озгалысымен С;}Йкес келетін болса, ол он, ток: болып есептеледі.                   Кейбір жаFдайларда кескінді (магнит 0р1сшде еркін жургізе алатымыз) магнит сызыFымен біріктірген жен.На1<;ты жаFдайларда магнит epіcініц 1<;ысымдылыFын есептеуді толы1<; то1<; зацы ушін 1<;олданУFа арналFан мысалдарды 1<;арастырамыз.ТоFы бар тік сызьщты магнит epіcі. Сымньщ сыртындаFы ж:ше ішіндегі магнит epіcініц езгері ртурлі сипатта болады.ТоFы бар тік сызьщты сымньщ сыртындаFы магниттік epіc. Тольщ то1<; зацыньщ негізінде осьтен r > а (а - сымньщ радиусы) 1<;ашьщтьщта тwан А еркін нуктесіндегі І тоFы бар тік сызьщты сымньщ магнитт1к 0р1сшщ 1<;ысымдьшыFын (5.8, б суреті) аньщтайьщ.Ол ушін сымныц осіне перпендикуляр жазьщтьщта А нуктесі арІ<;Ьшы сымньщ айналасынан магниттік куш сызыFын жургіземіз, ол ез кезегінде шар т різді ж не чdіьщталFан кескін болып келеді.5.13 J1DКЫрымдамасына с йкес сымньщ осінен ажыратылFанбарльщ нуктелерде бірдей 1<;ашьщтьщ, ерістіц І<;ЬісымдылыFы мелшері бойынша бірдей. Кескін шар т різдес бошандьщтан, І<;Ьісымдыльщ векторы Н ж не оньщ Н кескініне 1<;атысты проекциясы кескінніц кез келген нуктесінде с йкес келеді ж не езара тец болады: Н=Н.Магниттік 1<;озFалт1<;ыш куш F оц болады, себебі, НІ<;ЬІСымдылыFыньщ векторыньщ баFыты кескін айналмасыньщ баFытымен с йкес келеді.(5.17) формуласына с йкес ж не Н. = Н= = const ескере отырып,магниттік І<;ОЗFаушы кушті табамыз:  F= фН1d. =H<І d..Т ьщ кескіндердіц d. 1<;осындысы r: ф d. = 2nr радиусты магниттік куш сызыFыньщ шецбер бойымен рындыFы. да магнитт1к І<;ОЗFаушы куш:F = H2nr.J\арастырыльm отырFан жаFдайда тольщ то1<; сымдаFы І тoІ<;І<;a тец:алrІ І = l .Тольщ то1<; зацы бойынша (5.18 формуласын 1<;арацыз) магниттік І<;ОЗFаушы куш ТОЛЬЩІ<;а TOІ<;І<;a тец: H2nr = 1,немесе н = ! ' (5.20)Б:рr формуланьщ кемегімен r <<Jм нінде айтарльщтай н тижеге:к;ол жеткізуге болады.Сымньщ бетіндегі (г=а)еріс :к;ысымдылыFы максималды: Н = Н   111ВУ. І= --2па ТоFы бар т1к сызы:к;ты сымнын: ішіндегі м а г н и т т 1 к 0 р1с . І ТОFЫ бар тік сызьщты сымньщ ішіндегі магниттік ерістін: :к;ысымдылыFын аньщтаймыз, тік сызык,ты сымнын::к;имасы 5.9, а суретінде керсетілген.Ол еркін А нуктесінде сымньщ осінен r <а (а - сым радиусы) :к;ашьщтык,та орналас:к;ан.Сымньщ ішіндегі ерістін: :к;ысымдыльпъш аньщтау ушін тольщ ток; зан:ын пайдаланУFа болады. Ол ушін сым есінен r <а :к;ашьщтьщ:к;а ажыратылrnн А нуктесі ар:к;ылы сым осін центр етіп алып, радиустьщ ман:айынан ч йы:к;талFан кескін жасаймыз.Т ык,талFан кескін ішіндегі тольщ ток.ты сым ішіндегі JтыFыздыFыньщ туындысы ретінде анык.таУFа болады. Т ьщталFан кескін ішіндегі аудан - S' = п,:2·Егер то:к;тьщ тыFыздыFын сымньщ келденен: :к;имасы ар:к;ылы бірдей есептейтін болса:к;, онда:І І a11r І r2J = - = - ; L І = JS' = - , rc·2 = І - .S rca2 rca2 а2 н                 rа б5.9:;урет. ТоFЫ бар тік СЫЗЫІ\ГЫ сымньщ ішіндегі магнипік R:PіC К,ЫСЫМДЫЛЫFЫ (а) жане тОFы бар тік сызыl\fы сымныц магнипік epіcініц 1\ЫСымдыльwыньщ езгерукестесі (б) 153 Магнитгік 1\ОЗFаушы кушті осыFан дейінгі .\ЩСас діспен аньщтаймызF=Н2пг.Тольщ TOІ< зан,ы бойынша (5.18 формуласын 1<аран,ыз) магнитгік J<ОЗFаушы куш тольщ TOl\l\a тен,:адrН 2п1· = L,1-  М нда: Lалr І ,.2 1H = - = 1 - - = - - r2тт,· а 22ттг 2тта1 '  ЯFни, сымньщ ішіндегі еркін нуктедегі ерістін, 1\ЬІСымдылыFы сым осінін, осы нуктеге дейінгі 1<ашьщтьщ rпропорционалды.Н тижесінде, сымньщ ортасында (r = О тен, боЛFанда) 1\ЬІСымдыльщ Н= О, ал сымньщ беткейіндегі (г = а) 1\ЬІСымдыльщ максималды: Н = Н шах == - І , а == -- І -тт.а т2 щ суретінде тоFы бар тік сызьщты сымньщ пшндегі ж не сыртындаFы epіc 1\ЬІСымдьшыFыньщ езгеріс сызбасы берілген.Са1<инальщ катушканын, магнитгік epіcі. СаІ<Ина т різді магнитгік сымы (журекше) бар катушканьщ магнитгік epіcінін, 1\ЬІСымдылыFын аньщтаймыз, ОFан біркелкі тыFыздьщпен w ораушылардьщ орамалары орналасl\ан, олар арl\ЬШЫ ТО!\ журеді (сурет 5.10, а).          +а5 .1О сурет. Тогы бар катушкалар:а - с!ЩИНа тарізді; б - цилиндірлік Катушка epіcініц R;ЫСЫМДЫЛЫFЫН анык:гау ушін ТОЛЫІ\ TOJ< зацын пайдаланамыз (5.18 формуласын R;арацыз). Оrан сgйкес катушка центрінен r> О J<ашьщтьщта орналасJ<аН кез келген нукте ушш магниттейтін куш толыR; TOR:R:a тец балу R;ажет.R R:ашьщтьщты бірнеше интервалrа белейік:R\<r <R2 (RІ жgне R2 - журекшеніц ішкі жgне сырщы радиустары). Тацдап алышан нукте арJ<ЬІЛЫ белгіленген интервалrа (мысалы, А нуктесі арJ<ЬІЛЫ, сурет 5.10, а) ч :йьщ кескін саламыз. Т\dfьщ контур магниттік еріспен сgйкес келеді - радиус айналасы. Симметрия бойынша Н магниттік epіcініц R;ысымдыльІFы саR;ина осінен г R;ашыR:тьщR;а ажы:ратылrан барльщ нуктелерде бірдей болады. Сонымен R;атар, магниттік R;озrаушы куш: F= Н1 = Н2пг,да /- магниттік куш сызыrыньщ .\[ЗЫНдыrы, берілген жаrдайда - г радиусыньщ айналасы.л 1 = Іw толыR: TOІ\ R:арастырьшып отырrан кескінмен шектелгенбеткей сияк:гы бір баrыттаrы жgне мелшердегі тоrы wбаrыттаушыларды басып етедіТgжірибеде lw туындысын ампер-орамдар деп атайды. Тольщ TOJ< зацы бойынша (5.18) магниттік R;озrаушы куш F тольщ TOJ<R:a (берілген жаrдайда lw) тец болса, онда ампер-орамдарды катушканын: магниттейтін куші деп атайды.Тольщ TOR: зацына сgйкес жазайьщ:F = H2nr = Іw. (5.22)(5.22) формуласы бойьrnша ерістіц J<Ьісымдьшыrын аньщтаймыз: Н=_! = Іw _21tr 21tr (s.2з: Соны. мен, . нуктедегі саR;ина тgрізді катушканьщ ішіндегі магнитт1к .ер1стщ J<Ьісымдылыrы саны жаrынан .магнитт1к куш сызыrыньщ .у:зындьщ бірлігіне сай келетін - радиус айналасы - магниттеуш1 кутке тец.Белгілі геометрияльщ елшемдерге сай R;ысымдылыR; оньщ ампер­ орамдарымен аньщталады. Сонымен, саR;ина тgрізді катушканьщ магниттік epіcін жуктелген жиілікте екі gдіc арR;ылы алуrа болады: айтарлык:гай gлсіз тоR;та, біpaR: орамдардьщ немесе тоR;тьщ саны кеп болуы тиіс, алайда, орамдардьщ саны мелшерден аспайы тиіс.(5.23) формуласына сgйкес саR;Ина тgрізді катушканыц ішкі беткей жаrындаrы ер1сшщ J<ЬІСымдылыrы (г = Rx) максималды мgнге ие:  1\ысымдыльщ минималды м:: нге сакинаньщ сырткы жаFында ие болады (г = R2):    І1Ш1 -  21tR2  Hmax ж:: не Hmіn м:: ндерініц арасындаFы кысымдыльщ г пропорционалды есіміне кері кемиді. Сакина сызыFыныц ортасында кысымдыльщ г = (R1+ R.2)/2 болFан жаFдайда тец болады:н= !Yr.. cpn(R + R2y1)г <Rj. Б:рr жаFдайда радиуспен шектелген беткей ТОFЫ бар орамдар аркьшы етпейді, яFи, н:: тижесінде токтардьщ алгебральщ косындысы нелге тец. Сонымен катар, (5.23) формуласына с:: йкес магнит epіcініц Н н:ь1сымдьшыFы да нелге тец: Н=О;2)г >R2. Б:рr жаFДайда І тон:тары бар орамдар карама карсы баFЬпта орналаскан карастырылып отырFан кескшмен шектелген ормдар беткейлер аркылы етеді. Сонымен, кескін аркылы ететін ток алгтоктардыц алгебральщ косындысы  1 = lw - lw = О. Сондай-ак,  (5.53) формуласына с:: йкес магниттік epіc кысымдылыFы да нелдік м:: нге ие болады: Н=О.Цилиндрлік катушканьщ магнит ер1с1. Цилиндрлік катушканьщ магнит epіcін L ындыFЬшда бір біріне тыFыз оралFан w орамдармен орау арн:ьшы аньщтаймыз. Олар аркылы І ток журеді (сурет 5.10, б).Магнит epіcініц кысымдылыFын аньщтау ушін цшшндрлік катушканы шексіз улкен радиусты сакина т:: різді катушканыц бір белігі деп карастырУFа болады. Оньщ журекше бклігінде 1 зындыFымен ток І журіп ететін w орамдар орнаскан.Цилиндрлік катушканьщ магниттік сызьщтары оньщ осіне параллель болшндыктан катушканьщ ындыFын ІW-Fa тец магниттейтін куші бар сакина т:: р1зщ катушканьщ магниттш СЫЗЫFЫНЬЩ белігі ретіндеОнда (5.23) формуласына с:: йкес цилиндрлік катушканьщ ішіндегі магниттік epіc кысымдылыFын магниттік сызьщтардьщ зындьщ бірлігіне сай келетін магниттегіш куш (ампер-орамдар) ретінде керсетуге болады. Сонымен, цилиндрлік катушканьщ ішіндегі кез келген нуктелердін; epіcінін; І<ЫсымдылыFы (катушканьщ осіне параллель кез келген сызьщта) бірдей болады жэне келесі формула бойынша аньщталады:H=Іwl. (5.24)(5.24) формуласы тек шамамен Fана алынFан. Цилиндр Т::Jріздес катушканьщ магнит epіcі саІ<инальщ катушкадан белек (5.4, в суретін І<аран;ыз) конфигурацияrn ие (5.4, а суретін І<аран;ыз). Цилиндрлік катушканьщ магниттік epіcінін; І<ЫСымдьшыFы мен магнит индукциясы катушканьщ осінін; бойымен баFытталFан. Са1<ина т::Jрізді катушкадан айырмашылы цилиндрлік катушканьщ магниттік сызык;гары оньщ сы:ртында т:ріьщталады жэне катушкаFа жаІ<ЫН ерістін; І<ЫСымдылыFы нелге тен;елмейді.Егер (5.24) формуласы ар1<ылы біз epіc магниттігі мен катушканьщ шетіндегі магнит индукцияларын аньщтайтын болсаІ<, улкен І<ателікке бой алдырамыз. Катушка :рн болFан сайын 1<ателікте аз болады.Сон;Fы :рындьщтаFы катушка осінін; кез келген А нуктесіндегі І<ЫСымдыльщты аныІ<тау ушін наІ<Ты формула 1<олданылады (сурет,б): flv -Л = 21c( os 1 +c os 2). ( S. 2S )(5.24) жэне (5.25) формулаларымен журекшесі ЖОІ< катушкалар немесе ферромагниттік емес материалдан журекшесі бар катушкалар ушін 1<олданУFа болады.Барльщ 1<арастырылFан мысалдарда Н І<ЫСымдылыFьrnьщ м::Jні арІ<ЬШЫ В индукциясын І<атынасты пайдалана отырып аньщтаУFа болады (5.12):  Заттардьщ магниттік асиеттері Заттардьщ магнетизмі. Магнитті бьшыстарды зерттей бастаFан уаІ<Ь1ттан бастап магниттік epіc барльщ заттарrn ::Jcep ететіндігі белгілі болFан - заттарды ерекше магниттелу жаFдайына::Jкелген, ал заттар, ез кезегінде белгілі бір жаFдаймен эсер ететін магниттік epіcті езгертеді. Магниттелген темір беліктерінде (магниттерде) екі ::Jртурлі полюстердін; болуы (он; жэне теріс) зерттеушілердін; назарын ерекше аударды. Бір магниттін; ::Jpбіp полюсы келес1 магниттін; бір полюсын Fана тартады, келес1сшен тебінеді.  -- -- Н а бСуретS.11.Іфрапайым магнитгер кез карасы бойынша дененіц магнипік epіcі: а - магнитгелмеген денедегі карапайым элементтердіц ретсіз орналасуы; б - сырткы магнитгік еріске орналасіфн денедегі карапайым магниттердіцщрысталFан орналасуы; Бl[Л процесс кептеген жаFдайларда диэлектрлердін; полярлануына к:сас (1.4 тараушасын к:аран;ыз).J\арапайым магниттердщ табшатын Х.К.Эрстед пен А.М.Ампердін; ашылулары аньщтаУFа кемектест1. А.М.Ампер к:арапайым электр ток:тары туралы гипотеза жасады: к:арапайым магнит - бl[Л домалак: ток:, ол кішігірім заттардьщ: атом, молекула, немесе олардьщ баск:а топтары - ішін реттейді.5.1 тараушада шар тарізді ток: езінін; магниттік к:асиеттері бойынша цыск:а магнитке састыFы керсетлді. Оньщ ocі ток: жазьщтыFына перпендикуляр. МагнитталмаFан денелерде барльщ к:арапайым ток:тар ретсіз орналасады, сондьщтан, сыртцы кен;істікте ешк:андай магниттік epіc бак:ыланбайды. Магниттау кезінде сондайток:тардьщ к:андай да бір белігі бір біріне параллель орналасады жане сыртк:ы . .магнитт1к ер1ске жанастырылатын . . . .дененщ езшд1к магнитпк epіcін Ц№айды. Натижесінде, дене ман;айында заттардьщ денелерінін; Ц№Ылымына байланысты сы:ртцы ерістін; алсізденуі немесе кушеюі байк:алады.Маrниттік сат. J\арапайым шар таріздес ток:тардьщмагниттік к:асиеттерін Рм магниттік сатімен сипаттау к:абылданFан. Магниттік саттін; мані к:арапайым шар таріздес ток:тьщ жане олардьщ сипаттаFан шен;берінін; ауданын S турлендірумен анык:талады.* Гипотеза А.М.Ампера о суmествовании элементарных токов, непрерывно циркулирующих внутри частиц вещества, при дальнейшем развитии науки стала следствием созданной в ХХ в. теории атома. Атом представляет собой систему из центрального положительно заряженного тела - так называемого ядра атома - и электронов, обращающихся около него, подобно тому, как планеты обращаются вокруг Солнца. Помимо обращения вокруг ядра, электронам (подобно планетам) приписывается и вращение вокруг собственной оси (аналогия с годичным и суточным движением планет). Круговые движения зарядов представляют собою круговые токи, циркулирующие внутри атомов. Удалось даже осуmествить специальные опыты, показывающие, что намагничивание тел сопровождается ориентировкой осей этих круговых токов, стремящихся расположиться параллельно. Рм = іS. (5.26)Магнитrік еж Рм - векторлы шама. Оньщ баFыты к_ол б-\'-J)rыньщ ережесі бойынша аньщталады (сурет 5.12, а).Дененіц магнитrік C:}Tі Рм (сурет 5.12, б) - к_арастырылып отырrан дененіц барльщ к_арапайым шецбер Т:}різді ток_тардьщ магнитrік cgтrepініц геометрияльщ к_осындысы сияк_ты аньщталатын шама. Рм =1 Рм. (5.27)Р м магнитrік M:}Hі мен баrытын затьщ магниmк к_асиеттер1 аньщтайды, олар затrардьщ магнитrік еткізгіштігімен сипатrалады (5.1 тараушаны к_арацыз).Парамагнитті ж;ше диамагнитті денелердіц .;асиеттерініц арасындаFы айырмашылы .;тар себебі. Б.рr себептер затrьщ атомдары мен молекулаларыньщ 1\-\'-РЫЛымындаFы айырмашьшьщтарrа негізделген. Сыртк_ы магнитrік ерістіц :}Серіне ыраrан диамагнитті Ж:}Не парамагнитrі денелер 0rан бірдей:}рекеттеседі.Магниттік ерістен тыс :}рбір белік (атом немесе молекула) пен диамагниттік дене магниттік к_асиеттерге ие болмайды. Б.рr диамагнетиктіц белгілі бір 1\-\'-РЫЛымына байланысты. Жоrарыда аталrандай, барльщ заттардьщ атомдарында кептеген к_озrалыстаrы электрондар бар - к_арапайым шецбер Т:}різді ток_тар. Диамагнетикті магнитrік еріске енгізбеген кезде б.рr жекелеген ток_тардьщ магниттік сgттері езара бір бірін алмастырады, сондьщтан атом к_арапайым магнит болып есептелмейді. дай заттарды енгізу барысында к_озrалыстаrы :}рбір электронrа (к_арапайым ток_) Лоренц куші :}Сер ете бастайды (5.4 тараушасын к_арацыз). Б.рr куштердіц біріге :}Сер етуі, есептеулердіц керсетуі бойынша, белгілі бір ток_тьщ пайда болуына :}Келеді, Н:}Тижесінде атом к_арапайым магнит к_асиетіне ие болады.   s1 а б5 .12 сурет. Магниrгік с; т:а -R;арапйым ток; б - магнитталмаган дененіц карапайым ток,тарыньщ1\QСЫНДЫСЫ                            Электромагнитті күштердің ұғымы. В индукциясы бар біркелкі  б  Сурет 5.13.біркелкі магнит ерісіндегі тОFы бар тік сым (а) Ж<)не сол ережесі (6) Движение - 1,:озгаJІЫс. Поле - epіc Сымньщ бір белігіне (магнит epіcініц шецберінде орналас:к:ан) lрындьщпен ::)Сер ететrn электромагнитпк куш келесідей аньщталады:    (5.28), (5.1) Ж::)Неаньщтаймыз: F- f d F.(5.3) формулаларьm:ьщ  (5.28)негізіндекушті F= BJ/sіrn, (5.29)М}'нда F- электромагниттік куш, Н; В- магниттік индукция, Тл; 1-сымдагы то:к:, А; 1- магнит ерісінде орналас:к:ан сым белігініц рындыгы,м; а - магнит индукциясыньщ векторларьm:ьщ багыты мен то:к:тьщ арасындагы бwыш, рад.Сонымен, F кушініц магьп асы то:к: багытына деген индукция верторыньщ :к:альшты :к:wамымен Bn= Вsіпашьщталады. Егер а= п/2, то Bn= Bsіna= В. да куш максималды болады:F= Bll. (5.30)Магнит индукциясыньщ сызыгыныц бойымен орналас:к:ан тогы бар сымга (а= О), магнит epіcі ::)Сер етпейді: F= О.Магнит ерісіндегі тогы бар багыттаушыньщ ауысуы кезіндегіЖ}'МЫС. Магнит ерісінде тогы бар багыттаушыньщ ауысуы кезінде а> О бwышында магнит индукциясыньщ векторына :к:арай электромагнитт1к куш механикальщ Ж}'МЫсты ат:к:арады.  5.14сурет.Электромагнитті куш мысы Бір текті магниттік ерісте орналаск,ан багыттаушыда орын ауыстыра алатын мумкіндік бар болсын (мысалы, рельс бойынша,5.14 суретінде керсетілгендей). Куш F сер еткен уак,ытта ол куш багыты бойынша Ь к:ашьщтыгына орын ауыстырды. Сондай-ак,, epіc куштері А ысын атк,арды, оны 5.30 формуласын секере отырып келесідей жазуга болады:А= Fb=Bllb. (5.31)lb = S туындысы - ерістін, багытына перпендикуляр орын ауыстыру кезінде сыммен сипатталган беткейдін, ауданы. (5.lО)формуласына с йкес BS = Ф туындысы беткейдін, S ауданымен ететін лек. н тижесінде ыс тен, болады: А =ІВS=/Ф. (5.32)Сонымен, т рак,ты тогы бар сымды біртекті магнитт1 ерісінде орын ауыстырганда ерістін, электромагнитті куштері механикальщ ж мысты атк,арады, ол ток, туындысы мен Ф магнитті лекпен к,иылысатьш сымга тен,.Магнит opіcініц то«: журетін орамдар мен соленоид«:а .}рекеті. J\арапайым болу ушін тік бwышты формадагы орамды к,арастырайьщ - шектеулер. Тогы бар шектеу біртекті магнитті ерісте орналасты десек, онын, екі буйірі сыртк,ы epіc багытына параллель,ал баск,а екі буйірі- оган перпендикуляр (сурет 5.15, а).Магнит epіcі жак,ын орналаск,ан (жанаск,ан, бір ас пішінде) багыттаушы сымдарга сер етпейді. Себебі, онымен журетін ток,тар тен, ж не к,арама к,арсы багытталган. Бр жагдайда сымдарга сер ететін электромагнитті куштер тен, ж не сол к,ол ережесі бойынша к,арама к,арсы багытталган, оралган сымдарга сер ететін реттеуші куш нелге тен,.Шектеудін, горизантальды к,ырларьша epіc сер етпейді, себебі, сыртк,ы epіc индукциясынын, векторлар багыттары арасындагы б рыш пен ток, нелге тен, ж не рбір буйірге сер етуші магниттік куштер (5.29) формуласы бойынша нелге тен,.164 Шектеудіц вертикалды буйірлеріне (5.30) формуласына жане сол r<;ал ережесіне сайкес бір біріне в:арама в:арсы орналасв:ан F 1 жане F2.куштері асер етеді. Олар айналыс сжін шарттайтын куштер бын ІWJ)айды, олар орамды аудара алады, яFни, орама беткейі epіc баFытына перпендикуляр орналасады. Шектеудін жаца орналасуы 5.15, б суретінде керсетілген. Кернекілік ушін А баFыты арв:ылы еткен турі керсетілген (5.15, б суретін в:арацыз).Егер epіc біртекті болса, онда орын ауысу шектеудіц бwылуымен Fана шектеледі. БwьшFаннан кейін (5.15, б суретін в:арацыз) шектеу буйірлерініц арбір бы (бwьшFаннан кейін epіc баFытына перпендикуляр боЛFан буйірлерді в:оса алFанда) в:арама в:арсы баFытталFан тен; куштердін; асерін сезе бастайды. Егер куштер 5.15, б суретінде керсетілгендей баFытталFан болса, мысал ретінде, онда олар шектеуді созып, деформациялаУFа тырысады. F1. F4 электро магниттік куштері тыFыз куштермен алмасады. Ол куштер в:атты орамньщ деформациялануы кезінде пайда болады. Орам жаFдайында (5.15, б суретін в:арацыз) айналма Уаf\ЬІТЫ нелге тец, себебі, F1жане F2 куштері шектеудіц айналма ocі арf\ЬІЛЫ етеді. Б.µr орналасу берік болып есептеледі. Егер шектеу одан ететін болса, мысалы, инерция бойынша, онда f\аРСЫ gрекет ететін сgт пайда болады, ЯFНИ, ол шектеуді тwав:ты жаFдайына акеледі.Соленоид жаFдайында (кезекпен байланыстырылFан орамдар жиынтыFы) айналма саттер соленоидтьщ арбір орамына асер етеді.:r<;осыла келе олар солениодты б ратын айналма сатке келеді.1 11+ +АFзх х х х F 2 х t вхІ t х  хІ F1 х х хх х х F4б 5.1 Sс урет. Магниттік ерістегі ТОFЫ бар шектеуге ;}Сер ететін куштер: а - куштер бы, олар айналма С;}Т[і q.,:рады; б - шектеу бwышаннан кейінгі А баFЫТЫНЫЦ туріОсь врашения - Айналу ocі            Шектеудің əрбір бүйірінің орын ауыстыруы келесі формулаға сəйкес анықталады (5.30):      166 Сонымен, жу:мысты жалпы жаFдайда келесідей керсетуге болады:А=ЛФІ. (5.35)Магнит орісіндегі тоFы бар катушканьщ ауысуы кезіндегі электромагниттік куштердіц яqтмысы. Лек тіркесі. Изоляцияльщ материалдан жасалFан шектеу сия <ты Іqq)ЬШFЫ катушка деп аталады. OFан бір емес, бірнеше орамдар оралады. Егер барльщ орамдар бір лекте ажыратылFан десек, онда электромагниттік куштердіц ат <аратын ж:у:мысы магнитт1к ер1сте катушканьщ ауысуы кезшде орамды ауыстыру ж:у:мысына 1<араFанда w есеге еседі:А = wЛФІ. (5.36)КатушкадаFы орамдар саны мен ОFан тіркелген магнит ерістерініц турленуі лек тіркесі деп аталады.  'V = ½Ф. (5.37). (5.36) формуласына С:)Йкес электромагниттік куштердіц маниттікер1сте катушканы ауыстыру . . ж:у:мысы . лек . .магниттш пркес1мен орамдардаFы ТОJ<Тарды кебейтумен керсетіледі: А =Л'Jfl. (5.38)(5.38) формуласы :)Ділетті Ж:)не жалпы жаFдай ушін, лектер бір бірінен келемі немесе баFыты бойынша ажыратылатын (не баFыты бойынша, не келемі бойынша) катушка орамдары ар <ылы етеді. Б:у:л жаFдайда лектер тіркесінін; <орытындысы жеке лек тіркестерінін;<осындысы ретшде аньщталады:'Р= w&,,м:у:нда і- w, і = 1, 2, 3, ..., п орамдарымен пркескен :)ртурш катушкалар саныСонымен, жалпы лек тркесі: ЮІГо/ = І_ (w;Ф; ).(5.39)Сонымен 1<атар, wф1турленуі «+» белгісі бар формулага жатады (071 болып табылады), егер лекті71 багыты Ф агымдагы катушкадан шьщ ан то легіні71 багытымен сайкес болатын болса гана 071 болады. Kepі жагдайда mepіc - «-»- болады.Егер кез келген пішіндегі кесікмен TOІ< журетін болса, онда сал то <тьщ магнит epіcі кескіннін; езімен тіркелген. Б:у:л кескінніц лектік тіркесі жеке меншік деп аталады. Жеке меншік лек тіркесі TOІ< пен езіндік магнит epіcініц байланысымен сипатталады. Лек rіpкecі магнит легі сияR;ты елшемде болады: [Ч1] =Мкс= 1 • 10-s Вб.Мысалы, жоFарыда айтьІЛFаннан цилиндрлік катушканьщ жеке меншік лек тіркесі келе турдегі µ-ыммен керсетіледі (сурет 5.16, а):Ч1 = W1Фз + W2Ф2 + w зФз + W4Ф4, W1= 7, WF 5,Wз= 3 ж::ше W4= 1.  Индуктивтілік. 0зара индуктивтілік Индуктивтілік. Индуктивтілік µ-ымы ТО!\ пен кескіндердін; біріккен электромагниттік R;асиеттерін (мысалы катушка) сипаттауш енгізілген.Кескін бойынша журетін ТО!\ езіндік магниттік epіc Іq1Jайды,оньщ куш сызьщтары ч йьщталып, кескінмен шектелген беткейді тузеді. Б:р epіc жеке меншік легімен, ал кескін - жеке меншік лектер. . .пркес1мен ерекшеленед1.Кескіндегі тоR;тьщ жеке меншік лектер тіркесі кескіндегі ТО!\ езгерген кезде езгеред1.Кескіндегі ТО!\ пен жеке меншік лек тіркесі арасындаFы байланыс байланыс коэффициенті сипатталады, ол кескін индуктивтілігі деп аталады ж не L ршмен белгіленеді. Сонымен, біріккен кескін индуктивтш1п: (5.40)Ин,дуктивтілік магынасы кескін,н,іц езтщ 7«1сиеттерімен, ан,ьщталады: он,ьщ nішін,і, геометрияльщ елшемі жан,е магн,иттік epіc пайда болатын, орта баптаулары.НаR;ты бір кескін ушін (езгермейтін пішіні, геометрияльщ елшемдері ж не R;ОршаFан ортасы бар) сызьщтьщ орталарда (ваккумде ж не ферромагниттік заттарда) индуктивтілік Ч'Раl\ТЫ шама, себебі, сызьщтьщ орталардьщ магниттік еткізгіштігі ТО!\ маFынасына ж не онымен байланысты магниттік елшемдер (5.1 тараушасын R;аран;ыз) т уелді емес. Сызьщтьщ емес орталарда (оларFа ферромагнитті материалдар жатады) себебі, м ндай орталардьщ етюзпшпп ТОl\ТЬЩ келеміне байланысты ж не сызьщтыR; емес сипатта болады (6.1 тараушасын R;аран;ыз).168  1,5 ".4,0 б 5.16сурет. Цилиндрлік катушканьщ лектер тіркесі (а) жане индуктивтіліктіц шартты­ графикалык: белгіленуі ( б)аКез келген кескінніц индуктивтілігініц шартты-графикальщбелгіленуі сызба турінде 5.16, б суретінде керсетілген.Индуктивтілік бірлігі: ІLJ =f[ ]= 6 =/в = Ом• с= Гн (генри).  Индуктивтілік бірлігі (Ом/с) генри деп аталады. Т;}жірибе жузінде индуктивтілік кебіне генри· деп белгіленеді: миллигенри, мГн, Ж;}Не микрогенри, мкГн:1 Гн = 1 • 103 мГн = 1 • 106 мкГн.Индуктивтілікті есептеуге арналFан есептік формулалар. Индуктивтілік жетекш1 кескіндердіц непзп сипаттамасы, индуктивтілік катушкалары - электротехникальщ G'J)ЫЛFылардьщ ец таралган элементтері. Себебі, индуктивтілік магынасы наJ(Гы бір элементтердіц G'J)Ылымдьщ баптауларьша Т;}уелді болса, ;}ртурлі жагдайларда оны есептеу арналган формулаларды шыгаруга болады, б:рr G'J)ЫЛFыларды жобалау барысында ете мацызды. Кейбір жагдайлардагы индуктивтш1кті есептеуге арналган мысалдарды 1<;арастырайьщ.Са1<;ина Т;}різді индуктивтілік (5.10, а суретін 1<;арацыз). Са1<;ина Т;}різді катушканьщ орта радиусында, катушканьщ орамдарыньщ улкен радиусында магнит багыттаушыньщ келденец 1<;имасындагы магнитт1к индукциясыньщ магынасын магнит багыттаушыньщ катушкасыньщ ортасызьщты магнит индукциясыньщ М;}Ніне тец. Онда жеткілікті на1<;тыльщтагы Ф катушканьщ магниттік легін (5.10), (5.12) Ж;}Не (5.23) формулаларына С;}Кес аньщтауга болады:Атау американдьщ физик ДЖ Геиридін (1797-1878) 19j.рметіне берілген.     Магниттік лек катушканың барлық орамдарын қамтиды, сондықтан, лектер тіркесі келесі формулаға сəйкес анықталады:             170 Т<Jжірибеде <Jртурлі шшшдегі катушкалар пайдаланьmады, ал цилиндрлік катушкаларrn 1 >>Dшарты унемі в;олданыла бермейді. Б:\[Л жагдайларда индуктивтілікті аньщтау ушін есептік 1\ИСЬЩтар мен эмпирикальщ формулалар в;олданылады.0зара индуктивтілік. Егер кескіндер бір бірінен ете жав;ын в;ашьщтьщта орналасса, онда олардьщ лектері (толык,тай немесе беліктік) езара тек ездерініц гана орамдарымен в;атар керші орналасв;ан кескінніц орамдарынанда етуі мумкін. Б:\[Л кескіндер индуктивті байланысв;ан немесе магнитті-байланысты деп аталады.Катушканы мысал ете отырып, кескіндердіц байланысын байланысын в;арастырамыз:Екі катушка бір біріне жав;ьrn орналасв;аны сонша, бірінші катушканьщ тогы тузеген магнитті лек екі катушканьщ да орамдарымен байланысты, сондай-ав;, магниттік лектіц шашырауы байв;алмайды, ягни, бірінші катушканьщ барльщ магниттік сызык,тары екінші катушканьщ орамдарымен тіркескен (сурет 5.17, а).Б:\[Л жагдайда жеке меншік лек тіркестері п W1біpінші катушканьщ орамдарымен ж<Jне біpінmі катушканыц 12 лек тіркестері w2 екінші катушканьщ орамдарымен байланысты - езара лек тіркесі орын алады. (5.37) ж<Jне (5.40) формулаларына с<Jйкес п біpінmі катушканьщжеке меншік лек тіркесі келесі турде керсетуге болады (5 45)0зара лек тіркестері, жеке меншік сияк,ты, лекті айтьrn TOІ\І\a,ягни 11 пропорционалды. К,арастырылып отырган жагдайда 'P J 2 = W 2Ф 1 = Jf 12 ,fі  (546)                  Тов; пен езара лектер тіркесі аральпъшдагы пропорционалдьщ коэффициенті езара индуктивтілік деп аталады. 0зара индуктивтілік Му    Ф12    WJ W2 w, W2а б5.17 сурет. Екі катушканьщ магниrrік байланысы: а-Ф12= Фь б-Ф1z< Ф1 Индуктивтілік, езара индуктивтілік кескіндердіц нак:ты бір жуйелерініц ерекшеліктеріне тауелді ж::ше генримен елшенеді, Гн.(5.45) жане (5.46) тецдіктерінен к:арастырьшып отырган жагдай ушін езара индуктивтілікті есептеуге арналган формуланы шыгаруга болады.Бір тецдікті екінші тецдікке белеміз:L1 W1М12 W2 нда (5.47)Маrnиттік байланыс l2тогымен тузелген екінші катушканьщ. . .лепмен жузеге асады деп есептесек, еюнш1 катушканьщ тогыменqсралган магниттік лек екі катушканьщ да орамдарымен байланысты. Сонымен к:атар, магниттік лек шашырамайды, ягни, еюнш1 катушканьщ барльщ маrnитт1к сызьщтары бірінші катушканьщ орамдарымен тіркескен.'Р22 екінші катушканьщжеке меншік лек тіркестері келесі турде керсетіледі:   0зара лек тіркестеріЧ121 = W1Ф 2 = Мд- ½•(5.48) тецдігін (5.49) тецдігіне белеміз:нда  (5.47) жане (5.50) к:атынасынан:М 12М 21 L1L2. (5_48)  (5 49)        (5.50)  (5.51) М12жане М21кескіндерініц баптаулары езара тец екендігін далелдейік. Ол ушін Ътогы бар екінші катушка шексіздікке ажыратылады. Сондай­ ак:, екінші катушканьщ лек тіркестері і12 езара лек тіркестерініц мелшеріне ауысады. яши, д'Р = 'Р12. (5.38) формуласына С;:)Йкес екшш1 катушканы ажырату барысындаFы мыс:А= Л'Р12 = 'P 12І1 -J\озFалыс І<:атынасына байланысты сол А мы сын х :!12111турлендірілуі деп aHЫІ\TaYFa болады:Ч'[2І 2 = 'P2іl1-да'1112 '1121І2,немесе (5.46) Ж;:)Не (5.49) формулаларына С;:)Йкес: М12-М21-М,яFни, езара индуктивтілік М - кескіндердіц барльщ жуйесшщ конструктивті ерекшеліктерін сипаттайтын баптаулар (к:арастырьmып отырFан мысалда екі катушкадан rqq,aлFaн жуйе)М12ж;:)неМ21 катушкалардьщ езара тепе--тецдігін ескеретін болсаІ<:, (5.51) І<:атынасынан алатьrnымыз:м = .Jlі -Б:рr формула магниттік лектердіц шашырауы болмаrnн жаFдайда Fана ;:)Ділетті болады. Яши, езара лектер максималды мелшерде болУFа тиіс, яFни, каттушкалар арасьrnда аса улкен маmиттік байланыс пайда болады.Шашырау лектері. J\арастырышан екі жаFдайда біз шашырау лектерін к:арастырrnн ЖОІ\ПЫЗ. Негізінде катшканыц магниттік куштерініц сызьщтарыньщ кейбір беліктері тек ездерініц орамдарыньщ айналасына Fана тµіьщталады: тек ез лектерімен Fана (немесе олардьщ беліктерімен) тіркескен. Осы сызьщтар Фа шашырау лектерін аньщтайды. 5.17, б суретінде l1т0Fы бар катушканьщ легі керсетілген. Фа шашырау легі магниттік байланысты туземейді. Сондай-ак:, катушкалардыц маmиттік байланысы толы!\ емес Ж;:)Не езара индуктивтілікм<4ьДШашырау лектерініц езара индуктитвлікке М сер етуі тіркеу ушін (5.52) формуласына байланыс коэффициенті k енгізіледі.М - lgLL2. (5.53)Сонымен, магниттік-байланыстьщ (индуктивті байланысІ<:ан) байланыс коэффициенті k  (5.5{ (5.4) формуласынан керіп отырFанымыздай, байланыс коэффициенті теория жузінде O-ден 1-ге дейін езгере алады, алайда, шашырау лектерін нелге дейін юш1рейту мулдем мумкін емес. Сондьщтан, байланыс коэффициенті шьшайы G'-J)ЬШFыларда унемі бірліктен кіші болады.Шашырау лектерініц мелшері магнитті-байланыс жуйесініц G7-Рылымдьщ ерекшеліктеріне Т:}уелді. Шынайы G'-J)ЬШFьшарды жасау барысында (мысалы, трансформаторлар) шашырату лектерін кішірейту ушін барльщ мумкіндіктер пайдаланьшады. Олардьщ жµ1ыстары магниттік байланыстардьщ болуына негізделеді.Кескіндерді келісімді Ж:}Не R;арсы ес у. Магнитті байланысR;ан кескіндердіц жуйесінде екі R;алыпты ажыратады: келісімді Ж:}Не R;арсы.Егер жеке меншік Ж:}Не езара лектерініц баFыттары индуктивті байланысR;ан кескіндердіц ішінде С:}ЙКес к елсе, онда олар келісімді R;ocy болады, ал кері жаFдай орын алса - R;арсы R;ocy болады.Мысалы, 5.18, а суретінде W1Ж:}Не w2 орамдарыньщ саны бар екі катушканьщ кешс1мд1 R;осьшуь1 келпршген. w2 катушкадаFЬІ тоR;тьщ баFытын езгертіп (катушкадаFы шыFарылымдарды R;ocy орнын R:уат кезімен немесе катушка орамасыньщ баFытын оцнан солFа немесе катушканы кері аударып), біз катушкалардьщ келісімді R;осьшуьш R;арсы R;ОСЬШУFа ауыстырамыз.0зара индуктивті байланысR;ан катушкалардьщ кезекті байланыстары. Катушкалар кезекті байланыспен байланысR;ан деп есептейік (5,18 суретін R;арацыз). Онда lz=12= 1, ЯFНИ, келісімді (5.18, суретін R;арацыз) Ж:}Не R;арсы (5.18, б) R;Осьшуларда катушканьщ ормадары арR;ылы бір тщ журеді.Жуйеніц жалпы лек тіркестерін :}рбір R;Осьшу ушін аньщтайьщ:согл- келісімді R;ОСЬШУ кезінде, встр- R;арсы R;ОСЬШуда. (5.39) формуласына С:}Йкес жалпы ортаR; лек тіркестері: ,,,...---.,.....  ' \\111   11 ' '    1 ,2_,/, І    ' ......  W2    ®®®®111'0000  ,+ 1'11,.,.,,, І І''11111І ' ' '-- -- ' _ а   ,.,.,, J'--- .,..-... - - ....,..... ІІ ' \\/ ® \1 ® W2 1® /\ (8) /, ... _.,./ б 5.ОС:урет. Келісімді (а) ж:ше в;арсы (б) 'Рвстр ='Р11+ 'Р22 - 'Р12 - '1121-(5.40) формуласына с йкес жазамыз:Lcoml= L1J+ L21+ МJ+ МІ; LBЛJ = L1І + L21 - М1- М1. В1, ,, , - В2' ' '' '      1)1   / / / /  2 35 .1 fЬурет. Вариом етр: 1, 2, 3 - индуикти:вті байлаШ,Ісв;а н катушкалар +5.20- сурег.Бифилярлы орамы АлынFан тецціктерді тшща белгенде:Lcom= L1 + L2 + 2М; (5_55)LBCTP =L1+ L2 - 2м (5_56)Вариометр. Индуктивті байланыс1<ан катушкалардьщ езара индуктивтш1кке т уелділіктеріЗависимость совместной индуктивности системы индуктивно свя­ занных катушек от направления взаимных потоков внутри них лежит в основе уст­ ройства, позволяющего изменять направления взаимных потоков,а следовательно, индуктивность системы катушек. М\ffідай ьmFы вариометр деп аталады. едетте, вариометр wрамында екі катушка боланьщ, оньщ біpeyі 1\ОЗFала алады (сурег 5.19).Катушкалардьщ бифилярлы орамы. ]\ажег болFан жаFДайда катушкалардан жуйе aYFa болады, олардьщ біріккен индуктивтш1п нелге тец.Мысалы, егер катушканы жаl\ЬІН орналас1<ан екі 01<шауланFан сымдармен орау мыстарын жургізсек, олардьщ тары бірге т:у:йьщ т ал Fан (сурег 5.20), н тижесінде екі кезекті байланыспен байланыс1<ан, бірдей орамдары бар 1<арсы діспен 1<осылFан екі катушканы аламыз. Опар арl\ЬІЛЫ бірдей, біра1< 1<арама 1<арсы баFытташан ТО!\ журеді. Б:р жаFдайда катушкалардьщ лек тіркестері езара тец = :V:22 = :V:12 = :V:21) ж не катушкалардьщ индукциялары да тец (L1= = L2= М). Онда катушканьщ жалпы (біріккен) индуктивтілігіЬвсrр = L1._+ L 2 - 2М = О. Магнит opіcініц энергиясы 01'шауланFан кескінніц магнит ор1сшіц энергиясы. О1<шауланFан кескін ді 1<арастырамыз. Оны 1<уат кезіне 1<ОС1<ан ке з де кескінде ТО!\ ж не кескінмен байланысты магниттік epіc пайда болады. Ол энергияньщ негізі 1<уат кезініц энергиясы: оньщ жарты белігі кескінніц электрлік 1<арсыласуын жоюFа ж:у:мсал ып , жьшУFа айналады, бас1<а белігі магнит epіcініц энергиясы турінде жинаl\fалады.Магнит epіcініц энергиясыньщ езгеруі жургізілген ж:у:мыс1<а тец: AW = А. (5.38) формуласына с йкес А = AWІ. Магниттік жуйедегі энергияньщ езгеруі лек тіркестерініц езгеруімен байланысты.Кескінде то1<тьщ пайда болуы кезінде то1< куші т:у:раl\ТЫ елшем болып 1<алмайтындьпына кеціл аудару керек, кер1сшше 0-ден І-га деиш <;уатталган беліктердін; жылдамдьщтарыньщ есуіне к:арай жОFарылайды, ягни, AWм= А=AWі. Сонымен к:атар, (5.40) формуласына сайкес ток: езгерген уак:ытта лектер тіркесі де езгереді: W = Lі, 0-ден W-га дейін.А W есептеу формуласында екі кебейткіште ауыспалы болгандь:щтан, аз уак:ыт аралыгындагы dW энергиясыньщ жетілуін аньщтаумен шектелуге болады. Аз уак:ыт аралыгында кескіндегі ток:ты Т}'рак:ты деп есептеуге болады.ОндаМ}'Нда і- О мен І аралыгындагы ток: кушінін; кейбір аральщ мані, ол шексіз аз уак:ыт аралыFЬmда ч:рак:ты деп есептеледі. dW - сол уак:ыт аралыгындагы тіркес лектерінін; жетілдірілуі.(5.40) формуласын ескере отырып, (5.57) :µ-ымын келесі турде}'Сынуга болады:d 1 = іd( Lі ).индуктивтілік магниттік еткізгіштікке тауелді (5.5 тараушасын к:аран;ыз), ол ферромагниттік материалдар ушін - келемі ч:рак:ты емес (6.1 тараушасын к:аран;ыз). Ол магнит epіcінін; к:ысымдылыгына тауелді (5.12 формуласын к:аран;ыз), ол езкезегінде кескіндегі ток: кушіне тауелді ((5.23)... (5.25) формулаларын к:аран;ыз).Егер біз ток:ты шексіз аз уак:ыт аралыгында езгермейді деп к:абылдасак:, онда индуктивтілікті Т}'Рак:ты деп есептеуге болады жане дифференциал белгісінен шыгаруга болады: dW м= Lіdі . q,         o ,  ,d і І о 1а 5.21сурет. Катушканыц вебер-амперлік сипаттамалары:а - Ч'Pal(ІЪr магнит еткізгіштігінсіз; б - Ч'Раl(Гы магнит еткізгіштікпен; Ток. куші езгеру уак.ытда жинак.талFан барльщ энергия O-ден 1-Fa дейін келесі турде керсетуге болады:іWм= JLіdі =L Jіdі.o о(5.40) формуласы мен сон:Fы Fымды талк.ылай келе магниттік epіc энергиясын керсетуге арналFан ымды аламыз: W = LІ2= 'РІ= 'Р2м 2 2 2L  (5.59: Кескінмен жинак.талFан графикальщ энергияны катушкалардьщ вебер-амперлік сипаттамаларында штрихташан келеммен керсетуге болады:тwак.ты магнит еткізгіштігінсіз (сурет 5.21, а); тwак.ты магнит еткізгіштікпен (сурет 5.21, б);Ба"ылау С\сра арыМагнитгік epіc дегеніміз не? Магнит epіcінін: непзп сипатгамаларын атан:ыз.Магнит epіcін сызбада к.алай керсетеді? Мысалдар келтірін:із.:f\андай жаFдайларда магнит ерістерін стационарлы, біртекті, біртекті емес деп к.арастырамыз?Магнит легі дегеніміз не?Келемдер к.алай байланыск.ан: магнит ер1сшщ к.ысымдылыFы мен индукциясы. Магнит epіcінін: к.ысымдылыFыньщ елшем бірлігін атан:ыз.Магнит epіcінін: екі нуктесінін: арасындаFЫ магнит к.ь1сымдылыFы неге тэуелді? Оньщ елшем бірлігі к.андай? :f\андай келем МДС к.ыск.артышан атауына ие жэне онын: сипаты к.андай?Тольщ ток. зацын жуйелеціз. Оньщ мэні неде?Парамагнетиктер мен диамагнетиктер арасындаFы айырмашыльщ к.андай жэне айырмашыльщ себебі неде? Ферромагнитгік материалдардьщ ерекшеліктері к.андай?Индуктивтілік тусінігіне аньщтама беріціз . Индуктивтілік к.алай белгіленеді жэне елшем бірлігі к.андай? Электрлік сызбаларда индуктивтілікті к.алай керсетеді?1О. Дектер тіркесі дегеніміз не? r<;андай лектер тірегі жеке меншік, езара деп аталады?0зара индуктивтілік деген не? Оны к.алай белгілейді жіне елшем бірлігі к.