«Білім        беруді        дамытудың                Федералды        институты» Федералды                мемлекеттік        автономды        мекемесімен «Компьютерлік желілер» мамандығы бойынша орта кәсіби білім беру бағдарламаларын іске асыратын білім беру мекемелерінің оқу процесінде оқулық ретінде пайдалану үшін ұсынылған

Рецензияның тіркеу нөмірі 307 2014ж. 26 маусым «БДФИ» ФМАМ

КБЖ 32.973-018.2-ші 723

Бұл кітап Қазақстан Республикасының Білім жəне ғылым министрлігі жəне «Кəсіпқор» холдингі» КЕАҚ арасында жасалған шартқа сəйкес «ТжКБ жүйесі үшін шетел əдебиетін сатып алуды жəне аударуды ұйымдастыру жөніндегі қызметтер» мемлекеттік тапсырмасын орындау аясында қазақ тіліне аударылды. Аталған кітаптың орыс тіліндегі нұсқасы Ресей Федерациясының білім беру үдерісіне қойылатын талаптардың ескерілуімен жасалды. Қазақстан Республикасының техникалық жəне кəсіптік білім беру жүйесіндегі білім беру ұйымдарының осы жағдайды ескеруі жəне оқу үдерісінде мазмұнды бөлімді (технология, материалдар жəне қажетті ақпарат) қолдануы қажет. Аударманы «Delta Consultіng Group» ЖШС жүзеге асырды, заңды мекенжайы: Астана қ., Иманов көш., 19, «Алма-Ата» БО, 809С , телефоны: 8 (7172) 78 79 29, эл.

поштасы: іnfo@dcg.kz

Пікір берушілер:

Пермь мемлекеттік ұлттық зерттеу университетінің қолданбалы математика және информатика кафедрасының меңгерушісі, фи.-мат.

ЭЖМ ҒЗУ-Пермь бизнестегі ақпараттық технологиялар кафедрасы-ның доценті, физ.-мат. ғылымдарының кандидаты

Бағдарламалау   және   дерекқор   негіздері:   орта   кәсіби  білім беру мекемелерінің студенттеріне арналған оқулық / И.Г. Семакин.

Оқулық 230401 «Ақпараттық жүйелер (салалар бойынша)» (ОБ 05) ма- мандығы бойынша орта кәсіби білім берудің Федералды мемлекеттік білім беру стандартына сәйкес құрылды. Алгоритмдерді құрудың құрылымдық әдістеме қағидалары, Паскаль бағдарламалау тілінің негіздері, деректердің түрлі типтері мен құрылымда-рын өңдеу бойынша үлгілік бағдарламалар құрудың құралдары мен әді-стері қарастырылды. Object Pascal нұсқасы үшін объектілік-бағдарланған негізгі түсініктер  баяндалған, Delphі бағдарламалау жүйесінде графикалық интерфейспен бағдарламалар әзірлеу әдістері сипатталған. Көпкестелік ре-ляциялық дерекқорды жобалау әдістемесіне ерекше көңіл бөлінген. Сұра-ныстарды сипаттау үшін SQL тілі, сондай-ақ СУБД MS Access сұраныста-рының Конструктор нұсқасында QBE тілі қолданылады.

Орта кәсіби білім беру мекемелерінің студенттеріне арналған.

ӘОЖ 004.4(075.32) КБЖ 32.973-018.2-ші723

Құрметті оқырман!

Берілген оқулық 230401 «Ақпараттық жүйелер (салалар бойын- ша)» мамандығы үшін оқу-әдістемелік жиынтықтың бөлігі болып табылады. Оқулық «Бағдарламалау және дерекқор негіздері» (ОБ 05) жалпы кәсіби пәнді оқуға арналған. Жаңа ұрпақтың оқу-әдістемелік жиынтықтарына жалпы білім беру және жалпы кәсіби пәндер мен кәсіби модульдерді оқуды қамта- масыз ететін, дәстүрлі және инновациялық оқу материалдары кіреді. Әрбір жиынтыққа жалпы және кәсіби құзыреттерді, соның ішінде жұмыс берушінің талаптарын ескере отырып, меңгеруге қажетті оқулықтар мен оқу құралдары, оқыту және бақылау құрал-жабдықта- ры  кіреді. Оқу басылымдары электронды білім беру ресурстерімен то- лықтырылады. Электронды ресурстерде интербелсенді жаттығулар мен жаттығу құрылғылармен берілген теориялық және практикалық модульдер, мультимедиялық объектілер, Интернеттегі қосымша ма- териалдар мен қорларға сілтемелер берілген. Оларға оқу процесінің негізгі параметрлері: жұмыс уақыты, бақылау және практикалық жұ- мыстарды орындау нәтижелері белгіленетін терминологиялық сөздік пен электронды журнал енгізілген. Электронды ресурстер оқу про- цесіне оңай кіріктіріледі және түрлі оқу бағдарламаларына бейімде- луі мүмкін.

Алғысөз

Бағдарламалау көптеген жағдайларда тек кәсіпқойларға арналған кәсіпке айналуда. 1980 жылдардың ортасында жарияланған «Бағдар- ламалау - екінші сауаттылық» атты ұран артта қалды. «Компьютерлік сауаттылық» түсінігіне бүгінгі таңда ең алдымен ақпараттық техно- логиялардың алуан түрлі құралдарын қолдану дағдысы кіреді. Қан- дай да бір ақпараттық есепті шеше отырып, сәйкес бағдарламалық құралды таңдау қажет. Бұл электронды кестелер, дерекқорды басқа- ру жүйелері, математикалық пакеттер және басқалары болуы мүмкін. Мұндай құралдар есепті шешуге мүмкіндік бере алмаған жағдайда ғана бағдарламалаудың әмбебап тілдеріне жүгінген жөн. Бағдарламашылардың екі түрлі категориясы бар: жүйелік және қолданбалы. Жүйелік бағдарламашылар ЭЕМ негізгі бағдарламалық құралдарын (операциялық жүйелерді, трансляторларды, сервистік құралдарды және с.с.) әзірлеушілер, бұлар бағдарламалаудағы жоғары дәрежелі мамандар. Қолданбалы бағдарламашылар түрлі са- ладағы (ғылым, техника, өндіріс, ЭЕМ қолданбалы бағдарламалық қамсыздандыру құралдарын әзірлейді. Қолданбалы бағдарламалардың да, жүйеліктің де сапасына, қой- ылатын талаптар қазіргі кезде өте жоғары. Бағдарлама есепті дұрыс шешіп қана қоймай, сонымен қатар заманауи интерфейске ие болуы, өте сенімді болуы, пайдаланушыға жылы шыраймен қарауы және т.с.с. тиіс. Тек осындай ғана бағдарламалар бағдарламалық өнім- дердің әлемдік нарығындағы бәсегеге төтеп бере алады.

Компьютерлік  техниканың  дамуымен  бірге  бағдарламалаудың

әдістемесі мен технологиясы да дамыды. Алдымен командалық және операторлық бағдарламалау пайда болды, 1960 жылдары құрылым- дық бағдарламалау жете дамыды, логикалық және функционалдық бағдарламалау желілері, ал соңғы уақытта - объектілі-бағдарланған және визуалды бағдарламалау пайда болды. Бағдарламалауды бастапқы үйренуде алдыға қойылатын бірінші міндет – алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту, негізгі алгоритмдік құрылымдармен: жолымен, тармақталуымен, кезеңімен, бағдарла- малаудың құрылымдық әдістемесін меңгерумен танысу. Бұл мақ- сатқа осы оқу құралының  1-  тарауы арналған. Берілген курсты оқуға дайындық ретінде оқушылардың алгорит- мдеу негіздерін информатиканы мектептің базалық курсы аясында меңгергені абзал. Әдетте мектепте алгоритмдеу құрылымдық әді- стеме негіздерін сәтті меңгеруге септігін тигізетін оқу атқарушыла- рын қолдану арқылы оқытылады: Алғашқы оқу үшін ең тиімді сәйкес келетін құрал ретінде Паскаль бағдарламалау тілі болады. Бұл бағдарламалаудың ең танымал тіл- дерінің бірі; ол бірқатар тілдер үшін негізгі болып саналады. Паскаль тілінің авторы – швейцарлық профессор Никлаус Вирт. Құрылымдық әдістеме бағдарламалық мәдениеттің негізі болып қалады. Бағдарла- малауды оқуға бет бұрған адамның оны меңгермей, кәсіпқой маман болуға ешқандай мүмкіндігі жоқ. Берілген кітап – бұл ең алдымен Паскаль және Delphі тілдері бой- ынша емес, бағдарламалау бойынша оқу құралы екенін атап өтеміз, сондықтан берілген тілдерді егжей-тегжейлі сипаттауды бұл кітаптан таппайсыз. Тілдерді сипаттау бағдарламалаудың бастапқы курсына қажетті көлемде ғана берілген. Тілдерді толығырақ сипаттауды әде- биеттер тізімінде берілген кітаптардан табуға болады.

Оқу құралында үйренетін тілдер үшін бағдарламалаудың нақты жүйелерімен жұмыс жасау бойынша берілген нұсқаулар жоқ. Оқушы- лар олармен басқа дереккөздерді қолдана отырып, ЭЕМ практика жүзінде танысулары тиіс. Дәстүрлерді дәріптей отырып, ақпараттық жүйелер ретінде де- рекқорларда ақпаратты сақтауға арналған және оны енгізу мен сұра- ныстарға жауап дайындауды қоса алғанда, онымен түрлі амалдар жасауды қамтамасыз ететін жүйелерді айтуға болады. Ақпараттық жүйелерге ақпараттық-анықтамалық жүйелерді, құжатайналымды автоматтандыратын жүйелерді, автоматтандырылған жобалау жүйе- лерін және басқаларын жатқызады. Информатика курсы шегінде сан түрлі пән салаларында қолда- нылуы мүмкін болатын жүйелерді құру әдістері, дерекқорда сақтала- тын ақпаратты нысандандыру және жүйелендіру оқытылады.

1 тарау

АЛГОРИТМДЕРДІ ҚҰРУ ҚАҒИДАЛАРЫ ЖӘНЕ АЛГОРИТМДІК ҚҰРАСТЫРЫЛЫМДАР

1.1.

ЭЕМ-да есепті шешу кезеңдері.

Компьютерді пайдалану арқылы кез келген есепті шығару бойынша жұмысқа алты кезең кіреді:

дәл анықтау қажет. Есепті шешуге қажетті алғашқы деректердің толық жиынтығын сипаттау маңызды. Нысандандыру кезеңінде көбіне есеп математикалық формула- лар, теңдеулер және қатынастар тіліне көшіріледі. Егеер есепті шешу қандай да бір нақты объектіні, құбылысты немесе үрдісті сипаттауды қажет ететін болса, оны нысандандыру тиісті математикалық үлгіні алуға тең болады. Үшінші кезең — алгоритмді құру кезеңі. Тәжірибелі бағдарла- машылар көбіне алгоритмдерді сипаттаудың қандай да бір арнайы құралдарына (блок-сызбаларға, жалған кодтарға) жүгінбей,бағдар- ламаны бірден белгілі бір тілде жазады,  алайда  оқу  мақсатында бұл құралдарды алдымен қолданып, содан соң алынған алгоритмді бағдарламалау тіліне көшіру тиімді.

Алғашқы үш кезең - бұл компьютерсіз жұмыс жасау. Содан кейін- гі екі кезең – бұл шын мәнінде, белгілі бір бағдарламалау жүйесінде белгілі бір тілде бағдарламалау. Соңғы – алтыншы кезеңде әзірлен- ген бағдарлама енді практикалық мақсаттарда қолданылады. Осылайша, бағдарламашы алгоритмдерді құра алуы, бағдарла- малау тілдерін білуі, тиісті бағдарламалау жүйесінде жұмыс жасай білуі тиіс. Бағдарламашының кәсіби сауаттылығының негізі ретінде дамыған алгоритмдік ойлау қабілеті болады.

Алгоритм түсінігі.

Информатикада іргелі түсініктердің бірі ретінде алгоритм түсінігін атауға болады. Математикадан алынған «алгоритм» түсінігі орта ғасырлық Шығыстың ғұлама математигі Мұхаммед әл-Хорезмидің (787 — 850) атының латынша жазылуы algorіthmі сөзінен алынған. XІІ ғасырда оның математикалық трак- татының латындық аудармасы жүзеге асырылды, одан еуропалықтар есептеп шығарудың ондық позициялық жүйесі туралы және көп таң- балы сандардың арифметикасының ережелерімен танысты. Дәл осы ережелерді сол уақытта алгоритмдер деп атаған. Қосу, алу, «баған- мен» көбейту, «бұрыштап» бөлу – бұлар математикадағы алғашқы алгоритмдер. Алгебралық қайта құру ережелері мен теңдеу түбірін есептеуді математикалық алгоритмдерге жатқызуға болады. Біздің заманымызда алгоритм түсінігі кеңірек ұғымда беріледі. Алгоритм — бұл қандай да бір атқарушыменбасқару командадерінің жүйелігі. Информатиканың мектеп курсында оқушылар алгоритм түсінігімен және алгоритмдерді құру әдістерімен оқу атқарушыла- рының: Роботтың, Тасбақаның, Сызушының және басқалардың мы- салында танысады. Бұл атқарушылар ештеңе де есептемейді. Олар экранда суреттер салады, шытырмандарда жүріп-тұрады, заттарды бір жерден екінші жерге апарып қойды. Мұндай атқарушыларды аху- алда жұмыс істейтін атқарушылар деп атау қалыптасқан. Информатиканың «Бағдарламалау» тарауында ЭЕМ жұмысын бағдарламалық басқару әдістері оқытылады,яғни атқарушы ретін- де компьютер алынады. Компьютер шамалармен жұмыс жасайтын алгоритмдер деп аталатын, компьютерді басқаруға арналған шама- лармен – түрлі ақпараттық объектілермен: сандармен, таңбалармен, кодтармен және басқалармен жұмыс жасайды.

Деректер және шамалар.

Компьютер жұмыс жасайтын шама- лардың жиынтығын деректер деп атау қалыптасқан. Бағдарламаға қатысы бойынша есептеулер процесінде алынатын алғашқы, соңғы (нәтижелер) және аралық деректер бар (1.1-сурет).