андай?Шашырау легі езара индуктивтілік келеміне к.алай эсер етеді?Катушкалардьщ келісімді жэне к.арсы к.осылуларыньщ айырмашыльщтары.ТОFы бар кескіннін: магнит epіcінін: энергиясы к.алай аньщталады?          аµ, в      o н нб в  6.1 сурет. Ферромагнетиктін: магниттелуі:а -электрлік схема; б- бастапR;ы магнитизациялау R;ИСЫFЫ; в­магнитной етімділігініц графигі Сыртl\Ы ерістін; \О}Fаюымен домендік баFдарланFан домендер саны артады, 6\0} ішкі ерістін; ферромагниттік ядросыньщ магнит epіcінін;\О}Fаюына желеді. Тиісінше, жалпы магнит epіcі де артады. Магнитизация 1\уаттьщ белгілі бір шамасына дейін еседі: алдымен курт, содан кейін баяулайды. Белгілі бір М:)Ннен бастап, іmкі ерістін; жоFарылауы ТОІ\ТЬЩ \О}Fаюына 1\арамастан ТОl\татылады: магнитт1к 1\аньщтыру орын алады. Магнитті 1\аньщтыру барльщ магнит моменттері сырТІ\ЬІ еріске баFытталFан.В (Н) (В жалпы магнит ep1crnщ индукциясы) бастаПІ\Ы магнитизациялау 1\ИСЬЩ *деп аталатын баFынышты графигі (6.1, 6сурет)Сондай-аl\ 6.1, б суретте шиелінеске Т:)уелді Н екі индукцияданч:ратын В: Во(Н) - сыртl\ЬІ ортадаFы магниттік индукцияньщ ауа ортасындаFы (ядро болмаFан жаFдайда) Т:)уелділігі влнма гниттелудін; есебінен магнитті индукцияньщ ферромагнеттін; * Магнитизациялау R;Исьны экспериментальды турде 1872 жылы Маскеу университетініц профессоры А.Г.Столетовтыц алды. Во(Н) = РоН rрафигі сызьщтьщ сипаты бар, онда (5.7) формуласына сай ро. саны Ч7-Рак.ты (р = 4п-10-7 Гн/м), оцай салуга болады. Вм(Н) rрафигінде Ва(Н)- тік, В(Н)- к.исьщ сызьщтарын шыFарьш аламыз.( 6.1, б, г cyemmі ара11ыз)В(Н)- 1\ИСЬЩ сызыFында терт учаскіге белуге болады.Оа участкісызьщтьщ сипатк.а ие ж не темен шиеленістерге с йкес келеді Магниттік индукция баяу есіп, ерістік кушке дерлік пропорционалды болFанымен ерекшеленеді.аб участкі сызьщтьщ сияк.ты. Магниттік индукция интенсивтілік к.арк.ындылыFьп а к.арай артады, бірак. жылдамырак..бвучасткі негізгі материалдаFы домендердіц шектеулі санынкерсететін индукция В-нін, есуініц баяулауын керсетеді.Тертінші учаскіде ферромагнеттіц магнитті к.аньщтылыFына с йкес келеді. Б-\Ш ВО (Н) есуіне байланысты индукцияныц баяу есуін керсетед1. Магнитті к.аньщтыFына с йкес келетш индукция<щаньщтыру индукциясы вs» деп аталады., б, суретте керсетілген магниттік индукцияFа т уелділігі В (Н) ферромагнетиканьщ к.атысуымен ете курделі, ейткені оны есептеу формуласы жок.. Сондьщтан ферромагниті бар магниттік тізбектерді есептеуде (6.2-белімшені к.арацыз) эксперименттік жолмен алынFан В (Н) магнитизация к.исык,тары к.олданьшады.Магниттік еткізгіштігініц р-ге магнит epіcініц Н б ер і кт іг і н е т уел ділі г і . Магниттік еткізгіштігініц магнит epіcінін, беріктігіне т уелділігініц кестесі В (Н) диаrрам масьmан JWРастырьшуы мумюн.Ферромагнетаныц абсолютті магнит еткізгіштігі формуласы (5.12) бойынша бастапк.ы магнитизациялау 1\ИСЫFыньщ кез келген нуктесімен аньщталуы мумкін. Мысалы, А нуктесі ушін (6.1, в сурет) µ а = -В- л = -m1-J  tg a, Н л тв- онда тви т координат осьніц масштабы.(5.8)формула бойынша магниттін, етімділігі р аньщгаймыз: µ = µа = тв tga- - µо тн µо (6.1)Графиктен керуге болады (6.1 суретті к.арац ыз), еткізгіштігі чрак.ты емес, бірак. кец аук.ымда езгереді. в4а в 4 в    н    б всурет. Циклді магнигті щuшына келгіру:а - гистерезис циклі; 6 - негізгі магниrизациялау ЮІСЫFЫ жане магниrосферальщ ші гистерезис циклі; в - тікбwышты гистерезис цикліК,исьщ сызьщта ц (Н) екі магниттік етімділігі сипатталады: басташq,І Цн И максимум Цта-хЦ M;)Hі магниттік етімділіктіц статикальщ M;)Hі болып аталатынын (6.1) ернегінде аньщтаймыз. Магниттік етімділіктіц Д;)Лд1кпен езгеруі оньщ дифференциалды М;)Нінде цднф керсетіледі.Мысалы, А нуктесі ушін (6.1, в суретті 1\арацыз)dB 1 тв tg .µ д иф = - - - - .dH µо тн µ() (6.2;      з  ф      аб всурет.Магнипік тізбектер:а -тармаl(Галмаган; б - тармаl(ГалFан симметричлы; в - тармаl(ГалFан симметриялы емес Мысалы тармак,таЛFан магнит тізбегінде (6.3, б суретін к,арацыз) Фх жgне Ф2 аrындарыньщ екеуінде бір - бірімен тец болса, ол симметриялы. Егер тізбектіц белігі (1, 2) бірдей материалдан, бірдей елшемі бар жgне магниттеу куші ;л = /2W2 бірдей орындалуы мумкін. Егер керсетілген шарттарды орындалмаса, онда ол магниттік тізбектегі симметрияльщ емес тізбекке жатады. (6.3, в суретінк,арацыз).Магниттік rізбектегі есептеудіц зап.дары. Магниттік тізбегін есептеу кезінде электр тізбегіндегі балама зацдар соньщ ішінде Кирхгофтьщ екі зацын, тізбектегі участкілер ушін Ом зацын к,олданылады. Электр жgне магниттік тізбектерге арналrан формулалардьщ :р<;састыrы тек сыртк,ы болып табылады. Электр жgне магниттік тізбектерде физикальщ :р<;састьщтар жок,.Магнит тізбегі ушін Ом зацы. Магниттік кедергі. Магниттік тізбектіц біртекті белігі (мысалы, 1-белім, 6.3а-суретті к,арацыз), нак,ты материалдан жасалrан жgне І рындыrы бойымен сол келденец к,имасы бар S-белігіне ие болсын. Аймак, аrынньщ Ф фунциясына еніп кетсін. (5.12) ж не (5.10) формуладарды ескере отырып, тізбектегі магниттік кернеу Ии (5.14) формулада керсетіледі: Им = Нl = -l = - -µа S µаАлынFан тендеуде магниттік кернеу Uu аFынFа Ф пропорционал тік. Электр тізбегіне .р:сас, оньщ арак,атьrnасы коэффициенті Им магниттік тізбектін Ям белімініц магниттік кедергі Ф деп аталады.Бала тwа  (6.з;СИ жуйесінде магниттік кедергіні бірлігі: 1/Гн[R ] = [ - / ] = м = _1м µµ 0S (Гн / м)м2 ГнМагниттік кедергі Ям ферромагниттік материалдарда астырьmFан материалдьщ ядросындаFы магниттік етімділігі Ц магнит ерісіндегі кернеуге т уелді болып табылады (6.1 тарауын 1\арацыз).( .3) формуланы есептей келе, магниттік кернеудіц ернегін келес1 тур1н аламыз:     1\айдан Ц [ = RмФ  (6.4) (6.4) ернекте шартты турде магнит тізбегі ушін Ом зацы деп аталатьrnы, себебі_ ол электр тізбегі іц бір белігі ушін Ом зацына.р:сайды, магнитт1к кернеу электршк кернеу орнында, ал токтьщор ын .-:- аFЬrnды Ф тwады. Мап: ит_ 0т1?з і1:11:іц жалпы магниттік тез1мдш1гше ауа диапазоны, ппп К1Ш1пр1м елшемдерде де айтарльщтай сер етеді.6.1. Мысалы. УзындыFыньщ І болатыньщ ядросындар ындыFы 5= 0.011, ал болаттьщ магнит еткізгіштігі Цсr = 1,000. Негізгі Лет болат белігініц магнитті кедергісі мен ауа аFьmьmьщ Rg 1<андай 1<атынаста екендігін аньщтацыз. Аэрозоль .\[ЗЬІНДЫfъmьщ gcepін магниттелген куштіц шамасына gcepін баrалау ушін 1<ажетті аrынды Ф баFалацыз.Шешімі:Мысалы, ауаньщ магнит еткізгіштігі Цв = 1; ауаньщ аральщкелденец 1<имасыньщ ауданы S болатьmьщ учаскесіне тец деп есептеледі. (6.3) формулаrа сай, ауадаFы аrынньщ магниттік кедергі Rgк болаттьщ магниттік кедергісініц Rл 1<атынасьmа тец.1v,= _ 8_ µ.стµ 0S= 0, 01-/ 1 ООО= lO  1<айдан Rт.:. µ oS І І ' Rg: 10FtT. (5.1б)формула негізінде, (5.12)жgне (5.1О)формулаларды есепке алrанда, тарма1<талмаrан магниттік тізбектіц жалпы магниттік кедергісі (немесе тарма.І<Талмаrан тізбектіц учаскесі) оньщ учаскесін wратын магниттік кедергілердіц 1<осындысына тец екенін дgлелдеуге болады. Осы жаrдайда 1<арастырылатын мысалда ауааrыныньщ 1<атысуынсыз Rл, = Rст+ Rg= 1 1'\, 11 рет артьщ.ФормулаFа (6.4) сgйкес бірдей магнит аrынын Фалу ушін ауа аrыны болrан жаrдайда, олар ушін он есе артьщ магниттік кернеулер Им талап етіледі жgне тольщ ток зацьmа сgйкес (5.18 формуланы 1<арацыз) магнитизация куші lw бірдей келемге тец. Б.\Ш rq':рЫЛFыньщ елшеміне жgне_ оньщ ж ыс істеу тgpтібі:r:іe gcep етеді. Демек, электромагнитт1к rq':рЫЛFьшарды ІWPY кезшде ауаньщ артусыз ж мыс жаrдайларын болдырмау мумкін, болмаrан жаrдайларда, ауа аrыныньщ .\[ЗЫНДЫFЫН азайту ушін барльщ ьщтимал шаралар 1<олданылады.Кирхгофтыц бір інші зацы магнитт1к сызьщтардьщ уздіксіздігінен туындайды, яmи, аFынньщ магниттік уздіксіздігінен. Осыдан, магнит аrындарыньщ тарма1<талmн нуктесіндегі алгебралы1< сомасы нелге тец екендігін бай1<ауrа болады:алrІ,Ф = О. (6.5)Осыrан 1<арамастан аFынm кіретін тарма1<талrан нуктелер (туйін) оц (тецдеуде «+» белгісімен керсетіледі),болып саналады, ал одан шыrатындар теріс(«-» белгісімен).Мысалы, магнит аrыныньщ тарма1<талmн нуктесі ушін Фз (6.3, б суретті 1<арайьщ) 6.5 тендеу келесідей сипатталады: Фз+Ф2-ФЗ-О. Магнит тізбегіне арналFан екінші Кирхгоф зацы толы!\ тщ зацына негізделеді (5.18). (5.18) :µ-ымына сайкес магниттік ысымдардьщ алгебралы осындысы тізбекті11 жекелеген айма тарында магниттік куш сызьщтарыньщ бойымен куш сызьщтарымен тартышан 0ткізгіш беткеймагниттік озгаушы кушосындысына те11. алг алгL,Uм = І, (І w).(6.6)Магнит тізбектерін есептеудіц тік жане кері тапсырмалары. Магнит тізбектерініц ылымы C-\'J}al\тap кешенін шешумен байланысты. Олар: келемдерді тацдау, пішіндерді, материалдарды тацдау. Б:\01 С-\'J}а!\Тардьщ шешімін табУFа курстар арнаман.астырьmFан немесе женделген магнит тізбектері ушін, келемі, материалы, орамдардьщ орналасуы белгілі болFан жащайда, шешімін талап ететін бас!\а C-\'J}al\Тap кешені туындайды. Бізді дал осы C-\'J}al\Тap 1\ЬІЗьщть ратын болады: адетте есептеу екі типті тапсь рмаларды шешуден керініс береді:Магнит тізбегініц 1\андай да бір белігінен магнит легі жуктеледі. Осы лекті у ушін 1\ажетті магниттейтін куштерді аны!\Тау 1\ажет (тікелей тапсь рма).Жуктелген магниттейтін куштер бойынша магнит тізбегініц 1\андай бір белігінде магнит лектерін таратуды аны!\Тау (кері тапсырма). Тарма!\ТалМаFан біртекті емес магнит тізбегініц есебі. Біртекті емес магнит тізбегі келесі 1\асиеттерімен ерекшеленеді: ол жалпы зындыFЬІМен, келденец 1\ИМасы жане материалымен ерекшеленетін бірнеше секциядан Т-\'J}ады.Б ан бас!\а, ферромагниттік материалдардьщ белімдері ауа бос орындарымен белінуі мумкін.Сонымен 1<атар, тізбектіц барльщ белімдері бірдей аFынFа кіргізілетін болса, ол тарма!\ТалмаFан болып табылады.Есепті тікелей шешудіц жолдары. Есепті тікелей шешкенде, берілген аFынды у ушін 1\ажетті магниттеу куштерін келесі адіспен аньщтау 1\ажет:1)Тізбек белімдеріндегі магниттік индукция есебі. Біртекті емес магниттік тізбекті бірдей материалFа ие жане учаскеніц букіл рындыFы бойымен келденец 1\ИМасы бар біртекті п беліктеріне белеміз.2)Маmиттік тізбектіц берілген геометрияльщ елшемдерін 1<олданып, ар белік п ушін келденец 1\ИМаны Sn есептейміз.Ауа аFыныньщ келденец 1\ИМасы іргелес ферромагниттік беліктіц келденец 1\ИМасына тец деп есептеледі.Белгілі аFынFа сайкес Ф (б:\01 тарма!\ТалМаFан тізбектіц барльщ белімдерінде бірдей), магниттік индукцияны Вп есептейміз. фВ11 = - .- ;S3)epіc к,ысымдьшыFын .}рбір аймаf\ ушін есептеу. Ферромагнитгік материалдардан жасалrnн аймаf\тар ушін f\PіC f\ЫСымдылыFы Нп материалды f\ИСЬЩ магниттеудіц (В(Щ) Т.}уелділігі) кемегімен белгілі индукция арl\ЬШЫ аньщтаймыз. Магнит epіcініц аймаFыньщ f\ЬІСымдылыFы Hn осы аймаf\ТЬЩ барльщ нуктелерінде бірдей болып есептеледі. Феррамагниттік емес материалдардан жасалmн аймаf\тар ушін (ауа сацьшауларын f\OCa алFанда) ер1стщ 1\ЬІСымдьmыFы (5.12) формуласы бойыншааньщталады:  4)магниттелмейтін Eі 11 •011 = - ,ll nкуштердіц есебі. Кирхгофтьщ еюнш1 зацы бойынша магнит тізбегі ушін (6.6 формуласын f\арацыз) магниттеукуш1 злг а/[('F = L, (l kwk ) = 2.,(Н т/11 ),(6.7) да 1п - п аймаf\тьщ ындыFы, оп орта сызьщтан алынFан; к - жалпы МДС-ты YFa f\атысатын ораманьщ реттік номері.Kepі М.}селені шешу реті. Kepі М.}селені шешу барысында (жуктелген МДС магнит легініц аньщтамасы) магнит тізбегі ушін Кирхгофтьщ екінші зацында (6.6), Ом зацында (6.4) f\ОЛд ана алмаймыз. Бірінші жаFдайда жалпы магнит f\Ысымын тізбекаймаFына тарату белгісіз. Екінші жаFдайда ферромагниттік материалдардан жасалFан .магнитт1к f\арсыласуды аньщтау .мукш емес. Себебі, олардьщ магнттік еткізгіштігі белгісіз, опар белгісіз индукцияFа Т.}уелді. Тапсырманы шешу ушін графосараптамальщ.}Дісті f\ОЛданУFа боладыKepі тапсырманын: графосараптамалыf\ шеш1мш кезекті жуьщтауы .}Дісін пайдалана отырып табу.Магниттейтін куштердіц маFынасын бірнеше жуктелген (еркін немесе негізделген) Ф магниттік лектері ушін аныf\тау (тік М.}Нді шешімніц ретін f\арацыз). Тізбекте ауа сацылаулары боЛFан жаFДайда лектіц бірінші М.}НlН барльщ тізбектіц магнитт1к f\арсылыFын f\абьmдай отырьm,всей цепи равным общему сопротивлению воздушных зазоров.      Ди3 g г сурет. Магнитгік тізбек орын ауыстыру схемасы СондыІ<;тан, магнитгік тізбектердін; есептерін графикальщ gд1с арІ<;ылы шешкен жылдам болады, олар электрлік сызьщтыІ<; емес тізбектердін; есептеріне :р<:сас (4.2 тараушасын І<;аран;ыз) .Ба ылау с:ура тарыЦиклдьщ І<;айта магнитгеу процессін сипатган;ыз. Магнитгік гистерезис q,:былысыньщ q,:рьшымы І<;андай? Оньщ физикальщ м,шін тусіндірін;із. }\алдьщ индукпия дегеніміз не? Коэрцитифті кушке аньщтама берін;ізГитерезис циклы дегеніміз не? Гистерезис жоFалтуларыньщ. .керш1стер1 жgне олардьщ мелшерш сипаттан;ыз.Магнитгік тізбектерді есептеуде І<;олданылатын зан;дарды тусшд1рщ1.зЕгер 6.3 суретшде керсетшген катушканы магнит етюзпшппнщ стерж1юне орналастыратын болсаІ<; І<;андай езгер1с болады?Неліктен магнитгік тізбектерді сызьщтьщ емес тізбектерге жатІ<;ызады?Магнит еткізгіштігінін; магнит ер1сшдегі І<;ЫсымдыльщтыІ<;алай аньщтайды жgне ферромагнитгік материалдан дайындашан тізбек аймаІ<;Тарын аныІ<;тан;ыз?Магнитгік тізбектерді аньщтау ушін неге графосараптамальщgдіc І<;олданылады?Белгілі магнитгейтін куштердін; мgні бойынша тармаІ<;ТалмаFан магнит . .ер1сшдеп лект1 .ретш керсетщ1з. Магнитгік тізбекті алмастыру сызбасы дегеніміз не жgне оньщ м ні неде?      7. 1 сурет. Магнит epіcііщe и:озFалатын еткізгіш ЭІQ.( бап,rтталуы:а - индукцияньщ багыты В, жылдамдьщтар v ж,ше ЭІQ.(Е; б - куш багытыF,иFк0ткізгіш- В Аб Проводник - еткізгіш Проводник       авА            Fa Х---Х--Ххх хх хх хх хх-х- -Х Хтх хх х хх х хх хх х хх х хх х х     ъАХ А_1 Х Е и\1тк БбЭлектромагниттік куштер деп аталатын куштер багытын Fn сол 1фл ережесімен аньщтауга болады. (5.4 белімшеге 1\аран,ыз). Осы ережеге сайкес, он, жане теріс зарядта арекет ететін электромагниттік куштер артурлі багытта еткізгіш бойымен багытталады.Металл еткізгіштін, 1\Озгалысы кезінде еткізгіштін, бойымен тек еткізгіштін, бір сон,ында жиналган еркін электрондар J\ОЗгала алады (сымньщ бір жагында жиналатын материалдьщ кристалдьщ торыньщ негізін ІWJ>аЙтын он, иондар 1\ОЗгала алмайды); екінші сон,ында етелмеген он, заряд пайда болады.7.1 б сурепе біртекті магниттік ерістегі металл шиналар бойымен ч:раl\ТЫ жьшдамдьщта v механикальщ куштін, FwsЛC багытында 1\ОЗFалатын, еткізгіш АВ, жазьщ сурет ушін багыпалFан куш багыттары (крестпен керсетілген) керсетілген.0ткізгіштердін, сон,ында зарядтар жина}\талган кезде, б:рr зарядтардьщ электр epіcі артып, олардьщ езара арекепестігі пайда болады жане еседі. 8рбір зарядталган белшектер ушін электр epіcі жагьmан Кулон куштері асер ете бастайды Fк(Кулон куші). F жане Fккуштерініц зарядталган белшектерге арекет етуі артурлі багыттабагы. тталга.н. 7.1 б суретінде F жане Fккуштерінін, электронFа сер етv1 кеосетшген.       в — Электрмен байланыспаған катушкалардың сол жақтағы токты өшіріп қосқандағы ЭҚК көрсету    е = - -dФ .dt (7.1:Б.рr байланыс электромагниттік индукция за71ы деп аталады.жабьщ контурда индукцияланган ЭК,К онымен байланыстырылган магнит агыныны югергенде,теріс белгісіменµ;абылданган агындар байланысыньщ езгеру жылдамдыгына те71.Жалпы жаFдайда, аFындар байланысыньщ езгеру жылдамдыFы Ч'})аl\ТЫ емес, соньщ салдарынан ЭІQ{ де тwаJ\ТЫ емес. Сондьщтан оны е кіші gрпімен белгілеп ЭJ\К лездік маFынасы деп атайды.ЭІ\К, катушкада индукцияланFан. Бірнеше айналымы бар катушкаларда жалпы ЭІ\К бwылыстар w санына байланысты.Егер барльщ катушкалар б:у:рьшыс бірдей аFынмен байланысТ\аН болса, онда куш бір контурдьщ кушінен w есе артьщ болады:ЭДС будет в .vраз больше, чем ЭДС одиночного контура: e = - w -dФ .dt (1.2: Жалпы жаFдайда ка калардьщ айналуы турлі аFындарFа байланысты болуы мумюн. Орамалар кезекті байланысты болгандьщтан, б.рr жаFда йда ЭІQ{ жеке аFымдардьщ ЭІ\К сомасы ретінде аньщталады, біpal\ индуцияланган ЭJ\К белгісін ескере отырып, ягни, куштіц алгебральщ сомасы ретінде аньщталады:апг dІ, ()V;Ф;)е= LA =- dt ' (7.з:і б олван жерде- ез катушкаларымен байланыстырылган gртурш аFындар саны w, і_ 1, 2, 3, ...fl.ФормулаFа (5.39) сgйкес ернектіц он; жагы (7.3) - жалпы агын байланыстары болып табылады. Осылайша, катушкалардьщ ЭІQ{ теріс белгісімен Т\абылдаНFан катушкалардьщ жалпы байланысыньщ езгеру жылдамдыгымен аньщталады:е = - dt . (7.4;(7.4) формуласы электромагниттік зацын жалпы турде керсетеді. Магнит врісінде 1'0ЗFалатын вткізгіштегі ЭЦК аньщтамасы. Электромагниттік индукцияньщ зацын магнит ерісінде Т\ОЗFалатын еткізгіштегі ЭІ\К есептеу формуласын алу ушін Т\ОЛданамыз (7 .1, б суретіне Т\арайьщ).АБ еткізгіштігі, шинаньщ беліктері жgне Т\ар сыльщ жабьщ еткізгіш контурды J\№аЙды. (7.1) ернегіне сgйкес тізбекте туындаFан ЭJ\К аньщтау ушін агымньщ езгеру жьшдамдыгын аньщтау Т\ажет.         арасындағы бұрыш а болады, онда:   Ф>О 11 Финд>О dФ< О f 1 ІF -е>О  -і>0F а б всурет. Электромагнипік зацы бойынша анык,талатын индуцияланrа Эl\І( баrыты:а - индуцияланrан Эl\І( ж; не аrынныц оц баrыты; 6 - Ф > О и > О;в - Ф > О и dФ < 0dt0ткізгіштегі пайда бошан индукциялаНFан Эl\К туралы айтышан сездщ барлыFы да ж не еткізгіш к;имылсыз ал маrnитті epіc жак;ындаса мысалы, маrnиттік epіc жуйесініц турінде бошан жаFдайда да ділетті. Бастысы маrnиттік индукцияньщ сызьщтары еткізгішті кесіп етуі. Б:\Ш жаFдайда оц 1<олыньщ ережесін к;олдана отырып, еткізгіштіц epіc к;озFалысына 1<арама-1<арсы баFытта І<;ОЗFалатындыFын ескереді (мысалы, магнитті ерістер).Электромагниттік индукция зацымен индуцирленген куштіц баFытын аныl\;тау. Жалпы алFанда индуцирленген ЭІ<;К баFытын электромагниттік индукция зацымен аньщтауга болады (7.1)формуласына І<;арайьщ).Мысал 7.1. КонтурFа енетін ерістіц кебеюі жіне азаюы кезшде контурмен байланыск;ан Эl\К баFытын аньщтау (сурет 7.4).Ж а уабы. Оц жаІ<;Ты бwанда бwFылау ережесін І<;анаFаттандыратын аFынньщ Ж;)Не контурмен байланысатын Эl\К оц баFыттарын алайьщ (сурет 7.4, а).Мысалы, оц магниттік epіc (Ф > О),контурдьщ енуі,:\ШFаяды (сурет 7.4, 6).Содан кейін контурFа енген аFымньщ ecyі Ж;)Не оньщ езгеру жылдамдьwы он: болады:   dФ > О и dФ > О.dt            анықталады:егер тізбектегі ток өссе онда eL токтың ағымына қарай бағытталады; егер ток азайса, онда eL токпен бірдей бағытталады. 202      ф      і   -і   бсурет. 1\\7.йынды токтар:а -1<атты болаттан жасалFан езекте; б - ламинатталFан езекте Ф, езектін жабык; бwьmыс к;абатrарына еніп, олардьщ рк;айсысында электромагнитrік индукция кушш тудырады. Индукцияланган куштер агынга перпендикуляр жазьщтьщтарда айнымалы агымдар жасайды, олар багыт бойынша кушіне с йкес келеді. Б.рr токтар ьrnды токтар деп аталады.Катушкалардьщ бwьmыстарынан ауыспалы ток і еткізгендек;атгы болат ядросында индуцирленген йынды токтар ез магнит epіcін жасайды, б.рr катушканьщ бастапк;ы магнит epіcініц езгеруіне к;арсы -q:рады.Олардьщ багытын Ленц ережесі бойынша аньщтауга болады. 7.5, а суретге Бірінші агым Ф ескен жагдайда кесілген сызьщтармен йынды токтар керсетілгенФ растет: dФ" О.dtЛенц зацына с йкес ынды токтар езектегі жылуды шыгарумен к;атар журеді (2.8 белімді к;арайьщ). Б.рr бьшыс металдарды жылыту ж не баск;а мак;сатгар ушін практикада кецінен к;олданылады, мысалы, металдьщ индукцияльщ балк;уына ж не болат беліктердіц бетініц беріктенуі кезінде индукциялык; к;ыздыратын кезде.Электр машиналары, трансформаторлар ж:ше электр к;онды:ргыларыньщ езектерінде йынды токтар к;wьmгьmардьщ егжей-тегжейінде <;осымша <;ыздыруды туды:рады ж не <;алаусыз жагдайда і<;ayіпті мыс204                                   Қозғалтқыш режимінде машина жұмысы. Бұл жағдайда ротордың орамы коллектордың пластинасы мен щеткасы арқылы электр энергия көзіне жалғанған, мысалы Е0энергия (7.6, б нұсқасын суретін қараңыз ).207                        і, А   оабі,A і,A   o t, с о t, с в г8.1-сурет. Айнымалы сигнал турлері:а - шамасы бойынша езгеруnіілер; 6 - тек батыты бойынша езгерушілер; г-де - шамасы бойынша да, баFыты бойынша да езгерушілерЭлектр машиналы генераторларды к,арастырайьщ. Магниттік еріспен r<;азFалатын етюзг1штегі электромагниттік индукция процесініц натижесінде пайда болатын машиналар-ЭК]( индукцияльщ генераторлары. Осылайша, ток,тьщ барлык. ендірістік электр машиналы генераторларында жуз беретін процесс - б 7 тарауда к,арастырьmFан сайкес к,арк,ындаFы Фарадейдіц негізгі индукцияльщ тажірибесін к,айталауы.Жиектемені тен, олшемді магнит 0р1сшде айналдыру кезінде синусоидальщ ЭЦК-ні алу. ЭК](-ніц синусоидалык. тауелділігін тец елшемді магнит ер1сшде ч :рак,ты тездікпен айналдырып, етюзпш тікб:v:рышты жиек турінде уак,ыттьщ етуімен алынады (8.2 сур.).(7.6) формуласы бойынша анык,т а УFа бола т ын жиектеменіц белсенді тараптарыньщ арбірінде / рындыFЬrмен ЭК]( ендіріледі. Сондьщтан, ендірілген ЭК]( еа - ЭК]( жиектеменіц белсендіе = 2еа = 2Bvl sіn а, (8.1)жак,тарыньщ біpі болып табылатын жиынтьщ ЭК](-ге сайкес арекет етеді.Б:v:дан былай, уак,ытымен езгеруші барлык, шамалар: ток,тар, кернеулер, ЭК]( жане баск,алар - бас аріптермен белгіленген шамалар ушін т:v:рак,ты мандерден айырмашылыFЬr кіші аріптермен белгілейміз.Жиектемені біркелкі айналдырFан кезде еткізгіштіц сызьщты v жылдамдыFЬr езгермейді. dv = roR = ro-2· (8.2)Жиектеменіц айналу радиусы R =d/2 болFандьщган, б:vл жаFДайда Б:у:рыштыжазуга болады 8.2 сур.-де магниттік индукция баFытьпrа перпенди куляр тегістіктегі 1<атынастаFы жаFдайды аны1<тайды. t = О уаІ<Ьrт санаFыш,щ бастапІ<ЬІ кезіндегі жиектеменіц В. Куйі в= О б:у:рышымен сипапалады.га = в/t бурыштьщ тездігі болгандьщтан, бул жагдайда жиектеменіц в = = ratайналу б:у:рышы уа1<ыт1<а пропорционалды езгереді. 0зара перпендикуляр жаl(Тары секілді, а = в магниттік epіc баFьrтымен жылдамдьщ арасындаFы б:у:рыш. Демек, сондай-а1<, а б:урышы yaІ<ЬІTІ<a пропорционалды турде былайша езгереді:а =со t. (8.3)(8.1) ернегіндегі (8.2) жэне (8.3) ернектерін алмастыра отырып, жиекте ЭІ\І( уа1<Ь1ттьщ синусоидальщ І<ЬІЗМетін ат1<аратынына темендегіше кез жеткіземіз:  е = 2вrof ! sіn а = Brodl sіn rot. (8.4) (дт) ЭІ\І(-ньщ ец улкен мэні а= rat = = 90° б:у:рышы жагдайындажетеді:   ОлжаFдайда Em= В со dl.  е = Em sіn со t. (8 .5) ЭІ\І(-ні координаттыц тірб:у:рышты жуйесінде Р = со t б:у:рышына немесеt уа1<ыты на байланысты в керінісін беруге болады.. в  \-а,\.L   t, сrot, 0  /. а б- сурет.(а) біркелкі магнит ерісіндегі тікб:у:рышты жиектеме жэне(б) синусоидалдьщ ЭІ\К кестесі e(cot) жgнее(t) функцияларын бірдей 1\ИСЫІ\ сызьщпен керсетуге болады, біpal\ сонымен бірге олар есесімен ажыралып Ч,'.ратын абсцисс осьіндегі gртурлі масштабтарFа ие (8.2. сур. 6).J\арастырылrан жаFДайда, ЭК,К-ніц синусоидальщ езгерісі 1\ИЫЛЫСУ бwышыньщ В магниттік индукция сызык:гарыньщ еткізгіштерімен уздіксіз езгерісімен іске асырылады. Алайда, ЭІ\К-ні алудьщ 6 cілі практикальщ езгерісті таппады, сондык:ган жеткілікті улкен келемде біркелкі epіcті пайда ету 1\ИЫН.Жиектемені айналдырFан кездегі біркелкі емес магниттік ерісте синусоидальщ ЭК,К-ні алу. Электр машинальщ генератордаrы айнымалы ток:гьщ ендірістік турі а б:\[рышы, В магниттік индукция сызьщтары арасындагы бурыш жанеv сызьщты жылдамдыrымен 1\ОЗFалыста езгермейді (а= 90°), ал магниттік epіc индукциясы езгереді. Осылайша, магниттік epіc біркелкі болып табылмайды. Б полюстік:\[Штьщтарды бір 1\алЫПl\а келтірумен (оларFа тиісті улгіні берумен) іске асады: машина полюстері бьmайша орындайды, генератордьщ магниттік epіcі радиалrа айналады - gye сацылауындаrы статор жgне ротор арасындаrы магниттік куш сызьщтары ротордьщ айналу радиусы бойынша баrытталrан ( 8.3. сур., а).Сонымен бірге, gye сацылауы бойындаrы магниттік индукция синус зацы бойынша таратылrан болып табылады, дgлірек - синусоидальщ зац бойынша. (8.3 сур., 6). 8.3 суретте келденец бойымен ротор айналуыньщ жайылrандаrы кepініcі, тік сызьщ бойымен - индукция мgні керсетілген.Осылайша, саrат тіліне 1\арсы gрекетпен бейтарап жазьщтыl\Пен (бейтараптар) елшенген gye сацьmауыньщ нуктелерініц жаFДайын бwышымен аныl\тайтын болсаl\, магниттік индукция келесі тецдеумен ернектеледі: в    Нейтраль О /б асур. (а) біркелкі емес магниттік ерісте роторды айналдЬ1ру кезінде синусоидальщ ЭК,К-ні алу жgне (6) электр машинальщ генератордьщgye сацылауы бойымен магниттік индукцияны белу              сурет. Екі полюсті айнымалы ток, генераторыньщ !WРЫЛысы Егер де осы орауышк,а (сак,иналар мен к,ылшак,тар арк,ылы) /; сызьщтьщ кедергіні к,оссак,, онда пайда болган ч:йьщ тізбекте пішіні бойынша ЭІQ{ к,исыгын к,айталайтын синусоидальщ ток, пайда болады: z.=е Emsіnmt .т '   м ндагы, lт - т ок,тыц ец улкен (максималды) мані, Іm = Ет_R}\арастырылган айналмалы якорі бар генератордьщ типі барынша сирек к,олданылады. Жиі генераторлар к,озгалмайтын якорьмен (статормен) жане айналмалы индуктормен (ротормен) жасалады. Якорьдіц орамы к,озгалыссыз болганда ок,шаулаудьщ сенімділігі артады, apі кеп ток,тарды б№У жецілденеді.8ткізгіш пен магниттік ерістіц салысты:рмалы к,озгалысы мацызды болгандык,тан, электрлік машиналар типініц екеуінде де орамдарыньщ тарында бірдей натиже аламыз ((8.9) формуласын к,арацыз).Айнымалы ТОІ\ТЬЩ негізгі параметрлері мен аныl\Тамалары. 8рбір айнымалы шаманы (мысалы, і, и,е) лездік маи тецдеуі немесе уак,ытша график - толк,ындьщ диаграмма турінде сынуга болады.Лездік ман те11деуі - айнымалы шама манініц (мысалы, і, и,е) tуак,ытынан математикальщ тауелд1п.Мысалы, синусоидальщ ЭІQ{-тіц лездік маи тецдеуі (8.9) ернегімен, ал синусоидальщ ток, (8.10) ернегімен керсетілген. Айнымалы mамаларды кернекі турде сыну ушін олардьщ yal\ЫTma графиктері лездік М;}Ндер тендеулері бойынmа FызьшFан ТОЛl\ЫНДЫl\ диаграммалар 1\Олданылады.Тол ьшдьщ диаграмма - уаl\ЫТ немесе электрлік бурыш деп аталатын w t бwышы бойынmа м:шдерініц тікбwышты координата жуйесінде сынылFан езгеру графигі туріндегі айнымалы mаманьщ (немесе айнымалы mамалар жиынть1Fыньщ) графикальщ кepініcі.Айнымалы mамалар (мысалы, і, и, е) наl\ТЫ тецдеу немесе график турін анык,тайтын бірl\атар параметрлермен сипатталады. Б параметрлер (Эl\К mамасыньщ мысалында) графикте керсетілген (8.5 сурет). Негізгі параметрлер мен олардьщ аньщтамалары келесідей.Лездік мэн - кез келген уаl\ЬІТТаFы айнымалы mаманьщ (ТОl\ТЬщ, кернеудіц, Эl\К пен басl\алары) сандьщ м::ші.Лездік М;}Нді кіmі ;}ріппен белгілеу 1\абы лд анFан. Мысалы, і­ ТОl\ТЬЩ лездік М;}ні; е- Эl\К-тіц лездік М;}ні; и-- кернеудіц лездік M;}Hі. Лездік М;}Н тецдеумен, мысалы (8.9) немесе санау басталFаннанберілген yal\ЬІТl\a дейін еткен t уаl\ытын 1\ОЙып mьІFapFaндaFы (8.10) тецдеуімен аньщталады. Мысалы, 8.5 суретте t1 уаl\ытындаFы е1Эl\К-тіц лездік M;}Hі керсетілген.Амплитуда - айнымалы mаманьщ ец улкен M;}Hі.Амплитуда - 6 синус аргументініц M;}Hі w t= kл+ 90° болFанда басталатын лездік М;}Ндердіц біpі, м ндаFЫ k- кез келген бутін сан немесе пел.Амплитуданы т индексті улкен аріппен белгілейді. Мысалы, /т - ТОl\ТЬЩ амплитудасы; Ет - Эl\К-тіц амплитудасы; и кернеудіц амплитудасы. е /І///t(rot)"'  сурет. Эl\К айнымалысыньщ уаl\ЬІТ бойынmа немесе электрлік бwыш бойынmа езгеру графигі Период Т- бастапк:ы тізбекте к:айталанатын айнымалы шаманьщ лезде м:шдері езгеруініц бір циклін аяк:таута к:ажетті ец аз уак:ыт аралыFы. (8.5 суретті к:арацыз).ОсыFан сэйкес кез келген синусоидальщ шама ушін, мысалы, і тОFы ушін, былай жазута боладыі (t) = і (t + Т) = і (t + 27) = ... = і (t +kTдаFы k- кез келген бутін сан.Егер синусоидальщ функцияньщ аргументі б рыштармен ернектелсе, онда период 211: рак:ты мэнмен ернектеледі, Т=211:.Жиілік f- периодк:а кері шама:1Т. (8.11) (8.11) формуласынан жиш1к бір секундтаFы айнымалы шама периодтарыньщ санына тец екендігі шыFад ы. Жиілік герцпен елшенеді, Гц:1 Гц = 1! .сОрташа жэне жоrары жиіліктерде еселенген бірліктерді к:олданады:килогерц,кГц, жэне мегагерц, МГц:1 кГц = 1 • 103 Гц; 1 Мгц = 1 • 106 Гц. Заманауи техникада электр сигналдары жиілігініц кец диапазоны пайдаланылады - жуздеген герцтен миллиард герцке дейін. Ресей мен Еуропада электр энергетикадаFы стандартты жиілік 50 Гц болады. Аl\ Ш-та - 60 Гц. Келік 1\№алдарьrnьщ ( ак:тар дьщ, актокеліктердіц, кемелердіц, тепловоздардьщ жэне т.б.) аппаратураларын 1\Оректендіру ушін 400, 500, ..., 1 ООО Гц жиілікті синусоидальщ тщтар пайдаланылады. Техниканьщ кептеген облыстарында дыбыстьщ диапазоны 50...105 Гц болатын периодтьщ электр сигналдары пайдаланылады. Радиотехникада, телекерсетілімде, байланыста, басl\ару жуйелерінде жиілігі 101 0 Гц-ке дейін жететін периодтьщ сигналдар пайдаланылады.Бастап ы фазау - уа.\\ыттьщ бастапl\ЬІ мезетінде (t = О) перио дтьщ шаманьщ лездік мэні тецдеуіндегі синус аргументініц мэні., а суретінде орны t = О уаl\ЫТ мезетінде белгіленген ротордаFы уш орамды электрлік машинаньщ щлбасы керсетілген (1 - 1, 11 - 11жэне ІІІ - ІІІ). Орамдардьщ жазык:тык:тары 1\андай да бір б:у:рыштарымен бір-бірлеріне жаl\ЬІН орналас l\аН. t = О уаl\ЬІТ мезетінде эрбір орамньщ орны бейтараптан орам жазык:тыFЬша дейін са гат тілінеарсы есептелген б:у:рышпен аньщ талады. 1- 1 орамы ушін 6 б:у:рыш у= О, 11 - 11 орамы ушін - б рыш у2> О жэне      Нейтраль е     rot      а б8.6 сурет. Ротордагы уш орамды айнымалы ТО!\ генераторыньщ щшбасы (а) жане синусоидальщ Эl\1( фазалары бойынша жьmжыганграфиктері (б)нейтраль - бейтарап ІІІ - ІІІ орамы ушін - б рыш уз< О. Б.р бwыштар бастащы фаза больш табьmады.Нысаналы ЭJ\К-тін, лездік ман тен,деуі. Уаl\ЬІТТЬЩ бастаПl\ЬІмезетінде (t = О) ротор айналFанда1ы орамдарда (8.6 суретті 1<арацыз) нысаналы Эl\1( тецдеулері келесідей турде болады:е10= EmsіnЧ11= О(І-Іорамында); е20= EmsіnЧ12> О (П-П орамында);езо= EmsіnЧ1з< О (ІІІ- ІІІ орамында) (8.12) Орамдар бір роторда орналас1<ан жане магниттік epіcі орта1< болады. Сондьщтан (8.8) формулаFа сайкес барлы1< Эl\1(-тіц амІШитудасы у бірдей, біра1< Эl\1(-тіц лездік мандері (е10, е20, езо) бастаПl\ЬІ фазалардьщ(Ч11Ч12 жане Ч1з) ерекшелігіне байланысты ар турлі.t> О болганда арбір орамньщ бастапl\ЬІ фазасына 1<озгалыс уа1<ытына пропорционалды электр бwышы 1<осылады да, нысаналы Эl\1( келесі тецдеулермен ернектелед1:е1= Emsіn(rat + Ч1Д; =Emsm(rat + Ч12);ез =Emsіn(cot + Ч1з).Осыл айша, орауыштьщ кез келген орамы ушін нысаналы Эl\1(-тіц лездік маи тецдеуін жазуга болады:e=Emsіn(cot+Ч1), (8.13) даFы у - оц, нелдік жане теріс мандерге ие бола алатын нысаналы Эl\1(-тіц бастап1<ы фазасы.Фаза (фазальщ бурыш) - кез келген уаl\ЬІТТаг ы айнымалы шаманьщ лездік маи тецдеуіндегі синус аргументініц мані. Жалпы турде фаза  в =cot + 'Р. (8.14) Фазалы:R: бірыштыц жылжуы (фазалы:R: жылжу, фазалардьщ жылжуы).Бастапк;ы фазалары :)р турлі кез келген екі синусоидальщ шамалар фаза бойынша жылжыган деп аталады.ер фазальщ бwыштьщ жылжуы салыстырылатын синусоидальщ шамалардьщ бастапкы фазалар айырымыньщ абсолютті М:)ніне тец: Ф =wl і - wfl,.  (8.15) м ндаFы і- салыстырьmатын шаманьщ реттік немірі., бсуретте (8.15) тендеуге С:)Йкес уакыт есептелген мезетте бейтарап жазьщтьщка катысты орнымен ерекшеленетін уш орамдар ЭІ\І(-ніц графиктері ЧРFызылFан (8.6, а суретті карацыз). Осылайша, графикте керсетілген синусоидальщ ЭІ\І(-тіц :)ркайсысы калFан ЭІ\І(-ке катысты фаза бойынша жылжышн.Мысалы, 'Р1 = О; 'Р 2 = 45° Ж:)не 'Р з = -45° болFандаFы фазалардыц жылжуы:ер12 = l 'P1- 'Pzl= 10 - 45°1 = 45°; ерв = l'P1 -'Рз l = 10 - (-45°)1 = 45°;ер 23 = l'P1 -'Рз l= 145° - (-45°)1 = 90°.Фаза бойынша жылжыFан екі синусоидальщ шамалардьщ біpeyі фаза бойынша екіншісін озады, егер де ол екіншісімен салыстырFанда нелдік М:)Н аркылы уакыт бойынша он: М:)НГе ерте жетсе. 8йтпесе, ол фаза бойынша баска синусоидальщ шамадан кальm отырады.е е     o rot о rot    а б сурет. Синусоидальщ Э]\К:а - карсы фазада орналаскан; б - фаза бойынша С:)Йкес келетін Мысалы, 8.6, б суретге е2ЭК,К е1Ж;)Не ез фазалары бойынша С;)Йкесінше<р12Ж;)Не <р2з б№ыштарына ьнысады, (е1Ж;)Не езс;)Йкесінше е2-ден сол б№ыштарFа артга); ал е1езфазасы бойынша <р1з б№ышына ьwысады.Егер синусоидальщ шама екінші шаманы жарты период:к:а ыFыстырса, онда сол шамалар антифазада орналасады.Мысалы, ЭК,К е1 = Em1sіш:ot Ж;)Не е2 = Em2sіn(rot ± л) (8.7, а сур)антифазада болады.Егер синусоидальщ шамалар нелдік Ж;)Не максималды шамаларды уа:к:ытгьщ бір мезетінде :к:абылдаса, онда сол шамалар фаза бойынша бір­ біріне С;)Йкес келеді (8.7, б сур).Б№ыштьщ жиілік ю - фазальщ б№ыштьщ езгеріс жылдамдьwы.Т бір периоды уа:к:ытында фазальщ б№ЫШ 2п радиан (рад) б№ышына біркелкі езгереді, сондьщтан   немесе (8.11) формуласы бойынша ff=і т2т'с (8.16) ro= 2пf. (8.17) Б рышты:к: жиіліктіц елшем бірлігі   [ro] = рад = с -1 .с Векторльщ диаграммаларСинусоидалы шаманы айналма вектор кемегімен бейнелеу. Синусоидалы шаманы графикальщ бейнелеудіц екі турлі ;)Діcі бар. Біpінішіcі - тол:к:ындьщ диаграмма ар::к:ылы - біз кернекілік ушін синусоидалы ауыспалы токтардьщ негізгі параметрлерін сипатгаFанда8.1 белімінде :к:олдандьщ. Екіншісі ;)Діcі - вектор ар:к:ылы - ауыспалытоктыц электр тізбектерін есептегенде кецінен :к:олданылады.Б графикальщ ;)Дістердіц непзп :к:асиеті- бейнелудіц:к:арапайымдылыFы. Синусоидалы шама вектормен бейнеленеді. Одан бас:к:а, оньщ :к:олданылуы бірнеше синусоидалы шамалардыц :к:осындысы мен айырмасын аны:к:тау графигін жецілдетеді, себебі лездік М;)Ндердіц:к:оысныдысыньщ ецбекті кеп :к:ажет ететш мысын векторлар:к:осындысьшьщ :к:арапайым операциясы кезец :к:атарларларына ауыстырУFа мумкіндік береді.Синусоидалы шамаларды векторльщ бейнелеудіц ерекшеліктері: стинусоидалы шама тік бwышты жуйеніц координата басынан шыгатын вектормен бейнеленеді;тацдалган масштабтагы вектор :рындыгы синусоидалы шаманьщ (мысалы Em) амплитудальщ мэніне тец;вектор уаl\ЫТТьщ бастапl\ЬІ кезецінде бейнеленеді (t =0), ягни ситнусоидалы шаманьщ х абсцисса осініц оц багытындагы бастаПІ\ЬІ фаза б рышында. Оц бwыштар сагат багытына 1\арама-1\арсы ыгысады, ал теріс б рыштар - сагат багытынамен ыгысады.вектор синусоидалы шаманьщ б рыштьщ жылдамдыгына тец б рыштьщ жылдамдьщпен айналады деп болжамдалады:Синусоидалы шаманыц айналмалы вектордьщ кемегімен бейнелеу зацдылыгы. Синусоидалы ток жалпы турде лездік мэн тецде\ігімен берілді деп есептесек:   і =Іmsіn(rot + 'Р).0зара перпендикуляр екі ось жургізейік. Осьтердіц 1\ИЫЛЫсу нуктесінен зындыгы белгілі Mі масштабта /m ток амплитудасына тец вектор жургіземіз.Вектор багытын вектор горизанталды осьтіц оц багытымен 'Рбастапl\Ы фазасына тец бwыш 1\WаЙтындай етіп тацдаймыз.Б вектор проекциясы (lm) векртикалды оське Іm sіn'P тец, ягни, уаl\ыттьщ бастаПІ\ЬІ кезецідегі токтьщ лездік мэніне тец. 2 2    5    8 21t 8 сурет. Синусоидалы токтьщ графигін айналмалы вектор кемегімен салу L11sі11v = і0•1твекторы ro б:\'рыштьщ жиілікке тец бурыштьщ жылдамдьщпен саFат баFытына к:арсы к:озFалады деп есептейік. Оньщ орны уак:ыттьщ кез кезлген мезетінде б:\'рышпен аньщталады: j3= = ro + 'Р.