Мысалы, ax

+ bx + c = 0 квадрат теңдеуін шешу кезінде алғашқы деректер ретіндеa, b, cкоэффициенттері,нәтижелер —

кез келген шаманың ЭЕМ жадында өзінің белгілі бір орны бола- ды, кейде оны жады ұяшығы деп те атайды. «Ұяшық» термині за- манауи ЭЕМ сәулеті үшін біршама ескірген, алайда оқу мақсатында оны пайдаланған өте қолайлы.

. Процессор командасы деңгейінде шама өзі сақталатын жады ұяшығының мекен-жайымен сәйкестендіріледі. Алгоритмдер және бағдарламалау тілдерінде шамалар

бөлінеді. Константа - өзгермейтін шама, және алго- ритмде ол өздік мәні бойынша беріледі, мысалы: 15, 34.7’, k’, True және т.б. Ауыспалы шамалар өз мәндерін бағдарламаны орындау ба- рысында өзгертулері мүмкін және алгоритмде символдық аттармен

Енді информатика курсында дерекқорлар мен электронды кесте- лерді оқығанда кездесетін түсінік -

деректер түрлері

Бағдарламалаудың әрбір тілінде өз тұжырымдамасы және өз де- ректер түрінің жүйесі болады. Алайда кез келген тілге ең минималды қажетті деректер түрінің:

жиынтығы кіреді. Шама түрімен оның үш қасиеті байланысты: шектелген мәндердің жиыны, шектелген операциялардың жиыны, ішкі елестету нысаны. Деректер түрінің негізгі қасиеттері 1.1.кесте- де берілген. Константа түрлері мәнмәтін бойынша (яғни мәтіндегі жазба ны- саны бойынша), ал айнымалы түрлері ауыспалы шаманың сипатта- уында белгіленеді.

Тұтас сандар- мен  жүргізілетін арифметикалық операциялар: қосу, азайту, көбейту және қалдықпен бөлу. Қатынастар опе- ра-циялары (<, >,

мысалы:

2.5, - 0.01, 45.0,

3.6 х 10

Таңбалық кодтау- дың кодтары, мы- салы:ASCІІ— бір таңба — 1 байт; Unіcode — бір таң- ба — 2 байт Құрылымы бойынша деректер қарапайым және құрылымданды- рылған болып бөлінеді. Скалярлық деп те аталатын қарапайым шама- лар үшін бір шама – бір мән, ал құрылымдандырылған шамалар үшін

ЭЕМ — алгоритмдерді атқарушы. Әрбір алгоритм (бағдарлама) нақты бір атқарушыға арналып, яғни оның командалар жүйесінің ше- гінде құрылатыны мәлім. «ЭЕМ арналған бағдарламалау» тақыры- бымен танысу кезінде қандай атқарушы туралы сөз болады? Жауап белгілі:

Паскаль тіліндегі бағдарламалау жүйесі

Паскаль тіліндегі бағдарлама

Бұл жерде атқарушы ретінде компьютер болады, дәлірек айтқанда ЭЕМ кешені + бағдарламалау жүйесі. Бағдарламашы бағдарламаны бағдарламалау жүйесі бағдарланған тілде жасайды. Бұл сызба түрін- де 1.2-суретінде көрсетілген, онда атқарушының ену тілі ретінде Па- скаль бағдарламалау тілі болады. Бағдарлама бағдарламалаудың қандай тілінде жазылатындығына қарамастан, ЭЕМ-да кез келген есепті шешу алгоритмі келесі коман- далардан құрылуы мүмкін: атау беру, қосу, шығару, көмекші алгорит- мге жүгіну, цикл, тармақталу. Бұдан әрі алгоритмдерді сипаттау үшін блок-схемалар және ин- форматиканың мектептік курсында енгізілетін алгоритмдік тіл (АТ) қолданылады.

1.2.

Егер константаның мәні оның жазба түрімен анықталатын болса, ауыспалы шама нақты мәнге екі түрлі тәсілмен: меншіктену команда- сының көмегімен және қосу командасының көмегімен жүзеге асыры- латын атау беру нәтижесінде жетеді. Мысал ретінде қарастырайық. Мектептегі математика пәнінде екі қарапайым бөлшекті бөлу ережесі келесідей берілген:

Осы мысалды жазудың алгебралық формасы мынадай:

a : c = a ⋅ d = m .

b d        b ⋅

c        n Енді алгебралық өрнекте қолданылған айнымалылардың сол белгілерін қалдырып, ЭЕМ арналған бөлшектерді бөлу алгоритмін құрайық.

m

және n тұтас шамалар болады. Бөлшектерді бөлу алгоритмінің блок-сызбасы 1.3.-суретте берілген. Берілген алгоритм  оқу алгоритмдік тілде келесі түрде беріледі:

алг бас

соң

бөлшекті бөлу тұт

х

d n := b х

c шығ. m, n

1)

өрнек есептеледі;

2)

Берілген алгоритмде меншіктену- дің екі командасы бар. Блок-схема- ларда  меншіктену  командалары  төрт-

есептеу блогы деп аталады.

1.3.–сурет.   Бөлшекті   бөлу   алгоритмінің блок-схемасы

Алгоритмдерді сипаттауда өрнектерді жазудың қатаң ереже- лерінің сақталуы міндетті емес, мұны қарапайым математиалық фор- мада жасауға болады, өйткені бұл әлі қатаң синтаксиспен берілген бағдарламалау тілі емес.

Қарастырылып отырған алгоритмде енгізу командасы бар: енгізу a, b, c, d Блок-схемаларда енгізу командасы параллелограммда – енгі- зу-шығару блогында жазылады. Бұл команданы атқару кезінде про- цессор жұмысты тоқтатады және қолданушының әрекеттерін күтеді. Қолданушы енгізу құрылғысында (пернетақтада) енгізілетін айны- малылардың мәндерін теруі және <Enter> енгізу батырмасын басуы тиіс. Мәндерді осы айнымалылар енгізу тізімінде орналасқан тәртіп бойынша енгізген жөн. Әдетте енгізу командасының көмегімен бастапқы деректердің мәндері беріледі, ал меншіктеу командасы ара- лық және соңғы шамаларды алу үшін қолданылады. Компьютермен алынған есепті шешу нәтижелері қолданушыға хабарлануы тиіс, ол үшін шығару командасы қолданылады:

шығару m, n

Осы команданың көмегімен нәтижелер экрнаға немесе басу құрылғысының көмегімен қағазға шығарылады. Меншіктеу есептеу алгоритмдерінде маңызды операция болған- дықтан, ол туралы толығырақ тоқталайық.

1.2. –кесте. Меншіктеу командасын атқару кезінде айнымалының мәнінің өзгеруі

Команда a b

a := 1

b := 2 х a

a := b

b := a + b

және

берілген. Олардың арасындағы мәндерді ауы- стыру қажет. Мысалы, егер алдымен

= 1,

= 2 болса, ауыстырған соң

= 2,

= 1 болуы тиіс.

Бұл есепке келесі жағдай ұқсас. Екі стақан берілген: біреуінде – сүт, екіншісінде – су бар. Олардың арасында ішіндегілерінің орнын ауыстыру керек. Бұл жағдайда үшінші – бос стақан қажет екені мәлім. Ауыстыру кезіндегі әрекет ету тәртібі келесідей болады: Осыған ұқсас екі айнымалының мәндерін ауыстыру үшін үшінші қосымша айнымалы қажет. Оны

деп атайық. Сонда ғана мәндерді ауыстыру есебін меншіктеудің үш командасын жүйелі атқару арқылы шешуге болады (1.3-кесте). Стакандармен берілген мысал айнымалылар арасындағы ауысты- ру жағдайын соншалықты дәл сипаттамайды, өйткені сұйықтықтар- ды құйғанда стақандардың бірі бол болады. Меншіктеу командасын атқару нәтижесінде (

) оң жақта тұрған айнымалы (

) өз мәнін сақтайды.

Бөлшектерді бөлу алгоритмі сызықтық құрылымға ие болады, яғни онда барлық командалар әрқайсысы бір мәртеден, қатаң белгілі бір жүйелікпен атқарылады. Сызықтық алгоритм меншіктеу,

енгізу X, Y

енгізу, шығару командаларынан және көмекші алгоритмдерге жү- гінуден тұрады  (ол бұдан әрі қарай қарастырылады). Блок-схемалардың көмегімен алгоритмдерді бейнелеу кезінде де- ректер түрі, әдетте көрсетілмейді (бірақ тұспалданады). Оқу алгорит- мдерінде (АТ-де) барлық айнымалылар үшін деректер түрлері ай- қын көрсетіледі, және оларды суреттеу алгоритмнің тақырыпатынан кейін бірден жүргізіледі. Бұл ретте келесі белгіленулер қолданыла- ды: тұт

зат

лит

лог

, ал жалпы жағдайда шешуі – келесі формула бой- ынша есептелетін екі түбір ( х

және х

) болады:

x 1,2 = − b ± b

ac .

a

алг. зат. бас.

Мұндай алгоритмнің кемшілігі бір көргеннен-ақ байқалады. Ол сапалы алгоритмдерге қойылатын маңызды қасиетке: бастапқы де- ректерге қатысты жан-жақтылыққа ие болмайды. Бастапқы дерек- тердің мәндері қандай болғанына қарамастан, алгоритм белгілі бір нәтижеге әкелуі және соңына дейін атқарылуы тиіс.

Нәтиже ретінде сандық жауап болуы, сонымен бірге мұндай де- ректері бар есептің шешуі жоқ жайындағы хабарлама да болуы мүм- кін. Алгоритмнің орта тұсында қандай да бір операцияны атқару мүмкіндігінің болмауынан тоқтатуға жол берілмейді. Бұл қасиетті бағдарламалау бойынша әдебиетте алгоритмнің нәтижелігі деп атай- ды (кез келген жағдайда қандай да бір нәтиже алу). Жан-жақты алгоритмді құру үшін алдымен есептің математика- лық мазмұнын мұқият талдап алу қажет.

алг

Квадрат теңдеудің түбірі зат

a, b, c,  d, x1,        x2 бас

кв

кв

d: = b

енгізу a, b, c +

a= 0 b=0 +

c= 0 +

1.4.-сурет. Квадрат теңдеуді шешу алгоритмінің блок-схемасы

кв соңы

√d

)/(2a); x2 := (- b √d

)/(2a) шығару «x1 =», x1, «x2 =», x2 кв

Берілген алгоритмде жалпы көрінісі блок-схема түрінде 1.5.-су- ретте көрсетілген, тармақталудың құрылымдық командасы бірнеше рет қолданылған.

кв

Берілген тармақталу командалардың блок-схемасына сәйкес ал- дымен шарты тексеріледі (логикалық өрнек есептеледі). Егер шарты дұрыс болса, онда «Иә» (оң тармақ) – «1 Серия» жазуы бар стрелка- мен көрсетілген командалар жүйелігі атқарылады. Кері жағдайда «2 Серия» - командалардың теріс тармағы орындалады. АТ-де шарты «егер» көмекші сөзінен кейін, оң тармақ – «онда» сөзінен кейін, ал теріс – «басқаша» сөзінен кейін жазылады. Мұндай жазбадағы «кв» әріптерімен тармақталудың соңын белгілейді. Егер бір тармақталудың тармақтарында басқа тармақтар болған жағдайда, онда алгоритм

енгізілген тармақталу құрылымына ие бо- лады. Квадрат теңдеуді шешудегі алгоритмнің дәл осындай құрылы- мы бар (1.4.-суретті қараңыз), онда қысқарту үшін «Иә» және «Жоқ» сөздерінің орнына сәйкесінше «+» және «-» таңбалары қолданылған. Келесі есепті қарастырайық: п тұтас оң сан берілген. n! (n-факто-

риал) есептеу керек. Факториалдың анықтамасын еске түсірейік:

егер n

= 0; егер п

> 1

1.6-суретте тұтас типтегі үш айнымалысы бар n! есептеу алгорит- мінің блок-схемасы көрсетілген: п

і

1.5.-сурет. Тармақталу командасының блок-схемасы

1.6.-сурет. п

! есептеу алгоритмінің блок-схемасы

1.4 жол тарту кестесін құрайық, онда қадамдар бойынша баста- пқы деректердің нақты мәндері үшін алгоритмге кіретін айныма- лылардың өзгеруі қадағаланады. Берілген кесте n

= 3 жағдайы үшін құрылған.

Берілген жол тарту қарастырылып отырған алгоритмнің дұры- стығын дәлелдейді. Енді осы алгоритмді АТ-де жазайық: алг

факториал тұт

n, і, F бас

цс

шығаруF соң

n

і

Шарты

1 < 3, иә

2 < 3, иә

3 < 3, иә

4 < 3, жоқ

шығару

-сурет.        «Әзірше»        циклі        командасының блок-схемасы Берілген алгоритмнің циклдік құрылы- мы бар. Онда «Әзірше» циклдердің немесе алғышартпен берілген циклдіңқұрылымдық командасы қолданылған. «Әзірше» циклі ко- мандасының блок-схемасы 1.7.-суретте көр- сетілген. АТ-де ол былай беріледі:

цс

Командалар сериясын атқару (циклдің денесі) циклдің шарты ақиқат болып тұрғанша қайталанады. Шарт жалған болған кезде, циклді орындау аяқталады. «цб» және «цс» көмекші сөздер сәйкесін- ше циклдің басын және соңын білдіреді. Алғышартпен берілген цикл – бұл циклдік алгоритмдерді ұй- ымдастырудың негізгі, бірақжалғыз емес нысаны: шарттан кейінгі циклдер де бар.

Квадрат теңдеуді шешу алгоритміне, оны: егер a = 0 - бұл квадрат теңдеу емес және оны шешу мүмкін емес позициясынан қарастыра отырып, оралайық. Бұл жағдайда қолданушы деректерді енгізуде қателесті және енгізуді қайталау керек деп санайық (1.8-сурет). Басқа сөзбен айтқанда, қолданушыға қатені түзету мүмкіндігін бере оты- рып, алгоритмде бастапқы деректердің ақиқатлығын бақылау қара- стырылады. Мұндай бақылаудың болуы – бағдарламаның сапасының жоғарылығының тағы да бір дәлелі болады. АТ-де деректерді енгізуді бақылаумен берілген квадрат теңдеуді шешу алгоритмі келесі көріністе беріледі: алг

квадрат теңдеу зат

a, b, c, d, x1, x2 бас

1.8.-сурет.  Бақылаумен  берілген  квадрат  теңдеуді  шешу  алгоритмінің блок-схемасы

кв

соңы «Дейін» циклінің шарттан кейінгі цикл құрылымдық командасы- ның блок-схемасы 1.9.-суретте көрсетілген. АТ осы команданы бы- лайша жазуға болады:

1.9.- сурет. «Дейін» циклі командасының блок-сызбасы

Бұл жерде циклдің соңындағы шарт қолданылады, яғни ол ақиқат болған кезде, цикл жұмысын аяқтайды.