Мысалы, t = t1ушін вектордьщ бwылу б:\'рышы = rot1 + у. Вектордьщ вертикаль оське проекциясы /msіn(rat1+ у), яFни уак:ыттьщ бастапк:ы мезетіндегідей, уак:ыттьщ сол мезетінде токтьщ лездік М;}Ніне тец болып табылады:  Жалпы жаFДайда уак:ыттьщ кез келген . мезетіне вектордьщ вертикаль оське проекциясы токтьщ сол мезеттеп . .лезд1к М;}ЮНе тец. Демек, токтьщ лездік М;}Нін уак:ыттьщ кез келген мезетіндевектордьщ сол . вертикаль оське проекциясы . аньщтаУFаретшдеболады:АлынFан тецдік берілген ауыспалы токтьщ тецдігіне толыFымен С;}Йкес келеді.ЖоFарыда аталFан ерекшеліктерді сак:тау арк:ылы салынFан айналмалы вектор берілген синусоидалы шама туралы барльщ ак:паратты керсетеді. Б:\'Л синусоидалы шаманы бейнелеудіц к:аралFан;}Дістерініц дурыс екендігін Д;}лелдейді.Синусоидалы шаманы айналмалы вектор кемегімен салу. Синусоидалы шаманьщ лездік М;}Нін уак:ыттьщ кез келген мезетінде синусоидалы шаманы бейнелейтін айналмалы вектор ордлинатасыньщ осіне проекциясы ретінде анык:таУFа болады. Сондьщтан, координаталардьщ тік бwышты жуйесінде вектор проекциясыньщ вектор бwылысыныц бwышынан оньщ саrnтк:а к:арсы айналмасында графигін сала отырып, біз берілген тецдеуге С;}Йкес келетін синусоидалы функцияеьщ белгілі графигін аламыз.Векторлы диаграмма. Электр тізбегініц есебінде ;}Детте ;}р турлі синусоидалы шамалардыц езара байланысын к:арастырады. Б:\'Л жаFДайда соларды керсететін айналмалы векторларды бір сызбада, езара перпендикуляр осьтердіц бір жуйесінде бейнелеу ыцrnйлы болып табылады.Уак:ыттьщ бастапк:ы мезетінде бір сызбада бір жиіліктегі бірнеше синусоидалы шамаларды бейнелейтін векторлар к:осындысын векторлы диаграмма деп атаймыз. Сонынмен, мысалы, 8.9 суретге тенд еулері--,, ж:алпы турде берілген электр тізбегіндегі токиен кернеудіц векторлы диаграммасы берілген: "''-\,, '' \\ro и = u;11sі11(wt + '!11); і = І,11sі11(wt + '!12).' Векторлы диаграмма тек бір жиіліктегі инусоидалы шамаларды айтындьщтан, векторлар бір ю жьшдамдык,та айналады ж:Jне::шар дьщ орналасыуы, ЯFНИ векторлар:1.расындагы к:озгалу Ь:\'І)ЫШЫ, кез келген мезетте езгеріссіз к:алады: сурет. Электр тізбегінде­гі ток пен кернеудіц вектор­ лы диаграммасы Векторлы диаграмманы салу барысында уак:ыттьщ басталу есебін (х ocі багытьrnда) еркін бейнелеуге болады, мысалы, горизанталь багыт бойынша,; содан соц диаграмманьщ бір векторын х ocі абсциссасыньщ оц багытьrnа к:атар орналастырып, ал коордианата осьтерін теменге тусіреміз; к:алган векторларды фазалардьщ бір-біріне к:атынасына байланысты орналастырамыз.Векторлы диагрммалардьщ кернеюшп мен к:арапайымдьшыгы синусоидалы шаманы юейнелеу :щісініц жашыз к:асиеті емес. Векторлы:Jжістіц ец басты касиеті - ол бірнеше синусоидалы шамалардьщ коысындысы мен айырмасын анык,тау графигініц карапайымдылыгы.Салыстыру ушін синусоидалы шамаларды косудьщ :JP турлі мумкін болатын :Jжістерін карастырайык.Синусоидалы шамаларды математикальщ турлендіру аркылы косу. Мысалы, тендеу турінде берілген екі токтьщ к:осындысын табу керек.:і1 = / 1111 sі.11(rot +'111 ) ; і2 = І m2 sіn(rot + \Jf 2 ).Іm1Ж:Jнеlm2а жыратылганМ:Jндерінде синусоид тардыц к:осынды ернегі:  і = і1 + і2 = 1 1111 sіn(wt + 'l'і ) +111,2 sіn(wt + '!'2 )математикальщ турлендіру кемегімені = І m sіn(rot + 'Jf)туріне келтіру жеткілікті. Синусоидалы шамаларды толцындьщ диаграммалар кемегімен цосу. Залпы синусоидалы шамалардыц амплитуда мані мен бастапцы фазаларын толцындьщ диаграмма кемегімен графикті турде аньщта)'Fа болады.Ол ушін берілген синусоидалы шамаларды бір координаталар жуйесіне келтіру цажег. Период шегінде аргумент мані (уацыт немесе бурыш) ушін берілген шамалардьщ цосындысын табамыз. Егер алынган нуктелер арцылы 1\ИСЬЩ сызьщ жургізетін болсац, онда жалпы 1\ИСЬЩ сызьщ та цосылгыштар периоды секілді периодты синусоида болып табылады. Саоынган 1\ИСЬЩ сызьщ арцылы жалпы синусоидалы шаманьщ амплитудасы мен бастапцы фазасын таб)'Fа болады.суретте екі синусоидалы токтардьщ сипатталган адіспен цосындысыньщ натидесі керсегілген. Мысалы, уацыт мезеті ушін t = mОс(m,с!мм, - mгat= тмасштабына rat бwышьша сайкес), жалпы 1\ИСЬЩсызьщ ординатасы: аг=ав + аб.Алайда синусоидалы шамалар цосындысын 61\д тасілмен есептеудіц негізгі кемшілігі: жалпы 1\ИСЬЩ сызьщтьщ д:шме-дал сызбасы аса циындау жане ол кеп уацытты цажет етеді.Синусоидалы шамаларды векторлы диаграммалар кемегімен цосу. Синусоидалы шамаларды цосу жане азайту векторларды цосу жане азайту ережелерімен орындалады. Б\QІ жагдайда,         шt(t)          сурег. Екі синусоидалы шамалар графиктерін цосу.       о  асурет. Екі векторльщ шамаларды :к:осу:а - параллелограмм ережесі бойынша; б - векторлардьщ параллель тасымалдану :щіcі бойынша:к:осылFыш синусоидалармен жузеге асатын векторлардьщ геометрияльщ:к:осындысына тец вектор уа:к:ыттьщ нелдік мезетінде Н:}тижелік синусоиданы керсетеді.Бірдей бурышты:к: жилікке ие і1ж:-}не і2 екі синусоидальщ токтар вектормен векторлар диаграммасында берілген (8.11, а сур). Берілген і1Ж.}Не і2 токтарыньщ :к:осындысы ушін векторларды :к:осудьщ кец танымал ережесін - параллелограмм ережесін :к:олданамыз: Іm Н:}Тижелік векторды :к:осылFыш / mі Ж:}Не / m2 векторларына салынFан параллелограмм диагоналі ретінде аньщтай:мыз.суретте нжижелік вектордьщ уа:к:ыттыF нелдік мезетінде жалпытоктыц лездік М:}Нін керсететін ордината осіне проекциясы нелдік уа:к:ыт. . . . .мезетшде лезд1к М:}НlН керсететш :к:осыл Fыш токтардьщ ордината осшеалгебралы:к: Жа.JШЫ проекциясына С:}Йкес келетіні керсетілген: і(O) = і1(0) - іz(O).Б:р. бас:к:а да кез келген уа:к:ыт мезеті ушін де щрыс болып есептеледі, себебі векторлардьщ езара орналасуы олардьщ айналуы кезінде езгеріске шырамайды Ж:}Не олардьщ проекциясы ушін кез келген уа:к:ыт мезетінде тецдік орындалады: :к:осынды вектор проекциясы :к:осылFыш векторлар проекциясыньщ алгебральщ :к:осындысына тец болады.Осылайша, бірдей жиілікті синусоидалы шамаларды :к:ос:к:анда амплитудасы :к:осылFыш шамалар амплитудасыньщ геометрияльщ:к:осындысьmа тец болатын сол жиіліктегі синусоидалы шама пайда болады.:r<;осынды векторларды бейнелегеннен кейін :к:осынды шаманьщ параметрлерін: амплитуда мен бастап:к:ы фазаны аньщгау оцай болады. Егер графикальщ есептщ далд1п к;анагаттандырса, онда к;осынды шаманьщ амплитудасын аньщтау ушш к;осынды вектордыц рындыгын векторлы диаграмманы Іqcpy ушін тацдалrnн масштабк;а кебейту жеткілікті. Бастапк:ы фазаны транспортир кемегімен немесе тригонометриялык: функциялардьщ кемегімен елшеуге болады.Натижелі синусоида параметрлерін математикальщ далдік кемегімен есептеу. Векторлар к:осындысыньщ векторльщ aдіcі к:осынды синусоида параметрлерін математикальщ далдік кемегімен аньщтауFа мумкіндік бередіЕкі і1жане і2 ток к;осындысы параметрлерін аньщтау ушін мысадар к;арастырайьщ./ т к;осынды ток амплитудасы, маселен, триогометриядагы белгілі косинустар теормемасымен анык;талады. Ток к;осындысы векторы ушб:\7.рыштьщ Іm1, Іm2, Іm, к;абырFаларыньщ біpeyі болып табылrnндьщтан, темендегіей тецдік орнатылады:1,,, = І , J + 1 , 2 - 2І m1І m2 cos ,м:v:ндаFЫ б:v:рыш Р= 180° - а1 - а2.а1 = \j/1 -у; а 2 = \j/2 + '1', Р = 180 ° -\j/J + \j/-\j/2--y = 180°-(yl +У2).у1 + у2 б:v:.рыштар к;осындысы lш1жане Іm2 векторлар арасындагы q> 12 фазалар ыгысуыньщ б:v:.рышына тец болгандьщтан, б:v:.рыш мынаган тецболады: р = 180° - q>12 жане cos р = cos(180° - q>12).cos (180° - q>12) = - cosq>12 бошандьщтан, жалпы ток амплитудасы fm = f ;,1 + J , 2 + 2 І m1f 1112 COS!f)1 2 , (8 .18)м:v:ндагы q>12 - Іm1жане Іm2 векторлар арасындагы фазалар ыгысуы.У жалпы тогыньщ бастапк:ы фазасы оныг тангенсі арк;ылы аньщталады:(8.11,асур): tg lj=/ lmі sіn '1'1 - І т 2 sіп lj/ 2.J ml cos lj/ 1 + І"'2 cos lj/ 2 (8 .19) Жалпы токтьщ лездік мані тецдеуі:і= Іmsіn(mt + 'Р).Векторларды к;осу адістері. Біз синусоидтардьщ параллелограмм ережесі бойынша к;осындысын к;арастырдьщ (8.11, а сур). Параллелограмньщ к;арама-к;арсы к;абыгалары тец жане бір-біріне параллель болгандьщтан, егер Іm1 векторы соцынан Іm2 векторына тец жане параллель болатын вектор салып, ал /m натижелі векторын координаталар басынан екінші вектор соцынан еткізер болсак:, ол кезде де сол натижені аламыз (8.11, б сур). Б:v:л сызбаньщ ец аз сызьщтар санын (маселен, уш немее одан кеп векторлар) к;ажет ететін ец к;олайлы aдіcі.   а 5сурет. Бірнеше векторлардьщ к;осындысы (а) Ж.}Не азайтуы (б) бір вектор сызамыз;баск;аларын бірінен соц бірін алдьщFы вектор соцына параллель етіп орнын ауыстырамыз (осылайша, .}р вектор басы алдьщFы вектор соцымен туйіседі);бірінші вектор басынан соцFы вектор соцына дейін вектор саламыз.Бірінші вектор басынан соцFы векторFа дейін созылатын вектор барльщ векторлардьщ к;осындысы болып табьшады. Мысалы, 8.12, а суретте терт синусоидалы ток 1фсындысын керсететін вектор керсетілген. Синусоидалы шамаларды векторлы диаграмма кемеrімен азайту. Б\U} ::1діс азайтылFан вектор мен сол векторFа к;арама-к;арсы, яFни шамасы жаFынан тец ж::1не к;арама-к;арсы баFытталmн вектор к;осындысын сипаттайды. Мысалы, 8.12, б суретте екі ток азайтуы керсетілген: і = і1-і2 8.13 суретте синусоидалы шамалардьщ жиі кездесетін жаFдайлары керсетілген:  "І ,2l т   -          lm2 сурет. Векторлар к;осындысыньщ жиі жаFдай ларыа - 90° фазасында жылжыmн, б - фазалар бойынша с::1йкестендірілген; в - антифазада орналаск;ан 90° фазасында жылжыган (а); фазалар бойынша с<Jйкестендірілген (б); аншфазада орналаск:ан (в).ар турлі жиіліктегі синусоидалы шамалардьщ к:осындысы.Жиілігі <JP турлі к:абатталган синусоидалы шамаларда еазара орналасуын сипаттайтын фазалардьщ ыгысу б№ЫШЫ Т№ак:ты болмайды, керісінше, уак:ыт агымымен езгеріп отырады. Сондык:тан оларды векторлы диаграмма кемегімен к:абаттауга болмайды. Мµ!дай синусоида к:осындысын толк:ынды диаграмма кемегімен аньщтаймыз ж<Jне онымен к:оса синусоидалы емес ауыспалы шаманы аламыз.  Синусоидалы шамалардьщ орта Ж.}Не 1'ОЛданыстаFы шамалары Ауыспалы синусоидалы электрлік шамалардьщ (ЭRХ, ток, кернеу, т.б.) тецдеулері Ж<Jне олардьщ графиктік диаграммалары ауыспалы шамалар жайлы тольщ ак:парат береді. Алайда практика жузінде эдектр тізбектерін есептеу кезінде тецдеулерді немесе диаграммаларды к:олдану белгілі к:иындык:тарды тугызады. Электротехникада ауымпалы электр шамаларын сипаттауда тагы ею тус1юк енпзшген: орта ж<Jне к:олданыстагы (тиімді) м<Jндер .Синусоидалы . шамалардьщ орат м<Jндері. Ауыспалы синусоидалы токтьщ орта м<Jю жарты период . . . . келденец к:имасы . кезшде етк1зпштщ . . арк:ылы ауыспалы токтагы .секшд1 электр саны етепн осы м<Jннщ Т№ак:ты ток м<Jніне тец болады. Ауыспалы токтьщ орташа м<Jнініц эквиваленттілігін білдіру ушін ауыспалы ток ушін к:абылданган секілді бас <Jріппен белгілейді.Т№ак:ты ток кезінде (2.1):   (8.20) Т/2 уак:ыт келемінде келденец к:има арк:ылы ететін электр саны мынаган тец болады: Q= /ср7у2, ягни биіктігі 1ср, ал табаны Т/2 (8.14, а сур) болатын тертб№ыш ауданына тец болады.Ауыспалы токтьщ орташа м<Jнін ток багыты езгермейтін жарты периодк:а есептейді. Ауыспалы токтьщ етуі кезінде жарты периодк:а д<Jл сондай электр келемін абсцисса осімен Ж<Jне к:исьщ токтьщ период басынан соцына дейін шектелген S ауданмен керсетуге болады.      t    а бсурет. Жарты периодгаFы токтьщ орташа М;)НЦ (а) Ж;)Не бір периодтаFы токтьщ тиімді M;)Hі ( б)S ауданды аньщтау ушін б ауданды ds элементар аудандарына (ds аудандарыньщ біpі t1 уаІ<ытында Ж;)Не токтьщ лездік М;)Нінде8.14, а суретте керсетілген ).УаІ<ыттьщ аз есімінде (dt - О) ток М;)Нін dt уаl\ЫТ аFымьщда Ч[})аl\ТЫ деп есептуге болады. Онда уаІ<ыттьщ кез келген мезетінде элементар ауданньщ ауданы мына ернекпен сипатталады:ds = іdt = / m sіn atdt. Б кезде электр келемі жарты период ушін ауыспалы токта S ауданFабелінген барльщ элементар аудандардьщ 1\ОСындысы ретінде 1\арастырылады: Q = s = J ds = J {,,sіп wtdt =- ....!!!..cos wt 1r12 .o о (!] cos(mT/2) = cos(2n/2) = -1, а cosO = 1, бошандьщтан,  Q= -1 1/1 ( - ] - 1) = 2 1_,,,(!) (!)  ( .21) (8.21) ернегін (8.20) ернегіне орналастырсаІ<, m = 2п/Т ескере келе, мынаны аламыз:1 =2 Q =2 2 1 т111 ='!:._І = О бз11ер т т 2іt 1t 111 , 111• (8.22)Синусоидальщ кернеу Ж;)Не ЭК,К ушін жарты периодта орташа М;)Ндер былай аньщталады:(8.23)И ср - U /11 О. 637Ит и Е ср - Е /11 О, 637Ет.1t 1t Синусойдалы шаманьщ (ток;тьщ, к;ысымнын,, ЭДС-тьщ) орташа мані кезен, бойынша нелге тен, болатыны бізге аньщ.Синусойдалы шаманьщ арекеттегі мані. Айнымалы ток тізбектерін есептеген кезде жане оларды тажірибеде зерттегенде кеп жаFдайда синусойдалы шаманьщ арекеттегі маншщ тусш1пмен 1\ОЛданылады: ток;тьщ, 1\ЫСЫмнын,, ЭДС-тьщ.Айнымалы ТОІ\ТЬЩ арекеттегі манін тажірибелік электротехника саласында анык;гап жатl\аН кезде адетте айнымалы molf пен тура1fты то1fтьщ жылульщ арекетін салыстырJFа 1\абылданrnн. ОсыFан байланысты айнымалы шамалардьщ арекеттегі мані орташа секілді, бас аріптермен, бірак; индекссіз белгіленіп жатады: / - ток, И- к;ысым, Е­ ЭДС.Айнымалы ток;гьщ арекеттіегі мані / эквивалентті тwак:гы тщтьщ санына тец болады, ол Т периодына тец болатын уаl\ЫТ ішінде айнымалы ток Q жылуды белгенімен бірдей сондай :µ<;сас жаFДайларда тізбектін, сол бір элементінде де соншалык;гы беледі.Айнымалы ток;гьщ арекеттегі мані альбетте /m амплитудасынан аз болады (8.14, б суретінде келденец тік). / айнымалы ток;гьщ арекеттегі манін /m амплитудасымен бірге уйлесімділігін шыFарайьщ. Тwьщты ток/ мен айнымалы ТО!\ і= Іmsіnrat аFЫП кетуі кезінде Т периодана тец уаl\ЫТ ішінде R кедергісі бар тізбек элементінде белінетін Q жылудьщ мелшерін керсетейік.Q_ = Rf2т тwаl\ТЫ ТОК кезінде. Айнымалы ток;пен dt, dQ-= Rrdtшексіз ете аз уаl\ЬІТ ар алыFында R кедергіде белінген dQ- жылудьщсаны.Айнымалы тоцтьщ Т периоды бойына онымен белінген температураньщ саны мынаFан т тQ_ = f d Q_ = J Rі 2df.o о Q_мен Q тецестіріп ,,,алатынымыз:.RJ 2 T = f R і2 d t ,оБ№ан айнымалы ток;гьщ арекеттік мані1 = - f і2 dt .Т о (8.24)Тщтьщ арекеттегі манін аньщтап алу ушін (8.24) формуласына синусоидалы ток ернегін 1\ОЙып керейік:   1 = 1- Tf 1·?-d f = -1 TJ ] 2. sш?- О)d , . т о т o 171 Візге тригонометриядан м:шім Сондык,тан да  sш. 2 (J){ = l - cos 2ыt- - - -2    Себебі  І =_ J J.2'(1. fтdt -тf cos 2 ffіtdJt .т 2 о о  (8.25)   (Tf d 1-Tf cos2 (Jd)/ )1 --11т0 _-s- і112rot1оr-- r - -sіп-2roT- --sіп-O -_ r  онда 0 0 2ro 2ro '  І = 1 J;, Т =І ,,. = О 707І .Т2 т     (8.26) Осылайша, синусоидалы ток.тын; :;,рекеттегі м:;,ні оныц амплитудасынан V2 есеге аз екенін ереміз.Синусоидалы 1\ЬІСЫМ мен ЭДС-тын; :;,рекеттегі м::шдері ушін осыганl\Cac уйлесімд1л1ктер аділетгі:  U = Ит 0 ,707Um; Е = Ет О,707Ет.J2 J2 (8.27) 8рекеттегі м:;,н туралы тусінікті ецгізу арцылы, векторлы диаграммаларды алдыда ЭДС, 1\ЬІСым мен ток,тьщ :}рекеттегі М:}НДері ушін расгыратын боламыз. 8рекеттегі М:}Ндер амплитудаларга пропорционалды болгандык,тан, онда б\'д жагдайда векторлы диаграммалардагы барльщ уйлесімділіктер сак,талып Т\сРады.Электр техникальщ ылгылардыц атаулы тоцтары, 1\ЬІСЫМ мен ЭДС (лайьщты электр елшегіш аспаптармен немесе есептеуішпен елшенген):}рекеттегі М:}ндермен ернектеледі.Периодты айнымалы шаманьщ амплиту дасы мен пішінініц коэффициенттері. Амплитуданьщ :}рекеттегі М:}нге цатысы амплитуд« коэффициенті деп аталады: к _ 1 111а (8.28) Синусоидалы функция ушін Ка = %/2, ал басца периодты цисыцтарга Кам:}ні езгеше болады. Егер де тоцтьщ немесе 1\ЬІСЫМ цисыгы, синусойдага цараганда, суйір пішінде болса, онда Ка>л/2. Kepі жаFдайда Ка< -V2. Периодты цисьщтар тікб\Ч)ышты пішінде болFан кезде Ка= 1.8рекеттегі м:шнін орташа м::: нге уйлесімділігі к,исык, пішінніц ко­эффициенті деп аталады:І   Синусоида ушін   КФ - 1 - І m п: - n: - 1 11f cp Jі 2f m 2-Jі 'R;орытынды Сfракгар (8.29) J\андай ток айнымалы ток деп аталады?Синусоидалы электр тоFын 1\алай алУFа болады?Синусоидалы ТОІ\ТЬЩ лезде мэнініц тецдеуі 1\андай турде болады?Жиілігі 50 Гц кезінде синусоидалы токтьщ периоды мен б\[J}ЫШГЫІ\ жиілігі негетец?Синусоидалы токтьщ келесі сипаттары болады: токтьщ ец биік мані - 5 А;б\[РЫШГЫІ\ жиілігі - 314 рад/с; бастапl\Ы фазасы - 30°. Синусоидалы ТОІ(ГЬЩ лезде мэнініц тецдеуін 1\№ацыз жэне тецдеуге сай болатын ток графигін сызып беріціз. Ток периодын, жиілігін жане лезде манін аньrктап беріціз (at О; at 30 ° ; at 60° боЛFанда).50 Гц жиілігімен езгерілетін екі синусоидалы тоl(ГЫц уаl\Ытша жылжып кетуі,егер де оFан 90° фазалЫІ\ жылжу сайкес болса, неге тец болады?Синусоидалы шаманыц векторлы суретініц ерекшеліктерін J\№астырыцыз. Айнымалы вектордьщ кемегі ар!\ЬІЛЫ синусоидалы шаманьщ суретініц зацдьшыFын далелдеціз.Векторлы диаграмма дегеніміз не?Векторлы диаграмманы суреттегенде уа!\ЬІТ санаFыньщ басын l\aJіaй тацдайдьr?Синусоидалы шамаларды !\ОСУ ушін 1\андай адістер 1\Олданьшады? 1\андай адіс ец ыцFайлы болып табылады?1О. Синусоидалы шамалардыц айырмашыльІFын 1\алай аньщтаУFа болады?Неліктен векторлы диаграммалардыц біреуінде эртурлі жиіліктері бар синусоидалы шамалар суреттелмейді?Айнымалы ТОJ\ТЫЦ орташа мані нені керсетеді? Неліктен синусоидалы ТОJ\ТЫЦ орташа мані период бойынша нелге тец болады?Синусоидалы шаманьщ орташа мані оньщ амплитудасымен 1\алай байланысты?Айнымалы токтыц арекеттегі мані нені керсетеді? Неліктен бfЛ манді периодl\а тец yal\ЬrT іші нде аНЫ!\Тайдьr?Синусоидалы шаманьщ арекеттік манініц оньщ амплитудасым ен байланысы 1\андай?Мына сипаттамалар нені білдіреді: амплитуда коэффициенті мен пішінкоэффициенті? Олардьщ м саты 1<;андай? тарау СИНУСОИДАЛЫ ТОЦТЫЦ СЫЗЫЦТЫ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІН ЕСЕПТЕУ  Активті кедергісі бар тізбекАйнымалы ток электр тізбектерініц ерекшеліктері. Айнымалы тоR;тьщ электр тізбегі уш негізгі параметрлермен сипатталады: кедергімен R, индуктивтілікпен Lж.}не сыйымдыльщпен С. Шынайы электр qсрылFьmарда барльщ керсетілген параметрлер болады. Алайда, сол немесе басR;а qсрылFьшарда, басR;аларьщ аздап .}Сер етуінде жеке параметрлер тоца басым .}Сер етеді. Б:р жаFдайларда электр тізбектіц есептік улпсшен сол .}Сер етуін ескермеуге болатын параметрлер алынып тасталады.R кедергісі басым болFанда тізбекті есептеу.R кедергісі Fана ескерілетін ща дай qсрыЛFьшар 9.1, а суретінде керсетілген ауыстыру сызбасы арR;Ьшы сньmады.Егер де тізбек ушін (сур. 9.1, а 7}ар.) и= ИmSіmt зацы бойынша езгеретін R кедергісі мен R;ысым берілсе, онда тізбекті есептеу M.}Hі ток пен R;уаттыльщты аньщтауда болады.R к ед ер г і с і бар тізбектегі ток. R кедергісібар тізбек ушін ток Ом зацы бойынша лезде М.}Ндерде аньщталады: 1. = -и = -Иm s1. nrto = І 111 s1. n rot,R R (9.1)м даFы Іm - синусоидалы ток амплитудасы.   ::::,...... 90180 270\1360wt, R   аd;- \roІв бСур. 9.1. Активті кедергісі бар тізбек:а - ауыстыру сызбасы; б - толR;ынды диаграмма; в - векторлы диаграмма Синусоидалы ток амплитудасын мына ернек бойынша аламыз:1 = и,,,т R (9.2) (9.2) ернегін Rкедргісі бар тізбек ушін амплитудальщ мандерде Ом зацы деп атайды.І<;арастырылып жатl\аН тізбектіц 1\ЫСЫМ мен ток тецдеулерінен екі 1\ИСЬЩтардьщ бастапl\ЬІ фазалары бірдей екені керініп Ч-Р, ягни кедергісі бар тізбекте 1\ЬІСЫМ мен ток фазалары бойынша сайкес келеді. Б:\Ш ТОЛl\ЬІНды жане векторлы диаграммаларда аЙl\ЬІН керсетілген ( сур. 9.1, ю мен в).(9.2) ернегін V2 белу арк,ылы келесіні аламыз: немесе мынаны  1 = !!.._. U= І.R.R   (9.3)  (9.3) ернеп ;)рекеттеп М;)Ндершде R кедергісі бар Ом зацын сипаттайды.Ом зацы ;)ркеттегі М;)Ндер ушін ((9.3) форм. !\ар.) сыртl\ЬІ тур1 бойынша ч.раl\ТЫ ток тізбегі ушін (2.5) формуладан еш Н;)рсемен ерекшеленбейді. Алайда, есте саl\таFан жен, айнымалы ток тізбектері ушін формулалар wрамына ысым мен то тьщ арекетте гі мандері кіреді. R кедергісі бар тізбектіц лезде 1\уаттыльпы. R кедергісі бар айнымалы ток тізбегініц аймаl\ТаFы 1\Jаттылыгы, сондай­ аl\ ч.раl\ТЫ ток тізбектері СИЯ!\ТЫ аныl\Талады.(2.25) формулага сай цаыну 1\уаттылыгы - б:\Ш кедергісі бар аймаl\та, сол аймаl\Та аFЫп ететін ток шамасына кедергіні тудыру болып табылады. Айнымалы ток тізбегініц ерекшелігі (2.25) формуласы и 1\ЫСымы мен і ТО!\ТЬЩ лезде М;)ндері ушін gділетті болуында. Осылайша, 1\Jаттыльщтьщ лезде M;)Hі (лезде 1\уаттыльщ):р = uі= Rr. (9.4)R кедергісі бар тізбекте лезде 1\Jаттыль11\ТЫН: электрлік энергияны жылулыl\1\а езгерту жылдамдыFын керсетеді. Мысалы, белгілі бір уаl\ЬІТ С;)тінде t11\уаттылыl\ и1 _ 9 В, ал ток і1_ 0,02 А. Б:\Ш кезде лезде 1\JаттьщР1 = u1і1 = 9 • 0,02 = 0,18 Вт. ЯFНи б:\'д, t1уак,ыт С<)Тінде электрлік энергия жылульпща 0,18 Дж/с жылдамдык,та езгеретінін білдіреді.}\ысым мен тщтьщ лезде М<)Ндерін (9.4) формулаFа к:ойFан кезде бізлезде к:уаттылык,тьщ тендеуш аламыз.р = И111 sіn mі · І 111 sіn wt = U"' І"' sіn 2 wt . (9.5)(8.26) Ж<)Не (8.27) ернектерін ескере отырып, біз лезде к:уаттылык,тьщ тендеуін мына <)рекеттегі М<)Ндерде аламыз:р = 2и1sіn2 rot. (9.6) (9.6) ернегіне тригонометриядан таныс формулаларды к:ойFан кезде:     аламыз .sш-? rot = 1- cos 2wt2 и -соs?_ы/ = sш. (? _rot - 90). ,  р = UІ +UІ sіn(2rot - 90°). (9.7)Тізбекте к:уаттыльщтьщ езгеру сипаты туралы кернекті керініс алу ушін р лезде к:уаттылык,тьщ t уак:ытынан езгеру графигін координаттардьщ тікб:wышты жуйесінде к::wастырайьщ (сур. 9.2). р, и, і                 - сурет. активті кедергісі бар тізбектегі лезде к:уаттылык,тьщ графигі Лезде 1\уаrгылыl\ТЫЦ yal\l>ІТl\a Т:}уелділігі - б:\ffі периодты 1\ИСЬЩ. р лезде 1\уаrгьшьщтыц ец улкен M:}Hі Ртах ч:раl\ТЫ ауыш сомасына (ИР)ж:}не оrан тец болатын синусоидалы ауыштьщ амплитудасына тец боады (9.7) ери. р.)Ртах= 2 И/. (9.8)Лезде 1\уаrгыльщтьщ графигін анализдеу арl\ЫЛЫ, ток пен 1\ЫСЫМ езшщ белгісін езгертепнше 1\арамастан,1\уаrгыльщ Т периоды аральнында оцды болып 1\алатынын байl\а)'Fа болады. Б:\ffі р лезде 1\уаrгыльщ фаза бойынша С:}Йкес келетін и Ж:}Не і шамаларыньщкебейтіндісіне тец болатынымен тусіндіріледі: екі шама да (и Ж:}НеV біруаl\ыrга оц немесе теріс болады. Ягни олардьщ кебейтіндісі (р) ,кебейтінді белгілеріне 1\арамастан, 1\андай жаFдайда да оцды болады. l\уаrгыльщ белгісініц ч:раl\ТЫЛЫFЫ, электрлік энергия аFымыньщбаrыты период кезінде энергия кезінен (мысалы, желіден) 1\абылдаFЫШl\а езгеріссіз 1\алатынын білдіреді, м нда электрлік энергия 1\аЙтымсыз энергияньщ басl\а туріне айналады: жьшульщ (резисторларда), жарыl\ТЬЩ (1\l>ІЗдыру шамдарында), механикалЫ.1\1\а (электр 1\ОЗFалтl\l>ІШТарда), химиялыl\1\а (аккумулятордьщ 1\Уатын толтырrанда) Ж:}Не т .б . м ндай 1\Уаrгылык;rгарды шыгындар аттылыгы деп атайды.Электрлік энергиясы жылульщк;а айналатын абылдаFыштьщ кедергісін активті кедергі деп ата)'Fа 1\абылданFан.Активті кедергісі бар тізбектіц активті (орташа) к; у ат тылы F ы . Р активті аттыльщ деп период бойынша орташа к;уаrгылыl\ТЫ ата)'Fа к;абьшданrан, ол шыrындар 1\уаrгылыrымен сипаrгалады.:f\арастырылып жат н тізбек ушін активті кедергіні аныl\Тау 1\ИЫНFа сок;пайды. R ктивті кедергісі бар тізбекте Р 1\уаrгылык; тізбегінде S тец шамалас (9.2 сур. штрихталFан аймаl\), p(f)1\ИСЫFымен Ж:}Не абсциссалар осімен шектелген орташа M:}Hі Т негізі бар тікб рыш биіктігіне тец.РТ= Sаймаl\Тар тецдігінен мына шыFады:  Р= .s!..т (9.9) Sауданын элементарлы аудандардьщ сомасы ретінде 1\арастырайьщ, олардьщ :}рl\аЙсысы ds = pdt:s s = J pd t .о (9.9) формуласына алынFан Sауданыньщ М:}нін Ж:}Не 1\Уаrгылыl\ТЬЩ лезде М:}нін к;ойып (9.7) форм. !\ар.) келесіні аламыз: lт lт lтР = - J p dt = - J (Ш + UJ sі11(2wr - 90 °))dt = - JUfd t = UJ ,Т о Т о Т оАйнымалы шаманьщ период бойына орташа м:ші нелге тец болFандьщта н:-1тf Ш sіn(2w t - 90 ' )dt = О.Т о Осылайша, период бойынша орташа Р цуаттылыц р лезде цуаттылык,тьщ Ч1)ацты ІWJ)aмдac белігіне тец ((9.7) форм. цар. ) жане (9.8) формулаFа сай лезде цуаттыльщтьщ ец улкен манініц жартысын ІWJ)айды:Р = Pmax/2. (9.10)Мµща U = R/,a 1 = U/R болшндыцтан, онда орташа цуаттыльщты былай ернектеуге боладыUlP=UІ= 12 R = ­R Индуктивтілігі бар тізбекR активті кедергі мен С сыйымдыльщты олардьщ аздыFынан ескермеуге болFан жаFдайда, тізбектегі токца Lиндуктивтіліктіц acepі басым индуктивтілік катушкасы мі1-1сіз катушка деп аталады. Электр тізбектерінде мінсіз катушканы алмастыру сызбасы арцылы сынады (сур. 9.3, а).Индуктивтіліктегі ток пен ць1сым. Мысалы, тізбекте (9.3, а сур. ap.)L индуктивтілігі мен ток белігі деп алайьщі = lmSіnmt. (9.12)Тізбектіц цысымы мен цуаттылыFын аньщайьщ.Тармак,тар бойымен ететін ток ( (9.12) форм. цар.) магниттік epіcті тудырады, оньщ аіымы катушка тармак,тарын тесіп етеді. (5.40) формулаFа сай катушканьщ тармацтармен езіндік таСІ\ЫН ілініcі 'Р = Lі = LІт sіn rat = 'Рт sіnmt,М:р даFы 'Р -синусоидалы тасцын ілініcініц амплитудасы, 'Рm= LІm­ Тасцын ілініcініц езгеруін ЭДС катушкасыныц тармак,тарында тізбектегі тоцтьщ езгеруіне бегет болатын eі. езін-езі индукциялаудьщ пайда болуы тудырады (7.1 бел. цар.). (7.7) формулаFа сай ЭДС езін-езіиндукциялау:  L  и а  и -\ 'І' І   в г - сурет. Индуктивтілігі бар тізбек:а - алмастыру сызбасы; б - ЭДС езін-езі индукциялауга н:арсы ток, н:ысым графиктері; в - векторлыдиаграмма; г - графиктер е = - d 'f'= -L dі= -L d (J msіn rot ) = - rLo І dsіnrot=L d t d1 dt ІІІ drot= - roLІ 111 cos rot; ег, = - wLі m cosmt = Е 1 ,,, sіn(mt - те/ 2), (9.13) М:\сНда Fы ELm - ЭДС езін-езі индукциялауамплитудасы, ELm = -raLіm.Индуктивтілігі бар тізбекке, активті кедергі болмаFан жаFдайда, уан:ыттьщ кез-келген С:}ті ушін тендеуді Кирхгофтьщ екінші зан,ы бойынша лезде М:}Ндерде жазуга болады:и+ eL= О.Онда катушкаFа салынFан н:ысым:  и = - eL = wLІ ,,, cosw/ = и/11coswt = и/11sіл(wt + те/ 2). (9.14)(9.15) (9.13) мен (9.15) формулаларынан катушкадаFы синусоидалы 1\ЬІСымньщ амплитудасы мынадай болады:и -Е/т - wLІ,п.Индуктивтілігі бар тізбектердегі графиктер (сур. 9.3, б) мен векторлы диаграммалар (сур. 9.3, в) шамалардьщ езгеру сипаты мен езара орналасуы туралы аЙІ\ЬІН керініс береді: индуктивтіліктегі 1\ЬІСЫМ ток:т ы п/2 (1/4 периодтьщ Т) б рышк:а алFа озады ж::Jне езін-езі индукциялау ЭДС бар фазаFа к:арсы орналаск:ан. Б кезде 1\ЬІСЫМ мен ЭДС амплитудалары тец болады.0зін-езі индукциялау ЭДС езгеру сипаты Ленц зацына сай болады: to -деп 1/4 -дейін Т уаl\ЬІТ интервалы кезінде ток:тыц Fаюында ЭДС токк:а к:арсы баFытталFан, ал ток азайFанда (келесі жарты период) онымен бірдей баFЬп т ас болады ж не т.б. Ток амплитудальщ м ндерден еткен кезде оньщ езгеру жылдамдыFЬІ нелге тец болады. ОсыFан лайьщ ЭДС та нелге тец болады.Индуктивті кедергі. Индуктивтілігі бар тізбек ушін Ом зацы. 1\Ь сым мен ток амплитудальщ м ндерін индуктивтілігі бар тізбектерде байланыстыратын ернектер:  ттИт = W LLm = XLL 111;І m = U- m = -Um ,wL Ч (9.16) амплитудальщ м ндерде индуктивтілігі бар айнымалы ток тізбегініц аймаFЬІНа Ом зацы деп атаУFа к:абылданrnн.1\Ь сым мен ток амплитудальщ м ндері арасындаFы uLпропорц ионалдьщ коэффициенті XL деп белгіленеді ж не индуктивтілікті11 реактивті кедергісі немесе индуктивті кедергі деп аталады: XL- wL - 271jl. (9.17)Индуктивті кедергі, активті кедергі секілді омдармен елшенеді:[xL] = [coL] = 1Г н = -О- м- с = О м,с сБірак: оньщ физикальщ табиFаты активті кедергініц физикальщ табиFатына к:сас болмайды. Индуктивтілік кедергісі индуктивтілікте айнымалы ток,тьщ маmиттік ерісімен байланысты ж не электр тізбектіц инерцияльщ ерекшеліктерін - сол езгеріске реакциясын керсетеді: тізбекте пайда болатын езін-езі индукциялау ЭДС к:арсы, оньщ тізбектегі токк:а ::Jcep1.Индуктивті кедергі L индуктивтілігіне ж не f айнымалы ток жиілігінепропорционалды. Индуктивті элементі бар т ізбек, егер де ток жиілігі нелге тец болrан жаrдайда (Ч'J)ак:ты ток) к:арсыльщ білдірмейді. Айнымалы mOo/f/Ьllj жиілігі не8урлым жо8ары болса, онда со8урлым mізбeкmіlj индуктивтілік кедергісі кеп болады.(9.16) ернегін V2 белген кезде мынаны аламыз:  Немесе мынаны U = (J.)L _f = XL 1 ; 1 = - и = -и . roL x L ( .l ) (9.18) ернегі L индуктивтілігі бар тізбекте рекеттегі м ндерде Ом зацын сипаттайды.Зац тркырымдамасы: индуктивтілігі бар тізбектегі тоl)-тьщэрекеттік мэні индуктивті кедергіге белінген 1)-ЫСЫМНЫl-f эрекеттегі мэніне me1-f.Айымалы ток тізбектерін есептегенде ескерген жен, индуктивтілігі бар тізбектер ушін Ом зацы тек к:ана ток пен к:ысымньщ амплитудальщ ((9.lб)форм. к:ар.) ж не рекеттік ( (9.18) форм. к:ар.) м ндерінде Fана к:олданылады. Ом зацы деттегі турде лезде м ндер ушін к:олданылмайды: u-::j:. Хщ. XL / mSіnwt,себебі индуктивті кедергі XL( (9.17) форм. к:ар.) к:ысым мен ток арасындаFы фазалардыц жылжуын ескермейді. ОсыFан байланысты бізде (9.15) формулаFа с йкес Индуктивтілігі бар тізбектіц лезде ж не реактивп к:уаттьmыFы к:ысым мен ток:тьщ лезде м ндерш шыFару арк:ылы аньщталады:р =.и1 = И111 c o swt ·1 ,,., s1n wt = И1111 -т cos wt·.· s1n w1 =U- "І'- "' s ·ш 2 wt;р = Ш sіn 2rot = QL s іn 2rot, (9.19) М-\'Ндаrы QL - лезде к:уаттыльщ амплитудасы, QL -::j:.И/.Индуктивтілігі бар rізбекте пайда болатын энергетикальщ процесстердіц физикальщ м нін аньщтап алайьщ, ол ушін (9.19) формулаrа сай к;wастырылrан (сур. 9.3, г) к:уаттьmьщ графигін к:арастырамыз. р к:уаттылык,тардьщ езгеру графигі екі еселі жиіліктіц синусойдасын -\'Сынады. Лезде к:уаттыльщ бір период ішінде 4 рет белгіні езгертеді: 1/4 7-;І/2 Т,3 /4 Т, Т уак:ыт аралыrында. Куатгылык белгісініц езгеруі энергия агымыныц багыты езгеретіні туралы айтады.Тізбектегі ток ж0rарлаган кезде, кезецніц бірінші ширегінде катушкадагы езін-езі индукциялау ЭДС ток.к;а карсы багытталады ж:ше де ол энергия кабылдагышы болып табылады. Б:\'Л кезде энергия катушканьщ магнитгік ерісінде куат кезініц бірнші энергиясы аркасында (желілер) жиналады (9.3, г сур. кар., штрихталган аудан «+»).Кезецніц бірінші ширегінде, ток азайганда езін-езі индукциялау ЭДС багыты катушкадагы ток:пен сай келеді Ж.)Не катушка энергия кезі болып табьmады. Бірінші к:уат кезініц энергиясы катушканьщ магнитгік epіcі аркылы толты:рылады - желіге кайта кайтады ( 9.3, г сур. кар., штрихталган аудан «-»).Периодтьщ келесі жартысында процесс кайта басталады Ж.)не т.а.к.Осылайша, катушкада ток:тьщ агу процессінде желі мен катушка арасында периодтьщ энергия алмасу журіп жатады: желідегі электр энергиясы катушканьщ магнитг1к ер1с энергиясына ауысады Ж.)Не керісінше.Энергияны алмастыру процессінде периодтьщ бір ширегі ішінде жинакталатын энергия мелшері периодтьщ келесі ширегіне кайта кайтарылатын энергия мелшеріне тец болады. Мінсіз катушкада (оныц активті кедергісі ескерілмеген жерде) тек кана желі мен катушка арасында энергиямен периодтьщ алмастыру гана журеді. Энергия шыгыны деп аталатьш кайтымсыз кайта езгерулер (жылульщка, механикалыкка немесе химиялыкка) болмайды.Период бойынша активті (орташа) к:уаттьшьщ. 8рбір 1/2 Т бойына индуктивтілікпен алынган энергия нелге тец екендігі анык, ягни ол дегеніміз барльщ период бойына да Т нелге тец болатынын білдіреді. Ягни, индуктивтілігі бар тізбекте Ж.)Не шыгындар куаттылыгымен сипатгалатьш период бойынша орташа жылдамдык нелге тец: Р = О.Реактивті индуктивті куаттылык. Мінсіз катушканьщ магнитг1к ер1с1 энергиясыныц жиналу жылдамдыгын Ж.)Не шыFЫндарын уйлесімділік зацы бойынша езгеретін ( (9.19) форм. кар.) индуктивтіліктіц лезде куаттьшагы сипаттайды. Магниттік epіcі энергиясьшьщ жиналу жылдамдыгы мен шыгындарыньщ ец улкен М.)Нін лезде куатгьшьщтьщ QL амплитудасы сипатгайды. Оны уаттыльщтъщреактивті индуктивтілігі деп атайды.Осылайша, индуктивтілігі бар тізбектіц реактивті к:уатгылыгы тізбектіц кысымы мен ток:гыц .)рекетгегі М.)нініц кебейтіндісіне тец болады:  QL = UJ = roL/2 = roL1 •} = roW Lmax , (9.20)  мµщагы WLmэ.,г- катушканьщ магнитгік ерісінде жинак:галатын энергияньщ ец улкен M.)Hі. Бізде (5.59) формулага сай WLmax -- LІ;2, --  L J 2· Куатгыльщ сипаты туралы cwa1<1<a айІ<Ь1ндылы1<ты ецгізу ушін реактивті кедергініц бірлігін, активті кедергініц елшеу бірлігі - ватг1<а 1<араганда, вар (реактивті вольт-ампер) деп атайды:[ QL ] = [ Ul l = в. А = J3 р.Одан улкен бірлік1 квар (реактивті киловольт-ампер) = 1 • 103 вар. Сыйымдылы1ъ1 бар тізбек0ткізгіш тогы мен энергия шыгындары тольщтай болмайтын мінсіз диэлектригі бар конденсатормінсіз конденсатор деп аталады.Мінсіз конденсатор бар тізбектегі тоца тек 1<ана оньщ Ссыйымдылыгы сер етеді.с и, і0-0----111----    а     l ив б  - сурет. Сыйымдыльны бар тізбек:а - алмастыру сызбасы; 6 - ток, 1<ысым мен 1<уатгыльщ графигі; в -векторлыдиаграмма Электр тізбектердегі мінсіз конденсаторды (сур. 9.4, а) алмастыру сызбасымен сынады.Сыйымдылыгы бар тізбекте ток, к:ысым мен кедергі. Конденсатор заряды оньщ к:оршауындагы к:ысымга пропорционалды екені м:.:шім ( (1.34) фор. к:ар.). К,ысымньщ езгеруі конденсатор к:оршауындагы зарядтыц езгеруімен бірге журеді: dq_ Cdu.Усынылып жатк:ан тецдеуді dtбелу арк:ылы (уак:ытты устелеу) зарядтьщ езгеру жылдамдыгын анык;гайьщ:dq= С du.d/ dtОсылайша, зарядтьщ езгеру жылдамдыгы к:ысымньщ езгеру жылдамдыгына пропорционалды болады. Бірак: тізбек элементтерінде зарядтыц езгеру жылдамдъІFы (2.2) формулага сай электрлік токк:а тец. Б№ан=і dq= Сdu .dt dl (9.21) Осылайша, конденсаторы бар тізбектегі ток оныц к:оршауында к:ысымнъщ езгеру жылдамдъпына пропорционалды болады.Желініц -q:рак;гы к:ысымында бекітілген режимде (конденсатор к:оршаулары заряд алып болганда) конденсатор тізбегіндегі ток: аяк:талады ж:ше конденсатордьщ тізбекте болуы '1ртурлі М'1Нде тізбектіц узілуін білдіреді.Желініц айнымалы к:ысымы кезінде конденсаторы бар электрлік тізбек уздіксіз - тізбек к:ысым астында болганда конденсатор тізбегіндегі ток уздіксіз агып етеді.Физикалык: кез к:арастан сыйь1мдьmыгы бар айнымалы ток:тьщ узілм ей агуын к:ала й к:амтамасыздандыруга болады? Конденсаторга тиісті тізбектіц сыртк:ы аймагында к:ысымньщ езгеруі кезінде электрондардыц (еткізгіш тогы) дайы к:озгалысы журіп жатады: конденсатор к:оршауньщ зарядталуы мен зарядыньщ тауысуы. Алайда конденсатор 1шшде диэлектриктщ поляризациясы мен деполяризациясы журіп жатады: диполдардьщ пайда болуы мен бwылуымен шартталатын жылжу TOFЪІ пайда болады. Б кезде еткізгіш тогы жылжу тогына тец болады.J\онденсатордагы к:ысым синусоидалы зац бойынша езгере ді деп алайьщ:u = Umsіnrot. (9.22)(9.21) М'1ніне (9.22) к:ысым М'1Нін к:ою ар к:ы л ы, СЫЙЫМДЫЛЫFЫ бар тізбектегі ток;гъщ лезде м'1нініц тецдеуін аламыз: =і dq= С du= С d(Uт sіn rot=) CroUп cos ro=tdt dt dt . /= 1 ,п cos wt = 1111 sіn(rot + л: / 2 ). (9.23) (9.23) формуласынан, сыйымдылыгы бар тізбектегі ток 1\ЫСымды п /2 бwышl\а немесе (1/4 1) период ширегіне озатынын кереміз. Сыйымдылыгы бар тізбектегі ТО!\ ушін ТО!\, 1\ЫСЫМ мен 1\Уаттыльщ гра­ фиктері 9.4, б сур. керсетілген, векторлы диаграмма - 9.4, в сур.(9.23) формулага сай ток амплитудасы (9.24)   хе = 1/ (юС ) = 1/ (2rt/ C )  (9.25) сыйымдыльщтьщреактивтікедергісі немесе сыйымдыльщты кедергі деп аталады.Активті, индуктивті кедергілер сияцты сыйымдыльщты кедергі оммен елшенеді: [хе]= m[ lC]= .!JФ= .!ісл= = Ом.с с в  (9.26) Сыйымдыльщты кедергі жиілікке цайтадан пропорционалды. Неq:рлым жиілік кеп болса, соq:рлым сыйымдьmьщты кедергі аз болады, сондаЙ-аl\ керісінше, неq:рлым жиілік аз болса, согwлым сыйь мдыльщты кедергі кеп болады. (9.25) формуласы керсететіндей желініц :\!'дайы 1\ЫСЫМЫ кезінде жиілік f = О, сыйымдьшьщть1 кедргі Хе = л, б:\!'Л тізбектіц узілуімен тец жане Т:\!'Раl\ТЫ ток сыйымдыльщ арl\ЬШЫ етпейді деген сез. Осылардьщ натижесінен сыйымдыльщть1 кедергі туралы мынадай ырым жасауга болады: сыйымдылы!fтЫ кедергізарядталаан (:желіні1f mwaffmы !fЫсымы кезінде) немесе асыра зарядталаан (желіні1j айнымалы !fЫСЫМЫ ке зі нде) конденсатордьщ электр epіcі жааынан тізбектерге то!fтьщ !fарсы арекетін сипаттайдыИт 1\ЬІСымньщ жане lm ТОІ\ТЬЩ амплитудальщ мандерш байланысть1ратын ернектерді І т = -и.,., ит =1 тХс ., Хе = -и" ,Хе Іm (9 .27) мінсіз сыйымдыль1гы бар айнымаль1 ток тізбегі ушін амплитудальщ мандерде Ом зацы деп атауга 1\абылданган.(9.27) ернегін V2 -ге беліп мынаны аламыз: немесе 1 = -и ; И = lх е ; хе = -и . хе І(9.28) ернек С сыйымдьmыFы бар тізбек ушін тиімді м ндеріндегі Ом занын білдіреді.Айнымалы тщ тізбектерін есептеу кезінде темендегілерді есте стау цажет: сыйымдыльщ туралы Ом зан;Fа ие тізбек ушін тек амплитудада (9.27) формуланы царацыз)ж не тоц пен кернеу м ндерінде Fана цолданылады (9.28) формуланы царацыз).Ом зацы лездік м н ушін цолданылмайды: і"::/:ulxcf::.Umsіn rot/xc;tlmsіn rot, ейткені сыйымдыльщтыц кедергісі Хе кернеу мен тоц арасындаFы 1t/2-ге фазальщ ьwысуын ескермейді.(9.23) формулаFа с:;,йкес, то:к;і = /т cos rot f::.Іm sіnrot.Сыйымдыль1Fы бар тізбек. тіц цуаты. .. Сыйым. дыль1Fы бар тізбектіц цуатыкернеу мен тоцтьщ лезд1к м:;,ндершщ сер1мен аныцталады:   р = U l. =U 11.1 S111Wl ·І т COS (!) t =И ,,І, 11.1 SlllWt COS (!)/ =И-  тl- т S·іll2  юf ; р = И/ sіn2rot = Qc sіn2rot, (9.29) ондаQс ---сыйымдьmыFы бар тізбектіц лездік цуатыньщ амплитудасы, Qc = И/.СыйымдылыFы бар ауыспалы тщ тізбегіндегі энергия удерістерініц физикальщ маFынасын талдау ушін (9.29) формулаFа с йкес астырышан цуат кестесіне суйену цажет (9.4, б-сурет к,арацыз).J\уа1ты езгерту кестесі цос жиіліктегі синусоидты білдіреді. Лездік цуат кезец ішінде белгіні 4 рет езгертеді: ілездік уак,ытта 1/4Т, 1/2Т, 3/4Т, Т.J\уат белгісін езгерту энергия аFыныныц баFыты езгеретінін білдіреді. Кезецніц бірінші тоцсанында, конденсаттан шьщцан кернеудіц жо:Fарылауы кезінде энергияньщ жаFымды белгісі бар - тоцтьщ ж:;,не тусірілген кернеудіц баFыттары с:;,йкес келеді. Конденсатор сол уак.ытта зарядталынады, яrnи, электр цабылдаFышы болып табылады. Энергия сыртцы кезден мыс істеуіне байланысты конденсатордьщ электр 0р1сшде жинацталады. Он; баFыты бар зарядтау кезінде тои: конденсатордьщ астарында зарядтьщ жиналуына царай ж не астардьщэлектр epіcін Fаюына царай азаяды.Кезецніц екінші тоцсанында, кернеу азай Fан кезде, сол келемдеп энергия желіге (кезге) оралады. Электр тізбегіндегі тщ сырщы кездіц (желі) кернеуіне баFытташан.Сол уак,ытта, к;уат кезі бола отырып, конденсатор разрядталынады.Кезецніц келесі жартысында кернеу мен ток: теріс багыттальrnFан кезінде удеріс к;айталанып отырады - конденсатордагы энергия жинак:талады, ол кері баFытта зарядталады Ж:}Не т.б.Осылайша, ток: агымньщ барысында сыйымдь1льщта желі мен конденсат арасында мерзімді энергияньщ алмасу етіп жатады.Энергия алмасу удерісінде, бір ток;сан кезецніц 1шшде сыйымдьшьщта жинак;талFан энергия келемі (9.4, б-суретті к:арацыз, штрихталFан белік«+») келесі ток;сан кезецінде желіге оралFан энергия келеміне тец болады (9.4, б-суретті к;арацыз, штрихталFан белік «-»).Активті кедергі ескерілмеген мінсіз сыйымдыльщта желі мен конденсатор арасындаFы энергиямен кезецді Fана алмасуы етеді . Электр энергиясын жьmу, механикальщ, химияльщ (энергия шыгынь1) к;айта айналмайтын турлендіруі пайда болмайды.Кезец бойынша активті (орташа) к:уаты. 8лбетте, :}рбір 1/2 Т ушін сыйь мдыльщпен альrnFан энергия нелге тец, сондьщтан ол барльщ кезенде нелге тец. Демек, жогалту к;уатын сипаттайтын Т кезецініц сыйь мдылыFы бар тізбектіц орташа к:уаты нелге тец: Р = О.СыйымдыльІFы бар тізбектіц реактивті к; у а т ы .Конденсатордьщ электр epіcініц энергиясын жинак;тау Ж:}не темендету жылдамдыFы гармоникальщ зацга С:}Йкес езгеретін мінсіз сыйь мдыль1к;тьщ лездік к;уаттылыFымен сипатталады (9.29- формуланы к;арацыз). Лездік к:уаттьщ Ос амплитудальщ M:}Hі реактивті сыйымдыльщ JfYam атауын алады. Б:рr к:уат тізбектегі кернеу мен ток:тьщ нак;ты М:}Ндерініц еніміне тец болып табылады :  Qc = UJ = roCU2 = roCfuz = ro Wc max, (9.30) онда Wстах-- конденсатордьщ электр ерісінде сак;талатын энергияньщ максималды М:}Нl .(1.44) формулаFа С:}Йкес жаза аламыз w,С шах -- СОс2,иf. -- cu 2·Индуктивтілік бар тізбек секілді, к:уат сипаттамасы туралы Сl[l)ак:к:а айк:ындык:ты енгізу ушін реактивті к:уат бірлігін «вар» (вольт­ амперреактивті) деп атайды:[Qc] = [И/]= В •А= вар. Улкенірек бірлік:1 квар (киловольт-реактивтгі ампер)= 1 • 103 вар. . На1'ТЫ индуктивтілігі бар тізбек Индуктивтілікке ие наR;Ты JWРЫЛFылар L . Индуктивтілікке ие нак;ты JWРЫЛFылар (орама дросселдер, трансформаторлар, электр машиналары, электр беру желілері Ж;)не т.б .) мінсіздерден ерекшеленеді. Олар сондай­ ак; тізбекте энергияньщ (шыFынды) к;айта айналмайтын турлендіруімен шартгалынFан нак;ты активті кедергіге ие. НаR;Ты катушкалардаFы ауыспалы ток; магнит ерісіндегі энергияньщ езгеруімен Fана емес, сондай-ак; электр энергиясын баск;а турге к;айта айналмайтын турлендіруімен суйемелдейді: сымньщ активті кедергісіне байланысты электр энергия Джоул-Ленц зацына С;)Йкес жылу туріне айналады. Егер катушкаларда ферромагнитгік білігі болса, орамадаFы активті шыFЫндарFа перемагнитгі білігі ушін активті шыFьшдар да к;осылады (6.1 белімін к;арацыз).Осылайша, нак;ты катушкаларда оньщ активті Р Ж;)Не реактивті QL к;уаты нелден Ч7-Рады. СондыR;Тан ауыстыру с.р1басында нак;ты катушкалар активті Ж;)Не реактивті элементгерді к;осу арк;ылы сынылуы керек.ылымдьщ жаFЬшан , екі элемент бір-бірінен ажыратылмайды.Дегенмен, нак;ты катушканы екі JWРЫлымдьщ тецдестірілмеген элементгер тізбегін ауыстыру ушін эквивалентгік с.р1бамен сынУFа болады, біpeyі наR;Ты катушкалардьщ активті к;уат ына тец активті к;уатпен Р сипатгалынады Р, ал екіншісі нак;ты катушкалардьщ реактивті к;уатына тец реактивті (индуктивтілік) к;уатпен Q1ерекшеленеді.Активті Ж;)Не индуктивтілік элементгерді ретгілікті к;осылыммен катушканы ауыстыру с.р1басы. Нак;ты катушканы (шьwыны бар) активті Ж;)Не индуктивті элементгердіц ретгі немесе параллель к;осылыстарыньщ эквивалентгі с.р1басы арк;ылы СЫНУFа болады.Ретгік к;осылы мды ауыстырУFа арналFан с.р1баны к;арас т ырайьщ(9.5, а-сурет). Сонымен бірге R катушканьщ активті кедергісі Р наR;Ты катушканьщ к;уат шыFЬшы арк;ылы аньщталады: Индуктивтілік катушка JWРЫл ы м дьшыFымен анык;талады(5.5 белімшесінде рылымдыльщпен жиі к;олданы л а тын индуктивтш1кті есептеуге арналFан формулалардьщ туындысы керсетілген). R L  ия UL--j -а     21t rot  UL      EL21t rotх,Rг б-суретКедергі Ж;)Не индуктивтілік тізбегі: а - ауыстыру щлбасы; б - ТО!\, жалпы кернеу, белсенді R;арсылыR; пен индуктивтішк кернеулері, езіндік индукцияFа R;арсы ЭЩ( кестесі; в -векторльщ диаграмма; г - уш бwышты кедергі Тізбектегі тщ Ж;)Не кер неу. Тізбектегі (9.5, а-суретті R;арацыз) тщ тецдеу арR;Ьшы керсетілсін дейікі =Іmsіnrrot.Тізбектіц эл. ем.енттер.і ретті бошандьщтан тізбектіц кернеуі тецдеу арR;Ьшы керсетшу мумюни= Uw ИL. (9.31)Тізбектіц кернеуін катушкада айнымалы ТО!\ кезінде езіндік индукцияньщ ЭЩ( пайда болуын Ж;)Не тізбектегі ТО!\ екі ;)рекетімен аньщталrnнын ескере отырып, Кирхгоф зацыньщ екінші зацына С;)Йкес жасалFан тецдеулерден алынады: R;олданылатын кернеу u Ж;)Не 0зшд1к ИНдукцИЯНЬЩ ЭJ\К eL: U = RІ. - eL = І.R +L -dі = UR + Ld-і .dt dt СоЦFы тецдеу мен тецдеуді (9.31) салыстырудан бастап, тізбектіц индуктивn G'J)аушыньщ кернеу яFНи, езіндік ЭК.К тецдестіреді.Оц жаlфl (9.31) тецдеудіц екеуі де синусоидалы уакыт функциялары болып табылады.9.1 Ж;}не 9.2-дегі белімнен алынFан Н;}тижелерге С;}Йкес кедергідегі кернеу UR (активтік ,gtраушы кернеу Ua деп аталады) фаза бойынша токпен С;}Йкес, ал индуктивтіктегі кернеу UL (реактивтік индуктивті,gtраушы кернеуUрДеп аталады) такты і rс/2-ге озады (9.5, 6-сурет):UFF lrrRsіnrmt= ИR@іnrwt;ИL = /rrfOLsіn(wt + rc/2) = ІmXLsіn(rot + rc/ 2) = ULmsіn(rot + rc/2) .Осылайша,.(9..31) фор. мула бойынша тізбектіц жалпы кернеуі тецдеу аркылы керсетшу мумюни= Uw UL= ИRmSіn wt + ИLт sіn (rot + rc/2). (9.32) 9.5, 6 -суретте ИR Ж;}HeUL синусоидты .косу Н;}Тижесінде кернеу икестесі керсетілген.Векторльщ диаграмма Ж;}Не кернеу ушб рышы.Бір жиіліктегі синусоидальдык М;}Ндер сол жиш1ктегі синусоидальдьщ М;}Нді G'J)айтындыктан, тізбектегі кернеудіц лездік М;}нініц тецдеуі турінде сынылуы мумкінU =Umsіn(rot+lfu).Амплитуданы Ит Ж;}Не жалпы синусоидалды кернеудін. и бастапкы фазанысын у,,аньщтау ушін синусоидальды шамаларды косудьщ векторлык. ;}Дісін колданамыз.Векторлардьщ зактыFы олардьщ амплитудалык М;}ндеріне тацдалFан кернеу масштабына тец:ИRmRlm; ИLmwLіm XLlm,немесе ;}рекеттік М;}н: 1\\'рушьmардьщ ьщгайлылыгы уппн оц жав:: багьпта фазальщ бwыштары есептелетін абсцисс осшщ х келденец орналасуын тацдаймыз, бірав:: жалпы жагдайда координат осініц (х, у) орналасуы еркін турде тацдалуы мумкінДиаграмманьщ бастапв::ы векторы ушін тов:: І вектордьщ багытынабсцисс осініц х оц багытымен біріктіріп аламыз, ейткені берілген тов::тьщ бастапв::ы фазасы 'l'г = О. aR векторы багыт бойынша І ТОFЫ векторына сайкес келеді, ал ЙLвекторы І векторын п/ 2 бwышына озады.Жалпы кернеу векторы геометрияльщ вектор в::осындысына тец:  и= aR+ aL,(9.5, в-сурет) в::wылымдардан жалпы кернеуініц О- векторы тов:: Івекторын О <q:і < 90° озатыны екенін білдіреді.Жалпы кернеу векторыньщ зындыгы U тікбw.ышты ушбwыштьщ. гипотенузасына тец, оньщ катетары активп жане индуктивпкедергілерде UR жане ИL кернеу векторларыныц ындыFыболып табьmады:  (9.33)Б ушбwыш нав::ты катушканьщ кернеу ушбурышы деп аталады.Жалпы кернеудіц и И т амплитудасы (8.27) формулага сайкес: онда И- (9.33) ернек арв::ылы аньщталган жалпы кернеудіц и арекеттік мані.Тов::таFы вектор х осініц оц багытымен сайкес келетіні болгандьщтан, ал жалпы кернеу векторы тов::ты ф бwышына озгандыв::тан, жалпы кернеудіц Yu бастапв::ы фазасы жалпы кернеу и мен тов:: і арасындаFы фазальщ жылжу бwыштьщ оц маніне тец болады:   '1'= q:>.Осылайша, жалпы кернеудіц лездік манініц тецдеуіU = U,l1sіn( rot + '1111) = u.Jі sіn(wt + q>). М нда ф бwышы ушбwыш кернеуінен аныв::талады :     (9.34)              Б№ЫН :к:арасты:рьшFаІІ бар льщ тізбе ктердегідей нак,ты катушкалар бар айнымалы то:к: тізбегіндег і Ом зацы кернеу мен то:к: кушініц лездік м,шдеріне :к:олданылмайды: і cf-u/z.ф б№ыштьщ тригонометрияльщ функциялары кернеу мен кедергі ушб№ыштарыньщ барльщ М;)Нд ерін біріктіреді:  UR R . U L· XL· UL XL (9.39) COS<p = - и = - z ; Slll(j) = -и = - ; tgq> = - = - .UR  Кедергісі мен индуктивтілігі бар тізбектіц 1'уаты. Катушканьщ лездік :к:уаты:  р = uі = Um sіn(oot + <р) · Іm sіnrot == U"Jm s.іп(mt + <р) sіn wt. (9.40) Тізбектегі :к:уаттьщ езгер у сипатын керсету ушін, уак:ыт кезінен бастап t тікб№ышты координат жуйесіне дейін лездік к:у а ттыц р езгертуін к:арасты:рамыз (9.6 , а-сурет). Лездік к:уат р = uі еніміне тец болFандык,тан , график Д;)Лел уак:ытыньщ t М;)Нд е рі ніц бірк:атар М;)Ндері ушін и Ж;)Не і к:исьщт ардьщ ординаттарын кебейткенде (олардьщ масштабын ескере отырып) кернеу мен то:к: графиктермен бір координат жуйесінде І<;№астырылуы мумкін. Тригонометриядан белгілі формуланьщ кемегімен ернек (9.40) турлендіру арк:ылы І<;№Ылысты жецілдетуге болады  s.ш а +--s.111- -а- --co-s-а--.:c.o.s.. Примем wt + <р = а + wt = -- - а . 2 2 - 2 . -- 2 ' 2  р, и, і     4P=U11.Jб   -сурет Активті кедергісі мен индуктивтілігі бар тізбектегі лездік к:уаттьщ (а) Ж;)Не к:у ат ушб№ышыньщ (Ь) сызбасы Сон;Fы екі тецдеулер а жане р жуйесін шыFарайьщ. а жане р іздеу мандері: а = 13; а =q,; j3=2rot q>.Онда. ( ) . 1 cos ер - co s(2 ыt + ер)S111 (!)/ +<р S Ш (!) l . СоцFы ернекті (9.40) формулаFа алмастырамыз р = Uт І т sіn(ыt + tp) sіn rot = U ml 2m cos Ф -- 111 111 2 '1' = U f cos ep - Uf cos(2mt+ cp) == UІ cos ep + U/ sі11(2mі + ер - тr,/ 2 ). (9.41) (9.41) формулаFа сайкес, лездік к;уат кестесініц qz.рылысы, Шсоsфтец Ч7Раl\ТЫ :rq,:рамдас ось шамасына жОFарыFа параллель ось t жылжытылFан кейбір осьтерге к;атысты к;осарлы жиілікті синусоидт (екінші к;осылFыш) qz.раушысына туйістіріледі.Лездік к;уаттыльщтьщ кестесінен (9.6, а-суретті к;ар а цыз), кезец ішінде к;уаттьщ езгеруі 4 есе езгереді, демек, нак;ты катушкадаFы энергия аFымыныц баFыты мінсіз катушкалардаFыдай кезец ішінде езгереді. 1\уаттьщ он; мані кезінде энергия кезден бастап к;абылдаFЬ1шк;а етеді, ал теріс маи ушін керісінше.8лбетте, к;абылдаFЬ1шк;а жеткізілетін энергия мелшері (он; аймак;) кері энергиядан (теріс аймаl\Тан) артьщ.Шын манінде, 0-1 жане 2-3 аралыFын д аFы уак;ыт к;уат кезінен тізбекбен алынатын энергия ішінара к;алпына келмейтін R кедергісінде жане магнит еткізгішінде (магниттелген к;алпына келтір у) жылу энергиясына айналады жане ішінара индуктивтілік магнит ерісінде сак;талады. 1 - 2 жане 3 - 4 уак;ыт аралыFЬІНда магнит epіcініц ішінде саl\Талатын энергия ішінара к;айтадан жылУFа айналады, ішінара желіге к;айтарылады.Осылайша, активті кедергі мен индуктивтілік тізбегінде, электр энергиясын баск;а энергия туріне уздіксіз айырбастаумен бірге (активті энергия Wa), тізбектіц энергиясыньщ бір белігі кез жане к;абьшдаFыш (реактивті индуктивті к;уат Wp) арасында ауытl\ИдЫ.Тізбектіц орта (активті) к;уаты. І<;уат коэффициенті. Энергияны к;айта айналдырудьщ к:айталанбайтын yдepіcі жылдамдыFЬІ орташа к;уатпен немесе активті к;уатпен есептеледі: Р = -1тf pd t = -1тf[UІ COS <p - U/ cos(2rot + <p) ] d r = U/ COS(fl. (9.42)  Осылайша, тізбектіц активті :к:уаты И, то:к: І жэне cos <р кернеулерініц:к:олданыстаFы мэндерше тец.соsф коэффициенті уат коэффициенті деп аталады, ейткені тізбектегі кернеу мен то:к:тьщ цч,а:к:ты мэндері ушін тізбектіц активті:к:уаты cos ф функциясынан нелден <р = 1t / 2-ге кезінде ец улкен мэн Р =И/ ушін <р = О болып езгереді.Куат ушбwышы. Тізбектіц толы:к: :к:уаты. Егер кернеудіц ушбwышьшьщ барльщ жаFы бірдей мелшерге кебейтілсе, мысалы, тізбектегі то:к: /-діц аFЬ1мдаFы мэні (то:к: тарма:к:талынбаFан тізбектіц барльщ белімдерінде бірдей), бастап:к:ы ушбwыш сия:к:ты ез тараптарымен бірдей б:\'рыштарFа ие :\':К:Сас ушб:\'рышты аламыз (9.6, б­ сурет). Ушбwыштьщ катеторлары тізбегініц активті :к:уаты Р = ИRІ жэне реактивті индуктивті :к:уаты OL= ИLІ болып табылады.М:\'ндай ушбwыш ушбурышты ат деп аталады.Куат ушбwышыньщ жаFы - векторльщ шама емес, скалярлы, яFни активтік, реактивтік жэне тольщ :к:уаттьmьщ уа:к:ыт функциялары емес, олар эрекеттік мэнді енімдері болып табылады (олар баFытты керсетпестен тек сандьщ мэнмен сипатталады).Куат ушбwышыньщ гипотенузасы - тізбектіц жалпы кернеуініц жэне то:к: И/ мэндерініц енімі тізбектіц тольщ аты деп аталады жэне S деп белгіленеді:S = И/. (9.43)Тольщ :к:уаттьщ елшем бірлігі вольт-ампердіц атауы (В • А) болады; киловольт-ампердіц улкен бірлігі (кВА)1 кВ• А= 1 • 103 В• А . Активті (Вт), реактивті (вар) жэне тольщ (В• А) :к:уаттыльщтардыц эртурлі атаулары белгілі бір жаFдайда :к:андай :к:уат:к:арастырылатындыFЬш аны:к:таУFа мумкіндік береді.Ушбwыш :к:уа ттылыFЬшан : s = р2 + Ql ·   Р = Scosq, = Ulcosq,. Демек, тізбектіц :к:уат коэффициенті р рCOS<p = - = - .UJ (9.44) (9.45)  (9.46) Куат коэффициенті S = И/-ніц толы1< І<)'атын 1<аншальщты 1<айта1<алпына. ке.лм. ейтін бас1. <а энергия турше (б:р жаFдайда, жылу)турленд1ретшш к0рсетед1.Реактивті индуктивті тізбектіц 1<уатыQL= Ssішp = Ulsіn <р. (9.47) Наl(Гы конденсаторы бар тізбек На1<ты конденсатор. Мінсіз конденсатордаFы (9.3 белімшесін 1<арацыз) удерістерді ескере отырып, оларды шамалы деп есептеп, ауыстыру Ж:}Не етюзпштік то1<тарынан келмейтін энергия шыFындарын елемеуге болмайды. Дегенмен, наІ<Ты конденсаторда, диэлектриктіц жетіспеушілігіне байланысты, диэлектриктщ 1<альщдыFы арl\ЬІЛЫ етюзпш ТОІ<Тардан электр энергиясын ЖОFалту, оньщ диэлектриктщ поляризациясы Ж:}Не оны диэлектриктіц поляризациясы толтырУFа арналшн конденсатор арl\ЬІЛЫ тугынылатын энергиямен саль1стырУFа болады.Б:р шыFындар назарFа алынуы керек.Осылайша, на1<ты конденсатордаFы ауыспаль1 кернеумен бірге, реактивтік 1<уатпен сипатталатын Ос1<онденсатордьщ электр ерісіндегі энергия уздіксіз езгеріп, электр энергиясын жьшУFа айналдырудьщ 1<айтымсыз yдepіcі болып жатады. J\айть1мсыз удерістіц жылдамдыFы активті кушімен Р сипатталады.СондыІ<ТаН ауыстыру тізбегінде наІ<ТЬІ конденсатор активті Ж:}Не реактивті элементтерді 1<осу керек. ылымдьщ жаFынан, екі элемент бір-бірінен ажыратылмайды . Дегенмен, наІ<Ты конденсаторды екі ІWРЫЛымдьщ тецдестірілмеген элементтерден тщ,атын, біpeyі наІ<ТЫ конденсатордьщ активті І<)'атына тец, активті І<)'атпен Р Fана сипатталынады, ал еюнш1с1 на1<ты конденсатордьщ реактивп І<)'атына тец, тек реактивтік (сыйымдыльщ) 1<уаттылы1<пен Fана Qc сипатталатын тізбекті ауыстырУFа арналшн с:р бамен :у:сыньшуы мумкін. Б:р жаFдайда наІ<Ты конденсаторлар мен белінген параметрлер (R Ж:}Не С) энергетикальщ ТЩ,Fыдан эквивалентт1.Конденсаторды активті Ж:}Не сыйымдылы1<ты элементтерді реттілікпен ауыстыру тізбегі. На1<ты конденсаторды (шыгындармен) эквивалентті ретт1пмен немесе активті Ж:}Не сыйымдыльщты элементтердіц параллель 1<осылыстарыньщ балама с:р басы арl\ЬІЛЫ керсетуге болады.Реттік 1<осылымды ауыстыру ушін с:р баны 1<арастырайьщ (9.7, а­ сурет), активті кедергі R наІ<Ты конденсатордыц 1<уат шыFынынан Р аньщталады:      аИ.=U R І и, і     о J в '     U R, U c  1R}г б-суретКедергі мен сыйымдылыrы бар тізбек:а - ауыстыру естесі; 6 - то1<, жалпы кернеу, активті кедергі мен сыйымдь1m.щтаFЫ кернеукестелері; в - векторльщ диаграмма; г - кедергі ушбfРышыа СЫЙЫМДЫЛЬЩ-Іq'.рЫЛFЫ жобалауы (1.5 белімшесінде СЫЙЫМДЬІЛЫІ<l\а ие Іq'.рЫЛFыларды жобалау Т:)Жірибесінде жиі кездесетін сыйымдыльщтарды есептеуге арналrан формулаларкерсетілген).Тізбектін. тоrы Ж:)не кернеуі. Тізбектегі тщ (9.7, а-суретін 1<аран.ыз) тен.деу арl\ЬШЫ керінеді   Онда кедергідегі Rкернеу і =Іmsіnrot. UFF Rі = Rlwіnwt = ИRwіnwt,ал сыйымдыльщтаrы кернеуИс = xd mSіn(wt -тt/2) = ИcmSіn(wt -тt/2).Элементгердін. 1<осылуы ретті бошандьщтан, тізбектін. кернеуі тецдеу арl\ЬШЫ керсетілуі мумкінu = uR+ Uc= ИRmSіrwt + ИcmSіn (wt -тt! 2 ). (9.48) , 6-суретінде синусоидті UR ж не Ис -нін, 1\ОСылуы нжижесінде кернеу синусоидты керсетед1.ВекторЛЫІ\ диаграмма ж не кернеу ушбwыш. Белгілі болгандай (8.2 белімшесін 1\аран,ыз), егер бір жиіліктін, синусоидальды саны 1\ОСылса, сол жиіліктін, синусоидальдЫІ\ м ні алынады, сондьщтан тізбектегі кернеудін, лездік м нінін, тендеуі мынадай турде сынылуы мумкін: и =Umsіn(cot + 'l'u),Амплитуданы Um ж не жалпы синусоидалды кернеудін, и бастаПІ\ЬІ фазасын Уи аньщтау ушін синусоидальды шамаларды 1\Осудьщ векторльщ дісін 1\ОЛдану.Векторлардьщ :у:заl\ТЫFЫ олардьщ амплитудасыньщ м ндеріне тен,:Rm = т Ст = roC == Хе т,немесе рекеттелінген м ндеріне:  Ил = RІ ; Ис = - 1roC   = Xc І ­ ылыстын, ын,FайлылыFы ушін да, наl\ТЬІ катушкалы индуктивтілік тізбектегідей, он, ocі бойынша фазальщ бwыштарды ОІ\ИТЫН абцисс х осінін, келденен, орналасуын тан,даймыз, біpal\ жалпы координат осінін, орналасуы (х, у) еркін турде тан,далуы мумкін.Диагра:мманьщ бастапl\Ы векторы ушін (9.7, в-сурет) ТО!\ І векторды 1\абылдаймыз, онын, баFыты абсцисс осінін, он, баFытымен біріктіріледі,ейткені берілген ТО!\ТЫН, бастаПІ\ЬІ фазасы 'l'і = О.UR векторы ТОІ\ТЬЩ І векторына баFдарланшн, ал вектор -Ос вектордан І л/2 б рыш}\а }\алып 1\ОЯды. Жалпы кернеу векторы векторлардьщ геометрияльщ 1\ОСындысына тен,: U=UR+ Uc,рылымдардан, жалпы кернеу векторы -О ТО!\ І векторінен О < <р <90° б рышына дейін 1\алып 1\ОЯды.Б ушб рыш наl\ТЫ конденсатордьщ кернеу ушбурышы деп аталады.Жалпы кернеу векторыньщ зындыFы U тікбwышты ушбwыштьщ гипотенузасына тен,, олардьщ катеторлары кернеу тусуінін, UR ж не Исвекторларльщ ындыFы болып табылады: и = и1+ и . (9.49).(8.27) формулаFа с йкес жалпы кернеудіц амплитудасы Um :онда U - ернекпен аньщталатын жалпы кернеудіц рекеттік м ні (9.49)Жалпы кернеудіц бастапr<ы фазасы \jfu жалпы кернеу и ж не TOІ< іарасындаFы q> фазальщ б№ьшггьщ теріс м ніне тец : Тоr<таFы вектор х осініц оц баFытымен с йкес келетіндіктен. Ч'u= -q>,Осылайша, жалпы кернеудіц лездік м нініц тецдеуі мына формаFа ие:(9.50)М 6 и = Ит sіп(rot + 'Jf1.) = U Jі sіп(rot - <р).µ да q> \_ - -- - . q> = aі-ctg.....f. .UR  (9.51) Конденсатордьщ толы < кедерпс1. .1с,гер кернеу ушб№ышыньщ барльщ беліктері (9.7, с-суретті І<;арацыз) тізбектегі ТО!\ 1-ньщ наl\ТЬІ м ніне белінсе (тщ тарма{<ТалынбаFан тізбектіц барльщ беліктерінде бірдей), катетары активті кедергі болып табьшатын б r<сас ушб рышты аламыз(9.7, г-суретті r<арацыз).Uя кедергі СЫЙЫМДЬІЛЫFЫ . Мµ ,1: Ис wыштыR =Т Хе = кедергі ушбурышы деп атш,ады.Кедергі ушб№ышыньщ гипотенузасы z арІ<ЬШЫ бе лгіленетін кедергі болып табылады ж не тізбектіц тольщ кедергісі деп аталынады. Осылайша,    Ушб№ышты кедергіден z=-и  (9.52)    Кедергі ушб№ышыньщ жаFы - векторльщ шамалар емес, скалярлы болып табьшады (яrnи, олар баFытта Fана емес сандык: М;}Нмен сипатталады), себебі кедергі уак:ыт функциясы емес.Толык: кернеу z тізбектегі кернеудіц Ж;}Не ток:тьщ ;}рекет ететін (ецжоFары) М;}Ндері арасындагы пр опорционалдьщ коэффициенті болып табылады, сондык:тан ернек (9.52) Ж;}Не оньщ туындьшары: z = -и; U = zl; І = -и,І z  (9.54) к:олданыста немесе максималды М;}Ндерде Ом за1-JЫНЫ1-J айнымалы ток.тізбегі деп аталадыБ№ЫН к:арастырышан тізбектердегі сияк:ты нак:ты конденсатор кемегімен айнымалы ток: тізбегіндегі Ом зацы кернеу мен ток: кушініц бір С;}ттегі М;}Ндері ушін пайдаланьшмайды, ЯFни, іФ u/z.Б№ыштьщ тригонометрияльщ функциялары ф кернеу мен кедергі ушб№ыштарыньщ барлык: М;}Ндерін бірі ктіреді: cos <р - И R - R ; sіn <р - И с - х е ; tg <р - U c - Хе .U z И z Ия R  (9.55) Кедергі мен сыйымдылыFы бар тізбек к:уаты . Нак:ты конденсатордьщ лезд1к r<:уаты р = uі = U111 sіn(rot - q>) · Іm sіn rot == Итlт sіn(wt - <р) sі1нot. (9.56) Тізбектегі r<:уаттьщ езгеру сипатын керсету ушін, t уаR;Ьпьrnан бастап тікб№ышты координат жуйесіне дейін (р 9.8, а) лездік r<:уаттылыFыньщр езгеруін r<:арастырамыз (9.8, а-сурет).Лездік r<:уат р = uі еніміне тец болFандык:тан,кестені t уак:ытыньщ бірr<:атар М;}Ндері ушін и Ж;}Не і r<:исык: сызьщтарын (олардьщмасштабтарын ескере отырып) кебейткенде, кернеу мен ток: кестесімен бір координат жуйесінде R;№астырылуы мумкін.0рнекшені (9.56) формулаFа (9.40) :µ<:сас турде айналдыру арR;Ьшы R;№ЫЛЫмды жецілдетуге болады .Айналдыру Н;}тижесінде р= U І sіn(ml - rr.) sіn mt= И,, J т cos <р -т т. "УU І cos(2mt - rr.)- т 111 "' = UJ cos <p - UJ cos(2rot - <p) =2= UІ cos <Р+UІ sі11(2rot - <р - п/ 2). p , u, і        Oc=Ucl - сурет. лездік 1\)'ат (а) жане белсенді к:арсыласу жане келемді уш1рыш 1\)'аты (6)  ФормулаFа сайкес (9.57) лездік цуат екі рауыштан ЧРады: ЧРакты ауыш Ulcos<p мен екі еселенген жиіліктіц айнымалы гармонияльщ ауышы U/sіn(2mt-rp-n: /2).Лездік к:уат кестесінен (сур. 9.8, а) период ішінде к:уат 4 рет белгі езгертетінін кереміз, яFни энергия аFымыньщ баFыты период ішінде езгереді. 1\уаттьщ мані онды болFанда энергия шыFу кезінен цабылдаFышца, ал теріс манінде - керісінше аvысады. ,:х'сур. 9.8, а) кестесінен цабылдаFышца (онды аудан) тускен энергия келемі кері цайтарылrnннан (теріс аудан) кеп екені керінеді.1\уат кезінен тізбекпен алынатын (уацыт аралыFы 1 - 2 мен 3 - 4)оцды энергия екі беліктен ЧРады: бір белігі к:айтымсыз жылульщ белсенді кедергілікте R жане диэлектрлікті поляризациялаУFа мсалады); екінші белігі сыйымдь1льщтьщ электр ерісінде жиналады.0- 1 мен 2 - 3 уацыт аралыFында конденсатормен жинакталFан электр epіcініц энергиясы желіге жартылай цайта оралады, жартылай жылулыц энергияFа айналады.Осылайша белсенді кедергі мен сыймдылыц тізбегінде электр энергиясыньщ баск:а энергия кезіне (Wаэнергиясын белсенді раушы) ауысуымен бірге энергия тізбегініц жартысы 1\)'ат кезі мен цабылдаFыш арасында (Wp энергиясын аушы рекативті сыйымдыльщ) тербеліс жасайды. Энергияньщ l\аЙтымсыз процесс жылдамдьны период бойынmа ортаmа 1\Уатпен (белсенді 1\Уатпен) баrnланады.  Р = Jтf pdt = lтf[UІ cosq, - UJ cos(2{t)t - ер) ]dt = UJ cos q,.-  (9.58) T n T n Сонымен, тізбектіц белсенді l\уаттылыFы 1\ЬІСым, ток пен cos ф. м::шдерініц кебейтіндісіне тец. Айтылып кеткендей 9.4 белmек, cos ф кебейткіmі 1\ЬІСым коэффициенті деп аталады. И1-1дуктивтіліктіц 1-1а ты катушкасы бар тізбектегідей, cos ф коэффициент 1\Уаты наl\ТЫ конденсаторы бар тізбекте UІ кебейтіндісіне тец 1\Уат тізбегініц l\андай улесі энергияньщ басl\а туріне l\айтымсыз езгереді (б,\сд жаFДайда - жылулым а).К,уаттылаl\тар уmб-\':рыmы. Тізбектіц ТОЛЫ!\ 1\ у ат ы . Егер де 1\ЬІСымньщ барльщ ушбwыш l\абырFаларын сал бір maмaFa кебейтсек, мысалы, І нуктесініц м:шін тізбекке (ток ажыратылмайтын тізбектіц барльщ жерлерінде бірдей), онда бастапl\ЬІ ушбwыш секілді l\абырFалары арасындаFы бwыштары сондай -\':l\Cacушбwыш аламыз (сур. 9.8, б). Ушбwыш катеттері Р = URІ тізбектіцбелсенді l\уаты жане реактивті сыйымдыЛЫl\ І<Уаты Ос= Uc. дай vmбwыm І<Уаттыльщтар vmбwыmыдеп аталады. Кvаттыльщтар vшбwыmыньщ l\абырFалары скалярлы mама болып табылады, себебі активті, реактивті жане толы!\ І<Уаттыльщ val\ЬІТ функциясы болып табылмайдь1 - б,\сд сол мандердіц кебейтіндісі.1(,уаттыльщтар ушбwышыньщ гипотенузасы - тізбек пен ТОl\ТЬЩ жалпы мандерініц кебейтіндісі UІ - тізбектіц ТОЛЫ!\ 1\УаттылыFы деп аталады:S =UІ. (9.59)Тольщ 1\Уаттыльщты елmеу бірлігі индуктивтш1ктіц наl\ТЫ катуmкасы бар тізбектегідей вольт-ампер (В • А) деп аталады. Одан улкен бірлік киловольт-ампер (кВ • А)1 кВ • А = 1 • 103 В • А.1(,уаттыльщтар ушбwышынан келесі:s = р 2 + Q ;(9.60)Р = Scosq, = Ulcos q,. (9.61)ФормулаFа сай (9.61) тізбектіц 1\Уаттыльщ коэффициенті мен реактивті сыйымдыльщ 1\УаттылыFы келесіге сайкес:    cos q, р р= S = UІ ; (9.62)  Qc = Ssішp = U/sіл q,. (9.63)  Индуктивтілік пен конденсатор катушкасыньщ біртіндеп н-:осылуы Тізбектіц тОFы мен І<ЫСымы. Индуктивтілік пен конденсатор катушкасыньщ біртіндеп 1<осылуын (RLС-тізбек) алмастыру сызбан с1<асымен сын)'Fа болады (сур. 9.9, а). Тізбек параметрлері (R,,L, Rг, С) аньщ ж:Jне тізбекте айнымалы тоІ< етеді деп алайьщ. і = Іmsіncot.Тізбекте 1<ысым мен ,:уаттыльщты аньщтайьщ.Тізбек беліктеріндегі1<ысымды 9.1 ...9.3 белімдерінде жасалFан R;орытындыларFа сай, біртіндеп тізбектіц барльщ белшегінде aFЬm ететін ток бір деп ескеріп елестетейік.Активті кедергілері бар аумаІ< R;Ьrсымы:uю =ИR1т sіn cot + R1/ т sіn cot; UR2 ИR2msіn cot R2Іm sіn cotИнжvктивтілігі ба• avмaІ< кысымы:UL =ИLm sіn(cot + п / 2 ) = XLІт sіn(cot + п / 2) .СыйымдЫЛЬІFЫ бар аумаR; R;ЬІСЫМЫ: Uc _ Ист sіn(cot -п/ 2)= Xcf т sіn(cot -п / 2).Тізбек элементтерініц біртіндеп косылуында тізбектіц жалпы R;Ьrсым м:Jні оныц белек аймаІ<ТарындаFы І<Ысымныц лезде м:Jндеріне тец :  U =Uю+ UL + Иг2 + Uc.Синусоидальщ ауыштардьщ сомасы сондай-аІ< синусоидгы болып табылатындьщтан, тізбекті11 жалпы Т<jЫсымы келесі турде сынылуы мvмкін:и= Um sіn ( wt +'V u ) = u.fі.sіn ( wt +'V u ).Синусоидалды ауыштардьщ І<ОСЫЛFЫШ фаза л ары ньщ уйлеспеушілігінен тізбектіц жалпы R;Ьrсым амплитудасы мен бастапR;ы фазасын векторлы :Jдіспен алFан ец ьщFайлы жол. Себебі барльщ элементтер бойынша: А R1 Б L В   С R2г-і_1_-r-+---c::::r- --'а    Llf •::1 Uc   r.а: ,-и,.... - -r:І и{. / и}: ІUa= Uя,+ Uя,б Х1:,> Хс8д -сурет.Индуктивтілік пен конденсатор катушкасыхL> хсбошанда біртіндеп к:осылуыа - ауыстыру сызбасы; б - векторлы диаграмма; в - к:ысым ушбwышы;г - кедергі ушбwышы; д - к:уаттылык: ушбwышыЕгер барльщ тізбекке бір ток етсе, онда ток векторын векторлы диаграмманьщ негізі деп алrnн ыцrnйлы. Ол кезде к:ысым векторлары фазалардьщ ыгысу бwышында ток веторына біршама багытталады. Осылайша ток:тьщ бастапк:ы фазасы (lfl't = О) нелге тец етіп берілген болса, онда уак:ыт есптеле бастаган С:)Тен (t =О) ток векторы абсциссалар осініц онды багытымен С:)Йкес келеді, оны ьщгайлылык:ушін горизталды орналастырамыз.К,ысым бойынша тацдалган масштабта к:осылатын векторлардьщ рындык:тары:UR1=R1l;UL=xJ; ИR2= R2І; Ис = хе/.К,ысым векторларыR1иR2кедергілерінде фаза бойынша ток:пен С:)Йкес келеді, сондык:тан (l)R1 = q>R2 = О. І<;ысым векторы ток:ты rpL = л/2 бwышына озады, ал сыйымдылык:тагы к:ысым векторы ток векторынан <ре = -л/2 бwышк:а к:алып к:ояды.               Ушбwыштан ысым ары арай: (9.64) Жалпы 1<ысым UГOl(ІЪІ іq, бwышына озады - J<ЫСЫМ мен ток арасындап,1 фазалардьщ жылжу бwышы:  (j) = arctg o = arctg- - - -Иa U1ч + Ил2  (9.65)  Тізбек активті-индуктивті сипаттта болады. К,ысымньщ бастап1<ы фазасы: \(fu= <р > О.Тізбектіц жалпы 1<ысымыньщ лезде манін бас1<ару келесідей болады:,и = Ит і11(юt + '+f a ) = u.Jі і н(юt + щ) с.9 66) rqнда U мен ф (9.64) жане (9.65) ернектерімен анык,талады.J\ысым ушбwышыныц барльщ 1<абырrаларын (сур. 9.9, в) тізбекэлементтерініц барлыrына І ток манін бірдей белгенде кедергі ушбwышын (сур. 9.9, г) аламыз жане Ом зцын сипаттайтын керіністі мына мандерде алам ыз: тізбектіц тольщ кедергісі (9.67) тізбектіц активті кедергісі (9.68) тізбектіц реактивті кедерпс1  UL - Ucх І X L - Хс -Кедергі ушб рышынан келесі:z = .JR2 + х 2 = .J (R 1 + R 2 ) 2 + ( x L - Хе ) 2 . (9.69)   (9.70) Ауыспалы то1<тьщ тармак,талмаrан тізбектегі жалпы кедергі, а1<ты токтыц тарма1<талмаrан тізбектегіндей тізбектіц белек айма1< кедергісініц 1<арапайым арифметикальщ сомасына тец еместігіне ерекше кеціл белу керек. К,ысым ушб.wышыньщ барльщ 1\абырFаларын (сур. 9.9, в) тізбек элементтерінін, барлыFына І ток м нін бірдей кебейткенде кедергі ушбурышьт (сур. 9.9, д) ж неl\)'аттыльщ м ніналамыз:Тізбектін, ТОЛЫ!\ 1\уаттылыFы  S = llі = l2 z;Тізбектін, активті 1\уаттылыFыТізбектін, реактивті 1\уаттылыFыQ = {ИL - Uc )1= QL - Qc = l 2XL -12х с == І2(XL - Хе) = /2х.Куаттыльщ ушб.wышынан тольщ 1\Уат тен,: (9.71)  (9.72)   (9.73)   (9.74)Тізбектін, барльщ электр шамалары 1\ЫСЫМ ушб.wыштарына, кедергі мен 1\)'аттарына бірдей фазальщ б.wыштьщ тригонометрияльщ фун кциялармен езара байланысты  cos <р = иU. = zR =s Р'.  ( 9.75)  . . Ир Ur. - Ис XL - Хе х QL - Qc = Q_ SШ <р = - =и и = z = -z = s s· (9.76)    tg <p = -) = UL - Uc XL - Хе = =Q= QL - QC  Ua и ){, + U1R R1 + R2 R р р (9.77)  XL<Xc болFанда ж мыс т ртібі.Б жаFдайдаl\ЬІСым Ис>>ИL. Осыrnн сай векторлы диаграмма 9.10, асуретінде келтірілген.J\арастырылып жатl\ан жаFДайда 1\ЬІСымды, кедергі мен 1\уаттылык:гы райтын реактивті формулаларда белгілерді ауыстырFан соц XL> Хе жаFдай ушін келтірілген барльщ формулалар ;: ділетті:  (9.78)Жалпы 1\ЫСЫмиі тоzынанq, б.wышына 1\алып 1\ОЯды - 1\ЫСЫМ мен ток арасында фазалардьщ жьmжу б.wышы:  І      а б  -сурет.ТармаЮ'алмаган RLGтізбегініц векторлы диаграммалары:a-xL<xe; 6-xL= хе  (9.79)Тізбек активті-сыйымдыльщ сипатта болады. К,ысымньщ бастапкы фазасы теріс: \jfu = -<р < О.Жалпы кь1сым тізбегінін: лезде мgнін баскару келесі турде болады: и = Ит sіn(cot +\jl [{ ) = И Jі sіn(cot - ). (9.80) XL = хсб о л F ан да ж мы с т g рт і б і . Осыган сай векторлы диаграмма 9.10, б суретінде келтірілген. Реактивті кедергшердщ (индуктивті жgне сыйымдыльщты) тендігінен:Uc==UL,сондай-ак: U = и.; z = R; S = Р; cos1р = 1. (9.81) Жалпы кысым u і тогымен мына фаза бойынша уйлеседі: ф = О. Б кезде тізбек активті сипатта болады. І<;ысымньщ бастапкы фазасы нелге тец: yu= ф = О.Жалпы кь1сым тізбегінін: лезде мgнін баскару келесі турде болады:и = U"' s іn(wt + \\lи ) =•u ..fі.sі11 wt. (9.82)9.11. сур. RLС-т. ізбегі ыс режимініц ерекшеліктерін XL= хекернект1 керсететш токтьщ, кысым мен куаттьщ толкындыдиаграммалары келтірілген. Сур. 9.11. XL = Хе болFанда катушка мен конденсаторды біртіндеп в:осу тізбектеріне к,ысы м, ток пен лезде в:уаттыльщтардьщ графиктері             Реактивті кедергілер тец болFанда (xL= хе) пайда болатын тармав:т алмаF ан RLС-тізбегініц Ж\Q\1ЫС т ртібі ысымрезонансы деп аталады. Б:р режим сынылFандардан басв:а ете мацызды ерекшеліктерден ады, олар 9.10 белімінде в:арасты:рылFан.Топографияльщ диаграмма. Тізбек элементтерініц кезектесуіне сай астырыжан векторлы диаграмма топографияльщ деп аталады, себебі вектор нуктелерініц бір-бірімен в:осылу сызба элементтерініц в:осылу нуктелеріне сай келеді. Басв:аша айщ анда, электр тізбегініц рбір нуктесіне векторлы диаграмманьщ белгілі бір нуктесі сай.М ндай диаграммада кез-келген екі нуктені в:осатын кесін ді сол тізбек нуктелері арасындаFы в:ь1сымFа сай болады. Осылайша, векторлы диаграммада белгілері бірдей екі нукте арасында векторды еткізгенде олардьщ арасындаFЫ в:ысымды аньщтап алуFа болады.Мысалы, 9.9, а сур. келтірілгенА ж не В нуктелері сызбада белгіленген тізбек нуктелері арасындаFы U1в:ысымы А нуктесінен В нуктесіне баFытталFан диаграммалар вектормен белгіленеді. Сызбада В ж не Д нуктелерімен белгіленген тізбек нуктелері арасындаFы в:ы с ым И2 диаграмманыц В нуктесінен Д нуктесіне дейін баFытталFан вектормен белгіленеді. А нуктесінен Д нуктесіне еткізілген вектор в:арастырылып жатв:ан тізбектіц ж не т.б. жалпы в:ысымына сай. ОсыFан сай в:ысым в:ысым масштабына кебейтілген вектор рындыFы ретшде аньщталады. 9. 7. Индуктивтілік пен конденсатор катушкасыньщпараллельді t.:осылуы Тізбектегі 1\ЫСЫМ мен ток. Біреуінде индуктивтілік катушкасы, ал екіншісінде конденсатор 1\ОСылFан екі параллельді тармак:гары бар тізбек (сур. 9.12, а) синусоидалы 1\ЫСЫМ кезіне 1\ОСылсын:и =Umsіnmt.Ток:гы таныс тізбек парам етрлерімен есептейік.ТОІ\ТЫ бірінші параллел ьді тармаl\та есептеу. Бірінші тармаl\ - активті кедергі R1 мен индуктивтіліктіц L біртіндеп 1\ОСылуымен сыньшFан шьІFындары бар идуктивтілік катушка.J\ысым кезініц бастаПІ\ЬІ фазасы нелге тец (\Jfu= О), яmи 1\ЫСЫМ векторы санау басталуымен С:}Йкес келеді. Активті-индуктивтілікті сипаты бар тізбекте ток 1\ЬІСымнан q,1<90° бwышl\а 1\аJІЬШ 1\ОЯды (9.4 бел.1\арау). Сондьщтан да і1т0Fыньщ бастапl\Ы фазасы:  Ток амплитудасы і1   111 = U,,,/ Z-1 Осылайша, ток М:}Нін лезде баl\ЫЛа у а Сур. 9.12. Кезекті сызбалармен ауыстыруда катушка мен конденсатордьщ паралельді 1\ОСЫлуы:а - тізбек сызбасы; б - тізбектіц векторлы диаграммасы 1.1 = І ml. SШ ( ffіf + 'V1) = -Um. Sll(l ffіf - (f)1) ,Z1 где Z1 - бірінші тармаІ<ГЬЩ толыв:: кедергісі,  фазалардьщ жылжу бwышы,і1 м.µrдаFы ток M:)Hіft = l m1 / .fі_ = И / Z1.Екінші паралл ельді тармав::таFы ток. Екінші тармав:: - активті кедергі R2 мен сыйымдыльщтьщ С кезекті в::осылуы 1сынылFан шыFындары бар конденсатор. Активті-сыйымдьІЛІ\ТЫ сипаттаFы тізбекте ток шыFуда в::ысымды q,і<90° бwышына озады (9.5 бел. в::арау), яши онын; бастапв::ы фазасы:Тока амплитудасы і2Осылайша, і2ток М:)Н ін лезде бав::ылау  1.2 =І 1112. sш( ())f +'112) = -Um. sш(Z2 (J)/ + <1>2) ,   м.µrда z2 - екінші тармав::тын; толыв:: кедергісі, ,2 = ..jR22 + Хе2 ; (р2-   Фазалардьщ жьшжу б1рышы,і2 м.