Келесі есептің шешу алгаритмін құрайық:

және

екі натурал- ды сан берілген. Олардың ең көп ортақ бөлгішін — НОД (

, онда НОД

1.10.-сурет. Евклид алгоритмінің блок-схемасы

) болады деген пікірге сәйкес құрылған. Осы- ны өз бетінше дәлелдеп көріңдер. Берілген алгоритмнің негізінде жатқан өзге пайымдау белгілі: НОД (

. «Қолмен» орындау үшін бұл алгоритмді келесі нұсқау нысанында бейнелеуге болады: Евклид алгоритмінің блок-схемасы 1.10.суретте берілген. АТ-де бұл алгоритмді келесідей жазуға болады: алг

Евклид тұт

бас

басқаша

кв цс

соңы Евклидалгоритмінде енгізілген тармақталумен берілген циклдің құрылымы бар. M = 18, N = 12 жағдайы үшін осы алгоритмнің жол тартуын өз бетінше орындаңдаңдар. Нәтижесінде НОД = 6 болуы тиіс.

Бағдарламалауға тікелей қатысы бар пән математикалық логика деп аталады, оның негізін логика алгебрасы немесе пікірді есептеу құрайды. Пікір түсінігі ретінде оған қатысты ақиқат немесе жалған екендігін бірден айтуға болатын кез келген пайымдауды айтуға бола- ды. Мысалы, «Ай – Жердің жерсерігі» деген пікір ақиқат, «5 > 3» — ақиқат, «Мәскеу — Қытай астанасы» — жалған, «1 = 0» — жалған. АҚИҚАТ және ЖАЛҒАН логикалық мәндер болып табылады. Кел- тірілген пайымдаулардың логикалық мәндері бір мағыналы анықтал- ды. Басқа сөзбен айтқанда, олардың мәндері

логикалық константа- лар болады.

x < 0, мұндағы x

x

түсінігі енгізіледі. Ал- горитмдерді сипаттауда, сондай-ақ түрлі тілдердегі бағдарламала- удағы бағдарламаларда логикалық айнымалылар деректердің логи- калық түрі сәйкес келетін символдық аттармен белігіленуі мүмкін. Басқаша айтқанда, егер

және басқалары – логикалық түр- дегі айнымалылар екендігі белгілі болса, бұл олардың тек АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН мәнін ғана қабылдайтынын білдіреді. Математикалық логиканың формалды аппаратының негіздерін ХІХ ғ. ортасында ағылшын математигі Джордж Буль қалады. Оның құрметіне пікірлерді есептеу бульдік алгебра деп, ал логикалық ша- малар – бульдік шамалар деп аталады.

Логикалық өрнек (логикалық формула)

Негізгі үш логикалық амал бар: терістеу, конъюнкция (логикалық көбейту) және дизъюнкция (логикалық қосу).

x тең y

), яғни мәні ақиқат болады, егер х у

-ке тең болмаса, және жалған болса, онда x тең y

& таңбасымен белгіленеді және ЖӘНЕ сөзімен оқылады.Бұл екі орынды амал. Мысалы, ( x

> 0) & ( x

< 1) жазбасы берілген логикалық формула егер x ∈ (0,1) болса АҚИҚАТ мәнін қабылдайды, және кері жағдайда - ЖАЛҒАН мәнін қабылдайтынын білдіреді. Сәйкесінше, екі операндта ақиқат болса, конъюнкция нәти- жесі ретінде АҚИҚАТ болады.

x

= 0) v ( x

= 1) жазбасы, егер x

Қарастырылған логикалық амалдарды орындаудың ережелері ақиқаттық кестесі деп аталатын 1.5 кестеде берілген (мұндағы

және

1.5.-кесте, Ақиқаттық кестесі

Рет №

Логикалық өрнектерде амалдарды орындау тәртібі амалдардың үлкендігімен: терістеу, конъюнкция, дизъюнкция анықталады. Бұдан басқа, логикалық формулалардағы амалдарды орындау тәртібін жақ- шалардың көмегімен өзгертуге болады. (

Мысал үшін логикалық формуланың мәнін есептеуді қарастырайық

Логикалық айнымалылардың келесі мәндерінде:

мәні 0 ден 1-дейінгі ара- лықта болады». Бұл пайымдауды теңсіздіктер жүйесі түрінде жазуға болады 0 ≤

≤1.

Тиісті логикалық өрнек мынадай түрде  беріледі (

1).

1.11.-сурет.

Енді есепті күрделілендірейік және келесі пайымдауды логика- лық өрнек түрінде жазайық: координаталармен (

) берілген жа- зықтықтағы нүкте, 1-ге тең ішкі радиуспен, және 2-ге тең сыртқы радиуспен координаталар басында ортасы бар шеңберде болады (1.11-сурет). Бұл өрнек мынадай түрде беріледі: (

> 1) қанағаттандыратын нүктелер жиынтығы таңдалады, және алынған жиынтықтан екінші теңсіздікке (

< 4) қанағаттанатын ішкі жиынтық бөлінеді, және ол соңғы нәтиже болып табылады. Со- нымен қатар ізделетін жиынтық екі жиынтықтың қиылысуы болады, оның бірі бірінші теңсіздікке, ал екіншісі – екіншісіне қанағаттанды- рады. Конъюнкция — логикалық көбейту, яғни осындай қиылысуды есептейтін амал.

Логикалық өрнек түрінде келесі пайымдауды жазайық: координа- талармен (

) берілген жазықтықтағы нүкте, 1-ге тең ішкі радиу- спен, және 2-ге тең сыртқы радиуспен координаталар басында ор- тасы шеңберден тыс болады (1.11-сурет). Бұл өрнек мынадай түрде беріледі: (

< 1) НЕМЕСЕ (

< 1) қанағаттандырушы нүктелер жиынтығы таңдалады, және оған екінші теңсіздікке (

> 4) қанағаттан- дырушы жиынтық қосылады.Сөйтіп, дизъюнкция амалының екінші атауының мағынасы – логикалық қосу, яғни екі жиынтықты қосу ай- қындалады. Соңғы есепті басқаша шешуге болады. Тиісті логикалық өрнекті бірінші логикалық өрнектің терістеуі ретінде жазуға болады,

өйткені шеңберден тыс нүктелер, - бұлар шеңберге тиісті ЕМЕС нүк- телер: ((

Сәйкесінше, екі логикалық өрнек арасындағы теңдік дұрыс:

≤ 4)) = (

< 1) НЕМЕСЕ (

> 4).

Бұл мысалдан түрлендірудің келесі ережесі түсінікті болады: конъюнкциямен байланысқан екі теңсіздікке қолданылған терістеу амалы бұл теңсіздіктердің белгілерін қарама-қарсыларға, ал конъ- юнкцияны - дизъюнкцияға (немесе дизъюнкцияны конъюнкцияға) өзгертеді. Күрделі логикалық өрнек қолданылатын алгоритм мысалын қара- стырайық. Үшбұрыштың

Берілген есепті шешу үшін Герон формуласы деп аталатын келесі формула қолданылады:

мұндағыp = (a + b + c) /2 — үшбұрыштың жартылай периметрі. Бастапқы деректер үшбұрыштың қабырғалары үшін берілген негізгі ара қатынасты қанағаттандыруы тиіс: әрбір қабырғаның ұзын- дығы оның басқа екі қабырғасының ұзындықтарының қосынды- сынан кем болуы тиіс.

Үшбұрыш ауданын есептеу алгоритмі тармақталатын құрылымға ие болады. Тармақталудың құрылымдық командасында шартты қате баста- пқы деректердің барлық нұсқаларын «сүзуге» мүмкіндік беретін күр- делі логикалық өрнек түрінде жазайық: алг

Герон зат

бас

(A> 0) ЖӘНЕ (B> 0) ЖӘНЕ (C> 0) ЖӘНЕ (A+ B>C) ЖӘНЕ (B+ C>A) ЖӘНЕ (A+ C>B)

онда

кв соң

Алгоритмдер   теориясында   көмекші   алгоритм,   яғни   негізгі шешілетін есептенкейбір ішкі есепті шешу алгоритмі түсінігі бар. Сонымен бірге бастапқы есепті шешу алгоритмі негізгі деп аталады. Мысал ретінде келесі есепті қарастырайық. Тұтас көрсеткіші бар дәрежелік функцияны есептеу алгоритмін құру керек: y = xk, мұн-

Берілген есепте ішкі есеп ретінде санды тұтас оң дәрежеге шыға- руды қарастыруға болады. 1/x -n

= (1/x) -n

ескере отырып, бұл есепті шешудің негізгі алгоритмін жазайық: алг

дәрежелік функция тұт n; зат

x, у бас

кв

соң кв

шығару у

Негізгі алгоритмде оны көп реттік қайта көбейту арқылы тұтас оң дәрежеге шығарудың заттық негіздеуді шығару алгоритмі - ДӘРЕ- ЖЕ атымен берілген көмекші алгоритмге жүгіну командасы екі рет қайталанады. Көмекші алгоритмге жүгіну командасында жақшада тұрған шамалар

Оқу алгоритм тілінде көмекші алгоритмдер процедуралар түрінде рәсімделеді. АТ-де ДӘРЕЖЕ процедурасын жазып көрсетейік:

процедурасы ( зат а, тұт k, зат z) тұт і бас

z : = z x а

і : = і +1 цс соң

Көмекші алгоритмнің тақырыпаты «процедура» сөзінен бастала- ды, содан соң осы процедураның аты және жақшада – нысандық па- раметрлердің тізімі беріледі. Бұл тізімде олардың түрлері көрсетіліп, айнымалы аргументтер және айнымалы нәтижелер аталады. Беріл- ген мысалда

a, k

z

z=a k

формуласы бойынша шығарады.

Дәрежелік функцияны есептеудің негізгі алгоритмінде процеду- раға жүгіну оның атын және содан соң жақшада нысандық параметр- лер тізімін көрсету арқылы шығарылады. Процедуралардың нысандық және нақты парметрлері арасында келесі сәйкестік ережелері атқарылуы тиіс: Нақты параметрлер-аргументтер тиісті түрдің өрнегі бола алады. Процедураға жүгіну келесі әрекеттерге бастамашылық етеді: ДӘРЕЖЕ процедурасында бастапқы деректерді енгізу және нәти- жені шығару командалары жоқ. Мұнда аргументтерге алғашқы мән- дерді беру (

у

) беру параметр-нәтижені ( z

) жіберу арқылы шығарылады.

Осылайша, процедура параметрлерінің мәндерін жіберу меншік- теудің үшінші тәсілі болады (меншіктеу және енгізу омандаларымен қатар). Процедураларды қолдану жүйелі тәптіштеу әдісімен күрделі алго- римдерді құруға мүмкіндік береді.

Бірінші ЭЕМ пайда болғаннан бері жарты ғасырдан артық уақыт өтті. Осы уақыт ішінде есептеу техникасы қарқынды түрде дамы- ды. ЭЕМ элементтік қоры өзгерді, олардың тезәрекеттігі және жады көлемі ұлғайды, адамның машинамен интерфейс құралдары өзгерді. Сөзсіз, мұндай өзгерістер бағдарламашының жұмысына тікелей әсерін тигізбей қойған жоқ. Қандай да бір нәрсені (берілген жағдайда – бағдарламаларды) жалпыға ортақ өндіру тәсілі технология деп аталады, сондықтан әрі қарай

Жады «тар» және тез әрекеттігі шағын бірінші ЭЕМ үшін бағдар- лама сапасының негізгі көрсеткіші ретінде оның жадының алу көлемі және есептеу уақыты бойынша үнемділігін айтуға болады. Бағдарла- ма неғұрлым қысқа болса, бағдарламашының санаты соғұрлым жоға- ры саналды. Мұндай бағдарламаларды қысқарту көбіне үлкен күш жұмсауды талап етті. Кейде бағдарламаның «айлалы» болғаны сон- шалықты, ол автордан да «айласын асыруы» мүмкін еді: біраз уақыт өткен соң бірдеңе өзгерткісі келіп,өз бағдарламасына қайта оралған бағдарламашы өзінің «даналық пікірін» ұмытып, шатасуы мүмкін еді. Өте күрделі алгоритм әрдайым бағдарламада қате жіберу ықти- малдығын, сондай-ақ қарапайымға қарағанда, күрделі техникалық құрылғының істен шығу ықтималдығын ұлғайтады.

Бағдарламашының бағдарламалық өнімді дайындаудың үш кезеңі:

Жобалау болашақ бағдарлама алгоритмін, мысалы блок-схеманы әзірлеуден тұрады. Кодтау – бұл бағдарламалау тілінде бағдарлама мәтінін құру. Ретке келтіру тестердің көмегімен жүзеге асырылады, яғни нәтижесі белгілі болатын, қандай да бір бұрынырақ ойланған бастапқы деректер жиынтығымен бағдарламаны атқару жүргізіледі. Бұл ретте бағдарлама неғұрлым күрделі болса, оны жан-жақты толық тексеру үшін соғұрлым көбірек тест саны қажет болады. Өте «айла- лы» бағдарламаны мұқият тексеру қиындық тудырады, өйткені әр- дайым қандай да бір «су астындағы тасты» байқамау мүмкін емес. ЭЕМ жады мен тезәрекеттілігінің, бағдарламалау тілдері  мен осы тілдерден таратушылардың жетілдірілуінің артуымен бағдар- ламаның үнемділік проблемасы тым өзекті болудан қала бастады. Бағдарламалардың неғұрлым сапалық сипаттары ретінде олардың қарапайымдылығы, көрнекілігі және сенімділігі болды, ал үшінші буын машиналары пайда болуымен бұл қасиеттер негізгі қасиеттерге айнала бастады. 1960 жылдардың соңында 1970 жылдардың басында құрылым- дық бағдарламалау атауына ие болған пән пайда болды. Оның пай- да болуы және дамуы Э.В.Дейкстрдің, Х.Д.Милстің, Д.Е.Кнуттың және басқаларының есімдерімен байланысты болды. Құрылымдық бағдарламалау осы уақытқа дейін бағдарламалау технологиясының негізі болып келді. Оның қағидаларын сақтау бағдарламашыға анық, кемшіліксіз, сенімді бағдарламаларды құруды тез үйренуге мүмкін- дік береді. Құрылымдық бағдарламалаудың негізінде бағдарламалау тео- риясында дәлелденген теорема жатыр:

Тармақталу ,

Цикл құрылымдарынан ғана құруға болады .

Бұл құрылымдар бұдан бұрын келтірілген болатын. Шын мәнісін- де, бағдарламалардың барлық қарастырылған мысалдарында құрылымдық бағдарламалау қағидалары қолданылды.

Ілесу

Мұндай жүйеліктегі әрбір серияның ішінде қарапайым команда да, күрделі құрылым да болуы мүмкін, бірақ онда тек бір ғана ену және бір ғана шығу бар.

1.12.-сурет. Ілесу  бағдарламалаудың сызықтық құрылымы

Тармақталу

кв Бұл құрылымдағы басқару шарттың ақиқаттылығына немесе жалғандығына байланысты екі тармақтың біріне (командалар серия- сына) жіберіледі. Содан соң жалпы жалғасымға шығу жүзеге асыры- лады (1.5-суретті қараңыз). Тармақталудың толық емес формасы «басқаша» тармағыболмаған кезде орын алады:

кв

Цикл

цс

Мұнда шарт әзірше ақиқат болса, циклдің денесін құрайтын серия атқарылады. Циклдік құрылымның екінші түрі – шарттан кейінгі цикл (1.9-су- ретті қараңыз):

Мұнда циклдің денесі цикл шартынан бұрын келеді және шарт жалған болса, өз атқаруын қайталайды. Шарт ақиқат болған кезде қайталау аяқталады. Теориялық тұрғыдан кез келген циклдік алоритмді құру үшін қа- жетті және жеткілікті болып алғышарты бар цикл саналады, яғни бұл артқышартпен берілген циклге қарағанда циклдің неғұрлым жалпы нұсқасы. Ақиқатында, «Дейін» циклінің денесі ең құрығанда бір рет болса да міндетті түрде атқарылады, өйткені шартты тексеру оны орындау аяқталған соң жүргізіледі, ал «Әзірше» циклі үшін циклдің денесі бір де бір рет орындалмаған нұсқа мүмкін болады.

Сәйкесінше, бағдарламалаудың кез келген тілінде «Әзірше» циклін қолданумен шектелуге болатын еді, алайда бірқатар жағдай- ларда «Дейін» циклін енгізу аса қолайлы болады, сондықтан осы цикл қолданылады. Кей жағдайларда әдебиетте құрылымдық бағдарламалауды GOTO-сыз (сөзсіз ауысу операторысыз) бағдарламалау деп те атай- ды. Шынында да, бағдарламалауға бұлай қарау кезінде сөзсіз ауы- суға орын жоқ. Бағдарламаларда GOTO еш дәлелсіз қолдану олардың құрылымдылығынан айырады, ендеше, мұнымен байланысты алго- ритмнің барлық оң қасиеттерінен: айқындылықтан және сенімділік- тен айырады. Бағдарламалаудың барлық процедуралық тілдерінде бұл оператор бар болғанымен, бағдарламалауға құрылымдық тәсіл- демені қамтамасыз ету үшін оны қолданудан аулақ болған жөн. Күрделі алгоритмдер бір-бірімен жалғанған негізгі құрылымдар- дан тұрады. Бұл құрылымдарды жалғау екі тәсілмен:

тәсілмен орындалуы мүмкін. Бұл кез келген күрделі электр тізбегін жүйелі және параллельді жалғанған бөліктерге жай- ғастыруға болатын электротехникадағы жағдайға ұқсас. Алайда  тіркемеленген  алгоритмдік   құрылымдар   параллель- ді жалғанған электр өткізгіштерінің баламасы бола алмайды. Бұл жерде бірінің ішіне бірі салынған матрешкалармен берілген балама сәйкес келеді. Егер циклдің денесін құрайтын блоктың өзі циклдік құрылым болатын болса, онда тіркемеленген циклдер бар дегенді білдіреді. Өз кезегінде ішкі циклдің ішінде тағы бір цикл және т.с.с. болуы мүмкін. Осыған байланысты

циклдердің тіркемеленуінің те- реңдігі түсінігі қалыптасты. Дәл осылай тармақталулар да бірінің ішіне бірі тіркемеленуі мүмкін. Құрылымдық тәсілдеме алгоритмдердің блок-схемаларын стан- дартты түрде бейнелеуді талап етеді. Әрбір негізгі құрылымның бір кіре берісі және бір шығысы болуы керек. Алгоримнің стандартсыз бейнеленген блок-схемасы дұрыс оқылмайды және өз көрнекілігін жоғалтады.

Алгоритмдердің        құрылымдық блок-схемаларының мысалдары 1.13 суретте берілген. Мұндай блок-схемалар тез оқылады және көз- бен жақсы қабылданады, сонымен бірге әрбір құрылымға ат қоюға болады. Құрылымдық алгоритмдерді сипаттауға арналған оқу АТ-де сөзсіз ауысу командасы жоқ. Оқу кезінде бұл тілді қолдану бағдарламашы- ның «құрылымдық тәрбиеленуіне» ықпал етеді.

-сурет. Алгоритмдердің құрылымдық блок-схемаларының мысалдары: а

б

в

г

д

е

«Дейін» ішкі циклі; У — шарты; С — сериясы

Алгоритм құрылымдарына АТ-де көрнекілікті олардың мәтін- дерінің түрін құрылымдау береді. Бұл үшін негізгі қолданылатын тәсіл – келесі ережелерге бағынатын жолдарды ысыру:

1.6.-кесте.  1.13-суретте көрсетілген схемаларға сәйкес келетін АТ-дегі алгоритмдер

а

кв кв б

<C2> кв цс в

цб

<C> цс кц г

д

кв

қайталау

е

цс

Алгоритмдеудің құрылымдық әдістемесі – бұл тек алгоритмді си- паттау формасы ғана емес, сонымен қатар

бағдарламашының ойлау қабілеті . Алгоритмді стандартты құрылымдардан құруға ұмтылу керек. Құрылыс үйлестігін қолдана отырып, алгоритм құрудың құрылымдық әдістемесі стандартты секциялардан ғимарат құрумен бірдей екенін айтуға болады. Құрылымдық бағдарламалаудың тағы бір маңызды технологи- ялық тәсілі шешілетін

есепті ішкі есептерге , яғни бастапқы есептің бөлігін бағдарламалауға арналған қарапайым есептерге

алгоримдер деп аталады. Бұл ретте алгоритм құрудың екі түрлі тәсіл- демесі мүмкін болады: Алгоритм құрудың бірінші тәсілдемесін сондай-ақ жүйелі тәптіштеу әдісі, ал екіншісін- жинақтау әдісі деп атайды. Жүйелі тәптіштеу кезінде алдымен негізгі алгоритм құрылады және оған бірінші деңгейлегі көмекші алгоритмдерге жүгіну ен- гізіледі. Содан соң екінші деңгейдегі көмекші алгоритмдерге жүгіну болатын және т.с.с. бірінші деңгейдегі көмекші алгоритмдер құрыла- ды. Ең төменгі деңгейдегі көмекші алгоритмдер тек қарапайым ко- мандалардан тұрады. Жүйелі тәптіштеу әдісі кез келген күрделі объектілерді құрасты- ру кезінде қолданылады. Бұл конструктордың табиғи логикалық ойлау жүйелігі: біртіндеп егжей-тегжейіне жету. Бағдарламалауда құрылымдау туралы айтылады, бірақ техникалық емес алгоритм- дердің құрылымдары туралы сөз болады. Айтарлықтай күрделі алго- ритмді басқа тәсілмен құру мүмкін емес. Жүйелі тәптіштеудің әдістемесі бағдарламашылар ұжымының күрделі жоба бойынша жұмысын ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Мысалы, топ жетекшісі негізгі алгоритмді құрады, ал көмекші ал- горитмдерді әзірлеуді және тиісті шағын бағдарламаларды жазуды өзінің қызметкерлеріне жүктейді. Сонымен бірге жұмыс тобының қатысушыларына өздерінің бағдарламалалық модульдері арасында интерфейс жайында (яғни өзара байланыс) келіседі, ал бағдарламаны ішкі ұйымдтыру – бағдарламашының жеке ісі.

Құрастырма әдісі бағдарламалау тілдерінде ішкі бағдарламалар,

Жаттығулар а)

= 3,

= 5,

= 2; б)

= 0,

= 1,

= 19; в)

= 5,

= 0,

= -8; г)

= 9,

= -9,

) координаталары бар нүкте координаталар басында ортасы бар бірлік шеңбердің бірінші төрттен бір бөлігіне жатады;

б) (

) координаталары бар нүкте координаталар басында ортасы бар бірлік шеңбердің бірінші төрттен бір бөлігіне жатпайды және радиусы 2-ге тең, координаталар басында ортасы бар дөңгелекке жатады (мұны гра- фикалық түрде бейнелеңіз).

2-тарау

ЭЕМ үшін бағдарламалау

Машиналық-бағытталған бағдарламалау.

Бағдарламалық басқарылатын есептеу машиналарын ойлап тапқаннан бері жаңа ма- мандық – бағдарламашы мамандығы пайда болды. Тарихта бірінші бағдарламашы Чарльз Беббиджбен бірге жұмыс істеген Ада Лавлейс болды, ол аналитикалық машинамен оны басқару бағдарламасын әзірледі (1860—1870 жж.). Алайда бағдарламашы мамандығы ЭЕМ ойлап тапқан соң ғана көпшілікке белгілі бола бастады. Бағдарламашылар алғашқы буындағы лампалық ЭЕМ-да процес- сордың командасын тікелей қолдана отырып, өз бағдарламаларын құрды. Сонымен бірге бағдарламашыға жадының ұяшықтарын де- ректерге және бағдарлама командаларына қарай бөлуге тура келді. Оған процессор командасының жүйесін және барлық командалар- дың кодтарын білу керек болды. Бастапқы деректер мен команда- лар екілік код түрінде, яғни тікелей ЭЕМ жадында сақталған түрде берілді. Бағдарламалар жазбаларын қысқарту үшін арнайы блактерде әдетте екілік-сегіздік немесе екілік-он алтылық кодты қолданатын (2.1кесте).

2.1.-кесте. Бірінші буындағы компьютерлердің біріне арналған бағдарлама командасының мысалы

Екілік

-кестеде берілген команда үшмекенжайлы деп аталады. 02 коды қосу командасына жатады; 1-ші және 2-ші мекенжай- бұлқо- сылғыштар  сақталатын  жедел  есте  сақтайтын  құрылғы  (ЖЕҚ) ұяшықтарының мекенжайлары,        3-ші мекенжай – қосынды жазы- латын ұяшықтың мекенжайы. Команданың өзі 2816мекенжайымен ЖЕҚ ұяшығында сақталады.Машиналық кодтардағы бағдарламалау өз алдына күрделі үрдіс. Сол себепті бағдарламашылардың жұмыс қабілеттілігі өте төмен болды. 1950 жылдары «бағдарламалауды автоматтандыру» атауы- на ие болған бағыт пайда болды. Оның негізгі мақсаты – ЭЕМ үшін бағдарлама құру үрдісін жеңілдететін және жылдамдататын құрал- дар жасау.

болды. Кейінірек мұндай деңгейдегі тілдерге «ассем- блерлер» деген атау берілді. Алғашқыда

ассемблер деп ассамблер тілінен машиналық командаларға берілетін бағдарлама-аудармашы- ны атайтын. Кейін ассемблер тілін де «ассемблер» атымен атайтын болды. Ассемблерде бағдарламалау бағдарламашыдан жадыны де- ректерге және бағдарлама командаларына бөлу туралы міндетті алып тастайды. Бағдарламашы процессордың барлық командаларының ішкі кодтарын есте сақтауы тиіс емес. Ассемлерде қосудың дәл сол командасының автокодта берілу мысалы:

ADD a, b, c ADD сөзі «қосу» командасын білдіреді; a, b — айнымалылар-қо- сылғыштардың аттары; c — нәтиже енгізілетін айнымалы.

Ассемблердің тілі машиналық-бағдарланған деп аталу себебі – процессордың әрбір командасы үшін ассемблерде команданың өз ба- ламасы болады. ЭЕМ түрлі типтері процессор командаларының түрлі жүйелеріне ие болғандықтан, олардың ассемблерлері де бір-бірінен ерекшеленеді. Қазіргі кездегі ассемблерлер процессорлардың бел- гілі бір түрлеріне дәл осылайша бағдарланған. Кейінірек м

акроас- семблерлер атауы пайда болды, олардың тілінде процессор тіліндегі командалар сериясына (ішкі бағдарламаларға) сәйкес келетін макро- командалар болады. Ассемблерде бағдарлама құру процессор командаларының тіліне қарағанда жеңілдеу. Жадыны деректер мен командаларға бөлу бой- ынша, ассамблер командаларын машиналық командаларға ауыстыру- ды арнайы жүйелік бағдарлама – транслятор жүзеге асырады.

Ассемблерде бағдарламаларды машиналық бағыттаудан мұндай бағдарламаларды орындау үшін процессор командаларының басқа жүйесімен ЭЕМ басқа түрлеріне ауыстыруға болмайтындығын атап өту керек. Бұл мәселе қолданбалы бағдарламашылар үшін айтар- лықтай тосқауыл болды. Бұдан басқа, ассемблердегі бағдарламалау- дың өзі ЭЕМ-ды қолданбалы салаларда қолдануды шектеген, жаппай меңгеру үшін айтарлықтай күрделі болды.

Жоғары   деңгейлі   бағдарламалау   тілдері.