µrдаFы ток M:)Hі <р, = aі-ctg -Хе = aі-ctg - -1 - .- R2 2nf CR2  Тізбектін; тармав::талмаFан белігінін; жалпы тоFы.Кирхгофтьщ бірінші зан;ы бойынша жалпы тов::тьщ лезде M:)HіЖалпы ток синусоидалы ТОІ<Гардьщ сомасы, сондай-ав:: синусоидалы болып табылады:і = lm sіn(ffіt +'ІІ І ) = J./2sіn(ffіt +'V І ). ндаrы жалпы ток;тын, іжgне онын, бастапк;ы фазасыньщл мgнін аньщтау ушін векторлы диаграмманы Іq!.растрайк; (сур. 9.12, б). Кvат кезі- шама барлык параллельді тармак;тарrа жалпы болrандьщтан, векторлы диаграмманыц негізі онын, векторы болып табылады, соrан байланысты ток векторлары rqсралады. Ток векторлары 11 мен /2 бастапк;ы Фазалардьщ \j/1= -(j)x жgне \j/2 = q,2 бwыштарында к;ысым векторынаUсалыстырмалы Іq!.растырылrан. Жалпы ток векторы 11 жgне Ьвекторлардьщ геометрияльщ сомасы ретінде аньщталады.ндаrы / жалпы токтын. мgні АБВ ушбwыш к;абырrаларыньщ біpі болып табьшады, оньщ баска кабырrалары 11 жgне Ъ нуктелері. Ушбwыштьщ екі к;абырrаларыньщ мgнін жgне олардын, арасындаrы В б рышыньщ мgнін біліп, танымал тригонометрияльщ теорема арк;ылыушінші, аныкталмаrан к;абырrаньщ ындыrын аныьщтап алуrа болады.12 = J? + Ц - 2111 2 cosB.Векторлы диаграмманьщ АГВ ушб рышынан (сур. 9.12, б) келесі:В = 180° - <j)1 - <t)2 = 1 80° - ( <р1 + ({)2) .cos(1800 - (q,x + q,2)) = -cos(q,1+ q,2) болrандыктан, к;арастырылып жатк;ан тізбек ушін і жалпы токтьщ м ндаrы мgні:(9.83)Жалпы ток бастапк;ы фазасыньщ бwыш тангенсі векторлы диаграммаrn сай аньщталады (сур. 9.12, б): t g 'Jf І = -1-2-S-l-ll-(j)-2----f1-S-l-ll-(-!)J­f2 cos'Р2 + 11 cos (1)1  (9.84)  Жалпы токтьщ \j/1 бастапк;ы фазасы і(тізбектін, тармакталмаrан белігіндегі токтын.) жалпы жаFдайда тізбек параметрлерінін, (R1 , L, q мgніне байланысты он,, теріс немесе нелдік болуы мумкін. l2sіrrp2>/1Sігtр1болrанда ут б рыштьщ мgні он,, кері жаrдайда - теріс. /2sіrrp2=/1sігrр1болrанда бастапкы фаза ІJ'r= О.Осылайша, екі тармакты тармакталrnн RLС-тізбегінде тізбек параметрлерінін, (Rь R2, L, С) мgніне байланысты у/ бwышыньщ уш мgніне сgйкес мыстьщ уш режимін алуrа болады: активті­ сыйымдылыкты (ІJFr>O), активті-индуктивті ((ІJFr<<O) Ж;}Не активті (былайша айтк;анда «тщтар резонансы»), (ІJ'r = О болrанда.Ток /пен к;ысым U арасындаrы фазалардьщ q, жылжу бwышы: q, = 1(lf'І 1. z = и· Тізбек .к:уаттыльщтары:Бірінші жgне екінші тарма.к:тарды ц жgне барльщ тізбектіц активт1 1\)'аты: Р = И/ соs<р Р = U/ cos <p ; Р = Шсоs<р; бірінші жgне екінші тарма.к:тардьщ жgне барлы.к: тізбектіц реактивті 1\)'аты:тарма.к:тар мен барльщ тізбектіц толы.к: .к:уаты:St= Ш1; S2= UЬ; S = И/. Тарма1';тары параллельді 1';ОсылFан тізбектерді есептеуге арналFан откізгіштер ;щіcіТізбек еткізгіштігі. Тізбек сызбасын (сур. 9.12, а)индуктивтілік пен конденсатор катушкасы элементтерініц паралельді:\'Сынылган (сур. 9.13, а) эквивалентті алмастыру ауыстырамыз. М\ffідай керіністе сызбаньщ барлы.к: параллельді .к:осылган, б:\'Л есеп жасауды жен:ілдедетеді. .к:осы л уымен сызбасымен элементтер1 Егер де .к:ысым кезі u = Umsіnat мен тізбек параметрлері (R1, R2, L, С)сондай-а.к: бірдей берілгенде тізбектегі ток (і, і1, Ь) gуелгідей .к:алса, онда ауыстыру эквивален тті болады.Осылайша, эквивалентті ауыстыруда фазалардьщ жылжу бwыштары (Фь ф2 и ф) мен тізбектіц веторлы диагрмаммасы (сур. 9.13, в) gуелгі турінде са.к:талады.Демек, ернектер мынадай: (9.37)... (9.39) и (9.53) ...(9.55):11 = U/z1; cos<p1 = R1/ z1; sіn<p1 = x-dzі;h = U/ z2; cos<p2 = R2f z2; sіn <p2 = xc / Z2,Тізбектіц векторлы диаграммас ындагы gpбіp то.к:ты (сур. 9.13, в) екі езара-перпендикулярлы 1<:\'рауш.к:а белейік жgне оларды аны.к:та йы.к:, ол ушін векторлы то.к:тьщ :\'Шынан .к:ысым векторына перпендикуляр жургіземіз.Тарма.к:тын: активті етк1зг1штн1. Ток векторыньщ.к:ысым векторыньщ багытына проекциясын ток векторыньщ актитві к;wауышы деп атайды жgне Іa деп белгілейді.Бірінші то.к:тьщ активті 1<:\'рауышыгде g1- бірінші тарма.к:тьщ активті еткізгіштігі,  а   в 9.13-сурет. Индуктивтілік пен конденсатордьщ оларды параллельді сызбамен ауыстырrанда катушканьщ параллельді к:осылуы:а - тізбек сызбасы; б - еткізгіштердіц ушб:wышы; в... д - векторлы диаграммалар Векторлы ТОІ\ТЬЩ активті JWРауышыla 2 = 12 cos <r2 = И R2 = U R ; = Ug2 ,Z2 Z2 Zі  где g2 - екінші тармак:тьщ активті еткізгіштігі, Кез-келген тармак:тьщ g, (жалпы жаrдайда) активті еткізгіштігі :\:'К:Сас формула бойынша аныl\Талады - б:\:'Л жалпы активті кедергініц тармаl\ТЬЩ толык: кедергі квадратына кедергісі:(9.85) Тармак тізбегін активті qr:раушысыІа.в = Ugв. (9 .86)Та р м акты ц реакт ивт і еткі згі шті гі . }\ысым векторына перпендикулярлы ток вект орынын: баFытына проекция ток векторыньщ реактивті qr:рушысы деп аталады Ж::)Не Іp белгіленеді.Бірінші ток,тьщ реактивті qr:раушысы  м: нда bL - бірінші тармак,тьщ реактивті еткізгіштігі,bLЕкінші тармактыц реактивті еткізгіштігі І ] . . Ихс u x c UЪ р 2 = 2 SШ . <Р 2 = -ч - = - -, =- С ,Z2 Zі   М.\Снда Ьс - екінші тармак,тьщ реактивті еткізгіштігі,  Ьс =  Хе- ry .Zі  Кез-келген тармак,тьщ Ьв (жалпы жаFдайда) реактивті еткізгіштігі.\СКСас формула бойынша анык,талады:Ьс =- Хе .z -,_- (9.87) Реактивті еткізгіш тармактьщ реактивті кедергісініц тармактьщ толык кедергсіне катысына тец.Тармак тОFыныц реактивті іqr:pay шысыІр.в =UЬв. (9.88)Та р м акты ц толык еткізгішті гі . 8рбір ток веторы мен ОНЫ КХJ)аушылар тікб.\СрЫШТЫ ушб№ЫШТЫ К.\СРаЙды, ол ток ушбwышыдеп аталады.Ушбwыш кабырFаларынын: катыстары байланысты:11 = 1;1 + 1 1 = И g + bz ; 1 2 = 1; 2 + Ц2 = U g'і + Ь . (9.89)Тізбек аймаFЫНЬЩ оньщ .\СШЫНДаFЫ КЫСЫМFа ка тысы толык, вткізгіш деп аталады Ж::)Не ол у белгіленеді.Осылайша, да у1, у2, у - бірінші ж:ше екінші тармак пен барлыц тізбектіц толыц еткізгіштігі сайкес.ФормулаларFа сайкес (9.38) жане (9.89) тармац еткізгіштері:_у1 - - 1_ - g12+ ь2,L .У_2 - - 1_ - g 22+ ьС2·Z1 Z2Ув тармацтьщ тольщ еткізгіштігі жалпы жаFдайда  У. в -_  -l -_Zв .Jq.:, в2  + Ьв2 .  (9.90) 8ткізгіштер ушб.\Срышы. Ток ушб.wышыньщ барльщ цабырFаларын цысым маніне U белгенде, біз цабырFалары еткізгіш болатын ушб.wышты аламыз (сур. 9.13, 6). дай ушб.wыш еткізгіштер ушбурышы деп аталады.дай ушб.wыштьщ цабырFалары - скалярлы (векторлы емес) шамалар, себебі еткізгіштер - т.wацты шамалар, олар уацытца тауелді емес.ТармацтардаFы И цысымы мен 11, 12 тоцтары арасында фазал ардыц жылжу 6-\Срышын ушб.wыштардьщ тригонометрияльщ функциялары арцылы еткізгіштер ушб.wышынан (сур. 9.13,6) аныцтап алУFа болады: tg<pt = bіJ g1 ; Slll (j)1 = b_dy1; СОSф1 = g1/Y1; tg <p2 = bd g2; sі n <p2 = Ьс/У2; COS(j)2 = g'llY- 2  (9 .90) Тізбектіц активті жане реактивті Жалпы тоцтьщ активті Ц№аушысы (сур. 9.13, в) . . ..0ТК1ЗГ1ШТ1Г1.    да g - барльщ тізбектіц активті еткізгіштігі, g =g +gz. Жалпы жаFдайда барльщ тізбектіц активті еткізгіштігі    (9.92) даі -параллельді цосылыстаFы тармац немірі. Жалпы тоцтьщ реактивті Ц№аушысы/р = l p1 - І p2 = UЬL - ИЬс = U(bL - Ьс) = UЬ,М.\СНда Ь - барльщ тізбектіц реактивті еткізгіштігі, Ь = bL-Ьс.             Тізбек активті-индуктивті сипатта болады: О< q> < 90°.ь,_ = Ьс б олFанд а ж м ы с т рті бі.Векторлы диаграмма 9.13,д суретінде керсетілген. Б кезде жалпы ток фаза бойынша тізбек н:ысымына сай келеді (q> = О) ж не тон:тыц активті ауышына тец.Б режим электротехникальщ mжірибе ушін ерекше н:ызыFушыльщты сынады ж не ток резонансы деп аталады, ол туралы9.9 белімінде терец айтылrnн.Тізбек н:уаттьшыFы 1f)'am vшбwышынананын:талады, ол ток ушбwыштарын рекетті 1\ЫСЫМ U м ніне кебейту арн:ылы алынады. J\уаттыльщ ушбwыштарыны ц н:абырFалары - скалярлы шамалар.Тізбектіц активті н:уаттылыFы  Р = Ulcoscp = UІK = UІ:zg = U2g. Тізбектіц реактивті н:уаттылыFы Q = Ulsішp = UІ!!_ = Ulzb = U2ь.у Тізбектіц толын: н:уаттылыFы  (9.98)    (9.99)  (9.100) 0ткізгіштер діcі арн:ьшы тізбектерді есептеу. 0ткізгіштер діcі параллельді тізбектіц ыс ртібін есептеуді тездетуге мумкіндік береді. адісті параллельді байланысн:ан н:абылдаFЬ1штардьщ еркін санынан тwатын тізбектерде н:олданУFа болады.Тізбек н:ысымы ж не оньщ параметрлері берілген кезде есептеу т ртібі келесідей:(9.70) формvлаFа сай берілген тізбектіц рбір тармаFыньщ і-йтольщ кедергісін (zд анык;гаймыз;, (9.85) формулаFа сай тарман:тардьщ активті еткізгіштерін ж не (9.92) формула бойынша барльщ тізбектіц жалпы активті еткізгіштерін есептейміз;, (9.87) формулаFа сай тарман:тардьщ реактивті еткізгіштерін ж не (9.93) формула бойынша барльщ тізбектіц жалпы реактивті еткізгіштерін есептейміз;, (9.90) ж не (9.95) формулаларFа сай тармак;гар мен барльщ тізбектіц толын: еткізгіштерін анык;гаймыз;, (9.89) ж не (9.94) формулаларFа сай тармак;гар мен барльщ тізбекте тон:ты анык;гаймыз ж не т.б. Электр тізбегіндегі резонансРезонанс(жацFырьщ, дыбыс) - жуйеніц езіндік ауыт1<;у жиш1п сыртІ<;ЬІ асердіц ауыду жиілігімен сайкес болFанда сырт1<;ы асердіц ьщпалынан ауытІ<;У амплитудасыньщ (электрлік, механикальщ, дыбыстьщ жане т.б.) 1<;атты есу былысы.Резонанс болуы мумкін 1<;арапайым электр тізбектері кезекті (І<;Ь1сым резонансы) немесе параллельд (ток резонансы) біріктірілген индуктивтілік пен конденсатор катушкасынан Ц'-J)ады.}\ысым резонансы. Индуктивті жане сыйымдьmьщты кедергініц (xL= хе) тецд1пмен сипатталатын индуктивпшк пен сыйымдьmьщты белшектердіц кезекті біpігyі кезінде электр тізбегініц режимі І<;ЬІСЫМ резонансыдеп аталады.Кезекті контур сызбасы 9.14, а суретінде келтірілген. Б:ул активті кедергісі R бар элементтері кезекті біріктірілген жане индуктивтілік Lпен конденсатор С катушкалары мінсіз (шыFындар) тізбек.ТармаІ<;ТалмаFан RLС-тізбектіц ыс режимімен сипатталатын шамалар арасындаFы негізгі байланыс жане ондаFы энергетикальщ процесстер 9.6 белімінде 1<;арастырылды. Индуктивті ХLЖане сыйымдыль1І<;Ты хе( 9.9 жане 9.1О сур. .к:ар) кедергілер арасындаFы байланыс1<;а байланысты б:ул тізбекте мыстьщ уш режимі таныс.1\ ы с ы м р е з он ан с ы н а л у а м ал дары . }\ысым резонансыналу амалы - тізбектіц реактивті кедергісініц тецдігі: xL = х е, или mL = -1 - .юСOFан екі жолмен 1<;ол жеткізуге болады: энергия кезшщ Т№а1<;ты жиілігінде Lжане Спараметрлерін (олардьщ біреуін немесе екеуін бірдей) езгерту ар1<;ьmы немесе Lжане С параметрлерін энергия кезі Ц'-J)а1<;ты кезде жиілікті езгеру ар1<;ылы.Р е з он ан сты 1\ ж и і л і к . БастапІ<;ЬІ RLС-тізбегінде резонанстьш: жиілік Юр - б:ул реактивті кедергілер езара тец болFан кездегі жиілік: w L = - 1P ЮрС'  одан(9. 101) Резонанстьщ жиілік ушін алынган ернек, езініц ауьгщуларыньщ юо б№ыштьщ жи1шпн контурда шыгынсыз аньщтауга арналган формуламен сай келеді: roo = 1/ J'Lc.Тармак:талмаган НLt;.т1зЬектіц жиілік сипаттары.ХLЖ не Хе реактивті кедергілері к:уат кезініц жиілігіне байланысты: xL = wL; хе = -1 - ; z = R 2 + ( xL - хс )2 .roC m жиілігіне т уелді кедергілердіц графиктері жиілікті сипаттар деп аталады. Олар 9.14, б суретінде келтірілген турде болады.XL кедерп жиш1пн жогарлатк:анда кедерп ю жюшпне пропорционалды жогарлайды, ал Хе кері пропорционалдык: зацы бойынша темендейді.zтізбегініц тольщ кедергісі ffіp резонансты жиілікте активті со- га тец ец кіші болып шыгады.  аo Фрб.!....l p1,0 0,5 o 0,5 1,5 2 (DФрг  Сур. 9.14. 1\Ысымрезонансы:а - ретті контур; б - жиілікті сипаттар; в - ре он нсты сьщтар; г- резонансты к:исьщтар турше бер1кпктщ сер1 ro < rop жишш кезінде айырмашьmьщтардын, жОFарлауымен (хе - xL) жиіліктін, темендеуі арцылы кедергі жОFарлайды; ro > О>р жиілігі кезінде айырмашыльщтардьщ жОFарлауымен (XL -хс)жиіліктін, жОFарлауы арl\ЬІЛЫ толыц кедергі жОFарлайды.Р е з о н ан сты ц ц и с ы цт ар . Тізбектін, белек элементтерінде 1\ЫСЫМ мен ТОІ\ТЫН, жиілікке т;: уеліліктері улен т;: жірибелік 1\ЬІЗыrушыльщты танытады.Б:р т;: уелділіктер резонанстык, к,исык,тар деп аталады (сур. 9.14, в).Жиіліктен тоцтьщ езгеру сипаты жиіліктен толыц кедергінін, т;: уелділігімен аньщталады (сур. 9.14, б к,ар.). ro = О болганда ток нелге тен,, ары царай жиш1к жогарлаган сайын ток та жогарлайды ж;: не ro = rop бошанда максимумга /Р жетеді. ro = бошанда жиіліктін, ары царай жогарлауы ТОІ\ТЫН, біртіндеп нелге дейін теменде)= е ;: келеді.ИR активті кедергідегі 1\ЬІСЫМ ток секілді езгереді, себебі ИR = ІR.ro = О болганда конденсатордагы цысым Ис 1\Уат кезінін, U 1\ЬІСІ\ЬІШТарында тен,естіріледі, себебі конденсатор кедергісі Хе =го, олар тізбек элементтері арцылы цуат кезінін, клеммаларына цосылган.Жиілік ескен соц Ис жОFарлайды, ол, резонансты жиілікке цараганда аздап темен жиілік кезінде ен, улкен м;: нге жетеді ж;: не ары царай ro = го жиілігі кезінде нелге дейін темендейді. ro = О жиілікте индуктивтілік 1\ЬІСымы ИL= О, себебі кедергі XL = О.Жиіліктін, жОFарлауы UL жОFарлауына ;: келеді, ол, резонансты жиілікке цараганда аздап жОFары жиілік кезінде максимумга дейін жетеді, ал сосын ю = го жиілігі кезінде 1\ЬІСым м;: ніне дейін темендейді, ол катушка 1\ЬІСІ\ЬІШТарында тізбектін, ажырауына сай болады.О>р резонансты жиіліктен темен жиілік кезінде тізбекте фазалардын, жылжу бwышы (9.65) формулага сай теріс болады. Жиіліктін, жогарлауымен темендегенде (Исж;: не UL резонанстардьщ темендеуінен), фазалардьщ жылжу б рышы резонанс кезінде нелге тен, болады (q>p= О), ал сосын белгіні езгертіп жиілік ары царай ескен сайын жогарлайды.R;ы с ы м р е з он ан с ы р е ж и м і н і н, ер е кш ел і кт ер і . Резонансрежимшде езара тен, индуктивтш1к пен сыйымдылык;тагы к;ысым к;уат кезінін, 1\Ьісымынан айтарльщтай жОFары болуы мумкін.R;ь1сым резонансы кезінде тізбекке тусірілген (1\ЬІСЫМ кезіне) 1\ЬІСымньщ индуктивт шкке немесе сыйымдьшьщк;а к;атынасыZc= L/ С ,1 кедергінін, R активті кедергісіне тен,. Шынында да, резонанс режимінде реактивті элементтердіц резонансы ТОЛІ\ЫНды кедерпге тец:Сондык:ган да  Иер Zcи R  (9.102) Б:рr маіынадан мынадай туйін шыгады, болганда реактивті элементтердеп 1\ЫСЫМ кез 1\Ысымынан жогары болады. Егер де толк,ынды кедергі активтіден біршама кеп болса, М\ffідай артьщтьщ мацызды болуы мумкін.К он тур д ы н: б е р і кт і г і . Резонансты контурдын: сапасы Q реттілік контурдын, беріктігі атын алган 1\атынасы нег рлым жогары болса, со рлым одан биік болады деп саналады.Осылайша, контур беріктігі 1\ЫСЫМ резонансы режимінде индуктивтілік пен сыйымдьшьщтьщтагы 1\ЬІСым пеше есеге 1\уат кезініц 1\ЬІСымынан жогары болатынын керсетеді.Реттілікті контур беріктігі  (9.103)Контурда энергия шыгьmдары негwлым аз болса, яmи, R тізбегініц активті кедергісініц м<1ні негwлым аз болса, сог рлым контур активтілігі кеп болады. Беріктік м<1ні кеп болган сайын, lp резонансы кезінде ТОІ\ТЬЩ м<1ні согwлым кеп болады ж<1не 9.14, г суретінде келтірілген резонансты 1\ИСЬщтьщ сипаты ете кушті болады. Ыцгайлыльщ ушін 9.14 суретінде осьтар біркелкі бірліктерде градустандырылган.•р І w Ж<JНе - и - ./ р (!)р Шы гындары бар контурда 1\Ы сым рез он ан сы. Д<1ріптеушіліктенген тізбектегі 1\ЬІСЫМ резонансы туралы барльщ пікірлер шыFындары бар индуктивтілік пен конденсатор катушкасыньщ ретті к;оспаларынан тwатын тізбектерге де тараwа болады. Катушка мен конденсатордьщ активті кедергісін R тізбегініц жалпы активті кедергі белігі ретінде к;арастыр)'Fа болады, ол кезде сызба (сур. 9.14, а) шыFындары бар индуктивтілік катушкасы мен конденсатор жаFдайы ушін тізбекті ауыстыру сызбасына сай келеді.r<;ысым резонансы т жірибеде сигналдарды, тізбек немесе жиілік параметрлерін елшеуде к;олданылады.Алайда, егер де к;ауіпсіздік шаралары алдын ала к;арастырылмаFан жаFдайда, резонанс, тОFы улкен к;ондырFыларда к;ауыпты болуы мумкін. Егер де тізбектіц толк;ынды кедергісі активтіден лде к;айда кеп болса, онда конденсаторлар мен индуктивтш1к катушкаларында мацызды ток кернеушщ Fаюы ж не катушка немесе конденсатордыц ок;шаулылыFын тесіп тастауы мумкін. Б ьщ барлыFын q:рылFылардьщ ак;аусыз мыс жасауы мен сол q:рылFыларFа к;ызмет керсететш Fалардьщ к;ауіпсіздігі кезк;арасынан есепке алFан жен. Т жірибеде м ндай сас жаFдай, мысалы, кабельді желініц шында индуктивтілігі бар к;абылдаFыш к;осьmFанда болуы мумкін.Ток резонансы. Индvктивтілікті ж не сыйымдьmьщты еткізгіштердіц тецдігімен (Ьr.. = Q;J сипатталатын индуктивпшк пен сыйымдылыFы бар аймактардьщ паралельді к;осылуындаFы электртізбегініц режимі ток оезонансы деп аталады.Б режимді 9.15, а суретінде келтірілген тізбек ушін к;арастырайьщ. Б тізбекте R активті кедергісі бар элементтер мен L индуктивтілік катушкасы мен С конденсатордьщ мінсіз (шыFынсыз) элементтері ецгізілген.ТармакталFан RLС-тізбегініц ыс режимін сипаттайтын шамалар арасындаFы негізгі уйлесімділіктер 9.7 белімінде к;арастырьшFан.І<;арастырылып жатк;ан тізбек ушін активті еткізгішРеактивті етюзпштер к;уат беретін жешнщ жиілігіне (м жбурлі ауцулардьщ жиілігіне) байланысты болады: bL = - 1wL  ; Ьс = roC . Резонанс режимшде шыFьrnсыз индуктивпшк катушкасы мен конденсаторы бар параллельді контурдьщ в е кт орлы диаграмм асы 9.15, б суретінде келтірілген.Ток резонансы кезінде mp резон анс жиі лігі- б реактивті еткізгіштері Ьr..= Ь:: тец болатын жиілік.  -- ·! '•\2я •c/fcа [LбІ        Q)      9.15-сурет. Токрезонансы:а - параллельді контур; б -резонанс режимінде контурдьщ векторлы диаг,аммасыЯFНИ, б ан Резоннасты жиілік ушін алынFан ман шыFынсыз контурда юо ез інін: а уытк;у жиіліктерін аньщтауrа арналFан фор мулаFа жане к;ысым резонансын к;арастырrанда алынrnн формулаFа (9.1О1) сай келеді.То к р е з он ан с ы н ал у а д і ст ер і . І<ысым резонансы секілді ток резонансын солайша, тізбекте реактивті еткізгіштердін: теццігіне дейін жеткізіп L жане С параметрлерін езгертумен жане энергия кезі жиілігін езгерту арк;ылы алуrа болады: ЪL- Ъс, немесе - 1 = wC.wL Тарман;талган RLС-тізбегініц жи1л1к сипаттары. 9.15, в суретінде еткізгіштіц жиілікке т уелділіктері керсетілді. v тізбегініц тольщ eткізrішrіrі Юо резонанс жиілігінде (9.95) формулага сай g активті еткізгішіне тен ен азы болып табылады, себебі еткізгішт ін жалпы реактивтілігі Ьр Ь..х,- Ьср О. Жиілікті резонансты жиіліктен екі жа:к::к:а езгертекенде реактивті еткізгіштердіц айырмашыльщтарын:vлгайту ар:к:ылы тольщ еткізгіштік :VЛFаяды.<ьL -ьсJ.Р е з он ан сты :к: и; и с ы и; та р . Параллельді контурдыц резонсанс:к:исьщтары тізбектіц белек айма:к:тарында :к:уат кезініц жиілігіне ток т уелділіктерімен керсетілген (сур. 9.15, г).J\уат кезініц :к:ысымы берілгенде І тізбегіндегі жалпы ток ((9.94) формуласын :к:арау) пен тармаіфlтардаFы (ІR, kи lc) то:к:тар (9.86) ж не (9.88) формулаларга сай лайьщты еткізгіштерге пропорционалды: у, g, Ь..и Ьс. Сондьщтан да то:к:тардьщ резонансты :к:исьщтары турі бойыншаеткізгіштердіц лайьщты жиілік сипаттарын н;айталайды. Мысалы , l(ю):к:исыгы турі бойынша у(ю) :к:исыгын :к:айталайды, себебі 1 = Uy.Ток резонансыньщ жагдайы тізбектегі жалпы то:к:тыц ен кішкентай м німен (1 = ІR) ж не :к:ысым мен ток арасындагы фазалардьщ жылжу бwышыньщ нелге тецдігімен сипатталады.(9.97) формулага сай: ФР= bp/g = (bLp - bcp)/g = 0.Ток резонансыныц режимдер ерекшеліктері. Ток резонансыньщ режимінде реактивті еткізгіштер мінсіз контурда езара Ьт,n= Ьсnтец ж не тізбектін кері сипатты (толн;ынды) кедергісіне тен - Ус тізбегініц сипатты (толl{Ь нды) откізгіштігі:   (9.104)Ток резонансы кезінде то:к:тардьщ реактивті :к:wаушылары мынаган тен:T L,p = l ep = U y,.. Сонды:к:тан да резонанс кезінде катушка мен конденсатор тогыньщ жалпы то:к::к:а уйлес1мдш1п (9.105)ягни,устол:к:ынды еткізгіш тізбектіц gактивті еткізгіштік :к:атысына тец. Резонансты тізбектін элементтерін параллельді 1фсканда , ретті контурдаFыдай Q беріктігі деп саналатынуjgкатынасы ЖОFары болFан сайын, резонансты тізбектіц сапасы да СОf1'.РЛЫМ жоFары болады деп саналады.Реактивті элементтері бар тармактарда нуктелері резонанс режимінде {ІLp = lc,Jg < }lбоЛFанда тізбектіц тармак:талмаrnн бе лігіндегі Іp жалпы ток мацызды жогары болуы мумкін. Осылайша, контур беріктігі ток резонансы режимінде индуктивтілік пен сыйымдьшк:таFытоктар тізбектегі жалпы токтан пеше есеге асатынын керсетеді. Параллельді контур беріктігі  Q =,У = л= !!_,. = ropRC.  (9.106) g g WpL •R M::)Hі неf'№ЛЫМ кеп болып Ж::)Не g лайьщты аз болса, СОF рлым Q беріктігі жОFары болады Ж::)Не формулаFа (9.98) сай тізбектегі энергия шыFындары аз болады.Шьпындары бар контурдаFы ток резон а н с ы . Мінсізденген тізбектегі ток резонансы туралы барлык: пікірлерді шыгындары бар индуктивтілік катушасы мен конденсатордьщ паралельді косындысы бар тізбектерге де таратуга болады.Аныктамаларда шынайы катушкалар мен конденсаторларды алмастырудьщ ретті сызбалар параметрлерін елшеуге Ж::)Не беруге к:абылданFан: олардыц активті кедергілерін, индутивтш1к пен сыйымдыль1ктарын. Сондыктан да индуктивтілік катушкасы мен конденсаторды активті Ж::)Не реактивті элементтердіц (сур. 9.12, а) реттілікті косылуы бар сызбалар ретінде керсетейік.Б жаFдайда индуктивтілік катушкасы мен конденсатор бар  да R1, шыгындары бар индуктивтілік катушкасы мен конденсатордьщ активті кедергілеріне сай.Токтьщ резонанс шарты - екі тармактьщ реактивті еткізгіштерініц тецдігі (Ь,_ = lk;)- шыFындары бар контур жаFдайында да ::)Ділетті.Реактивті етюзпштерді тецестіріп, шыFындары бар контур жаFДайында резонанстык жиілікті аньщтаймыз: R12 + х 2L  немесе  R" ( 1 22 + r"o C Б№ан  (9.107)  (9.107) тендеушен шыFындары бар параллельДl контурдьщ резонансты жиш1п резонасты жиш1кке тец емест1п аньщталды. яши контур Юр = .JLC.Ол катушка мен конденсатордьщ активті кедергісіне Т;)уелді болады.Энергиясаl\fау жуйелершщ ІWJ)ЫЛFыларында ток резонансы 1\)'аттыльщ коэффициентін (cos ф) жОFарлату ушін к:олданылады. Б:\'тан тізбектіц индуктивті к:уатына конденсатор батареяларын параллельді к:осу арІ<;Ьшы к:ол жетюзшед1. 9.1О. К:уаттыльщ коэффициентініц экономияльщ M;}Hі меноны жоFарлату ;щістерісоsф к:уаттылыFы туралы тусінік алFаmІ<;Ьща 9.4 белімінде берілген, онда Р тізбектіц активті 1\)'аттыльщ M;)Hі (форм. (9.42) к:арау) соsф М;)ніне байла.нысты. U/ ке.бейтіндіс. іне. езеру мумюн екенш керсетшд1. тец нелден максималды М;)НГе дейін соsф 1\)'аттыльщ коэффициентініц экономикалык: М;)Нl оныц келемінен, аНЫl\fаЛFан турде, пайдалан)'Fа салFан шыFында р Т;)уелді екендігін Ж;)Не, одан, электр к:ондырFылардьщ жабдьіl\Тарын к:ол дану эфекттілігін керсетеді.І<;уаттыльщ коэффициентініц электртехникальщ к:ондырFылардьщ экономикалык: керсеткіштеріне ;)Серін aHЫl\faY ушін U желініц ч:рак:ты І<;Ьісымында Р ч рак:ты активті 1\)'аттылыl\fа ыс жасайтын энергия к:абылдаFышты к:арастырайьщ. Б:рr жаFдайда электр тізбектіц барлык: элементтеріндегі ток соsф к:абыл д а FЬ1шк:а Т;)уелді болады:рР = Ш cos q>· 1 = ---' U COS<f>Р жылульщ шыFындардьщ к:уаттылыFы (9.11) формулаFа сай / тоFыньщ квадратына Ж;)Не R сымдардьщ кедергісіне пропорционалды:P = r2RК:абылдаFЬ1штьщ соsф неf)'Рлым аз болса, СОF)'Рлым тізбектіц барльщ элементтерінде, соньщ ішінде біріктіргіш сымдарында да ток жОFары        1 О тарауСИНУСОИДАЛЫ ТОК ТІЗБЕКТЕРІН ЕСЕПТЕУ КЕШЕНДІад1с1   Кешенді сандарКешенді санньщ алгебральщ турі. а + +jЬгурініц ернегі кешенді сандеп аталады (сызылFан бас ;}ріппен белгіленеді, мысалы, Л):Л= а+ jb. (10.1)Бірінші ІФСЫЛFЫШ Re - А санынын, нак,ты болігі: Re А= а, ал екіншісі -А санынын, ен, кіші б0ліг11mА = jЬ.jb жалFан саны Ь нак:ты саныньщ Ж;}Не j ен, кіші бірлігінін, ернегі.j)(10.1) ернегі алгебральщ туріндегі комплексті санды білдіреді. Комплексті санньщ тригонометрияльщ Ж;}Не керсеткіштік турлері.Комплексті жазык,тык, - екі езара-перпендикулярлы осьтары бар координаттар жуйесі орналаск:ан жазык:тьщ. Горизонтальді ось -нак:ты шамалардьщ ocі немесе координаттар бастамасынан нак:ты сандар жинак:талатын нак,ты ось а. Вертикальді ось - ец кіші шамалардьщ ocі немесе координаттар бастамасынан нак:ты сандар жинак:талатын ен, кіші ось Ь. Оц М;}НДер С;}Йкес осьтар бойынша оц жак:к:а Ж;}Не жоFарыFа жинак:талады, ал теріс - сол жак:тан теменге к:арай (сур. 10.1, а).Осьтарда А кешенді санньщ нак:ты ж:ше жалFан белігін к:ойып, сол санFа сай жалFыз м нуктесін алУFа (сур. 10.1, а) Ж;}Не координаттар басынан М нуктесіне кешенді жазыктык:таFы жалFыз бір векторды жургізуге болады. А санына С;}ЙкестікА (вектор узыындыгы) кесіндініц нак:ты оськ:а проекциясы А саныньщ нак:ты белігіне тецдігімен сипатталады: ReA = а, ал j ---Fa кебейтілген жалFан оськ:а А кесіндініц проекциясы А саныныньщ жалFан белігіне тец: ІmA = jb. Осьmайша, кешенді жазьщтьщтаFы кез-келген кешенді санFа жалFыз бір Fана вектор сай болады. Сондай-ак: керісінше, кешенді жазыктьщтаFы кез-келген векторды кешенді санмен білдірvге болады.ЖаЛFан бірлік j к,айталанган кобейткіш релін атк:арады, себебі нак:ты осьта орналаск:ан вектордыj кебейткенде саFаттьщ тілге к:арсы оц баFытта 90° б-\7-Рышк:а б-\7-Рылады. Кешенді жазьщтьщтаFы М нуктесініц орнын А вектор ындыFымен Ж;)не сол вектор баFыты араларындаFы бwышпен Ж;)не пак.ты осьтіц оц баFытымен аньщтап алуFа бола ды. А векторыньщ :v:зындыFы белгілі бір масштабта абсолюттік М;)нді керсетеді - комплексті сан модулі: - А = .Ja2 + Ь2 •  аб:v:рышы комплексті сан аргументі больш табылады: (10.2)  а = arctg-.а (10.3)       +J                f1 г 10.1-с урет. Кешенді жазык,ты к,:а - кешенді саныньщ вектормен кepініcі; б - кешенді сандарды к.осу; в-кешенді сандарды азайту; г - кешенді жазык,тык,таFы ток векторы. Егер де вектор оны кешенді санмен керсету ушін координаттар басынан келтірілмесе, біріншіден, оны езіне параллельді ауыстырып, координаттар басынан жургізуге болады, ал екіншіден, модуль санын Ж;)Не оньщ аргументін білген жеткілікті. Модуль санын Ж;)Не оньщ аргументін біле Ч'l)а кешенді санды тригонометрияльщ турде керсетуге болады. Себебі (сур. 10.1, а)а = Аcos а; Ъ = А sіn а, ондаА = а + jb = kos а + jA sіn а, немесе  А= A(cos а+ j sіn а).  (10.4) Математикадан білеміз:cos а + j sіn а= fіa.   (10.5) (10.5) уйлесімдшш Эйлер фоомvласы деп аталады. Эйлер формуласы негізінен кешенді санды орнекті турде снуга болады: -А=А' (10.6)м даFы е-таза логарифмніц негізі, е = 2,7(1828). Осылайша, кешенді санньщ ернектіц уш турі бар: =а+ jb =A(cos а+ j sіn а)= А а. (10.7) (10.7) ернегінде а бwышы радиандарда ернектелуі керек, себебі,децгей керсеткіштері - дерексіз сан. Алайда кебірек кернектілік ушін оны градустарда жазУFа р сат етіледі. Мысалы: е;!Е. = е'·90" = cos 7t + .s.ш 7t = .; е- ; !. = е--190°2 2 1 2 1 2= COS (- 27t J+ J..SШ (- 27t J= .- J;e ±і• = e•і1 8 0 0 = с оs(± тт) + j s іп ( ± тт) = - 1 .   Келтірілген мысалдардан, кебейткіш.11:J -  .кe J - = ), Б№аН, кебейткіш е 2 ернекті турі кешенді санныц алгебральщ турі ушін сондай-ак,j жалFан бірлік секілді роль атк,арады, яFни к,айталанбалы кебейткіш болып табылады. Осылайmа, алгебральщ турде кеmенді санды j - Fa.1<кебейту, ал ернекті турде е 1 2 :йткіmі осы вектор саньша сай 90°б№ЫШl\а онын, рндыFЫн езгертпей он,ды баFытта (саFат тілінін, баFытына 1\арсы) б№ылуын білдіреді.Кеmенді санды е 2 немесе -j кебейтіндісіне кебейту осы санFа сай вектордьщ саFат тілімен теріс баFытта 90° б№ЫШl\а б№ылуын білдіреді. Кеmенді санды . себейтіндісіне кебейту осы саша сай вектор- 1-наFЫЗ он,ды жартылаі1е 2 ,а сай б№ЫШl\а б№ЫЛFанын, ал аргументзан,ымен керсетілген баFытта онын, модулінін, езгерілмейтінін керсетеді. Сондьщтан да e±іa( ±j кебейтіндісі секілді) кебейтіндісі 1\айталанбалы кебейткіm деп аталады.Егер де аб рыmы уаl\ЬІТ функциясы болып табылса, мысалы, а = at, онда кеmенді санды dа1кебейтін дісіне кебейту онды баFЬ1тта ю б№ыmтьщ жылдамдьщта вектордьщ уздіксіз айналуын білдіреді.Кеmенді сандары бар алгебральщ ;}рекеттер. Екі кешенді сан берілсін:Кеmенді сандырды !\ОСУ ж не азайту. Кеmенді сандарды!\ОСУ ж не азайту ережелері векторларды 1<осу мен азайтудын, таныс операцияларына негізделген.Берілген кешенді сандарды векторлар арl\ЬШЫ белгілі бір масштабта елестететейік (сур. 10.1, 6). Берілген кеmенді сандар сомасына тен, 1\ОРЫТІ\Ы векторды векторларды !\ОСУ ережесі бойынша аламыз: берілген А2 векторына пара.шіельді Aі вектор шынан вектор жургіземіз; координаттар басынан соЦFы вектор ында А 1\ОРЫТl\ЬІ векторын J<№аЙмыз. К:орытІ<ЬІ векторды алгебральщ турде оыньщ наl\ТЫ (а) ж не жалFан (jЬ)беліктерін аныl\ТаП кешенді санмен керсетуге болады (сур. 10.1, 6): (10.8)Осылайmа, бірнеmе кеmенді сандардын, сомасы кешенді сан болып табылады, оньщ наl\ТЫ белігі алгебральщ сомасына тен, наl\ТЬІ белік болып табылады, ал жалFан белігі кешенді сандардьщ 1\ОСЬШFыштардын, жалFан беліктерінін, алгебральщ сомасына тен,.Аіж не & екі кешенді сандардын, айырмашылыl\Тарын азаЙТІ\ЫШЫкері белгімен алынFан сол сандардьщ сомасымен СЫНУFа болады (сур.10.1,в):                  Б-\Ш кезде белуден белінді езгермейді, ал белу процедурасы к,арапайымдалады.Егер де модульдері бірдей ж:ше мані бойынша тец, бірак, аргvменттер белгілері бойынша к,арама-к,арсы болса, екі кешенді сан туйіндескен деп аталады. Туйіндескен кешен Ж-\Шдызшамен белгіленеді.Мысалы, кешенді сан м нда А1 - модуль, А1 = а?+ Ь2; а1 - кешенді санньщ аргументі Ьісх1 = ar.ctg -Ь1 .а1 А1 кешенді санньщ туйіндескен кешені барЛ, = aі - jb1 = A1eіaі_ (10.11)Туйіндескен кешенініц кебейтіндісі кешенді санньщ модуль квадратына тец нак,ты сан болып табьmады:  (10.12)ОсыFан сайкес екі кешенніц беліндісінен А боліндісін:AF ar+ jblмeнAF а:г j/Jі-кeлecі турде жазып алУFа болады: Кернекті турде керсетілген кешенді сандардыц к е б е й т і н д і с і м е н б ел і н д і с і . А лгебральщ турде кешенді сандарды кебейту мен белу кезінде айтарлык,тай кеп есептер жасау керек екендігін байк,амаУFа мумкін емес. Б-\Ш амалдарды жасаУFа кешенді сандар кернекті турде болFанда алде к,айда ьщFайлы.Мысалы:  (10.14) (10.15) Кешенді сандары бар электр тізбектердіц сипаттамаларврнегі 8.2 белімінде координатгардьщ тікбwышты жуйесінде айналмалы вектор арl\ЫЛЫ синусоидалы ток немесе І<Ысымды ернектеу мумкіндігі І<арастырылFан еді, ал 10.1 белімінде - кешенді жазьщтьщтаFы кешенді саны бар кез-келген векторды ернектеуге мумкіндік балды. Б.рr координатгардьщ тікбwышты жуйесін кешенді жазьщтьщпен біріктіргенде синусоидалы шамаларды керсететін айналмалы векторларды кешенді сандармен ернектеуге болатыны туралы болжам негізін жасауга береді.ТоІ<тар мен l\ЫСЫмдар. ТоІ<Ты кешенді санмен ернектеуге І<ажетгі деп алайьщ, оньщ лезде м:шініц тендеуі:  і = Іmsіn(rot + ч,1). (10.16)Кешенді жазЫІ<ТЫІ<Та ( с ур. 1О. 1, г) у/ бfрышында наІ<тЫ шамалардьщ осіне С:}Йкес бfралFан Іm рындь1І<ТаFЬ1 векторды керсетейік.0рнекті турде дай векторды кешенді білдіруге болады:   (10.17)Егер де б.рr векторды оц баFытrа ю бwыштьщ жылдамдьІІ<Та айн алдырсаl\, онда айналмалы векторды t уаІ<ЬІТ С:}Тінде кешенді ернектеуге болады:-].. -- ]" ,пe і ( ІJ)f + ljlт ) .ТоІ<тьщ і, лезде М:}Ніне тец t уаІ<Ьітrьщ кез-келген С:}тінде айналмалы ТОІ\ТЬЩ ось минимумына проекциясы мынадай ернекте fСЫньmуь1 мумкін Электр тізбектерді есептегенде біз бір жылдамдьщпен айналатын векторлармен ыс жасаймыз Ж:}Не олардьщ езара орналасІ<аН орны уаІ<Ыт ішінде езгерілмейді. СондыІ<Тан да кешенд1 жазыІ<ТЫІ<Та синусойдалы шамаларды кескіндегенде векторлардьщ айналуьш есепке алу І<ажетгілігі керексіз І<алады (векторлы диаграммалардьщ 1\уаттылыFы бар электр тізбектерін есептеу адістердегідей). Алдындшъщай, t айнымалы шамадан атын кешенді ернектерді 1\арастырмай, векторлы уаІ<Ь1ттьщ бастапІ<ЬІ сатінде кескіндеу жане векторларFа сайкес кешендік сандарды тауып алу жеткілікті. Мысалы і тОFын ((10.16) формуласын !\ар.) кешенді сан ретінде -\[СЫНУFа болады ((10.17) формуласын !\ар.).Айнымалы ТОІ\ТЬЩ электр тізбектерін есептегенде, адетте, ток пен І<Ьісымньщ (U, 1) арекеттік мандерін 1\ОЛданады жане векторлы диаграммаларда векторлардын -\[ЗЫндьщтары олардьщ арекетт1к маши керсетеді. Б-\[Л жаFдайда кешендердіц модульдері арекеттік мандерде керінеді. Осьшайша, ток кешені* ((10.16) формуласын !\ар.) мына турде ернектелуі мумкін:j = JeN1. (10.18)10.З Мысал. 1\ЫСІ\ЫШтарында 1\ЫСЫМ берілгенде электр тізбектегі ток,тарды кешенді сандармен ернектеу (сур. 10.2, а).Ше ш і м.Тізбек І<ЬІСІ<ЬІШтарындаFы І<ЬІСым мына тендеумен ернектелсін:и = U,,,sіn( rot + \/f u).Б-\[Л І<ЬІCЫMFa кешенді жазЫІ\ТЬщта (сур. 10.2, 6) U векторы мен кешендік сан сай болсынU = UeNu = И cos\\fи + И sіn\Jlu . (10.19)Сол кешендік жазык,тык,та 1\арастырылып жацан тізбектін: жане іжалпы ток,тьщ тармак,тарында і1, і2'ГОК векторлары 1\-\СРастырылFан.КатушкадаFы і tтОFЫ І<ЬІСымнан Фь бwышl\а 1\альШ 1\Ояды жане оньщлездік мані  і1 = 11111 sіn ( ro/ + \\f и - (р1) = І m1 sіn(ffі! + 'Jf 1 ) ,  М-\[НДа 6-\[рЫШ '1/1 = lflU - Ф1./1векторына кешендік сан сай келедіі1 = 1 1ej •vі = 11 cos '1'1 + jJ 1 sіn 'І1' . (10.20)* Шамалар уаl\ытында синусоидалы езгеретін комплекстерді устінде нуктелері бар улкен аріптермен (арекетті мандерге -\Cl\Cac) белгілеу 1\абылданFан, мысалы: И- І<Ьісым кешенінін: белгіс1; 1 - ток кешенінін: белгісі. YaІ<ЬІТl\a тауелді емес шамалар кешенін, мысалы, кедергілердіц, еткізгіштердіц, асты сызылrnн улкен аріппен нуктесіз белгілейді. +j      Ucos 'l' u               ?10.2-сурет. }\ысымдарды,! о к,тарды, кедергілер мен еткізгіштерді кешенд1 сандармен керсету:а - электр тізбегініц сызбасы; б - тізбектіц векторлы диаграммасы; в- ток,тарды активті ж:ше реактивті rqсрауьшпарFа белу; г - жалпы.к:ысымды тармак,тарды rqсраушы .к:ысымдарFа белу  і2 тоFы конденса торда .к:ысымды <р2 б рьпп.к;а озады Ж.Jне оньщ лездік м.Jн і l 2ве кторына кешенді сан сай болады (10.21) Тізбектіц тармаи:талмаmн белігіндегі вектор Кирхгофтьщ біріншізацына сай параллельді тармаl(Гар тоFыныц векторына тец келеді:l = l 1 + І 2.Векторлардьщ и:осындысын (10.20) жане (10.21) кешендердіц и:осындысына алмастыруга болады: (10.22)і = Ut cos \/11 + jl 1 sі11 \/ІJ) + U2 c o s \/12 + jl 2 sіn \/12 ) == (11 co s 'V1 + 1 2 cos 'Vz) + j (J 1 sі n'Vі + 1 2 sіп'1', ) = JeN == І co s \/1 + Jl sі11'11· (10.23) Векторrа сай кешенніц наи:ты жане жалrnн беліктері жалпы жаFдайда сол вектордьщ активті ж не реактивті Іq_!.рауыштары бір нарсе емес екендігіне кеціл белу керек. Мысалы, l1т0Fы кешенініц наи:ты жане жалFан беліктері кешенді жазьщтьщтьщ наи:ты жане жалFан осіне токвекторыньщ проекциясына тец (сур. 10.2, б). l1(/a1 жане !р1) ток векторыньщ .активт1 ж не .реактивт1 Іq_!.рауыштары оньщ езара- перпендикулярлы осьтарына проекциясына тец, оньщ біpeyі тізбектіц сол аймаFыньщ 1\ЬІСЫМ векторына жаFалай баFытталFан (сур. 10.2, в).Кешенді турде электр тізбегі аймак.тардыц кедергілері. Айнымш ы ток тізбегініц активті жэне реактивті (индуктивті жэне сыйымдыльщты) кедергілерініц кешендерін си.мволдьщ турде орнектейік.Активті кедергі.R1 кедерпс1 бар тізбектегі аймаи:ты и:арастырайьщ (сур. 10.2, а).Белгілі бір векторды кешенді санмен керсету ушін вектор модулін жане оньщ бастапІ<:ЬІ фазасын аныl(Гап алуга и:ажетті. І<;ысым векторыньщ модулі активті кедергіде R1 URІ= = l1R1. Себебі активті кедергідегі R1 1\ЬІСЫМ фаза бойьrnша ТОІ\Пен сайкес келгендіктен, онда 1\ЬІСымньщ бастапІ<:ЬІ фазасы Ч'Uю= \/ft (сур. 10,2г). (10.20) формуласын ескеріп R1 активті кедергісінде и:ысым кешені(JR1 = U R1 e 1o/1 = І1 Rіe N1 = і1 R1 , (10.24)Ом зацынажане (10.24) формулFа сай активті кедергі кешені   R _ Uя, _ і 1R-1 R (10.25) 1- · - · - 1·- / 1 / 1 Б-\Сдан, активті кедергшер кеmенд1 турде нal\І,І он, санымен ернектеледі.R2 (R2 = R2) кедергі кеmені сас.