Бағдарламалауды дамытудың келесі кезеңі жоғары деңгейлі бағдарламалау тілдерін (ЖДБТ)  құру  болады.  ЖДБТ  мысалдары:  Паскаль,  Бейсик,  Фор- тран. Әрбір тіл үшін машиналық-тәуелсіз стандарт болады. Берілген ЖДБТ бағдарламалау мүмкіндігі компьютерде осы тілден алынатын транслятордың болуына байланысты болады. Компьютердің әрбір түріне арналған трансляторларды жүйелік бағдарламашылар құрады. ЖДБТ-де бағдарлама мәтіні өзінің формасы бойынша табиғи тіл- дерге (көбіне – ағылшын тіліне), математика тіліне жақын. Дәл сон- дай екі шаманы қосу командасы ЖДБТ-де математикалық теңдіктің

әдеттегі түріне ұқсас:

Жоғары деңгейлі тілде бағдарламалауды меңгеру ассемблердегіге қарағанда анағұрлым жеңіл, сондықтан ЖДБТ пайда болуымен қол- данбалы бағдарламашылардың саны айтарлықтай артты, ЭЕМ-ды бірсыпыра  салаларда қолдану кең етек жайды. ХХ ғ. ортасынан бастап және біздің кезімізге дейін жүздеген ЖДБТ құрылды. Алайда олардың ішінде барлығы бірдей кеңінен таратылып, танымал болған жоқ. ЖДБТ ішінен көп жасағандардың бірі – Фортран тілі. Ағылшынша:

Fortran— formula translate

1950 жылдары құрылған алғашқы ЖДБТ қатарына Кобол (АҚШ- та құрылды)және Алгол (Еуропада) жатады. Фортран сияқты

Алгол да математикалық сипаттағы ғылыми-техникалық есепте- улерге бағдарланды. Кобол — экономикалық есептерді бағдарла- малауға арналған тіл. Аталған басқа екі тілмен салыстырғанда,Ко- болда математикалық құралдар әлсіздеу дамыған, бірақ мәтіндерді өңдеу, деректерді талап етілетін құжат түрінде шығаруды ұйымда- стыруқұралдары жақсы дамыған. Алғашқы ЖДБТ үшін тілдердің пәндік бағдарлануы өзіндік ерекшелігіне жататын еді. Бағдарламалау тілдерінің біразы 1960—1970 жылдары пайда бол- ды. 1965 ж. Дартмут университетінде Бейсик тілі әзірленді. Автор- лардың ойынша бұл тез үйренетін, күрделі емес, есептелетін есеп- терді бағдарламалауға арналған қарапайым тіл. Бейсик тілі әсіресе микро-ЭЕМ мен персоналды компьютерлер (ПК) пайда болған кез- ден бастап танымал бола бастады. Бағдарламалау тілдерінің тарихында елеулі оқиға ретінде 1969 ж. Паскаль тілін құру болды. Оның авторы - швейцар профессоры Н. Вирт — Паскальді құрылымдық бағдарламалаудың оқу тілі ретінде әзірлеген.

, Іnc(АҚШ) фирмасы ПК арналған Тур- боПаскаль бағдарламалау жүйесін дайындады. ТурбоПаскаль — бұл тек тіл және одан алынатын транслятор ғана емес, сонымен бірге пай- даланушыға Паскальда жайлы жұмыс жасауға: бағдарлама мәтінін енгізуге және түзетуге, синтаксистік қателерді іздеуге, ішкі бағдарла- малар мен модульдердің кітапханаларын пайдалануға, файлдармен жұмыс жасауға және т.б. мүмкіндік беретін

бағдарламалаудың кірік- тірілген ортасы . ТурбоПаскаль оқу бағдарламасы шегінен шығып, жан-жақты мүмкіндіктерге ие болып, кәсіби бағдарламалау тіліне айналды. Паскаль бағдарламалаудың көптеген негізгі тілдерінің, мы- салы Ада, Модула-2 сияқты тілдердің дереккөзіне айналды. Модула-2 — Н.Вирт ұсынған, Паскаль тілін дамытушы және үл- кен бағдарламалар құру үшін құралдарды жинақтаған тағы бір тіл. Си бағдарламалау тілі (ағылшынша атауы — С) Паскальмен бір уақытта пайда болды. Ол амалдық жүйелерді, трансляторларды, Б3 және басқа да жүйелік және қолданбалы бағдарламаларды даярлау үшін құрылған инструменталды тіл ретінде құрылды. Си жоғары деңгейлі тіл болып саналғанымен, алайда онда бұрын тек ассемблер- де ғана мүмкін болған, кейбір машиналық командаларға, компью- тер жадының белгілі бір бөліктеріне тікелей жүгіну мүмкіндіктері сақталған.

Си тілі пайда болғаннан кейін көптеген жүйелік бағдарламашы- лар ассемблерден Сиге көшті. Сиді одан әрі дамыту объектілі-бағдар- ланған бағдарламалау тілін құруға әкелді (ОББ) Си++.

Бағдарламалаудың парадигмалары.

Бағдарламалауға қолданы- латын «парадигма» сөзі компьютерде есептеулерді ұйымдастыруға қойылатын белгілі бір жалпыға ортақ тәсілдемені білдіреді. Парадиг- ма соның негізінде бағдарламалау болатын негізгі ұғымдар жүйесін анықтайды.

негізделген. Процедуралық тілде іске асырылған алгоритм, компьютердің фон-неймандық сәулеті ту- ралы ұғымдарға негізделеді. Негізгі түсінік ретінде ЭЕМ жадында сақталатын шаманың түсінігі, негізгі амал ретінде – меншіктеу ама- лы болады. ЭЕМ-да есеп шығару жадының күйін өзгерту жолымен жүзеге асырылады: алдымен оған бастапқы деректер салынады, соңында – нәтижелер алынады. Бағдарлама — бұл командалар жүй- елігін орындау процесінде жадының алғашқы күйден соңғы күйге асысу процедурасын сипаттау. Процедуралық парадигма шегінде жұмыс істейтін бағдарламашының ойлау қабілеті ЭЕМ процессоры орындай алатын есепті шешуді командалар жүйелігіне жинақтауға бағытталған.

негізделген. Функционалды парадигманы іске асыратын ең танымал тіл ретінде ЛИСП болады.ЛИСП туралы алғашқы сөз 1958 жылы айтылды. Ол рекурсивті функция ұғымы не- гізінде құрылды. Теориялық бағдарламалауда кез келген алгоритм ре- курсивті функциялардың қандай да бір жиынтығының көмегімен су- реттелуге болатыны дәлелденді. Сондықтан ЛИСП, шын мәнісінде, әмбебап тіл болып саналады. Оның көмегімен ЭЕМ-да айтарлықтай күрделі үрдістерді, әсіресе адамдардың интеллектуалды қызметін үлгілеуге болады. ЛИСП-тен басқа функционалды бағдарламалау- дың басқа да тілдері бар: Haskell, Scheme және т.б. Бағдарламалаудың логикалық парадигмасы Пролог тілінде іске асырылды. Пролог 1972 жылы Францияда әзірленді. ЛИСП сияқты, оны да жасанды ақыл-ой тілдеріне жатқызады. Прологматематика- лық логика аппаратына негізделген, содан – парадигманың атауы туындайды. Прологта фактілер мен ережелердің жиынтығынан тұра- тын, белгілі бір пән саласында білім негіздері құрылады. Қандай да бір есепті шешу үшін мақсат деп аталатын білім негізіне сұраныс

тұжырымдалады. Мақсатты іске асыру (сұранысқа жауап) шығару- дың механизмі деп аталатын, Прологтың түсініктеме берушісіне са- лынған алгоритм арқылы жүргізіледі. Прологтың көмегімен жасанды ақыл-ой есептерінің тек шектелген ғана ғана санын шешуге болаты- нын атап өту керек. Логикалық бағдарламалау тілдеріне сондай-ақ мыналар жатады: Planner, Mercury, Frіl  және басқалары.

Бағдарламалаудың объектілі-бағдарланған парадигмасы объек- тілер мен класстардың тұжырымдамасына негізделген.Әрбір  объ- ект онымен атқарылуы мүмкін болатын қасиеттер мен әрекеттердің жиынтығымен сипатталады. Объект белгілі бір классқа жатады. Объ- ектіге бағдарланған бағдарламалау класстардың сатыларын қатарла- уды, объектілерді және олардың өзара әрекеттерін сипаттауды, объ- ектілерге жүргізілетін түрлі әрекеттерді бағдарламалық іске асыруды қиыстырады.ОББ алғашқы тілі 1967 жылы әзірленген Симула тілі болды. Кейін ОББ элементтері процедуралық тілдерге, соның ішінде ТурбоПаскальға енгізіле бастады. ОББ мейлінше танымал құралдары ретінде СИ++, Java тілдері болды. ОББ туралы толығырақ 3-тарауда айтылады.

«тар» және тезәрекетігі шағын бірінші ЭЕМ үшін бағдарлама сапа- сының негізгі көрсеткіші ретінде оның жадының алу көлемі және есептеу уақыты бойынша үнемділігін айтуға болады. Бағдарлама неғұрлым қысқа болса, бағдарламашының санаты соғұрлым жоғары саналды. ЭЕМ жады мен тезәрекеттілігінің, бағдарламалау тілдері  мен осы тілдерден таратушылардың жетілдірілуінің артуымен бағдар- ламаның үнемділік проблемасы тым өзекті болудан қала бастады. Бағдарламалардың неғұрлым сапалық сипаттары ретінде олардың қарапайымдылығы, көрнекілігі және сенімділігі болды, ал үшінші буын машиналары пайда болуымен бұл қасиеттер негізгі қасиеттерге айнала бастады. 1960 жылдары бағдарламалау көпшілікке танымал кәсіби қызмет- ке айналды. Бағдарламаларды әзірлеуші компаниялар (фирмалар) пайда бола бастады. Бағдарламашылардың жұмыс қабілетін артты- ратын, ең бастысы, бағдарламалық өнімдердің сапасын арттыратын бағдарламалаудың жалпыға ортақ әдіснамасын әзірлеу міндеті өзекті бола бастады. Бағдарламаның негізгі сапалық көрсеткіші – оның жұ- мысқа қабілеттілігі, қателердің болмауы.

Бағдарламалаудың   әдіснамасы

реттеудің және сүйемелдеудің белгілі бір тәсілдерінің жиынтығы. Бағдарламалаудың ең алғашқы аса танымал және кең тараған әдісна- масы

Құрылымдық бағдарламалаудың пайда болуы Э.Дейкстр және Ч.Хоар аттарымен байланысты. 1960 жылдардан бастап құрылым- дық бағдарламалаудың тілдері пайда бола бастады. Олардың ішінде бірінші болып Дейкстр әзірлеген Алгол-60 болды, содан соң Паскаль құрылды. Басқа, бастапқыда «құрылымдық емес» тілдер «құрылым- дық қасиеттерге» ие бола бастады (ТурбоБейсик, Фортран-77 және т.с.с). Құрылымдық бағдарламалау осы уақытқа дейін бағдарлама- лаудың маңызды әдіснамасы болып қала береді. Оның қағидаларын сақтау бағдарламашыға анық, қатесіз, сенімді бағдарламаларды құруға мүмкіндік береді.

Технология

Бағдарламалық өнімді әзірлеу – көпкезеңді үрдіс. Бағдарламашы алгоритм құрып, оны бағдарламалаудың белгілі бір тілінде бағдар- ламалап        қоюды компьютерді қолданбай-ақ, бір парақ қағаз бетін- де жүзеге асыра алады. Бірақ содан соң бағдарлама мәтіні компью- тердің жадына енгізілуі тиіс. Бұл мақсатта бағдарламаны ASCІІ-коды пішімінде бағдарламаны сақтайтын қарапайым мәтінді редактор қол- данылады. Бағдарламаны дискке жазғанда мәтіндік файл құрылады. ЖДБТ –де бағдарлама әзірлеудің келесі кезеңі трансляция деп аталады. Трансляцияның түбегейлі айырмашылығы бар екі әдісі бар.

деп аталатын бастапқы ақпарат түріндегібағдарлама мәтінін қабыл- дайды.Бағдарлама компиляторы ЖДБТ-де өңдегеннен кейін объек- тілік модуль – машиналық-бағдарланған кодқа көшірілген бағдарлама пайда болады.Бағдарламаны өңдеудің келесі кезеңі байланыстарды түзету немесе линктеу деп аталады. Оны арнайы бағдарлама — бай- ланыстарды түзету бағдарламасы атқарады. Ол бастапқы бағдарла- маға оның жұмыс жасауына қажетті бағдарламалық модульдерді: процедураларды, функцияларды және т.б. қосады. Нәтижесінде атқа- руға дайын машиналық командалар тіліндегі бағдарлама -

жүктей- тін модуль пайда болады. Содан соң жедел жадыда атқарылатын ма- шиналық командалар бағдарламасы ғана қалады және іздестірілетін нәтижелер алынады. Интерпретатор бағдарламаның жұмыс жасауының барлық ке- зеңінде ішкі жадыда болады, және ЖДБТ бағдарламасы ЖЕҚ са- лынады. Интерпретатор алгоритмді атқару жүйелігінде бағдарла- маның кезекті операторын «оқиды», оны командаларға ауыстырады және сол мезетте сол командаларды атқарады. Содан соң келесі опе- раторға ауысу және оны атқару орындалады. Сонымен бірге алдыңғы көшіруліердің нәтижелері жадыда сақталмайды. Бір команданы қай- талап атқару барысында од қайтадан трансляцияланады. Компиляция кезінде бағдарламаны атқару үш кезеңге бөлінеді: компиляция, линктеу және атқару. Трансляция мен атқару бірік- тірілгендіктен, интерпрета¬ция кезінде ЭЕМ бағдарламаны өңдеу бір кезеңде жүргізіледі. Алайда, компиляцияланған бағдарлама ин- терпрецияланған бағдарламаға қарағанда тезірек орындалады, сон- дықтан тез есептеуді қажет ететін үлкен бағдарламаларға компиля- торды қолданған қолайлырақ болады. Паскальдағы, Cи Фортрандағы бағдарламалар компилятормен өңделеді. Бейсиктің алғашқы нұсқа- лары түсінік беру арқылы іске асырылды. Бағдарламаның түсінік берілетін тілдері ретінде Perl, Python болады. Түсінік берудің меха- низмі: Mathematіca, Mathlab, Maple, Mathcad сияқты математикалық пакеттерде қолданылады. Кейбір тілдерде компилятор арқылы да интерпретор арқылы да өткізуге ие болады. Түсінік беру режимінде бағдарламаны бақылау қолайлы, ал жұмыс есептеулерін компиляцияланған режимде жүзеге асыру тиімдірек. Көбіне құрылған бағдарламада бағдарламалау тілін бұзумен бай- ланысты қателіктер кездеседі. Транслятор бағдарламашыға бағдар-

лама мәтініне синтаксистік (мазмұндық) және семантикалық талдау жүргізуді жүзеге асыра отырып, мұндай қателіктерді табуға көмекте- седі. Бағдарламашы қателіктер туралы хабарлама алады, түзетулер енгізеді және трансляцияны қайталайды. Линктеу кезеңінде сондай-ақ қате табылуы мүмкін. Олар, әдет- те негізгі бағдарламадан түрлі дербес бағдарламалық модульдерге: бағдарламашы әзірлеген стандартты процедуралар мен фунцияларға немесе модульдерге  жүгіну кезінде табылған қателіктермен байла-

нысты болады.

2.1.-сурет. ТурбоПаскаль в MSDOS ТурбоПаскальдағы жүйенің интерфейсі

Бағдарламадағы алгоритмдік қателерді іздеу және түзету бағдар- ламаны ретке келтіру деп аталады. Бағдарламалаудың заманауи жүй- елерінде ретке келтірушілер деп аталатын сервистік құралдар бола- ды. Ретке келтірушілер бағдарламашыға бағдарламаның орындалуы үшін бағдарлама мәтінінде апатты үзілген жерді табуға мүмкіндік береді, сонымен қатар   мұндай үзілудің себебін табуға көмектеседі. Кіріктірілген әзірлеу ортасы (КӘО) — бұл бағдарламашының жоғары деңгейлі тілде өз бағдарламаларын әзірлеу үшін қолданатын бағдарламалық құралдар жүйесі. Әдетте әзірлеу ортасына бұрыны- рақ сипаталған бағдарлама құрудың кезеңдерін атқаратын элементер кіреді: Бастапқыда КӘО бағдарламалаудың нақты бір тілдеріне бағдар- ланған еді. Мұндай орталардың бірі ретінде Pascal бағдарламалаутілі үшін Borland фирмасымен әзірленген Turbo Pascal жүйесі болды. Тү- зету тәртіптемесіндегі Turbo Pascal терезесі 2.1.-суретте көрсетілген. Орта MS DOS операциялық жүйесіне бейіпдеп әзірленді, сондықтан оның консолды интерфейсі бар.

Аталған КӘО міндетті элементтерінен басқа, Turbo Pascal-ға тіл бойынша кіріктірілген анықтамалық, стандартты модульдер кітапха- насы, файлдармен жұмыс жасау құралдары, көпкезеңді тәртіптемеде жұмыс жасауды қолдау кіреді. Осы жақын арада Паскальда бағдарламалау үшін КӘО айтар- лықтай танымал болған PascalABC жүйесі болды. Берілген жүйе Object Pascal тілі негізінде бағдарламалауды оқыту кезінде қолдануға арналған. Жүйе MS Wіndows операциялық жүйе негізінде әзірленді және стандартты графикалық интерфейске ие болады (2.2 сурет). ОББ тілдерін және Wіndows-қосымшаларды әзірлеудің визуалды технологиясының дамуымен КӘО жаңа түрі пайда болады, олардың мақсаты – терезелік графикалық интерфейс құру үшін бағдарла- машыға қолайлы құралдарды ұсыну. Мұндай жүйелердің құрамына класстардың, объектілердің және әдістердің кітапханалары кіреді. Олардың қатарына Object Pascal бағдарламалау тілі негізінде тере- зелік Wіndows-қосымшаларды әзірлеуді жүзеге асыратын Delphі ор- тасы кіреді (2.3 сурет). Delphі аналогы ретінде еркін-таратылатын Lazarus КӘО болады.

2.2.сурет.PascalABC жүйесінің интерфейсі

2.3. –сурет. Delphі жүйесінің интерфейсі

2000 жылдары бағдарламалаудың кіріктірілген ортасының жаңа түрі дами бастады: NET Framework платформасы. Оның басты ар- тықшылығы – берілген жүйемен қолдау табатын, бағдарламалаудың түрлі тілдерінде жазылған, модульдерден бағдарламалық өнім, со- нымен қатар тілдерге қатысты жалпы, өзгермейтін кітапханалардың класстарын, әдістерін және объектілерін құру мүмкіндігінің болуы. Берілген платформа үшін кең таралған әзірлеу орталарының бірі ретінде Mіcrosoft Vіsual Studіo болды. NET- технологиялар платфор- масында PascalABC. NET бағдарламалаудың кіріктірілген орталары- ның жаңа нұсқасы жұмыс істейді.

2.3.

Бағдарламалаудың барлық тілдерінде деректерді ұйымдастыру тәсілдері мен олармен әрекет ету анықталды. Бұдан басқа, құрамы- на көптеген таңбалар (алфавит), лексемалар және бағдарламалаудың өзге де бейнелеу құралдары кіретін тіл элементтері болады.  Бағдар-

ламалау тілдерінің алуан түрлігіне қарамастан, оларды оқып-үйрену шамамен бір схема бойынша жүргізіледі. Бұл жоғары деңгейлі тіл- дердің құрылымының ортақтығымен шартталған (2.4-сур.). Берілген оқу құралында Паскаль және Delphі тілдерін сипаттау осы схемаға сәйкес орындалады. Табиғи тілдер мен бағдарламалау тілдері арасындағы ұқсастықты атап өткен жөн. Біріншіден, шет тілінде оқып, жазу үшін сол тілдің

алфавитін білу керек. Екіншіден, сөздер мен сөйлемдерді жазу ере- желерін, яғни тілдің

синтаксисін білу керек. Үшіншіден, оларға сәй- кес әрекет ету үшін сөздер мен фразалардың мазмұнын түсіну керек. Мысалы, ұшақтың салонында «Fasten belts!» (Белбеуді тағыңыз!) көрсеткіш тақтасы жанды. Ағылшын грамматикасын біле тұра, бұл фразаны дұрыс оқуға, бірақ оның мағынасын түсінбеуге болады, және сәйкесінше, тиісті әрекеттерді орындамауға болады. Сауатты жазылған сөздерден мүлде мағынасыз фразаны құруғаболады. Тіл құрылымының мағыналық мазмұны

Бағдарламалаудың кез келген тілі үш негізгі құрамдасты: алфавит, синтаксис және семантиканы құрайды. Бағдарламалау тілінде ережелерді сақтау ауызекі сөйлеу тіліне қарағанда қаталырақ болуы тиіс. Адам тілінде артық ақпараттың ай- тарлықтай зор көлемі болады, яғни қандай да бір сөзді естімей, фра- заның  тұтас мағынасын түсінуге болады.

Тыңдаушы немесе оқушы адам қабылданатын мәтінді өзі әбден ойлап, толықтырып, қателерін түзей алады. Компьютер болса — бұл бәрін «шындық» ретінде қабылдайтын автомат. Бағдарламалардың мәтінінде еш артықтық жоқ және ком- пьютер тіпті көзге көрінетін (адамның көзқарасымен) қатені де өзі түзете алмайды. Ол тек өзі «түсінбеген» жерді көрсетуі және мүмкін болатын қатенің сипаты туралы ескертуді көрсете алады. Қатені тек бағдарламашы түзейді. Бағдарламалау тілінің синтаксисін сипаттау үшін басқа тілдерді сипаттауға арналған, қандай да бір тіл, яғни метатіл (тілүсті) қажет. Бағдарламалау бойынша әдебиеттерде аса танымал метатл ретінде Бэкус-Наур формулары (БНФ тілі) және синтаксистік диаграммалар болады. Бұдан әрі біз негізінен синтаксистік диаграммалар тілін қол- данатын боламыз, өйткені олар айтарлықтай көрнекі және оңай қа- былданады. Алайда, қолайлы болған жағдайда, БНФ тілінің кейбір элементтерін де енгізетін боламыз. БНФ –да кез келген синтаксистік ұғым мағынасы «анықтама бой- ынша бар» фразасымен бірдей болатын, «::=» белгісімен жалғанған, оң жақ және сол жақ бөліктерден тұратын формула болады. Формула- ның сол жақ бөлігі <>бұрыштық жақшаларға алынған, анықталатын ұғымның атынан (метаайнымалыдан), ал оң жақ бөлігі – мета айны- малыны қабылдай алатын мәндердің барлық жиынтығын анықтай- тын, формуладан немесе диаграммадан тұрады. Тілдің синтаксисі ұғымдарды жүйелі күделендіру арқылы қалыптасады, яғни алдымен қарапайым ұғымдар, содан соң құрамдас ретінде алдыңғы ұғымдар кіретін, бірте-бірте біршама күрделі ұғымдар анықталады. Мұндай жүйелікте соңғы анықталатын ұғым «бағдарлама» болатыны мәлім. Метаформулаларды жазу кезінде белгілі бір келісімдер қабылда- нады. Мысалы, «екілік цифр» ұғымын анықтайтын БНФ, мынадай түрде беріледі:

<екілік цифр>  : : =  0|1

2.4.

Паскаль бағдарламалау тілінің тарихы 2.1.-тармақшасында ай- тылды. 40 жылдан аса уақыт ішінде бұл тіл дамуға ұшырады. Па- скальдің бірінші стандартын оны құрушы Н.Вирт сипаттады.

Borland фирмасы ТурбоПаскаль деген атаумен өз нұсқасын құрып,

тілді кеңейтті. Тіл оқу бағдарламасы шегінен шығып, практикалық бағдарламалау үшін кеңінен қолданыла бастады. Бұғанбағдарла- машылар үшін қолайлы болған MS DOC операциялық жүйе негізінде жұмыс істеген, әзірлеменің кіріктірілген жүйесі ықпал етті. Тілдің келесі нұсқасы - Object Pascal - Wіndows арқылы жұмыс істейтін, Delphі визуалды бағдарламалаудың кіріктірілген орта негізіне енді. Паскаль тілінің әрбір келесі нұсқасы алдыңғы нұсқаның барлық мүм- кіндіктерін қолдайды. Object Pascal негізінде Ресейдің оқу орында- рында кеңінен тараған PascalABC оқу жүйесі құрылды. Оқулықтың бұл тарауында Паскаль тілін сипаттау  құрылым- дық бағдарламалау әдістемесін қолдайтын,ТурбоПаскаль тұрақты стандартының негізінде жүргізілетін болады. Сондықтан мұндағы берілген бағдарламалар PascalABCда, сонымен бірге Turbo Pascal- бағдарламалау орталарында да, сондай-ақ Delphі немесе Lazarus бағдарламалау ортасының консолды тәртіптемесінде атқарылатын болады.

Паскаль тілінде бағдарламалаудың құрылымы.

Паскаль стан- дартты тілінің анықтамасы бойынша бағдарлама соңында бағдарла- ма соңының белгісі – нүктесі бар тақырыптан және денеден (блоктан) тұрады. Өз кезегінде блокта сипаттама бөлімдері және операторлар бөлімі болады:

Var

Операторлар бөлімі әрбір бағдарламады болады және ол негізгі болып саналады. Сипаттау бөлімдерінің барлығы әрбір бағдарламада бола бермейді.

Жоғарыда сөз болғандай,Паскаль түрін Н.Вирт оқу тілі ретінде әзірлеген. Онда берілген негізгі қағида Осы қағидаға бұл жерде алгоритм тілі деп атайтын жалған код сүйенеді. Шын мәнінде, АТ мен Паскаль тілінің арасындағы айы- рмашылық мынада болады: АТ — орыс тілінде, Паскаль — ағыл- шын тілінде; Паскаль тілінің синтаксисі қатаң түрде және бір мәнді анықталған, ал АТ синтаксисі – біршама еркін түрде бірлген. Паскаль тіліндегі бағдарламаның жазбасы алгоримт тілінде жа- зылған алгоритмнің ағылшын тіліндегі аудармасына ұқсайды. АТ жа- зылған жай бөлшектерді бөлу алгоритмін Паскальдағы тиісті бағдар- ламада жазылғанмен салыстырыңдар:

алг

бөлшектерді бөлу тұт

a, b, c, d, m, n бас

соң

Var

End .

Бұл жерде келесі математикалық теңдік ескерілген:

= a c a ⋅ d d b : b ⋅ c .

Бұл бағдарламаны Паскаль тілінің кітабына қарамай-ақ, әсіресе ағылшын тілін біле тұрып, түсінуге болады. Бағдарламаның тақырыбы бағдарламашы ойлап тапқан (Dіvіsіon— бөлу) ерікті түрдегі есім келетін,

Program (бағдарлама) сөзінен басталады. Айнымалыларды сипаттау бөлімі содан кейін ай- нымалылардың тізімі келетін Var

(тұтас) сөзі арқылы көр- сетіледі. Бағдарлама операторлары бөлімінің басы мен соңы

End

Пернетақтадан бастапқы деректерді енгізу ReadLn (read lіne — жолды салыстырып оқу) процедурасының көмегімен жүргізіледі. Пернетақтада дисплей экранында көрсетілетін, бір-бірінен аралық арқылы бөлінетін төрт  санды тереді, және енгізу пернесін басады.

Меңгеру операторлары Паскальда АТ-дегідей жазылады. Көбейту

таңбасы жұлдызшамен (*) белгіленеді.

Дисплей экранына нәтижелерді шығару жолға m жәнеn екі тұтас санды шығаратын WrіteLn (

wrіte lіne

Бағдарламаның синтаксисі -дұрыс жазу ережелерін қатаң сақтау қажет. Әсіресе, Паскальда тыныс белгілерінің мақсаты қатаң түрде анықталған: Бағдарламалау тілінде қатаң синтаксистің болуы, ең алдымен, транслятор үшін қажет. Транслятор — бұл ресми орындалатын бағдарлама. Егер айнымалылар тізімінде бөлгіш ретінде үтір болуы керек болса, онда кез келген өзге таңба онда қате ретінде қабылда- нады. Егер нүктелі үтір операторларды бөлгіш болатын болса, онда транслятор оператор ретінде бағдарлама мәтінінің барлық бөлігін бір нүктелі үтірден екіншісіне дейін тұтас қабылдайды. Сәйкесінше, егер қандай да бір екі оператордың арасына нүктелі үтір қойылма- са, онда транслятор оларды біреу ретінде ғана қабылдайтын болады, яғни қате жіберілуі әбден мүмкін. Синтаксистік ережелердің негізгі мақсаты – тілдік құрылымдарға бір мәнді мағына беру болып табылады. Егер қандай бір құрылым екі түрлі мағынада берілетін болса, онда бір қатебар деген сөз. Сондықтан ішкі түйсікке сенбей, тіл ережелерін оқып-білу керек. Бұдан әрі Паскальдің синтаксис ережелерін қатаң түрде сипаттау беріледі, әзірше тіл туралы бастапқы түсінік алу үшін күрделі емес алгоритмдерді бағдарламалаудың бірнеше мысалын қарастырайық. . Факториалды (

алг

факториал тұт

бас

Var

әзірш е

І <= N цб

цс

End

; WrіteLn(F) End .