Кеmенді турдегі реактивті кедергілер. Индуктивтіліктегі l\І,ІCЫM векторыньщ модулі Ом зацына сай UL = /1XL gрекетті мgндерде болады.Себебі UL индуктивтіліктегі 1\І,Ісым индуктивтілікте ток:ты 90° бwышк:а озатындьщтан, UL 1\І,Ісымньщ бacтanl\І,І фазасын аньщтау ymін ток:тьщ бacтanl\І,І фазасына 90° к:осу керек. L тізбегініц аймагы ymін (сур. 10.2, а) 1/Л11 = \j/1 + 90°. Онда (10.20) формуласын ескеріп, индуктивтіліктегі l\І,ІCЫM кеmеніUL = Ur eі('Vі +91Y ) = 1 1 xr e N1e j9o· = jІ xr e1900 ;:; j 1 jxr . (10.26) Ом зацына сай реактивті индуктивті кедергініц кеmені х-L = И- .-r =j-.1-jx r = . r = xL 1 90°.  (10.27) JX e11 1 1Ом зацына сgйкес сыйымдьmык:тарга к:ысым векторыньщ модулі gрекетті мgнінде Uc = Ьхс.Uc сыйымдылык:тагы l\І,ІCЫM сыйымдьшьщта ток:тан 90° к:алып к:ояды, яmи Uc 1\І,ІСЫМНЬЩ бacтanl\І,І фазасын аньщтап алу ymін ток:тьщ бacтanl\І,І фазасынан 90° алып тастау керек. С тізбегініц аймагы ymін (сур. 10.2, а) \j/uc = \j/2 - 90°. Онда (10.21) формуласын ескеріп, индуктивтіліктегі l\І,ІCЫM кешеніИс = Uce j('!'2- 91J>) = 1 2xce1\y2-e oj9· = j 2xc-e і9 0 0 = - і 2Jxc . . (10.28) Ом зацына сай реактивті индуктивті кедергініц кеmені Хе = (Jc_ =_ j 2_jxc = - jxc = xc e- J90' .- 12 12  (10.29) Б-\Сда н, реактивті кедергілер кеmенді турде жалган сандармен ернектеледі жgне индуктивті кедергі он,, ал сыйымдь1льщты кедергі теріс болады.Активті жgне реактивті кедергілердіц ретті к:осылысы бар кеmенді турдегі тізбек аймагыныц толык: к ед ер г і с і . Мысалы, тізбектіц gpбіp тармагынан тольщ кедергіні ернектейік (сур. 10.2, а). 8рбір параллельді тармак,тардаFы U 1\ЫСЫМЫ бірдей ж не тізбектіц 1\ЫСІ\ЫШтарындаFы1\ЫСЫМFа тец (сур. 10.2, г). Сал кезде 1\ЬІСІ\ЫШТардаFы 1\ЬІСЫМ рбір тармаl\ ушін 1\ЬІСымньщ активті ж не реактивті Іq7:рауыштарына тец: (10.30)(10.30) тецдіктегі векторларды лайьщты жиынтьщтарFа алмастырайьщ ж не (10.20) мен (10.21) ернектерін 1\ОЛдана йьщ:(r = (r R, +(rL = l 1R1 eN1 + l 1 x L ej ,(,, 1+ 90 Q > = і1Rt + і1x L e19•0 == і 1(R1 + jxL ) = і 1 Z.1 ; И= Ия, + Ис = 12R1eі"l2 +12xc e,,л,, -9f'І)' = J 1 + і2xc e J9f'І' == і 2(R2 - jx c ) = і 2Z-2..Б-\[даН индуктивтілік катушкасыньщ ТОЛЫ!\ кедергі кешені (бірінші тармаl\): Z.1 = х = Rі + jx r . (10.31)   Конденсатордьщ ТОЛЫ!\ кедергі кешені (екінші тарма <): Z 2: (J = R, - }хе ,- 12 -   (10 . 32) Осылайша, активті ж не реактивті элементтердіц (индуктивтілік ж не сыйымдьшьщтьщ) ретті 1\ОСылуы бар тізбек аймаFыньщ ТОЛЫ!\ кедергі кешендігі кешенді санмен ернектеледі, оньщ наl\ТЫ белігі активті кедергіге тец, ал жалFаны - сал айма}\тьщ реактивті кедергісіне тец.Катушка индуктивтілігі мен конденсатор кедергілерініц кешенін 9.4 пен 9.5 бел імдердегі м ліметтерді ескеріп алуFа болады:  z = (r = UeNu = z e . 'l'u- '111 ) = z e . =- J J 1 Jlj/1 1 l1= z1(cos q>і + Jsіn(j}\ ) = z1 COS (j)і + Jz1 sіn q>і = R1 + jxL. Z = ..(..r,... = -Ue- і '.l'-u = z2 e . ljl u- '1'2) = z, -e . =-2 12 l2 e 1"'2 -= z2 (cosq>2 - J sіn q>z) = z2 cos q>z - Jz2 sі11 q>і = R2 - }хе.   ; j Jx,, ; j l,,11J,Q   О R1 +lRL-цеп:ьаг  RL-цеп:ьб +j   оRC-цem,д О Р1 +lRL-цепьве  10.3- сурет. (а, г) кедергілер, (6, д) еткізгіштер мен (в, е) І<:уаттыльщтар ушб.у:рышыцеп- шынжыр Толык: кедергініц ж не оны ауышыньщ кешені (нак:ты ж не жалган белігі) кешенді жазык:тык:та кедергі ушбурышы турде керсетілуі мумкін (сур. 10.3, а, г).Толык: кедергілердіц кешендік модульдері кедергі ушб рышынан анык:талады: RL-тізбегі ушін - z1 = R? + х},; (10.35)RC- тізбегі ушін - Z2 = Rl_ + х (10.36)Ерекше айтып кету керек, тізбектіц тольщ кедергі кешені Z к:ысым мен ток:тьщ бастапк:ы фазаларына т уелді болады, ол олардьщ арасындагы фазалардьщ жьmжу б.у:рышымен аньщталады; 6 кезде активті кедергі, нак:ты сан бола т.у:ра, кеш енді жазьщтьщтьщ нак:ты осінда жинак:талады.RL-мен RС-тізбектердіц етюзпшnп кешенд1 турде. ТізбекаймаFыныц толыц етюзг1штік ернектерін кешенді турде алу ушін к:арастырыльш жатк:ан аймак:тьщ толык: кедергі кешеніне кері тольщ еткі згіштік кешенін шама ретінде к:арастыру:У = -1 .- z(10.37) RL-тізбегі ушін   мµідaFЬіgі -RL-тізбектіц активті еткізгіштігі,  RL-тізбектіц реактивті индуктивті еткізгіштігі, RС-тізбек ушін  мµ даFЬ1 gz -RС-тізбектіц активті еткізгіштігі, g2 =R - 2 ,2 +Хе    (10.38)           (10.39)   RC- тізбектіц реактивті сыйымдьшьщты еткізгіштігі, Ьс = - Х-е -) . R2 + хе Осылайша, активті жэне реактивті элементтердіц (индуктивтілік жэне сыйь мдыльщтьщ) ретті «;осылуы бар тізбек аймаFЬшьщ толы«; еткізгіштік кешені кешенді санмен ернектеледі, оньщ на«;ты белігі активті кедергіге тец, ал жалrаны - сол айма«;тьщ реактивті кедергісіне тец, олар мына лайы«;ты белгілермен алынrан:RL-тізбегі ушін - «-» белгісімен, RC- тізбегі ушін - «+» белгісімен.Толы«; кедергініц жэне оны ауышыньщ кешені (на«;ты жэне жалrан белігі) кешенді жазы«;ты«;та еткізгіштер ушбwышы турде керсетілуі мумкін (сур. 10.3, б, д).Толы«; кедергілердіц кешендік модульдері еткізгіштік ушбwыштан аны«;талады:RL-цеп:и - у1 = gl + Ь{ RС-ц еп:и - У 2 = іі + bl . (10.40)Ерекше айтып кету керек, тізбектіц толы«; еткізгіштік кешені УR;Ь1сым мен то«;тьщ бастапR;ЬІ фазаларына тэуелді болады, ол олардьщ арасындаFЫ фазалардьщ жьшжу бwышымен аньщталады; б:р кезде активті кедергі, на«;ты сан бола тwа, кешенді жазы«;тьщтьщ на«;ты осінда жина«;талады. R;уаттыльщ кешенді турде. Тізбектіц толыR; R;уаттыльщ кешені (S белгісімен белгіленеді) R;ысым кешенініц туйіндескен тізбек тоFыньщ кешеніне кебейтіндісі ретінде аньщталады:   S = И І* . (10.41)R активті кедергісі мен L индуктивтіл1п бар тізбек. Мысалы, тізбектіц сол жаR; тармаFы ушін (сур. 10.2,а) ТОЛЫ!\ R;уаттылыR; кешені  ,(10.42)ндаFы S1- ТОЛЫ!\ R;уаттыльщ кешенініц модулі, = Sі=UІ 1Алгебральщ турде  (10.43)R активті кедергісі мен С сыйымдылыFы бар ті зб е к . Активті кедерпс1 мен сыйымдылыFы бар тізбек ушін ТОЛЫ!\ R;уаттылыR; кешені ушін ернекті -\ЩСас жолмен алУFа болады:. *S 2 = И 12 = UeNu J 2-e N 2 = Ш2 е і( "l и- Ч12) = UJ2e-і'P1 = (10.44) = S2 -e і <r2, ндаFы Sі- толыR; R;уаттыльщ кешенініц модулі, Sі = UІ 2.Алгебральщ турде:СыйымдылыFы бар тізбектегі толыR; R;уаттыльщ кешенініц жашан белігінде, белгісі оцды болатын индуктивтілігі бар тізбектегі толыR; R;уаттылыR; кешенініц жалFан белігіне R;арашнда, теріс белгі болады.R;уаттыльщтар кешенін кедергілік пен еткізгіштік кешендеріне -\ЩСас кешенді жазыR;Тьщта кедергі ушбwышы турде керсетуге болады (сур. 10.3, в, е).R;уаттыльщ ушбwышынан RL- мен RС-тізбектердіц толыR; R;уаттыльщ кешендік модульдері ушін ернекті мына турде aдJFa болады:  (10.46) Кирхгоф зацдары кешенді (тацбш ы) турде. 10.2 белімінде синусоидалы кысым мен токты керсету муміндігі ж::ше кедергі мен еткізгіштерді кешенді сандармен ернектеу карастырылды. Векторлы алгебральщ :.)рекеттері бар операцияларды кешенді сандармен ауыстыру айнымалы токтардьщ курделі тізбектер есебін біршама жецілдетуге мумкіндік береді. Егер де шамалар кешенді турде ернектелсе, онда барльщ есеп :.)Дістері мен Ч!J)аl\ТЫ ТО!\ ушін одан туындайтьrn байланыстарды айнымалы ток тізбектерінде де колдан)'f'а болады. Осылайша, электртехника тапсырмаларын шешуге арналFан кешенді сандарды колданудьщ М:.)ні, б:рr кезде чракты Ж:.)не айнымалы тщтардьщ электр тізбектерін есептеу :.)Дістерініц бірлігін камтамасыздандыруында.Кешенді сандарды колданып электр тізбегін есептеу :.)Діcі комплексті немесе тацбальщ деп аталады. Электр тізбектерін есептеудіц негізгі зан:дары - Кирхгоф зан:дары. Олардьщ жазылуын жалпы жаFдайда тацбальщ турде керсетіп керейік.Кирхгофтьщ бірінші зацы. Электр тізбегініц туйінінде ток кешендерініц алгебралык, сомасы нелге тец: І J = O. (10.47) Б:рr кезде туишге баFытталFан ток кешендері бір тацбамен жазылады, ал туйіннен баFытталFан - басl\а тацбамен.Баскаша айтканда, туйінге кіретін ток кешендерініц сомасы туйіннен шыгатын ток кешенініц сомасына тец.Мысалы, тізбек ушін (сур. 10.2, а):. . . . . .І - 11 - 12 = О; 1 = 11 +12 .Кирхгофтьщ екінші зацы. Электр тізбектіц кез-келген туйык,талган контурында ЭДС кездерініц кешендерініц алгебралык, сомасы к,ысымньщ к,улау кешендерініц алгебралык, сомасына тец: anr алr2,E = 2 J Z.(10.48) Мысалы, 'q'ЙьщталFан кешендер ушін к.у.растырылFан тецдеулер, Кирхгофтьщ екінші зан:ы бойынша тізбек ушін (сур. 10.2, а) лезде М:.)Нінде мына турде болады: Бұл теңдеуер кешенді түрде мынадай болады:                304            Ушфазалы ЭДС жуйесін алу. Ушфазш ы симметриялы і ЭДС жуйес - фаза бойьrnша бір-біріне в;арасты 120° б№ышв;а жылжытьшFан жиілігі мен амплитудасы бір болатын уш ЭДС-тін жиынтыFы.Ушфазалы ЭДС жуйесін ушфазалы генератор арв;ылы ал)'Fа болады. Ец в;арапайым ушфазалы генератордьщ 1\№Ылысы мен хqтмыс жасау принципі 7.2 белімінде :к,арастырылFан тwак,ты тщтьщ бір фазалы генераторына :у:к;сас. Олардьщ айырмашыльП'ы роторда (статорда) бір­ біріне в;арасты кецістікте 120° б:у:рышв;а жылжытьшFан бір емес уш дербес орамалардьщ орналасуы.11.1, а суретте бір-біріне в;арасты кецістікте 120° б№ышв;ажылжытьШFан роторда уш дербес орамдары мен саторда плюстардьщ бір хqтбы бар уш фазалы генератор рылFысы сызбада керсетілген. Орамалардьщ басы мен :µшары лайык,ты эріптермен белгіленеді А, В, С и Х, У, Z. Алайда шынайы генераторларда орамалар шет жав;та орналас:к,ан жэне олар жылжымайды. Роторда орналасв;ан магниттік плюстар айналады.        wt   б+jа +1Ев г  11.1 - сурет. Ушфазалы генератор 1\№ЫЛысыньщ сызбасы (а); симметриялы ушфазалы ЭДС жуйесініц тол:к,ынды (6) жэне векторлы (в, г) диаграммалары. дай Іq7.рЫлым пайдалануд.а ец .ьщF. айлы Ж;)Не мыцты. Б:vд кездегенератордьщ мыс принциш езгер1сс1з цалады.Егер де орамалардаFы тармацтардьщ саны бірдей болса, онда (7.19) формулаFа С;)Йкес M;)Hі бойынша бірдей ЭДС барльщ орамаларда айналFанда тураланады. Орамалардьщ кец орналасуына С;)Йкес осы ЭДС-дьщ бастапl\Ы фазалары бір-біріне царасты 120° жылжьпылFанУшфазалы ЭДС жуйесін корсету адстері. Ушфазалы ЭДС жуйесін уш ;)Діспен керсетуге болады: тецдеумен, толцынды Ж;)Не векторлы диаграммалар тур.шде; кешенд1. сандармен.Т е ц д е у тур і н де к е р с е ту . 11.1, а суретінде келтірілген орамалардьщ бастапl\Ы куйінде (t = О) Ж;)Не ротор саFат тіліне царсы айналFанда ушфазалы генератор ушін ЭДС баFытталFан жуйені тецдеутурінде керсетуге болады: ел = Ет sіt1 см; ев = Е,,, sі11(oot - 1 20°)·ее = Ет sіn(ю t - 240°) = Ет sіn(юt +120°). (11.1)Толцынды Ж;)Не векторлы диаграммалар турінде керсету. ЭДС-ті толцынды Ж;)Не векторлы диаграммалар турінде графикалы керсетуге болады.11.1,а суреттекерсетілгендей, орамалар уаl\ЬІТТЬЩ бастаП!\ЬІ С;)Тінде орналастырылFанда, ЭДС ел уацыт санаFыньщ басталуымен С;)Йкес келеді, ев ел.-дан цалып цояды, ал ее ев-дан Ж;)Не ел -ны 120° озады (сур. 11.1, б, в).Ушфазалы тізбектердіц векторлы диаграммаларын суреттегенде, жиі, нацты сандардьщ оцды жартылай осін оц жаl\1\а емес, ал вертикалды жоFарыFа царай баFыттайды (сур. 11.1, г). Б:vд кезде толцынды диаграмма (сур. 11.1, б) мен (11.1) ернектіц турі езгермейді.ЭДС векторлары саFат тіліне царсы айналады Ж;)Не жылжь1майтын уаl\ЬІТ санаFы басталvы (х осьтіц оц баFЬпы) жанынан келесі Т;)ртіпте етеді (фазш ардыц тура pemmілігі деп аталадь1)лі: ---t Ёв ---t Ее .  Кеш енді санда рмен керс ету. Кешенді жазьщтьщта суреттелген векторлы диаграммаларFа С;)Йкес (сур. 11.1, б, в) ЭДС ушфазалы жуйені кешенді сандармен келесі турде керсетуге болады:  (11.2)БайланыспаFан Ж;)Не байланысты ушфазалы жуйелер. Ушфазалы генератордын: орамалары, 11.2 СVРетте керс етілгендей СVРеттейді. Б:v:і кезде ооамш аода ЭЛС бшыттаоы ооамапын аяzыпап басыпа дейіп шартты к.абылдайды: Х-тап А-дейіп, У-тап В-дейіп, Z-man С-дейіп.  А А'  Jt-· ....,..-l,t  с Сур. 11.2. Электр тізбектердіц байланыспаган ушазалы жуйе Ушфазалы генератордыц :}рбір орамасын, 11.2 суреттекерсетілгендей, жеке энергия 1<абылдаFЫшпен байланыстыр)'Fа болады.Б:!lЛ жагдайда уш дербес тізбектері мен алты еткізгіштері бар байланыспшан ушфазалы жуйе пайда болады. БайланыспаFан жуйеніц унемдіксіздігін біріктірілген еткізгіштердіц кеп саны аньщтайды.J\аблдаFыштардьщ генераторлар орамалары мен жеке фазалары бір­ бірімен электрлі байланысуы ар1<ылы біріктірілген еткізгіштердіц азаюна J<ОЛ жеткізіледі. Б:\']І ушін, М. О.Доливо-Добровольский 1<азіргі кезде де 1<олданылатын біріктірудіц екі жvйесін :\!:СЫНды (генераторFа да, 1<абылдаFЫШJ<а да келетін): жулдызша мен ушб:урышты, б:\']І генератор мен 1<абылдагышты біріктіретін еткізгіштердін, санын байланыспаган жуйеде алтыдан тертке немесе ушке дейін темендетуге мумкіндік береді. Айтып кеткен жен, электр энергия 1<абылдаFышы (электрJ<ОЗFалТJ<ЬІШ, электрпештер, электршамдар, ЭВМ мен бас1<а электріqсрыЛFы) :}Детте электр станцияларда орнатылFан генераторлармен тікелей байланыспаFан. Генератордын 1<абылдаFЬ1ш1<а дейін электр энергия жолында трансформаторлар (ушфазалы жуйелерде кебінесе ушфазалы) орнатыЛFан, солар арJ<ЬІЛЫ электр желісінде 1<ысым бірнеше рет езгереді. Олар ушфазалы генераторларFа тиісті ездері энергия 1<абылдагыш болып табылады. ОсыFан орай, біз алдыда ушфазалы кездіц астьщда генераторнемесе трансформаторды ойлап ч:рамыз.Генератор орамаларын Ж:\'Лдызшамен біріктіру. Генератор орамаларын жулдызшамен біріктіру кезінде (сур. 11.3, а) (Х, У, z; орамалардыц :\!:Штары жалпы бір нvктеге 1<осылады - б:\']І генератор бейтараптамасы немесе нолдік нукте деп аталатын Ж:}Не N :}рпімен белгіленетін туйін. Генератор (А, В, С) орамаларыньщ басына1<абылдаFЫШJ<а баратын уш сызьщты откізгішті 1<осады. Теmеткізгішті жуйеде генератор бейтараптамасына нолдік немесе бейтарапты жетек 1<осылады. Ушеткізгішті жуйеде бейтарапты етк1зпш 1<ажеттілігі болмайды.Сызьпсrы Ж:}Не бейтарапты еткізгіштер арасындагы потенциал:}ртурлігі фазалык. к.ысым деп аталады. (UA, ив, ис) кезініц фазалык 1<ысымдары - б:\']І фаза басы мен :\'Штары арасындагы 1<ысым (с ур. 11.3, а).Олар не лайьщты ЭДС-1<а тец (егер де Т:\7ТЫнушы 1<осылмаса) немесе генератор орамаларында 1<ысымньщ темендеу М:}ніне ЭДС-тап езгеше болады. Егер де орама кедергісін ескермеу болса, онда фазальщ 1\ЫСЫМ л ай ьщты ЭДСтец:(/А = Ел; Uв = Ев; Uc = Е .Симметриялы жуйеде фазальщ 1\ЬІСымдар ЭДС секілді екінші диаграммада керсетілген - фаза бойьпппа 120° жылжытылrан модуль бойынша gртурлі уш вектормен (сур. 11.3, б).Б кезде фазальщ 1\ЬІСымдардыц мgні: (11.3) А Линейный провод А       с     А     с Uвс вв  Сур. 11.3. Генератор орамаларын дызшамен l\OCy:а - біріктіру сызбасы; б - сызьщты 1\ЬІСЫМ ве кторларыньщ ылысы; в -топогр ияльщ диаграммаНулевая точка - нелдік нукте инейный провод - сызьщты ет кізгіш, нейтральный провод - беитарап еткізгіш Сызьщты еткізгішетрдін, арбір хц,:бы арасындагы потенциалдардыц айырмашьmыгы (иАв, ивсжане uсл) сызык,пы к,ысым деп аталады.Генераторды ж лдызша мен біріктіру кезінде сызьщты жане фазальщ к:ысымдар арсындагы байланыс. Ыцгайлыльщ ушін N кезініц нелдік нукте потенциалын нелге тец деп алайьщ. Ол кезде оньщ сызьщты к:ыск:ыштардьщ потенциалдары:Сызьщты к:ысымдар:илв = (j)л - q>в = ил - ив; Иве = (j)в - (j)c = ив - ис ;исл = q>c - q>л = ис - Ил - (11.4)Синусойдалы шамаларды ((11.4) фор. к:ар) азайту синусойдалы шамаларды лайык:ты векторлармен сынып (сур. 11.3, б) векторлы турде графикалы жасау ец кернекті жане ьщrnйлы болады. Векторлы диаграммада фазальщ к,ысымдар жуйесі симметриялы болганда, сызьщты к:ысым жуйесі де симметриялы болатыны керінеді. Сызьщты к:сымдар модуль бойынша тец:Илв = Иве= Uел.= Ил (11 . 5)жане бір-біріне к:арасты 120° жылжытылrnн. Б кезде сызьщты к:ысым векторларыньщ дызшасы фазальщ к:ысым векторларын 30° озады, ягни, фазальщ к:ысым векторы дызшасына к:арасты 30°-к:а вектор айналымы жагына бwылrnн.Сызык:ты жане фазальщ к:ысымдардьщ модульдер уйлесімділігін аньщтайьщ. Ол ушін екі фазалы жане бір сызьщты к:ысымдармен жасалган олардьщ кез-келген J\№ЫСты:рылган ушбwыштарын к:арастырайьщ (сур. 11.3, б). Фазальщ жуйелер симметриялы жуйеде езара модуль бойынша тец болгандык:тан ( (11.3) форм. к:ар.), к:арастырылып жатк:ан ушбwыш тецбуйірлі болып табылады. Ушбwыштьщ догал б рышы басынан к:арама-к:арсы жак:к:а тусірілген перпендикуляр медиана болып табылады, ягни к:абырганы екі белікке беледі. Ушбwыштьщ ушкір белігі 30° тец болгандьщтан,ондаUлв = Иве= Uс.л = Илб ан (11.6) ягни, сызьщты ысым фазалы ысымнан -VЗ е сеге кеп болады.Мысалы, симметриялы ушфазалы энергия кезініц фазалык: к:ысымы 127 В тец болса, онда оньщ сызьщты к:ысымы: Ил = J3 иф = 1 , 73 · 127 = 220 в.220 В фазальщ 1\ЫСЫМДа СЫЗЬЩТЬІ 1\ЫСЫМ:Ил = Jз UФ = 1 ,7 3 - 220 = 380 В.Осылайша, 127 В, 220 В жане 380 В 1\ЬІСымдар мані ч.рмыстык электр желісінде УЗ уйлесімділігімен байланысты.J\ысымдарды векторлы да, типографиялыl\ та диаграммаларда сын)'Fа болады(рис. 11.3, в). СоцFы жаFдайда бейтарапты N нуктесін координаттар басында орнатады (оньщ потенциалы нелге тец деп алынFан). Uл, Uв, Uc векторлардьщ тарын лайьщты А, В, С аріптерімен белгілейді. Онда А, В, С нуктелері арасында жургізілген векторлар Uлв, Uвс, Uсл сызьщты 1\ЫСЫмдарFа сай болады.Генератор орамаларын ушбwышпен біріктіру. Генератор орамаларын ушбwышпен біріктіргенде Х бірінші ораманьщ шы В екінші ораманьщ басымен біріктірілген, ал У екінші ораманьщ шы С екінші ораманьщ басымен біріктірілген жане Z ушінші ораманьщ шы А бірінші ораманьщ басымен біріктірілген. Бірігу нуктелершен 1\абылдаFЫШ!\а уш сызьщты еткізгіш барады (сур. 11.4, а).Генератор орамаларын ушбwышпен біріктіргенде уш ЭДС-таи ьщталFан контур пайда болады. Симметриялы жуйеде жане фазалардьщ бастары мен штары дWЫС біріктірілгенде, контурдаFы сомальщ ЭДС нелге тец: Ел + Ев + Ее = О (с ур. 11.4, 6), ж:ше контурдаFы ток аFып кетпейді.Алайда, орамалар дWЫС 1\ОСылмаFан жаFдайда, алдьщFы ораманьщ ы келесініц басымен біріктірілгенде біріктіру тартібі Саl\Талмаса, ЭДС сомасы сол ЭДС фазаньщ Іфс маніне тец болып 1\алады. МµІдай режим ете 1\ауіпті болуы мен орамалардьщ ысып кетуін ж.Jне авария льщ жащайды тудыруы мумкін.Мысалы, (сур. 11.4, в) суретінде біріктіру сызбасы керсетілген, онда В фазаньщ шы мен басы ауысып кетен. Векторлы диаграммадан (сур. 11.4, г) келесі шыFадыІЕ=2Еф.Б ан басl\а, 1\ауіпті режимді ЭДС жуйесініц мацызды емес симметриясыздыFы тудыруы мумкін. ЭДС жуйесі симметриясыз болFанда олардьщ сомасы нелге тец, сондьщтан да бос мысында орамаларда ток пайда болады. Орамалардьщ кедергісі мацызды емес болFандыl\ТаН, ЭДС аздап симметриясыздЫFында да ток жОFары болуы мумюн.Генератор орамаларын ушбwышты біріктіргенде сызьщты еткізгіштер арасындаFы СЫЗЫІ\ТЫ 1\ЫСымдар бір уаl\ытта фазальщ 1\ЬІСымдар да болып табылады: (11.7)      а Z А  х вt U АВ= UA б І1\ \ Ее'І:EІ 'Ее /І Е, }l Ев Ев  Uc, =Ue Uвa= Uв д е   Сур. 11.4. Генератор орамаларын ушбwышпен біріктіру:а - біріктіру сызбасы; б - ЭДС Ж\сЛдызшасы; в - орамалар д:\Ч)ЫС біріктірілмеген сызба; г - д:\Ч)ЫС біріктірілмен кездегі векторлы диаграмма; д - І(Ысым Ж\сЛдызшасы; е - І(Ысым ушбwышы линейный провод - сызьщтьщ еткізгішJ\ысымдардьщ симметриялы жуйесініц векторлы диаграммасынушбwышпен біріктіргенде Ж\сJІДЫЗша турінде (сур., д) немесе векторлардьщ ЦсЙьщталFан ушбwышы турінде (сур. 11.4, е) керсетуге болады. СоцFы жаFдайда диаграмма топографияльщ болып табылады.ШыFу козі мен 1\;абылдаFышты Ж\'Лдызшамен біріктіргенде ушфазалы тізбекті есептеуЭлектр тізбектердіц байланысты тертеткізгішті ушфазалы жуйесі (ушфазалы тізбек) мен оньщ ерекшеліктері . Байланысты тертеткізгішті ушфазалы тізбекті алу ушін (сур. 11.5, а) ушфазалы І(абылдаFыштьщ уш белігін (шыFу кезінде де фазалар деп аталады) Ж\сЛдызшамен біріктіреді. Б:\ffі кезде кабылдаFыштьщ vш :\!ШЫ бір нуктеге біріктіріледі, ол шыFу кезіндей, бейтарап немесе нолдік нукте деп аталады Ж;)Не N ;)рпімен белгіленеді. Шыгу кезі мен в;абылдагыштьщ (N и N7 нелдік нуктелері бейтарапты (нелдік) нуктемен біuіктіpілeді. К,абылдагыштьщ жхлдызша С::)улелерініц :у:штары А, В,Сулкен ::)ріптерімен белгіленеді. А, В, С шыгу кездерініц басынан журетін уш сызьщты еткізгештер 1<абьшдагыш ж:у:лдызшасыньщ лайьщты А, В, С :у:штарына 1<осылады. іA. ів, іc сызьщты еткізгіштердегі то1<тардьщ (сызьщты mol\lllapдьщ) оц багыттарын лайьщты фазалардьщ ЭДС баFЫттарына, ягни шыгу кезінен 1<абылдагышв;а 1<арай сай келетіндерді тацдайды.Тертеткізгішті ушфазалы тізбек 1<абылдагыштьщ фазаларындагы ток сызы1<ты етюзпштердеп TOJ<ТaPFa тец:(11.8) Ж::)Не сондай багытта болады.в- сурет. Тертеткізгішті ушфазалы тізбек:а - тізбек сызбасы; 6 - жалпы жагдай ушін топографиялы1< диаграмма; в - симметриясыз 1<олдашанда Ж::)Не Zt-.J = О болганда 1<ысым мен ток диаграммасы Осылайша, в:;абьmдагыштьщ фазальщ ТОЮ'арыньщ оц багыты - фазалардьщ басынан µптарына дейін, мысалы А-дан Х'-дейін Ж;)не т.б. Бейтарапты еткізгіштегі тов:;тыц оц багытын ТОІ(ГЬЩ уздіксіз агу зацымен С;)Йкес суреттейді, ягни N' туйіннен N кезіне дейін. Б\с-Л жердеКирхгофтьщ бірінші зацы бойынша жазуга болады:  іN = іл + ів +і c; l = 1л +l в +l c ; і , = і л + і в +і c. . (11.9)Жалпы жагдайда тертеткізгішті тізбекті есептеу. Жалпы жагдайдьщ астында: ( Uл, Uв, Uc) кезініц фазальщ в:;ысымдарыньщ езара тецдігі мен тецсіздігі; (Za, Zь, Zc) в:;абылдагыштьщ фаза кедергісініц езара тецдігі мен тецсіздігі; Zn нелдік еткізгіш кедергісініц езара тецдігі мен тецсіздігі.І<;арасть1рылып жащан ушфазалы тізбек (сур. 11.5,а) N Ж;)Не N' бейтарапты нуктелі екі туйіні бар электр тізбекті керсетеді . Мµщай тізбекті есептеудіц ец ьщгайлы ;)Діcі туйінді в:;ысым ;)Діcі болып табьmады.Керсетілген ;)Діспен есептегенде туйінді в:;ысым кешенді ернектелуі мумкін(J _ ЕлfА + Ев f в + Ec f cК л + rв + Хе + rN (11 . 10)І<;абылдагыш фазалардагы в:;ысым мына кешенеде ернектеледі: (11.11)Фазалардагы ток (сызьщты еткізгіштерде) Ом зацы бойьшша аныв:;талады:  (11.12)Нелдік еткізгіштегі ток сондай-ав:; Ом зацымен аньщталады: rjj = - -Z N   (11.13)  Нелдік еткізгіштегі ТОЮ'Ы сондай-ав:; (11.9)формула бойыншааньщтауга болады :  R;арастырылFан ушфазалы тізбектерді есептеу ;}Д1с1 жрrдызшамен біріктірудіц барльщ жащайында жарамды, соньщ ішінде ;}ртурлі себептермен нелдік еткізгіш болмаFан кезде: мысалы, ол тертеткізгішті желіде немесе симметриялы ушеткізгішті желіде узілгенде (ары 1\арай!\ар.).Бейтараптьщ жьmжуы. Тізбектіц параметрлеріне байланыст Uн туйінді 1\ЫСЫМ нелге тец Ж;}Не тец емес болуы мумкін. Uн фО болFанда жаFдайды 1\арастырайьщ. Б-\Ш жаFдайда топографияльщ диаграммадаFы нелдік нукте шыFу кезініц нелдік нvктесімен С;}Йкес келмейді, сондьщтан да Uн1\ЫСымын бейтараптыц жыл:нсу «rеымы деп атайды.Бейтараптьщ жылжуы Н;}ТИЖесінде 1\абылдаFыш фазаларындаFы 1\ЫСЫМ (11.11) формулаFа сай бірдей болмайды. 11.5, б сур. келтірілген топографияльщ диаграммада бейтараптьщ жылжу Н;}ТИЖесінде «фазалар 1\ИСЫFЫ» пайда болатынын кереміз: 1\абылдаFыштьщ бір фазаларында мумкінді 1\ЫСЫМ темен, ал басl\аларында мумкінді 1\ЫСЫМ жоFары болады. Б-\Ш 1\абылдаFыш фазаларында ТОl\тардьщ мацызды езгеруіне;}келеді, ал ол Т;}жірибеде жол берілмеуі тиіс 1\ателік.Симметриялы емес жукте (zн = «>) нелдік еткізгіштіц узілуі - (Ха фХв ф Хе) симметриялы емес жук кезінде туйіндік 1\ЫСым Uн фО болFан кездегі жаFдай мысалы. Д;}л осы ушін нолдік откізгіште сакµ,андырzыш орнатылмайдыНелдік етюзпштіц ушфазалы тертеткізгішті тізбекте ролі. Бейтарапты еткізгіштіц кедергісі (ZN - - О) аз болшнда оны ескермеуге болатын тізбекті есептеудіц жеке жащайын 1\арастырайьщ (сур. 11.5, а). Б-\Ш жаFдайда N Ж;}Не N' нуктелері арасындаFы потенциалдардьщайырмашылыFы нелге тец (1\ЫСым Uн = О) болады Ж;}Не ушфазалы тізбекуш Т;}уелсіз контур ретінде 1\арастырылуы мумкін.Егер де б-\Ш жаFдайда сызьщты еткізгіштердіц кедергісі аз Ж;}не оны елемеуге болса, онда 1\абылдаFыштьщ фазальщ 1\ЬІСымы шыFу кезініц лайьщты фазальщ 1\ЬІСымдарына тец болады:  Б-\Ш кезде 1\ЬІСЫМдар M;}Hі:и и и,< и 1 и,Осылайша, нелдік еткізгіш кедергісі нелге тец болFанда (ZN = О),терте:ю L ·.· С = С. = L = L: = L . = {. •• . = L · Оньщ кемепмt • _,- _ .: ;палыМ;}жбурлі тецеседі. R;абылдаFыштьщ фазальщ 1\ЫСЫМ векторларыньщ жрrдызшасы шыFу кезініц фазальщ 1\ЬІСЫМ жрrдызшасына сай болFандьщтан жылжу 1\ЬІСымы Uн = О. Б:р симметриялы емес :к;абылдагыш болган (Zл# Zві:Zc ) жаFдайда:к;абылдаFыштьщ фазалы:к; (ж:)не оларFа тец сызьщты) ток ж:р дызшалары симметриялы емес болуы мумкін (сур. 11.5, в), Ж:)Не де нелдік еткізгіш ар:к;ылы (11 .9) ернегімен аньщталатын ток аFады.Тертеткізгішті жуйе 380 В Ж:)Не 220 В :к;ысымы бар мыстьщ Ж:)Не енд1р1стік электржабдьщтаудьщ :к;азіргі электр тізбектерінде:к;олданылады.дь1зшамен біріктіргендегі ушфазалы тізбектіц симметрияльщ режимі. Ушеткізгішті ушфазалы тізбек. Ушфазалы тізбектіц симметрияльщ режимі, біріншіден, ушфазалы :к;ысымдардьщ симметриялы жуйесімен Ж:)не, екіншіден, симметриялы ушфазалы:к;абылдаFЬпппен сипатталады.Ушфазалы :к;абьшдаFЬ1шты симметриялы деп, егер де :к;абылдаFыш фазалардьщ кедергісі бір сипатта Ж:)Не толы:к; кедергілері тец болFан жаFДайда атайды: М:рщаFЬ1 бwылу кебейткіштіц децгей белгісі e±1 q, жуктеменіц сипатына п,уелді болады: «+» индуктивті жуктемеге сай, «-» - сыйымдыльщты жуктемеге. Симметриялы жуктемеде еткізгіштер кешеніК л = L = У с = У .Б:р жаFДайда (11.1О) тецдеу алымында У еткізгішті жа:к;ша сыртына mыFapYFa болады. Себебі ym симметриялы ЭДС (жа:к;шада) сомасы нелге тец болгандьщтан, жылжу :к;ысымы Uн = О. Сондьщтан да нелдік еткізгіштіц кедергісіне т.Jуелі емес (соньщ ішінде ол жо:к; боЛFанда, мысалы, узілгенде, яFни ZN = оо боЛFанда) ток (11.13) ернегіне сай нелдік еткізгіште нелге тец:ОсыFан байланысты, симметриялы жуктемеде н0лдік 0ткізгіште!fажеттілік жойылады жэне т0рт0ткізгішті жуйені ж улдызша­ жvлдызжа схемасы бойынша уш0ткізгіштіге алмастыру керек (сур. 11.6, а).Симметриялы жуктемеде Uн = О болгандьщт ан, :к;абылдаFЬ1штьщфазалы:к; :к;ысымд а ры (11.11) ернегіне сай шыrу кезініц фазальщ:к;ысымына тец болады:  А А' а б Сур. 11.6. Ушфазалы тізбекті )GШдызшамен біріктіру:а - ушеткізгішті тізбек сызбасы; б - щ,1сым мен тои:тьщ векторлы диаграммасы симметриялы тізбекте (11.12) ернектерге сай тізбектегі ток:    (11.14)    М\сНдаFЫ (11.15)Осылайша, тізбектін; сызьщты ток М:;)ндері Ж:;)Не оларFа тен; и:абылдаFыштьщ фазальщ тои:тарыньщ М:;)НДері езара тен;, ал ток векторлары бір-біріне и:арасты тепе-тен; 120° б№ыши:а жылжытьшFан.Б кезде модуль бойынша тен;, бір-біріне и:арасты 120°жылжытьшFан уш ток векторлардьщ сомасыІ А +І в + І с = О., б суретінде симметриялы и:абылда Fышта Ж:;)Не жуктеме активті­ индуктивті сипатта боЛFанда шыrу кезі мен и:абыл даFыштьщ фазаларын)GШдызшамен и:осу жаFдайына ушфазалы тізбек и:ысымы мен ТОІ\ТЬЩвекторлы диграммасы сынылrnн. Ушфазалы к;абылдаFыш к:уаттыльщтары (жалпы жаFДа й). Жуйеніц эрбір фаза к:уаттыльщтарын (9.71)...(9.74) формулаларFа сай аньщтайды. Мысалы, А фазасы ушін:Рл = Илl л cos <f>л; Qл = Ил l л sіn (!)л;S л = Uлl л .Ушфазаль1 генератормен берілетін жэне ушфазалы к;абылдаFышпен к;абылданатын жалпы активті к;уаттыльщ  (11.16)Ушфазаль1 генератормен берілетін жэне ушфазалы к;абылдаFЫшпен к;абылданатын жалпы активті к:уаттыльщ  (11.17)Qф эрбір фазасыньщ к:уаттылыFЫн жэне Q жалпы реактивт1 к:уаттылык:гы есептегенде индуктивт1 к;уаттылык: онды деп саналады, ал сыйымдыльщты - теріс.Жалпы толык: к:уаттыльщ Sкешенді R;уаттыльщк;а сай модулЬFа тен,: S = S л + Sв + Sc = И.л l л+Uв l в+Uс l с = = Р ± JQ = Se±_Jq,да кешенді к;уаттыльщ модулі  (11.18)     (11.19)  Р жэнеQ к:уаттыльщтары (11.16) .(11.18) формулаларда бірдей.Ушфазаль1 тізбектін, к:уаттылыFы жр дызшамен біріктірілгенде жэне симметриялы к;абылдаFышта. Фазаньщ активті к:уаттылыFыУшфазаль1 генератормен берілетін жэне ушфазалы к;абылдаFышпен алынатын жалпы активт1 к:уаттыльщ  Р = ЗРФ = ЗUФ JФ co s (р = ../зИлl л cos (р, (11.20)   Жр!дызшамен біріктіргенде Uф = Ил / Jз И Jф = І л . (9.74) формулага сай эрбір фазаньщ реактивті 1\у'аттылыгыУшфазалы генератормен берілетін жэне ушфазалы к.абылдагышпен к.абылданатын жалпы реактивті к.уаттыльщQ = ЗQФ = З UФ JФ sіt н p = .fі Илl л sіtн p. (11.21)Тольщ 1\у'аттыльщ(11 .2 2)   Цуат козі мен .;абылдагышты ушб\'рышты біріктіруде ушфазалы тізбе1сrі есептуе Байланыск.ан ушеткізгішті ушфазалы тізбек ушбwышты біріктіруде жэне оньщ ерекшеліктері. R;абылдагыш фазаларын 1\у'ат кезініц орамаларын ушбwышты біріктіруге :\(К.Сас біріктіреді. Б:\(Л кезде к.уат кезі фазаларынан к:№алган контурга :\(К.Сас к.абылдагыштьщ уш орамасынан чйьщталган котур пайда болады. 1\уат кезі екі фазасыньщ жэне к.абылдаFЫштьщ екі фазасыньщ жалпы нуктелері езара сызыкты еткізгіштермен байланысады. Б:\(Л кезде байланыск.ан ушфазаль1 ушоткізгішті жуйе пайда болады, онда к.уат кезініц эрбір орамасы сызьщты еткізгіштердіц Ж:\(бымен к.абылдагыш фазасымен сэйкес біріктіріледі, жэне де эрбір сызыкты еткізгіш осындай байланысты екі байланысты фазаларда жасайды (сур. 11.7, а).Ушб:\(рышпен біріктіргенде к.абылдагыштьщ эрбір фазасыньщ кедергісі к.уат ке зіні н: <Ьазаларынын: басына сэйкес болатын екі эріппен белгіленеді: ZаЬ, Zьс, Zca. Vа б Сур. 11. 7. Байланысты ушфазаль1 тізбек ушбwышты біріктірілгенде:а - схема цепи; б - векторная диаграмма токов в симметричной цепи , а сур. керсетілгендей, ушбwышпен біріктірілгенде к;абылдаFыштьщ gpбіp фазасы лайьщты сызьщты к;ысымда болады: Uлв, Uьс, Uca- Егер де сызьщть1 еткізгіштердіц кедергісін ескермеуге болса, онда тізбектіц сызьщты к;ысымдары (к:уат кезініц фазалык: к;ысымдарына тец) бір уак;ытта ушфазалы к;абылдаFыштьщ сызык:ты (фазалык:) к;ысымы болып та табылады:Б:рr кезде к:ысымныц мgні:Илв = Иве = Uсл = U AJJ = Иве = Исл = Ил;Uл = Uв = Ис = u :.і = И'в = Ис = UФ.Ушбwышпен біріктіруде мына тецдеу gділетті:Uф=Uл. (11.23)Ушфазалы тізбектіц баFыттарын тандау мен ток;ты аньщтау. J\абылдаFыш фазаларды Ж\'JІДЫЗшамен біріктіру жаFДайында секілді, тізбектегі сызьщты ток:тардьщ оцды баFЬптары шыFу кезінен к;абылдаFЬ1шк;а к;арай тандалады. J\абьmдаFЬ1ш фазаларында аFаты н іАв, івс, іcA ток;тарыньщ баFЬ1ттары ушфазалы к;абьmдаFыштьщ лайык;ты фазальщ к;ысымдарыньщ баFЬ1ттарына сgйкес келеді: Uаь, Uьс, UcA (сур. 11.7,а).J\абылдаFЬ1штьщ фазальщ ток;тары Ом зацы бойынша анык;талады: . . . (11.24)·И.4.В . · Иве . · Ислl лв l вс l сл- АВ - ВС - САСызык;ты еткізгіштердегі ток;тар Кирхгофтьщ бірінші зацымен аньщталады. Осылайша, А', В' туйіндері ушінСжазУFа болады:   Уш,Ьа / л =j АВ - j сл;j в =j в_с (11 25) j AJJ ;j c = і сл - і вc J- і кезіндегі симметрия.льщ режим. Бул режим, жулдызшамен біpікmіpvгe Jп,сас, кvат козінін жvйелі кысымынын симметоиясымен жане фазалар кедергілері кешендерінін, озара тен,дігімен сипатталады:  Мµ!да к:айта Kf z А.В = z .вс = ZCA = z =z e ±j ,qі  rеме сипатына байланысты болады: «+» индуктивті жуктемеге сgйкес, «-» - сыйымдылык;ты жуктемеге. Ушбwышпен симметрия режимі тізбегінде 1<:0сылrанда фазальщmo1fmaJ.          Мµrда фазальщ то:к: мына формула бойынша аны:к:талады JФ = UФ= И л .z z   (11.27) Уш фазалы. :к:.абылдаFыш.тыц фазалы то:к:тарыньщ модульдеріолардыц тюмд1 мандерше тец :к:сас екенд1п жане:к:абылдаFЬ1штардьщ фазаларын жуктеу сипатына :к:арай ф бірдей б рыштары бойынша тиісті фазалы:к: кернеулерге :к:атысты ауысатындыFын білдіреді (11.26). Сонымен :к:атар, фазалы то:к:та р бір-біріне :к:атысты 120° б рышына ауыстырылды.Ушб рышпен:к:осылFанда уш фазалы тізбектегі то:к:тардьщ векторльщ диаграммасы 11.7, 6- суретінде керсетілген(11.25) Формула бойынша ушб рышпен :к:осылrан уш фазалытізбектіц сызы:к:ты токтарыныц тиісті кешендердіц немесе тиісті векторлардьщ айырмашылыrына тец.Кез-келген сызьщты то:к:тьщ манін (Іл- /в- /с- l л) екі фазаньщвекторлары мен бір сызьщты то:к:тарымен ьшFан тецбуйірлі ушбwыштарыньщ векторльщ диаграммасынан (ар:к:айсысыньщ ар:к:айсысы 30° тец 120° доFал б рыштары жане еткір б рыштары бар) аньщтауrа болады. Мысалы: ІA = 2ІAІJ c os 30° = І AІJ./3 .Ушбwышпен :к:осыл Fанда симметрияльщ уш фазалы тізбекте сызьщты жане фазалы то:к:тар арасындаFы жалпы байланысы (11.28) Сызык,тык, ток векторларынын, жулдызы фазалы токтарынын, жулдызына векторлардын, айналуын к,арсы 30° жылжиды.К,абылдаFыш ушбwыш ар:к:ылы :к:осылFан симметриялы:к: уш фазалы тізбектіц :к:уаты. Жалпы жаFдайда, уш фазалы :к:абылдаFыштьщ :к:уаты 1фсылыс турінен Т(}уелсіз - Ж\'ддыз немесе ушб-\'-РЫШ ((11.16)...(11.19) формулаларды 1\аран,ыз).1\уаттылыFын аньщтау ушін Для симметричной трехфазной цепи при соединении приемника треугольником выражения для определения мощностей:(}р фазаньщ активті 1\уаты формулаFа С(}Йкес (9.73) уш фазалы генератормен берілетін Ж(}не уш фазалы 1\абылдаFЬ1шпен алынатын жалпы активті І<)'ат , (11.29) ушб рыштымен 1\ОСЫЛFанда жаFдайда Uф=UлЖ(}Не lф=lл(}р фазаньщ реактивті І<Уаты формулаFа С(}Йкес (9.74)Qф = Uфl ф, Slll (р"уш фазалы генератормен берілетін Ж(}Не уш фазалы 1\абылдагышпен алынатын жалпы реактивті 1\уат,   тольщ 1\уат формулаFа С(}Йкес (9.71)S = ЗSФ = 3UФ І Ф = JзИ l ю.· (11.30)  (11.31)  Уш фазалы ТО1'nен 1'\'РЫЛFан айналмалы магнит epіcі Уш фазалы ТО!\ арl\ЫЛЫ айналмалы магнит агынын ендіру. Белгілі болгандай, уш фазалы жуйе электр энергиясын магистральдык; ч:бырлар арl\ЫЛЫ берудіц ец 1\ОЛайлы жагдайларын 1\амтамасыз етеді, соньщ арl\асында l\aзіpгі уак;ытта электр энергиясын ендіру, беру Ж(}Не тарату негізгі уш фазальщ жуйеде жузеге асырылады.Сонымен 1\атар, уш фазалы ТОl\ТЬЩ тагы бір мацызды техникальщ артьщшылыгы бар - сал арl\ЫЛЫ айналмалы магнитті агын l\ PY - 1\ рылгыньщ принципі Ж(}Не уш фазалы электр 1\ОЗFаЛТl\ЫШтарыныц ж мысын негіздейтін !\ былые.Уш фазалы ток.ты пайдаланып айналмалы магнитті агын у процесін к;арастырайьщ.Уш фазалы ТО!\ к;озгалтк;ыштарында айналмалы магнит epіcін к; растыруга арналган орамал жылжымайтын болат цилиндрініц ішкі бетінде орналаск;ан уш катушкалардан т рады - статор. 8рбір катушкалар симметрияльщ к;абылдагыштьщ фазалардьщ (А', В', С) бірініц релін атк;арады, ол керсетілген схемага С;)Йкес уш фазалы кезге к;осылган, мысалы, 11.6, а-сурет. (А', Х; В', ½1С', Z') Катушкалардьщ аягы сыртк;ы жагынан ж:у:лдыздармен байланысады (11.8,а-сурет).Катушкалардыц осьтері сол жазьщтьщта орналасады Ж;)Не кецістікте бір-біріне к;атысты 120° б:у:рышына жылжиды. Уш фазалы кездермен к;:у:растырылган, бірдей амплитудасы мен жиіліктік агынына ие, бірак; фазада (уак;ытында) бір-біріне 120° ауысатын к;озгалтк;ыш синусоидальды токтарыньщ статор орамаларыньщ катарлары туралы:Aі = 1 111 sіn rot; і.в = І,,, sіn( rot - 2/ 3 tt);іc = Іm sіn(rot + 2/ 3rr).Орамньщ фазасындагы оц багыттар ток;тар (фазаныц басынан аягына дейін) фазалардьщ басында кресттермен Ж;)Не нуктелермен белгіленген         "(а   а   l,4mt   б 8 11.8.-сурет. Айналмалы магнит epіcін алу:а- асинхронды к;озгалтк;ыштьщ уш фазальщ орамасы;б - орама фазасындагы ток;тардьщ векторльщ диаграммасы; в - ток;тардьщ толк;ындьщ диаграммасы rot=1/3,r 11.9.-сурет. Уш фазалы ток:пен І<:llJ)ЫЛFaн бірнеше уак:ыт кезен;інде (а ... ж) айналмалы мапrn:т аFыныФазалардьщ сон;ында ток:тардьщ теріс баFыттары (фазаньщ басынан бастап аяFЬша дейін) кері баFытта болады. 11.8, 6-суретте А фаза тоFыньщ аFымдьщ векторыньщ баFыты уак:ыттьщ пайда болуымен С<)Йкес келетін уш фазалы токтар жуйесінін; векторлык: диаграммасын керсетеді. Вектормен С<)Йкес керсетілген толк:ындьщ диаграммасына С<)Йкес (11.8, в-сурет) кез­ келген уак:ытта аралык: интервалда к:озFалтк:ыш орамасыньщ фазаларында токтар баFытын (он;, теріс) аньщтауFа болады . ар статор орамасындаFы аFымдардын; а, б, в,             о---, s и, і- - -------------=.;--.,;-.;----- - - а  _б12.1-сурет Т:wаl\ГЫ кернеуге индуктивті катушканы н:осу:а -тізбек схемасы; 6 - етпелі удерістіц кестесі Ажыратк:ыш ч:йьщталFаннан кейін и кернеу U маніне ауысты. Жаца к:алыптаск:ан тізбектіц куйі І тоFы, Ф магнит апшы, Р к:уаты бар W магнит epіcініц энергия сияк,ты ч рак:ты мандерімен сипатталынатын болады:І= U. Ф= LІ. W= L/2 . р= І2R_.R ' w 2 ' .S .ажырат.н:ыштьщ ашьщ жане жабьщ по.зици.ял.арына сайкес келепн ею т ран:ты к:алыптасн:ан тартштершщ арасында,катушкалардаFы тон: нелден і - 1 маніне дейін артып жатн:ан кезде белгілі бір уан:ыт ішінде етпелі удеріс етеді.Электромагниттік индукция зацына сайкес (7 -тарауды н:арацыз) катушкалардаFы тон: езгергенде, е,_ езд1пнен индукцияньщ Э]Q{ пайда болады.Тізбек ушін (12.1, а-суретті к:арацыз) екінші Кирхгоф зацына сайкес жасалFан тецдеу д рыс:  (12.1)нда е,_ ездігінен индукцияньщ Э]Q{ формулаFа сайкес (7.7)dіeL = - L - .dtSажыратк,ыштьщ т йьщталу кезінде катушкалардаFы тон: О-деп І­ ге дейін курт езгергенін болжамдасак,, яFни, бірден: Алt о. Б л ездігінен индукцияньщ шексіз іpі ЭІ<;К пайда болуына акелетін болады: dі Лі 1eL = - L - = - L - = - L - ""·dt Лt Лt 0зіндік индукцияньщ осындай ЭІ\К м:жін іqcpy ушін, (12.1) формуладан келетін U =оо кернеуі бар кезі к:ажет.Сонымен к:атар, к:орек кезі тізбегініц к:уаты шексіз улкен к:уатты дамытуга тура келеді dW-- "' Л W-- = LІ2 / 2---  "" · dt Лt Лt Нак:ты тізбектерде бір к:алыптаск:ан тартіптен еюнш1сше ауысу к:орек кезшщ к:уат жане кернеушщ соцгы мандерінен пайда болады. Осыган байланысты етпелі удеріс бірден емес, соцгы уак:ыт аралыгындагы кезецінде ететіні туралы к:орытынды жасай аламыз.Осылайша, отпелі кезецніц бірінші кезіндегі индуктивтілігі бар тармак,таzы тоzыныц лездік м;,ні бурынzы режимніц соцzы с;,тінде болzандай болып к,алады. Б л к:орытынды - коммутацияньщ бірінші зацыньщ мазмуны.Коммутацияньщ екінші зацы. Енді т рак:ты кернеуіне к:оск:ан кезшде R к:арсыльщ пен С сиымдылыгы бар тізбекті к:арастырайык: (12.2, a-cvveт).S ажы:ратк:ыштьщ т ьщталуына дейін к:алыптаск:ан тартіпи кернеу мен тізбектегі ітогы нелге тец болганымен сипатталады.Ажыратк:ыштьщ ьщталуынан кейін и кернеу U маніне дейін езгерді.ис, j--/-------------------       а б   12.2.-сурет Конденсаторды Т№ак:гы ток: кернеуіне косу:а - тізбек схемасы; 6 - етпелі удерістіц кестесі Конденсатор зарядталуын бастайды, ал кернеу исконденсаторда еседі. Электрлік тізбек ушін (12.2, а-суретті к;арацыз), екінші Кирхгоф зацына С;)Йкес к::v:растырылrан, тізбектіц электр жаrдайын сипаттайтын тецдеу д:v:рыс:U = uR + uc = іR + uc . (12.2) Сонымен І<:атар, формула бойынша (9.21) тізбектегі ТО!\ сыйымдыльщтаrы пропорционалды: кернеудщ езгеру жылдамдыrына і= Сdu c .dt S ажырат1'Ь1штьщ тrііык:галуынан кейін к;алыптаск;ан Т;)ртіпте uc сыйымдылык:гаrы кернеу U М;)Ніне жеткеннен кейін езгермейді. Формулаrа С:)Йкес (9.21) тізбектегі ТО!\ нелге тец болады: і - О, ягни, тізбек сыйымдыльщпен ашылды.Sажыратк;ышты т:v:йьщтаrаннан кейін конденсатордьщ кернеуі курт езгермейтінін Д:)Лелдейік. Ажыратк;ышты т:v:йык;тау С:)Тінде сыйымдыльщтаrы кернеу О-деп U-ra дейін курт езгерді, ягни, Лt-О. Б:р конденсатордыц зарядтау тоrыньщ шексіздікке:v:лrаюына алып келед1:=; Сdu c= СЛи с= СU 0_0dt t tТок; тізбегіндегі осындай М:)НДі І<::V:PY ушін (12.2) формулаrа С:)Йкес U - «> кернеуі бар кез І<:ажет етеді.Сонымен І<:атар, ажыраткышты т1йьщтаrаннан кейін І<:уат кезініц энергиясы О-деп СІ..Р/2-ге дейін езгереді. Егер Лt - О болса, тізбектіц І<:уат кезі шексіз улкен к:уатты дамытуы керек:ct w лw си2 12р = df = Лf = Лf - ню.Нак;ты тізбектерде бір І<:алыптаск;ан Т:)ртіптен екінш1с1не ауысу І<:уат кездерініц .куат Ж;)Не кернеудіц соцrы М:)НДерінде пайда болады. Осыдан біз етпелі удеріс бірден емес, соцrы уаІ<:ЫТ аралыrындаrы кезецінде ететіні туралы к;орытынды жасай аламыз.Осылайша, сыйымдылык,таzы кернеу курт озгере алмайды./(азіргі уак,ытта коммутациядан кейін сыйымдылык,таzы кернеу коммутация алдында турzан бірдей манге ие.Б:v:л к;орытынды - коммутацияныц екінші зацыныц мазмуны.0тпелі удерістерді зерттеу радиотехника, электроника, автоматика І<::v:рылrыларында етпеш электр сигналдарына енгізілген езгерістерді баrалау ушін ете мацызды. 0тпелі удерістердіц зак,тыrы жоrары емес екендігіне к,арамастан (кебіне оннан бір белігі, секундтьщ жузден бір белігі), етпелі кезецдерде электрлік рылгылар ушін к,ауіпті болуы мумкін кернеулер мен ток,тар кенеттен артуы мумкін. RL-тізбекті чраl(Гы кернеуге осу 0тпелі удеріс кезінде тізбектегі ток,тьщ езгеру зацы. R;арсыльщты ж,ше индуктивпшкпен (12.1, а-суреттегі)ажыратпалы тізбекте етпелі удерістіц ток.тык, езгеру зацы дифференциалдык, тецдеуді (12.1) шешу жолымен алуrа болады:  И =1"R + Ldі·dt, немесе (айнымалыла,ды белуден кейін) - dі- =-R dt.- - lR  Алынган тецдеуді (-1) кебейтеміз жане оньщ беліктерін интегралдаймыз: f- dі = - J -R dt. . U L1 - -R Интег,ация натижесінде біз аламыз: онда К - ак,ты интеграция.Логарифмніц анык,тамасынан аламыз:. иR /-- U . _!!_, -е 7r, = lі_ или і = - + Ке LК ' R онда К бастапк,ы шарттардан анык,талады.Ол ушін агымдагы і манін етпелі удерістіц басында аньщтаймыз (t = О кезінде), яrни, ажыратк,ышты к,оск,аннан кейін бірінші сатте. Бірінші коммутация туралы зацFа сэйкес, коммутациядан кеиш тізбектегі то1<; коммутацияFа дейінгі СОЦFЫ сэттегі то1<;ца тец , яFни, і=O.ТоцтаFы тецдеуге t =О жэне і = О мэндерін келтіргенде к = --ия: -аламыз К мэні кез-келген сэтте ч:рацты болFандьщтан, RL­тізбегітурак,тыкернеуге к,оск,ан кезде ток, озгерісінін, зан,ы бар і = R[и _1- е Lfl.],  = 1[ _1- ,е !]. ,    (12.3)    онда -І = RИ .щ цалыптасцан мэю.;.L "' R (12.4) Тізбектіц катушкамен т:у:ра цты уацыт деп аталуы эдеттегідей цабылданады.Уацыттьщ т:у:рацты мэні т уацыт елшеміне ие:[1] =[JJ= 0;С = С.Уацыт т:у:ра цтыFынан т уакыт е тпелі удеріс каншалык ты жылдам журетіні байланысты. Тецдеулерге (12.3) сэйкес келетін аFЬ1мда Fы уацыттьщ кестесі 12.1, б - суретінде(к:исьщ 1) ке рсеті л ге н. 8тпелі кезецінде тоцтьщ есу царцыны т:у:рацты турде темендейді, цисьщтыц келбеуі темендейді , ток токтыц / -ньщ т:у:раR;ты куйініц мэніне асимптотальщ женеледі .12.1 Кестеде уацытша т:у:раR;ты т-Fа тец уаR;ыт аралыFЬшдаFы формула бойынша (12.3) сэйкес т:у:ракты ток кушініц пайыздьщ улесі ретінде есептелген тізбектегі ток і мэндерін керсетеді.  12.1 Кестеі жане UL мандерініц отпелі удеріс кезецінде озгеруі t, ст2mЗт4m5mбті/1,%63,2186,4795,0298,1799,3399,75U1/U,%36,7913,534,981,830,670,25 т-ньщ нак:ты м:шше к:арамастан, уак:ыт аралыгы т-Fа тец болган кезде, ток: і 12.1-кестеде керсетілген мандерді алады. Осыдан, етпелі удерістіц зак:тыгы т рак:ты уак:ытк:а т-га тауелді болады. т к:аншальщты кішігірім болса, сог рлым ток: к:алыптаск:ан манге жылдамырак: жетеді жане кер1сшше. (12.4) формулага сайкес ч:рак:ты уак:ыт тізбектіц L жане R-га тауелді. Осылайша, индуктивтілігі к:аншальщты аз болса жане тізбектіц кедергісі к:аншальщты улкен болса, сог рлым етпелі удеріс жылдамырак: етеді.0тпелі удеріс теориялык: т ргыдан шексіз закка созылады, ейткені t =:» болганда (12.3) формулага сайкес і = /. Тажірибе жузінде, етпелі удеріс т = 4т уакытынан кейін, егер ток: мані калыптаск:ан маннен 2% -тен аз болса, толык: болып саналады (12.1- кестені к:арацыз).0тпелі удеріс тогыньщ к:алыптаск:ан жане еркін компоненттері. (12.3) ернекті талдаганда, етпелі удеріс екі компоненттен т рады, олардьщ біpі т ракты шама, екіншісі уак:ытпен е згереді .0тпелі удерістіц ток:таганнан кейін жане уакытк:а тауелді болмаган кезде етпелі удеріс (етпелі ток:) тогыныц бірінші компоненті т рак:ты куйдегі ток; маніне тец. Ол т рак:ты кернеу кезшщ арекепмен аньщталады жане мэжбурлі немесе турак,танzан, компонент деп аталады.Екінші компонент етпелі удерістіц бос компонентілв деп аталады, етпелі удеріс кезінде гана бар, ягни, энергия кезі есебінен тізбекте барлык: уак:ыт барысында жиналган магнит epіcініц к:уаты болып табылады. м і } 'C'J' = І =И .  (12.5). агнит 0р1сшщ энергияс  R .1нда, ерюн компонент экспонентальщ турде темендейді (/св к:исыгы,12.1, 6-сурет). J\арастырылып отырган жагдайда (RL-тізбегін т рак:ты кернеуде к:осу) ток:тьщ еркін компоненті . и 1 r RЖалпы жагдайда ток:тьщ ерюн компош:нп '   (12.6) онда К- бастапк:ы шарт тардаі св =Ке ",т ын т рак:ты интеграция, яFни, t = О кезінде жане коммутацияньщ бірінші зацын ескере отырып. Осылайша, етпелі удерістіц тогыі =і уст +і св • (12.7)0тпелі удерістегі индуктивпшк кернеушщ езгеруі туралы зац. Электр тізбегіндегі кернеудіц балансын керсететін тецдеуде (12.1), біз индуктивтілік бойынша UL -ніц кернеуін аньщтаймыз - б л ездігінен индvкцияга арналган Эl\К тецестіретін .к:уат кезініц кернеуініц белігіе _:и = U - ил = U - іR.Алынган тецдеуге ернекті (12.3) ауыстыру ар.к:ылы RL тізбегі т ра.к:ты кернеуге .к:осылган кезде индуктивтілік кернеуініц езгеру зацын аламыз: . R R _!_ 1иr = U - 1R = U - U - +U - е 1: = U,e . 0тпелі удерістегі ар.к:ылы гана керінеді R Rиндуктивті кернеу тек еркін компонент(12.8)   (12.8) формуласынан магнит epіcініц энергиясы тізбекте кушейе тусетіндіктен, индуктивтіліктіц UL кернеуі экспоненталы1< зацга с йкес темендейді (.к:исыц UL, 12.1, б-суретті .к:арацыз).(12.8) формуласына с йкес алынган UL М;)НДері 12.1-кестеде келтірілген.Т ра.к:ты жагдайда (t = оо кезінде) индуктивтілік кернеуі UJycг = О болса, U кезініц кернеуі R (urycт- = U) кедергісіне тольщтай тусірілген. 1\алыптас.к:ан куйде то1< тек кедергі R-мен аныцталады ( (12.5) формуланы .к:арацыз), ал L индуктивтілігі токтьщ сандыц М;)НlНе сер етпейді.С лбадагы тоц тізбегіндегі Ж;)Не индуктивтіліктегі кернеудіц езгеру зацдыльщтары тізбектіц параметрлерін т ра.к:ты сандар ретінде царастыруга болатын тек сызьщты тізбектер ушін жарамды. Typal(rы кернеу кезден RL-сулбасын ажырату RL- тізбегін vзу. Активті кедерпс1 бар R Ж;)не индуктивпшктіц L кедергісі бар электр тізбегін .к:алыпты турде ашу жагдайын царастырайьщ, ягни, тізбекті ешіру н тижесінде кернеу кезінен тізбекті ажырату. Тізбекті кштпен ажыратылFан кезде, оныц контактілері жойылып, тізбектегі ез элементтерімен ретімен бір-бірінен жылжытылатын контактілер арасында туындайтын ауа аFыныныц кедерпс1 к,осылады.Егер ауаньщ еткізгіштігі кішкентай болса, тізбектіц узілуінен бірден кейін тізбектегі ток.тын; жылдамдыFы темендей бастайды, соньщ салдарынан индуктивті лікке жиналFан магни т epіcініц энергиясыньщ азаюына байланысты тізбектегі езшд1к индукцияньщ ЭJ\К пайда болады.Тізбекті ток.тату сатін де ток, езгерісініц жылдамдыFы шексіздікке жетеді, сондык,тан ездігінен журетін ЭJ\K шамасы улкен мандерге жетед :dі dі- оо· eL - L - оо.dt ' dt Б.у:л жаFдайда сендіргішшщ ажыратк,ыш контактілері арасындаFы тізбекті б:рFан кезде, кернеу кезініц мелшеріне жане езіндік индукцияныц ЭJ\К тец кернеу Ик пайда болады:Кушті электр epіcініц асерінен ауаньщ иондалуы орын алады. Ажыратк,ыш контактілері арасындаFы ауа .у:шк,ын арк,ылы етеді,.у:шк,ын пайда болады.Осылайша, тізбектегі ток. контактілердіц ажыратылFаннан бастап біраз уак,ыт сак,талып к,алады. Кездіц жоFары к.уатымен,.у:шк,ынньщ аFуы доFалык. разрядк,а тусуі мумкін. Осындай тізбектерді бру ушін, адетте, доFа се ндіру к,.у:рылFЬш арымен жабдык,талFан, олардьщ конструкциясы тізбектіц к,уатына жане орнатудьщ ж.у:мыс кернеуіне байланысты арнайы ажыратк,ыш к,.у:рылFылар пайдаланылады.Егер кілттіц ажыратк,ыш контактілер арасындаFы газ айырымы еткізгіштікке ие болса жане тізбектегі ток. бірден емес нелге дейін азайтылса, жоFары ток. тізбектерін (жуздеген, мьщдаFа н ампер жане одан да кеп) emіpy сендірілетін жабдык,тар ушін ете к,иын ететінін екенін атап ету керек.ОсыFан байланысты т.у:рак,ты кернеу кезінен индуктивті тізбектерді ажыратудьщ баск.а жолдары к,олданылады.Т.у:рак,ты кернеу кезінен тізбекті бір мезгілде ажырату арк,ылы RL-тізбектіц к,ыск,а т.у:йык,талуы. Т.у:рак,ты кернеу кезінен RL­ тізбегін бір реттік к,ыск.а т.у:йык,талудан ажыратуды к,арас т ырайык, ( 12.3, а-сурет).Осылайша, мысалы, т.у:рак,ты ток, машиналарыныц к,озFаушы орамдары emіpілeді.0тпелі удеріс кезінде тізбектегі ток,тьщ езгеру зацы.  + Rи + ::::іL o т 2-r 3-r 4t St бtа б 12.3.-сурет. Т раR;ты кернеу кезінен катушканы ажырату:а - тізбек с:рrбасы; б - ч:раl\ТЫ кернеу кезінен ажыратыЛFаннан кейін к,ысR;а ч:йьщталrnн RL-тізбегшдегі етпелі удер1стіц кестесіТізбек ж мыс режимшщ керсетшген алмасуына дейін т раR;ты токпен сипатталды.иRАуыстырудан кейін ток; токтамайды. ТОЕ; катушканьщ магнит ерісінде саR;талган энергиямен R;амтамасыз етіледі. Ауа аралыгыньщ улкен кедергісі ж::Jне кездіц ЭІ<;К R;арсы багытталганы тізбек кезіндегі ТОR;ТЬЩ берілуін болдырмагандьщтан, ток; R;алыптаск;ан R;ЫCR;a т йьщталган контурде агып т рады.0йткені, R кедергісі кезінде, ток; аFып кеткенде, электр энергиясын жылу энергиясына айналдырудьщ R;айтымсыз удер1с1 орын алады, магнит ер1с1н1ц энергия резерві унемі темендейді.ФормулаFа с::Jйкес (5.59) магнит epіcініц энергиясын азайтумен бірге тізбектегі ТОЕ; азаяды. Электр тізбектіц индуктивпсшдегі ТО!\ санын азайту н::Jтижесінде езара индукцияныц ЭІ<;К орын алады. Осылайша, етпелі удерісте индуктивтілік езара индукцияньщ ЭІ<;К тец келетін f\ЫСR;ыштардагы кернеуі бар электр энергиясыньщ кезі болып табылады.0тпелі удеріс кезінде тізбектегі ТО!\ езгерісініц зацы кернеу U= О кернеу кезі кезінде кернеу балансыньщ д::Jрежесінен (12.1) аньщталуы мумюн: о = l.R -eL = l.R +L -dі .dt Айнымалыларды ажыратR;аннан кейін, біз аламыз dі R- = - - dt.і LТецдеудіц екі жаFын біріктірейікdі R- = - - dt.і LИнтеграция натижесінде:    Осыдан 1n і - ІnK = -R tL ' или ln -;К - R r R= --/.L і=Ke - (12.9)онда К - Ч1)а!\ТЫ интеграция, бірінші комутациия зацына сайкес бастапк,ы шарттардан аны!\Талады.К т JJа!\ТЫ интеграцияны 1\арастырайьщ. Б:рr ушін emeлі удерістіц басында ТО!\ манін орнатамыз, яFни, ауысудан кейін бірінші сатте, t = О кезінде.Электр тізбегініц ажыратылмас бwынгы куйі токпен сипатталады, бірінші ауыспалы занFа сайкес, 6:pr ток етпелі режимніц бірінші сатінде де са!\талады, сондьщтан t = ОТізбекті ажыратылмас бwын 1\альштас!\ан тартіпті ТО!\Пен сипатталады и1 = R.Бірінші коммутация туралы зацга сайкес, 6:pr ТО!\ етпелі тартіптіц бірінші сатінде де са!\талады, сондьщтан t = О і (O ) = 1 = .Тецдеуде (12.9) t = О жане і U) алмастырамыз:і(O) = Ке0 ; К = 1 = U .RТецдеуде (12.9) К манін ауыстыру кезінде, RL-тізбегі тwа!\ТЫ тщ кернеу кезінен ажыратылган кезде, сонымен 1\атар бір мезгілде оньщ 1\ЬІС!\а ЧЙЬІ!\Талу кезінде emeлі удерісте ТО!\ езгеру зацына ие боламыз: и _!!./. _!_ (12.10) і = -R е L = Іe "''онда т - RL-тізбегініц Ч1)а ,ты уа!\ыты, Б:v:л жаFдайда етпелі удерістіц тоFында тек еркін компонент бар: і - ісв- (12.10) формула бойынша, тон: экспонентальщ зацы бойынша і - / м:шінен жаца лыптасн:ан ! yr:r: = О м:шіне темендейді (н:исьщ і, 12.3, б-сурет).т-тізбегініц Ч'ран:ты уан:ытыньщ сандьщ м:ші етпелі удерістіц уан:ытын аньщтайды. т н:аншальщты кішігірім болсы, соч:рлым тезірек етпелі удеріс аян:талады, ейткені т-Fа тец уан:ытта т мэніне н:арамастан, тон: і темендегідей формуладан (12.10) бастапн:ы мэнінен е коэффициентіне езгереді.Б л жаFдайда етпеш удерістіц ран:тыFы RL-тізбегініц н:осылуы кезінде теорияльщ шексіздікке тец жэне іc жузінде t- 4м кезінде тон:тьщ мэні нелге тец деп санауFа болады.0зіндік индукцияньщ э:к;к езгеру зацы. 0зіндік индукцияньщЭІ<;К токтарыньщ н:ысн:аруы салдарынан н:ысн:а т йын:талу тізбегінде пайда болады. Сондьщтан тон: тецдеуі ушін (12.10) ернекті ауыстыру (7.7) жэне оны саралау жургізу кезінде:  1eL = - L dі = - L d(І-e - } =U 1_e !.. = L И R e !.. - - - - ' - - тdt d t 1: R L ' аламыз немесе (12.11)Жалпы жаFдайда , езіндік индукцияныц э:к;к 03 коммутациясында Fы RL-тізбектердегі U-кернеуге тец ец улкен мэнге ие.0зіндік индукцияньщ ЭІ<;К езгерісініц кестесі 12.3, б­ суретінде керсетілген (н:исьщ er,). Конденсатордьщ 1'ЫС1'Ыштарына т:ура1'ТЫ кернеу кезіндегі втпелі удерісRС-тізбегініц т ран:ты кернеуіне н:осылуы. Тізбекті н:осу кезінде (12.2, а-суретті н:арацыз) конденсаторды зарядтайтын зарядтаушы тон: етеді. Б л жаFдайда етпелі удерістіц орны бар: конденсаторльщ тан:таларда кернеу бірден езгермейді, біртіндеп нелден энергия кезініц кернеуіне дейін еседі.RС-тізбегініц конденсаторльщ тан:талардаFы керне уді ц u c езгеру зацы кернеулер балансыньщ тецдеуінен аньщталуы мумкін (12.2) : U-іR+Uc. Тецдеуде(12.2) тщ орнын ауыстыру. dq Cd uc/ ;;;; - ;;;; - -dt dt ,дифференциалдьщ тецдеу аламыз R Cdu c= U - Uc.dtАйнымалылардьщ белінуінен кейін (ucиt) б л тецдеу форманы алады d uc dt---Uc - U RCОсы тецдеуд1 ж не одан pі турлендіруді енпзгеннен кейін келесі шешімді аламыз: гис = U + Ке кс ,(12.12)онда К - бастаПl\Ы шарттардан аныl\талатын т раl\ТЫ интеграция.К аньщтамасына кешейік. Коммутацияньщ екінші зацына с йкес бастаПl\Ы уаl\ытында конденсатордьщ кернеуі нелге тец болады. t О ж не uc(O) _ О м ндерін тен:деуге (12.12) ауыстырFа ндаК= -U аламызRС.тізбегі 1\ОСЫЛFан кезде сыйымдыльщтаFы кернеудіц езгеру зацы  (12.13)  онда т -RС-тізбегінін: ак:гы уаl\ЬІТЫ:тRС.   (12.14) RС-тізбегініц зарядтау тоFын е згерту туралы зац. ФормулаFа с йкес зарядтау тоFы (12.2). U - ucl = R . (12.15) 0рнекшені (12.13) то:к;тагы ернекке (12.15) ауыстыру ушін біззарядтау тогыньщ озгеру зацын аламыз:1. U - uc U - U +U-e И--.!.. 1 = - - -'"- = - - - - - - = - е 1:R R R (12.16) УаR;ыттан tкернеу Uсмен ТО!\ заряды і R;Исьщ тэуелділігі 12.2, 6-суретте керсетілген.RС-тізбегі 1\ОСылганда , конденсатордагы кернеу ис жогарылайды, ал ТО!\ і экспонентальщ зацдарга сэйкес азаяды. Кернеу UсасимптоталыR; R;алыптасR;ан куйіне U, ал зарядтау тогы і- нелге .\'Мтылады. Сонымен R:атар, сыйымдыльщтагы кернеудіц жогарылауы жэне етпелі удеріс кезінде тізбектегі ток:тьщ азаюы уздіксіз темендейді.Теориялык т ргьщан алганда, етпелі удеріс белгісіз .\'ЗаR; етеді: t ::к:» кезінде ис= U жэне і = О. 0тпелі удерістіц .\'Заl\ТЫFЫ тізбектіц уаR;ыт Т.\'рак:тылыгына т = RC байланысты. УаR;ыттьщ т Т.\'рак:ты мэні нег.\'рлым кеп болса, ягни кедергі Rмен сыйымдыльщ С кеп болса, соншальщты конденсатор баяу зарядталынады.Зарядтау yдepіcі t= 4 м кезінде дерлік толы!\ деп саналады.Тецдеуден (12.13) керініп ч:ргандай, етпелі кезецдегі сыйымдыльщтагы кернеу екі компоненттіц к:осындысы ретінде к:арастырылуы мумкін: т.\'рак:ты куйдіц мэні ил жэне еркін компонент UсвМ.\'НдаFЫUc = И сует+ U ссв,  И с уст = и;. Uссв = - итте. RC  (12.17) Зарядтау тогы бос К:.\'рамдаск:а тец:и _!,_і = і = - e -rТ.\'раR;ты куйдегі ток: нелге тец:іуст = О.   (12.18) Конденсаторды белсенді кедергіге келтіру. Бір уак:ытта к:ыск:а Т.\'Йык:талган кезде Т.\'рак:ты кернеу кезінен RС-тізбегін ажыратуды R:арастырамыз. ис= U кернеуіне дейін зарядталган сыйымдылык: к:уат кезінен ажыратылады жэне сол уак:ытта оныц к:оршаулары R к:арсылыгында Т.\'Йык:талады (12.4, а-сурет).Ауыстырудан кейін сыйымдыльщтыц агуы басталады , разрядтогы пайда болады (12.4, а-суретті R:арацыз).Ток: конденсатордьщ электр 0р1сшде жинал ган энергия арR:асында .\'Сталынады, сондыR:тан оньщ багыты зарядтау тогына к:арсы.  ис, j а 12.4.-сурет Конденсаторды белсенді кедергіге келтіру:а - разряд схемасы; 6 - тізбекте етпелі удерістіц кестесі RС-тізбегініц конденсатор астарынаuс кернеуініц езгеру зацы к:арастырылFан тізбек ушін кернеу балансыньщ тецдеуінен аньщталуы мумкін: Ur? іR. (12.19) Формулага (12.19) «-» белгісі бар тщ м:шін (9.21) к:ойганда (ток:тьщ тецдеуде «-» белгісі - разрядтау кезінде теріс к:оспадагы зарядтардыц азаюын керсетеді). dq Cduc . l = - -dt = - - t.,-  бір ауыспалы айнымалы Uc дифференциалдьщ тецдеуді аламыз: Uc = - R Cduc .dt Айнымалыларды белуден кейін б:\':л т е ндеу келесі форманы аладыd uc- -ис RCСоцгы тецдеуді жане кейінгі езгерістерді біріктіргеннен кейін тецдеу турінде шешім аламыз Іис = Ке RC , (12.20) онда К- бастап1<ы шарттардан табылFан цr:ра1<ты интеграция.Екінші коммутация туралы зaі:і;Fa сайкес, бастап1<ы уа1<ытта конденсатордаFы кернеу Uкездіц кернеуіне тец болады.Тецдеуде t =О и ис(О) = Uв Т = О жане u (О)= U мандерін І<ОЙFанда, К= U. аламызБіріктірілген ч:ра1<ты К алынFан манді есепке ала отырып, сыйымдыльщтаFы кернеудегі езгерістер туралы зац: Ис = Uссв = Ue-RC = Ue- (12.21)онда т = RС-RС-тізбектіц ч.раl\'ГЫ уа1<ыты.RС-тізбегініц разряд тоFыньщ езгеру зацы. Разряд тоFын (12.19) ернегінен алуFа болады:Uc И і = ісв = -R = - е "R (12.22) , 6-суретінде разряд кезінде кернеу uс мен то1<тьщ і езгеру кестелері керсетілген. ФормулаларFа сайкес (12.21) жане (12.22) конденсатордаFы кернеу жане тізбегіндегі ТО!\ экспоненциалды зац бойынша нелге дейін темендейді, ейткені конденсатордьщ электр epіcініц са1<талFан энергиясы (Wc= Cl.l/2) 1<алыптас1<ан жаFдайда нелге дейін азаяды.Осылайша , ИсУст = = О и l уст = О. Конденсатор разрядталFан кезде кернеу мен ТО!\ еркін компоненттеріне тец болады.Конденсатор разрядталFан кезде етпелі удерістіц р: а1<тыFыт:у:ра1<ты уа1<ыт т бойынша аньщталады жане 1<аралFан алдьЩFЬІ барльщ істерге :у:1<сас ( 4 ... 6) т.12.1. Электр тізбегіндегі синусоидалды ТОЮ'ЬЩ втпелі yдepіcі І<;осарлы, ешірулі жане ауыспалы ТО!\ тізбектеріндегі кез­ келген параметрлерде кенет езгеріс болган кезде етпелі удерістер де пайда болады. Олар тізбектердегі синусоидалы то1<тардьщ шшшш немесе олардьщ элементтершдеп кернеулерд1 б:у:рмалайды . Кейбір жаFдайларда ТО!\ немесе кернеудіц ауыт1<уыныц амплитудасы тізбектік мандер ушін 1<ауіпті болуы мумкін. 0тпелі удерістіц :у:за1<тыFы т:у:ра1<ты ТО!\ тізбектеріндегідей, сол тізбектердіц параметрлеріне тауелді.0тпелі удерістіц соцында 1<алыпты жаFда йда то1<тар мен кернеулердіц нысаны 1<алпына келтіріледі, ал олардьщ мандері 8...10-тарауда 1<арастырылFан адістермен аньщталуы мумкін. Синусоидалы тоR;тьщ RL-тізбегіндегі етпеш удерістер зан,дыльщтарын алудьщ мысалын R;арастырайьщ.Электр тізбегінін, бір белігін активті кедергімен R ж:ше индуктивпшк L (12.1-суретті R;аран,ыз) Ч'РаR;ты емес, синусоидалды кернеумен байланыстырайьщ.0тпелі удерісте тоR;таFЬ1 езгерістердін, зан,ын алу. УаR;ыттьщ шыFу тегі (t = О) тізбектін, R;Осылып т рFан с:піне с:1йкестіреміз. І<;уат кезінін, кернеуі тен,деу арR;ылы аньщталсын  (12.23)онда у - бастапR;ы кернеу фазасы.Тізбек R;осылып т рFанда кернеу ман,ыздылыFыи = U111 sіn \jl.Керетін болсаR; ( (12.7) формуланы царан,ыз), етпелі удеріс кезінде тізбектегі тоц Ч':рацты ж:1не еркін компоненттердін, цосындысымен сынылуы мумкін: І<;алыпты жаFдайда катушкадаFы синусоидалы ТО!\ кернеудін, активті ж:ше индуктивті кедергілер араR;атынасымен аныцталFан кернеуден <р б рышынан артта цалады:і ycr = Іm sі n ( (t)f + 'V- q>), (12.24) онда Тоцтьщ еркін компоненті бастапR;ы кернеудін, формасына байланысты емес ж:1не катушканы т рацты кернеуге цосцан кездегі зан,Fа с:1йкес езгереді (12.6) формуланы цара н,ыз) :rісв = Ке -.онда К - ак,ты интеграция, бастапцы шарттармен аньщталады; т =UR- ак,ты тізбек уацыты.(12.7) Тен,деуде (12.24) ж:1не (12.6) ернектерді ауыстырFанда, тізбектегі тоцтьщ іген,деуін аламыз1і = іycr + ісв = І m s іn (rot +\jl- <р) + Ке .., . (12.25) Алгаш1<ы шарттардан т.\сра1<ты интеграцияны К аньщтаймыз.Осы ма1<сатта (12.25) ернегінде t =О М:)нін ауыстырамыз:і(O) = }і' СТ ( О) + ісв (О ) = l n sіn(w- Ф) + К.Екінші жагынан, бірінші коммутацияльщ зацга С:)Йкес, бастап1<ы уа1<ыт кезіндегі (t = О) тщ і (О) = О, тізбек б.\[рын ашьщ болгандьщтан, ал катушкалардагы ТО!\ курт секіре алмайды.Сон,гы тецдеуге і(O) = О М:)Нін ауыстырса1<,О = 1 111 Sі ll('І' - {р) + К . . аламыз Т№аІ<Ты интеграция к:айдан пайда болады К = - 1т і.11(.ш'1f - <,р) . Алынган К ернекті формуласына (12.25) ауыстыру ар1<ылы отпелі удерісте тізбекті синусоидалы кернеуге к,оск,ан кезде RL-тізбегіндегі ток, турлендіру зацын аламыз: і = І ,,. s і11(ffіt + 'V - q>) - mІ t·sіn(\j/ - <р)-е . (12.26)    1ісв = - І,,, s і.11(\jl - <р)е "' . (12.27) 1\осылу С:)тінде (t= О) тщтьщ еркін компоненті (12.27 формуланы 1<аран,ыз) кушейтілген (т.\[ра1<ты) компонентке тен, болады ( (12.24) формуланы 1<арацыз), біра1< кері багытта багытталган:іc6 ( 0 ) = - і уст (О) = - І 111 sіn (\\f - <p). (12. 28)0тпелі ТО!\ пен онын. компоненттершщ 1<исьщтары 12.5,а­ суретінде керсетілген.(11.24) Ж:)Не (11.27) тен,деулерінен бастап1<ы уа1<ыт кезіндегі М:)жбурлі Ж:)Не еркін компоненттердін, М:)Ндері кернеудін, бастап1<ы фазасы у мен(тізбектін, 1<осьшуы С:)тімен аньщталатын) фазальщ ыгысу б,\срышы ф (тізбектін, параметрлерімен аньщталатын) арасындагы бастап1<ы байланысты фазасына байланысты болады.1\осылу С:)Тінде (t = О) кернеудін, бастап1<ы фазасы фазальщ жылжу б.\[рышына (у = <р) тен, болса, Т.\[ра 1<т ы куйдегі Ж:)Не то1<тьщ еркін компоненттері нелге тен, болады: lсв = -іуст= О. Б.\[л жагдайда етпелі кезен, ЖО!\ Ж:)Не к;ос1<аннан кейін бірінші С:)ттен бастап тізбекті Т.\[ра1<ты жагдай пайда болады (12.5, б-сурет).     -сурет. Синусоидалды кернеудіц кезіне 1фсылшн кезде, RL-тізбегіндегі етпелі удеріс:а - , ;с qі; б - 1v = <РБастапl(ы уаІ<ЬптаFы еркін токтьщ ец улкен м:ші т.у:рак:гы куйдегі амплитудаFа тец болуы мумкін. Б:\U} ф= ф + 90° (12.6-сурет) бошанда пайда болады. }\осьшшн С;;)тте т.у:рак:гы куйдегі ТО!\ шамасы Іm амплитудасына тец, ал еркін компоненттіц M;;)Hі керісінше амплитудасы болып табылады:іc8 (0) = - 1 111 sіn(<p + 90° - <р) = - Jm.Болашак:га еркін ТО!\ /св тізбектіц ч:рак:гы уаf\ытыньщ шамасына байланысты жылдамдьщпен экспоненталдьщ турде темендейді (12.27- формуланы !(арацыз).0тпелі удеріс уаl\ЫТ келе азаяды (4 ... 6) т, ал тізбектегі тщ і ч:раl\ТЫ куйге жаl(Ьшдайды. Улкен т раl\ТЫ уаl\ытпен т (улкен индуктивпшк м ні мен аз кедергісі) тізбектерде бос тоFы баяу азаяды. Б л жаFдайда бірінші жарты кезецдегі етпелі ТО!\ ТОІ\ТЬЩ т раl\ТЫ куйдегі амплитудасыньщ екі есе дерлік шамасына жетуі мумкін:іш = 2/ 111.Сол СИЯІ\ТЫ, басl\а жаFдайларда синусоидалды ТО!\ тізбектеріндегі етпелі удерістердіц улгілерін алуFа болады, мысалы, RС-тізбегін синусоидалды кернеу кезіне, айнымалы ТО!\ тізбегіндегі 1\ЫСl\а т йьщталуFа ж не т.б. 1\ОСу.Барльщ осы жаFдайларда етпелі удерістіц тоFы тізбектіц езгеруі кезінде кернеудіц бастапl\Ы фазасыныц м ндеріне ж не тізбектіц езгеруінен кейін кернеу мен ТО!\ арасындаFы фаза б рышына байланысты болады.Ец 1\Олайсыз н Сl\ада етпелі ТО!\ т раl\ТЫ куйдегі ТО!\ амплитудасыньщ екі есеге жаl\ЫН м ніне жетуі мумкін: іrnax; 21m. К,ысl\а т йьщталу жаFдайында ец улкен лезде ТОІ\ТЫ cozy тоzы деп аталады.Айнымалы ток тізбегіндегі максималды етпелі ТО!\ наl\ТЫ электр 1\ОНдырFЬшарына ж не электр энергиясын ч тынушылар ушін 1\ауіп тендіреді. Сондьщтан айнымалы ТО!\ тізбегіндегі етпелі удерістердіц болуымен санасу 1\ажет.   rot           -сурет. 'V = <р + 90° болFан сжте синусоидалды кернеу кезіне RL­ тізбегін !\ОСУ           Кернеуді аз мелшерде реттеу жане жогары к:уатты айнымалы ТО!\ Е;ОЗFаЛтl\ЫШтарын іске Е;осу ушін автотрансформаторлар к:олданылады.Электрондьщ тізбектерде темен к:уатты трансформаторлар (10... 600 В • А) артурлі номиналды керне улері бар ок:шауланган тізбектерді жеткізу ушін бірнеше к:айталама орамалдармен кецінен к:олданылады;салк:ындату турі - ауамен (к: ргак: трансформаторлар) жане маймен (май трансформаторларымен) салк:ындату;трансформацияльщ фазалардьщ саны - бір фазалы жане уш фазалы;магнит еткізгіш турі - сырьщтык:, бронь, бронь-сызьщтьщ, тороидаль;бір фаза бойынша орамалардьщ саны бойынша - екі орамдык: жане кеп орамдьщ.Трансформаторлардьщ техникальщ деректері номиналды:нсумыс ре:нсимін сипаттайтын номиналды параметрлері бойынша аньщталады (трансформатор азірленген жане шыгарылатын режим vшін):И tном- номиналды бастапк:ы сызьщтьщ кернеу, В;И2ном- номиналды екінші сызык:гьщ кернеу - жуктеме ажыратылган кезде екінші орамньщ соцындагы кернеу жане номиналды бастапк:ы кернеу, В;l 1номИ l zном- бастапк:ы жане екінші орамаларда номиналды сызьщтык: токтар, А;лном- номиналды толык: к:уат (бір фазалы трансформатор ушінлно_м лномЛном,ушфазалы ушінлном -V3 иl номЛном,кВ • А).Трансформатор к:алк:анында номиналды параметрлер керсетілген. Оган Е;Оса, к:алЕ;аншада электр желісініц жиілігі керсетшед1.Магнит откізгіш      х хб а-сурет. Бір фазалы трансформатор:а - трансформатордьщ электр тізбегі; б -трансформатордьщ электр тізбегініц щлбасы  dФе 1 =- W1 df 'екінші орамада-езара индукция 31\КdФе2 - W2 df . (13.1)  (13.2) Мgселен, бастапк:ы орамнан энергияны еюнш1 орамага ауыстыру магниттік тізбектіц материалымен кушеитшген айнымалы магниттік агынньщ Ф кемегімен жузеге асырылады.Егер электр энергиясыньщ Т\стынушысы (zл жуктемесі) екінші орамага к:осылса, онда 31\К е2 gрекетінде айнымалы ток:тьщ і2 агысы болады жgне терминалдарда U2 кернеуі орнатылады. Трансформаторды есептеудіц теорияльщ негіздеріБастапк:ы жgне екінші 31\К жgне трансформаторды трансформациялау коэффициенті. Магнит агыныньщ Ф басты айнымалысы трансформатордьщ магниттік еткізгішінде (13.1, а­ суретті к:арацыз) уак:ыттьщ синусоидальды функциясы болы табылатыньщ болжамдайьщ:Ф = Фmsіn rot. (13.3)(13.3) ернектерін (13.1) жgне (13.2) тецдеулеріне ауыстырудан кейін жане кейінгі саралау:Тригонометриядан белгілі cosrat = -sіn(rat - -п/2)формуласына сgйкесе1 = mw1Фm sі11(mt - тr/2); (13.4)е2 = row2Фm sіn(rot - п/ 2). (13.5) (13.4) жgне (13.5) тецдеулерінен 31\К е1 жgне е2-десинусоидалдьщ шамалар болып табылады, бірак: олар Ф-ньщ агыныньщ п/2 б рышынан артта к:алады.31\К амплитудальщ мgні:  ra = 2п// формулага сgйкес 31\К тиім ді мgн дері: (13.6) Е1 = E гі;m::; = 2Г1tj Wft Фт = 4 , 4 4 W1f  Ф т·,  (13.7) v 2 V L. Е2 = 4 44w2/ Ф,,,.Э}\К орамасыньщ Wt Э}\К орамасына w2трансформация коэффициенті деп аталады   }\атынасы (13.9)   Т;)жірибелік есептеулерде ЭR;К Е1 Ж;)Не Еі5елгілі бір тезімділікпен w1 Ж;)Не w2 номиналды кернеулеріне тец деп есептеледі.Трансформация коэффицентіk = Е1/ Е2 :=:: ном/ И2ном· (13.10) Трансформатордьщ уш ж:у:мыс режимі:бос журіс режимі - б:у:л трансформатордьщ ж:у:мыс режимі жуктемесі ЖОІ\, яFни, оньщ бастап}\ы орамасыньщ 1\ЫСІ\ЫШтары U1 кернеvіне жалFастьщылды, ал екінші орамасы ашьщ ( 12 - О);1\Ыск,а myйЫl\fflOЛV режимі- б:у:л екінші ораманьщ 1\ЫСl\а чйьщталу режимі (2,, - О).Б л жаFдайда екінші кернеу U2- О. Пайдалану кезінде трансформаторFа номиналды кернеу ИJном 1\ОЛданьшFанда, 1\ЫСl\а т:у:йьщталу тетенше жаFдай болып табылады. Б:у:л коммутация кезінде пайда болатын орамалардаFы улкен келемді тоFыньщ етпелі удерісіне \э байланысты Ж;)Не трансформатордьщ ерттенуіне себепкер болуы мумкін;Жуктеу режимі - екінші ораманьщ шыFуына 2n жуктеме 1\ОСЫЛFан кездегі режим 2,,. Б:у:л жаFдайда екінші орамада TOІ\ етеді (12> О).Трансформатордьщ бастаПІ\Ы Ж;)Не екінші тізбектеріндегі кернеулер тецдеулері. Жуктелген трансформаторда (13.1, а - суретті 1\арацыз), негізгі аFым - б:у:л магнит еткізгіші бойымен т:у:йьщталFан і1 Ж;)Не і2 ТОl\тары 1\:у:ратын аFындардьщ беліктерін салудьщ Н;)Тижесі. і1 Ж;)Не і2 ТОІ\Тары арв:ылы в: рылFан аFЬшдардыц кішкене белігі тек ез орамаларыньщ орамдарына бекітіледі.Б:у:л шашырау аFЬшдары Фа1 и ФагШашырау аFЬшдар ЭR;К орамаларында (бастапв:ы Ж;)Не екінші) туралайды:(13.11)е =- L d і 1 . е = -т d і 2" ' "' dt, " 2 "-'<> J d,tонда LаЖ;)Не La шашырау индуктивтілігі.Lo1 Ж;)Не Lэ2индуктивтерді т:у:рав:ты деп санауFа болады, себебі шашырау аFындары негізінен магмальщ емес ортада (ауа, май, мыс) т йьщталады, олардьщ магниттік еткізгіштігі т раl\ТЫ. ЭІ<J( mаmырауын пакты мандердегі курделі піmінде сыньшуы мумкін:. . . . (13.12) онда х1жане х2- Е_01 = - jf 1_X_1_; Е0 :_,= - jf 2_X_2 ,..:ю. нш1.   орамасыныц mamыpay индуктивті кедергілері.Осылайmа, бастапкы орамадаFы тізбекте ym ЭІ\К бар:U-,- желілік генератордьщ mыFаруындаFы кернеуі, оньщ ЭІ\К тец;Еи1 - бастапкы орамада негізгі аFЬ1мымен Ф кезеуі; Е (1 - бастапкы орамада mamыpay аFЬшын Ф(І кезеу .Кирхгофньщ eкінmі зацына сайкес бастапкы тізбек ymін жазуFа болады онда r-,- бастаПІ\ЬІ орманньщ активті кедергісі. (13.13) 0рнекті (13.12) ескере отырып, тецдеуден (13.13)трансформатордыц бастаn1<ы тізбегі ушін кернеу тецдеуін аламыз:  (13.14)lc жузінде индуктивті кедергі mаmырауына х1 кернеудіц тусуі жане бастапкы ораманыц r1 активті кедергісі салыстырмалы турде кіmкентай жане ескерілмеуі мумкін. Б л жаFдайда   (13 .15) ернегімен (13.7) ескере отырып,[fі = Е1 = 4 ,44 w,JФ111•Негізгі аFынньщ амплитvласынын мані. ф = Uіт 4 , 44 w1 f (13.15)     (13.16) 0рнектіц (13.16) формуласынан, формулаFа енген кернеу 01 жане формуладаFы баска mамалар езгермеген жаFдайда негізгі магнит аFыныньщ Ф мані жуктемеден жане 1с жузінде езгермейтінін білдіреді.Кирхгофньщ eкінmі зацына сайкес, Za, жуктемесіне т йьщталган екінші рет оралатын болсак, біз жаза аламыз    онда r2-  . . ораманьщ  . кедерпс1. (13.17) ф фа б-сурет. Бір фазалы трансформатор тізбегіндегі магниттау куші бос журіс (а) жане жуктеме (Ь) режимдеріндеЪZн= U2 (ЬZн жуктемесіне кернеудіц тусуі шыFарылFан екінші ораманьщ кернеуінен кем емес) жане ернекті (13.12) ескере отырып, трансформатордын, екінші тізбегінін, кернеу тен,деуін аламыз:   t •U2 Е 2 -   , •Jl 2x 2 - І 2r2,  (13.18) Егер кішігірімдікке байланысты кернеу сомасы индуктивтілік шашырау кедерг1сше жане в:айталама ораманьщ активті кедергісіне темендетілсе, онда U2 - Е2, ол U2- Е2дегенді білдіреді. Б л тецдік (13.15) бірге ернектіц д рыстыFын растайды (13.10).Магнит в:озFаушы куштер мен трансформаторльщ тов:тар тецдеулері. Бос журіс режимінде (13.2, а -сурет) бастап:к:ы орамада то:к: Іоетеді, оны бос :нсуріс тоzы деп атайды.Бос журіс токтьщ кемегімен в: растырылFан магниттік:к:озFаушы куші /оw1магнит еткізгіш трансформаторда негізгі магниттік аFынды Ф шыFарады.Магниттік тізбектерді есептейтін зацдарFа сайкес, тізбек жері ушін Ом зацы жане тольщ то:к: зацы (5 жане 6-тарауларды:к:арацыз), магнит аFыны (13.19)онда Rм - магнит еткізгіштіц магниттік кедергісі.Екінші реттік орамасындаFы айнымалы магнитті аFынмен туындаFан ЭІ\К-дан жуктеме режимінде (13.2, б- сурет), олардьщ ішінде то:к: /2 пайда болады. То:к: /2 ар:к:ылы жасалFан аFым магнит еткізгішінде ч :йьщтал Fан негізгі аFынFа :к: йылады. Бастап:к:ы ораманьщ орамдарын еткенде, ол оларFа езара индукцияньщ в:осымшаЭJ<К туралайды. Б л бастап:к:ы орама тоFымен в: растырылFан бастап:к:ы орамада (/1маніне дейін) жане аFЬ1мда то:к:тьщ езгеруіне акеледі. Б л жаFдайда трансформатордьщ магниттік еткізгішіндегі бастапкы ораманьщ тоFымен і1 к рылFан аFым токпен і2 н; рылFан аFымды толтырады.