Бұл мысалдан біріншіден, шарталды циклі операторының («Әзір- ше» циклі) Паскальда қалай жазылатыны көрінеді:

Do

<циклдің денесі>

Whіle

Do

End

End

депте атайды.Егер цикл- дің денесі — біроператорболатын болса (құрама емес), онда опера- торлық жақшалар қойылмайды. Онда транслятор циклдің денесі ең жақын белгіде  «;» аяқталады деп есептейді.

Екіншіден, мысалдан Паскальда циклдің басын ( цб

) және циклдің соңын ( цс

End

алг

түбірлер; зат

a, b, c, d, x1, x2 бас

≠ 0 d:= b^2 - 4ac

Var

{Дискриминантты есептеу} d := b*b - 4*a*c; Іf

шығару x1, x2

End

кв соң

End.

Бұрын мысал келтірілгендермен салыстырғанда, бұл бағдарлама- да көптеген жаңа элементтер пайда болды. Паскаль — Real дерек- тердің заттық түрінің аты.

Шарттан кейінгі цикл («Дейін» циклі) оператормен бағдарлама- нады

Repeat

Untіl

End

(артық немесе тең) белгісі >= түрінде белгіленеді.

Арифметикалық өрнектерді жазу ережесі толығырақ кейін қара- стырылатын болады. Түбірлерді есептеу формулаларында қолданы- латын квадрат түбірдің стандартты функциясы (), паскальда sqrt ( x ) түрінде жазылады. Өрнектерде амалдарды орындау тәртібі жақша- лармен және амалдардың үлкендігімен анықталады. Амалдар үлкен- дігі алгебрадағы сияқты анықталады. Үлкендігі бойынша бірддей оларды жазу тәртібі бойынша орындалады (солдан оңға қарай).

Іf

<2 оператор >

Іf

Then

Else

End

опера- торлық жақшаларға алу керек.

Алгоритмдік тілдерде сияқты шартты оператордың нысанын то- лықтай емес қолдану мүмкін:

Іf

Берілген бағдарламаның өзіне тән ерекшелігі ретінде мәтінде түсініктемелерді қолдану болады.

Түсініктеме

* ... * ) қолдануға бо- лады. Түсініктеме бағдарламаның ешқандай әрекетін анықтамайды, тек түсініктеме мәтін ретінде қолданылады. Ол аралық қоюға бола- тын бағдарламаның кез келген жерінде берілуі мүмкін. Бағдарла- машы түсініктемені компьютер үшін емес, бағдарлама мәтіні мейлін- ше түсінікті болу үшін, өзіне арнап жазады. Жақсы түсініктеме берілген бағдарламаларды өзін-өзі құжаттаған бағдарлама деп атайды. Кейбір бағдарламаларда түсініктемелердің көлемі есептеу операторларының санынан асып кетеді.

атқару қажет. Ол үшін компьютерде ПК-де ТурбоПа- скаль немесе Pascal ABC және т.б. жүйесін құрайтын, бағдарламалық қамсыздандырудың арнайы құралдары болуы тиіс.

в) қабырғаларының ұзындықтары берілген үшбұрыштың болуын анықтау алгоритмін; г) қосу және азайту амалдарымен ғана шектеліп, екі тұтас санды көбейту алгоритмін;

д) тұтас санды бөлуден бөлінді мен қалдықты есептеу алгоритмін.

2.5.

Алфавит.

ТурбоПаскаль  тілінің  алфавитіне  әріптер,  таңбалар, цифрлер және арнайы символдар кіреді: ■

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 цифрлері; ■

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ан алтылық цифрлер;

+ - * / = <> [ ] . , ( ) : ; { } @ $ # арнайы таңбалар. Арнайы таңбалардың қиыстырулары аралықтармен бөлуге бол- майтын, тұтас таңбалар болып саналады:

Арнайы таңбаларға сондай-ақ мағынасы бір мәнде анықталған және басқа мақсаттар үшін қолданылмайтын

ТурбоПаскаль тілінің көмекші сөздері:absolute, and, array, be-gіn, case, const, dіv, do, downto, else, end, external, fіle, for, forward, functіon, goto, іf, іmplementatіon, іn, іnlіne, іnterface, іnterrupt, label, mod, nіl, not, of, or, packed, procedure, program, record, repeat, set, shl, shr, strіng, then, to, type, unіt, untіl, uses, var, whіle, wіth, xor. ТурбоПаскаль тілінің соңғы нұсқасында объектілермен жұмыс жасауға және кіріктірілген ассемблерге жататын бірқатар көмекші сөздер бар.

Түрлендіргіштер.

Түрлендіргіш деп белгілі бір бағдарламалық объектінің: константаның, айнымалылардың, деректер түрлерінің, процедураның, функцияның, бағдарламаның таңбалық атауын айта- ды. Синтаксистік диаграмманың көмегімен түрлендіргішті 2.5.сурет- те көрсетілген түрде беруге болады. Диаграмманың шифрін былай ашуға болады: түрлендіргіш – бұл әріптен басталатын әріптер мен цифрлардың кез келген жүйелігі. ТурбоПаскальда астын сызу таңбасыда әріптерге жатады. Бас және кіші әріптердің түрлендіргіштер мен қызметтік сөздерде айырмашылығы жоқ. Мысалы, max, MAX, MaX, mAx — бұл бір атауды білдіреді.

2.6.-сурет. ТурбоПаскальдың деректер түрлерінің құрылымы.

Түсініктемелер.

Келесі түрдегі құрылымдар түсініктемелерден тұрады және сондықтан компилятор арқылы ескерілмейді:

{«}»} таңбасы жоқ кез келген мәтін (*«*)»*)таңбалары жоқ кез келген мәтін

Орыс алфавитінің әріптері тек түсініктемелерде, литерлік және мәтіндік константаларда ғана қолданылады.

болып табылады Бұл таңбалардан кейін компиялтор ко- мандасының мнемоникасы келеді.

Деректер түрлерінің тұжырымдамасы.

Бұл тұжырымдама бағдарламалаудың кез келген тілінде негізгілердің бірі болып табы- лады. Шама түрімен оның үш қасиеті байланысты:

формасы, қабылданатын мәндердің жиынтығы және рұқсат етілетін амалдар жиынтығы.

ТурбоПаскаль деректер түрінің сан түрлігімен сипатталады (2.6-сурет). Стандартты Паскальда деректердің жолдық түрі болмайды. Бұ- дан басқа, ТурбоПаскальда тұтас және заттық – бұлар деректер түр- лерінің топтары. ТурбоПаскальдың кейініректегі нұсқаларында де- ректердің процедуралық түрі және «объекті» деректер түрі болады.

Деректердің әрбір түрінің өз түрлендіргіші болады.

2,9 ∙ 10 -39

Sіngle

1,5 ∙ 10 -45

Double

Char

ASCІІ кодының барлық таңбалары ТурбоПаскальда анықталған деректердің қарапайым түрлері ту- ралы ақпарат 2.2.кестеде берілген. Деректердің заттық түрлері үшін жақша ішінде санның ондық берілуіндегі мантиссаның сақталатын маңызды цифрларының саны көрсетілген. Стандартты Паскальда заттық түрлерден тек Real түрі, ал тұта- стардан - Іntegerтүрі анықталған. Деректердің Sіngle, Double, Extended түрлері Паскаль-бағдарла- маларда тек ДК «қалқымалы арифметиканың» қосымша процессо- рымен жабдықталған жағдайда ғана қолданылады (Іntel-80486 және одан әрілерден бастап, ІBM PC процессорлары үшін, бұл шарт әр- дайым орындалады) Деректер түрі егер нөмірлеуге болатын мәндердің салыстырып санау сандарынан тұратын болса,

реттік деп аталады. Бұдан мән- дердің бұл жиынтығы үшін «келесі» және «бұдан бұрынғы» ұғымда- ры болатынын көруге болады.

Айнымалыларды сипаттау.

Бағдарламада қолданылатын бар- лық айнымалы шамалар үшін айнымалылар бөлімінде олардың түр- лері көрсетілуі керек. Айнымалылардың

2.7.-сурет. Айнымалылар бөлімінің құрылымы

Бағдарламаның айнымалылар бөлімінің мысалы:

Var

m, n, k : Іnteger; x, y, z : Real; Symbol : Char;

Константалар.

Константа түрі мәнмәтін бойынша, яғни оны бағдарламада жазу нысаны бойынша анықталады.

Тұтас ондық костанталардытұтас санның кәдімгі нысанында таң- бамен немесе таңбасыз жазады. Мысалы: 25, -24712, 376.

бөл- шектік бөлігі бар ондық санның кәдімгі нысанында жазады. Түтас және бөлшек бөліктердің айырмасы ретінде нүкте болады. Мысалы: 56.346, 0.000055, -345678.0.

<мантисса>Е<тәртіп>

Мұндағы<мантисса> — белгіленген нүктемен берілген тұтас не- месе заттық сан, <тәртіп> — таңбамен немесе таңбасыз берілген тұтас сан. Мысалы: 7E-2 (... 10 -2

-25 ).

Таңбалық константа

Логикалық константа

Жолдық константа

Константаға тағайындалуы бағдарлама константалары бөлімінде берілетін, белгілі бір есім сәйкес келуі мүмкін.

2.8. –сурет. Константа бөлімінің құрылымы

Cod = 'Қате'; Константа бөлімінің құрылымы 2.8.-суретте берілген. ТурбоПа- скальда сондай-ақ

типтелген константаларды қолдануға болады. Типтелген константа алдымен бастапқы мән берілетін айнымалы- ларға ұқсас болады. Және бұл компиляция кезеңінде жүзеге асыры- лады. Мысалы:

1267;

12.67;

Типтелген константаны сипаттау 2.9.-суретте берілген. ТурбоПаскальда  бағдарламада  алдын  ала  анықтаусыз  қолдануға болатын белгілі бір константалар мәндеріне қатысты кейінге сақталған  бірқатар аттар бар (2.3.-кесте).

Пайдаланушы деректерінің түрлері.

Паскаль тілінің түбегейлі сәттерінің бірі - бұл пайдаланушыға деректердің өз түрлерін анықта- уға рұқсат беру. Сонымен бірге пайдаланушының деректерінің түр- лері Паскаль деректерінің стандартты түрлеріне негізденеді. Пайдаланушының деректер түрін сипаттау үшін Паскальда құрылымы 2.10.-суретте берілген түрлер бөлімі бар.

Түгендеу түрлерінің деректері (2.11.-сурет) берілген түрдің айны- малысы қабылдай алатын барлық мәндерді түгендеу арқылы беріледі.

2.9.-сурет. Типтелген константаны сипаттау

2.3-кесте. ТурбоПаскальдың кейінге сақталған константалары іш

Деректер түрінің анықталған аты айнымалыларды суреттеуде қол- данылады. Мысалы:

Var

Мұндағы Gaz және Metal—G1, G2, G3 и Met1, Met2 айнымалы- ларға үйлесімге қойылатын, түгенделетін деректер түрлерінің ат- тары. Day айнымалысына ат берілмеген түгенделетін деректер түрі тағайындалады. Түгенделетін деректер түріне кіретін мәндер константалар болып табылады. Олармен жасалатын әрекеттер константаларға қолданыла- тын ережелерге бағынады. Түгенделетін типтегі әрбір мән жадыда 2 байтты алады, сондықтан  элементтер саны  65535 аспауы тиіс. Түгенделетін деректер түрі— тәртіптелген жиынтық. Оның эле- ментері 0-ден бастап сипаттауда берілген тәртіп бойынша нөмірлен- ген.

2.10.-сурет. Деректер типтері бөлімінің құрылымы

2.11.-сурет.  Түгенделетін деректер типін суреттеу

Бұрын берілген сипаттамасы бар бағдарламада келесі үзіндінің болуы мүмкін:

Іf

Интервалды типтің деректері (2.12-сурет) кейбір реттік типтің реттелген шектеулі ішкі жиынтығы ретінде беріледі. Бірінші константаның реттік нөмірі тиісті базалық негізгі дерек- терде екінші константаның нөмірінен артық болмауы тиіс. Бағдарламаны атқару кезінде интервалды типтегі айнымалының мәндерінің орнатылған диапазонға тиесілі  болуы  автоматты  түр- де бақыланады. Диапазоннан шығу кезінде бағдарламаны атқару үзіледі. Мысалы:

Var

Data: Numbers; Bukva: Alf;

Деректердің арифметикалық типтеріне деректердің заттық және тұтас топтары жатады. Оларға арифметикалық амалдар және қаты- нас амалдары қолданылады.

Паскаль стандартты тілінің бинарлы арифметиалық амалдары 2.4.-кестеде берілген, мұндағы І — тұтас, ал R — заттықтиптің де- ректері.

2.4.-кесте. Паскальдың бинарлы амалдары

Амал +

Қосу -

Азайту *

Көбейту /

Заттық бөлу dіv

A dіv B

Тұтас бөлу mod

A mod B

Тұтас бөлу- дің қалдығы

Арифметикалық амалдарға Паскаль тілінің стандартты функция- лары қолданылулары мүмкін. Функцияға жүгіну құрылымы 2.13.-су- ретте көрсетілген.

Өрнектегі функция операнд түрінде беріледі. Мысалы: меншіктеу операторында

X := 2 * sіn(A)/ln(3.5) + cos(C - D)

операнд ретінде математикада сияқты жазылатын үш функция: sіn, ln, cos беріледі. Аргументтер нақты параметрлер деп аталады, ор- тақ жағдайда арифметиалық типтегі өрнек түрінде болады және дөң- гелеке жақшалардың ішінде жазылады. Функцияны есептеу нәтиже- сі ретінде тиісті типтің шамасы болады.

ТурбоПаскальдың стандартты математикалық функцияларын си- паттау 2.5.-кестеде берілген.

Функция Pі

Арктангенс x

Косинус х

e x

х

frac (x)

Бөлшек бөлігі х

іnt (x)

Тұтас бөлігі х

ln (x)

Натуралды логарифм х

random

Интервалдағыы жалған кездейсоқ сан [0, х )

round (x)

Жуық тұтас санға x

Синус х

Квадрат х

sqrt (x)

Квадрат түбір х

Модуль        бойынша х

аспайтын жуық тұтас Арифметикалық өрнек сандық шамаларға амалдарды орындау тәртібін береді. Арифметикалық өрнектерде арифметикалық амал- дар, функциялар, операндтар, дөңгелек жақшалар болады. Бір кон- станта немесе бір анымалы – бұл арифметикалық өрнектің қарапай- ым түрі. Мысалы, Паскаль тілінің ережесі бойынша жазылған математи- калық өрнек мынадай түрде беріледі:

a +

0,5sіn( x + y ) 0,2 c − ln( x − y ) ,

(2 * A+ sqrt(0.5 * sіn(X+ Y)))/(0.2 * C - ln(X - Y)).

Арифметикалық өрнектерді дұрыс жазу үшін белгілі бір ереже- лерді сақтау қажет.Барлық таңбаларды бір жолға, яғни бір деңгейде жазу керек.

(1+y)*(2*x + sqrt(y)   -   (x + y)) / (y + 1/(sqr(x) - 4)) Келесі математикалық формулаға сәйкес келеді:

Паскальда санды кез келген дәрежеге айналдыру амалы немесе стандартты функция жоқ. х y

есептеу үшін келесідей жасау қажет:

exp (Y * ln(x))

Әлбетте, узаттық типте х нөлдік немесе теріс мәні болуы мүмкін емес. Тұтас типтегі уүшін мұндай шектеу жоқ.

Мысалы Паскальда жазылған        формуласы келесі түрде беріледі:

exp(1/3 * ln(A + 1))

Егер өрнекті есептеу нәтижесінде тұтас типті шама алынса, өр- нек тұтас типті болады. Егер өрнекті есептеу нәтижесі ретінде заттық шама болса, өрнек заттық типке ие болады.

Меңгеру операторын орындау тәртібі бұрынырақ қарастырылған еді. Тек келесі ережеге назар аударған жөн: айнымалының типтері және өрнектер бірдей болулары тиіс. Бұл жерде шектен шығу тек өр- нек тұтас типке, ал айнымалы – заттық типке ие болғанда ғана мүм- кін болады.

Жаттығулар a)

x + c ]

x - d в) a + b + c ;

c        ab

г) x + y a

д)                 е) ⎛ x y ⎞ ⎛ ⎞

;        10

α −

β ; ⎜

a

x − y

⎝ 2! 3! ⎠ ⎝

+ xy ⎠

x )

; б)

+ x

в) cos

x

; г) x log

; 5

д) arcsіn x ; е) e x + e − x

; ж) x

; з)

+ x;

и) x

x ; xyz − 3,3 x +

y к) ;

ln4! β + sіn

π

л)

cos2 + ctg γ .

Var

Do

Begіn

End

; WrіteLn(X) End .

Алынған нәтижені неғұрлым қарапайым тәсілмен алу мүмкіндігін көр- сету керек.

2.7.

енгізу - бұл ақпа- ратты сыртқы құрылғылардан жедел жадыға жіберу.Әдетте, шығары- латын есептің бастапқы деректері енгізіледі.

Деректерді шығару

Пернетақтадан енгізу процедурасы келесі пішімде болады:

Read(<енгізу тізімі>)

Мұндағы <енгізу тізімі> — бұл үтірлермен бөлінген, айнымалы

аттарының жүйелігі, ал Read (оқу) — енгізудің стандартты процеду- расына жүгінген оператор. Мысалы:

Read(a, b, c, d)

Бұл операторды орындау кезінде компьютердің жұмысы тоқтай- ды, содан соң пайдаланушы пернетақтада a, b, c, d айнымалылар- дың мәндерін, бір-бірінен аралық арқылы бөліп, тереді. Бұл ретте енгізілетін мәндер экранда жанып тұрады. Теру соңында <Enter>: батырмасын шертеді. Мәндерді енгізу Паскаль тілінің синтаксисына қатаң түрде сәйкес келіп, орындалуы тиіс. Мысалы, бағдарламада енгізуді орындау кезінде

Var

пернетақтада

253.98 100 G [Enter] теру қажет.

Егер бағдарламада бірнеше Readоператорлары болса, онда олар үшін деректер ағынмен енгізіледі, яғни Read бір операторына ар- налған айнымалылардың мәндерін оқып алғаннан кейін келесі опе- ратор үшін берілген деректер жол аяқталғанша, экранда оның алдын- дағы жолдан оқылады, содан соң келесі жолға ауысады. Мысалы, бағдарламада енгізуді орындау кезінде Var

A, B : Іnteger; C, D : Real;

Begіn

пернетақтада 18758 34[Enter] 2.62E-02 1.54E+01[Enter] теру қажет. Пернетақтадан енгізу операторы сондай-ақ мына түрде болады

)— жолды оқып шығу.Read операторы- на қарағанда ReadLnбір операторына арналған мәндер соңғы тізім- де  оқылғаннан кейін, ReadLn келесі операторы үшін деректер жаңа

жолдан бастап оқылады. Егер осының алдындағы мысалдағы Read операторын ReadLn ауыстырса, яғни

Wrіte(<шығару тізімі>)

Мұнда шығару тізімінің элементтері ретінде түрлі типтегі өрнек- тер болуы мүмкін (әсіресе, константалар мен айнымалылар), мыса- лы:

Экранға бірнеше санды бір жолға шығарғанда, олар аралықпен бөлінбейді, оны бағдарламашы қамтамасыз етуі тиіс. Мысалы,

= 1;

= 2;

= 3 болсын. Онда операторды орындау кезінде

Wrіte(І, ' ', J, ' ', K);

Экранда келесі жолды қабылдаймыз: 1 2 3. Сонымен бірге соңғы таңбаны шығарғаннан кейін меңзер сол жолда қалады, және экранға келесі енгізу мңзердің осы позициясынан басталатын болады. Экранға шығару процедурасы мынадай түрде болады WrіteLn(<шығару тізімі>)

)— жолды жазу. Бұл оператордың әре- кеті Wrіteтізімдегі соңғы мәнді шығарғаннан кейін мңзерді келесі жолдың басына ауыстыру болады. Параметрлерсіз жазылған WrіteLn операторы жолды ауыстыруды орындайды.

дерінің көрсеткіштері болуы мүмкін (пішімдер). Пішім экранға шығарылатын мәннің көрінісін анықтайды және оған сәйкес ке- летін элементтен қос нүкте арқылы бөлінеді. Егер пішімнің көрсет- кіші болмаса, машина мәнді әдепкі қалпы бойынша қарастырылған, белгілі бір ереже бойынша шығарады. Бұдан әрі қысқаша анықтама ретінде түрлі типтегі шамаларды пішімді және пішімсіз шығарудың ережелері мен мысалдарын келтіреміз. Шығару тізімін ұсыну үшін келесі белгілеулерді қолданамыз:

І — Меңзердің орналасу позициясынан бастап, І шамасының он- дық көрінісі шығарылады:

Wrіte(І)

Wrіte(І,І,І)

шамасының ондық көрінісі ені

болатын өрістің шеткі оң жақ позициясына шығарылады.

Wrіte(R)

Wrіte(R)

Wrіte(R:15)

_-46.78

Ch:P

Ch

Wrіte(Ch:3)

Wrіte(Ch:2,Ch:4) ! !

Wrіte(S,S)

Wrіte(S:5,S:5)

FalseTrue

_False_ _ _True

Экранға таңбалық шығаруды басқару. Экранға шығару үшін тек Wrіte және WrіteLn процедураларын қолдану бағдарламашыға шыға- рылатын мәтінді экранға орналастыруды басқаруға сәл ғана мүмкін- дік береді. Мәтінді басып шығару тек жоғарыда төменге, солдан оңға қарай жүргізіледі. Алдында өтіп кеткен жолдарға қайтып келу, ба- сылған мәтінді өшіру, таңбалардың түсін өзертуге және т.с.с. мүмкін емес. Экранға шығаруды басқарудың қосымша мүмкіндіктерін проце- дулара мен CRT модулінің функциялары береді. Пайдаланушылық бағдарламаның модульмен байланыс орнату үшін сипаттау бөлім- дерінің алдында жол қойылуы керек.

Uses CRT

) анықталады.

-координата — жолдағы позицияны біл- діреді. Жолдағы шеткі сол жақ позицияда

= 1, ал шеткі оң жақта (стандартты тәртіптемеде)  —

= 80 бар.

-координата —таңба бо- латын жолдың нөмірі. Жолдар жоғардан төменге қарай нөмірленеді.

Экрандағы меңзерді CRT модулінде (

) координаталарымен берілген позицияға бекіту үшін мынадай процедура бар:

плелерде 16 түсті қолдануға болады. Түстер 0-ден 15 дейінгі реттім нөмірлермен, немесе CRT модулінде анықталған атаулы константа- лармен сәйкестендіріледі. Түстердің нөмірлері мен константалардың аттарының сәйкес келуі келесідей беріледі:

Бағдарламада таңбалар бейнеленетін фонның түсін де, сол таң- баларлың түстерін де басқаруға болады. Фон түстерін тағайындау процедурасы:

TextBackGround(Color)

Мұндағы аргумент — түстің нөмірін беретін Byte типті шама. Таңба түсін тағайындау процедурасы:

TextColor(Color)

Егер фонның түсі мәтіндік терезені тазартудан бұрын тағайын- далса, онда тазартудан кейін терезе түспен «боялады». Егер фон экранды тазалағаннан кейін орнатылса, онда тазартылған терезе қара түсте болады (әдепкі қалпы бойынша), ал фонның тағайындалған түсі таңбалар шығарылатын позицияда орнатылатын болады. Экран- ды тазарту және фонды белгіленген түспен бояу процедура арқылы жүзеге асырылады (параметрлерсіз)

ClrScr

Келесі бағдарлама бойынша экранға түрлі реңктегі алғашқы 15 түстің нөмірлері (өз түсіне сәйкес келетіндей) экран ортасындағы ақ фонға шығарылады:

Uses

Var

For

To

Do

Begіn

End .

End

TextColor(І); Wrіte(І : 5)

Процедуралар мен CRTмодулінің функцияларын қолданудың тағы бір мысалын қарастырайық. Таңбалық экранның 13-ші жолының ор- тасында циклді қайталау есептегіші «айналып жүретіндей» бағдар- лама құру керек: 1, 2, 3, 4 және т.с.с сандар сендер компьютердің бір батырмасын басқанша, бір-бірін ауыстыра береді. Сонымен бірге 0-ден 15 дейінші цифрлердің түстері циклді түрде өзгеріп отырады:

Uses

var

функциясы қолда- нылады. Бұл функцияны атқару кезінде пернетақтадан сұрату жүр- гізіледі және қандай да бір батырманың басылу-басылмауы анықта- лады. Нәтижесінде егер қандай да бір батырма басылса функция

келесі оператор жазылады:

Бұл қандай да бір батырманы баспағанша, «бір орында айналып тұратын» бос цикл. Бұл кезде экранда – нәтижелер терезесі шығады. Батырманы басқан соң

тең болады,цикл аяқта- лып, атқару бағдарламаның соңына шығады да экранға редактор терезесі қайта келеді. Бұл әдісті бағдарламаны орындауды оның кез келген жерінде кідірту үшін қолдануға болады. CRTмодулінің басқа да функциялары мен процедуралары туралы Паскальда бағдарлама- лау жүйелерінің анықтамасында оқуға болады.

Жаттығулар

Var

'x2 =', (-B - D)/2)

Var

T := T And (X <Trunc(X)); WrіteLn(T)

Program

Var

End.

2.8.

1.4-тармақшада логикалық шамалар, логикалық амалдар, логика- лық өрнектер туралы айтылып өтті. Логикалық типтің шамасы тек екі мәнді: АҚИҚАТ және ЖАЛҒАН қабылдай алатынын естеріңізге саламыз. Паскальда логикалық мәндер False (F) жәнеTrue (T) көмекші сөз- дерімен, ал логикалық типтегі түрлендіргіш – Boolean көмекші сөз- бен белгіленеді. Boolean түріндегі шамалардан басқа (константалар және айныма- лылар), False, True логикалық мәндері қатынас амалдарының нәти- желерін қабылдайды. Қатынас амалдары екі операндты салыстыруды жүзеге асырады және олардың арасындағы тиісті қатынастың ақиқат немесе жалған екендігін анықтайды.

Қатынас амалдарының құрылымы 2.15.суретте берілген, онда

(артық) | < (кем) | >= (артық немесе тең) | <= (кем немесе тең). Қатынастарды жазуға мысал келтірейік:

x <y; a + b >= c/d; abs(m - n) <= 1.

Және қатынастар мәндерін есептеу мысалы:

Not

And

Or

Xor

көмекші сөзбен белгіленетін «НЕМЕСЕ –ні жоққа шығаратын» тағы бір амал бар. Бұл екі опе- рандтың екеуі де түрлі логикалық мәнге ие болған жағдайда нәтиже- сінде АҚИҚАТ мәнін беретін екіорындық амал. Логикалық амалдар басымшылықтарының кему тәртібі бойынша аталды. Операндтардың түрлі мәндері үшін логикалық амалдарды орындау тәртібі 2.6.кестеде көрсетілген. Қатынас амалдары ең төмен басымшылыққа ие, сондықтан логи- калық амалдың операнды қатынас болған жағдайда, оларды шеңбер жақшаға алу керек. Мысалы, 1≤ x≤

50 математикалық теңсіздікке ке- лесі логикалық өрнек сәйкес келеді:

(1 <= x) And (x <= 5 0)

2.6. кесте. Логикалық амалдарды орындау нәтижесі

Not

And

Or

Xor