Осылайша, жуктеме режимінде негізгі магнит аFыны Э:f\К і1WtЖ;)не і2W2бірлескен ;)рекеті арн;ылы жасалады.!\орыткы негізгі магнит аFыны бос журіс режимінде пайда болFан аFынFа тен: болып, езгеріссіз калады: Ф= і 1w1 +і 2w.2Rм  (13.20) Ф = const деген болжамнан бастап, ернектерді (13.19) Ж;)не ( 13 .20) тен:естіреміз: (13.21)(13.21)-ден трансформаторльщ Э!\К тен:деуін аламыз:  (13.22)(13.22) ернегінен бастапн;ы ораманьщ Э!\К-ны аламызОсылайша, бастапкы ораманын: Э!\К к рамдасы ею компоненттен т рады, олардьщ біpeyі (Іow1 - магниттелетін компонент) трансформатордьщ магниттік еткізгішінде магнитті аFынды Ф туралайды, екінші (-і2W2) екінші орамасыньщ і2W2ЭІ\K тен:гер1мш тен:деспред1.(13.22) тен:деуді w1-.-a белгенде, біз бос журіс тоFын -магнитталган тогын аламыз lo= /1+ l2W2/ w1, немесе Іo = І1 +1'2, (13.23)онда І2 = / 2W2/ w1 - келтір ілген екінші то . Б л бірінші ораманьщ бір айналымына арналFан трансформатордын: екінші орамасыньщ Э:f\К тен: жуктеме ток.(13.23) трансформатор токтарыныц тецдеуін аламыз:І1= Іo+ (-lz). (13.24)Бастапкы Ж;)Не екінші орамалардын: тон;тарыньщ катынасы . lpі Ж;)Не орташа куатты трансформаторларда бос журіс токтьщ куші Іo номиналды бастапкы токтан 2 ... 10% к растырады! Jном­Сондьщтан номиналды М;)нге жан;ын жуктеме кезінде /о М;)нін елемеуіміз мумкін. Б1'л жаFдайда, ЭJ\К тецдеуінен (13.22), тщтардьщ М;с)НДері ніц к:атынасы трансформатор орамасында (13.25)Трансформатор орамасындаFы ток:тар орамдардьщ орамдар санына кері пропорционалды екендігі (13.25) керінеді , яFНи, орамдаFы аз санымен орамасындаFы ток:тыц куші (теменгі кернеудіц ТК орамасы) улкен саны (жоFары кернеу ЖК орамасы) орамаларына к:араFанда улкен.Сол себепті ТК орамына ЖК орамына к:араFанда улкенірек к:имасы бар сымдар пайдаланылады. Маrниттелген .:исыl(fьщ сызы .:сыз сипаттамасыньщ то .:тьщ магниттелrен .:исьщ формасына acepіТрансформатордьщ бастапк:ы орамасы синусоидалды кернеу желісіне к:осылFан кезде магнитталFан ток: іo магнит еткізгішінде синусоидалды аFынды Ф = Фтsіnrat жасай ды. Дегенм ен, магнит тоFыньщ к:исык: сызыFыньщ пішіні синусоидалды емес болып шыr ады .Бастап .:ы .:псы .: -сурет Магниттелген токтьщ кестесін rqсрастыру М ньщ себебі, магниттік еткізгіштін, материалында, оньщ 1\аЙта магниттелуі кезінде ететін удерістер болып табылады, (6- тарауды 1\аран,ыз), сонын, арl\асында аFыннын, магнит тоFына Т:}уелділігі сызьщтьщ еместігімен сипатталынады.АFынньщ СЫЗЫІ\СЫЗ сипатын ескере отырып, магнит тоFыньщ 1\ИСЫFЫН салуды 1\арастырайьщ. Ол ушін координаттьщ (13.3- сурет) бірінші ТОІ\Сан ширегінде тіктертб рышты жуйесі ушін магнит тоFынан іo аFын Т:}уелділігін 1\ растырайьщ. Сонымен 1\атар, 1\арапайымдыльщ ушін гистерезис 1\ былысын елемейміз Ж:}Не біз Ф = f(іo) Т:}уелділігін бастаПІ\Ы магнит 1\ИСьщ турінде 1\арастырамыз. Екінші ТОІ\Санда синусоидалды уаl\ыттьщ :}р турлі аFымынын, Ф он, жартылай ТОЛІ\ЫНЫН саламыз. Екінші Ж:}Не тертінші ТОІ\Сандарда уаl\ЫТ аралыFын тен, уаl\ЫТ аралыFына жарты кезецдерге белеміз. Нуктелердц белу ушін (О ... 6) екінші ТОІ\Санда аFынньщ тиісті М:}ндерін аньпцаймыз Ф (0.6 нуктеден). Бірінші ТОІ\Санда :}рбір белгіленген аFынньщ М:}ндері ушін магниттеу тоFы кушшщ М:}ндерін аньщтаймыз. Белгілі координаттар бойынша (ТО!\ куші Ж:}Не уаl\ЫТ) тертіншіТОІ\Санында магнит тоFыньщ 1\ИСьщ сызыFы ететін нуктелерді аньщтаймыз (0,6).-суреттен керініп т рFандай, 1\ИСЬЩ іo= f(t) синусоидалдыемес сипатl\а ие. J\исьщ магниттеу 1\аншальщты мьщты болса (1\аньщтылЫl\1\а лезде кешуі), магниттелген ТО!\ соF рлым еткір болады.Трансформатордьщ сырт .:ы сипаттамасы Трансформатор жуктеме жаFдайында ж мыс істеген кезде, жуктеменіц езгеруі (м:}Н немесе сипаттама бойынша) трансформатордьщ шыFуындаFы кернеудіц ауытl\уына :}Келеді. Трансформатордьщ екінші кернеуініц езгеруі,%, оньщ ж мыс режимін езгерткен кезде, трансформатордьщ мацызды сипаттамасы болып табылады Ж:}Не ернекпен аньщталады: ли = U - И.' 100номlнnм (13.26) онда АРном трансформатордьщ екінші кернеуіндегі салыстырмалы езгеріс. Жуктеменіц езгеру Д:}режесін сипаттаукоэффициентін пайдаланьщыз=f 2 /І 2ноы· ушін жук (13.27) Трансформатордьщ ец мацызды сипаттамасы трансформатордьщ U2 екінші кернеуініц сыртк,ы сипаттамасы деп аталатын Ь жуктемесіне Т:}уелділігі болып табылады. -сурет Трансформатордьщ сыртl\Ы сипаттамасы  J   Трансформатордьщ сыртl\Ы сипаттамаларын (13.4 -сурет) есептеу арl\ЫЛЫ алынады. Б:v:л жаFдайда сыртl\Ы сипаттаманьщ турі трансформатордьщ жуктемесініц сипатына байланысты, cos Ф2 шамамен ернектеледі.(13.4-сурет) кестеде керініп ЧРFандай, бос журіс режимде (в==О) екінші кернеу U2= и2ном, Жуктеме /2:v:лFаЙFан кезде кернеу U2 шамасы Л U2= U2- и2ном бойынша езгереді, б:v:Fан 1\ОСа активті ж,ше индуктивті сипаттамасы бар жуктеме кезінде кернеу U2(Л U2< О) 1\:V:Лайды. ЬІІ\ТИмал жуктеме сипатымен шамасы Л U2> О, яFни жуктеме 12 FайFан сайын, U2 кернеуі артады. Трансформатордын; энергияны жане ПаКшьнындары Электр энергиясын трансформаторFа айналдыру удер1сшде оньщ бір белігі энергияньщ басl\а турше ауысады жылульщl\а .Б:v:л белік энергияньщ шыFындары болып табылады . ШыFындарды электр ж не магниттік болып айырылады .Электрлік шыFын. Б л электр тоFымен ететін кезде орам материалын жылытудьщ шыFындары. Электр шыFындарыньщ 1\уаты бастаПІ\Ы (Рэ1) ж не екінші (Рэ2) орамасындаFы электр 1\уаты шыFыныньщ жалпы сомасына тец: Рэ = Р э1 + Рэ2 = m frlі + тГ2r2, (13.28) онда m - трансформатордьщ фаза саны (т = 1 - бір фазалы трансформатор ушін; m = 3 - уш фазалы ушін).Егер кішігірімдікке байланысты /о, то / - 12 м нін елемейтінболсаl\ ( (13.24) тецдеуді 1\арацыз). Б:v:л жаFдайда электрлікшыFындардьщ куші TOІ\TaFЬІ /р квадратына пропорционалды деп есептей аламызрэ = т1Г? 'і +т / 2' 2r' = т1··2 ('і + 1· ' ) . (13.29)2 1 2БастаПІ\Ы ораманьщ TOІ\ куші / трансформа тордьщ TOІ\ кушіне/2байланысты болFандьщтан (13.2- тармаl\ТЫ 1\арацыз) ж не оньщ езгеруіне байланысты электрлік шыFындар ауыспалы деп аталады. Магниттік шыгындар гистерезизациядан жане ТОЛf\ЫНды токтарга байланысты. Негізгі магнит агыны Ф айнымалы болып табылады, сондьщтан трансформатордьщ ж: мысы кезінде оньщмагнит еткі.згіші мез.гіл-мезгіл магниттелін.еді. Соным. ен f\атар, магнитизмд1 етеу ушш - магнит гистерезисш етеу ушш энергияунемделеді. Сонымен 1\атар, магнит еткізгіш материалыньщ табаf\тарында ауыспалы магниттік агын Ф магниттік еткізгіштіц материалын жылытудьщ жогалуын тудыратын тОЛf\ЫНды токтарга асер етеді. Гистерезден магниттік шыгындарды азайту ушін трансформатор магниттік еткізгішті магнитті ж мсаf\ ферромагниттік материалдан - электрлік болаттан жасайды. І<; йынды токтардан шыгындарды азайту ушін магнитті еткізгішті шихталанган болып жасалган - екі жагынан Ж І\а цабыршаf\ лакпен Оf\Шауланган жіцішке табаf\шалар турінде. Магниттік шыгындарды толыгымен етеу мумкін емес. Маселен, магниттік шыгындар Рм f\уаты гистерезис Рг шыгындарыньщ сомасына жане ТОЛf\ЫНДЫ ТОГ\ Рв.т ШЫFЫНДарына тец: v P м = Pr + PD:r·' (13.30) Гистерезге баиланыс1ь1 м,н nи1 нк шыгындар магниттік еткізгіштіц f\аЙта магнит epіcініц жиілігіне тікелей пропорционалды, ауыспалы ТОГ\ желісініц жиілігіне тец екендігі аньщталды: Рг = f Магниттік шыгындарды ТОЛf\ЫНды ТОГ\ екі есе жиіліктігіне байланысты пропорционалды: Рв-т = f.Суммарные магнитные потери прямо пропорциональны квадрату магнитной индукции в магнитопроводе: Рм = В2• Следовательно, при неизменном первичном напряжении(U1=соnst) магнитные потери постоянны, т.е. не зависят от нагрузки трансформатора.Трансформатордьщ пайдалы асер коэффициенті. Трансформаторды желіге айналдырганнан кеиш, бастапк.ы орамдаzы электр желісінен жумсалатын активті н;уатыР1 орамныц ішіндегі электр шыгындарына ішінара ж мсалады Рэl, Рм трансформерініц магниттік еткізгішіндегі Рм магниттік шыгындарды ішінара етеид1. І<;алган ораманьщэлектромагниттік н;уа ты Рэм = Р1 - Рэ1 - Рм деп аталатын екінші орамага ауыстырылады. Сонымен f\атар, Рэм белігі Рэ2 екінші орамасындагы электр шыгындарына ж мсалады. Осылайша,активті н;уат трансформатор жуктемесіне жеткізіледі  (13.31)онда ІP = Рэ1 + Рм + Рэ2 - трансформатордагы жалпы шыгындар.Трансформатордын, пайдалы асер коэффициенті (ПдК) П пайдалы f\уатыньщ Р2 шыгыс f\уатына Р1 f\атынасы pblі аньщталады:                    Осы тарауда электр машиналарыньщ ж мысын сипаттайтын негізгі шамаларды есептеу ушін формулалар келтірілген, т раR;ты TOJ\ машиналарыньщ мысалын R;олданып, электр машиналарыньщ ж мыс ерекшешктер1 мен пайдалану сипаттамалары R;арастырылFан.Т раR;ты Ж:)Не айнымалы тоц ушін электр машиналарын терев; зерттеу «Т раR;ты Ж:)Не айнымалы тоц электр машиналары» арнайы курсында царастырылFан. Орама закірдіц электр 1'ОЗFаушы куші Т рацты тоц машинасыньщ ж мысы кезшде :)рбір З:)Кlр орамасыньщ еткізгіштігінде ЭІ<;К туралаFан, оньщ M:)Hі ернек (7.6) арR;ылы аньщталады. Электр машиналарыныц теориясында цабылданrан машинаньщ ц рылымдьщ Ж:)Не электрлік параметрлерін ескере отырып, букіл З:)Кір орамасынын, ЭІ<;К аньщтан,ыз.Магниттік индукция :)р полюс белігіндегі т т рацты тоц машинасыньщ ауасынын, аралыцта трапеция к,исык, бойымен белінеді (14.1-сурет, цисьщ 1).Полюстік болу - бір полюске келетін З:)Кірдіц сыртцы бетініц доFасыньщ бір белігі:-с = 1tD0 / (2p), (14.1)онда D;г- З:)Кірдіц сыртк,ы диаметрі, м; 2р -полюс саны.Ьlн;Fайлы болу ymін индукцияныц наІ<ты белуін тік б рышты (14.1-суретті R;арастырайьщ, цисыц 2) В тікб рышыньщ биік.тігінен Ьин.дукциясыньщ Ввж:)не базальщ цисьщтьщ ец улкенМ:)НІНе тец етш орньщтырамыз, ол R;исьщтармен шектелгенсандардьщ аудандарыныц тецдігінен анык,талады 1 и 2.(7. 6) ернегіне С:)Йкес, активті рындык, / Ж:)Не айналмалы жылдамдык,к,а vие бір орамдаFы еткізгіштіц ЭІ<;К:    14.1.-сурет. Электрлік аІ(Ты TOІ( машинасыньщ 8 ау ньщ аралыІ(ТаFы магнитт1к индукцияньщ таралуы:1 - магниттік полюс; 2 - ауа аралыІ(Та_еы; 3 - З:)Кір (сырТІ(а диаметр Da); 4- трапецеидалды; 5-тікб рышты  (14.2)онда sіna = sіn9O° = 1, ейткені еткізгішті v ауыстыру айналмалы жылдамдыFы индукция баFытына перпендикуляр болып табылады В = Bs.Айналу жи1шп п, об/мин арк:ылы з: кірдіц айналу жылдамдыFыньщ n, м/с айналмалы ортасын білдіреміз:и = тr.D0 / T = тr.Daf = тr.D0 11/60 ,онда Т - з: кірдіц бір айналым уак:ыты (кезец), с; f = 1/Т = n/6O - з: кірдіц циклдік жиілік, Гц.0ткізгіштіц ЭК,К (14.3)3:ікіp орамасы еткізгіштіц орамдарымен байланысты тармак:тардьщ езара параллель к:осылыстар болып табылады.N - з: кір сацылауларында орналаск:ан орамдьщ еткізгіштер саны, ал 2а - орамдаFы параллель тармак:тардьщ саны болсын. Содан кеюн з: кірдіц Еа орамасыныц ЭК:К ЭК:К-ніц бір еткізгішініц а ЭІ<;К-ніц орамасыныц EnpN/(2a) -ге тец параллель тармак:тьщ к:атарлас к:осылFан сымдарымен аньщталады:Е =Е N = Bl -т.rDп N (14.4)а пр 2а O 60 2.аФормулаFа с: йкес (14.1) nDa= т2р,з: кір ораманьщ ЭК,К  Еа = B0 lt 2-рп -N = В ьft п pN . (14.5) -6 О 2а 6- Оа  0нім lт - б1л полюстіц пайдалы магниттік аFынымен Ф жобаланFан S,алацы, сондьщтан (5.10) ернекке с: йкес:(14.6) Тfра .:ты то .: машинасыньщ магниттік opіcі. Закірдіц реакциясы Т рак:ты ток: машинасында статор индуктор болып табылады ж: не негізгі магнит epіcін жасайды. Мантия жуктеме режимінде ж мыс істегенде, з: кір орамасындаFы ток: ин дуктивтілік epіcінe к:ойылFан ж: не оны езгертетш езшщ магнит ер1сш жасайды.З: кірдіц магнит epіcініц мантияньщ негізгі epіcінe :іcepі закір реакциясы деп аталады.Индуктор мен з: кір ерістерін ж: не олардьщ езара : рекеттесу н: тижесін белек к:арастырайьщ.   а — бос жүріс режимінде машина полюсінің магниттік өрісі (сол жақтағы) жəне ауа аралығында индукцияның бөлуі (оң жақта); б — зəкір орама тоғымен жасалынған магниттік өріс (сол жақта), жəне индукцияның бөлуі (оң жақта): 1 — идеалды; 2 — нақты; в — қорытқы магниттік өріс (сол жақта): 1 — қорытқы индукцияның бөлуі (оң жақта); 2 — қанықтыруымен əлсізденген қорытқы өріс364   З:жірдін: айналуы (к:озгалысы)t= О,5Т.: t = Т.:а б в-сурет. Коммутация белімін параллель тармак:тан ауыстыру еюнш1сшде ауыстыру:1, 2 - пластиналарБ:у:л секцияларды параллель тармагынан екіншісіне ауыстыру кезінде з:жір орамасыньщ секцияларындагы агымнын: езгеруімен байланысты І<;:у:былыстар жиынтыгы коммутация деп аталады.Коммутатор орын алатын белік коммутатор деп аталады ж::ше коммутация yдepіcі ететін уак:ытты ауысу коммутациясы Тк деп аталады. Коммутация кезеці, коллектор пластинасы шеткамен байланыск:а тускен с ттен бастап, пластинамен толыгымен байланыста болган кезге дейін уак:ыт :у:зак:тыгымен анык:талады.Коммутацияльщ секцияньщ бір параллель тармаFЬшан екіншісіне ету yдepіcі.Yдepіc 14,3-суретте керсетілген.Коммутацияньщ бастапк:ы с тінде (14.3, а- сурет) шеткасынын: контактілі беті тек 1-пластк:а тиіп кетеді ж не коммутацияльщ белік сол параллель тармак:к:а жатады, ж не ток: агымы іa. агады. Содан кейін шеткадан біртіндеп 1 пластинаж не 2 пластина ауыстырылады. Б:у:л жагдайда коммутациялык: белік к:ыск:а ч:йьщталуга айналады ж не оньщ тогы бірте-бірте нелге дейін азаяды (14.3, б-сурет). Удерістіц соцында шетканьщ контактілі беті 2 табак:шасына тиеді ж не коммутациялык: секцияда керісінше багытталган ток: агымы іa тен: болады.Осылайша. коммутация кезецінде ток: коммутацияльщ секциясында +іа-ден -іa -ге дейін ауысады.Агынньщ езгеруі жылдам журетіндіктен (коммутация кезеці микросекундтармен елшенеді) ж не тоІ<; іa арк:ылы к:алыптастырылган магнитт1к агыны жак:сартатын Фещюмагниттік материалмен к:оршалгандьщтан, индуктивт1шп Lc, бар коммутацияльщ секциясында озіндік индукция Э/(К туралайды. eL = - Lc dі •.- dt (14.8) Шеткеніц ею коллекторльщ пластина еншен улкен болFандьщтан, бір уаи:ытта машинада бірнеше езара-индуктивті байланыси:ан беліктер коммутацияланады.ОсыFан байланысты коммутацияльщ белімдерде езара индукцияньщ ЭІ\К туралайдыM dіaе .м -= dt· (14.9) ЭІQ{ сомасы реактивтік ЭК/-( астырадыер = eL + ем ,   (14.10) Б:у:дан баси:а, З:)Кір реакциясымен б:у:рмаланFан машинаныц магнит epіcі формулаFа (7.6) С:)ЙКес аньщталFан коммутацияльщ секцияда Э/(К айналуын туралайтын тудыратын магнитпк индукция Вк и::у:растырады (14.2, в-суретті и:арацыз): (14.11)онда /- секцияньщ активті жаFыныц :у:зындыFы; vсекция; - и:озFалти:ыІІ жылдамдыFы Wс- секциядаFы тармаи:тар саны.Коммутацияльщ секцияньщ тольщ ЭК,К (14.12)Секция шеткамен и:ыси:а т:у:йьщталFанда (14.3, б-сурет), ЭІ\К:)рекетімен екв секцияда коммутацияланатын ток.f к пайда болады (б\[л суретте ке рсетілмейді) . Коммутация кезецініц соцында шетка коллекторльщ пластиналардьщ бірімен байланысын жоFалти:анда, коммутацияльщ секцияньщ тои: тізбегі lк ажыратылады. Б\[л жаFдайда коммутациялык кезецде жинакталган энергия коммутациялык секцияньщ тои: /кв децгейін\[Стап Т\[РУ ушін етпелі удеріс пайда болады. Коллекторльщ пластинаныц Ж:)Не шетканьщ турш жаи:тары арасындаFы \[ШКЫН пайда болады. Удеріс машина Ж\[МЫС істеп Т\[рFан кезде :)р пластинамен кайталанFандьщтан, шеткаларда тои:таусыз \[ШКЫН пайда болады.М\[ндай :у:шкынды коммутациялык, :ушк,ын деп атайды. Ушкырльщ шеткаларды куйдіруге :)Келіп соFады, б\[л\[ШR;ынды кушейтуге :)Келеді. Сонымен катар, \[ШІ\ЫН радиоИ:\[рылFЬ.шарыньщ . жанындаFы. Т. \[раи:ты ток К\[рылFыларыменж:у:мыс 1стеу кезшде ескершу1 и:ажет, радио толкындарын тудыратын электромагниттік толи:ындардьщ эмиссиясын тудырады. Коммутацияны жетілдіру :)Діcі коммутациялык тоFы азайып немесе толыFы мен жойылады. Ец тиімді :)Діс - ЭІ\К-ні ек толтыру ушін ЭІ\К-не осындай шаманы жgне баFЬпты баFЬптайтын коммутация аймаFында магниттік аFын R;\[py.  -сурет Шеткелерді физикальщ бейтараптан тыс жерге жылжыту Двигатель - rфзFалтк:ыш        s  Б л екі жолмен жузеге асырылады: к:осымша полюстерд1 орнату Ж;)Не щеткаларды сызьщтан тыс жерге жылжыту арк:ылы физикальщ бейтарап болып табылады.J\осымша полюстер негізгі полюстердщ арасында орнатыЛFан.Б л полюстерд іц магниттелетін куші З;)Кір магниттелетін кушіне баFытталFан Ж;)Не коммутация аймаFындаFы З;)кір аFыныньщ орнын толтыратын магниттік аFын к:алыптастырады. Б л ретте е = е + е =Окр врФизикальщ бейтарапсызьщтан тыс жерге шеткаларды жылжыту - коммутацияны жак:сартудьщ к:арапайым Ж;)Не сенімді T;)cілі (14.4-сурет). Генераторларда З;)кірді айналу немесе к:озFалтк:ыштардаFы З;)Кірдіц айналу баFЬпында ше тка ларды геометрияльщ бейтараптьщ пп' сызыFынан жылжыту арк:ылы коммутация аймаFында магниттік epіcті алады, б л реактивті Эl\К етейтін Эl\К к: ру ушін евр к:ажет.0темак:ы телеуге еnевр жеткілікті болуы ушін шеткалар физикальщ бейтарап mm'сызыFынан тыс в> а б рышы бойынша ауытк:иды.  тwal(І'ы то .; машиналарды і.;oзFay ;щіcі Электр машиналарында магнит epіcін к: ру T;)cілі к,озzау эдісі деп аталады. Т рак:ты ток: машинасыньщ магнит epіcі кебінесе тікелей ток:пен к:а мтамасы з етілген к:озF а у катушкасы арк:ылы жасалады ,_ Б л к:озFау ;)Діcі электромагнитті деп аталады. Т рак:ты магниттер арк:ылы магнит epіcін к: ру магниттік к:озFау;)Д1с1мен аньщтайды     а б в г д -сурет Т.у:ра1<ты ТО!\ машиинасыныц І<OЗFay aдіcі:а - тауелсіз 1<озу; б - параллелді 1<озу; в - біртіндеп 1<озу; г - аралас 1<озу; д - ту:раІ<Ты магниттермен 1<озу  Машинаньщ 1<асиеттері закір орамасына 1<атысты І<OЗFay орамасыньщ (!\О) с:у:лбасына кеп дарежеде байланысты болады (14.5-сурет).Ажыратьmады:.• та. уелсіз 1<озу машина.лары. Оларда 1<озFалт1<ыш орамасы заюрдщ орамасына электршк турде 1<осылмаFан, кезден т:у:ра1<тытщпен беріледі (14.5, а-сурет);Параллелді 1<озу машиналары. Оларда І<OЗFay орамасы (шунттау) жане закір орамдары параллельді турде 1<осылFан (14.5, б-сурет);біртіндеп 1<озу машиналары.Оларда 1<оздыру орамасы (сериалды) жане закір орамасы біртіндеп 1<осышан (14.5, в -сурет).Олар адетте І<ОЗFаушы ретінде 1<олданылады;аралас 1<озу машиналары.Олар екі 1<озу орамасынан ту:рады- параллелді І<;Ol и біртіндеп І<;02 (14.5, г-сурет); т:у:ра1<ты (14 .5, д-с урет). магниттермен !\ОЗУ машиналары   T\'J)al(І'ы то генератордьщ коллекторы Генератордьщ электромагниттік саті. Генератор жуктеме жаFдайында ж:у:мыс істегенде, 1<ОЗFалт1<ыш электр 1<ОЗFалт1<ыштьщ генераторльщ закірінде электромагниттік куштерден туындаFан, индукторлы магнит epіcініц закір орамасыньщ еткізгіш терінде аFЬш жат1<ан токтармен езара арекеттесуі натижесінде пайда болFан. Электр машиналары теориясы бойынша кабылданган ескертулерді ескере отырып, формулага сайкес ток еткізгіштіц арбір еткізгішке арекет ететін электромагниттік куш (5.30) , (14 13)онда /- ойык,ты еткізгіштіц активті рындыгь1; іa= ІJ(2a) - ойык,ты еткізгішіндегі ток; 1а- З;}кір орамасыньщ жалпы тогы; 2а - параллелді тармак,тардыц п саны.(7.15), (14.13) жане (14.l)формулаларды ескере отырып, N­ойьщты еткізгіштері бар ораманьщ электромагниттік саті:  (14.6) ернекке сайкес В;lтh =Ф, сондык,танpN0 ,1t0   (14.14) онда Ст = pN/(2na)- шамасы, осы машина ушін ч:рак,ты, сас шама Се( (14.7) формуланы І<;арацыз).Генератордьщ кедерпс1 жане І<;уаты. Закірдіц орамасы машинаньщ магнит ерісінде айналганда, онда тецдеуде (14.7) аньщталган Эl\К туралайды. Егер жуктеме машинаньщ шеткаларына косылган болса, ток Іa закір тізбегінде (жуктемені косканда) пайда болады Ж;}Не генератор шыгындарында тецдеуге сайкес келетін кернеу (2.36) белгіленеді ,U = E0 - І/ f r,онда Іr = Га+ Гд + Гк,о+ Гс+ Гщ - закір тізбегініц барлык беліктерініц баламалы кедергісі(Га-- закір орамасы; Гд- косымша полюстер орамасы; Гк,о- етемдеуші орама; Гс- біртіндеп І<;озу орамасы; Гщ­ етпелі тукше тарізді туйіспе орамасы.Генератордьщ закірі генератор білігіне М1 саті І<;ОЗFаЛТІ<;ЫШ аркылы б рылады. Бос журіс режимде, жуктеме ашык кезде жане la= О болса, козгалткыш Мо бос журіс С;}Л сатін дамытады .Жуктеме режимінде козгалткыш (14.14) сайкес закірге электромагнитт1.к сатт1. калыптастырады:М = С111Ф f11 •Закірдіц айналу жиілігін (п =const) езгеріссіз болганда, генератор ушін тецдеу С;}ттерін жазуга болады:М = Мо + М. (14.15) Тецдеудіц (14.15) шарттарын б рыштыІ< жылдам дьщпен кебейтіп, І<:уат тецдеуін аламыз: (14.16)онда Р1 = М1ю - 1\ОЗFаЛТl\ЫШ І<ОЗFаЛТl\ЫШЫНан генераторFа тураланFан механикальщ І<:уат; Ре= Moro - генератор бос журіс режимде т тынылатын І<:уат; Рэм= Moro генератордьщ электромагниттік І<Jаты.тецдеулерді ескере отырып, закірдіц электромагниттік куші(14.13) (14.17)онда Р2= Ula- генератор жуктемеге берілетін пайдалы электр І<:уаты; Рэа = la2Іr-зaкіp тізбегіндегі І<:уат шыFыны.Егер І<ОЗдырушы орамдаFы Рэ в шыFынын белек ескерілсе ,онда Р = Р2+- Ре+ Рэ,а + Рэ.в. (14.18)Генератордьщ негізгі сипаттамасы. Сипаттамалары n =const куйінде І<:арастырылады, себебі генераторлар езгеріссі з айналу жылдамдыFында жу:мыс істейді.Бос журіс сипаттамасы - бос журіс режимінде кернеу генератордьщ шыFуына (1 = О) TOІ< І<ОЗFалысына байланысты тауелділігі :Ио = /(fв) при І = О и п = coпst .Жуктеме сипаттамасы- жуктеме режимінде кернеу генератордьщ шыFуына TOІ< І<ОЗFалысына байланысты тауелділігі :U = /(lв) при/ ф О и п =const.Сыртк,ы сипаттама -кернеу генератордьщ шыFуына UroІ< жуктемесіне байланысты / тауелділігі:U = f (18) при І "# О и п = coпst.онда Гnг - l(ОЗд ЫРFЫшты н. орамдьщ тізбегін дегі реттелетін кедергі. Реттеуші сипаттама - І<ОЗдыру т оFыньщ Ів жуктеме ТОІ<:тарына генератордьщ шыFуындаFы езгеріссіз кернеудегітауелділігі :  Тауелсіз  1. = f(J) при U = co11st и п = co пst.І<O::,J , """1-' ·vl-'и,нин, ...,,... . • ш СЫ . (14.6,а-суретте ) дербес І<:Оз дыру генера торыньщ с лбальщ диаграммасы ке рсетілген. :f\оздыру орамасы т раІ<:ТЫ TOІ< кезінен жеткізі леді, ал реостат Грг І<ОЗFалу тоFын lв реттеуге жане машинаньщ магнит epіcін езгертуге мумкіндік береді + lfo              а -сурет Т:: уелсіз ІФздыру генераторыньщ с басы(а) ж:: не онъщ бос журіс сипаттамасы (б):1- бастапl\Ы магнитталrан 1\ИСьщ; 2- гистерезис ц,:заrы; 3 - бос журіс сипаттамасыньщ есебі Бос журіс сипаттамасы (14.6, б-сурет, 2-кесте) машинаньщ магниттік сипаттамасын сипаттайтын гистерезис т:раFЪ1, (6- тарауды к:арацыз) магниттік сипатын тиісті шкала бойынша к,айталайды. Кедергі сипаттамасына с:: йкес, машинанъщ магниттік к:анык:тылыrын баrалауrа болады. 1-кестеніц бастапк:ы ординаты нелге тец емес, б:\':Л б рынrы к.осу машинасында сак,талrан шаrын к,алдык: магнетизмніц :: серімен тусіндіріледі. Бос журіс сипаттамаларыньщ кетерілу ж:: не темендеу салалары арасындаrы к:исык: сызык:к:а суйене отырып (2-график) , бос журістіц есептік сипаттамасын аламыз (3-график)U=f().) генераторыньщ жуктемелік сипаттамасы бос журіс сипаттамасын к,айталайды, бірак: з:: кірдіц реакциясыньщ магниттелінген :: серінен :: лдек,айда темен емес.Генератордьщ сыртк:ы сипаттамасы.Сыртк:ы сипаттаманы к: растыру ушін деректерді алу кезінде генераторлык: з:: кір номиналды айналу жылдамдыrына айналады ж:: не номиналды кернеумен номиналды токк:а жуктеледі , содан кейін ок,ылымдар к,абылданады, жуктемені бос журісіне дейін азайтылуы ж:: не кедергіні сак,тауrа арналrан Грг ж:: не жуктеме жылдамдыrын азайтады п. Кестеден жуктеме тоFы І кебейген сайын, генератор шыFындарындаFы U кернеуі темендейді. Б л з:жір реакциясыньщмагнитсіздеуші арекеті, сондай-ав; U= Б _1 .І,rзакірлі тізбегінде кернеудіц темендеуі тусіндіріледі. 0 •ШыFу кернеуініц езгеру дарежесі абсцисса осіне сыртв;ы сипаттамалардыц бейімімен сипатталады - к.аттыльщ жане генератордьщ ете мацызды сипаттамасы.НеF рлым в;атац сипатта болса, соF рлым оньщ бейімділігі азаяды. Сыртв;ы сипаттаманьщ в;аттылыFы жуктемені босатв;ан кезде генератордьщ номиналды кернеуініц езгеруімен баFаланады:  ди, _ Uo - Ином l00E І0 }.1 - UHOM • (14.19) Генератордыц тузету сипаттамасы lв = = f(І) 14.7 суретте керсетілген .Сипаттау тов; в;озFауыньщ езгеруін в;алай езгерту керектігін керсетеді, сондьщтан жуктеме тоFы езгерген кезде шыFыс кернеуі т рав;ты болып в;алады. Б л жаFдайда l во - генератордаFы кернеу номиналды кернеуге тец болатын бос журіс режимде генератордьщ в;оздыру TOFЬІ.Кестеден керініп т рFандай, сипаттаманьщ теменгі белігі (в;исьщ 2) теменнен жоFары орналасв;ан (в;исьщ 1). Б л в;исьщ 2 жойылFан кезде в;алдьщ магнетизмніц темендеуімен тусіндіріледі , 3-ші орташа желіні генератордыц таж:ірибелік реттеу сипаттамасы деп атайдыОньщ артьщшылыв;тары кец аув;ымды кернеуді реттеу мумкіндігі, сондай-ав; к;арастырылып отырFан генератордьщ в;атац сыртв;ы сипаттамалары болып табылады. Тауелсізв;оздырFыш генераторлары.ньщ жет1спеуш1шп - т ра.в;ты тов; в;озFалтв;ыштьщ сыртв;ы кез1 - в;оздырFышты в;ажет етед1.Параллелді жане аралас в;оздырFыш генераторларыньщ сипаттамасы. Б генераторлардьщ ысы ездігінен в;оздыру принципіне негізделген.  U    а б-сурет Тауелсіз к;озFау генераторыньщ сыртв;ы сипаттамасы (а) жане оньщ баск;ару сипаттамасы (6):1 -есіп келе жатк;ан тармав;; 2 - тусетін тармав;; 3 - тажірибелік бав;ылау сипаттамасы  а б -сурет. Параллель rфзFау генераторыньщ щлба кестесі (а) Ж;}не бос журіс сипаттамасы (б):1 -бос журіс; 2-тік Uo= /R; 3-1 кестеге к:атысты0зін-езі к:оздыру принципі машина магниттік жуйесі магнитизацияланFаннан кейін :рак: уак:ыт бойы к:алдык: магнетизмніц Фост- шаFын магниттік аFынын сак:тайды. Параллельді к:озFау генераторында 14.8,а-суретінде керсетілген, егер З;}Кір магнит epіcі Фост айналса, ЭДС Еост к:озFалыстьщ орамасындаFы шаFын ток: / воет кернеу пайда болFан кезде, ездерініц аз мелшерде аFЬ1нды Фв жасайды. Егер ФвФост -Fa С;}ЙКес баFытталса, онда негізгі тіректердіц жалпы аFыны З;}Кірде туралаFан ЭКК-ны арттыра ды. ЭК,К Еа децгейін жоFарылату yдepіcі Uo= = ІвRв· М;}ніне жеткенге дейін жалFасады, онда к:озFау орамасыньщ жалпы к:арсылыFы Лв = Zв + Грг (гв - к:озу орамасыньщ кедергісі) болып табылады.Параллелді к:озу генераторыньщ бос журіс сипаттамасы 14.8, б-суретінде к:арастырьrлFан ( к:исык: 1).2-жолдьщ к:иылысу нуктесі езін-езі к:озFау урд1сшщ аяк:талуына С;}Йкес келеді, ейткені онда ол /вЛв = Uo болады.Б-\[рыш а абсцисс осіне 2-ге дейінгі тузу сызьщтьщ б-\[рышыОАВ ушб-\[рышынан анык:талады Ж;}Не R кедергісіне байланысты: а = arc tg (И-о- т, J= arctg(R.т- 1 J,Ів mu mu(14.20) онда mu---- кернеу масштабы, В/мм; mт - ток: масштабы, А/мм. 376 , 6-суретінен кершш Ч'РFандай, б рыштьщ кейбір M;c)Hі ушін а = акр(сыни б рыш), тікелей сызьщ 3 1-кестені циылыспайды, бірац оны сыртынан тигізеді. а> акр кезінде езін­ езі цозгалту мумкін емес. Б рышы акр М;с)ніне С;с)Йкес келетін цоздырушы тізбегініц кедергісін сыни бJ!рЫШГвкдеп атайды.Генератордыц езін-езі цозгаушы сипаттамасы - бос журіс кернеуініц айналу жылдамдыгына Т;с)уелділігі, ягни, Гв = const кезінде Uo= f(п) (14.9, а-сурет).Генератордьщ ездігінен цозгалуы тек айналмалы жиілікте n > Пкр кезінде мумкін болады. Б л жагдайда ПкрГв кедергісіне байланысты Ж;с)Не оньщ лгаюынан кушейе тусуде.Жуктемелер мен басцару сипаттамалары іc жузінде тауелсіз цоздыргыш генератордьщ тиісті сипаттамаларынан ерекшеленбейді.Параллелді цозгау генераторыньщ сыртцы сипаттамасы (14.9, 6-сурет, цисьщ 1) тауелсіз цозу генераторына цараганда аз цаттыльщца ие (закірдін, реакциясымен, закірдіц тізбегіндегі кернеудіц темендеуінен жане алгашцы екі арекетінен цозгау тогыньщ азаюынан). Осындай факторлар тои: І тек lкр сыпи маніне дейін гана кебейтеді, содан кейін ол lкз< lкр цысца т йьщталу тогына азаяды, б л жуктеме т рацтылыгыньщ одан ;c)pі темендетед1. Бірац кенеттен цысца т йьщталу кезшде генератордьщ магниттік жуйесшщ магнитсізденуіне улгермегенде, тои: lкз машина ушін цауіпті М;с)НДерге жетеді, ол 8- ден 12 есеге асады (цисьщ 2)). Сонымен цатар генератор білігіне мацызды тежеу саті пайда болады, б л децгелек отца айналатын коллектордьщ кушті шцынына акеп согады.Б л ц былыстардан цоргау ушін З;с)Кірді тізбегін сацтандыргыштар немесе ажыратцыштар арцылы цоргалады . иUo п о Іq, 1а б-сурет. Параллелді цозгау генераторыньщ езіндік цозгау сипаттамасы (а) жане сыртцы сипаттамасы (6):1 - мыс режимінде; 2 - кенеттен цысца чйьщталу кезінде Т раl\ТЫ ТО!\ генераторларын 1\ОЛдану саласы. Т раl\ТЫ ТО!\ генераторын электролитикальщ ваннаны жеткізу ушін, батареяларды, жылдамдьщ сенсорларын, автокелік, кемеде жане ауе кемелерінде, сымды ж:ше радиобайланыс 1\ОНдыргыларында жане т.б. зарядтау ушін 1\Олданылады. Тfра1'ТЫ ТО1"J'ЬЩ коллекторлы 1'ОЗFалТ1'ЫштарыНегізгі тусш1ктер. Коллекторлы машиналарда 1\айтымдыльщ ерекшешп болады, ягни олар генератор режимінде де, 1\ОЗFалТІ\ЫШ режимшде де ыс жасай алады. Егер де машинаньщ сыртl\а шыгарылатын етюзпш1 т_ураJ(Гы ток кезше 1\ОСЫлса, онда !\ОЗУ мен якорь орамаларында ток пайда болады. <;озу орамасындагы ток магниттік агысты тудырады. Якорь тогыньщ !\ОЗУ орамасыньщ магниттік агысымен езара 1\атынасатарьrnан пайда болатын куш якорьда айналмш,ы электрмагниттік сатті тудырады:М = s11Фl а-мыс процессінде айналмалы якорьда Еа, ЭДС багытталатын болады, ол он, 1\ОЛ ережесі бойынша аныJ(Галады. Сол жане он, 1\ОЛ ережелері ари;ылы ЭДС б:vл жагдайында Еа !а тогына и;арсы багытталганына он,ай кез жеткізуге болады, яши ЭДС-и;а и;арсы болып табылады. І<озгалти;ыш ынушы режимінде чмыс жасайды жане оньщ сырца шьwарылатын еткізгіштердегі 1\ЫСЫМ айналудьщ аи;ты жиілігінде U = Ба + l ;'і, r.(14.21) формуладан, якорь тогыJ., = (U - Eu)/ 2,.1·. (14.21)  (14.22) Іa якоuь тогына (14.21) кебейтіп, якорь тізбегі ушін 1<J7аmтыльщ тецдеуін (бш анс) аламыз: (14.23)ндагы UІа = Pі - 1\ОЗгалцыши;а келтірілетін электр и;уаттылыгы (и;озгалцышта чмсалган); 1/D - тізбектегі электр шыгындар и;уаттылыгы; Ealа = Р2 - айналмалы сатті тудыру ушін салатын пайдаль1 электрмагниттік и:уаттыльщ. Б:у:ган Ealа ернегін езгертіп жане ю= 2nn/60 айналудьщ бwыштьщ жылдамдьщ формуласынан айналу санынп минутына керсетіп он,ай кез жеткізуге болады:  E 0 J0 =6-pN ФпJ =6-pN Ф 60(!)1  = с111Фf  0 (!) = М (!). Оа Оа 2л: (14.23) ж:ше (14.24) формулаларынан 1фзгалтк,ыш білігінде жуктемені есіргенде желіден улкен ток ч.тынылады.(14.7) Ж:)Не (14.21) формулаларынан айналым санын аньщтауга болады: n = U - 10 2,r .с, Ф  (4.25) Сол к:ол ережесіне сай якорьдіц айналу багыты к:озудьщ магниттік агымыньщ ж:ше якорь орамасындагы ток багыттарымен аньщталады. Багыттардьщ біреуін (кез-келген) езгертіп, якорьдіц айналу багытын езгертуге болады.Тwак:ты ток к:озгалтк:ыштарыньщ сипаттамасы. І<;озгалтк:ыш ретінде Т:)уелсіз Ж:)Не параллельді к:озу коллекторлы машиналары к:олданылады. Оларды досудьщ принциптік сызбалары 14.10 суретінде керсетілген.Тwак:ты ток к:озгалтк:ыштарыньщ пайдалану ерекшеліктері тgуелсіз жgне параллельДІ к:озу кезшде бірдей жgне жумыстьщ пен механикш ык. сипаттамалармен аньщталады.Ж-\'мыстык: сипаттамалар (сур. 14.11, а):п =f(P2) сипаттамасы -п (айн/мин) айналу саныньщ И =constк:yaт к:ысымында Ж:)Не 1в =const дозу орамасындаFЫ ток:та Р2к:озгалтк:ыштьщ пайдалы к:уаттылыгына т:)уелділігі. Ол абсциссалар осіна ецкейген к:исьщ турде болады;М2 =f(P2) м.ом.ент сипаттамасы -М2 (Н • м к:озгалтк:ыш белдігінде) пайдалы момент сипаттамасыньщ Р2 пайдалы к:уаттылыгына И =constж:)нe 1в =const болганда Т:)уелділігі. (14.24) формулага сай:(14.26)/',12 = Pіfro = 9,55 /11.+ ++ r Mlи. овв L_.!!...- М2а бСур. 14.10. Т:)уелсіз (а) Ж:)Не параллельді (6) к:озу Т-\'рак:ты тогыныц к:озгалтк:ыштарын досудьщ принциптік сызбалары С ур. 14.1 - Тауелсіз ж:ше параллельДІ и:озу т.у:раи:ты ток и:озrалти:ыштарыньщ мыстьщ сипаттамалары Якорь тоzыньщ сипаттамасы/ a=f(P2) координаттар басынан шьщпайды, себебі бос журіс режимінде желіден бос журіс тоrы цаынылады жане и:озrалти:ыштаrы механикальщ ШЫFЫНдарды жане етейтін магниттік бос журіс моментін дамытады.Механикалыи: сипаттамалар - якорьдіц п айналу жиілігініц электрмагниттік М моментіне U= const жане Грг = const болrанда тауелділігі.}\озrалти:ыштардыц айналу жиілігін реттеу кебінесе не якорь тізбегіне Лдоб кедергісі бар резистордьщ и:осылуы ари:ылы, не и:озудьщ магниттік аrымньщ Грг реостат ари:ылы езгертілуімен жузеге асырылады (сур. 14.10).Т раи:ты ток и:озrалти:ышта.рын и:олдану аймаrы. Т раи. :ты ток и:озrалти:ыштары металл кесетш станоктардьщ реттемеш электржетектершде, прокаттьщ орнаи:тарда жане шахтальщкет.ерпштерде, автоматты и.: рылrыларда ати:арушы элементтер ретшде, электрленд1ршген кешктерде тартым и:озrалти:ыштары ретшдекец и:олданы лады . Олар айналу жылдамдьщтарын байсалды жане кец аймаи:тарда реттеуге кемектеседі , іске и:осу кезінде улкен айналмалы моменттерді тудырады. Ба"ылау Cfpa1"J'apыЭлектр машиналарыньщ ылrылары мен и:ызметі и:андай? Олардыц ыс істеу принципі неге негізделген?Закірдіц реакциясы дегеніміз не жане ол электр машинасыньщбасты магнит epіcінe и:андай асер етеді?0темдеуші орамасыньщ маи:саты и:андай?Электр машиналарЬ1Н и:оздыру жолдарын керсетіціз.Т.у:раl(Гы тои: генераторларыныц негізгі сипаттамалары и:андай?Параллельді и:оздыру генераторларын ездігінен и:озrау и:аrидасыньщ мані и:андай?Коллекторльщ машиналардьщ и:айтымдьmыrы и:андай?Машинаньщ ротор айналу баrытын и:алай езгертуге болады?Т.у:раl(Гы тои: и:озrалти:ыштарыньщ пайдалану сипаттамаларын и:андай и:асиеттер аньщтайды?1О. Т раl(Гы тои: и:озrалти:ыштарын и:олдан у саласы и:андай?                                12-тарау. Электр тізбектегі отпелі удерістер 328Коммутация зандары 328ЛХ-тізбегін цz.раl\ТЫ кернеуге !\ОСУ 332ЛХ-тізбегін цzраl\ТЫ кернеу кезінен eшіpіn тастау.......................... 335Конденсатордьщ 1\ЫСl\ЬІШтарына цzраl\ТЫ кернеу кезіндегі етпелі удеріс...........................................................................................................339Электр тізбегіндегі синусоидалды ТОl\ТЬЩ етпелі yдepіcі13-тарау. Трансформатор 349Жалпы М;}лімет 349Трансформаторды есептеудіц теорияльщ негіздері 352Магниттелген 1\ИСьщтьщ сызьщсыз сипаттамасыньщ ТОl\ТЬЩ магниттелген 1\ИСЬЩ формасына ;}Cepі......................................................357Трансформатордьщ сырцы сипаттамасы 358Трансформатордьщ пак мен энергияньщ жогалуы 35914-тарау. Электр машиналары 362Жалпы М;}ліме 362Орама З;}кірдіц электр 1\ОЗгаушы куші 363Twal\TЫ ТО!\ машинасыньщ магнит epіcі. 3;:}кірдіц реакциясы364 14.4. Twal\TЫ ТО!\ машинасындагы коммутация 367Twal\TЫ ТО!\ машиналарын шыгару ;}Дістері 370Twal\TЫ ТО!\ генератордьщ коллекторы 371Twal\TЫ ТО!\ТЬЩ коллекторлы 1\ОЗFалТl\ЬІШтары 378ПайдаланFан адебиеттердіц тізімі 381             Of<J' басьтымыЛидия Ивановна ФуфаеваЭлектротехникаO:к:улы:к:5- басылы м, стереотиптіРедактор Е.А.Балыко. Техникальщ редактор О.НКрайнова Компьютерде беттеген: Е. Ю. Назарова. Корректорлар И В. Могилевец, Т С Власкина№ 105113490 басьшым. Бас)'Fа 19.04.2016 ж. :к:ол :к:ойылды. Пішіні60х90/16.«Тайме» гарнитурасы. Офсеттік басылым. Офсеттік r<;aFaз № 1. Шартты баспа табаFы 24,0.Таралымы 1 ООО дана . Тапсырыс №«Академия» баспа орталыFы» J\ШС. www.academіa-moscow.ru 129085, Москва, пр-т Мира, 101В, 1-бет.Тел./факс: (495) 648-0507, 616-00-29.Санитарлы-эпидемиологияльщ :к:орытынды 25.05.2015 жылдан бастап№РОСС RU. АЕ51. Н16679